集合与常用逻辑用语
一、选择题
1. （2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x
2
p ⊆Q （B ）Q ⊆P （C ）p ⊆C R Q （D ）Q ⊆C R P
－1≤x ≤2}，B ＝｛x
（B ）{x
2. （2010陕西文）1. 集合A ={x (A){x (C) {x
x ＜1｝, 则A ∩B =（ ）
x ＜1}
－1≤x ≤2}
－1≤x ＜1}
－1≤x ≤1} (D) {x
3. （2010辽宁文）（1）已知集合U （A ）
={1,3,5,7,9}，A ={1,5,7}，则C U A =
（C ）
{1,3}
（B ）
{3,7,9} {3,5,9}
（D ）
{3,9}
4. （2010辽宁理）1. 已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},ðu B ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6. （2010江西理）2. 若集合
A={x |x ≤1，x ∈R }，
B={y |y =x 2，x ∈R }，则A ⋂B =（ ）
A. C.
{x |-1≤x ≤1} B. {x |x ≥0} {x |0≤x ≤1} D. ∅
x 2
x
8. （2010浙江文）设P ={x |x
x
(B){x |-3
x
9. （2010山东文）已知全集U A. C ．
=R ，集合M =x x 2-4≤0
{}，则C M =
U
{x -2
{x x 2} D. {x x ≤-2或x ≥2}
={x ∈Z 0≤x
=
11. 集合P
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x
则实数a
的取值{x||x-a|
范围是 (A)(C)
{a |0≤a ≤6} (B){a |a ≤2, 或a ≥4}
{a |a ≤0, 或a ≥6} (D){a |2≤a ≤4}
{x ||x -a |2, x ∈R }. 若A ⊆B, 则实数a,b 必满足
13. 设集合A=
（A ）|a +b |≤3 （B ）|a +b |≥3 （C ）|a -b |≤3 （D ）|a -b |≥3 14. （2010广东理）1. 若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）
A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x 0＜x ＜1} 16. （2010广东文）1. 若集合A =A. .
20. （2010湖北文）1. 设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}
B.{1,2,4}
C.{2,4,8}
D{1,2,8}
{0, 1, 2, 3}，B ={1, 2, 4}则集合A ⋃B =
{0, 1, 2, 3, 4} B. {1, 2, 3, 4} C. {1, 2} D.
{0}
21. （2010山东理）1. 已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2},则C U M=
（A ）{x|-13} (D){x|x≤-1或x ≥3}
⎧⎪
22. （2010安徽理）2、若集合A =⎨x log 1x ≥
⎪2⎩
A
、(-∞,0] 1⎫⎪
⎬，则ðR A = 2⎪⎭
⎫⎫+∞+∞ B
、 C
、(-∞,0] D
、+∞) +∞) ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭
23. （2010湖南理）1. 已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M C ．M
⊆N B.N ⊆M
⋂N ={2,3}D. M ⋃N {1, 4}
x 2y 2
+=1}，B ={(x , y ) |y =3x }，则A ⋂B 的子24. （2010湖北理）2．设集合A ={(x , y )|
416
集的个数是
A ．4 B．3 C ．2 D．1 答案 5
4. （2010重庆理）(12)设U=m=_________. 【解析】 U A =
{0,1,2,3}，A={x ∈U
x 2+mx =0
}，若
U
A ={1, 2}，则实数
{1,2}，∴A={0,3},故m= -3
2
5. （2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a =___________. 答案 1
6. （2010重庆文）（11）设A =
{x |x +1>0}, B ={x |x
=R ，则正确表示集合M ={-1,0,1}和N ={x |x 2+x =0}关系
( )
1. (2009年广东卷文) 已知全集U 的韦恩（Venn ）图是
2. （2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则 集合
[u (A I
B ) 中的元素共有
（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. （2009浙江理）设U A ．{x |0≤
=R ，A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =( )
x 1}=R
，
5. （2009浙江文）设U A ．{x |0≤
A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =
（ ）x 1}1
1
A．{x -1≤x
2
6. （2009北京文）设集合A ={x |-C ．{x |
x
D．{x |1≤x
7. (2009山东卷理) 集合A =为
{0,2, a }, B ={1, a 2}, 若A B ={0,1,2,4,16}, 则a 的值
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
9. （2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，则C u ( M N )=
( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}
11. （2009安徽卷理）若集合A =
⎧2x +1⎫
x |2x -1|
A.⎨x -1
⎧⎩
1
2
⎫⎭
1⎫⎧1⎫{x 2
2
⎭
⎩
2⎭
答案 D 解析 集合选D
12. （2009安徽卷文）若集合
A ．{1，2，3}
C. {4，5}
，则
B. {1，2}
D. {1，2，3，4，5}
是
11
A ={x |-13}，∴A B ={x |-1
22
16. （2009全国卷Ⅱ理）设集合
⎧x -1⎫
A ={x |x >3}, B =⎨x |
⎩x -4⎭
18. （2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝
（ ）
A. ﹛x|x＜－5或x ＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x ＜5﹜ C. ﹛x|－3＜x ＜5﹜ 20. （2009陕西卷文）设不等式
D.﹛x|x＜－3或x ＞5﹜
M ，函数
x 2-x ≤0的解集为
f (x ) =ln(1-|x |)的定义域为
( )
N 则
M ⋂N
为
A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 21. （2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜
，T x
＝｛x ｜(x +7)(x -3)
（ ）
＝
A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝
C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 24. （2009四川卷理）设集合S
={x |x
Ａ.
