帘线橡胶复合材料单层板双轴拉伸性能研究
Experimental Study on Mechanical properties of Single Ply Cord -Rubber
Composites Under Biaxial Tensile Loading
张丰发，范志会，杜星文 （哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）
ZHANG feng-fa, Fan zhi-hui, DU xing-wen（Harbin institute of technology，Harbin
150001,China ）
摘要:本文对尼龙6帘线增强橡胶复合材料在双轴拉伸条件下的力学性能进行了实验研究，根据实验结果分别讨论了双轴载荷比R 对材料纵向和横向应力-应变关系和强度、拉伸断裂应变的影响及材料的失效机理。实验结果表明，双轴载荷比R 对材料性能产生很大的影响。
关键词：帘线增强橡胶复合材料；双轴拉伸, 双轴载荷比；应力-应变关系；失效机理
Abstract: The mechanical properties of nylon6-rubber composite under biaxial tensile loading were experimental studied in the paper. Based on the experimental results, effects of biaxial tensile loading ratios on longitudinal and transverse stress –strain relations 、tensile strength 、fracture strain investigated and the failure mechanisms were discussed.. The results show that biaxial tensile loading ratios have great effects on material properties such as stress –strain relations 、transverse tensile strength and fracture strain.
Key words : cord reinforced rubber composite; biaxial tension; biaxial tensile loading ratios; stress- strain relations; failure mechanisms
帘线增强橡胶复合材料是一类重要的工程复合材料。而橡胶复合材料单向层板作为材料最基本的结构，对其力学性能的研究显得很重要。人们对橡胶复合材料单向层板的研究由来已久。根据帘线和橡胶材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比及其体积含量可以确定单向层板的弹性常数。Walter et al. [1,2] 在 Halpin-Tsai, Gough-Tangorra 和Akasaka-Hirano 等提出的有关弹性常数方程的基础上对单层板的平面应力状态下的力学性能进行了预测并对橡胶复合材料组份材料的性能、单层板的性能和层板模型进行了讨论和研究。以上工作主要对橡胶复合材料单向性能进行了研究。但对橡胶复合材料双向性能的研究却鲜有报道。由于橡胶复合材料在工作条件下通常承受复杂载荷的作用, 为了更准确的预测材料的力学性能，研究材料在双向载荷作用下的力学响应以及双轴载荷比对材料力学性能的影响就显得十分重要。本文通过对橡胶复合材料单层板的双轴拉伸实验，研究了橡胶复合材料单向层板的双轴加载比对材料应力-应变关系、拉伸强度和断裂应变的影响，并对材料的失效机理进行了初步的探讨。
1实验方法
1.1 试件的制备方法及尺寸
在本实验中, 双向拉伸实验选用了十字形试件。十字形试件最早被用于金属材料的双轴加载实验[3]，现在十字形试件已经广泛应用在复合材料双轴拉伸实验中[4-6]。和其它类型的试件相比，十字形试件一方面可以在实验区域产生均匀的应力和应变场，另一方面可以根据实验的要求改变双轴的载荷比。为了保证实验区域均匀应力和应变场的产生，本实验中对
试件工作区域以外的四个加载臂，进行了增强处理。试件为尼龙6帘线增强橡胶复合材料的单向单层板，其厚度是1.00mm, 帘线的直径D=0.75mm，工作区域20mm*20mm。如图1所示。
