第１４卷第１期２０１１年２月
建筑材料学报
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦＢＵＩＬＤＩＮＧ
Ｖ０１．１４，Ｎｏ．Ｉ
Ｆｅｂ．，２０１１
ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ
文章编号：１００７—９６２９（２０１１）０１—００１４—０８
多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
尹世平１’２，
徐世娘２“，
王
楠２“
（１．中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州２２１１１６；２．大连理工大学土木工程学院，辽宁大连１１６０２４；
３．浙江大学建筑工程学院，浙江杭州３１００５８；４．大连建筑科学研究设计院，辽宁大连１１６０２１）摘要：基于混凝土结构的抗弯设计理论，忽略非受力纤维的影响，采用由纤维编织网增强混凝土（ＴＲＣ）薄板单轴拉伸试验确定的纤维束的拉伸应力一应变关系，对环氧树脂浸渍过的纤维编织网增强细粒混凝土的抗弯计算理论进行了研究．结果表明：细粒混凝土抗压应力一应变上升段采用
ＧＢ
５００１０一２００２《混凝土结构设计规范》建议的模型即可获得理想的计算结果；不同的布设层数对
构件开裂前的刚度影响不明显，开裂后刚度随着布设层数的增多而变大；适当改变细粒混凝土的抗压强度和极限荷载压应变对计算结果影响不大．无论布设几层网，开裂前，计算值和试验值几乎一致．开裂后，对于二层网和三层网增强的小梁，其计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明该计算模型可用于环氧树脂浸渍过的纤维编织网增强细粒混凝土构件的设计计算．关键词：纤维编织网增强混凝土；梁；抗弯性能；计算理论；多层；环氧浸渍中图分类号：ＴＵ５２８．５７２；ＴＵ３１７＋．１文献标志码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｍ１００７－９６２９．２０１１．０１．００４
ＤｅｆｌｅｃｔｉｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒＴｅｘｔｉｌｅＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｙＪＮＳｈｉ—ｐｉｎ９１”，ＸＵＳｈｉ—ｌａｎｇ２”，ＷＡＮＧＮａｎ２，４
（１．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ
Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＴＲＣ）
Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ；
２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄ
４．Ｄａｌｉａｎ
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００５８；
Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｇｎｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｏｎ—ｂｅａｒｉｎｇｆｉｂｅｒａｎｄａｄｏｐｔｉｎｇｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｒｅｉｎ—ｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｕｎｉａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｔｅｓｔ
ｏｆＴＲＣｔｈｉｎｐｌａｔｅｓ，ａｎｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｒｅ－
ｔｈｅｏｒｙｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ—ｉｍｐｒｅｇｎａｔｅｄｔｅｘｔｉｌｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓ
ｃａｎ
ｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｈｅｎｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｔａｎｄａｒｄ（ＧＢ５００１
ｃｕｒｖｅｎｏｔ
０—２００２）ｉｓ
ｕｓｅｄｆｏｒ
ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅａｓｃｅｎｄｉｎｇｓｅｇｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓ
ｎｅｓｓ
ｏｎ
ｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ，ｂｕｔｔｈｅｓｔｉｆｆ—
ｂｅｃｏｍｅｓｇｒｅａｔｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ；ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｃｈａｎｇｅｓ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｉｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｎｏ
ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒａｉｎ
ｔｏ
ｒｅａｃｈｕｌｔｉｍａｔｅｌｏａｄｈａｖｅ
ｃｕｒｖｅｓ
ａｒｅ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅ
ｏｎ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｖａｌｕｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｗｅｌｌ
ｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｇａｒｄｌｅｓｓｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓ．Ａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ，ｆｏｒｔｈｅｓｍａｌｌｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｔｗｏ
ｏｒ
ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅ，ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅ
ｃａｎ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｓｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙａｇｒｅｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｕｓｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｅ
ｂｅｕｓｅｄｆｏｒ
收稿日期：２００９—０９—２５；修订日期：２００９—１２—２３基金项目：国家自然科学基金重点项目（５０４３８０１０）
第一作者：尹世平（１９７８一），男，山东高密人，中国矿业大学讲师，博士．Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｉｎｓｈｉｐｉｎ９７８０８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｅｎ通信作者：徐世娘（１９５３一），男，大连理工大学浙江大学求是特聘教授，博士生导师，博士．Ｅ—ｍａｉｌ；ｓｌｘｕ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
第１期尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土粱的挠度计算
１５
ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ—ｉｍｐｒｅｇｎａｔｅｄｔｅｘｔｉｌｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｅｘｔｉｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｂｅａｍ；ｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ；ｉｍｐｒｅｇ—ｎａｔｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ
纤维编织网增强混凝土（ｔｅｘｔｉｌｅ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎ－
ｃｒｅｔｅ，ＴＲＣ）是一种结合了短切纤维增强混凝土和普通钢筋混凝土二者优点的复合材料【１］．由于所采用的纤维材料（如耐碱玻璃纤维、碳纤维、芳族聚酰胺纤维、玄武岩纤维等）具有耐腐蚀性，可以不再需要防止化学侵蚀的混凝土保护层。结构单元的厚度主要依赖于增强纤维必需的锚同厚度【２］，所以这种新材料尤其适用于轻质的结构［３４］；且能用于厚度仅
有１０～２０１Ｔ１１ＴＩ的结构构件，这是钢筋混凝土材料所
不能做到的１５］．而且它们特别高的比强度，使得其所在的建筑结构方案既可行又具有更好的经济性．尽管有这些优点，直到现在ＴＲＣ也没有被推广应用，主要原因是缺乏ＴＲＣ的设计计算标准．
关于ＴＲＣ理论计算的研究国外学者作了大量的ｔ作，其研究理论基本都是针对未经过聚合物处理的纤维编织网增强的构件，而对ＴＲＣ构件受弯性能全过程的分析都是基于数值的方法．文献［２，６—８］采用数值的方法对ＴＲＣ的力学行为进行了研究，其中文献［２］基于微观和细观的分析。模拟了ＴＲＣ薄板的单轴张拉；文献［６］考虑了纤维束和基体材料的界面特性，模拟了ＴＲＣ薄板的单轴张拉；文献［７］考虑了水泥基材料不能完全进入到纤维柬内部这种特殊的边界状态，模拟了单轴张拉和四点弯曲试验的受力过程，模拟结果和试验数据吻合得比较好；文献［８］基于微观和细观的分析，采用各向异性损伤模型模拟了工字型梁四点弯曲的荷载变形行为．文献［９—１１］采用解析的方法对ＴＲＣ的力学行为进行了研究，其中文献［９］应用复合材料层合板理论，考虑了基体、织物、界面的性能和损伤参数的影响，模拟了织物增强复合材料的单轴张拉行为；文献［１０一１１］基于著名的ＡＣＫ模型（由英国学者Ａｖｅｓｔｏｎ，Ｃｏｏｐｅｒ与Ｋｅｌｌｙ最先提出），通过一个两参数韦布尔分布函数考虑了基体材料张拉强度的随机特性，模拟了ＴＲＣ构件的应力应变行为，能较好预测试验结果．文献［３，１２—１３］基于试验结果和理论研究，给出了ＴＲＣ构件单轴拉伸、弯曲和剪切承载力的设计计算公式，但相关的关键参数仅仅局限于文献研究的几种纤维．
国内在ＴＲＣ构件计算理论的研究方面相对比较薄弱．文献［４］基于ＲＣ结构的设计计算理论，探讨了ＴＲＣ受弯构件承载力的计算；文献［１４］简单地
万方数据
探讨了影响ＴＲＣ薄板极限荷载的因素；文献［１５］根据ＲＣ结构计算方法，计算了碳纤维格栅增强小梁的极限承载力，与试验值差别较大．
不同于已有的研究成果［３—８。２’１３｜，本文采用解析途径探讨了经过聚合物处理的纤维编织网增强受弯构件的计算理论，并给出了受力全过程的分析方法；不同于文献［４］简单采用混凝土的设计模型和纤维纱线的材料拉伸本构，本文采用试验测定的细粒混凝土的力学参数和ＴＲＣ薄板单轴拉伸试验确定的纤维编织网的合理拉伸本构，模拟了ＴＲＣ受弯矩形小梁的受力全过程．１
分析理论
１．１基本假定
对纤维编织网增强细粒混凝土受弯构件进行分析计算时，作如下假定：（１）变形后截面仍保持平面；（２）不考虑纤维编织网和细粒混凝土之间的相对滑移，应力应变连续；（３）忽略非受力纤维的影响；（４）纯弯段任一截面细粒混凝土和纤维网的应变分别相等，即截面曲率在纯弯段不变；（５）曲率在整个跨度上是和弯矩一一对应的．１．２材料的本构模型
１．２．１
细粒混凝土的抗压本构关系
由于本文采用的细粒混凝土中没有粗骨料，细骨料的最大粒径为１．２ｍｍ，所以用于普通混凝土的抗压本构模型能否用于细粒混凝土的受弯计算，需要通过理论计算来选择合适模型．本文对细粒混凝土的抗压上升段选择了３个典型模型‘１６－１８］，达到极限倚载应变后，采用一水平段，模型中采用无量纲坐标：
ｚ一兰，
ｚ
２一’２了，
。Ｆ一鲁
（１）Ｌｌ，
式中：＾为混凝土棱柱体抗压强度；盯。为混凝土的压应力；ｅｏ煽分别为与＾和盯。对应的应变；Ｅ。为混凝土初始弹性模量；Ｅ，为峰值应力处割线模量．
模＂］：眶２。ｘ－－２２篙美偈㈤
Ｉ
Ｖ＝ｌｌ＜、Ｚ每，ｅｒ¨／￡ｏ
模型２［１７ｊ：
Ｙ
ＩＹ。ｌ
２，＋‘３—２Ｎ’ｚ２＋‘Ｎ～２’ｚ３
０≤ｚ≤ｌ…
１＜ｚ≤ｅ。。／Ｅｏ
Ｅ３０赫牟２
１６
建筑材料学报
第１４卷
樟犁模型１８］：＜。
１８］．ｊｙ
１＋（Ｎ一２）ｘ
≤ｚ≤１、“、１Ｌｙ＝１
１＜ｚ≤￡。。／ｅｏ
（４）
式中：￡。。为极限压应变．
１．２．２纤维编织网的拉伸本构关系
纤维编织网由’中国航天科技集团公司提供，其经向和纬向分别采用无碱玻璃纤维束和Ｔ７００Ｓ碳纤维柬，为二维缝编织物，其网格间距为１０ｍｍ，纬向碳纤维束作为受力纤维束．根据文献［１９—２１］建议，在纤维束埋入混凝土之前，应该用环氧树脂将其浸渍并进行表面粘砂处理，可提高纤维束的受力性能和改善其与基体材料的界面性能．参考ＧＢ／Ｔ３３６２—２００５｛碳纤维复丝拉伸性能试验方法》，测定试验所用环氧树脂浸渍后碳纤维束的力学性能，如图１所示．然而，当纤维编织网埋入混凝土后，碳纤维束的应力一应变关系将受到混凝土的影响［ｚ引．本文通过单独的薄板试件单轴拉伸试验的结果，可将构件中纤维束的应力一应变关系简化为图２的形式．由于混凝土的约束作用，单独承载前纤维束的刚度较纤维束埋入混凝土前的高．
图１
单根纤维束的张拉应力一应变关系
Ｆｉｇ．１
Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｆｒｏｍｓｉｎｇｌｅｙａｒｎ
ｔｅｎｓｉｌｅ
ｔｅｓｔｓ
图２所示的应力一应变关系的本构如下：
图２
由ＴＲＣ薄板试件单轴张拉试验获得的纤维束应力一应变关系
Ｆｉｇ．２
Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｆｒｏｍｕｎｉａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
ｔｅｓｔｓ
ｏｆＴＲＣ—ｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
万方数据
ｒ田＝坠仃ｆｖ
０≤￡“≤ｇｆｙ
ｅｆｙ
≮。
ｏ田却ｆｙ＋描（ｅ“－￡｛ｙ）Ｅ＇ｆｙ
，
、
Ｑｎ《“
（５）
式中：ｍ为纤维束的拉应力，￡ｆｕ为纤维束的极限拉应变，取为２．１％；仃扎为纤维束的极限抗拉强度，取为
３９００
ＭＰａＩ￡ｆ，为纤维束开始单独承载时的应变，对
于本文单独试验中单层纤维编织网增强薄板试件，￡ｂ的变化范围为０．０２％～０．０３％；口ｆ，为与ｅｆ，对应的应力．由于图２的应力一应变曲线是根据布设单层网试件所得，不同的布设层数及纤维类型对其￡∽盯ｆｙ的取值也有影响，因此，单轴拉伸的应力一应变曲线在用于弯曲计算时需进行适当调整．
１．２．３
细粒混凝土的拉伸本构关系
细粒混凝土达到其抗拉强度后即退出工作，其拉伸本构关系如下：
卜２嚣厂ｔ０《ｔ≤Ｅｔ０
＜
￡ｔｏ
（６）（６）
【盯。一ｏ
。。＞。∞
式中：盯。，￡。分别为细粒混凝土的张拉应力、张拉应变．ｅｔ。为与抗拉强度工对应的极限拉应变．
１．３
ＴＲＣ梁跨中最大挠度的计算
忽略由于裂缝之间的细粒混凝土承受一些拉力
导致构件刚度增大的影响以及由剪力导致的斜拉裂缝和由纤维编织网的黏结滑移所引起的附加变形．根据文献［２３３中采用弯矩面积法计算直杆弯曲变形
时挠度的理论方法，在此采用弯矩一曲率（Ｍ＿西）曲线上的散点来计算弯曲梁的跨中最大挠度值．试件尺寸为４８０
ｍｉｎｘｉ００ｍｍ×１００
ｍｍ，计算跨度为３８０
ｍｉｎ，采用四点弯曲试验，加载点之间的距离为１００
ｍｍ，
如图３．
Ｐｆ２
Ｐｆ２
怛１．！生一ｌ—叫一！兰竺．Ｉ．！竺．１
图３弯曲试验装置
Ｆｉｇ．３
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆ
ｔｅｓｔｓｅｔｕｐ
ｆｏｒｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇ
ｔｅｓｔ（ｓｉｚｅ：ｍｍ）
Ｃ点最大挠度ｃｃ，。可由式（７）获得：
∞。＝ｐｊ５（ｒ）妇
（７）
式中：跨中Ｃ处最大挠度即为ＡＣ段曲率对于过Ａ点竖轴的面积矩；西（ｒ）为距离Ｃ点，－处的曲率．
由于高性能的细粒混凝土具有很好的自密实能
第１期
尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