{x |-7
{x |x >0. }B ={x |x
25. （2009福建卷文）若集合A =于
26. （2009年上海卷理）已知集合
A ={x |x ≤1}，B ={x |x ≥a }，且A ⋃B =R ，则实数a 的取
值范围是______________________ . 27. （2009重庆卷文）若U
={n n 是小于9的正整数}，A ={n ∈U n 是奇数}，B ={n ∈U n
是3的倍数}，则ðU (A B ) = ． 28.. （2009重庆卷理）若A =
{x ∈R x 1}，则A B = ．
29.. （2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R，
则实数a 的取值范围是__________________. 33. （2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x
X -1
X +2
{x |0
{x |0
解析 易得A=
34. .(2009湖南卷理) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12
解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15-x ) 人，只喜爱乒乓球的有(10-x ) 人，由此可得(15-x ) +(10-x ) +x +8=人。
35. （2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x ) =
2005—2008年高考题
一、选择题
3．(2008年全国II 理1文) 设集合M ={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N ={n ∈Z |-1≤n ≤3}， 则M N
（ ）
30，解得x =3，所以15-x =12，即 所求人数为
12
x -5，
A ．
，{01}
B ．
，，{-101}
2-X
C ．
，，2} {01
D ．
，，，2} {-101
7．（2007年安徽）若A =元素个数为 A .0 答案 C
{x ∈Z |2≤2
B .1
D .3
（ ）
C .2
8. （2008年江西卷2）定义集合运算:
A *B ={z z =xy , x ∈A , y ∈B }. 设A ={1,2},
（ ）
B ={0,2}, 则集合A *B 的所有元素之和为
A ．0 A ．∅ 答案 D
10. （2005天津卷理）设集合A =
B ．2
C ．3 D ．6
9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）
B ．｛x |0＜x ＜3｝
C ．｛x |1＜x ＜3｝
D ．｛x |2＜x ＜3｝
{x 4x -≥9, x ∈R }, B =⎧⎨x
x ⎫
≥0, x ∈R ⎬,
⎩x +3⎭
（ ）
则A ∩B =
A ．(-3, -2] C . (-∞, -3] [
B . (-3, -2] [0,
5
] 2
5
, +∞) 2
5
, +∞) 2
D . (-∞, -3) [
11. （2005上海）已知集合M 等于 A ．C ．
5⎧⎫
={x ||x -1|≤2, x ∈R }，P =⎨x |≥1, x ∈Z ⎬，则M P
⎩x +1⎭
（ ）
{x |0
答案 B 二、填空题
12. （2007年北京）已知集合A
=x x -a ≤1
{
}，B ={x x
2
-5x +4≥0
}，若A B =φ，则实
数a 的取值范围是 . 答案
(2, 3)
2
13. （2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，m ＝ ． }．若B ⊆A ，则实数m
14. （2006年上海卷）已知A ={-1,3, m }，集合B ={3,4}，若B 2. （昆明一中一次月考理）设集合M （ ）
A .{x | 答案:A
3．（池州市七校元旦调研）设U A ．
5. （岳野两校联考）若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义那么A.
