我的数学教学观
数学作为基础教育学校的一门必需的学科，有着其它学科无法替代的作用和意义。用海洋来形容数学，不足以说明它的广袤和深邃。古往今来，数学的神奇魅力， 吸引了无数学者为之毕生奋斗， 因而造就了人们百折不挠的拼搏精神；数学的奇妙规律，导致了众多仁人智士不懈地探索，因而培养了人们知难而进的珍贵品质；数学的特异现象，促使了一代代先贤后智对其本质要义的顽强穷究，因而蕴育了人们实事求是的高尚情操；数学的巨大威力，激励着人们证服自然的坚强信念；数学的无尽潜能，开启了人们深究宇宙成因的灵性。畅游在数学天地间，自有非同寻常的快慰。正是古今先贤后智的世代传承，中外学者的联袂合作，使数学在不断被探讨中得以迅速崛起，同时又在发展中造福人类。随着数学知识越来越普遍地渗透于各个领域，其作用也越来越密切的影响着整个世界的发展和变革。因此人们对数学的要求也不再是追求认识数学现象，理解数学原理，形成数学能力，解决数学问题这样单纯的目标。追求数学品质的培养和解决为什么去学习数学的问题，自然而然地成为新时代新形势下数学科教学的新增的目标任务。
既然时代赋予了数学这门自然科学教学的新的目标任务，那么对人的品质的培养，必然不再是思想政治课程所能独自垄断的专利了。再说人的思想品质的形成与培养，特别是那些做事一丝不苟，毫不含糊，遇到困难百折不回，顽强拼搏，不达目的誓不罢休的珍贵品质的形成与培养，是需要长时间的熏陶和训练，绝非一朝半夕可以做到。靠片言只语的点拨提示，也许能奏效一时。而凭啰啰嗦嗦的反复叮嘱，多半会引人产生极度的厌烦心理，反而欲速则不达，结果适得其反。要是在数学环境中培养人们的那些优秀品质，那就另当别论了。举世闻名的大数学家欧拉给于人们的启示是极具说服力的。1640年，数学家费马【1】经过长期的艰苦努力，证明了代数式 +1的值在n取自然数0,1,2,3,4时的值均为质数后断言；对于代数式 +1在n取所有自然数时的值均为质数。因为费马在数学研究方面所取得的遥遥领先的地位和在世界数学界中所享有的崇高的威望的缘故，自然很少有人去怀疑他的断言的正确性。当然，在距离今天约四百年的那个时代，无论是计算工具还是计算技能都不能与今天相提并论。而要证明，对于n所取的任意一个大于4的自然数的值是质数还是合数的极其艰举的工作量，以及自然数的无限多属性，要进一步证明n=5时代数式 +1的值是质数还是合数， 就绝不是一件容易之事 。一个有着丰富数学经验的人用他一生的业余时间也未必能够完成。所以大数学家的这个小错误，竟然统治了世界数学界约整整一个世纪之久 。直到1732年，数学家欧拉证明了n=5时，代数式 +1=4294967297这样一个合数﹙4294967297=641×6700417﹚，费马的这个断言才被否定。费马本来是最有资格和能力知道代数式 +1在n=5时的值是合数的。当然他比别人更能体会完成此证明的巨大难度。要证明4294967279能否被2整除， 能否被3整除，能否被4以及被4以上所有自然数整除，其工作量之大，连费马这样的数学巨星也望而却步。他凭借已经证明了的n =0，1, 2,3,4时 +1的值都是质数的经验，猜想对于n 取所有自然数时 +1的值也都是质数。有趣的是 n =5时 +1的值竟偏偏是合数。如今人们利用超级计算机已可轻易地去证明 n＞4的许多自然数使 +1的值是质数还是合数了。奇怪的是除 n=5以外, 人们竟再也未发现一个使 +1的值是合数
