初中物理有关“效率”计算题的解析
现代社会时时、处处讲效率，关于对效率的理解和计算是初中物理的一个比较重要的内容，也是中考的重要内容之一。中考时涉及这部分内容的题型也比较全面，有填空、选择、实验和计算。计算题主要考查应用机械效率的公式解决一些实际问题，并且和简单机械、功、功率、热量、燃料的热值等知识有机联系在一起，下面结合一些典型计算题对考查的要点、内容进行分析说明。
一， 考查定滑轮的机械效率
例1 福州市政府投入巨资，对二环路沿街实施景观改造。施工中，一工人利用如图1所示的定滑轮将一桶沙匀速拉到10m 高处，沙重90N ，所用的拉力是100N 。 求：（1）有用功是多少？ （2）总功是多少？
（3）定滑轮的机械效率是多大？ 解析：（1）工人的目的是把重90N 的沙子匀速拉到10m 高处，故有用功
W 有用 =Gh=90N×10m=900J
图
1
（2）因为定滑轮的实质是等臂杠杆，所以绳自由端移动的距离和桶升高的距离相等，即s=10m，故总功
W 总=Fs=100N×10m=100J
（3）定滑轮的机械效率
η=
W 有用W 总
=1000J =90%
900J
二，考查动滑轮的机械效率
例2 如图2所示，物体重180N ，动滑轮重20N ，绳重和摩擦不计. 在拉力F 的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升. 求： （1）拉力F ； （2）拉力做功的功率； （3）动滑轮的机械效率. 解析：（1）因为动滑轮能省一半的力，且绳重和摩擦不计，所以拉力
F=P=
G 物+G 动
2
=
2
=100N
（2）拉力做功的功率
t
=Fυ=100N×0.1m/s=10W
G 物h
=物动图2
（3）动滑轮的机械效率为
η=
W 有用W 总
=
G 物物动
==90%
三，考查滑轮组的机械效率
1＞竖直装置滑轮组
例3 装卸工人用如图3所示的滑轮组匀速提升质量为100kg ，所用的拉力F 为550N ，绳子自由端在50s 内被拉下2m ，在此过程中求： ⑴拉力F 所做的功和功率； ⑵滑轮组的机械效率；
⑶滑轮组中动滑轮的重力；
（g 取10N /㎏，不计绳重及滑轮摩擦）
图3
解析：（1）拉力F 所做的功
W=Fs=550N×2m=1100J
拉力F 的功率P=
t
=50s =220W
（2）由图可知，此滑轮组有2段绳承担物体，因此绳自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，即s=2h，
则h=
2s =2×2m=1m
工人做的有用功为
W 有用=G物h=100kg ×10N/kg×1m =1000J
上一小题已计算出拉力做的功，这些功就是总功，即W 因此滑轮组的机械效率
总=
1100J
η=
W 有用W 总
=
1100J
=90.9%
（3）因为此题不计绳重及滑轮摩擦，所以，动滑轮的重为
G 动=2F－G 物=2×550N －100kg ×10N/kg =100N
＜2＞水平装置滑轮组
例4 一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图4示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是1×104N ，汽车沿水平方向匀速移动了4m ，已知车与地面的摩擦力为2．4×104N 。求： （1）拉力F 做的总功。 （2）滑轮组的机械效率。
图4 3股绳子通解析： （1）由图可知，此滑轮组有
过动滑轮，所以绳端移动的距离是车通过距离的3倍， 即s
绳
=3s车=3×4m=12m
=Fs绳=1×104N ×12m=1.2×105J
则拉力F 做的总功为 W
总
（2）本题中用滑轮组的目的是把汽车从泥坑里拖出，所以滑轮组对汽车所做的功是有用功，汽
车沿水平方向匀速移动，滑轮组对汽车的拉力和地面对汽车的摩擦力相等，故
W
有用
=f阻 s 车=2.4×104N ×4m=9.6×104J
W 有用W 总
滑轮组的机械效率为
η==
9. 6⨯104J 1. 2⨯105J
=80%
四，考查斜面的机械效率
例5 如图5所示。斜面长1m ，高0.2m ．；将10N 重的物体A 从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N ，那么： (1)斜面的机械效率是多少?
(2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?