⊆A , 则实数m =___。
1x
集合N ={x |() ≤4}，则M N =={x |x 2+3x +2
2
x ≥-2} B .{x |x >-1} C .{x |x
=R ，A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =( )
{x |0≤x 1}
A -B =｛x |x ∈A 且x ∉B ｝，
(P -Q ) (Q -P ) =（ ）
Φ B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C ｛0｝ D ｛0、1、4、5｝
⎧x -1⎫>1，集合A =⎨x >0⎬，B ={x x 2-(1+a )x +a
⎩3-x ⎭
答案 D
6. （昆明一中一次月考理）设a
若
A ⊆B ，则a 的取值范围是（ ）
a ≤3 B .a ≥3 C .a >3 D .1
A .1
x -1
}}7设集合A ＝｛x|x +1＜0，B ＝｛x || x －1|＜a ，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 答案 A
8．（昆明一中四次月考理）已知集合S 于（ ） （A ）
⎧2-x ⎫
={x log 2(x +1) >0}，T =⎨x
⎩2+x ⎭
等
(0,2) （B ）(-1,2) （C ）(-1, +∞) （D ）(2, +∞)
答案：D 二、填空题
1、（2009滨州联考）集合A={－1，0，1}，B={y |y =cos x , x ∈A }，则A B=
(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}
B ．∀x ∈(0,π),
（ ）
答案 B
2、（2009东莞一模）下列命题中，真命题是
A ．∃x ∈R ,sin x +cos x C ．∃x ∈R , x
2
=1.5 sin x >cos x
x
+x =-1 D ．∀x ∈(0,+∞) ，e >1+x
答案 D
4、（2009茂名一模）若集合A ={x |
x 2-9x
4
∈N *},则A B 中元素个数y
为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
答案 D
5、（2009聊城一模）已知
M =y |y =i 2n , n ∈N *
{}（其中
i 为虚数单位），
1+x ⎫⎧2
N =⎨x |y =lg ⎬, P =x |x >1, x ∈R , 则以下关系中正确的是
1-x ⎭⎩
{}
（ ）
A ．M ⋃N =P N =M
B ．C R M
=P ⋃N
=Φ)
C ．P ⋂
D ．C R (P ⋂N
答案 B
10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考) 设集合
A ={x -3 x 3}, B =y y =2x ,1≤x ≤2, ，则(C R A ) (C R B )=
A. C.
{}
（ ）
[2,3) B.(-∞,2) (3, +∞)
(-∞,2) [3, +∞) D.(-∞,2) (4, +∞)
={1,2,3,4},
（ ）
答案 B
12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查) 已知全集U 集合P =
{2,3,4}, Q ={1,2}，则
A.P Q C. P Q 答案 C =Q B.(ðU P ) Q =Q =U D.(ðU P ) Q =P
18、（2009泰安一模）已知命题若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是 A. {a |a ≤-2或a =1} B. C.
{a |a ≥1}
{a |a ≤-2或1≤a ≤2} D. {a |a ≤-2≤1}
A 、B 是两个非空集合，定义A ⨯B ={x |x ∈A B 且x ∉A B }，
答案 A
19、（2009金华一中2月月考）设
已知
A ={x |y =，B ={y |y =2, x >0}，则A ⨯B =
x
（ ）
A ．[0,1] (2,+∞) B．[0,1) (2,+∞) C．[0,1]
D ．[0,2]
答案 A 二、填空题
2、（2009泸湾区一模）若集合
A ={x |x 2+(k -3) x +k +5=0, x ∈R },A R +≠Φ，则实
数k 的取值范围为___________． 答案
(-∞, -1]
⎧
x ⎫
⎩2-x ⎭
3、（2009闵行三中模拟）已知集合S =⎨x
{}
S T =_________。
答案
[-1, 0)
4、（2009杭州二中第六次月考）定义集合A*B＝｛x |x ∈A, 且x ∉B ｝，若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B= ． 答案
{1,7}
p :∃x ∈R ，x 2+2ax +a ≤0．若命题p 是假命题，则实数a 的取
6、（2009深圳一模）已知命题
值范围是 ． 答案
0
2009年联考题
一、选择题
4. （2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理) 设全集为R ，
A ={x |x 5}, B ={x |-3
A ．C R A B
（ ）
=R
B ．A C R B
=R
C ．C R A C R B 答案 B
=R D ．A
B =R
5. （2009年福州八中）已知A =
A ．0 答案 B 6. (
黄
山
市
2009
届
{x , y |x +y =0, x , y ∈R }, 则集合A B 的元素个数是（ ）
C ．2
D ．3
B . 1
高中毕业班第一次质量检测) 设集合
A={(x , y ) |4x +数是
y =6},B ={(x , y ) |3x +2=7}，则满足C ⊆(A ⋂B ) 的集合C 的个
（ ）
A ．0 B．1 C．2 D．3 答案 C
9.( 江门市2009年高考模拟考试) 设函数
1
f (x ) =ln(-) 的定义域为M
x
1-x 2
，g (x ) =
1+x
的定义域为N ，则M A.
