第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
考纲要求
1、机械运动，参考系，质点 Ⅰ
2、位移和路程 Ⅱ
3、匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=v t ，s-t 图，v -t 图 Ⅱ
4、变速直线运动，平均速度 Ⅱ
5、瞬时速度（简称速度 ） Ⅰ
6、匀变速直线运动。加速度公式v =v 0+at，s=v 0t+
知识网络：
参考系、质点、时间和时刻、位移和路程
速度、速率、平均速度
加速度
匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）
122at ，v 2-v 0=2as. v -t 图。 Ⅱ 2运动的描述
直线运
动 直线运动的条件：a 、v 0共线 v t =v 0+at , s =v 0t +
典型的直线运动
匀变速直线运动
规律 v - t图
特例
竖直上抛（a ＝g ） 2v t 2-v 0=2as , s =12at 2v 0+v t t 2自由落体（a ＝g ）
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。
§1 基本概念 匀速直线运动
教学目标：
1．理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念；
2．掌握匀速直线运动的基本规律
3．掌握匀速直线运动的位移时间图像，并能够运用图像解决有关的问题
教学重点：对基本概念的理解
教学难点：对速度、加速度的理解
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、基本概念
1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：表示空间坐标的点；
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。
注意：位移与路程的区别．
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）
瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率；
平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小与平均速率的区别．
【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）
2v 12+v 22v 1v 2A ．（v 1+v 2）/2 B ．v 1⋅v 2 C ． D ． v 1+v 2v 1+v 2
解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度v =2v 1v 2s s ==，故正s s t v +v 12+2v 12v 2
确答案为D
【例2】(经典回放) 若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（ ）
A. 车轮只做平动 B. 车轮只做转动
C. 车轮的平动可以用质点模型分析 D. 车轮的转动可以用质点模型分析
解析：研究车轮的运动，无需任何条件（平动、转动均可）. 如果车轮做平动，车轮上各点的运动情况相同，则可将车轮当作质点处理；如果车轮做转动，车轮上各点的运动情况不同，因此不能将整个车轮当成质点处理.C 选项正确.
答案：C
点评：质点是处理实际问题的一种理想化模型. 一个物体能否看成质点是相对的，当物体的形状和大小对运动无影响（如平动物体）或物体的形状和大小对物体的运动的研究是次要因素（如研究地球绕太阳的公转）时，可以将物体视为质点；反之，不能将物体当作质点处理.
【例3】有三个质点同时同地出发做直线运动，它们的s-t 图象如图2-1-2所示，在0—t 0这段时间内：
图2-1-2
（1）三个质点的位移关系为（ ）
A.s Ⅰ=sⅡ=sⅢ B.s Ⅰ＞s Ⅱ＞s Ⅲ C.s Ⅰ＞s Ⅱ=sⅢ D.s Ⅰ=sⅡ＞s Ⅲ
（2）三个质点的平均速率关系为（ ） A. v Ⅰ=v Ⅱ=v Ⅲ B. v Ⅰ＞v Ⅱ＞v Ⅲ C. v Ⅰ＞v Ⅱ=v Ⅲ D. v Ⅰ=v Ⅱ＞v Ⅲ
解析：由s-t 图象的物理意义可得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ始末时刻纵坐标相同，则位移相同. （1）答案为A 选项. 同样可看Ⅰ的路程大一些，它出现了往返运动；而Ⅱ、Ⅲ路程相同，所以
（2）答案为C 选项.
答案：（1）A （2）C
点评：正确理解s-t 图象的物理含义以及平均速率（路程与时间的比值）的概念是解本题的关键.
5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。
点评1：
（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；
（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
【例4】下列说法正确的是( )
A. 加速度增大，速度一定增大 B. 速度变化量Δv 越大，加速度就越大
C. 物体有加速度，速度就增大 D. 物体速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是速度变化的快慢，是Δv 与Δt 的比值，不能只由Δv 大小判断加速度大小，故B 错. 加速度增大，说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A 、C 错. 加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D 正确.
答案：D
点评：根据加速度大小不能判断物体的速度大小. 因为无论方向还是大小，加速度与速度都没有必然联系. 对于直线运动，无论物体的加速度大小如何以及如何变化，只要加速度方向跟速度方向相同，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，物体一定做减速运动.