图5
解析：（1）把重10N 的物体拉到斜面顶端即将它提高0.2m 是最终的目的，故有用功
W 有用 =Gh=10N×0.2m=2J
总功就是平行于斜面的拉力所做的功，故总功
W 总=Fs=2.5N×1m=2.5J
所以斜面的机械效率
W 有用
W 总
η==
2. 5J
=80%
(2) 因为总功是有用功和额外功的和，所以额外功 W 额=W总－W 有用=2.5J－2J=0.5J
五，考查热机的效率
例6 一辆轿车在平直的高速公路上以90km/h的速度匀速行驶了1.8km ，共消耗汽油0.25kg, 若此过程中轿车发动机的功率为40kW ，(汽油的热值为4.6×107J/kg)求： （1）轿车行驶中所受的阻力； （2）轿车发动机的效率。 解析：（1）已知，υ=90km/h=25m/s,P=40kW=40000W，由于轿车做匀速直线运动，因此，轿车在水平方向上所受的力是平衡力，即发动机的牵引力和所受的阻力相等，所以，
f 阻=F牵=υ=
25s
=1600N
(2)轿车在牵引力的作用下行驶了1.8km ，即s=1.8km=1800m, 所以有用机械功为
W 有用=Fs=1600N×1800m=2.88×106J
轿车行驶1.8km 消耗汽油0.25kg ，这些汽油完全燃烧放出的能量是
Q 总=qm=4.6×107J/kg×0.25 kg=1.15×107J
因此，轿车发动机的效率为
W 有用总
η==
61. 15⨯107J
=25.04%
六，考查电动机的效率
例7 一台起重机把质量为0.6t 的重物匀速提升了3m ，如果它的电动机所做的功是3.0×104J ，则起
重机的电动机的效率是多少?(g＝10N ／kg)
解析：起重机匀速提升重物所用的力等于物体所受的重力， 即F=G=mg=0.6×103kg ×10N ／kg=6×103 N 起重机提升重物所做的功是有用功，则 W 有用＝Gh=6×103 N×3m=1.8×104J
起重机的电机所做的功是总功：W 总＝3.0×104J 因此，起重机电动机的效率是：
1. 8⨯104J
η===60% 4
3. 0⨯10J W 总
W 有
七，考查锅炉的效率
例8 爱华中学为学生供应开水，用锅炉将200kg 的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg 的无烟煤。
水的比热容是4.2×103J/（kg. ．℃），无烟煤的热值是3.4×107J/kg，求： 锅炉的效率是多少？
解析：锅炉内200kg 的水吸收的热量是有效利用的热量，这些热量为
Q 有用=c水m 水△t=4.2×103J/（kg. ．℃）×200kg ×(100℃-25℃) =6.3×107J
6kg 的无烟煤完全燃烧放出的热量是消耗的总的能量，这些能量为
Q 总=q无烟煤m 无烟煤=3.4×107J/kg×6kg=2.04×108J
因此，锅炉的效率是
η=
Q 有用Q 总
=
72.04⨯108J
=30.88%
八，综合考查
例9 如图6是一组合搬运机械，它由一个电动机滑轮的斜面组合而成。已知斜面长为6m 、高为3m 。现用量为0.6t 的重物，从地面匀速搬运到3m 高的平台，电动为4.5×104J ，电动机输出的机械功为3.6×104J 。求此过程
（1）使用该机械所做的额外功
（2）该组合机械的机械效率（g 取10N ／kg ）
解析：(1)使用该装置的目的是是把质量为0.6t 的重物提高3m ，
和一个带有定该机械将一质机消耗的电能中，
图6
故有用功
W 有用=Gh=mgh=0.6×1000kg ×10N/kg×3m=1.8×104J
电动机消耗的电能即电流所做的功为总功，W 所以，使用该机械所做的额外功
总
=4.5×104J
W 额= W总－W 有用=4.5×104J －1.8×104J=2.7×104J
(2)因此， 该组合机械的机械效率
η=
W 有用W 总
=
44. 5⨯104J
=40%
通过对以上例题的分析可以发现：效率问题涉及的考点多，范围广，综合性和应用性强。
在解答有关效率的计算题时，要冷静思考，结合具体的问题情境，获得相关的有用信息，紧紧围绕机械效率的计算公式，得出正确的答案。建议同学们在复习过程中，重视基础知识，一定要掌握、理解必要的物理公式，并会据此解决实际问题。只有夯实基础，举一反三，才能熟练而正确的解决有关效率的计算题。
初中物理有关“效率”计算题的解析