的大于5的自然数n 。欧拉因此在砍倒费马这面数学大旗的同时，也使自己成为数学史上又一面光彩夺目的旗帜。这无数分之一的幸运也只照顾像欧拉这样做事具有坚韧不拔的毅力和千谨万愼毫不含含糊的态度的人。要使一个人具有把自己的兴趣和精力在一生之中都专注在一件事情上的特异的品质，任何语言说教或物质利诱都不易做到。而在数学环境中培养人的这种品质，显然不是有无可能性的问题。欧拉就是典型的事例 。我国古代数学家祖冲之利用割圆术【2】经过长期艰苦卓绝的努力，把圆周率精确地计算到 3，1415926﹤π﹤3,1415927，处于世界领先约1000年的地位的事例也是极好的证明。没有高度精确的 圆周率，人类难以走出地球，登上月球也只能停留在梦想之中，更不会有今天的“神舟八号”，明天的“神舟九号和神舟十号”。具有优秀的数学品质的人能一心一意地去完成一个数学猜想的证明，能全心全意的去探究一种数学现象的本质，能专心专意的揭示一道数学谜题的谜底。让他去做数学之外的事情，谁能说他一定做不出出色的业绩呢？几个优秀的科学家可以奠定一个国家的科学技术发展的基础，一批优秀的科学技术人才团队足以使一个国家的科学研究水平得以长足地发展，把我们未来的一代人培养成为具有优异数学品质的国民，你能想象中国会有什么美丽的前景 ？ 你能估计中国会带给人类各项科技领域多么深远的影响？
在认识数学现象，理解数学原理，揭示数学规律，形成数学能力，解决数学问题和培养数学品质的数学教学整个过程中，使用数学贯穿了数学教学的始终。用已有的数学知识认识未知的数学现象，用已 掌握的 数学原理理解将要接触的数学定理，用已了解的数学规律发现新的数学规律，用已熟练的数学技能解决生活中实际问题，在学习数学知识解决数学问题的过程中培养人的数学品质。所有环节中无一不在使用数学。因此，数学教学的首要问题是要让学生明白学习数学的最本质的目的是使用数学。使用已有的数学知识和技能不断学习和掌握新的数学知识，更为重要的是用学到的各种数学知识长久地服务将来的学习，生活和工作。有了这样的前提条件作保证，学生才不至于为了学习知识而学习，才不至于因为所学习的知识眼前大多没有直接用途而不学习，才不至于光学习数学知识而不追求数学知识和能力的使用。解决了学生头脑中的各种消极盲目思想，学习才能由被动变为主动，由消极变为积极，由单纯地学习知识变为边学习边使用。而要解决学生数学学习中思想认识问题也是通过数学教学培养学生各种优秀思想品质的充要条件。事实证明，单靠政治思想课程对学生进行的思想品质的培养是远远不能满足社会需要的。再说数学课中的思想教育既不与政治课中的思想教育冲突，又无法让政治课程的教育所替代。二者相辅相成，相得益彰。数学课中的思想教育强化了思想政治课中思想教育的作用，弥补了政治课不能连续不断施教的不足。优良的数学品质反过来又成为学生学习数学知识的巨大动力，会进一步提高学生学习数学的浓厚兴趣，加强学生学好数学的信心，使学生的知识能力与思想品质相互促进，同步发展。数学课的教学收到如此效果才可称之达标。无德无才固不可取，有才无德亦不为善，唯有德才兼备方可谓十全十美。事实上品德对一个人的作用远远大于才能。只有那些德才兼备的人，才会凡事立足于国家利益，立足于民族大义。那些恃才傲物，品质泛泛之人，在关键时刻往往私利优先，置人民和国家名利于不顾。这样的事例在影视，体育，学术等方面都不难举证。尤其是从旧中国到现在我国许多留学生永远的留了洋 ，我们为此付出了不菲的代价。这方面不能不引起我们足够的深思。民族的兴旺，国家的强盛，是需要一代又一代人的不懈努力奋斗的。没有为数众多的德才兼备的人的共同拼搏，民族
难以兴旺，国家难以强盛，科技难以进步。我们正是依靠一代又一代人中一批又一批有勇有志，有谋有略的仁人智士的不懈努力，把一个从战争废墟上建立的一穷二白的新中国逐步繁荣昌盛起来的。从原子弹、氢弹的爆响到人造地球卫星升空，从南极科学考察站的建立使用到“天宫一号”与“神舟八号”的成功对接，无不有力的说明人才对民族和国家的命运前途的至关重要，而人的品质对于人才亦至关重要，学校的合理教育和科学培养对人的品质更是至关重要。
参考文献
[1] 引自义务教育课程标准实验教材《数学》八年级下册第206页北京师范大学出版社2006年11月第4版。
[2] 引自义务教育课程标准实验教材《中国历史》七年级上册册第118页人民教育出版社2006年2月第2版。