图1尼龙6帘线增强橡胶复合材料十字型试件
Fig.1 cruciform specimen of nylon6 cord reinforced rubber composite
0试件的成型采用热压成型方法。成型温度137C ，成型压力4MPa ，成型时间30分钟。
为了防止尼龙帘线在热成型过程中收缩而使材料变形，在试样成型时施加一定的预张力。由于其厚度与长度和宽度相比很小，而双轴拉力又是作用在平面之上，因此认为试件是处于平面应力状态。试件组成材料的基本参数如表1所示。
表1 尼龙6和橡胶材料的基本参数
Table 1 Basic mechanical parameter of nylon6 and rubber
1.2 大变形的测定
橡胶复合材料单向层板的双向拉伸试件在实验中会产生超过50%的大应变，为了测量在双轴拉伸条件下的大变形，在变形测量中采用了新型CCD 非接触式变形测量系统。本文采用的CCD 系统是一种较简单的变形测量系统，它包括光学系统、线阵CCD 及其驱动系统、同步数据采集系统、数据处理的软件系统等几部分。为了同时测定在试件两个方向的变形，我们在试件相对的两个侧面分别画两条间隔20mm 的白色的平行标记线，两侧面的平行标记线相互垂直，两个CCD 传感器可以随时监测在双向拉伸过程中两条白色的标记线之间的位移变化，从而可确定试件在两个受力方向上的变形。它的主要工作过程如图2所示。
图2 CCD变形测量系统
Fig.2 CCD system for deformation measurement
1.3 双向拉伸实验中数据的采集和处理
本实验使用的双轴拉伸实验装置是由岛津实验机与一个独立的横向液压驱动加载装置组成, 如图3所示。
图3液压驱动加载装置
Fig.3 Hydraulic pressure-driven loading device
拉伸载荷数据由两个独立的载荷传感器获得。整个系统数据采集原理如图4所示。
图4 双向拉伸实验中数据的采集和处理系统
Fig. 4 System of collection and procession of data under biaxial tension
由于橡胶复合材料的拉伸变形较大，为了较准确的表征材料的应力应变关系，采用Green-Lagrange 应变和第二Piola-Kirchhoff 应力。在处理数据时，假定每一个工作截面拉伸应变都是常数，并假设纤维方向为1方向；垂直于纤维的方向为2方向。如实验前两标记线的距离是L 0(mm)， t时刻材料1和2的两个方向两个标记线之间的距离分别是L 1(mm)和L 2(mm)，相应的Green-Lagrange 应变为E 1t 和E 2t 为: ⎡⎛L ⎫2⎤⎡⎛L ⎫2⎤12⎪-1⎥； E 2t =⎢ E 1t =⎢ L ⎪⎪-1⎥ ⎢ L 0⎪⎥⎢⎥⎣⎝⎭⎦⎣⎝0⎭⎦
由于橡胶为不可压缩材料, 在本实验中假设其复合材料也是不可压缩的，并假定应力在每一个工作截面也是均匀分布。如果t 时刻作用在体积V 0 上的拉力为F t (KN)，则在1和2方向
产生的第二Piola-Kirchhoff 应力S 1t (Mpa)和S 2t (Mpa)可分别表示为:
S 1t =400*F 1t /L 1； S 2t =400*F 2t /L 2
2 结果与讨论
本文对尼龙/橡胶复合材料双轴拉伸性能进行了实验研究。讨论了双轴载荷比对材料拉伸性能的影响。
2.1 双轴载荷比对橡胶复合材料的单向层板拉伸应力-应变关系的影响
实验表明橡胶复合材料单向层板两个方向的应力-应变关系和双轴载荷比有很大的关系。实验时，双轴拉力按一定比例连续加载，一直到材料断裂失效为止。实验结果如图5（a ，b ）所示。假定材料纵向（纤维方向）和横向（垂直于纤维方向）所加的载荷分别是F 1和F 2，双轴载荷比为R=F 1F 2; S1、E 1和S 2、E 2分别是材料在纵向和横向在双向拉伸时的应力和应变。
（a ） (b)
图5 尼龙6/橡胶 复合材料纵向(a)和横向(b)的应力-应变关系
Fig.5 Longitudinal (a) and transverse (b) Stress-strain curves of nylon6/rubber composite
从图5可以看出，载荷比R 对尼龙6帘线增强橡胶复合材料在纵向和横向的应力-应变关系的影响是不同的。图5（a ）表明横向载荷对尼龙/橡胶复合材料纵向应力-应变关系的变化不大。这可能与材料纵向和横向拉伸模量等相比太大，两者相差40多倍。致使横向拉力对纵向性能影响很小的缘故。图5（b ）可以看出纵向拉伸载荷对材料横向应力-应变关系有很大的影响。随着R 的增加，材料的横向应力-应变线向纵轴靠近，其刚度逐渐增大，而其强度则逐渐下降。
