《百分数应用题》教学反思
------求一个数比另一个数多（或少）百分之几
这堂课是在同学们学习了分数应用题和百分数的含义的基础上再学习百分数应用题。本课求的是百分数，所以我从百分数的意义着手，让学生结合百分数的意义分析思考问题其实就是哪两个量比较，谁是单位“1”。学生从理解百分数的意义展开思维， 就会顺水推舟，然后适时联系起上节课简单的求一个数是另一个数的百分之几的解决策略，主动迁移类推，得出解题思路，
所以一开课我注重回顾旧知，促进迁移。
通过从题中找准单位“1”，找两个量的“相差数”及两个量的关系（百分数的含义，从而确定除法）。并随着学生的回答而在黑板上醒目标识出来。为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
接着从循序渐近的变形题中分析入手：
“甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？
是
的百分之几？” 相差数
写出算式：（甲一乙）÷乙 （其中这里的乙不能写成单位“1”，而是单位 “1”所对应的具体数。）
即：同学们可以轻而易举地就找出的相差数和单位“1”，但加大难度，也可以顺着这个方向把“甲数比乙数多百分之几”分解成“甲数比乙数多的”是“乙数”的百分之几。 这时同学经过对题意的理解和方法的运用，可以列出算式，这为后续的新课做好了铺垫。 接着把“是”“乙数”去掉，就成“甲数比乙数多多少？”，问你们能列出隐含条件的算式吗？学生回答能，这说明同学们对文字的理解和数学算式的衔接很到位。下面我们再从线段图中再来体会这种题带来的“美”的分析理解享受。
然后出示两条数学信息，让学生提出哪些和百分数有关的数学问题？学生会提出四种问题。再通过分类比较，让学生对相差数和标准量（单位‘1’）有了更深层次的认识，深化了对百分数意义的理解，沟通新旧知识之间的联系。
这道题还有其他的解法吗？勾起了同学们对一题多解的欲望。让学生先从线段图中能否找到突破口，接着老师随着学生的分析板书出：
比 多多少？”
写出算式：甲/乙 - 1 （其中这里的“1”不能写成乙数，因为“1”表 示的是100%的百分数，甲/乙表示的也是百分 数，只能百分数和百分数相减。
通过设问激趣及画线段图的理解，可以帮助学生对一题多解的解题思路和解答方法的关注，从而为以后第一种方法不能解决时，用第二种方法就可以简单解决了。
在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。通过例1的教学，可以进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 “施之教，贵在得法”。教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。引导学生通过以下的学习方法掌握新知：
1、自主探究法。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在具体的教学过程中，我首先带领学生复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的两种常用解法及找准单位“1”、“相差数”、“百分数”，然后再让学生迁移到“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题上来，这样，学生就自然而然地得出了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题思路。
2、质疑激趣。还有别的方法吗？这句话激起了学生探究问题的牵引力。学生借助线是的百分之．几？”的铺垫，让学生迅速就迎刃而解了。其次，最后的拓展题“鹅的只数是鸭的只数的
1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅只数比鸭多百分之几？”更是把学生的思维逼到了绝境，找不到“相差数”，单位“1”具体的数也不知道，这时我恰到好处地提醒，能否用线段图来帮助理解呢？同学们试着画线段图，一下就明白了。
3、让学生通过尝试练习后，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维的展示，思维火花的碰撞，在争辩中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法及一题多解法。
4、画图比较法。画图辅助理解题意，找出解法问题的关键点。本节课，我在课中运用画线段的方法分析思维遇到阻力时会迎刃而解。画线段图的方法分析能有效地发展学生的对比思维，有效促进了学生对知识本质内涵的理解。
不足之处：
1. 四种分类问题的呈现，线段图太密，学生不易看清。在点开每一个问 题的幻灯时，把线段图随之呈现，就明了清楚了。
2. 教师的过渡语还有些欠恰时流利，在以后的教学中要加强这方面的练习。
3. 板书设计美观（简单、醒目），但字还有待加强练习。
4. 例题虽然用的是书中原题，但与学生现时天寒地冷的冬天植树造林不相符，故能否适时适地变通，也是考验一个老师教学的灵活性。
5. 在解决实际问题的教学时，关注“纵深”够了，教学知识间是相互联系、前后相 生的，即一题多解。在这节课虽然用处不大，但不知对学生以后的学习是否有很大帮助。
