926
建筑技术Architecture Technology 第33卷(2002年) 第12期
Vol. 33No. 12
变形协调条件, 一般假设交叉点处纵梁和横梁为铰接, 即纵梁和横梁的抗扭刚度均为零, 节点两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。采用基床系数法可求得柱子传来的荷载在两方向的分配值, 见图1。1. 1对于边柱节点
F ix =F i y =
F i
4b x S x +b y S y
b y S y
F i
x x y y b S F i
b x x +b y y b y S y
F i
x x +y y
柱下十字交叉条形基础宽度的计算
赵艳秋
摘
鲍育明
要:在柱下十字交叉条形基础设计中, 要将柱子传来的荷载在
两个方向的条形基础上进行分配, 但需首先确定条形基础的宽度。采用根据每个节点的荷载同时计算该节点处两方向基础宽度的方法, 不需反复试算, 简便准确, 可用于一般多层框架结构的基础计算。
关键词:多层框架; 条形基础; 基础宽度中图分类号:T U 471. 121000-4726(2002) 12-0926-02
WIDTH CALCULATIO N O F CROSSED STRIP FOUNDATION UN
DER COLUMN
ZHAO Ya nqiu
BAO Y uming 文献标识码:A
文章编号:
(1-1) (1-2)
1. 2对于角柱节点和中柱节点
F ix =F iy =
(2-1) (2-2)
式中F i 任一节点i 上柱传来的荷载;
F i x , F iy F i 分配至x 方向和y 方向基础上的荷载;
b x , b y 分别为x 方向和y 方向基础梁底的宽度(条形基础的宽度) ;
S x , S y 分别为x 方向和y 方向基础梁的刚度特征值, 由(3) 式计算:
S x =S y =
4
Abstr act:In the de sign of crossed strip foundation under column, the load from column shall be distributed to the stri p foundation in two direction. The fir st ste p is determinin g the stri p width. If ca lculatin g two direction strip width at same time according to the load at each node, no repetitive pilot calculation is needed. This is a easy and accurate method, suitable for calculation of multi-stor y frame structure.
Ke y words :multi-stor y frame structure; stri p foundation; stri p foundation width
在多层钢筋混凝土框架结构设计中, 根据地基承载力的不同, 可采用柱下独立基础、条形基础、柱下十字交叉条形基础等形式。一般情况下, 当地基承载力较高且持力层较均匀时, 可采用柱下独立基础。在以下情况下, 则应设计成条形基础或十字交叉条形基础。
(1) (2) (3) (4) 理。
当一个方向柱距较大, 另一个方向柱距较小时, 沿柱距较小方向布置柱下条形基础较合理; 而当两方向柱距相等或相差不多, 或沿柱下的一个方向设置
赵艳秋, 女, 1963年10月生, 吉林梨树人, 南京军区建筑设计院, 工程师, 210029, 南京收稿日期:2001-11-05
c x
x c k b y
(3-1) (3-2)
4
条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时, 则应布置成柱下十字交叉条形基础, 以便有效地传递上部结构的荷载, 调节建筑物的不均匀沉降, 并改善建筑物的抗震性能。
1十字交叉条形基础节点力的分配
柱下十字交叉条形基础具有较大的抗弯刚度, 是高次超静定结构体系, 对地基不均匀变形有较大的调节作用。交叉节点上, 一般承受柱子传来的荷载。简化计算时, 可将柱子传来的荷载在两个方向条形基础上进行分配, 分配荷载时应满足变形协调关系。通常采用文克勒地基模型, 满足静力平衡及
上式中E c 为混凝土弹性模量(kN/m ) ; I x , I y 分别为x 方向及y 方向基础梁横截面惯性矩(m ) ; k 为地基基床系数(kN/m 2) , 表示单位面积地基上引起单位沉降所需加的竖向力, 由试验或经验确定。
2两方向基础宽度的确定
当用式(1) ~(3) 求解柱节点荷载在x 及y
方向的分配时, 需先已知两方向的基础梁底宽度及基础梁高度。基础梁高度可根据跨度按一定比例确定, 基础梁底宽度则需根据各节点柱荷载在该方向的分配值及地基承载力来确定, 而各节点柱荷载的分配又需要已