2.2双轴载荷比对橡胶复合材料单向层板拉伸强度和断裂应变的影响
如图6(a)所示，当纤维断裂失效时，随着R 的增加，纵向拉伸强度和断裂变形值都很接近。即横向拉伸对材料纵向的拉伸强度和拉伸断裂应变影响很小。。这是由于尼龙/橡胶复合材料纵向和横向的力学性能相差很大，横向拉伸对纵向的拉伸断裂应变和强度影响较小的缘故。
（a ） (b)
图6 双轴拉伸条件下的试件断面形貌
Fig. 6 Photos of fractured section of specimens under biaxial tensile loads
橡胶复合材料双轴载荷比R 对材料的横向断裂应变和强度的影响和对纵向性能的影响明显不同。随着R 的增加，材料的横向断裂应变在逐渐减小；而材料的横向拉伸强度却是逐渐增加的。横向拉伸强度和断裂应变与载荷比R 的关系如图7（a ）和7（b ）所示。假定试件横向拉伸强度和断裂应变分别为S T 和E T 。
(a) (b)
图7尼龙6/橡胶复合材料横向拉伸强度（a ）和断裂应变(b)与双轴载荷比的关系 Fig. 7 Relations between biaxial tensile loading ratios and transverse tensile strength
and failure strain of nylon6-rubber composite
双轴载荷比R 对材料纵向和横向拉伸强度和断裂应变的不同影响结果与其失效机理不同有关。如图6(b)所示，裂纹沿纤维方向（纵向）扩展导致材料断裂失效。所以随着R 的增加，材料的横向断裂应变在逐渐变小。这是由于R 越大，纵向加载时间越长，纵向断裂失效时，纵向拉伸变形也越大（纵向的拉伸速度保持恒定）。假定材料纵向的泊松比在变形范围内恒定，则纵向较大的拉伸变形产生了较大的横向收缩变形。从而使材料在R 较大时的断裂变形比R 较小时的断裂变形小。
对材料横向拉伸强度的影响和对材料纵向拉伸强度的影响很不相同。由于纵向拉伸对横向的拉伸具有一定的阻碍作用，因此它延缓了裂纹沿纵向的扩展，增加了材料横向的拉伸强度。所以随着R 的增加，材料的横向拉伸强度是逐渐增加的。
3 结论
通过对尼龙6帘线增强橡胶复合材料单向单层板的双轴拉伸实验，发现双轴载荷比R=F 1F 2对材料的应力-应变关系和强度、断裂应变都有很大的影响。
● 为了测量尼龙/橡胶复合材料在拉伸时产生的超过50%的大变形，本实验运用新型的
CCD 变形测量系统测量了材料的双轴拉伸应变。实验表明这是一种能精确测量大变形的测量系统。
● 尼龙6帘线增强橡胶复合材料双轴载荷比R 对材料在纵向和横向的应力-应变关系的影
响有很大的差异。横向载荷对尼龙/橡胶复合材料纵向应力-应变关系的影响不大。纵向拉伸载荷对材料横向应力-应变关系有很大的影响。随着R 的增加，材料的横向应力-应变线向纵轴靠近，其刚度逐渐增大，而其强度则逐渐下降。
● 横向拉伸载荷对橡胶复合材料纵向拉伸断裂应变和强度影响很小。纵向拉伸载荷对橡胶
复合材料的单向层板的横向拉伸断裂应变和强度影响很大。且随着双轴载荷比的增加，其强度是逐渐增加的，而拉伸断裂应变是逐渐减小的。这可能与材料纵向和横向拉伸模量等相比太大，两者相差40多倍。致使横向拉力对纵向性能影响很小。
参考文献
1. Walter,J.D.. Cord-rubber tire composites: theory and applications, rubber chemistry and
technology, 1978,51:525-576
2. Walter,J.D. And H.P. Patel. Approximate expressions for the elastic constants of cord-rubber
laminates, rubber chemistry and technology, 1979,52:171-183
3. Brown, M.W. and Miller, K.J. A theory for fatigue failure under multiaxial stress-strain
conditions. Proc ImechE 187, 1973.745-755 and D229-D244.
