《功和能的关系》复习练习
一、 选择题
1、一架飞机在某地进行货物空投，设一货物从离开飞机到落地的过程中，克服空气阻力做功为W1，重力做功为W2，则（ ）
A、在整个过程中，货物的动能减少W1 B、在整个过程中，货物的动能增加W2－W1
C、在整个过程中，货物的机械能增加W2－W1 D、在整个过程中，货物的机械能减少W2－W1
2、一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下为4m/s2，则正确的说法是（ ）
A、上升过程中物体的机械能不断减少，重力势能增加
B、下降过程中物体的机械能不断增加，重力势能减少
C、整个过程中物体的机械能不变
D、物体下落回抛出点时的机械能和抛出时的机械能相等
3、2012·安徽省高考命题研究专家原创卷）如图所示，一个可视为质点的质
量为m＝1kg的小球从高H＝12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB下
滑，进入半径为r＝4m的竖直圆环，圆环轨道动摩擦因数处处相同.当到达
圆环顶点C时，小球对轨道的压力恰好为零，小球继续沿CFB滑下，进入
光滑轨道BD，且到达高度为h的D点的速度为零，则h的值可能为（g取
10m/s2）（ ）
A. 8m B. 9m C. 10m D. 11m
4、如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开
始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初
速度方向沿斜面水平，大小也为v0.下列说法中正确的是（ ）
A.、A和C将同时滑到斜面底端 B、滑到斜面底端时，B的动能最大
C、滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 D、滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
5、如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数
相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再
次将滑块自木板顶端无初速释放（设滑块在木板和地板接触处平滑过
渡），则滑块最终将停在（ ）
A. P处 B. Q处 C. P、Q之间 D. Q的右侧
6、静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中：O～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于横轴的直线.关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法中不正
确的是（ ）
A. O～s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小
B. s1～s2过程中物体做匀速直线运动
C. O～s2过程中物体的动能先增大后减小
D. O～s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
7、如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ
- 1 -
8、如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP>CP.现将OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C，小物块两次滑动到达P点的时间相同.下列说法正确的是（ ）
A. A、B材料的动摩擦因数相同
B. 两次滑动中物块到达P点速度大小相等
C. 两次滑动中物块到达底端速度大小相等
D. 两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等
9、一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )
A. 可能是重力对系统做了功 B. 一定是合外力对系统做了功
C. 一定是系统克服合外力做了功 D. 可能是摩擦力对系统做了功
10、物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(
)
11、溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎．溜溜球类似“滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系一条长约1 m的绳子，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，溜溜球将返回到你的手上，如图所示．溜溜球在运动过程中，下列说法不正确的是( )
A. 一边转动一边向下运动，由于重力做功，溜溜球越转越快，动能不断增大，溜溜球的势能转变为动能
B. 在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C. 在溜溜球上下运动中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损失一部分能量
D、在溜溜球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，给溜溜球提供能量
12、如图所示，一竖直平面内的光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最
低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A，C是与圆心等高的点，以下说
法正确的是(
)
- 2 -
A. v0应等于，小球在A、B两点对轨道的压力差为6mg
B. v05gR，小球到A点时速度和加速度都不为零
C. 小球在C点时速度为3gR，加速度大小为3g
D. 小球从B点到A点，其速度的增量为(5－1)gR
13、质量为m的物体在水平面上，只受摩擦力作用，以初动能E0做匀变速直线运动，经距离d
E0后，动能减为，则( ) 3
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为Ed B. 便停止 3mgd3
C. 物体滑行距离d3倍
D. 若要使此物体滑行的总距离为3d，其初动能应为2E0
14、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根
固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量
为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆
过的角度为θ.下列结论正确的是( )
A. θ＝60° B. θ＝45°
C. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
15、某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，
自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下
滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸
下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上
述过程．则下列说法中不正确的是( )
A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的
C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
16、如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑
轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量
为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖
直高度为h的过程中( )
A. 小桶处于失重状态 B. 小桶的最大速度为1gh 2
3C. 小车受绳的拉力等于mg D. 小车的最大动能为mgh 2
二、 计算题
17、如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量m＝2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）0～10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0～10s
内物体机械能的增量及因与传送带摩擦产
生的热量
Q.