N =
（ ）
{x x 0且x ≠1} C.{x x
年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)
答案 C
11. (2009
已知全集U
=R ，A ={x |-2≤x ≤1}，B ={x |-21}，
（ ）
D ={x |x 2+x -2≥0}，则下列结论正确的是
A．ðR A =答案 C
B B． ðR B =C C．ðR C =A D． ðR A =D
13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试) 若集合M ={a , b , c }中元素是△ABC的三边
长，则△ABC一定不是
A ．锐角三角形 答案 D 三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文) 已知（I ）若a
（ ）B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形A ={x |x -a |3}.
=1，求A B ；
（II ）若A B =R ，求实数a 的取值范围.
解 （I ）当a ∴A B =
=1时，A ={x -35}.
{x |-3
（II ） A =
{x a -4B ={x x 5}. 且A B =R ⎧a -4
⇒1
a +4>5⎩
实数a 的取值范围是
2007---2008年联考题
一、选择题
1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R，A={x∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x∈R
︱x + x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为 A ．{2}
2
(1,3) .
（ ）
B ．{3}
C ．{－3，2} D．{－2，3} 答案 A
2. （2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x}，N={y|x＋y =2}，则
M N=
( )
2
2
2
A 、{(1，1) ，(－1，1)} B、{1} C、[0，1] D、[0，答案 D
解析M={y|y≥0},N={x|-
2]
2≤x ≤2},选D （注意：集合表示的是范围不是点）
A =x |y =
3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 已知全集U=R
，集合
集合B = A．
{
}，
（ ）
{x |0＜x ＜2}，则(C U A ) ⋃B =
+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞) [1, +∞) B．(1，
答案 D
4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二) 定义集合A*B＝｛x|x∈A, 且x ∉B ｝, 若A ＝｛1，
3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为
B.2
C.3
（ ）A.1
D.4
答案 D
6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设集合
M ={1, 2}，则满足条件
（ ）
M N ={1, 2, 3, 4}的集合N 的个数是
A ．1 B．3 C．4 D．8
答案 C
7. （2007-2008北京四中模三文）设全集U ＝R ，集合
M ={x |x =x 2-2
）
，
x ∈R}，
N ={x |x +1≤2，x ∈R}则(C U M ) N 等于（
A ．{2} B．{x |-1≤C ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3} D．{x |-1≤答案D
解析M={2},N=[-1,3],CU M=(-∞,2) ∪(2,+∞) ，选D
x ≤3}
x
9. （黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A ⊆I, 若把集合M ∪A=I的集合M 叫做集合A 的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个 A，1 B，2 C，3 D，4 答案D
解析分A 的配集中一定含有元素3, 余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有; 选D 11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R，A={x |2影部分表示的集合为
x (x -2)
} B．{x |1≤A ．{x |x ≥1
答案B 解析
x
A =(0,2),B =(-∞,1) ，图中阴影部分表示的集合为A ð,2) , 选B. U B =[1
A ={1, 2}，则满足A ⋃B ={1,2,3}的集合B 的
12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设集合个数是（ ）。
A ．1 B．3 C．4 D．8 20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集I={-2,-1,-B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( )
A. A∩B B.I A∩B C.I A ∩ I B D.A ∪ I B
答案 B
11111
, , ,1,2,3}，A={, ,1,2,3}, 23232
21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 若集合M
={x |x 2
x
}，则1-x
M N =
A ．M B．N C．φ D．{x |-1
x
解析 本题考查了定义域及交集运算 M ={x |-1＜x ＜1}, N={x |0≤x ＜1} 24. (
湖北省黄冈中学
2007
年高三年级
4
月
)
对
于
函
数
f (x ) =
x -1
，设f 2(x ) =f [f (x )],f 3(x ) =f [f 2(x )], , f n +1(x ) =f [f n (x )]x +1
（ ）
(n ∈N *,且n ≥2) ，令集合M ={x |f 2007(x ) =x , x ∈R }，则集合M 为
A ．空集 答案 A
B ．实数集
C ．单元素集
D ．二元素集
集合与常用逻辑用语
一、选择题
1. （2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x
2
p ⊆Q （B ）Q ⊆P （C ）p ⊆C R Q （D ）Q ⊆C R P
－1≤x ≤2}，B ＝｛x
（B ）{x
2. （2010陕西文）1. 集合A ={x (A){x (C) {x
x ＜1｝, 则A ∩B =（ ）
x ＜1}
－1≤x ≤2}
－1≤x ＜1}
－1≤x ≤1} (D) {x
3. （2010辽宁文）（1）已知集合U （A ）
={1,3,5,7,9}，A ={1,5,7}，则C U A =
（C ）
{1,3}
（B ）
{3,7,9} {3,5,9}
（D ）
{3,9}
4. （2010辽宁理）1. 已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},ðu B ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6. （2010江西理）2. 若集合