4. Tandon, G.P.; Kim, R.Y.; Bechel, V.T. Evaluation of interfacial normal strength in a
SCS-0/epoxy composite with cruciform specimens, Composites Science and Technology, 2000, 60(12-13): 2281-2295
5. Gundel, D.B.; Warrier, S.G.; Miracle, D.B. The transverse tensile behavior of
SiC-fiber/Ti–6Al –4V composites 2. Stress distribution and interface failure, Composites Science and Technology, 1999, 59(7): 1087-1096
6. Tandon, G.P .; Kim, R.Y .; Warrier, S.G.; Majumdar, B.S. Influence of free edge and corner
singularities on interfacial normal strength: application in model unidirectional composites, Composites Part B: Engineering, 1999, 30(2): 115-134 1
帘线橡胶复合材料单层板双轴拉伸性能研究
Experimental Study on Mechanical properties of Single Ply Cord -Rubber
Composites Under Biaxial Tensile Loading
张丰发，范志会，杜星文 （哈尔滨工业大学，哈尔滨 150001）
ZHANG feng-fa, Fan zhi-hui, DU xing-wen（Harbin institute of technology，Harbin
150001,China ）
摘要:本文对尼龙6帘线增强橡胶复合材料在双轴拉伸条件下的力学性能进行了实验研究，根据实验结果分别讨论了双轴载荷比R 对材料纵向和横向应力-应变关系和强度、拉伸断裂应变的影响及材料的失效机理。实验结果表明，双轴载荷比R 对材料性能产生很大的影响。
关键词：帘线增强橡胶复合材料；双轴拉伸, 双轴载荷比；应力-应变关系；失效机理
Abstract: The mechanical properties of nylon6-rubber composite under biaxial tensile loading were experimental studied in the paper. Based on the experimental results, effects of biaxial tensile loading ratios on longitudinal and transverse stress –strain relations 、tensile strength 、fracture strain investigated and the failure mechanisms were discussed.. The results show that biaxial tensile loading ratios have great effects on material properties such as stress –strain relations 、transverse tensile strength and fracture strain.
Key words : cord reinforced rubber composite; biaxial tension; biaxial tensile loading ratios; stress- strain relations; failure mechanisms
帘线增强橡胶复合材料是一类重要的工程复合材料。而橡胶复合材料单向层板作为材料最基本的结构，对其力学性能的研究显得很重要。人们对橡胶复合材料单向层板的研究由来已久。根据帘线和橡胶材料的杨氏模量、剪切模量和泊松比及其体积含量可以确定单向层板的弹性常数。Walter et al. [1,2] 在 Halpin-Tsai, Gough-Tangorra 和Akasaka-Hirano 等提出的有关弹性常数方程的基础上对单层板的平面应力状态下的力学性能进行了预测并对橡胶复合材料组份材料的性能、单层板的性能和层板模型进行了讨论和研究。以上工作主要对橡胶复合材料单向性能进行了研究。但对橡胶复合材料双向性能的研究却鲜有报道。由于橡胶复合材料在工作条件下通常承受复杂载荷的作用, 为了更准确的预测材料的力学性能，研究材料在双向载荷作用下的力学响应以及双轴载荷比对材料力学性能的影响就显得十分重要。本文通过对橡胶复合材料单层板的双轴拉伸实验，研究了橡胶复合材料单向层板的双轴加载比对材料应力-应变关系、拉伸强度和断裂应变的影响，并对材料的失效机理进行了初步的探讨。
1实验方法
1.1 试件的制备方法及尺寸
