信息窗3 黄河流域图
教学目标:
1. 结合具体情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换 律,并能用字母表示。
2. 在解决问题过程中,初步体验猜测、归纳、比较等数学方法,发展初 步的抽象思维能力,增强思维的灵活性。
3. 培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重难点:正确的理解并会运用运算规律进行计算
一、师生合作,探索加法结合律。
1.创设情境,解决问题。
(1)谈话:这几天我们一直在学习有关黄河的知识,了解到了许多有关黄河的信息,除了我们学过的,你还了解到那些有关黄河的知识?(学生根据课前调查回答)想不想再多了解一些?
课件展示情境录像:请你们仔细观察,从中,你能获得了哪些数学信息 学生观察回答,教师适时板书相应的信息条件。(1、黄河上游长3472千米,中游长1206千米,下游长786千米;2、黄河上游流域面积是39万平方千米,中游是34万平方千米,下游是2万平方千米;)
(2)你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?学生口答。教师板书出问题。
(3)同学们提出了这么多有价值的问题,请你选择自己感兴趣的问题,根据相应的信息解决在练习本上。
(4)汇报:
问题一:黄河流域的面积是多少万平方千米?
学生在列式解答时,可能会出现两种情况:
39+34+2和34+2+39。
b 、(39+34)+2和39+(34+2)。
问题二:黄河全长多少千米?
学生可能出的情况:
a 、3472+1206+786和1206+786+3472
b 、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。
2. 观察、比较、发现规律
观察这些算式,你们发现了什么?
谈话:是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢?下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法,小组合作交流。
屏幕出示:思考讨论。
你发现了什么规律?试着举例验证自己发现的规律。
把你的发现和小组内其他同学交流。
(3)你们的发现一样吗?
(4)谁愿意把你的发现告诉大家?(将学生的举例用实物投影展示)
三个数相加时,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
(5)你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗?
板书:(a+b)+c=a+(b+c)
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
小结:刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
二、学法迁移,探索加法交换律。
那么,加法运算中还有其他的规律吗?想不想知道?我们先来做个游戏吧。
1.游戏:找朋友。
(1)在每个小组中都有一个算式卡片,请同学们小组合作,仔细想一想,算一算,它应该是屏幕上哪个算式的好朋友?为什么?
(2)同学们真棒,很快就为自己的算式找到了合适的朋友,还有谁的算式没有找到朋友?你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗? 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢?(因为它们的得数相同)
(3)观察比较:
请同学们再仔细这几组等式,你又有什么发现?(等号两边算式的加数相同,得到的和是一样的,只是加数的位置变了。)
这是加法的另一个规律----加法交换律。(板书)
(4)你能用简便的方法表示出这个运算律吗?(a +b =b +a )
其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?(在验算加法的时候)
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律?
这节课我们通过解决问题,发现并认识了两个运算律:加法结合律(a +b )+c =a +(b +c )和加法交换律a +b =b +a 。那么,学习这些运算律有什么作用呢,你能把它运用到实际的计算当中吗?下面我们就一起来试一试好吗?
2.试一试:
282+67+33 126+235+174
订正时引导学生对比分析,那种计算方法更好,为什么?在计算得过程中,你都运用了哪些运算律,运用的目的是什么?使学生明确,正确使用运算律可以使计算简便。
三、巩固内化,拓展应用(课件)
同学们真棒,在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律,并能应用这些运算律解决实际的计算问题,下面我们一起来解决一些其他的问题。
1.自主练习第1题。学生独立完成,并让学生计算第三道题等号左右两边的算式,比较哪个计算简便?订正时让学生说说是根据什么填写的?
2.自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗?
3.看谁算的对又快:382+28+72 427+403+397 270+560+730 。。。。。。
4.要使计算简便,方框中的数可以是那些?为什么?
23+89+( ) ( )+148+58 64+( )+36+125
四、评价鼓励,全课总结。
今天这节课,你都有哪些收获?
回去后动脑筋想一想,加法中有运算律,减法中会不会也有这样的运算律呢?你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律?