现代社会时时、处处讲效率，关于对效率的理解和计算是初中物理的一个比较重要的内容，也是中考的重要内容之一。中考时涉及这部分内容的题型也比较全面，有填空、选择、实验和计算。计算题主要考查应用机械效率的公式解决一些实际问题，并且和简单机械、功、功率、热量、燃料的热值等知识有机联系在一起，下面结合一些典型计算题对考查的要点、内容进行分析说明。
一， 考查定滑轮的机械效率
例1 福州市政府投入巨资，对二环路沿街实施景观改造。施工中，一工人利用如图1所示的定滑轮将一桶沙匀速拉到10m 高处，沙重90N ，所用的拉力是100N 。 求：（1）有用功是多少？ （2）总功是多少？
（3）定滑轮的机械效率是多大？ 解析：（1）工人的目的是把重90N 的沙子匀速拉到10m 高处，故有用功
W 有用 =Gh=90N×10m=900J
图
1
（2）因为定滑轮的实质是等臂杠杆，所以绳自由端移动的距离和桶升高的距离相等，即s=10m，故总功
W 总=Fs=100N×10m=100J
（3）定滑轮的机械效率
η=
W 有用W 总
=1000J =90%
900J
二，考查动滑轮的机械效率
例2 如图2所示，物体重180N ，动滑轮重20N ，绳重和摩擦不计. 在拉力F 的作用下，物体正以0.1m/s的速度匀速上升. 求： （1）拉力F ； （2）拉力做功的功率； （3）动滑轮的机械效率. 解析：（1）因为动滑轮能省一半的力，且绳重和摩擦不计，所以拉力
F=P=
G 物+G 动
2
=
2
=100N
（2）拉力做功的功率
t
=Fυ=100N×0.1m/s=10W
G 物h
=物动图2
（3）动滑轮的机械效率为
η=
W 有用W 总
=
G 物物动
==90%
三，考查滑轮组的机械效率
1＞竖直装置滑轮组
例3 装卸工人用如图3所示的滑轮组匀速提升质量为100kg ，所用的拉力F 为550N ，绳子自由端在50s 内被拉下2m ，在此过程中求： ⑴拉力F 所做的功和功率； ⑵滑轮组的机械效率；
⑶滑轮组中动滑轮的重力；
（g 取10N /㎏，不计绳重及滑轮摩擦）
图3
解析：（1）拉力F 所做的功
W=Fs=550N×2m=1100J
拉力F 的功率P=
t
=50s =220W
（2）由图可知，此滑轮组有2段绳承担物体，因此绳自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，即s=2h，
则h=
2s =2×2m=1m
工人做的有用功为
W 有用=G物h=100kg ×10N/kg×1m =1000J
上一小题已计算出拉力做的功，这些功就是总功，即W 因此滑轮组的机械效率
总=
1100J
η=
W 有用W 总
=
1100J
=90.9%
（3）因为此题不计绳重及滑轮摩擦，所以，动滑轮的重为
G 动=2F－G 物=2×550N －100kg ×10N/kg =100N
＜2＞水平装置滑轮组
例4 一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图4示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F 是1×104N ，汽车沿水平方向匀速移动了4m ，已知车与地面的摩擦力为2．4×104N 。求： （1）拉力F 做的总功。 （2）滑轮组的机械效率。
图4 3股绳子通解析： （1）由图可知，此滑轮组有
过动滑轮，所以绳端移动的距离是车通过距离的3倍， 即s
绳
=3s车=3×4m=12m
=Fs绳=1×104N ×12m=1.2×105J
则拉力F 做的总功为 W
总
（2）本题中用滑轮组的目的是把汽车从泥坑里拖出，所以滑轮组对汽车所做的功是有用功，汽
车沿水平方向匀速移动，滑轮组对汽车的拉力和地面对汽车的摩擦力相等，故
W
有用
=f阻 s 车=2.4×104N ×4m=9.6×104J
W 有用W 总
滑轮组的机械效率为
η==
9. 6⨯104J 1. 2⨯105J
=80%
四，考查斜面的机械效率
例5 如图5所示。斜面长1m ，高0.2m ．；将10N 重的物体A 从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N ，那么： (1)斜面的机械效率是多少?
(2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功?