最后是要把教学中研究实际问题本身的发展和学生的兴趣、思维、动向等结合起来，发挥出最大的效力，这是我们共同探讨和灵活应用及应对不同的生活问题的探索方向，有待我们进一步去研究。
22团第一中学
何 英
《百分数应用题》教学反思
------求一个数比另一个数多（或少）百分之几
这堂课是在同学们学习了分数应用题和百分数的含义的基础上再学习百分数应用题。本课求的是百分数，所以我从百分数的意义着手，让学生结合百分数的意义分析思考问题其实就是哪两个量比较，谁是单位“1”。学生从理解百分数的意义展开思维， 就会顺水推舟，然后适时联系起上节课简单的求一个数是另一个数的百分之几的解决策略，主动迁移类推，得出解题思路，
所以一开课我注重回顾旧知，促进迁移。
通过从题中找准单位“1”，找两个量的“相差数”及两个量的关系（百分数的含义，从而确定除法）。并随着学生的回答而在黑板上醒目标识出来。为新知的学习作好铺垫，促进方法的迁移。
接着从循序渐近的变形题中分析入手：
“甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？
是
的百分之几？” 相差数
写出算式：（甲一乙）÷乙 （其中这里的乙不能写成单位“1”，而是单位 “1”所对应的具体数。）
即：同学们可以轻而易举地就找出的相差数和单位“1”，但加大难度，也可以顺着这个方向把“甲数比乙数多百分之几”分解成“甲数比乙数多的”是“乙数”的百分之几。 这时同学经过对题意的理解和方法的运用，可以列出算式，这为后续的新课做好了铺垫。 接着把“是”“乙数”去掉，就成“甲数比乙数多多少？”，问你们能列出隐含条件的算式吗？学生回答能，这说明同学们对文字的理解和数学算式的衔接很到位。下面我们再从线段图中再来体会这种题带来的“美”的分析理解享受。
然后出示两条数学信息，让学生提出哪些和百分数有关的数学问题？学生会提出四种问题。再通过分类比较，让学生对相差数和标准量（单位‘1’）有了更深层次的认识，深化了对百分数意义的理解，沟通新旧知识之间的联系。
这道题还有其他的解法吗？勾起了同学们对一题多解的欲望。让学生先从线段图中能否找到突破口，接着老师随着学生的分析板书出：
比 多多少？”
写出算式：甲/乙 - 1 （其中这里的“1”不能写成乙数，因为“1”表 示的是100%的百分数，甲/乙表示的也是百分 数，只能百分数和百分数相减。
通过设问激趣及画线段图的理解，可以帮助学生对一题多解的解题思路和解答方法的关注，从而为以后第一种方法不能解决时，用第二种方法就可以简单解决了。
在此基础上，我又提出“如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答”？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位“1”就有变化，解答方法也不同了。通过例1的教学，可以进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 “施之教，贵在得法”。教学方法运用的恰当与否，直接影响到课堂教学效果。引导学生通过以下的学习方法掌握新知：
1、自主探究法。让学生利用已有的知识经验自主探究解决问题的方法。在具体的教学过程中，我首先带领学生复习“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的两种常用解法及找准单位“1”、“相差数”、“百分数”，然后再让学生迁移到“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题上来，这样，学生就自然而然地得出了“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题思路。
2、质疑激趣。还有别的方法吗？这句话激起了学生探究问题的牵引力。学生借助线是的百分之．几？”的铺垫，让学生迅速就迎刃而解了。其次，最后的拓展题“鹅的只数是鸭的只数的
1.5倍，鸭的只数比鹅少百分之几？鹅只数比鸭多百分之几？”更是把学生的思维逼到了绝境，找不到“相差数”，单位“1”具体的数也不知道，这时我恰到好处地提醒，能否用线段图来帮助理解呢？同学们试着画线段图，一下就明白了。
3、让学生通过尝试练习后，展示不同的答案，学生在讨论中进行思维的展示，思维火花的碰撞，在争辩中明确算理。概括出解决此类问题的一般方法及一题多解法。
4、画图比较法。画图辅助理解题意，找出解法问题的关键点。本节课，我在课中运用画线段的方法分析思维遇到阻力时会迎刃而解。画线段图的方法分析能有效地发展学生的对比思维，有效促进了学生对知识本质内涵的理解。
不足之处：
1. 四种分类问题的呈现，线段图太密，学生不易看清。在点开每一个问 题的幻灯时，把线段图随之呈现，就明了清楚了。
2. 教师的过渡语还有些欠恰时流利，在以后的教学中要加强这方面的练习。
3. 板书设计美观（简单、醒目），但字还有待加强练习。
4. 例题虽然用的是书中原题，但与学生现时天寒地冷的冬天植树造林不相符，故能否适时适地变通，也是考验一个老师教学的灵活性。
5. 在解决实际问题的教学时，关注“纵深”够了，教学知识间是相互联系、前后相 生的，即一题多解。在这节课虽然用处不大，但不知对学生以后的学习是否有很大帮助。
最后是要把教学中研究实际问题本身的发展和学生的兴趣、思维、动向等结合起来，发挥出最大的效力，这是我们共同探讨和灵活应用及应对不同的生活问题的探索方向，有待我们进一步去研究。
22团第一中学
何 英