在本实验中, 双向拉伸实验选用了十字形试件。十字形试件最早被用于金属材料的双轴加载实验[3]，现在十字形试件已经广泛应用在复合材料双轴拉伸实验中[4-6]。和其它类型的试件相比，十字形试件一方面可以在实验区域产生均匀的应力和应变场，另一方面可以根据实验的要求改变双轴的载荷比。为了保证实验区域均匀应力和应变场的产生，本实验中对
试件工作区域以外的四个加载臂，进行了增强处理。试件为尼龙6帘线增强橡胶复合材料的单向单层板，其厚度是1.00mm, 帘线的直径D=0.75mm，工作区域20mm*20mm。如图1所示。
图1尼龙6帘线增强橡胶复合材料十字型试件
Fig.1 cruciform specimen of nylon6 cord reinforced rubber composite
0试件的成型采用热压成型方法。成型温度137C ，成型压力4MPa ，成型时间30分钟。
为了防止尼龙帘线在热成型过程中收缩而使材料变形，在试样成型时施加一定的预张力。由于其厚度与长度和宽度相比很小，而双轴拉力又是作用在平面之上，因此认为试件是处于平面应力状态。试件组成材料的基本参数如表1所示。
表1 尼龙6和橡胶材料的基本参数
Table 1 Basic mechanical parameter of nylon6 and rubber
1.2 大变形的测定
橡胶复合材料单向层板的双向拉伸试件在实验中会产生超过50%的大应变，为了测量在双轴拉伸条件下的大变形，在变形测量中采用了新型CCD 非接触式变形测量系统。本文采用的CCD 系统是一种较简单的变形测量系统，它包括光学系统、线阵CCD 及其驱动系统、同步数据采集系统、数据处理的软件系统等几部分。为了同时测定在试件两个方向的变形，我们在试件相对的两个侧面分别画两条间隔20mm 的白色的平行标记线，两侧面的平行标记线相互垂直，两个CCD 传感器可以随时监测在双向拉伸过程中两条白色的标记线之间的位移变化，从而可确定试件在两个受力方向上的变形。它的主要工作过程如图2所示。
图2 CCD变形测量系统
Fig.2 CCD system for deformation measurement
1.3 双向拉伸实验中数据的采集和处理
本实验使用的双轴拉伸实验装置是由岛津实验机与一个独立的横向液压驱动加载装置组成, 如图3所示。
图3液压驱动加载装置
Fig.3 Hydraulic pressure-driven loading device
拉伸载荷数据由两个独立的载荷传感器获得。整个系统数据采集原理如图4所示。
图4 双向拉伸实验中数据的采集和处理系统
Fig. 4 System of collection and procession of data under biaxial tension
由于橡胶复合材料的拉伸变形较大，为了较准确的表征材料的应力应变关系，采用Green-Lagrange 应变和第二Piola-Kirchhoff 应力。在处理数据时，假定每一个工作截面拉伸应变都是常数，并假设纤维方向为1方向；垂直于纤维的方向为2方向。如实验前两标记线的距离是L 0(mm)， t时刻材料1和2的两个方向两个标记线之间的距离分别是L 1(mm)和L 2(mm)，相应的Green-Lagrange 应变为E 1t 和E 2t 为: ⎡⎛L ⎫2⎤⎡⎛L ⎫2⎤12⎪-1⎥； E 2t =⎢ E 1t =⎢ L ⎪⎪-1⎥ ⎢ L 0⎪⎥⎢⎥⎣⎝⎭⎦⎣⎝0⎭⎦
由于橡胶为不可压缩材料, 在本实验中假设其复合材料也是不可压缩的，并假定应力在每一个工作截面也是均匀分布。如果t 时刻作用在体积V 0 上的拉力为F t (KN)，则在1和2方向
产生的第二Piola-Kirchhoff 应力S 1t (Mpa)和S 2t (Mpa)可分别表示为:
S 1t =400*F 1t /L 1； S 2t =400*F 2t /L 2
2 结果与讨论
本文对尼龙/橡胶复合材料双轴拉伸性能进行了实验研究。讨论了双轴载荷比对材料拉伸性能的影响。
2.1 双轴载荷比对橡胶复合材料的单向层板拉伸应力-应变关系的影响
实验表明橡胶复合材料单向层板两个方向的应力-应变关系和双轴载荷比有很大的关系。实验时，双轴拉力按一定比例连续加载，一直到材料断裂失效为止。实验结果如图5（a ，b ）所示。假定材料纵向（纤维方向）和横向（垂直于纤维方向）所加的载荷分别是F 1和F 2，双轴载荷比为R=F 1F 2; S1、E 1和S 2、E 2分别是材料在纵向和横向在双向拉伸时的应力和应变。
（a ） (b)
图5 尼龙6/橡胶 复合材料纵向(a)和横向(b)的应力-应变关系
Fig.5 Longitudinal (a) and transverse (b) Stress-strain curves of nylon6/rubber composite
从图5可以看出，载荷比R 对尼龙6帘线增强橡胶复合材料在纵向和横向的应力-应变关系的影响是不同的。图5（a ）表明横向载荷对尼龙/橡胶复合材料纵向应力-应变关系的变化不大。这可能与材料纵向和横向拉伸模量等相比太大，两者相差40多倍。致使横向拉力对纵向性能影响很小的缘故。图5（b ）可以看出纵向拉伸载荷对材料横向应力-应变关系有很大的影响。随着R 的增加，材料的横向应力-应变线向纵轴靠近，其刚度逐渐增大，而其强度则逐渐下降。
2.2双轴载荷比对橡胶复合材料单向层板拉伸强度和断裂应变的影响
如图6(a)所示，当纤维断裂失效时，随着R 的增加，纵向拉伸强度和断裂变形值都很接近。即横向拉伸对材料纵向的拉伸强度和拉伸断裂应变影响很小。。这是由于尼龙/橡胶复合材料纵向和横向的力学性能相差很大，横向拉伸对纵向的拉伸断裂应变和强度影响较小的缘故。