图5
解析：（1）把重10N 的物体拉到斜面顶端即将它提高0.2m 是最终的目的，故有用功
W 有用 =Gh=10N×0.2m=2J
总功就是平行于斜面的拉力所做的功，故总功
W 总=Fs=2.5N×1m=2.5J
所以斜面的机械效率
W 有用
W 总
η==
2. 5J
=80%
(2) 因为总功是有用功和额外功的和，所以额外功 W 额=W总－W 有用=2.5J－2J=0.5J
五，考查热机的效率
例6 一辆轿车在平直的高速公路上以90km/h的速度匀速行驶了1.8km ，共消耗汽油0.25kg, 若此过程中轿车发动机的功率为40kW ，(汽油的热值为4.6×107J/kg)求： （1）轿车行驶中所受的阻力； （2）轿车发动机的效率。 解析：（1）已知，υ=90km/h=25m/s,P=40kW=40000W，由于轿车做匀速直线运动，因此，轿车在水平方向上所受的力是平衡力，即发动机的牵引力和所受的阻力相等，所以，
f 阻=F牵=υ=
25s
=1600N
(2)轿车在牵引力的作用下行驶了1.8km ，即s=1.8km=1800m, 所以有用机械功为
W 有用=Fs=1600N×1800m=2.88×106J
轿车行驶1.8km 消耗汽油0.25kg ，这些汽油完全燃烧放出的能量是
Q 总=qm=4.6×107J/kg×0.25 kg=1.15×107J
因此，轿车发动机的效率为
W 有用总
η==
61. 15⨯107J
=25.04%
六，考查电动机的效率
例7 一台起重机把质量为0.6t 的重物匀速提升了3m ，如果它的电动机所做的功是3.0×104J ，则起
重机的电动机的效率是多少?(g＝10N ／kg)
解析：起重机匀速提升重物所用的力等于物体所受的重力， 即F=G=mg=0.6×103kg ×10N ／kg=6×103 N 起重机提升重物所做的功是有用功，则 W 有用＝Gh=6×103 N×3m=1.8×104J
起重机的电机所做的功是总功：W 总＝3.0×104J 因此，起重机电动机的效率是：
1. 8⨯104J
η===60% 4
3. 0⨯10J W 总
W 有
七，考查锅炉的效率
例8 爱华中学为学生供应开水，用锅炉将200kg 的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg 的无烟煤。
水的比热容是4.2×103J/（kg. ．℃），无烟煤的热值是3.4×107J/kg，求： 锅炉的效率是多少？
解析：锅炉内200kg 的水吸收的热量是有效利用的热量，这些热量为
Q 有用=c水m 水△t=4.2×103J/（kg. ．℃）×200kg ×(100℃-25℃) =6.3×107J
6kg 的无烟煤完全燃烧放出的热量是消耗的总的能量，这些能量为
Q 总=q无烟煤m 无烟煤=3.4×107J/kg×6kg=2.04×108J
因此，锅炉的效率是
η=
Q 有用Q 总
=
72.04⨯108J
=30.88%
八，综合考查
例9 如图6是一组合搬运机械，它由一个电动机滑轮的斜面组合而成。已知斜面长为6m 、高为3m 。现用量为0.6t 的重物，从地面匀速搬运到3m 高的平台，电动为4.5×104J ，电动机输出的机械功为3.6×104J 。求此过程
（1）使用该机械所做的额外功
（2）该组合机械的机械效率（g 取10N ／kg ）
解析：(1)使用该装置的目的是是把质量为0.6t 的重物提高3m ，
和一个带有定该机械将一质机消耗的电能中，
图6
故有用功
W 有用=Gh=mgh=0.6×1000kg ×10N/kg×3m=1.8×104J
电动机消耗的电能即电流所做的功为总功，W 所以，使用该机械所做的额外功
总
=4.5×104J
W 额= W总－W 有用=4.5×104J －1.8×104J=2.7×104J
(2)因此， 该组合机械的机械效率
η=
W 有用W 总
=
44. 5⨯104J
=40%
通过对以上例题的分析可以发现：效率问题涉及的考点多，范围广，综合性和应用性强。
在解答有关效率的计算题时，要冷静思考，结合具体的问题情境，获得相关的有用信息，紧紧围绕机械效率的计算公式，得出正确的答案。建议同学们在复习过程中，重视基础知识，一定要掌握、理解必要的物理公式，并会据此解决实际问题。只有夯实基础，举一反三，才能熟练而正确的解决有关效率的计算题。