SISAR 功率谱特征提取方法
刘霞,赵永波,张婷
(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 710071)
摘要：本文主要研究了对SISAR 全息信号功率谱归一化处理获得识别特征的方法。通过分析侧影成像全息信号和目标侧影雷达截面积的关系，导出由计算雷达截面积的方法得到谱密度。对功率谱密度幅度归一化作为目标识别特征，该特征几乎不受雷达配置，目标高度及衍射角的影响。仿真验证了所提方法的可行性。 关键词：侧影成像，特征提取，功率谱
The Power Spectrum Identification Features Extraction for SISAR
LIU Xia ZHAO Yongbo ZHANG Ting
(Xidian Univ.National Lab of Radar Signal Processing 710071)
Abstract:This paper presents a new method of extracting target recognition feature using the normalization of the power spectrum of SISAR. The relationship of the radio holographic signal with the radar cross section (RCS) of targets is induced. An method of calculating the power spectral density by calculating the RCS of target. is presented. Target recognition features are extracted by means of normalization of the power spectral density ,which reduces the influence of the parameters of radar configure, the altitude and the elevation angle variety of the target. Finally the validity of the extraction method is verified by the simulation results elevation angle variety of the target.
Key words :shadow inverse synthetic aperture radar; feature extraction; power spectrum 1引言
阴影逆合成孔径雷达(SISAR)是一种利用前散射进行无线电探测和定位的双基地雷达,该双基地雷达具有以下特点: 当目标处于接收机和发射机连线附近时,目标的前向散射雷达截面积(RCS)急剧增大;目标的前向散射RCS与目标的外形和是否涂敷吸波层无关,只与目标的阴影面积和波长有关, 因此该雷达可以对低空、陆地和海面上的低可探测性目标(如隐形目标) 进行检测、识别(成像) 和跟踪.成像可以获得目标阴影轮廓像,由目标的阴影面积可以获得雷达面积(RCS),目标的阴影轮廓为每一种目标所独有. 文献[1 ,2 ]介绍了双基地雷达侧影成像的原理. 文献[2 ]重点研究了去噪和侧影成像的方法. 文献[3 ]研究的是利用侧影像幅度信息提取目标识别特征的方法,该方法在失真较小前提下,可以得到与目标阴影一致的几何形状,但提取的特征受目标飞行高度,垂直衍射角影响较大;另一方面归一化极点距离判断方法时,没有充分利用好目标像有效的幅度信息。文献[4]研究了目标利用侧影像相位重构侧影轮廓中线相位的问题及侧影轮廓中线相位的识别特征的提取方法,中线相位的差分处理可以排除目标飞行俯仰角对目标识别带来的影响,但中线相位恢复同样要求衍射角尽可能小,对飞行较高的目标识别适应性不大。为此，本文通过分析侧影成像全息信号和目标侧影雷达截面积的关系，推导出由计算雷达截面积的方法得到谱密度。对功率谱密度幅度归一化和频率轴上的展缩处理作为目标识别特征的一种新方法，提取的特征几乎不受雷达配置﹑目标高度及衍射角的影响，整个处理方法也较为简单，受目标运动轨迹影响小。改进的归一化处理方法还可以克服噪声对识别分类的影响。
1.SISAR基本理论
SISAR 的几何配置如图1所示。设空间延展目标在基线OB 附近做水平匀速直线运动。辐射源置于坐标系n 1≈a 1的原点Ο，接收点在坐标系横轴B (b , 0, 0)处。η，ς是直角坐标系（ξ, η, ς）中(η, ς) 平面的坐标，其原点为目标的中心点P ，两坐标系对应轴相互平行。目
标以速度V 与x 轴成角度ψ运动。(x 0, y 0, z 0)表示目标穿越基线时的位置. 图1坐标系中有如
[1,2]下的关系式: ∞γη&H &&(η) exp ⎡j (+t ) 2⎤d η(1)E (t ) =Q ∫⎢⎥⎣2V ⎦−∞&(η)=H c (η)+h (η)/2
c (η)−h (∫η)/2exp (ik ςn 1(t ) )d ς （2）&=k sin ψ