（a ） (b)
图6 双轴拉伸条件下的试件断面形貌
Fig. 6 Photos of fractured section of specimens under biaxial tensile loads
橡胶复合材料双轴载荷比R 对材料的横向断裂应变和强度的影响和对纵向性能的影响明显不同。随着R 的增加，材料的横向断裂应变在逐渐减小；而材料的横向拉伸强度却是逐渐增加的。横向拉伸强度和断裂应变与载荷比R 的关系如图7（a ）和7（b ）所示。假定试件横向拉伸强度和断裂应变分别为S T 和E T 。
(a) (b)
图7尼龙6/橡胶复合材料横向拉伸强度（a ）和断裂应变(b)与双轴载荷比的关系 Fig. 7 Relations between biaxial tensile loading ratios and transverse tensile strength
and failure strain of nylon6-rubber composite
双轴载荷比R 对材料纵向和横向拉伸强度和断裂应变的不同影响结果与其失效机理不同有关。如图6(b)所示，裂纹沿纤维方向（纵向）扩展导致材料断裂失效。所以随着R 的增加，材料的横向断裂应变在逐渐变小。这是由于R 越大，纵向加载时间越长，纵向断裂失效时，纵向拉伸变形也越大（纵向的拉伸速度保持恒定）。假定材料纵向的泊松比在变形范围内恒定，则纵向较大的拉伸变形产生了较大的横向收缩变形。从而使材料在R 较大时的断裂变形比R 较小时的断裂变形小。
对材料横向拉伸强度的影响和对材料纵向拉伸强度的影响很不相同。由于纵向拉伸对横向的拉伸具有一定的阻碍作用，因此它延缓了裂纹沿纵向的扩展，增加了材料横向的拉伸强度。所以随着R 的增加，材料的横向拉伸强度是逐渐增加的。
3 结论
通过对尼龙6帘线增强橡胶复合材料单向单层板的双轴拉伸实验，发现双轴载荷比R=F 1F 2对材料的应力-应变关系和强度、断裂应变都有很大的影响。
● 为了测量尼龙/橡胶复合材料在拉伸时产生的超过50%的大变形，本实验运用新型的
CCD 变形测量系统测量了材料的双轴拉伸应变。实验表明这是一种能精确测量大变形的测量系统。
● 尼龙6帘线增强橡胶复合材料双轴载荷比R 对材料在纵向和横向的应力-应变关系的影
响有很大的差异。横向载荷对尼龙/橡胶复合材料纵向应力-应变关系的影响不大。纵向拉伸载荷对材料横向应力-应变关系有很大的影响。随着R 的增加，材料的横向应力-应变线向纵轴靠近，其刚度逐渐增大，而其强度则逐渐下降。
● 横向拉伸载荷对橡胶复合材料纵向拉伸断裂应变和强度影响很小。纵向拉伸载荷对橡胶
复合材料的单向层板的横向拉伸断裂应变和强度影响很大。且随着双轴载荷比的增加，其强度是逐渐增加的，而拉伸断裂应变是逐渐减小的。这可能与材料纵向和横向拉伸模量等相比太大，两者相差40多倍。致使横向拉力对纵向性能影响很小。
参考文献
1. Walter,J.D.. Cord-rubber tire composites: theory and applications, rubber chemistry and
technology, 1978,51:525-576
2. Walter,J.D. And H.P. Patel. Approximate expressions for the elastic constants of cord-rubber
laminates, rubber chemistry and technology, 1979,52:171-183
3. Brown, M.W. and Miller, K.J. A theory for fatigue failure under multiaxial stress-strain
conditions. Proc ImechE 187, 1973.745-755 and D229-D244.
4. Tandon, G.P.; Kim, R.Y.; Bechel, V.T. Evaluation of interfacial normal strength in a
SCS-0/epoxy composite with cruciform specimens, Composites Science and Technology, 2000, 60(12-13): 2281-2295
5. Gundel, D.B.; Warrier, S.G.; Miracle, D.B. The transverse tensile behavior of
SiC-fiber/Ti–6Al –4V composites 2. Stress distribution and interface failure, Composites Science and Technology, 1999, 59(7): 1087-1096
6. Tandon, G.P .; Kim, R.Y .; Warrier, S.G.; Majumdar, B.S. Influence of free edge and corner
singularities on interfacial normal strength: application in model unidirectional composites, Composites Part B: Engineering, 1999, 30(2): 115-134 1