- 3 -
18、如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0m，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力（.g取10m/s2）求：
（1）在压缩弹簧过程中，弹簧贮存的最大弹性势能；
（2）小物块到达桌边B点时，速度的大小；
（3）小物块落地点与桌边B点的水平距离
.
19、为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧相连接，如图所示.一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80），求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）为让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直
圆轨道的半径应该满足什么条件；
（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，竖直圆轨道
的半径应该满足什么条件.
20、如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ＝53°的
斜面，BC段为半径R＝2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的
高度为H＝4m.一质量为m＝1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB
下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小
球在BC段运动的速率保持不变．最后，小球从最低点C水平抛出，落地
速率为v＝7m/s.已知小球与斜面AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度
g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功；
(2)B点到水平地面的高度；
(3)小球运动到C点时的速度值．
21、如图所示，固定轨道ABCD由斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点．质量M＝3kg的光滑三角形木块DEF静置于光滑水平地面上，木块
的斜面DE与圆弧BCD相切于D点．质量m＝1kg的小球从离地面高H
＝5.5m的A点由静止释放，经过D点后以某一速度v0滑上木块的倾斜
面DE，自D点经过时间t＝1.4s，小球沿DE上升到最大高度h＝4.2m.
若小球从A点运动到D点过程中阻力做功W＝－5J，g取10m/s2.求：
(1)小球到达D点时速度v0的大小；
(2)小球沿斜面DE上升到最大高度时速度的大小v；
(3)小球沿木块的斜面上升过程中木块的加速度a(结果可用分数表示)．
- 4 -
《功和能的关系》复习练习
一、 选择题
1、一架飞机在某地进行货物空投，设一货物从离开飞机到落地的过程中，克服空气阻力做功为W1，重力做功为W2，则（ ）
A、在整个过程中，货物的动能减少W1 B、在整个过程中，货物的动能增加W2－W1
C、在整个过程中，货物的机械能增加W2－W1 D、在整个过程中，货物的机械能减少W2－W1
2、一物体获得一竖直向上的初速度从某点开始向上运动，运动过程中加速度始终竖直向下为4m/s2，则正确的说法是（ ）
A、上升过程中物体的机械能不断减少，重力势能增加
B、下降过程中物体的机械能不断增加，重力势能减少
C、整个过程中物体的机械能不变
D、物体下落回抛出点时的机械能和抛出时的机械能相等
3、2012·安徽省高考命题研究专家原创卷）如图所示，一个可视为质点的质
量为m＝1kg的小球从高H＝12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB下
滑，进入半径为r＝4m的竖直圆环，圆环轨道动摩擦因数处处相同.当到达
圆环顶点C时，小球对轨道的压力恰好为零，小球继续沿CFB滑下，进入
光滑轨道BD，且到达高度为h的D点的速度为零，则h的值可能为（g取
10m/s2）（ ）
A. 8m B. 9m C. 10m D. 11m
4、如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开
始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初
速度方向沿斜面水平，大小也为v0.下列说法中正确的是（ ）
A.、A和C将同时滑到斜面底端 B、滑到斜面底端时，B的动能最大
C、滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 D、滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
5、如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接.将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处.滑块和木板及地板之间的动摩擦因数
相同.现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再
次将滑块自木板顶端无初速释放（设滑块在木板和地板接触处平滑过
渡），则滑块最终将停在（ ）
A. P处 B. Q处 C. P、Q之间 D. Q的右侧
6、静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中：O～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于横轴的直线.关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法中不正
确的是（ ）
A. O～s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小
B. s1～s2过程中物体做匀速直线运动
C. O～s2过程中物体的动能先增大后减小
D. O～s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
7、如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ
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8、如图所示，等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成，P为两材料在CD边上的交点，且DP>CP.现将OD边水平放置，让小物块无初速从C滑到D；然后将OC边水平放置，再让小物块无初速从D滑到C，小物块两次滑动到达P点的时间相同.下列说法正确的是（ ）
A. A、B材料的动摩擦因数相同
B. 两次滑动中物块到达P点速度大小相等
C. 两次滑动中物块到达底端速度大小相等
D. 两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等
9、一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是( )
A. 可能是重力对系统做了功 B. 一定是合外力对系统做了功
C. 一定是系统克服合外力做了功 D. 可能是摩擦力对系统做了功
10、物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(
)