exp(jkb +j Ω2z 2) (3)Q 02πjr 1r 2ψ,其中Ω=λ为SISAR 发射端发射
的波长；h (η), c (η)分别为η中线高度坐标，1/21/22α1=z 0b ((b −x p ) x p ) ；k =2π/λ.图1r 1=(x 2+y 2+z 2)r 2=(b −x )+z 2+y 2
1/2r 3=(x 2+y 2)，n 1=sin a 1=zxb /r 1r 2r 3. 式中: γ=2ΩV sin 222()
2.功率提取
2.1 傅氏谱分析
由前面的目标全息信号表达式如果对(1)式做傅氏谱分析可以得到如下表达式:
&(ω) =G E ∞
−∞&(t ) exp(−j ωt ) dt (4) ∫E
2ωπ&ω (5) 2&&依据(1)式,可变化(4)式到： G E (ω) =Q exp[−j +j G H (−γV 2γ4
其中G &(y ) =H ∞
−∞&(η) exp[−jy η]d η∫H 为目标复侧影像的傅氏谱。因此得功率谱密度函数：
&(ω) G E 2=2π
γ2G &(−ωQ H V
2
max 2 （6） &(ω) 做归一化处理，取G &(ω) 的最大值G &(ω) 对G E E E
&(ω) 2G E
&(ω) G E 2max 22得归一化的全息信号功率谱： &(−G H =ωV 2) 2G N (ω) =&(−ωG H V =max ∫∞−∞&(η) exp[j H ωV 2]d η2 （7） &(η) exp[j ωd ηH ∫−∞V ∞max
2.2谱密度计算
[5]在远场小衍射角区域内，目标的阴影雷达截面积(RCS)可表示为
σ(a 1, a 2) =4π2
λ2∫∫exp[jk (a 1ς+a 2η)]d ςd η （8）
其中a 1，a 2分别是衍射角垂直和水平分量。如果a 1很小的时候,有sin a 1≈a 1,则n 1≈a 1,所以把式(2)和式(4)带入式(6)中, 且令a 2=ω/k V 就可以得到如下的关系式
&(ω) 2=(2π/γ) Q 2G &(−ω/V ) 2≈λ2Q 2σ(a , ω) /(2γ) (9) G E H 1kV
由此可以得出:当利用SISAR 方法计算谱密度时,可以用计算雷达截面积的方法计算,然后按照a 2⎯⎯→ω/(kV ) 的映射关系变换得到谱密度。
3.仿真分析与结论
图2(a),(b)是米格系列某两型号飞机目标1,2
侧影轮廓
图2(a) 图2(b)
以b=38.5km，z 0=100m ，λ=0. 34m ,V=200m/s, ψ=π/2,T=8s为仿真条件。图3（a），图3（b）分别是两目标1，2的归一化功率谱密度随衍射角a
1变化的情况。图中的实
0线，虚线，点画线分别是a 1为00、1和30对应的情形, 改变目标运动速度v 的大小,在
，(b)所示的归一化功率谱密度。 a 1=00其余仿真条件不变可以得到如图4（
a）
图3（a）目标1全息信号归一化功率谱密度
图
3（b）目标2全息信号归一化功率谱密度
图4(a)目标1不同速度下全息信号归一化功率谱密度图4(b)目标2不同速度下全息信号归一化功率谱密度
仿真结果表明衍射角a 1的变化主要导致副瓣的非对称，而瓣宽Δf e 基本保持不变，旁瓣的衰减率某种程度取决于a 1。仿真所得目标全息信号功率谱归一化处理后,其波形只取决于目标侧影轮廓的形状,有效带宽Δf e =V /l 以及轨迹参数x 0和ψ决定的衍射角,与ψ无关。
由以上分析表明从目标功率谱曲线结果可以提取如下的目标识别特征：主瓣宽度ω，主，副瓣电平及衰减率，最关键的是主瓣的宽度，图4（a）和（b）表明该带宽只受目标速度的影响而不受x 0的影响和夹角ψ的影响。
4.结束语
功率谱识别方法式通过幅度与频率两方面同时归一化处理，处理后的波形用于识别。识别的方法主要是依据功率谱密度形状的主瓣与副瓣峰值的自然衰减率以及主瓣最大值和最小值的幅度比。当进一步考虑到杂波干扰与噪声的影响时,对归一化处理方法稍做改进,把主瓣最大值与最小值之差归一化为1,这样就可以降低杂波干扰与噪声对特征提取的影响。
参考文献
[1] B S Surik ov ,E A Khasina .Correlation and spectral functions of one2dimensional radio holograms synthesized at small diffraction angles [J ] .2Radiotekhnika I Elektronika ,1989 ,xxxii (2) : 409 - 419.
[2] 张涛,张群等.基于时频分析的双基地前向散射雷达侧影成像[J ]电子学报,2001 ,29(6) :726 - 729.
[3] 张涛,罗永健等. SISAR 侧影像的校正及特征提取[J ] 电子与信息学报,2002 ,24(11) :1634 - 1640.
[4] 罗斌凤,张守宏等.SISAR侧影轮廓中线相位重构及其识别特征提取 电子学报,2004,32(3):368 –370.
[5] 朱敏,游志胜,等.双基地前向散射系统雷达截面积(RCS)的研究[J].现代雷达,2003,25(1):12-14.
