4.3.2角的比较与运算练习题
1.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°.
2.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有______•个角,•它
们分别是_________.
3.如图3,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠
EOD=_______,∠COE=_______,∠BOE
E
AO
(3)DB的角平分线是_______.
4.如图4,OM,ON平分∠AOB和∠BOC,∠MON=•60•°,•那么∠
CNM
A
AOC=•_____,•∠BOC=_____.
O(4)
5.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=_______.
6.已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=1∠AOB;(2)∠AOC=∠2
COB;(•3)•∠AOB=2∠AOC,其中正确的是( )
A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) -
D.(1)(2)(3)
7.如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为( ). (1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠BAC.
A.1 B.2 C.3 D.4‘
8.如图7,以C为顶点的角(小于平角)共有( ).
A.4个 B.8个 C.10个 D.18个
9.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,则下列说法正确的是
( )
A.射线OB在△AOC内 B.射线OB在△AOC外
C.射线OB与射线OA重合 D.射线OB与射线OC重合
10.已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=( ).
A.45° B.15° C.45°或15° D.无法确定
11.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是
45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有( )
A.8种 B.9种 C.10种 D.11种C
EBDAADEF(7)B
12.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和
∠BOC的平分线,•若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.
13.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.
14.如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
C
234BA
D
15.以∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠
AOB=18°,求∠AOC与∠BOC的度数;(2)若∠AOB=m°,求∠AOC与∠BOC的度数.
五、证明
16.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠2=∠4.
A
C
六、作图.
17.用三角板画出下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB为始边,在
∠AOB内部画∠AOC=15°.(保留作图痕迹,并写出作法)
参考答案：1.67.5 2.6∠AOC,∠AOD,•∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD 3.90°60°OC 4.120°30° 5.60°
6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D
四、12.∠AOB=45°,∠BOC=75°.
13.∠AOC=75°或∠AOC=15°.
14.∠1=∠2=60°,∠3=150°,∠4=90°.
15.(1)第一种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=x,•即x=18°.
∴∠AOC=90°,∠BOC=72°.
第二种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=∠AOC+•∠BOC=9x,
∴9x=18°,即x=2°.
∴∠AOC=10°,∠BOC=8°.
(2)∠AOC=5m°,∠BOC=4m°或∠AOC=5m°,∠BOC=4m°. 99
16.证明:∵∠1=∠2,
∴∠2=∠ABC,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠ACB,
又∵∠ABC=∠ACB,
∴∠2=∠4.
17.(略)
4.3.2角的比较与运算练习题
1.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°.
2.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有______•个角,•它
们分别是_________.
3.如图3,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠
EOD=_______,∠COE=_______,∠BOE
E
AO
(3)DB的角平分线是_______.
4.如图4,OM,ON平分∠AOB和∠BOC,∠MON=•60•°,•那么∠
CNM
A
AOC=•_____,•∠BOC=_____.
O(4)
5.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=_______.
6.已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=1∠AOB;(2)∠AOC=∠2
COB;(•3)•∠AOB=2∠AOC,其中正确的是( )
A.只有(1) B.只有(1)(2) C.只有(2)(3) -
D.(1)(2)(3)
7.如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为( ). (1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠BAC.
A.1 B.2 C.3 D.4‘
8.如图7,以C为顶点的角(小于平角)共有( ).
A.4个 B.8个 C.10个 D.18个
9.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,则下列说法正确的是
( )
A.射线OB在△AOC内 B.射线OB在△AOC外
C.射线OB与射线OA重合 D.射线OB与射线OC重合
10.已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=( ).
A.45° B.15° C.45°或15° D.无法确定
11.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是
45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有( )
A.8种 B.9种 C.10种 D.11种C
EBDAADEF(7)B
12.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和
∠BOC的平分线,•若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.
13.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.
14.如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.
C
234BA
D
15.以∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠
AOB=18°,求∠AOC与∠BOC的度数;(2)若∠AOB=m°,求∠AOC与∠BOC的度数.
五、证明
16.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠2=∠4.
A
C
六、作图.
17.用三角板画出下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB为始边,在
∠AOB内部画∠AOC=15°.(保留作图痕迹,并写出作法)
参考答案：1.67.5 2.6∠AOC,∠AOD,•∠AOB,∠COD,∠COB,∠BOD 3.90°60°OC 4.120°30° 5.60°
6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D
四、12.∠AOB=45°,∠BOC=75°.
13.∠AOC=75°或∠AOC=15°.
14.∠1=∠2=60°,∠3=150°,∠4=90°.
15.(1)第一种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=x,•即x=18°.
∴∠AOC=90°,∠BOC=72°.
第二种情形:OB在△AOC的内部,
可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,
则∠AOB=∠AOC+•∠BOC=9x,
∴9x=18°,即x=2°.
∴∠AOC=10°,∠BOC=8°.
(2)∠AOC=5m°,∠BOC=4m°或∠AOC=5m°,∠BOC=4m°. 99
16.证明:∵∠1=∠2,
∴∠2=∠ABC,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠ACB,
又∵∠ABC=∠ACB,
∴∠2=∠4.
17.(略)