五、板书设计:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
信息窗3 黄河流域图
教学目标:
1. 结合具体情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换 律,并能用字母表示。
2. 在解决问题过程中,初步体验猜测、归纳、比较等数学方法,发展初 步的抽象思维能力,增强思维的灵活性。
3. 培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重难点:正确的理解并会运用运算规律进行计算
一、师生合作,探索加法结合律。
1.创设情境,解决问题。
(1)谈话:这几天我们一直在学习有关黄河的知识,了解到了许多有关黄河的信息,除了我们学过的,你还了解到那些有关黄河的知识?(学生根据课前调查回答)想不想再多了解一些?
课件展示情境录像:请你们仔细观察,从中,你能获得了哪些数学信息 学生观察回答,教师适时板书相应的信息条件。(1、黄河上游长3472千米,中游长1206千米,下游长786千米;2、黄河上游流域面积是39万平方千米,中游是34万平方千米,下游是2万平方千米;)
(2)你能根据这些信息提出哪些数学问题呢?学生口答。教师板书出问题。
(3)同学们提出了这么多有价值的问题,请你选择自己感兴趣的问题,根据相应的信息解决在练习本上。
(4)汇报:
问题一:黄河流域的面积是多少万平方千米?
学生在列式解答时,可能会出现两种情况:
39+34+2和34+2+39。
b 、(39+34)+2和39+(34+2)。
问题二:黄河全长多少千米?
学生可能出的情况:
a 、3472+1206+786和1206+786+3472
b 、(3472+1206)+786和3472+(1206+786)。
2. 观察、比较、发现规律
观察这些算式,你们发现了什么?
谈话:是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢?下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法,小组合作交流。
屏幕出示:思考讨论。
你发现了什么规律?试着举例验证自己发现的规律。
把你的发现和小组内其他同学交流。
(3)你们的发现一样吗?
(4)谁愿意把你的发现告诉大家?(将学生的举例用实物投影展示)
三个数相加时,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
(5)你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗?
板书:(a+b)+c=a+(b+c)
师指出这条规律叫做加法结合律。
谁能用自己的话说说算式表示的意思。
小结:刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。
二、学法迁移,探索加法交换律。
那么,加法运算中还有其他的规律吗?想不想知道?我们先来做个游戏吧。
1.游戏:找朋友。
(1)在每个小组中都有一个算式卡片,请同学们小组合作,仔细想一想,算一算,它应该是屏幕上哪个算式的好朋友?为什么?
(2)同学们真棒,很快就为自己的算式找到了合适的朋友,还有谁的算式没有找到朋友?你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗? 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢?(因为它们的得数相同)
(3)观察比较:
请同学们再仔细这几组等式,你又有什么发现?(等号两边算式的加数相同,得到的和是一样的,只是加数的位置变了。)
这是加法的另一个规律----加法交换律。(板书)
(4)你能用简便的方法表示出这个运算律吗?(a +b =b +a )
其实加法交换律我们早就会用了,想想看,什么时候我们用过?(在验算加法的时候)
谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律?
这节课我们通过解决问题,发现并认识了两个运算律:加法结合律(a +b )+c =a +(b +c )和加法交换律a +b =b +a 。那么,学习这些运算律有什么作用呢,你能把它运用到实际的计算当中吗?下面我们就一起来试一试好吗?
2.试一试:
282+67+33 126+235+174
订正时引导学生对比分析,那种计算方法更好,为什么?在计算得过程中,你都运用了哪些运算律,运用的目的是什么?使学生明确,正确使用运算律可以使计算简便。
三、巩固内化,拓展应用(课件)
同学们真棒,在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律,并能应用这些运算律解决实际的计算问题,下面我们一起来解决一些其他的问题。
1.自主练习第1题。学生独立完成,并让学生计算第三道题等号左右两边的算式,比较哪个计算简便?订正时让学生说说是根据什么填写的?
2.自主练习第2题。说说下面的等式是运用了什么运算律吗?
3.看谁算的对又快:382+28+72 427+403+397 270+560+730 。。。。。。
4.要使计算简便,方框中的数可以是那些?为什么?
23+89+( ) ( )+148+58 64+( )+36+125
四、评价鼓励,全课总结。
今天这节课,你都有哪些收获?
回去后动脑筋想一想,加法中有运算律,减法中会不会也有这样的运算律呢?你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律?
五、板书设计:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)