【例5】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s 后的速度的大小为10m/s，那么在这1s 内，物体的加速度的大小可能为
解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s 后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s 后的速度为v t =10m/s 或v t =－10m/s 由加速度的定义可得a =v t -v 010-4v -v 0-10-4==6m/s或a =t ==-14m/s。 t 1t 1
答案：6m/s或14m/s
点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。
6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。
【例6】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为2m ，方向，南偏西45°。
点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。
【例7】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？
解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。
二、匀速直线运动：v s ，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量t
的运动，加速度为零的直线运动．
匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例8】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C ．物体通过一段路程，其位移可能为零
D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同
解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A 错，B 正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD 正确．
【例9】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A ．速度变化越大，加速度就越大
B ．速度变化越快，加速度越大
C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变
C ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：根据a =∆v ∆v 可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，t t
故加速度也越大，B 正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B ．
【例10 】在与x 轴平行的匀强电场中，场强为E =1.0×106V/m，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在粗糙水平面上沿着x 轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，位移为 m 。 解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。
将x ＝5-2t 和s =v 0t 对照，可知该物体的初位置x 0＝5m ，初速度v 0=-2m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x 轴负方向，因此从开始运动到5s 末物体所经过的路程为10m ，而位移为-5m 。
【例11】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t 秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s 米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。
解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t 秒，从丢失到追上的时间为2t 秒，在2t 秒时间内，救生圈随水运动了s 米，故水速v =2s t
思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s 米，此时立即返航追赶，用了t 秒钟追上，求船速．
【例12】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2
被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1，
P 2之间的时间间隔Δt =1.0s，超声波在空气中传
播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则
根据图Ｂ可知汽车在接收P 1、P 2两个信号之间
的时间内前进的距离是＿＿＿m ，汽车的速度是
_____m/s.
解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间
每一小格相当于多少：由于P 1 P 2 之间时间间隔为1.0s ，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s ，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P 1发出后经12／30s 接收到汽车反射的超声波，故在P 1发出后经6／30s 被车接收，发出P 1后，经1s 发射P 2，可知汽车接到P 1后，经t 1=1-6/30=24/30s发出P 2，而从发出P 2到汽车接收到P 2并反射所历时间为t 2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t =t 1+t 2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s =(6/30-4.5/30)v 声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v 汽=s /t =17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例13】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr，式中H 为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为
宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速
运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式为T = 。根据近期观测，哈勃常数H =3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。
解析： 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v 与r 的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体，设速度为v ，现在距我们为r ，则该星体运动r 这一过程的时间T 即为所要求的宇宙年龄，T=r/v
将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H
将哈勃常数H =3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。
点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。
四、针对训练
1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B ．质点速度变化率越大，则加速度越大
C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
2．某质点做变速运动，初始的速度为 3 m／s ，经3 s速率仍为 3 m／s 测（ ）
A ．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B ．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为 2 m／s 2
C ．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 m／s 2
D ．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 m／s 2
3．关于物体的运动，不可能发生的是（ ）
A ．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B ．加速度方向不变，而速度方向改变
C ．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D ．加速度为零时，速度的变化率最大
4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B ．在时刻t 3两木块速度相同
C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同
D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
5．一辆汽车在一直线上运动，第1s 内通过5m ，第2s 内通过 10 m，第 3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是／s ，最后两秒的平均速度是＿＿m ／s ，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m ／s ．
6．在离地面高h 处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．
7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为 5 m／s ，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．
8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖
－在体内又转化为CO 2和 H 2O ，同时产生能量 E ＝2.80 ×106 J·mol 1．一个质量为60kg 的
短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m 远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？