力［４］，因此可以先把纤维编织网按等间距（８ｒａｍ）固定到木模上，最外层纤维编织网的保护层厚度为
５
ｍｍ；然后浇注一部分细粒混凝土，在振动台上轻
微振动以保证细粒混凝土与纤维束能良好接触；最后浇注剩余部分的细粒混凝土；试件表面覆薄膜并在室温下养护２４ｈ后，拆模送入标准养护室中养护
至２７ｄ．
１．４计算过程
无论是细粒混凝土被压溃还是纤维编织网被拉断，都可以根据截面力和弯矩的平衡方程来确定设计的控制参数．已知截面高度ｈ和宽度ｂ，细粒混凝土的抗压强度厂ｃ和对应的压应变ｅ。，纤维编织网的布设层数７＂／及极限抗拉强度和极限拉应变．假定受压区高度为ｈ。，梁受拉区底面的应变为ｅ。，根据平截面假定（见图４，５），可确定顶层混凝土的压应变和纤维编织网的拉应变如下：
卜—－
｜ｈ：
｜
矗
而
￡
（ａ）Ｓｅｃｔｉｏｎ（ｂ）Ｓｔｒａｉｎ
（ｃ）Ｓｔｒｅｓｓ
图４构件开裂前示意图
Ｆｉｇ．４
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ
‘砷Ｓｅｃｔｉｏｎ【ｂ）ＳｔｒａｔａｔｃＪ
Ｓｔｒｅｓｓ
图５构件开裂后示意图
Ｆｉｇ．５
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ
ｅｃ
５志￡ｔ
（８）
ｅｒ＝羔岩￡。。ｆ
５石前￡ｔ
㈤
（９）
给定某一ｅ，，由截面力和弯矩的平衡方程式（１０）和式（１２）即可求解ｈ。和截面弯矩Ｍ．
ｊ＿６盯。（ｚ）出一－ｆ６盯。（ｚ）出一壹口。Ａ。一。
（１。）
式（１０）中：ｄ。（ｚ）为细粒混凝土的压应力函数旭（ｚ）为细粒混凝土的拉应力函数；＾。为受拉区高度，由式
万方数据
（１１）确定；Ｏｆ为纤维束的拉应力；Ａｆ为每层纤维柬的总截面积．
ｆｈ。一ｈ—ｈ。０≤￡。≤￡ｔｏ
ｌ
。
（１】）
ｈ，一三旦＾。
￡ｔ０＜￡ｔ
Ｌ
￡ｃ
截面力对中性轴的力矩为：
ｈｃ
ｈｔ
厂ｒ
ｂ盯。（：ｒ）ｘｄｘ＋Ｉｂ仃ｔ（ｘ）ｘｄａ：＋
咕
｛２：ａｆ，Ａ“（矗“一ｈ。）＝Ｍ
（１２）
整个计算过程通过Ｍａｔｌａｂ编程来完成，按一定的数量级增加ｅ。，在关键点适当加密，即可以分析构细粒混凝土的单轴受压应力一应变关系及相关的力学参数可参见文献Ｅ２４３，ｆｃ处的极限荷载应变
０４，极限压应变取为￡。。一０．００３８（由￡。
除以０．８得到）［２引．单独试验测得的细粒混凝土２８ｄ
ＭＰａ，抗拉强度＾一２．５ＭＰａ，其
１．
根据上述分析理论，研究了不同的混凝土受压由图６可见，不同的混凝土抗压本构模型对计度计算结果最小，模型２和模型３的计算结果几乎完全一致．但是在计算过程中，由于模型３的分母上图７给出了不同布设层数对纤维编织网增强
式中：ｈｔ，为第ｉ层纤维编织网合力作用点到顶层混凝土的距离，当ｅ。＝￡。。时，可得到开裂弯矩Ｍｃ，．
件的整个受力过程．
２计算结果及分析
￡。一０．００３
对应的拉应变取为ｅｃｏ一０．０００
抗压强度ｆｃ一５５２．１不同抗压本构模型的影响
本构模型对计算结果的影响，结果如图６．
算结果影响不大．在同样的荷载水平下，模型１的挠有未知数，积分计算的解析公式非常繁琐，不便于工程人员的应用．同理，模型２中多项式的形式和参数Ｎ的存在，也给解析公式的计算带来不便，而模型１形式简单，计算结果较理想，因而，后面的理论分析都采用模型１来进行．
２．２不同布设层数的影响
小梁受力性能影响的计算结果．由图７可见，在出现第１条宏观裂缝之前，这３种布设层数的计算结果几乎重合，说明在一定配网率下开裂前纤维编织网对构件的刚度几乎没有影响．这可能是由于纤维编织网截面积相对于构件截面积较小的缘故．开裂后，随着布设层数的增加，可以更好地约束住细粒混凝土的裂缝发展，因此在同样荷载水平下构件变形更小．
１８
建筑材料学报第１４卷
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
（ａ）Ｏｎｅｌａｙｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅ
０
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
（ｂ）Ｔｗｏｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
０
（ｃ）Ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
图６不同层数纤维编织网增强小梁荷载与挠度曲线
Ｆｉｇ．６
Ｌｏａｄ口ｓｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｍａｌｌ
ｂｅａｍｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
互
黾
一
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
图７不同布设层数增强小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．７
Ｌｏａｄ伽ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｍａｌｌ
ｂｅａｍｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅ
２．３不同极限荷载应变岛的影响
仅对３层网增强小梁的情况进行了计算分析，其不同极限荷载应变￡。下的结果如图８所示．由图
万方数据
８可见，不同极限荷载应变￡。对理论分析结果的影响不明显．随着￡。的增大，荷载有变小而挠度有变大的趋势，与实际￡。＝Ｏ．００３０４相比，极限荷载和挠度的最大误差分别为０．８％和２．４ｏＡ．
０
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
图８不同￡ｏ下小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．８
Ｌｏａｄ＂０５ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ
ｏｆ
ｓｍａｌｌｂｅａｍＷｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｅｏ
２．４不同抗压强度＾的影响
同样，对３层网增强小梁的情况进行了计算分析，其不同抗压强度下的计算结果如图９所示．由图９可见，不同的抗压强度＾对理论分析结果的影响不大．比较发现，随着．厂ｃ的减小，荷载有变小而挠度有变大的趋势，而与实际＾＝５５ＭＰａ相比，极限荷载和挠度的最大误差分别为１．０４％和１．３５％．
蚤
；
３
０
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｆｉｏｎ／ｍｍ
图９不同上下小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．９
Ｌｏａｄ＂ＵＳｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ
ｏｆ
ｓｍａｌｌｂｅａｍｗｉｔｈ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ｛：
３试验值和计算值的比较
同样规格的试件有３个，配网的试件分粘砂和不粘砂及不同的布设层数，根据承载力等效的计算，钢筋配置了１根壬５的冷拔带肋钢筋，试验测得其抗
拉强度为６８０ＭＰａ；保护层厚度为１５ｍｍ，配筋率是０．２４％，为正常配置．３．１荷载与跨中挠度曲线
２层网和３层网增强小梁的计算值与试验值的比较结果见图１０，图中粘细砂和粘粗砂分别用ＳＦＳ
（ｓｔｉｃｋｉｎｇｆｉｎｅｓａｎｄ），Ｓ（焉（ｓｔｉｃｋｉｎｇ
ｃｏａｒｓｅ
ｓａｎｄ）表示．
由图１０可见，无论几层网，开裂之前，理论值和
第１期尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
１９
试验值几乎一致．由于网的层间距设计得不是很理想，导致开裂后，纤维编织网对裂缝的约束效果不理想，荷载波动较大，但计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明本计算理论可用于ＴＲＣ构件的设计计算，这还需要进一步的试验验证．
Ｏ
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
【ａ）Ｔｗｏｌａｙｅｒｓ
Ｏ
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
（ｂ）Ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓ
图１０