A={x |x ≤1，x ∈R }，
B={y |y =x 2，x ∈R }，则A ⋂B =（ ）
A. C.
{x |-1≤x ≤1} B. {x |x ≥0} {x |0≤x ≤1} D. ∅
x 2
x
8. （2010浙江文）设P ={x |x
x
(B){x |-3
x
9. （2010山东文）已知全集U A. C ．
=R ，集合M =x x 2-4≤0
{}，则C M =
U
{x -2
{x x 2} D. {x x ≤-2或x ≥2}
={x ∈Z 0≤x
=
11. 集合P
(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x
则实数a
的取值{x||x-a|
范围是 (A)(C)
{a |0≤a ≤6} (B){a |a ≤2, 或a ≥4}
{a |a ≤0, 或a ≥6} (D){a |2≤a ≤4}
{x ||x -a |2, x ∈R }. 若A ⊆B, 则实数a,b 必满足
13. 设集合A=
（A ）|a +b |≤3 （B ）|a +b |≥3 （C ）|a -b |≤3 （D ）|a -b |≥3 14. （2010广东理）1. 若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）
A. {x -1＜x ＜1} B. {x -2＜x ＜1} C. {x -2＜x ＜2} D. {x 0＜x ＜1} 16. （2010广东文）1. 若集合A =A. .
20. （2010湖北文）1. 设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数}，则M ∩N= A.{2,4}
B.{1,2,4}
C.{2,4,8}
D{1,2,8}
{0, 1, 2, 3}，B ={1, 2, 4}则集合A ⋃B =
{0, 1, 2, 3, 4} B. {1, 2, 3, 4} C. {1, 2} D.
{0}
21. （2010山东理）1. 已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2},则C U M=
（A ）{x|-13} (D){x|x≤-1或x ≥3}
⎧⎪
22. （2010安徽理）2、若集合A =⎨x log 1x ≥
⎪2⎩
A
、(-∞,0] 1⎫⎪
⎬，则ðR A = 2⎪⎭
⎫⎫+∞+∞ B
、 C
、(-∞,0] D
、+∞) +∞) ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭
23. （2010湖南理）1. 已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则 A ．M C ．M
⊆N B.N ⊆M
⋂N ={2,3}D. M ⋃N {1, 4}
x 2y 2
+=1}，B ={(x , y ) |y =3x }，则A ⋂B 的子24. （2010湖北理）2．设集合A ={(x , y )|
416
集的个数是
A ．4 B．3 C ．2 D．1 答案 5
4. （2010重庆理）(12)设U=m=_________. 【解析】 U A =
{0,1,2,3}，A={x ∈U
x 2+mx =0
}，若
U
A ={1, 2}，则实数
{1,2}，∴A={0,3},故m= -3
2
5. （2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a+4},A∩B={3}，则实数a =___________. 答案 1
6. （2010重庆文）（11）设A =
{x |x +1>0}, B ={x |x
=R ，则正确表示集合M ={-1,0,1}和N ={x |x 2+x =0}关系
( )
1. (2009年广东卷文) 已知全集U 的韦恩（Venn ）图是
2. （2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则 集合
[u (A I
B ) 中的元素共有
（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个3. （2009浙江理）设U A ．{x |0≤
=R ，A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =( )
x 1}=R
，
5. （2009浙江文）设U A ．{x |0≤
A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =
（ ）x 1}1
1
A．{x -1≤x
2
6. （2009北京文）设集合A ={x |-C ．{x |
x
D．{x |1≤x
7. (2009山东卷理) 集合A =为
{0,2, a }, B ={1, a 2}, 若A B ={0,1,2,4,16}, 则a 的值
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
9. （2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，则C u ( M N )=
( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}
11. （2009安徽卷理）若集合A =
⎧2x +1⎫
x |2x -1|
A.⎨x -1
⎧⎩
1
2
⎫⎭
1⎫⎧1⎫{x 2
2
⎭
⎩
2⎭
答案 D 解析 集合选D
12. （2009安徽卷文）若集合
A ．{1，2，3}
C. {4，5}
，则
B. {1，2}
D. {1，2，3，4，5}
是
11
A ={x |-13}，∴A B ={x |-1
22
16. （2009全国卷Ⅱ理）设集合
⎧x -1⎫
A ={x |x >3}, B =⎨x |
⎩x -4⎭
18. （2009辽宁卷文）已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝
（ ）
A. ﹛x|x＜－5或x ＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x ＜5﹜ C. ﹛x|－3＜x ＜5﹜ 20. （2009陕西卷文）设不等式
D.﹛x|x＜－3或x ＞5﹜
M ，函数
x 2-x ≤0的解集为
f (x ) =ln(1-|x |)的定义域为
( )
N 则
M ⋂N
为
A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0] 21. （2009四川卷文）设集合S ＝｛x ｜
，T x
＝｛x ｜(x +7)(x -3)
（ ）
＝
A.｛x ｜－7＜x ＜－5 ｝ B.｛x ｜ 3＜x ＜5 ｝
C. ｛x ｜ －5 ＜x ＜3｝ D.｛x ｜ －7＜x ＜5 ｝ 24. （2009四川卷理）设集合S
={x |x
Ａ.
