初中数学新课标实验稿与正式稿（内容部分）主要差别
一、数与代数
1. 数与式。
⑴《实验》：会求有理数的相反数和绝对值。 《正式》：掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。
⑵《实验》：绝对值符号内不含字母； 《正式》：知道a的含义，这里a表示有理数。
⑶《实验》：能对含有较大数字的信息作出合理的解释和判断。 《正式》：无此条。
⑷ 《实验》：会用平方运算求某些非负数的平方根； 《正式》：会用平方运算求百以内整数的平方根；
《实验》：用立方运算求某些数的立方根；
《正式》：会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根。《正式》新增：能求实数的相反数和绝对值。 ⑸ 《实验》：了解有效数字的概念； 《正式》：无此句。
⑹ 《实验》：了解二次根式的概念； 《正式》：了解二次根式及最简二次根式的概念；
《实验》：了解二次根式的加减乘除运算法则；《正式》了解二次根式（根号下仅限于数）的加减乘除运算法则。 ⑺ 《实验》：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 《正式》：无此条；
《实验》：了解整式的概念；《正式》：理解整式的概念。
⑻《正式》新增：掌握合并同类项和去括号的法则。
⑼《实验》：其中多项式相乘仅指一次式相乘；《正式》：其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。
⑽ 《实验》：了解分式的概念； 《正式》：了解分式与最简分式的概念。
2. 方程与不等式。
⑴ 《正式》新增：掌握等式的基本性质（小学）；
⑵ 《实验》：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；《正式》：删去括号里内容。 ⑶ 《正式》新增选学：能解简单的三元一次方程组。
⑷ 《实验》：会用因式分解法、公式法、配方法。。。； 《正式》：能用配方法、公式法、因式分解法。。。
⑸ 《实验》：解简单数字系数的一元二次方程； 《正式》：能解数字系数的一元二次方程。
⑹《正式》新增：会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
⑺ 《正式》新增选学：了解一元二次方程的根与系数的关系。
⑻ 《实验》：会解简单的一元一次不等式； 《正式》：能解数字系数的一元一次不等式。
⑼ 《实验》：列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单问题；
⑽ 《正式》：删去“一元一次不等式组的应用。”
其他
1.《实验》“体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。”《正式》“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”
2. 《实验》：“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。” 《正式》：“经历估计方程解的过程。”
3.《实验》：“会解简单的二元一次方程组。”《正式》：“掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。”
3. 函数。
⑴ 《实验》：尝试对变量的变化规律进行初步预测， 《正式》：能对变量的变化情况进行初步讨论。
⑵ 《正式》新增：会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（3）《正式》删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
⑷ 《正式》新增：体会一次函数与二元一次方程的关系。
⑸ 《正式》新增：会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为ya(xh)2k
⑹《正式》新增选学：知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。
(7)《实验》：“能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。。。”
《正式》：删去”简单的整式、分式”
二、空间与几何—由四个组成部分变为三个组成部分。
（图形的性质、图形与变换、图形与坐标、图形与证明——图形的性质、图形的变化、图形与坐标）。表现形式变化较大。
1. 图形的性质
⑴ 《正式》新增：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例58）。
从一个侧面为正方形的长方体实物中抽象出长方体、长方形、正方形、线段和顶点。
[说明] 学生在日常生活中见到的物体都是立体的，而在纸上画出的图形都是平面的，这是一类很重要的抽象。特别是把物体表面分解，有利于培养学生的空间观念。
会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义——明确；掌握基本事实：两点确定一条直线——小学：两点之间线段最短——小学；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
⑵ 《实验》：知道等角的余角相等、补角相等、对顶角相等；《正式》：探索并掌握。。。。。。的性质。
⑶ 《实验》：了解垂线、垂线段概念； 《正式》：理解。。。；删去：了解垂线段最短的性质。
⑷ 《正式》新增：能度量点到直线的距离，删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
⑸ 《正式》新增选学： 了解平行线性质定理的证明。
⑹ 《正式》新增：探索并证明三角形内角和定理，掌握他的推论：
三角形的外角等于与他不相邻两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
⑺《正式》删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌； ⑻《正式》删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。
⑼《正式》新增选学：探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，圆内接四边形的对角互补；
⑽《正式》新增选学：探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
⑾《正式》新增：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；
⑿《正式》新增：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
⒀《正式》新增：知道证明要合乎逻辑；知道证明的过程可以有不同的表达形式。
2. 图形的变化。
⑴ 《正式》删去：了解镜面对称。
⑵ 《正式》新增：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点
的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
⑶《实验》了解平行四边形、圆是中心对称图形；《正式》：探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 ⑷《正式》删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系。
⑸ 《正式》新增：掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
⑹《正式》增加选学：了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
⑺ 《正式》删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图