4
2
地基较软弱, 承载力低, 而上荷载分布不均匀, 有可能导致上部结构对基础沉降比较敏承载力很低且已经过地基处
部荷载较大或地基有局部软弱地带。不均匀沉降。
感, 有可能产生较大次应力。
图1条形基础节点示意
(a) 角柱节点; (b ) 边柱节点; (c) 中柱节点
知基础梁底宽度, 这就要求有一种方法, 能够在不进行柱节点荷载分配的情况下, 计算出基础梁底宽度。采用试算方法, 分别计算每方向的条基宽度时, 由于交叉部分两方向基础重叠, 据此求得的总基底面积不能满足上部总荷载的要求。本文采用根据每个节点的荷载同时计算该节点处两方向基础宽度的方法来确定基础梁底宽度。如图2所示, 设x , y 方向柱距分别为L x 及L y , x 方向轴线编号为i =1, 2 m , y 方向轴线编号为j =1, 2 n , 位于x 方向i 轴上、y 方向j 轴上的任一点ij 的柱荷载为F i j , 该节点所在的x 方向及y 方向的条基宽度分别为b y i j 及b x i j , 两方向条基之间的宽度关系可根据两方向柱距关系确定, 当L x =a L y 时, 可令b x i j =ab y i j , 设由F i j 确定的基底面积为A i 。j
(1)
角柱节点, 如图2(a) 所示。
L
L
L x
L
A ij =b xij (2+4+b y ij (24) -b xi j b y i j
求解(4-1) 可得
b yij =
33-y 2y -ij
j =1
927
! b xi j
n
n
(4-2)
b xi =(i =1, 2, m ) (7-2)
(2) 边柱节点, 如图2(b) 所示
L
L
3计算实例
如图3所示, 某6层框架, 柱距为8. 0m ∀6. 0m, 即L x =8. 0m, L y =6. 0m, a =L y 3地基承载力设计值为160kPa, 基础平均埋深1. 1m 。f 0=f - d =160-20∀1. 1=138(kPa) , 柱底轴力如图所示。根据各柱轴力算得各柱处所需基底面积如下:A 11=9. 14m , A 12=13. 67m , A 21=15. 23m , A 22=22. 22m 2。根据(4) ~(6) 式算得:b y 11=0. 84m, b x 11=1. 12m, b y12=1. 09m, b x12=1. 45m, b y 21=1. 23m, b x21=1. 64m, b y22=1. 60m, b x22=2. 13m 。所求得各节点处条基宽度如图中虚线所示。根据(7-1) 式求得y 方向各轴条基平均宽度如下:
轴b y1=(b y 11+b y 21+b y 31+b y41) /4
=1. 04(m)
轴b y 2=(b y 12+b y 22+b y 32+b y 42) /4
=1. 35(m) 轴b y 3=b y1=1. 04m
2
2
2
y y
A ij =b xij (++b y ij L x -b xij b yij
7
=a L y b y i j -a b 2y i j
(5-1)
L 4
求解(5-1) 可得
b yij =
-y 2y -i (5-2)
(3) 中柱节点, 如图2(c) 所示。
A ij =b y ij L x +b xij L y -b xij b yij
=2a L y b y ij -a b y 2ij (6-1) 求解(6-1) 可得
b y ij =L y -2y -i a
(6-2)
设地基承载力扣除基础埋深范围内土的自重压力后的设计值为f 0, 则任一节点的基底面积A ij =F ij /f 0, 任一方向的任一轴上基础宽度则可根据由该轴上各节点算得的该方向的基础宽度的平均值确定。
i =1m
=2a L y b y ij -a b 2yij
! b yij
j =1, 2, n )
(7-1)
(4-1)
b y j =m
根据(7-2) 式求得x 方向各轴条基平均宽度如下:
#轴b x1=(b x11+b x12+b x13) /3
=1. 23(m)
∃轴b x 2=(b x21+b x 22+b x 23) /3
=1. 80(m)
%轴b x 3=b x 2=1. 80m &轴b x 4=b x 1=1. 23m
所求各轴条基宽度如图中实线所示, 基底总面积为166. 2m 。根据柱底
2
图2确定基础梁底宽度的计算简图
(a) 角柱节点; (b) 边柱节点; (c) 中柱节点
总轴力 F i j =23340kN 求得所需基础总面积为169. 1m 2, 根据本文方法所求值与实际所需面积误差为1. 7%。
上述简便计算方法, 可以在未对柱轴力进行两方向分配的情况下计算出两方向的条形基础宽度, 计算结果比较准确, 不需进行反复试算, 所得结果能很好地符合柱轴力分配的实际情况, 可用于一般多层框架结构的基础计算。
参考文献
12
顾晓鲁等. 地基与基础(第二版). 北京:中国建筑工业出版社, 1993
郭继武. 建筑地基基础.