{x |-7
{x |x >0. }B ={x |x
25. （2009福建卷文）若集合A =于
26. （2009年上海卷理）已知集合
A ={x |x ≤1}，B ={x |x ≥a }，且A ⋃B =R ，则实数a 的取
值范围是______________________ . 27. （2009重庆卷文）若U
={n n 是小于9的正整数}，A ={n ∈U n 是奇数}，B ={n ∈U n
是3的倍数}，则ðU (A B ) = ． 28.. （2009重庆卷理）若A =
{x ∈R x 1}，则A B = ．
29.. （2009上海卷文） 已知集体A={x|x ≤1},B={x|≥a},且A ∪B=R，
则实数a 的取值范围是__________________. 33. （2009湖北卷文）设集合A=(x ∣log 2x
X -1
X +2
{x |0
{x |0
解析 易得A=
34. .(2009湖南卷理) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 答案 ：12
解析 设两者都喜欢的人数为x 人，则只喜爱篮球的有(15-x ) 人，只喜爱乒乓球的有(10-x ) 人，由此可得(15-x ) +(10-x ) +x +8=人。
35. （2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 . 解: 设所求人数为x ，则只喜爱乒乓球运动的人数为10-(15-x ) =
2005—2008年高考题
一、选择题
3．(2008年全国II 理1文) 设集合M ={m ∈Z |-3＜m ＜2}，N ={n ∈Z |-1≤n ≤3}， 则M N
（ ）
30，解得x =3，所以15-x =12，即 所求人数为
12
x -5，
A ．
，{01}
B ．
，，{-101}
2-X
C ．
，，2} {01
D ．
，，，2} {-101
7．（2007年安徽）若A =元素个数为 A .0 答案 C
{x ∈Z |2≤2
B .1
D .3
（ ）
C .2
8. （2008年江西卷2）定义集合运算:
A *B ={z z =xy , x ∈A , y ∈B }. 设A ={1,2},
（ ）
B ={0,2}, 则集合A *B 的所有元素之和为
A ．0 A ．∅ 答案 D
10. （2005天津卷理）设集合A =
B ．2
C ．3 D ．6
9．（2006年全国II 理1文1）已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log2x ＞1｝，则M ∩N ＝（ ）
B ．｛x |0＜x ＜3｝
C ．｛x |1＜x ＜3｝
D ．｛x |2＜x ＜3｝
{x 4x -≥9, x ∈R }, B =⎧⎨x
x ⎫
≥0, x ∈R ⎬,
⎩x +3⎭
（ ）
则A ∩B =
A ．(-3, -2] C . (-∞, -3] [
B . (-3, -2] [0,
5
] 2
5
, +∞) 2
5
, +∞) 2
D . (-∞, -3) [
11. （2005上海）已知集合M 等于 A ．C ．
5⎧⎫
={x ||x -1|≤2, x ∈R }，P =⎨x |≥1, x ∈Z ⎬，则M P
⎩x +1⎭
（ ）
{x |0
答案 B 二、填空题
12. （2007年北京）已知集合A
=x x -a ≤1
{
}，B ={x x
2
-5x +4≥0
}，若A B =φ，则实
数a 的取值范围是 . 答案
(2, 3)
2
13. （2006年上海卷）已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，m ＝ ． }．若B ⊆A ，则实数m
14. （2006年上海卷）已知A ={-1,3, m }，集合B ={3,4}，若B 2. （昆明一中一次月考理）设集合M （ ）
A .{x | 答案:A
3．（池州市七校元旦调研）设U A ．
5. （岳野两校联考）若P=｛1、2、3、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义那么A.
