[全等三角形]练习题1

《全等三角形》练习题1

1.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为。

2.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=

3.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是______. 4.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，∠DEF的度数为。

1题

3题 2题

4题

4.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能．．．．推出△APC≌△APD的是（） A．BC=BD B．AC=AD C．∠ACB=∠ADB D．∠CAB=∠DAB

5.如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

6.如图，已知AB =AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC≌△ADC的是（） A．CB =CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

7.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= 

4题 B5题 C 6题 7题

8．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′

A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③

9.在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）∠A=∠D，BC=EF

10.AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF

11.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．

12..已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD

13..如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？

14.已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。

15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：BD=CE．