参考答案
1．B
高三总复习学案 2．BC 3．D 4．C 5．7.5；12.5；10 gh 82gh 6．， 25∆t
7．-10m/s；-2. 5 m/s2
8．0.28g
附:
知识要点梳理 阅读课本理解和完善下列知识要点
一、参考系
1. 为了描述物体的运动而。
2. 选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动，一般来说是取 为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。
3. 运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明，都是取地面为参照物。
二、质点
1. 定义2. 物体简化为质点的条件：
3. 注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。
三、时间和时刻
1. 时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。
2. 时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。
高三总复习学案
四、位移和路程
1. 位移
①意义：位移是描述 的物理量。
②定义：
③位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。
2. 路程：路程是；路程是标量，只有大小，没有方向。
3. 物体做点的位移的大小一定 路程。
五、速度和速率
1. 速度
①速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。
②瞬时速度：对应 或
的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。
③平均速度：
仅适用于 运动。 该式适用于
平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2. 速率：瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。
六、加速度
1. 加速度是描述的物理量。
2. 定义式：。
3. 加速度是矢量，方向和方向相同。
4. 加速度和速度的区别和联系：
①加速度的大小和速度 （填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速度大，加速度 大；速度小，其加速度
第一章——第一节 匀速直线运动
第11页
高三总复习学案 小；速度为零，其加速度 为零（填“一定”或“不一定”）。 ②加速度的方向 （填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。
③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的 和速度 的关系，与加速度的 无关。
七、匀速直线运动
1. 定义：
叫匀速直线运动。
2. 速度公式：
随堂巩固训练
1. 两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明…………………………( )
A. 甲车向西运动，乙车不动
B. 乙车向西运动，甲车不动
C. 甲车向西运动，乙车向东运动
D. 甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
2. 某物体沿着半径为R 的圆周运动一周的过程中，最大路程为
3. 物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v 1的匀速运动，后一半时间是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度为v 1的匀速运动，后一半路程是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 。
4. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A. 物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化
B. 物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化
C. 物体的加速度不为零时，其速度可能为零
D. 物体具有沿x 轴正向的加速度时，可能具有沿x 轴负向的速度
5. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来
第一章——第一节 匀速直线运动 第12页
高三总复习学案
时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____ _倍
6. 下列关于质点的说法中，正确的是…（ ）
A. 质点是非常小的点； B. 研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点；
C. 研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；
D. 地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点
7. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A. 位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B. 位移的大小等于路程，方向由起点指向终点； C. 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；
D. 位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量。
8. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A ．质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0； B ．质点速度变化越慢，加速度越小； C ．质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0； D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。
9. 某同学在百米比赛中，经50m 处的速度为10.2m/s，10s 末以10.8m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为 m/s。
第一章——第一节 匀速直线运动
第13页
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
考纲要求
1、机械运动，参考系，质点 Ⅰ
2、位移和路程 Ⅱ
3、匀速直线运动，速度，速率，位移公式s=v t ，s-t 图，v -t 图 Ⅱ
4、变速直线运动，平均速度 Ⅱ
5、瞬时速度（简称速度 ） Ⅰ
6、匀变速直线运动。加速度公式v =v 0+at，s=v 0t+
知识网络：
参考系、质点、时间和时刻、位移和路程
速度、速率、平均速度
加速度
匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）
122at ，v 2-v 0=2as. v -t 图。 Ⅱ 2运动的描述
直线运
动 直线运动的条件：a 、v 0共线 v t =v 0+at , s =v 0t +
典型的直线运动
匀变速直线运动
规律 v - t图
特例
竖直上抛（a ＝g ） 2v t 2-v 0=2as , s =12at 2v 0+v t t 2自由落体（a ＝g ）
单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。
§1 基本概念 匀速直线运动
教学目标：
1．理解质点、位移、路程、时间、时刻、速度、加速度的概念；
2．掌握匀速直线运动的基本规律
3．掌握匀速直线运动的位移时间图像，并能够运用图像解决有关的问题
教学重点：对基本概念的理解
教学难点：对速度、加速度的理解
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、基本概念
1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：表示空间坐标的点；
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。
注意：位移与路程的区别．
4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）
瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率；
平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。 注意：平均速度的大小与平均速率的区别．
【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全程的平均速度是：（ ）
2v 12+v 22v 1v 2A ．（v 1+v 2）/2 B ．v 1⋅v 2 C ． D ． v 1+v 2v 1+v 2
解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度v =2v 1v 2s s ==，故正s s t v +v 12+2v 12v 2
确答案为D
【例2】(经典回放) 若车辆在行进中，要研究车轮的运动，下列选项中正确的是（ ）
A. 车轮只做平动 B. 车轮只做转动
C. 车轮的平动可以用质点模型分析 D. 车轮的转动可以用质点模型分析
解析：研究车轮的运动，无需任何条件（平动、转动均可）. 如果车轮做平动，车轮上各点的运动情况相同，则可将车轮当作质点处理；如果车轮做转动，车轮上各点的运动情况不同，因此不能将整个车轮当成质点处理.C 选项正确.
答案：C
点评：质点是处理实际问题的一种理想化模型. 一个物体能否看成质点是相对的，当物体的形状和大小对运动无影响（如平动物体）或物体的形状和大小对物体的运动的研究是次要因素（如研究地球绕太阳的公转）时，可以将物体视为质点；反之，不能将物体当作质点处理.
【例3】有三个质点同时同地出发做直线运动，它们的s-t 图象如图2-1-2所示，在0—t 0这段时间内：
图2-1-2
（1）三个质点的位移关系为（ ）
A.s Ⅰ=sⅡ=sⅢ B.s Ⅰ＞s Ⅱ＞s Ⅲ C.s Ⅰ＞s Ⅱ=sⅢ D.s Ⅰ=sⅡ＞s Ⅲ
（2）三个质点的平均速率关系为（ ） A. v Ⅰ=v Ⅱ=v Ⅲ B. v Ⅰ＞v Ⅱ＞v Ⅲ C. v Ⅰ＞v Ⅱ=v Ⅲ D. v Ⅰ=v Ⅱ＞v Ⅲ
解析：由s-t 图象的物理意义可得Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ始末时刻纵坐标相同，则位移相同. （1）答案为A 选项. 同样可看Ⅰ的路程大一些，它出现了往返运动；而Ⅱ、Ⅲ路程相同，所以
（2）答案为C 选项.