⊆A , 则实数m =___。
1x
集合N ={x |() ≤4}，则M N =={x |x 2+3x +2
2
x ≥-2} B .{x |x >-1} C .{x |x
=R ，A ={x |x >0}，B ={x |x >1}，则A ðU B =( )
{x |0≤x 1}
A -B =｛x |x ∈A 且x ∉B ｝，
(P -Q ) (Q -P ) =（ ）
Φ B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C ｛0｝ D ｛0、1、4、5｝
⎧x -1⎫>1，集合A =⎨x >0⎬，B ={x x 2-(1+a )x +a
⎩3-x ⎭
答案 D
6. （昆明一中一次月考理）设a
若
A ⊆B ，则a 的取值范围是（ ）
a ≤3 B .a ≥3 C .a >3 D .1
A .1
x -1
}}7设集合A ＝｛x|x +1＜0，B ＝｛x || x －1|＜a ，若“a ＝1”是“A ∩B ≠φ ”的
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件 答案 A
8．（昆明一中四次月考理）已知集合S 于（ ） （A ）
⎧2-x ⎫
={x log 2(x +1) >0}，T =⎨x
⎩2+x ⎭
等
(0,2) （B ）(-1,2) （C ）(-1, +∞) （D ）(2, +∞)
答案：D 二、填空题
1、（2009滨州联考）集合A={－1，0，1}，B={y |y =cos x , x ∈A }，则A B=
(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}
B ．∀x ∈(0,π),
（ ）
答案 B
2、（2009东莞一模）下列命题中，真命题是
A ．∃x ∈R ,sin x +cos x C ．∃x ∈R , x
2
=1.5 sin x >cos x
x
+x =-1 D ．∀x ∈(0,+∞) ，e >1+x
答案 D
4、（2009茂名一模）若集合A ={x |
x 2-9x
4
∈N *},则A B 中元素个数y
为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
答案 D
5、（2009聊城一模）已知
M =y |y =i 2n , n ∈N *
{}（其中
i 为虚数单位），
1+x ⎫⎧2
N =⎨x |y =lg ⎬, P =x |x >1, x ∈R , 则以下关系中正确的是
1-x ⎭⎩
{}
（ ）
A ．M ⋃N =P N =M
B ．C R M
=P ⋃N
=Φ)
C ．P ⋂
D ．C R (P ⋂N
答案 B
10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考) 设集合
A ={x -3 x 3}, B =y y =2x ,1≤x ≤2, ，则(C R A ) (C R B )=
A. C.
{}
（ ）
[2,3) B.(-∞,2) (3, +∞)
(-∞,2) [3, +∞) D.(-∞,2) (4, +∞)
={1,2,3,4},
（ ）
答案 B
12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查) 已知全集U 集合P =
{2,3,4}, Q ={1,2}，则
A.P Q C. P Q 答案 C =Q B.(ðU P ) Q =Q =U D.(ðU P ) Q =P
18、（2009泰安一模）已知命题若命题“q 且p ”是真命题，则实数a 的取值范围是 A. {a |a ≤-2或a =1} B. C.
{a |a ≥1}
{a |a ≤-2或1≤a ≤2} D. {a |a ≤-2≤1}
A 、B 是两个非空集合，定义A ⨯B ={x |x ∈A B 且x ∉A B }，
答案 A
19、（2009金华一中2月月考）设
已知
A ={x |y =，B ={y |y =2, x >0}，则A ⨯B =
x
（ ）
A ．[0,1] (2,+∞) B．[0,1) (2,+∞) C．[0,1]
D ．[0,2]
答案 A 二、填空题
2、（2009泸湾区一模）若集合
A ={x |x 2+(k -3) x +k +5=0, x ∈R },A R +≠Φ，则实
数k 的取值范围为___________． 答案
(-∞, -1]
⎧
x ⎫
⎩2-x ⎭
3、（2009闵行三中模拟）已知集合S =⎨x
{}
S T =_________。
答案
[-1, 0)
4、（2009杭州二中第六次月考）定义集合A*B＝｛x |x ∈A, 且x ∉B ｝，若A ＝｛1，3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B= ． 答案
{1,7}
p :∃x ∈R ，x 2+2ax +a ≤0．若命题p 是假命题，则实数a 的取
6、（2009深圳一模）已知命题
值范围是 ． 答案
0
2009年联考题
一、选择题
4. （2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理) 设全集为R ，
A ={x |x 5}, B ={x |-3
A ．C R A B
（ ）
=R
B ．A C R B
=R
C ．C R A C R B 答案 B
=R D ．A
B =R
5. （2009年福州八中）已知A =
A ．0 答案 B 6. (
黄
山
市
2009
届
{x , y |x +y =0, x , y ∈R }, 则集合A B 的元素个数是（ ）
C ．2
D ．3
B . 1
高中毕业班第一次质量检测) 设集合
A={(x , y ) |4x +数是
y =6},B ={(x , y ) |3x +2=7}，则满足C ⊆(A ⋂B ) 的集合C 的个
（ ）
A ．0 B．1 C．2 D．3 答案 C
9.( 江门市2009年高考模拟考试) 设函数
1
f (x ) =ln(-) 的定义域为M
x
1-x 2
，g (x ) =
1+x
的定义域为N ，则M A.