我的数学教学观
数学作为基础教育学校的一门必需的学科，有着其它学科无法替代的作用和意义。用海洋来形容数学，不足以说明它的广袤和深邃。古往今来，数学的神奇魅力， 吸引了无数学者为之毕生奋斗， 因而造就了人们百折不挠的拼搏精神；数学的奇妙规律，导致了众多仁人智士不懈地探索，因而培养了人们知难而进的珍贵品质；数学的特异现象，促使了一代代先贤后智对其本质要义的顽强穷究，因而蕴育了人们实事求是的高尚情操；数学的巨大威力，激励着人们证服自然的坚强信念；数学的无尽潜能，开启了人们深究宇宙成因的灵性。畅游在数学天地间，自有非同寻常的快慰。正是古今先贤后智的世代传承，中外学者的联袂合作，使数学在不断被探讨中得以迅速崛起，同时又在发展中造福人类。随着数学知识越来越普遍地渗透于各个领域，其作用也越来越密切的影响着整个世界的发展和变革。因此人们对数学的要求也不再是追求认识数学现象，理解数学原理，形成数学能力，解决数学问题这样单纯的目标。追求数学品质的培养和解决为什么去学习数学的问题，自然而然地成为新时代新形势下数学科教学的新增的目标任务。
既然时代赋予了数学这门自然科学教学的新的目标任务，那么对人的品质的培养，必然不再是思想政治课程所能独自垄断的专利了。再说人的思想品质的形成与培养，特别是那些做事一丝不苟，毫不含糊，遇到困难百折不回，顽强拼搏，不达目的誓不罢休的珍贵品质的形成与培养，是需要长时间的熏陶和训练，绝非一朝半夕可以做到。靠片言只语的点拨提示，也许能奏效一时。而凭啰啰嗦嗦的反复叮嘱，多半会引人产生极度的厌烦心理，反而欲速则不达，结果适得其反。要是在数学环境中培养人们的那些优秀品质，那就另当别论了。举世闻名的大数学家欧拉给于人们的启示是极具说服力的。1640年，数学家费马【1】经过长期的艰苦努力，证明了代数式 +1的值在n取自然数0,1,2,3,4时的值均为质数后断言；对于代数式 +1在n取所有自然数时的值均为质数。因为费马在数学研究方面所取得的遥遥领先的地位和在世界数学界中所享有的崇高的威望的缘故，自然很少有人去怀疑他的断言的正确性。当然，在距离今天约四百年的那个时代，无论是计算工具还是计算技能都不能与今天相提并论。而要证明，对于n所取的任意一个大于4的自然数的值是质数还是合数的极其艰举的工作量，以及自然数的无限多属性，要进一步证明n=5时代数式 +1的值是质数还是合数， 就绝不是一件容易之事 。一个有着丰富数学经验的人用他一生的业余时间也未必能够完成。所以大数学家的这个小错误，竟然统治了世界数学界约整整一个世纪之久 。直到1732年，数学家欧拉证明了n=5时，代数式 +1=4294967297这样一个合数﹙4294967297=641×6700417﹚，费马的这个断言才被否定。费马本来是最有资格和能力知道代数式 +1在n=5时的值是合数的。当然他比别人更能体会完成此证明的巨大难度。要证明4294967279能否被2整除， 能否被3整除，能否被4以及被4以上所有自然数整除，其工作量之大，连费马这样的数学巨星也望而却步。他凭借已经证明了的n =0，1, 2,3,4时 +1的值都是质数的经验，猜想对于n 取所有自然数时 +1的值也都是质数。有趣的是 n =5时 +1的值竟偏偏是合数。如今人们利用超级计算机已可轻易地去证明 n＞4的许多自然数使 +1的值是质数还是合数了。奇怪的是除 n=5以外, 人们竟再也未发现一个使 +1的值是合数