作者：刘霞 导师：赵永波 学科:信号与信息处理 入学时间:2004年9月 联系电话：[1**********] Email：[email protected]
SISAR 功率谱特征提取方法
刘霞,赵永波,张婷
(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 710071)
摘要：本文主要研究了对SISAR 全息信号功率谱归一化处理获得识别特征的方法。通过分析侧影成像全息信号和目标侧影雷达截面积的关系，导出由计算雷达截面积的方法得到谱密度。对功率谱密度幅度归一化作为目标识别特征，该特征几乎不受雷达配置，目标高度及衍射角的影响。仿真验证了所提方法的可行性。 关键词：侧影成像，特征提取，功率谱
The Power Spectrum Identification Features Extraction for SISAR
LIU Xia ZHAO Yongbo ZHANG Ting
(Xidian Univ.National Lab of Radar Signal Processing 710071)
Abstract:This paper presents a new method of extracting target recognition feature using the normalization of the power spectrum of SISAR. The relationship of the radio holographic signal with the radar cross section (RCS) of targets is induced. An method of calculating the power spectral density by calculating the RCS of target. is presented. Target recognition features are extracted by means of normalization of the power spectral density ,which reduces the influence of the parameters of radar configure, the altitude and the elevation angle variety of the target. Finally the validity of the extraction method is verified by the simulation results elevation angle variety of the target.
Key words :shadow inverse synthetic aperture radar; feature extraction; power spectrum 1引言
阴影逆合成孔径雷达(SISAR)是一种利用前散射进行无线电探测和定位的双基地雷达,该双基地雷达具有以下特点: 当目标处于接收机和发射机连线附近时,目标的前向散射雷达截面积(RCS)急剧增大;目标的前向散射RCS与目标的外形和是否涂敷吸波层无关,只与目标的阴影面积和波长有关, 因此该雷达可以对低空、陆地和海面上的低可探测性目标(如隐形目标) 进行检测、识别(成像) 和跟踪.成像可以获得目标阴影轮廓像,由目标的阴影面积可以获得雷达面积(RCS),目标的阴影轮廓为每一种目标所独有. 文献[1 ,2 ]介绍了双基地雷达侧影成像的原理. 文献[2 ]重点研究了去噪和侧影成像的方法. 文献[3 ]研究的是利用侧影像幅度信息提取目标识别特征的方法,该方法在失真较小前提下,可以得到与目标阴影一致的几何形状,但提取的特征受目标飞行高度,垂直衍射角影响较大;另一方面归一化极点距离判断方法时,没有充分利用好目标像有效的幅度信息。文献[4]研究了目标利用侧影像相位重构侧影轮廓中线相位的问题及侧影轮廓中线相位的识别特征的提取方法,中线相位的差分处理可以排除目标飞行俯仰角对目标识别带来的影响,但中线相位恢复同样要求衍射角尽可能小,对飞行较高的目标识别适应性不大。为此，本文通过分析侧影成像全息信号和目标侧影雷达截面积的关系，推导出由计算雷达截面积的方法得到谱密度。对功率谱密度幅度归一化和频率轴上的展缩处理作为目标识别特征的一种新方法，提取的特征几乎不受雷达配置﹑目标高度及衍射角的影响，整个处理方法也较为简单，受目标运动轨迹影响小。改进的归一化处理方法还可以克服噪声对识别分类的影响。
1.SISAR基本理论
SISAR 的几何配置如图1所示。设空间延展目标在基线OB 附近做水平匀速直线运动。辐射源置于坐标系n 1≈a 1的原点Ο，接收点在坐标系横轴B (b , 0, 0)处。η，ς是直角坐标系（ξ, η, ς）中(η, ς) 平面的坐标，其原点为目标的中心点P ，两坐标系对应轴相互平行。目
标以速度V 与x 轴成角度ψ运动。(x 0, y 0, z 0)表示目标穿越基线时的位置. 图1坐标系中有如
[1,2]下的关系式: ∞γη&H &&(η) exp ⎡j (+t ) 2⎤d η(1)E (t ) =Q ∫⎢⎥⎣2V ⎦−∞&(η)=H c (η)+h (η)/2
c (η)−h (∫η)/2exp (ik ςn 1(t ) )d ς （2）&=k sin ψ