N =
（ ）
{x x 0且x ≠1} C.{x x
年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)
答案 C
11. (2009
已知全集U
=R ，A ={x |-2≤x ≤1}，B ={x |-21}，
（ ）
D ={x |x 2+x -2≥0}，则下列结论正确的是
A．ðR A =答案 C
B B． ðR B =C C．ðR C =A D． ðR A =D
13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试) 若集合M ={a , b , c }中元素是△ABC的三边
长，则△ABC一定不是
A ．锐角三角形 答案 D 三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文) 已知（I ）若a
（ ）B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形A ={x |x -a |3}.
=1，求A B ；
（II ）若A B =R ，求实数a 的取值范围.
解 （I ）当a ∴A B =
=1时，A ={x -35}.
{x |-3
（II ） A =
{x a -4B ={x x 5}. 且A B =R ⎧a -4
⇒1
a +4>5⎩
实数a 的取值范围是
2007---2008年联考题
一、选择题
1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R，A={x∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x∈R
︱x + x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为 A ．{2}
2
(1,3) .
（ ）
B ．{3}
C ．{－3，2} D．{－2，3} 答案 A
2. （2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x}，N={y|x＋y =2}，则
M N=
( )
2
2
2
A 、{(1，1) ，(－1，1)} B、{1} C、[0，1] D、[0，答案 D
解析M={y|y≥0},N={x|-
2]
2≤x ≤2},选D （注意：集合表示的是范围不是点）
A =x |y =
3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 已知全集U=R
，集合
集合B = A．
{
}，
（ ）
{x |0＜x ＜2}，则(C U A ) ⋃B =
+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞) [1, +∞) B．(1，
答案 D
4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二) 定义集合A*B＝｛x|x∈A, 且x ∉B ｝, 若A ＝｛1，
3，5，7｝，B ＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为
B.2
C.3
（ ）A.1
D.4
答案 D
6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设集合
M ={1, 2}，则满足条件
（ ）
M N ={1, 2, 3, 4}的集合N 的个数是
A ．1 B．3 C．4 D．8
答案 C
7. （2007-2008北京四中模三文）设全集U ＝R ，集合
M ={x |x =x 2-2
）
，
x ∈R}，
N ={x |x +1≤2，x ∈R}则(C U M ) N 等于（
A ．{2} B．{x |-1≤C ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3} D．{x |-1≤答案D
解析M={2},N=[-1,3],CU M=(-∞,2) ∪(2,+∞) ，选D
x ≤3}
x
9. （黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A ⊆I, 若把集合M ∪A=I的集合M 叫做集合A 的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个 A，1 B，2 C，3 D，4 答案D
解析分A 的配集中一定含有元素3, 余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有; 选D 11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集U=R，A={x |2影部分表示的集合为
x (x -2)
} B．{x |1≤A ．{x |x ≥1
答案B 解析
x
A =(0,2),B =(-∞,1) ，图中阴影部分表示的集合为A ð,2) , 选B. U B =[1
A ={1, 2}，则满足A ⋃B ={1,2,3}的集合B 的
12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设集合个数是（ ）。
A ．1 B．3 C．4 D．8 20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 设全集I={-2,-1,-B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( )
A. A∩B B.I A∩B C.I A ∩ I B D.A ∪ I B
答案 B
11111
, , ,1,2,3}，A={, ,1,2,3}, 23232
21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编) 若集合M
={x |x 2
x
}，则1-x
M N =
A ．M B．N C．φ D．{x |-1
x
解析 本题考查了定义域及交集运算 M ={x |-1＜x ＜1}, N={x |0≤x ＜1} 24. (
湖北省黄冈中学
2007
年高三年级
4
月
)
对
于
函
数
f (x ) =
x -1
，设f 2(x ) =f [f (x )],f 3(x ) =f [f 2(x )], , f n +1(x ) =f [f n (x )]x +1
（ ）
(n ∈N *,且n ≥2) ，令集合M ={x |f 2007(x ) =x , x ∈R }，则集合M 为
A ．空集 答案 A
B ．实数集
C ．单元素集
D ．二元素集