２，３层网增强小梁理论计算和试验的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．１０
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄ＂ｕｓｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｗｉｔｈｔｗｏａｎｄｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅｓ
３．２开裂荷载和极限荷载
采用前面的计算理论来计算混凝土梁的开裂荷载和极限荷载，结果见表ｌ，不粘砂用ＮＳＳ（ｎｏ
ｓｔｉｃｋ—
ｉｎｇ
ｓａｎｄ）表示．
表１试验和计算的混凝土梁的荷载值
Ｔａｂｌｅ１
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｌｏａｄｓ
万方数据
由表１的试验值可见，配置纤维编织网的混凝土开裂荷载要高于配钢筋的和纯的细粒混凝土．这是由于纤维编织网的保护层仅有５ｍｍ，纤维直径很小，且在１００ｍｍ宽度范围内均匀分布了８根受力纤维，在３８０ｍｍ的计算跨度内，有更多的纬向纤维分布，这样可以很好地约束住细粒混凝土，从而使细粒混凝土和纤维编织网共同变形，提高了开裂荷载．配置同样层数的情况下，粘粗砂的开裂荷载要高于粘细砂的，粘细砂的高于不粘砂的，这是由于粘砂增加了纤维编织网和细粒混凝土之间的界面黏结，使其更好地约束住了周围的细粒混凝土，因此有更高的开裂荷载．但随着布设层数的增加，开裂荷载有下
降的趋势，这可能是因为细粒混凝土和纤维编织网黏结在一起，在变形时为满足变形协调条件，两种材料间本身就会存在界面应力，致使网孔周围或者两者交界处附近产生微小的脱黏，降低了理论上构件的承载力．随着纤维编织网层数的增加，施工影响也随之增大，在网孔处产生的空隙等缺陷比单层网构件更多，所以与单层网相比，多层网的开裂荷载较低，但影响不是很明显．
由表ｌ的理论计算值可见，开裂荷载随着纤维
编织网布设层数的增加而变大，这是由于提高配网率即可以提高构件开裂截面刚度的缘故．但因网的层间距偏大，所以第３层网的约束作用发挥的不是很好．试验和理论破坏荷载的最大误差都在１０％以内，表明计算结果还是比较准确的．４
结论
１．ＧＢ
５００１０－－２００２建议的混凝土抗压模型形
式简单，计算结果比较理想，便于应用，建议工程设计人员采用此模型设计ＴＲＣ结构．
２．改变细粒混凝土的抗压强度和极限荷载应变，对计算结果影响不大．由于纤维编织网的截面积较小，开裂前其对构件的刚度几乎没有影响．
３．对比混凝土梁的荷载一挠度曲线发现：开裂之前，计算值和试验值几乎一致．开裂后，２层网和３层网增强小梁的计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明本计算理论可作为ＴＲＣ构件设计计算的参考模型．
４．纤维编织网粘砂在一定程度上可以提高细粒混凝土和纤维束之间的黏结，有利于提高结构的抗裂效果．
５．由于模型中没有考虑纤维束和基体材料的界面特性及开裂后的裂缝特征，因此目前仍不能准确预测ＴＲＣ的承载行为，进一步研究工作需完善此方
２０
建筑材料学报第１４卷
面内容．
６．纤维材料和细粒混凝土本身的脆性破坏特征，使ＴＲＣ结构达到极限荷载时没有明显的破坏预．兆．考虑到结构的安全性，建议与延性较好的钢筋联合使用，在满足钢筋最小配筋率的情况下防止纤维网突然断裂所造成的脆性破坏．这样不仅可以满足承载力的要求，还可以降低结构自重，为薄壁大跨混凝土结构的发展提供新的空间．与钢筋联合增强的研究在后续工作中即将开展．参考文献：
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（上接第１３页）
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Ｌ
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ｆｏｒｍｕｎｇｓ
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ｙｏｎ
ｓｔａｈｌｆａｓｅｒｂｅｔｏｎ
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ｔｈｅ
ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄ
ｃｒａｃｋ
ｐａｔｔｅｒｎ
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ｆｉｂｅｒ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｔｕｎｎｅｌ
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Ｂｏｃｈｕｍ
ｉｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
１９９５．（ｉｎＧｅｒｍａｎ）
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ｆｕｒ
ＡｒｃｈｉｔｅｋｔｕｒｕｎｄＴｅｃｈｎｉｓｃｈｅ
Ｗｉｓｓｅｎ
Ｓｃｈａｆｔｅｎ，ｌ９９１：２６５—
万方数据
ｅｒｔｉｅｓｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｆｏｒｔｅｘｔｉｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ
［Ｄ］．Ａａｃｈｅｎ：Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
ｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓＲｅｓｅａｒｃｈ（ｉｂａｃ），
ＲＷＴＨ
ＡａｃｈｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６．
２６６．
ＭＡＩＤＬＢ．Ｓｔｅｅｌｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｅｒｎｓｔ＆
Ｓｏｈｎｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｆｉｃｅｏｆ
ＡｒｃｈｉｔｅｅｔｕｒｅａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ
Ｔｅｃｈｎｏｌ—
ｏｇｙ，１９９１：２６５—２６６．（ｉｎ
Ｇｅｒｍａｎ）
［７］ＯＬＡＦＨ．Ｚｕｍ
ｇｅｂｒａｕｃｈｓ－ｕｎｄｔｒａｇｖｅｒｈａｈｅｎｙｏｎ
ｔｕｎｎｅｌｓｃｈ－ａｌｅｎ
ａｕｓ
ｓｔａｈｌｆａｓｅｒｂｅｎｔｏｎｕｎｄｓｔａｈｆａｓｅｒｖｅｒｓｔａｅｒｋｔｅｍ
ｓｔａｈｌｂｅｔｏｎ［Ｄ］．
Ｂｒａｕｎｓｃｈｗｅｉｇ：・ＴｅｃｈｎｉｓｃｈｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔａｅｔＢｒａｕｎｓｃｈｗｅｉｇ，２００３．ＯＬＡＦ
Ｈ．Ｔｈｅ
ｓｅｒｖｉｃｅａｂｉｌｉｔｙａｎｄ
ｕｌｔｉｍａｔｅｌｉｍｉｔｅ
ｃａｒｒｙｉｎｇ
ａｂｉｌｉ－
ｔｙ
ｏｆｓｔｅｅｌ
ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ａｎｄｓｔｅｅｌｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｓｔｅｅｌ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｔｕｎｎｅｌ
ｌｉｎｉｎｇｓ［Ｄ］．Ｂｒａｕｎｓｃｈｗｅｉｇ：Ｂｒａｕｎｓｃｈｗｅｉｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００３．（ｉｎＧｅｒｍａｎ）
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Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｇｕｉｄｅｌｉｎｅｓｆｏｒｓｅｌｆ－
ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｓ］．
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Ｂｅｍｅｓｓｕｎｇｓ－ｇｒｕｎｄｌａｇｅｎ
ｆｕｅｒ
ｓｔａ—
ｈｌｆａｓｅｒｂｅｔｏｎｉｍ
ｔｕｎｎｅｌｂａｕ［Ｓ］．
ＤＢＶ—Ｇｕｉｄｅｌｉｎｅ－－２００２Ｓｔｅｅｌｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｉｎｔｕｎ—