形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。
3. 图形与坐标。
⑴《正式》明确：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
⑵《正式》明确：在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
⑶《正式》新增：在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
⑷《正式》明确：在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
⑸《正式》明确：在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
其他
1.《实验》：“能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形间的轴对称关系，并指出对称轴。” 《正式》：“能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
2.《实验》：”认识旋转。“ 《正式》：”认识关于旋转中心的旋转。“
3.《实验》：“探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积比等于对应边比的平方。 《正式》：”了解相似多边形和相似比。”
4.《正式》新增：“结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。”
三、统计与概率
1. 统计（《正式》：抽样与数据分析）
⑴《实验》：感受抽样的必要性； 《正式》：体会抽样的必要性。
⑵《正式》删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
⑶《正式》新增：理解平均数的意义——小学。
⑷《实验》：能计算加权平均数； 《正式》能计算中位数、众数、加权平均数——小学。
⑸《正式》将“理解频率的概念。”放入“概率”。
⑹《正式》将“体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。”改为：“通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。”
其他
1.《正式》新增：“了解数据处理的过程。”
2.《实验》：“能选择合适的统计量表示数据的集中程度。” 《正式》：“了解他们是数据集中趋势的描述。”
3.《正式》删去：“会计算极差。”
2. 概率
⑴《正式》删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
其他：
1. 《实验》：“运用列表法、画树状图计算简单事件发生的概率”
《正式》：“能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。”
四、综合与实践
实践与综合应用——综合与实践
1.《实验》经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程；《正式》：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
2．《实验》：体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识；获得一些研究问题的方法与经验，发展思维能力，加深理解相关数学知识； 《正式》：会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；
3．《实验》：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增加应用数学的自信心；《正式》：通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
课程标准2011版代数内容的调整
1.删减的内容
3.说法或要求有变化的内容
十字相乘法？
图形与几何的内容增减变化
从具体的内容增减变化上看，主要体现在几个方面：一个是删除了一些内容，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容提出了不同的要求，包括程度上的不同以及要求的进一步细化。
1.删减的主要内容
与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件；
证明等腰梯形的性质定理和判定定理；
探索并了解圆与圆的位置关系；
关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；
关于镜面对称的要求。
2.增加的一些内容及其分析
增加的必学内容主要包括：
会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；
了解平行于同一条直线的两条直线平行；
会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；
了解并证明圆内接四边形的对角互补；
了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；
尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作
圆的内接正方形和正六边形。
增加的以 “*” 标注的选学内容主要包括：
了解平行线性质定理的证明；
了解相似三角形判定定理的证明；
探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；
探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。
3.在要求上有变化的内容
如《标准（实验稿）》中的“了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，理解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中的要求变化为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”；《标准（实验稿）》中的“能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化”这样的一条要求，在修改稿中细化为“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”等四句话来阐述。
上述的变化，一方面是对一些知识内容在要求上的重新考虑，比如增加了探究性，另一方面是希望能够对内容的要求更加具体、明确，从而可以保证课程的实施更加顺利。
在“图形与几何”中，作为演绎证明基础的“基本事实”也作了适当的调整，在保留原有的6条基本事实中的5条的基础上，将《标准（实验稿）》第二学段中的“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”和第三学段中的“过一点有且只有一条直线与这条直线垂直”也列为基本事实，又新增加了“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”也作为基本事实，一共九条基本事实形成了《标准》第三学段“图形与几何”部分展开演绎证明的基础，具体列举如下：
（1）两点确定一条直线。 （2）两点之间线段最短。
（3）过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
（5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 （8）三边分别相等的两个三角形全等。
（9）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
初中数学新课标实验稿与正式稿（内容部分）主要差别