11、溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎．溜溜球类似“滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接(两轮均用透明塑料制成)，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系一条长约1 m的绳子，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，溜溜球将返回到你的手上，如图所示．溜溜球在运动过程中，下列说法不正确的是( )
A. 一边转动一边向下运动，由于重力做功，溜溜球越转越快，动能不断增大，溜溜球的势能转变为动能
B. 在溜溜球上下运动中，由于发生动能和势能的相互转化，因此机械能守恒
C. 在溜溜球上下运动中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间摩擦力的作用，会损失一部分能量
D、在溜溜球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，给溜溜球提供能量
12、如图所示，一竖直平面内的光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最
低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A，C是与圆心等高的点，以下说
法正确的是(
)
- 2 -
A. v0应等于，小球在A、B两点对轨道的压力差为6mg
B. v05gR，小球到A点时速度和加速度都不为零
C. 小球在C点时速度为3gR，加速度大小为3g
D. 小球从B点到A点，其速度的增量为(5－1)gR
13、质量为m的物体在水平面上，只受摩擦力作用，以初动能E0做匀变速直线运动，经距离d
E0后，动能减为，则( ) 3
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为Ed B. 便停止 3mgd3
C. 物体滑行距离d3倍
D. 若要使此物体滑行的总距离为3d，其初动能应为2E0
14、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根
固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量
为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆
过的角度为θ.下列结论正确的是( )
A. θ＝60° B. θ＝45°
C. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D. b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
15、某节能运输系统装置的简化示意图如图所示．小车在轨道顶端时，
自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下
滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸
下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上
述过程．则下列说法中不正确的是( )
A. 小车上滑的加速度大于下滑的加速度 B. 小车每次运载货物的质量必须是确定的
C. 小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功
D. 小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
16、如图所示，把小车放在倾角为30°的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑
轮使之与盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量
为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖
直高度为h的过程中( )
A. 小桶处于失重状态 B. 小桶的最大速度为1gh 2
3C. 小车受绳的拉力等于mg D. 小车的最大动能为mgh 2
二、 计算题
17、如图（a）所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行.现将一质量m＝2kg的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图（b）所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）0～10s内物体位移的大小；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数；
（3）0～10s
内物体机械能的增量及因与传送带摩擦产
生的热量
Q.
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18、如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x＝0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L＝2x，水平桌面的高为h＝5.0m，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力（.g取10m/s2）求：
（1）在压缩弹簧过程中，弹簧贮存的最大弹性势能；
（2）小物块到达桌边B点时，速度的大小；
（3）小物块落地点与桌边B点的水平距离
.
19、为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的，其中AB与BC轨道以微小圆弧相连接，如图所示.一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80），求：
（1）小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）为让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直
圆轨道的半径应该满足什么条件；
（3）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，竖直圆轨道
的半径应该满足什么条件.
20、如图所示，装置ABCDE固定在水平地面上，AB段为倾角θ＝53°的
斜面，BC段为半径R＝2m的圆弧轨道，两者相切于B点，A点离地面的
高度为H＝4m.一质量为m＝1kg的小球从A点由静止释放后沿着斜面AB
下滑，当进入圆弧轨道BC时，由于BC段是用特殊材料制成的，导致小
球在BC段运动的速率保持不变．最后，小球从最低点C水平抛出，落地
速率为v＝7m/s.已知小球与斜面AB间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度
g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)小球从B点运动到C点克服阻力所做的功；
(2)B点到水平地面的高度；
(3)小球运动到C点时的速度值．
21、如图所示，固定轨道ABCD由斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，AB与BCD相切于B点．质量M＝3kg的光滑三角形木块DEF静置于光滑水平地面上，木块
的斜面DE与圆弧BCD相切于D点．质量m＝1kg的小球从离地面高H
＝5.5m的A点由静止释放，经过D点后以某一速度v0滑上木块的倾斜
面DE，自D点经过时间t＝1.4s，小球沿DE上升到最大高度h＝4.2m.
若小球从A点运动到D点过程中阻力做功W＝－5J，g取10m/s2.求：
(1)小球到达D点时速度v0的大小；
(2)小球沿斜面DE上升到最大高度时速度的大小v；
(3)小球沿木块的斜面上升过程中木块的加速度a(结果可用分数表示)．
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