ｎｅｌｉｎｇ［Ｓ］．（ｉｎＧｅｒｍａｎ）
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ａｎｄ
ｄｅｓｉｇｎ
ｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓｔｅｅｌｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．Ｍａｔｅｒｉａｌｓ
ａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００２，３５（１１）：５７３—５８２．
多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
作者：作者单位：
尹世平， 徐世烺， 王楠， YIN Shi-ping， XU Shi-lang， WANG Nan
尹世平,YIN Shi-ping(中国矿业大学,力学与建筑工程学院,江苏,徐州,221116;大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024)， 徐世烺,XU Shi-lang(大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024;浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310058)， 王楠,WANG Nan(大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024;大连建筑科学研究设计院,辽宁,大连,116021)建筑材料学报
JOURNAL OF BUILDING MATERIALS2011,14(1)
刊名：英文刊名：年，卷(期)：
参考文献(25条)
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jzclxb201101004.aspx
第１４卷第１期２０１１年２月
建筑材料学报
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦＢＵＩＬＤＩＮＧ
Ｖ０１．１４，Ｎｏ．Ｉ
Ｆｅｂ．，２０１１
ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ
文章编号：１００７—９６２９（２０１１）０１—００１４—０８
多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
尹世平１’２，
徐世娘２“，
王
楠２“
（１．中国矿业大学力学与建筑工程学院，江苏徐州２２１１１６；２．大连理工大学土木工程学院，辽宁大连１１６０２４；
３．浙江大学建筑工程学院，浙江杭州３１００５８；４．大连建筑科学研究设计院，辽宁大连１１６０２１）摘要：基于混凝土结构的抗弯设计理论，忽略非受力纤维的影响，采用由纤维编织网增强混凝土（ＴＲＣ）薄板单轴拉伸试验确定的纤维束的拉伸应力一应变关系，对环氧树脂浸渍过的纤维编织网增强细粒混凝土的抗弯计算理论进行了研究．结果表明：细粒混凝土抗压应力一应变上升段采用
ＧＢ
５００１０一２００２《混凝土结构设计规范》建议的模型即可获得理想的计算结果；不同的布设层数对
构件开裂前的刚度影响不明显，开裂后刚度随着布设层数的增多而变大；适当改变细粒混凝土的抗压强度和极限荷载压应变对计算结果影响不大．无论布设几层网，开裂前，计算值和试验值几乎一致．开裂后，对于二层网和三层网增强的小梁，其计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明该计算模型可用于环氧树脂浸渍过的纤维编织网增强细粒混凝土构件的设计计算．关键词：纤维编织网增强混凝土；梁；抗弯性能；计算理论；多层；环氧浸渍中图分类号：ＴＵ５２８．５７２；ＴＵ３１７＋．１文献标志码：Ａ
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｍ１００７－９６２９．２０１１．０１．００４
ＤｅｆｌｅｃｔｉｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒＴｅｘｔｉｌｅＲｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｙＪＮＳｈｉ—ｐｉｎ９１”，ＸＵＳｈｉ—ｌａｎｇ２”，ＷＡＮＧＮａｎ２，４
（１．Ｓｃｈｏｏｌｏｆ
Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＴＲＣ）
Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ＆ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ；
２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄ
４．Ｄａｌｉａｎ
Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００５８；
Ｒｅｓｅａｒｃｈ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＢｕｉｌｄｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ，Ｄａｌｉａｎ１１６０２１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｇｎｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｎｏｎ—ｂｅａｒｉｎｇｆｉｂｅｒａｎｄａｄｏｐｔｉｎｇｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｒｅｉｎ—ｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｕｎｉａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｔｅｓｔ
ｏｆＴＲＣｔｈｉｎｐｌａｔｅｓ，ａｎｄｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｄｅｓｉｇｎ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｒｅ－
ｔｈｅｏｒｙｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｅｌｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ—ｉｍｐｒｅｇｎａｔｅｄｔｅｘｔｉｌｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅｓ
ｃａｎ
ｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｗｈｅｎｔｈｅｍｏｄｅｌｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅＳｔａｎｄａｒｄ（ＧＢ５００１
ｃｕｒｖｅｎｏｔ
０—２００２）ｉｓ
ｕｓｅｄｆｏｒ
ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅａｓｃｅｎｄｉｎｇｓｅｇｍｅｎｔｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓ
ｎｅｓｓ
ｏｎ
ｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆ
ｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｉｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ，ｂｕｔｔｈｅｓｔｉｆｆ—
ｂｅｃｏｍｅｓｇｒｅａｔｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｉｎｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ；ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｃｈａｎｇｅｓ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｉｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｎｏ
ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒａｉｎ
ｔｏ
ｒｅａｃｈｕｌｔｉｍａｔｅｌｏａｄｈａｖｅ
ｃｕｒｖｅｓ
ａｒｅ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅ
ｏｎ
ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｖａｌｕｅｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ，ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ
ｗｅｌｌ
ｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｇａｒｄｌｅｓｓｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅｌａｙｅｒｓ．Ａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ，ｆｏｒｔｈｅｓｍａｌｌｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｔｗｏ
ｏｒ
ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅ，ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｔｈｅ
ｃａｎ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｓｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｙａｇｒｅｅｍｅｎｔａｎｄｔｈｕｓｉｔｉｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｅ
ｂｅｕｓｅｄｆｏｒ
收稿日期：２００９—０９—２５；修订日期：２００９—１２—２３基金项目：国家自然科学基金重点项目（５０４３８０１０）
第一作者：尹世平（１９７８一），男，山东高密人，中国矿业大学讲师，博士．Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｉｎｓｈｉｐｉｎ９７８０８＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｒｎ．ｅｎ通信作者：徐世娘（１９５３一），男，大连理工大学浙江大学求是特聘教授，博士生导师，博士．Ｅ—ｍａｉｌ；ｓｌｘｕ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
万方数据
第１期尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土粱的挠度计算
１５
ｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｆｉｎｅｇｒａｉｎｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ—ｉｍｐｒｅｇｎａｔｅｄｔｅｘｔｉｌｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｅｘｔｉｌｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｂｅａｍ；ｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒ；ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ；ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ；ｉｍｐｒｅｇ—ｎａｔｅｄｗｉｔｈｅｐｏｘｙｒｅｓｉｎ
纤维编织网增强混凝土（ｔｅｘｔｉｌｅ
ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ
ｃｏｎ－
ｃｒｅｔｅ，ＴＲＣ）是一种结合了短切纤维增强混凝土和普通钢筋混凝土二者优点的复合材料【１］．由于所采用的纤维材料（如耐碱玻璃纤维、碳纤维、芳族聚酰胺纤维、玄武岩纤维等）具有耐腐蚀性，可以不再需要防止化学侵蚀的混凝土保护层。结构单元的厚度主要依赖于增强纤维必需的锚同厚度【２］，所以这种新材料尤其适用于轻质的结构［３４］；且能用于厚度仅
有１０～２０１Ｔ１１ＴＩ的结构构件，这是钢筋混凝土材料所
不能做到的１５］．而且它们特别高的比强度，使得其所在的建筑结构方案既可行又具有更好的经济性．尽管有这些优点，直到现在ＴＲＣ也没有被推广应用，主要原因是缺乏ＴＲＣ的设计计算标准．
关于ＴＲＣ理论计算的研究国外学者作了大量的ｔ作，其研究理论基本都是针对未经过聚合物处理的纤维编织网增强的构件，而对ＴＲＣ构件受弯性能全过程的分析都是基于数值的方法．文献［２，６—８］采用数值的方法对ＴＲＣ的力学行为进行了研究，其中文献［２］基于微观和细观的分析。模拟了ＴＲＣ薄板的单轴张拉；文献［６］考虑了纤维束和基体材料的界面特性，模拟了ＴＲＣ薄板的单轴张拉；文献［７］考虑了水泥基材料不能完全进入到纤维柬内部这种特殊的边界状态，模拟了单轴张拉和四点弯曲试验的受力过程，模拟结果和试验数据吻合得比较好；文献［８］基于微观和细观的分析，采用各向异性损伤模型模拟了工字型梁四点弯曲的荷载变形行为．文献［９—１１］采用解析的方法对ＴＲＣ的力学行为进行了研究，其中文献［９］应用复合材料层合板理论，考虑了基体、织物、界面的性能和损伤参数的影响，模拟了织物增强复合材料的单轴张拉行为；文献［１０一１１］基于著名的ＡＣＫ模型（由英国学者Ａｖｅｓｔｏｎ，Ｃｏｏｐｅｒ与Ｋｅｌｌｙ最先提出），通过一个两参数韦布尔分布函数考虑了基体材料张拉强度的随机特性，模拟了ＴＲＣ构件的应力应变行为，能较好预测试验结果．文献［３，１２—１３］基于试验结果和理论研究，给出了ＴＲＣ构件单轴拉伸、弯曲和剪切承载力的设计计算公式，但相关的关键参数仅仅局限于文献研究的几种纤维．
国内在ＴＲＣ构件计算理论的研究方面相对比较薄弱．文献［４］基于ＲＣ结构的设计计算理论，探讨了ＴＲＣ受弯构件承载力的计算；文献［１４］简单地
万方数据
探讨了影响ＴＲＣ薄板极限荷载的因素；文献［１５］根据ＲＣ结构计算方法，计算了碳纤维格栅增强小梁的极限承载力，与试验值差别较大．
不同于已有的研究成果［３—８。２’１３｜，本文采用解析途径探讨了经过聚合物处理的纤维编织网增强受弯构件的计算理论，并给出了受力全过程的分析方法；不同于文献［４］简单采用混凝土的设计模型和纤维纱线的材料拉伸本构，本文采用试验测定的细粒混凝土的力学参数和ＴＲＣ薄板单轴拉伸试验确定的纤维编织网的合理拉伸本构，模拟了ＴＲＣ受弯矩形小梁的受力全过程．１
分析理论
１．１基本假定
对纤维编织网增强细粒混凝土受弯构件进行分析计算时，作如下假定：（１）变形后截面仍保持平面；（２）不考虑纤维编织网和细粒混凝土之间的相对滑移，应力应变连续；（３）忽略非受力纤维的影响；（４）纯弯段任一截面细粒混凝土和纤维网的应变分别相等，即截面曲率在纯弯段不变；（５）曲率在整个跨度上是和弯矩一一对应的．１．２材料的本构模型
１．２．１
细粒混凝土的抗压本构关系
由于本文采用的细粒混凝土中没有粗骨料，细骨料的最大粒径为１．２ｍｍ，所以用于普通混凝土的抗压本构模型能否用于细粒混凝土的受弯计算，需要通过理论计算来选择合适模型．本文对细粒混凝土的抗压上升段选择了３个典型模型‘１６－１８］，达到极限倚载应变后，采用一水平段，模型中采用无量纲坐标：
ｚ一兰，
ｚ
２一’２了，
。Ｆ一鲁
（１）Ｌｌ，
式中：＾为混凝土棱柱体抗压强度；盯。为混凝土的压应力；ｅｏ煽分别为与＾和盯。对应的应变；Ｅ。为混凝土初始弹性模量；Ｅ，为峰值应力处割线模量．
模＂］：眶２。ｘ－－２２篙美偈㈤
Ｉ
Ｖ＝ｌｌ＜、Ｚ每，ｅｒ¨／￡ｏ
模型２［１７ｊ：
Ｙ
ＩＹ。ｌ
２，＋‘３—２Ｎ’ｚ２＋‘Ｎ～２’ｚ３
０≤ｚ≤ｌ…
１＜ｚ≤ｅ。。／Ｅｏ
Ｅ３０赫牟２
１６
建筑材料学报
第１４卷
樟犁模型１８］：＜。
１８］．ｊｙ
１＋（Ｎ一２）ｘ
≤ｚ≤１、“、１Ｌｙ＝１
１＜ｚ≤￡。。／ｅｏ
（４）
式中：￡。。为极限压应变．
１．２．２纤维编织网的拉伸本构关系
纤维编织网由’中国航天科技集团公司提供，其经向和纬向分别采用无碱玻璃纤维束和Ｔ７００Ｓ碳纤维柬，为二维缝编织物，其网格间距为１０ｍｍ，纬向碳纤维束作为受力纤维束．根据文献［１９—２１］建议，在纤维束埋入混凝土之前，应该用环氧树脂将其浸渍并进行表面粘砂处理，可提高纤维束的受力性能和改善其与基体材料的界面性能．参考ＧＢ／Ｔ３３６２—２００５｛碳纤维复丝拉伸性能试验方法》，测定试验所用环氧树脂浸渍后碳纤维束的力学性能，如图１所示．然而，当纤维编织网埋入混凝土后，碳纤维束的应力一应变关系将受到混凝土的影响［ｚ引．本文通过单独的薄板试件单轴拉伸试验的结果，可将构件中纤维束的应力一应变关系简化为图２的形式．由于混凝土的约束作用，单独承载前纤维束的刚度较纤维束埋入混凝土前的高．