一、数与代数
1. 数与式。
⑴《实验》：会求有理数的相反数和绝对值。 《正式》：掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。
⑵《实验》：绝对值符号内不含字母； 《正式》：知道a的含义，这里a表示有理数。
⑶《实验》：能对含有较大数字的信息作出合理的解释和判断。 《正式》：无此条。
⑷ 《实验》：会用平方运算求某些非负数的平方根； 《正式》：会用平方运算求百以内整数的平方根；
《实验》：用立方运算求某些数的立方根；
《正式》：会用立方运算求百以内整数（对应的负数）的立方根。《正式》新增：能求实数的相反数和绝对值。 ⑸ 《实验》：了解有效数字的概念； 《正式》：无此句。
⑹ 《实验》：了解二次根式的概念； 《正式》：了解二次根式及最简二次根式的概念；
《实验》：了解二次根式的加减乘除运算法则；《正式》了解二次根式（根号下仅限于数）的加减乘除运算法则。 ⑺ 《实验》：能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 《正式》：无此条；
《实验》：了解整式的概念；《正式》：理解整式的概念。
⑻《正式》新增：掌握合并同类项和去括号的法则。
⑼《实验》：其中多项式相乘仅指一次式相乘；《正式》：其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘。
⑽ 《实验》：了解分式的概念； 《正式》：了解分式与最简分式的概念。
2. 方程与不等式。
⑴ 《正式》新增：掌握等式的基本性质（小学）；
⑵ 《实验》：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；《正式》：删去括号里内容。 ⑶ 《正式》新增选学：能解简单的三元一次方程组。
⑷ 《实验》：会用因式分解法、公式法、配方法。。。； 《正式》：能用配方法、公式法、因式分解法。。。
⑸ 《实验》：解简单数字系数的一元二次方程； 《正式》：能解数字系数的一元二次方程。
⑹《正式》新增：会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
⑺ 《正式》新增选学：了解一元二次方程的根与系数的关系。
⑻ 《实验》：会解简单的一元一次不等式； 《正式》：能解数字系数的一元一次不等式。
⑼ 《实验》：列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单问题；
⑽ 《正式》：删去“一元一次不等式组的应用。”
其他
1.《实验》“体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。”《正式》“体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。”
2. 《实验》：“经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。” 《正式》：“经历估计方程解的过程。”
3.《实验》：“会解简单的二元一次方程组。”《正式》：“掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。”
3. 函数。
⑴ 《实验》：尝试对变量的变化规律进行初步预测， 《正式》：能对变量的变化情况进行初步讨论。
⑵ 《正式》新增：会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（3）《正式》删去：能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。
⑷ 《正式》新增：体会一次函数与二元一次方程的关系。
⑸ 《正式》新增：会用配方法将数字系数的二次函数表达式化为ya(xh)2k
⑹《正式》新增选学：知道给定不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数。
(7)《实验》：“能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。。。”
《正式》：删去”简单的整式、分式”
二、空间与几何—由四个组成部分变为三个组成部分。
（图形的性质、图形与变换、图形与坐标、图形与证明——图形的性质、图形的变化、图形与坐标）。表现形式变化较大。
1. 图形的性质
⑴ 《正式》新增：通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例58）。
从一个侧面为正方形的长方体实物中抽象出长方体、长方形、正方形、线段和顶点。
[说明] 学生在日常生活中见到的物体都是立体的，而在纸上画出的图形都是平面的，这是一类很重要的抽象。特别是把物体表面分解，有利于培养学生的空间观念。
会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义——明确；掌握基本事实：两点确定一条直线——小学：两点之间线段最短——小学；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
⑵ 《实验》：知道等角的余角相等、补角相等、对顶角相等；《正式》：探索并掌握。。。。。。的性质。
⑶ 《实验》：了解垂线、垂线段概念； 《正式》：理解。。。；删去：了解垂线段最短的性质。
⑷ 《正式》新增：能度量点到直线的距离，删去：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
⑸ 《正式》新增选学： 了解平行线性质定理的证明。
⑹ 《正式》新增：探索并证明三角形内角和定理，掌握他的推论：
三角形的外角等于与他不相邻两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
⑺《正式》删去：梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌； ⑻《正式》删去：会计算圆锥的侧面积和全面积。
⑼《正式》新增选学：探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，圆内接四边形的对角互补；
⑽《正式》新增选学：探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
⑾《正式》新增：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；
⑿《正式》新增：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。
⒀《正式》新增：知道证明要合乎逻辑；知道证明的过程可以有不同的表达形式。
2. 图形的变化。
⑴ 《正式》删去：了解镜面对称。
⑵ 《正式》新增：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点
的连线经过对称中心，且被对称中心平分。
⑶《实验》了解平行四边形、圆是中心对称图形；《正式》：探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 ⑷《正式》删去：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，探索图形之间的变换关系。
⑸ 《正式》新增：掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
⑹《正式》增加选学：了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
⑺ 《正式》删去：视点、视角、盲区；了解并欣赏一些有趣的图
形；知道物体的阴影是怎么形成的，能根据光线的方向辨认事物的阴影。
3. 图形与坐标。
⑴《正式》明确：理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
⑵《正式》明确：在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