exp(jkb +j Ω2z 2) (3)Q 02πjr 1r 2ψ,其中Ω=λ为SISAR 发射端发射
的波长；h (η), c (η)分别为η中线高度坐标，1/21/22α1=z 0b ((b −x p ) x p ) ；k =2π/λ.图1r 1=(x 2+y 2+z 2)r 2=(b −x )+z 2+y 2
1/2r 3=(x 2+y 2)，n 1=sin a 1=zxb /r 1r 2r 3. 式中: γ=2ΩV sin 222()
2.功率提取
2.1 傅氏谱分析
由前面的目标全息信号表达式如果对(1)式做傅氏谱分析可以得到如下表达式:
&(ω) =G E ∞
−∞&(t ) exp(−j ωt ) dt (4) ∫E
2ωπ&ω (5) 2&&依据(1)式,可变化(4)式到： G E (ω) =Q exp[−j +j G H (−γV 2γ4
其中G &(y ) =H ∞
−∞&(η) exp[−jy η]d η∫H 为目标复侧影像的傅氏谱。因此得功率谱密度函数：
&(ω) G E 2=2π
γ2G &(−ωQ H V
2
max 2 （6） &(ω) 做归一化处理，取G &(ω) 的最大值G &(ω) 对G E E E
&(ω) 2G E
&(ω) G E 2max 22得归一化的全息信号功率谱： &(−G H =ωV 2) 2G N (ω) =&(−ωG H V =max ∫∞−∞&(η) exp[j H ωV 2]d η2 （7） &(η) exp[j ωd ηH ∫−∞V ∞max
2.2谱密度计算
[5]在远场小衍射角区域内，目标的阴影雷达截面积(RCS)可表示为
σ(a 1, a 2) =4π2
λ2∫∫exp[jk (a 1ς+a 2η)]d ςd η （8）
其中a 1，a 2分别是衍射角垂直和水平分量。如果a 1很小的时候,有sin a 1≈a 1,则n 1≈a 1,所以把式(2)和式(4)带入式(6)中, 且令a 2=ω/k V 就可以得到如下的关系式
&(ω) 2=(2π/γ) Q 2G &(−ω/V ) 2≈λ2Q 2σ(a , ω) /(2γ) (9) G E H 1kV
由此可以得出:当利用SISAR 方法计算谱密度时,可以用计算雷达截面积的方法计算,然后按照a 2⎯⎯→ω/(kV ) 的映射关系变换得到谱密度。
3.仿真分析与结论
图2(a),(b)是米格系列某两型号飞机目标1,2
侧影轮廓
图2(a) 图2(b)
以b=38.5km，z 0=100m ，λ=0. 34m ,V=200m/s, ψ=π/2,T=8s为仿真条件。图3（a），图3（b）分别是两目标1，2的归一化功率谱密度随衍射角a
1变化的情况。图中的实
0线，虚线，点画线分别是a 1为00、1和30对应的情形, 改变目标运动速度v 的大小,在
，(b)所示的归一化功率谱密度。 a 1=00其余仿真条件不变可以得到如图4（
a）
图3（a）目标1全息信号归一化功率谱密度
图
3（b）目标2全息信号归一化功率谱密度
图4(a)目标1不同速度下全息信号归一化功率谱密度图4(b)目标2不同速度下全息信号归一化功率谱密度
仿真结果表明衍射角a 1的变化主要导致副瓣的非对称，而瓣宽Δf e 基本保持不变，旁瓣的衰减率某种程度取决于a 1。仿真所得目标全息信号功率谱归一化处理后,其波形只取决于目标侧影轮廓的形状,有效带宽Δf e =V /l 以及轨迹参数x 0和ψ决定的衍射角,与ψ无关。
由以上分析表明从目标功率谱曲线结果可以提取如下的目标识别特征：主瓣宽度ω，主，副瓣电平及衰减率，最关键的是主瓣的宽度，图4（a）和（b）表明该带宽只受目标速度的影响而不受x 0的影响和夹角ψ的影响。
4.结束语
功率谱识别方法式通过幅度与频率两方面同时归一化处理，处理后的波形用于识别。识别的方法主要是依据功率谱密度形状的主瓣与副瓣峰值的自然衰减率以及主瓣最大值和最小值的幅度比。当进一步考虑到杂波干扰与噪声的影响时,对归一化处理方法稍做改进,把主瓣最大值与最小值之差归一化为1,这样就可以降低杂波干扰与噪声对特征提取的影响。
参考文献
[1] B S Surik ov ,E A Khasina .Correlation and spectral functions of one2dimensional radio holograms synthesized at small diffraction angles [J ] .2Radiotekhnika I Elektronika ,1989 ,xxxii (2) : 409 - 419.
[2] 张涛,张群等.基于时频分析的双基地前向散射雷达侧影成像[J ]电子学报,2001 ,29(6) :726 - 729.
[3] 张涛,罗永健等. SISAR 侧影像的校正及特征提取[J ] 电子与信息学报,2002 ,24(11) :1634 - 1640.
[4] 罗斌凤,张守宏等.SISAR侧影轮廓中线相位重构及其识别特征提取 电子学报,2004,32(3):368 –370.
[5] 朱敏,游志胜,等.双基地前向散射系统雷达截面积(RCS)的研究[J].现代雷达,2003,25(1):12-14.
作者：刘霞 导师：赵永波 学科:信号与信息处理 入学时间:2004年9月 联系电话：[1**********] Email：[email protected]