图１
单根纤维束的张拉应力一应变关系
Ｆｉｇ．１
Ｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｆｒｏｍｓｉｎｇｌｅｙａｒｎ
ｔｅｎｓｉｌｅ
ｔｅｓｔｓ
图２所示的应力一应变关系的本构如下：
图２
由ＴＲＣ薄板试件单轴张拉试验获得的纤维束应力一应变关系
Ｆｉｇ．２
Ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｆｒｏｍｕｎｉａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎ
ｔｅｓｔｓ
ｏｆＴＲＣ—ｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓ
万方数据
ｒ田＝坠仃ｆｖ
０≤￡“≤ｇｆｙ
ｅｆｙ
≮。
ｏ田却ｆｙ＋描（ｅ“－￡｛ｙ）Ｅ＇ｆｙ
，
、
Ｑｎ《“
（５）
式中：ｍ为纤维束的拉应力，￡ｆｕ为纤维束的极限拉应变，取为２．１％；仃扎为纤维束的极限抗拉强度，取为
３９００
ＭＰａＩ￡ｆ，为纤维束开始单独承载时的应变，对
于本文单独试验中单层纤维编织网增强薄板试件，￡ｂ的变化范围为０．０２％～０．０３％；口ｆ，为与ｅｆ，对应的应力．由于图２的应力一应变曲线是根据布设单层网试件所得，不同的布设层数及纤维类型对其￡∽盯ｆｙ的取值也有影响，因此，单轴拉伸的应力一应变曲线在用于弯曲计算时需进行适当调整．
１．２．３
细粒混凝土的拉伸本构关系
细粒混凝土达到其抗拉强度后即退出工作，其拉伸本构关系如下：
卜２嚣厂ｔ０《ｔ≤Ｅｔ０
＜
￡ｔｏ
（６）（６）
【盯。一ｏ
。。＞。∞
式中：盯。，￡。分别为细粒混凝土的张拉应力、张拉应变．ｅｔ。为与抗拉强度工对应的极限拉应变．
１．３
ＴＲＣ梁跨中最大挠度的计算
忽略由于裂缝之间的细粒混凝土承受一些拉力
导致构件刚度增大的影响以及由剪力导致的斜拉裂缝和由纤维编织网的黏结滑移所引起的附加变形．根据文献［２３３中采用弯矩面积法计算直杆弯曲变形
时挠度的理论方法，在此采用弯矩一曲率（Ｍ＿西）曲线上的散点来计算弯曲梁的跨中最大挠度值．试件尺寸为４８０
ｍｉｎｘｉ００ｍｍ×１００
ｍｍ，计算跨度为３８０
ｍｉｎ，采用四点弯曲试验，加载点之间的距离为１００
ｍｍ，
如图３．
Ｐｆ２
Ｐｆ２
怛１．！生一ｌ—叫一！兰竺．Ｉ．！竺．１
图３弯曲试验装置
Ｆｉｇ．３
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆ
ｔｅｓｔｓｅｔｕｐ
ｆｏｒｆｏｕｒ－ｐｏｉｎｔｂｅｎｄｉｎｇ
ｔｅｓｔ（ｓｉｚｅ：ｍｍ）
Ｃ点最大挠度ｃｃ，。可由式（７）获得：
∞。＝ｐｊ５（ｒ）妇
（７）
式中：跨中Ｃ处最大挠度即为ＡＣ段曲率对于过Ａ点竖轴的面积矩；西（ｒ）为距离Ｃ点，－处的曲率．
由于高性能的细粒混凝土具有很好的自密实能
第１期
尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
力［４］，因此可以先把纤维编织网按等间距（８ｒａｍ）固定到木模上，最外层纤维编织网的保护层厚度为
５
ｍｍ；然后浇注一部分细粒混凝土，在振动台上轻
微振动以保证细粒混凝土与纤维束能良好接触；最后浇注剩余部分的细粒混凝土；试件表面覆薄膜并在室温下养护２４ｈ后，拆模送入标准养护室中养护
至２７ｄ．
１．４计算过程
无论是细粒混凝土被压溃还是纤维编织网被拉断，都可以根据截面力和弯矩的平衡方程来确定设计的控制参数．已知截面高度ｈ和宽度ｂ，细粒混凝土的抗压强度厂ｃ和对应的压应变ｅ。，纤维编织网的布设层数７＂／及极限抗拉强度和极限拉应变．假定受压区高度为ｈ。，梁受拉区底面的应变为ｅ。，根据平截面假定（见图４，５），可确定顶层混凝土的压应变和纤维编织网的拉应变如下：
卜—－
｜ｈ：
｜
矗
而
￡
（ａ）Ｓｅｃｔｉｏｎ（ｂ）Ｓｔｒａｉｎ
（ｃ）Ｓｔｒｅｓｓ
图４构件开裂前示意图
Ｆｉｇ．４
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔｂｅｆｏｒｅｃｒａｃｋｉｎｇ
‘砷Ｓｅｃｔｉｏｎ【ｂ）ＳｔｒａｔａｔｃＪ
Ｓｔｒｅｓｓ
图５构件开裂后示意图
Ｆｉｇ．５
Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｆｔｅｒｃｒａｃｋｉｎｇ
ｅｃ
５志￡ｔ
（８）
ｅｒ＝羔岩￡。。ｆ
５石前￡ｔ
㈤
（９）
给定某一ｅ，，由截面力和弯矩的平衡方程式（１０）和式（１２）即可求解ｈ。和截面弯矩Ｍ．
ｊ＿６盯。（ｚ）出一－ｆ６盯。（ｚ）出一壹口。Ａ。一。
（１。）
式（１０）中：ｄ。（ｚ）为细粒混凝土的压应力函数旭（ｚ）为细粒混凝土的拉应力函数；＾。为受拉区高度，由式
万方数据
（１１）确定；Ｏｆ为纤维束的拉应力；Ａｆ为每层纤维柬的总截面积．
ｆｈ。一ｈ—ｈ。０≤￡。≤￡ｔｏ
ｌ
。
（１】）
ｈ，一三旦＾。
￡ｔ０＜￡ｔ
Ｌ
￡ｃ
截面力对中性轴的力矩为：
ｈｃ
ｈｔ
厂ｒ
ｂ盯。（：ｒ）ｘｄｘ＋Ｉｂ仃ｔ（ｘ）ｘｄａ：＋
咕
｛２：ａｆ，Ａ“（矗“一ｈ。）＝Ｍ
（１２）
整个计算过程通过Ｍａｔｌａｂ编程来完成，按一定的数量级增加ｅ。，在关键点适当加密，即可以分析构细粒混凝土的单轴受压应力一应变关系及相关的力学参数可参见文献Ｅ２４３，ｆｃ处的极限荷载应变
０４，极限压应变取为￡。。一０．００３８（由￡。
除以０．８得到）［２引．单独试验测得的细粒混凝土２８ｄ
ＭＰａ，抗拉强度＾一２．５ＭＰａ，其
１．
根据上述分析理论，研究了不同的混凝土受压由图６可见，不同的混凝土抗压本构模型对计度计算结果最小，模型２和模型３的计算结果几乎完全一致．但是在计算过程中，由于模型３的分母上图７给出了不同布设层数对纤维编织网增强
式中：ｈｔ，为第ｉ层纤维编织网合力作用点到顶层混凝土的距离，当ｅ。＝￡。。时，可得到开裂弯矩Ｍｃ，．
件的整个受力过程．
２计算结果及分析
￡。一０．００３
对应的拉应变取为ｅｃｏ一０．０００
抗压强度ｆｃ一５５２．１不同抗压本构模型的影响
本构模型对计算结果的影响，结果如图６．
算结果影响不大．在同样的荷载水平下，模型１的挠有未知数，积分计算的解析公式非常繁琐，不便于工程人员的应用．同理，模型２中多项式的形式和参数Ｎ的存在，也给解析公式的计算带来不便，而模型１形式简单，计算结果较理想，因而，后面的理论分析都采用模型１来进行．
２．２不同布设层数的影响
小梁受力性能影响的计算结果．由图７可见，在出现第１条宏观裂缝之前，这３种布设层数的计算结果几乎重合，说明在一定配网率下开裂前纤维编织网对构件的刚度几乎没有影响．这可能是由于纤维编织网截面积相对于构件截面积较小的缘故．开裂后，随着布设层数的增加，可以更好地约束住细粒混凝土的裂缝发展，因此在同样荷载水平下构件变形更小．
１８
建筑材料学报第１４卷
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
（ａ）Ｏｎｅｌａｙｅｒｏｆｔｅｘｔｉｌｅ
０
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
（ｂ）Ｔｗｏｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
０
（ｃ）Ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
图６不同层数纤维编织网增强小梁荷载与挠度曲线
Ｆｉｇ．６
Ｌｏａｄ口ｓｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｍａｌｌ
ｂｅａｍｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｔｅｘｔｉｌｅｓ
互
黾
一
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
图７不同布设层数增强小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．７
Ｌｏａｄ伽ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｏｆｓｍａｌｌ
ｂｅａｍｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅ
２．３不同极限荷载应变岛的影响
仅对３层网增强小梁的情况进行了计算分析，其不同极限荷载应变￡。下的结果如图８所示．由图
万方数据