⑶《正式》新增：在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。
⑷《正式》明确：在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。
⑸《正式》明确：在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
其他
1.《实验》：“能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形间的轴对称关系，并指出对称轴。” 《正式》：“能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。
2.《实验》：”认识旋转。“ 《正式》：”认识关于旋转中心的旋转。“
3.《实验》：“探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积比等于对应边比的平方。 《正式》：”了解相似多边形和相似比。”
4.《正式》新增：“结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。”
三、统计与概率
1. 统计（《正式》：抽样与数据分析）
⑴《实验》：感受抽样的必要性； 《正式》：体会抽样的必要性。
⑵《正式》删去：能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果。
⑶《正式》新增：理解平均数的意义——小学。
⑷《实验》：能计算加权平均数； 《正式》能计算中位数、众数、加权平均数——小学。
⑸《正式》将“理解频率的概念。”放入“概率”。
⑹《正式》将“体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流。”改为：“通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。”
其他
1.《正式》新增：“了解数据处理的过程。”
2.《实验》：“能选择合适的统计量表示数据的集中程度。” 《正式》：“了解他们是数据集中趋势的描述。”
3.《正式》删去：“会计算极差。”
2. 概率
⑴《正式》删去：通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。
其他：
1. 《实验》：“运用列表法、画树状图计算简单事件发生的概率”
《正式》：“能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。”
四、综合与实践
实践与综合应用——综合与实践
1.《实验》经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程；《正式》：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。
2．《实验》：体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识；获得一些研究问题的方法与经验，发展思维能力，加深理解相关数学知识； 《正式》：会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验；
3．《实验》：通过获得成功的体验和克服困难的经历，增加应用数学的自信心；《正式》：通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
课程标准2011版代数内容的调整
1.删减的内容
3.说法或要求有变化的内容
十字相乘法？
图形与几何的内容增减变化
从具体的内容增减变化上看，主要体现在几个方面：一个是删除了一些内容，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容提出了不同的要求，包括程度上的不同以及要求的进一步细化。
1.删减的主要内容
与梯形有关的内容：掌握梯形的概念和性质；探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件；
证明等腰梯形的性质定理和判定定理；
探索并了解圆与圆的位置关系；
关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等；
关于镜面对称的要求。
2.增加的一些内容及其分析
增加的必学内容主要包括：
会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；
了解平行于同一条直线的两条直线平行；
会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；
了解并证明圆内接四边形的对角互补；
了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；
尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作
圆的内接正方形和正六边形。
增加的以 “*” 标注的选学内容主要包括：
了解平行线性质定理的证明；
了解相似三角形判定定理的证明；
探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；
探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等。
3.在要求上有变化的内容
如《标准（实验稿）》中的“了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，理解对顶角、余角、补角等概念”，在修改稿中的要求变化为“探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质”；《标准（实验稿）》中的“能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化”这样的一条要求，在修改稿中细化为“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”、“在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”等四句话来阐述。
上述的变化，一方面是对一些知识内容在要求上的重新考虑，比如增加了探究性，另一方面是希望能够对内容的要求更加具体、明确，从而可以保证课程的实施更加顺利。
在“图形与几何”中，作为演绎证明基础的“基本事实”也作了适当的调整，在保留原有的6条基本事实中的5条的基础上，将《标准（实验稿）》第二学段中的“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”和第三学段中的“过一点有且只有一条直线与这条直线垂直”也列为基本事实，又新增加了“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”也作为基本事实，一共九条基本事实形成了《标准》第三学段“图形与几何”部分展开演绎证明的基础，具体列举如下：
（1）两点确定一条直线。 （2）两点之间线段最短。
（3）过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。
（4）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
（5）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （6）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
（7）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 （8）三边分别相等的两个三角形全等。
（9）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。