北京
:高等教育出版社, 1990
图3基础平面图
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建筑技术Architecture Technology 第33卷(2002年) 第12期
Vol. 33No. 12
变形协调条件, 一般假设交叉点处纵梁和横梁为铰接, 即纵梁和横梁的抗扭刚度均为零, 节点两个方向的力矩分别由相应的纵梁和横梁承担。采用基床系数法可求得柱子传来的荷载在两方向的分配值, 见图1。1. 1对于边柱节点
F ix =F i y =
F i
4b x S x +b y S y
b y S y
F i
x x y y b S F i
b x x +b y y b y S y
F i
x x +y y
柱下十字交叉条形基础宽度的计算
赵艳秋
摘
鲍育明
要:在柱下十字交叉条形基础设计中, 要将柱子传来的荷载在
两个方向的条形基础上进行分配, 但需首先确定条形基础的宽度。采用根据每个节点的荷载同时计算该节点处两方向基础宽度的方法, 不需反复试算, 简便准确, 可用于一般多层框架结构的基础计算。
关键词:多层框架; 条形基础; 基础宽度中图分类号:T U 471. 121000-4726(2002) 12-0926-02
WIDTH CALCULATIO N O F CROSSED STRIP FOUNDATION UN
DER COLUMN
ZHAO Ya nqiu
BAO Y uming 文献标识码:A
文章编号:
(1-1) (1-2)
1. 2对于角柱节点和中柱节点
F ix =F iy =
(2-1) (2-2)
式中F i 任一节点i 上柱传来的荷载;
F i x , F iy F i 分配至x 方向和y 方向基础上的荷载;
b x , b y 分别为x 方向和y 方向基础梁底的宽度(条形基础的宽度) ;
S x , S y 分别为x 方向和y 方向基础梁的刚度特征值, 由(3) 式计算:
S x =S y =
4
Abstr act:In the de sign of crossed strip foundation under column, the load from column shall be distributed to the stri p foundation in two direction. The fir st ste p is determinin g the stri p width. If ca lculatin g two direction strip width at same time according to the load at each node, no repetitive pilot calculation is needed. This is a easy and accurate method, suitable for calculation of multi-stor y frame structure.