答案：（1）A （2）C
点评：正确理解s-t 图象的物理含义以及平均速率（路程与时间的比值）的概念是解本题的关键.
5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a =△v /△t （又叫速度的变化率），是矢量。a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。
点评1：
（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；
（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。
点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。
（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。
（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。
【例4】下列说法正确的是( )
A. 加速度增大，速度一定增大 B. 速度变化量Δv 越大，加速度就越大
C. 物体有加速度，速度就增大 D. 物体速度很大，加速度可能为零
解析：加速度描述的是速度变化的快慢，是Δv 与Δt 的比值，不能只由Δv 大小判断加速度大小，故B 错. 加速度增大，说明速度变化加快，速度可能增大加快，也可能减小加快，或只是方向变化加快，故A 、C 错. 加速度大说明速度变化快，加速度为零说明速度不变，但此时速度可以很大，也可以很小，故D 正确.
答案：D
点评：根据加速度大小不能判断物体的速度大小. 因为无论方向还是大小，加速度与速度都没有必然联系. 对于直线运动，无论物体的加速度大小如何以及如何变化，只要加速度方向跟速度方向相同，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，物体一定做减速运动.
【例5】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s 后的速度的大小为10m/s，那么在这1s 内，物体的加速度的大小可能为
解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s 后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s 后的速度为v t =10m/s 或v t =－10m/s 由加速度的定义可得a =v t -v 010-4v -v 0-10-4==6m/s或a =t ==-14m/s。 t 1t 1
答案：6m/s或14m/s
点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。
6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。
【例6】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？
解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为2m ，方向，南偏西45°。
点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要依据具体情况灵活选取。下面再举一例。
【例7】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？
解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m ，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。
二、匀速直线运动：v s ，即在任意相等的时间内物体的位移相等．它是速度为恒矢量t
的运动，加速度为零的直线运动．
匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。
三、综合例析
【例8】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）
A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
C ．物体通过一段路程，其位移可能为零
D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同
解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A 错，B 正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD 正确．
【例9】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A ．速度变化越大，加速度就越大
B ．速度变化越快，加速度越大
C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变
C ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：根据a =∆v ∆v 可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，t t
故加速度也越大，B 正确．加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变．加速度大小变小，速度可以是不断增大．故此题应选B ．
【例10 】在与x 轴平行的匀强电场中，场强为E =1.0×106V/m，一带电量q =1.0×10-8C 、质量m =2.5×10-3kg 的物体在粗糙水平面上沿着x 轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x ＝5-2t ，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位。从开始运动到5s 末物体所经过的路程为 m ，位移为 m 。 解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。
将x ＝5-2t 和s =v 0t 对照，可知该物体的初位置x 0＝5m ，初速度v 0=-2m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x 轴负方向，因此从开始运动到5s 末物体所经过的路程为10m ，而位移为-5m 。
【例11】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t 秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s 米处追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。
解析：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t 秒，从丢失到追上的时间为2t 秒，在2t 秒时间内，救生圈随水运动了s 米，故水速v =2s t
思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s 米，此时立即返航追赶，用了t 秒钟追上，求船速．
【例12】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P 1、P 2是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2分别是P 1、P 2