８可见，不同极限荷载应变￡。对理论分析结果的影响不明显．随着￡。的增大，荷载有变小而挠度有变大的趋势，与实际￡。＝Ｏ．００３０４相比，极限荷载和挠度的最大误差分别为０．８％和２．４ｏＡ．
０
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
图８不同￡ｏ下小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．８
Ｌｏａｄ＂０５ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ
ｏｆ
ｓｍａｌｌｂｅａｍＷｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｅｏ
２．４不同抗压强度＾的影响
同样，对３层网增强小梁的情况进行了计算分析，其不同抗压强度下的计算结果如图９所示．由图９可见，不同的抗压强度＾对理论分析结果的影响不大．比较发现，随着．厂ｃ的减小，荷载有变小而挠度有变大的趋势，而与实际＾＝５５ＭＰａ相比，极限荷载和挠度的最大误差分别为１．０４％和１．３５％．
蚤
；
３
０
Ｍｉｄ－ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｆｉｏｎ／ｍｍ
图９不同上下小梁的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．９
Ｌｏａｄ＂ＵＳｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓ
ｏｆ
ｓｍａｌｌｂｅａｍｗｉｔｈ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ｛：
３试验值和计算值的比较
同样规格的试件有３个，配网的试件分粘砂和不粘砂及不同的布设层数，根据承载力等效的计算，钢筋配置了１根壬５的冷拔带肋钢筋，试验测得其抗
拉强度为６８０ＭＰａ；保护层厚度为１５ｍｍ，配筋率是０．２４％，为正常配置．３．１荷载与跨中挠度曲线
２层网和３层网增强小梁的计算值与试验值的比较结果见图１０，图中粘细砂和粘粗砂分别用ＳＦＳ
（ｓｔｉｃｋｉｎｇｆｉｎｅｓａｎｄ），Ｓ（焉（ｓｔｉｃｋｉｎｇ
ｃｏａｒｓｅ
ｓａｎｄ）表示．
由图１０可见，无论几层网，开裂之前，理论值和
第１期尹世平，等：多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
１９
试验值几乎一致．由于网的层间距设计得不是很理想，导致开裂后，纤维编织网对裂缝的约束效果不理想，荷载波动较大，但计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明本计算理论可用于ＴＲＣ构件的设计计算，这还需要进一步的试验验证．
Ｏ
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｒａｍ
【ａ）Ｔｗｏｌａｙｅｒｓ
Ｏ
Ｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ／ｍｍ
（ｂ）Ｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓ
图１０
２，３层网增强小梁理论计算和试验的荷载一挠度曲线
Ｆｉｇ．１０
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄ＂ｕｓｍｉｄ—ｓｐａｎｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ
ｃｕｒｖｅｓ
ｂｅｔｗｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｖａｌｕｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｗｉｔｈｔｗｏａｎｄｔｈｒｅｅｌａｙｅｒｓｏｆｔｅｘｔｉｌｅｓ
３．２开裂荷载和极限荷载
采用前面的计算理论来计算混凝土梁的开裂荷载和极限荷载，结果见表ｌ，不粘砂用ＮＳＳ（ｎｏ
ｓｔｉｃｋ—
ｉｎｇ
ｓａｎｄ）表示．
表１试验和计算的混凝土梁的荷载值
Ｔａｂｌｅ１
Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｄｌｏａｄｓ
万方数据
由表１的试验值可见，配置纤维编织网的混凝土开裂荷载要高于配钢筋的和纯的细粒混凝土．这是由于纤维编织网的保护层仅有５ｍｍ，纤维直径很小，且在１００ｍｍ宽度范围内均匀分布了８根受力纤维，在３８０ｍｍ的计算跨度内，有更多的纬向纤维分布，这样可以很好地约束住细粒混凝土，从而使细粒混凝土和纤维编织网共同变形，提高了开裂荷载．配置同样层数的情况下，粘粗砂的开裂荷载要高于粘细砂的，粘细砂的高于不粘砂的，这是由于粘砂增加了纤维编织网和细粒混凝土之间的界面黏结，使其更好地约束住了周围的细粒混凝土，因此有更高的开裂荷载．但随着布设层数的增加，开裂荷载有下
降的趋势，这可能是因为细粒混凝土和纤维编织网黏结在一起，在变形时为满足变形协调条件，两种材料间本身就会存在界面应力，致使网孔周围或者两者交界处附近产生微小的脱黏，降低了理论上构件的承载力．随着纤维编织网层数的增加，施工影响也随之增大，在网孔处产生的空隙等缺陷比单层网构件更多，所以与单层网相比，多层网的开裂荷载较低，但影响不是很明显．
由表ｌ的理论计算值可见，开裂荷载随着纤维
编织网布设层数的增加而变大，这是由于提高配网率即可以提高构件开裂截面刚度的缘故．但因网的层间距偏大，所以第３层网的约束作用发挥的不是很好．试验和理论破坏荷载的最大误差都在１０％以内，表明计算结果还是比较准确的．４
结论
１．ＧＢ
５００１０－－２００２建议的混凝土抗压模型形
式简单，计算结果比较理想，便于应用，建议工程设计人员采用此模型设计ＴＲＣ结构．
２．改变细粒混凝土的抗压强度和极限荷载应变，对计算结果影响不大．由于纤维编织网的截面积较小，开裂前其对构件的刚度几乎没有影响．
３．对比混凝土梁的荷载一挠度曲线发现：开裂之前，计算值和试验值几乎一致．开裂后，２层网和３层网增强小梁的计算值和试验值的变化趋势基本一致，说明本计算理论可作为ＴＲＣ构件设计计算的参考模型．
４．纤维编织网粘砂在一定程度上可以提高细粒混凝土和纤维束之间的黏结，有利于提高结构的抗裂效果．
５．由于模型中没有考虑纤维束和基体材料的界面特性及开裂后的裂缝特征，因此目前仍不能准确预测ＴＲＣ的承载行为，进一步研究工作需完善此方
２０
建筑材料学报第１４卷
面内容．
６．纤维材料和细粒混凝土本身的脆性破坏特征，使ＴＲＣ结构达到极限荷载时没有明显的破坏预．兆．考虑到结构的安全性，建议与延性较好的钢筋联合使用，在满足钢筋最小配筋率的情况下防止纤维网突然断裂所造成的脆性破坏．这样不仅可以满足承载力的要求，还可以降低结构自重，为薄壁大跨混凝土结构的发展提供新的空间．与钢筋联合增强的研究在后续工作中即将开展．参考文献：
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ｉｎ
ｔｅｘｔｉｌｅｒｅｉｎ—
ｆｏｒｅｅｄ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ
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ｃｏｎｃｒｅｔｅ
ｔｏｍ－
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ｙｏｎ
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多层纤维编织网增强混凝土梁的挠度计算
作者：作者单位：
尹世平， 徐世烺， 王楠， YIN Shi-ping， XU Shi-lang， WANG Nan
尹世平,YIN Shi-ping(中国矿业大学,力学与建筑工程学院,江苏,徐州,221116;大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024)， 徐世烺,XU Shi-lang(大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024;浙江大学,建筑工程学院,浙江,杭州,310058)， 王楠,WANG Nan(大连理工大学,土木工程学院,辽宁,大连,116024;大连建筑科学研究设计院,辽宁,大连,116021)建筑材料学报
JOURNAL OF BUILDING MATERIALS2011,14(1)
刊名：英文刊名：年，卷(期)：
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jzclxb201101004.aspx