的大于5的自然数n 。欧拉因此在砍倒费马这面数学大旗的同时，也使自己成为数学史上又一面光彩夺目的旗帜。这无数分之一的幸运也只照顾像欧拉这样做事具有坚韧不拔的毅力和千谨万愼毫不含含糊的态度的人。要使一个人具有把自己的兴趣和精力在一生之中都专注在一件事情上的特异的品质，任何语言说教或物质利诱都不易做到。而在数学环境中培养人的这种品质，显然不是有无可能性的问题。欧拉就是典型的事例 。我国古代数学家祖冲之利用割圆术【2】经过长期艰苦卓绝的努力，把圆周率精确地计算到 3，1415926﹤π﹤3,1415927，处于世界领先约1000年的地位的事例也是极好的证明。没有高度精确的 圆周率，人类难以走出地球，登上月球也只能停留在梦想之中，更不会有今天的“神舟八号”，明天的“神舟九号和神舟十号”。具有优秀的数学品质的人能一心一意地去完成一个数学猜想的证明，能全心全意的去探究一种数学现象的本质，能专心专意的揭示一道数学谜题的谜底。让他去做数学之外的事情，谁能说他一定做不出出色的业绩呢？几个优秀的科学家可以奠定一个国家的科学技术发展的基础，一批优秀的科学技术人才团队足以使一个国家的科学研究水平得以长足地发展，把我们未来的一代人培养成为具有优异数学品质的国民，你能想象中国会有什么美丽的前景 ？ 你能估计中国会带给人类各项科技领域多么深远的影响？
在认识数学现象，理解数学原理，揭示数学规律，形成数学能力，解决数学问题和培养数学品质的数学教学整个过程中，使用数学贯穿了数学教学的始终。用已有的数学知识认识未知的数学现象，用已 掌握的 数学原理理解将要接触的数学定理，用已了解的数学规律发现新的数学规律，用已熟练的数学技能解决生活中实际问题，在学习数学知识解决数学问题的过程中培养人的数学品质。所有环节中无一不在使用数学。因此，数学教学的首要问题是要让学生明白学习数学的最本质的目的是使用数学。使用已有的数学知识和技能不断学习和掌握新的数学知识，更为重要的是用学到的各种数学知识长久地服务将来的学习，生活和工作。有了这样的前提条件作保证，学生才不至于为了学习知识而学习，才不至于因为所学习的知识眼前大多没有直接用途而不学习，才不至于光学习数学知识而不追求数学知识和能力的使用。解决了学生头脑中的各种消极盲目思想，学习才能由被动变为主动，由消极变为积极，由单纯地学习知识变为边学习边使用。而要解决学生数学学习中思想认识问题也是通过数学教学培养学生各种优秀思想品质的充要条件。事实证明，单靠政治思想课程对学生进行的思想品质的培养是远远不能满足社会需要的。再说数学课中的思想教育既不与政治课中的思想教育冲突，又无法让政治课程的教育所替代。二者相辅相成，相得益彰。数学课中的思想教育强化了思想政治课中思想教育的作用，弥补了政治课不能连续不断施教的不足。优良的数学品质反过来又成为学生学习数学知识的巨大动力，会进一步提高学生学习数学的浓厚兴趣，加强学生学好数学的信心，使学生的知识能力与思想品质相互促进，同步发展。数学课的教学收到如此效果才可称之达标。无德无才固不可取，有才无德亦不为善，唯有德才兼备方可谓十全十美。事实上品德对一个人的作用远远大于才能。只有那些德才兼备的人，才会凡事立足于国家利益，立足于民族大义。那些恃才傲物，品质泛泛之人，在关键时刻往往私利优先，置人民和国家名利于不顾。这样的事例在影视，体育，学术等方面都不难举证。尤其是从旧中国到现在我国许多留学生永远的留了洋 ，我们为此付出了不菲的代价。这方面不能不引起我们足够的深思。民族的兴旺，国家的强盛，是需要一代又一代人的不懈努力奋斗的。没有为数众多的德才兼备的人的共同拼搏，民族
难以兴旺，国家难以强盛，科技难以进步。我们正是依靠一代又一代人中一批又一批有勇有志，有谋有略的仁人智士的不懈努力，把一个从战争废墟上建立的一穷二白的新中国逐步繁荣昌盛起来的。从原子弹、氢弹的爆响到人造地球卫星升空，从南极科学考察站的建立使用到“天宫一号”与“神舟八号”的成功对接，无不有力的说明人才对民族和国家的命运前途的至关重要，而人的品质对于人才亦至关重要，学校的合理教育和科学培养对人的品质更是至关重要。
参考文献
[1] 引自义务教育课程标准实验教材《数学》八年级下册第206页北京师范大学出版社2006年11月第4版。
[2] 引自义务教育课程标准实验教材《中国历史》七年级上册册第118页人民教育出版社2006年2月第2版。