被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1，
P 2之间的时间间隔Δt =1.0s，超声波在空气中传
播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则
根据图Ｂ可知汽车在接收P 1、P 2两个信号之间
的时间内前进的距离是＿＿＿m ，汽车的速度是
_____m/s.
解析：本题首先要看懂Ｂ图中标尺所记录的时间
每一小格相当于多少：由于P 1 P 2 之间时间间隔为1.0s ，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s ，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P 1发出后经12／30s 接收到汽车反射的超声波，故在P 1发出后经6／30s 被车接收，发出P 1后，经1s 发射P 2，可知汽车接到P 1后，经t 1=1-6/30=24/30s发出P 2，而从发出P 2到汽车接收到P 2并反射所历时间为t 2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t =t 1+t 2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s =(6/30-4.5/30)v 声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v 汽=s /t =17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例13】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr，式中H 为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为
宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速
运动，并设想我们就位于其中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式为T = 。根据近期观测，哈勃常数H =3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。
解析： 本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v 与r 的数量关系，并非表示速度大是由于距离远。
对任一星体，设速度为v ，现在距我们为r ，则该星体运动r 这一过程的时间T 即为所要求的宇宙年龄，T=r/v
将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H
将哈勃常数H =3×10-2m/s·光年代入上式，得T=1010年。
点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。
四、针对训练
1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B ．质点速度变化率越大，则加速度越大
C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
2．某质点做变速运动，初始的速度为 3 m／s ，经3 s速率仍为 3 m／s 测（ ）
A ．如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零
B ．如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为 2 m／s 2
C ．如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 m／s 2
D ．如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 m／s 2
3．关于物体的运动，不可能发生的是（ ）
A ．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B ．加速度方向不变，而速度方向改变
C ．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D ．加速度为零时，速度的变化率最大
4．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是相等的．由图可知（ ）
A ．在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同
B ．在时刻t 3两木块速度相同
C ．在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同
D ．在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同
5．一辆汽车在一直线上运动，第1s 内通过5m ，第2s 内通过 10 m，第 3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是／s ，最后两秒的平均速度是＿＿m ／s ，全部时间的平均速度是＿＿＿＿＿＿m ／s ．
6．在离地面高h 处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前3／5，碰撞时间为Δt，则球下落过程中的平均速度大小为＿＿＿＿＿，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为＿＿＿＿＿＿＿。（不计空气阻力）．
7．物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为 5 m／s ，则物体的速度变化为＿＿＿＿＿，加速度为＿＿＿＿＿．（规定初速度方向为正方向）．
8．人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖
－在体内又转化为CO 2和 H 2O ，同时产生能量 E ＝2.80 ×106 J·mol 1．一个质量为60kg 的
短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m 远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？
参考答案
1．B
高三总复习学案 2．BC 3．D 4．C 5．7.5；12.5；10 gh 82gh 6．， 25∆t
7．-10m/s；-2. 5 m/s2
8．0.28g
附:
知识要点梳理 阅读课本理解和完善下列知识要点
一、参考系
1. 为了描述物体的运动而。
2. 选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动，一般来说是取 为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。
3. 运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明，都是取地面为参照物。
二、质点
1. 定义2. 物体简化为质点的条件：
3. 注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。
三、时间和时刻
1. 时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。
2. 时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。
高三总复习学案
四、位移和路程
1. 位移
①意义：位移是描述 的物理量。
②定义：
③位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。
2. 路程：路程是；路程是标量，只有大小，没有方向。
3. 物体做点的位移的大小一定 路程。
五、速度和速率
1. 速度
①速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。
②瞬时速度：对应 或
的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。
③平均速度：
仅适用于 运动。 该式适用于
平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2. 速率：瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。
六、加速度
1. 加速度是描述的物理量。
2. 定义式：。
3. 加速度是矢量，方向和方向相同。
4. 加速度和速度的区别和联系：
①加速度的大小和速度 （填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速度大，加速度 大；速度小，其加速度
第一章——第一节 匀速直线运动
第11页
高三总复习学案 小；速度为零，其加速度 为零（填“一定”或“不一定”）。 ②加速度的方向 （填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。
③质点做加速运动还是减速运动，取决于加速度的 和速度 的关系，与加速度的 无关。
七、匀速直线运动
1. 定义：
叫匀速直线运动。
2. 速度公式：
随堂巩固训练
1. 两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明…………………………( )
A. 甲车向西运动，乙车不动
B. 乙车向西运动，甲车不动
C. 甲车向西运动，乙车向东运动
D. 甲、乙两车以相同的速度同时向西运动
2. 某物体沿着半径为R 的圆周运动一周的过程中，最大路程为
3. 物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v 1的匀速运动，后一半时间是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度为v 1的匀速运动，后一半路程是速度为v 2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 。
4. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A. 物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化
B. 物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化
C. 物体的加速度不为零时，其速度可能为零
D. 物体具有沿x 轴正向的加速度时，可能具有沿x 轴负向的速度
5. 一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来
第一章——第一节 匀速直线运动 第12页
高三总复习学案
时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的____ _倍
6. 下列关于质点的说法中，正确的是…（ ）
A. 质点是非常小的点； B. 研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点；
C. 研究自行车运动时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点；
D. 地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点
7. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A. 位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B. 位移的大小等于路程，方向由起点指向终点； C. 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；
D. 位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量。
8. 下列说法中正确的是…………………（ ）
A ．质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0； B ．质点速度变化越慢，加速度越小； C ．质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0； D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。
9. 某同学在百米比赛中，经50m 处的速度为10.2m/s，10s 末以10.8m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为 m/s。
第一章——第一节 匀速直线运动
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