直线和平面所成的角

1.空间四边形ABCD中,ACBC, PA平面ABC,ACBC2,PA4 (1)求PB与平面PAC所成的角 (2)求PC和平面PAB所成的角

2.如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中， ⑴求BC1与平面ACC1A1所成的角； ⑵求A1B1与平面A1C1B所成的角的余弦值．

PAB

ABC平面BCDE；CDEBED90， .

4.在三棱锥P-ABC中，ABAC，AC=2AB2,PAPC2,PB （1）求证：平面PACAB；

（2）求BC与平面PAB所成角的正弦值.

5．如图，

在五面体ABCDEF中，2的正方形，EF//平面ABCD，

EF1，FBFC，BFC90 （1）求证：AB平面BCF；

（2）求直线AE与平面BDE所成角的正切值

6.如图,在三棱锥PABC中，ABBC，ABBC

PA，点O、D分别是AC、2

PC的中点，OP底面ABC。

（Ⅰ）求证OD∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线OD与平面PBC所成角的大小。

7.如图，在四棱锥PABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，BAC90， PA底面ABCD，且PAADAB2BC，M、N分别是PC、PB的中点。（Ⅰ）求证：PBDM；

（Ⅱ）求BD与平面ADMN所成的角。



8．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60，Q为AD的

中点，PAPDAD2．（Ⅰ）求证：AD平面PQB；（Ⅱ）点M在线段PC上，PMtPC，

试确定t的值，使PA//平面MQB．