Ke y words :multi-stor y frame structure; stri p foundation; stri p foundation width
在多层钢筋混凝土框架结构设计中, 根据地基承载力的不同, 可采用柱下独立基础、条形基础、柱下十字交叉条形基础等形式。一般情况下, 当地基承载力较高且持力层较均匀时, 可采用柱下独立基础。在以下情况下, 则应设计成条形基础或十字交叉条形基础。
(1) (2) (3) (4) 理。
当一个方向柱距较大, 另一个方向柱距较小时, 沿柱距较小方向布置柱下条形基础较合理; 而当两方向柱距相等或相差不多, 或沿柱下的一个方向设置
赵艳秋, 女, 1963年10月生, 吉林梨树人, 南京军区建筑设计院, 工程师, 210029, 南京收稿日期:2001-11-05
c x
x c k b y
(3-1) (3-2)
4
条形基础已不能满足地基承载力和地基变形要求时, 则应布置成柱下十字交叉条形基础, 以便有效地传递上部结构的荷载, 调节建筑物的不均匀沉降, 并改善建筑物的抗震性能。
1十字交叉条形基础节点力的分配
柱下十字交叉条形基础具有较大的抗弯刚度, 是高次超静定结构体系, 对地基不均匀变形有较大的调节作用。交叉节点上, 一般承受柱子传来的荷载。简化计算时, 可将柱子传来的荷载在两个方向条形基础上进行分配, 分配荷载时应满足变形协调关系。通常采用文克勒地基模型, 满足静力平衡及
上式中E c 为混凝土弹性模量(kN/m ) ; I x , I y 分别为x 方向及y 方向基础梁横截面惯性矩(m ) ; k 为地基基床系数(kN/m 2) , 表示单位面积地基上引起单位沉降所需加的竖向力, 由试验或经验确定。
2两方向基础宽度的确定
当用式(1) ~(3) 求解柱节点荷载在x 及y
方向的分配时, 需先已知两方向的基础梁底宽度及基础梁高度。基础梁高度可根据跨度按一定比例确定, 基础梁底宽度则需根据各节点柱荷载在该方向的分配值及地基承载力来确定, 而各节点柱荷载的分配又需要已
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地基较软弱, 承载力低, 而上荷载分布不均匀, 有可能导致上部结构对基础沉降比较敏承载力很低且已经过地基处
部荷载较大或地基有局部软弱地带。不均匀沉降。
感, 有可能产生较大次应力。
图1条形基础节点示意
(a) 角柱节点; (b ) 边柱节点; (c) 中柱节点
知基础梁底宽度, 这就要求有一种方法, 能够在不进行柱节点荷载分配的情况下, 计算出基础梁底宽度。采用试算方法, 分别计算每方向的条基宽度时, 由于交叉部分两方向基础重叠, 据此求得的总基底面积不能满足上部总荷载的要求。本文采用根据每个节点的荷载同时计算该节点处两方向基础宽度的方法来确定基础梁底宽度。如图2所示, 设x , y 方向柱距分别为L x 及L y , x 方向轴线编号为i =1, 2 m , y 方向轴线编号为j =1, 2 n , 位于x 方向i 轴上、y 方向j 轴上的任一点ij 的柱荷载为F i j , 该节点所在的x 方向及y 方向的条基宽度分别为b y i j 及b x i j , 两方向条基之间的宽度关系可根据两方向柱距关系确定, 当L x =a L y 时, 可令b x i j =ab y i j , 设由F i j 确定的基底面积为A i 。j
(1)
角柱节点, 如图2(a) 所示。
L
L
L x
L
A ij =b xij (2+4+b y ij (24) -b xi j b y i j
求解(4-1) 可得
b yij =
33-y 2y -ij
j =1
927
! b xi j
n
n
(4-2)
b xi =(i =1, 2, m ) (7-2)
(2) 边柱节点, 如图2(b) 所示
L
L
3计算实例
如图3所示, 某6层框架, 柱距为8. 0m ∀6. 0m, 即L x =8. 0m, L y =6. 0m, a =L y 3地基承载力设计值为160kPa, 基础平均埋深1. 1m 。f 0=f - d =160-20∀1. 1=138(kPa) , 柱底轴力如图所示。根据各柱轴力算得各柱处所需基底面积如下:A 11=9. 14m , A 12=13. 67m , A 21=15. 23m , A 22=22. 22m 2。根据(4) ~(6) 式算得:b y 11=0. 84m, b x 11=1. 12m, b y12=1. 09m, b x12=1. 45m, b y 21=1. 23m, b x21=1. 64m, b y22=1. 60m, b x22=2. 13m 。所求得各节点处条基宽度如图中虚线所示。根据(7-1) 式求得y 方向各轴条基平均宽度如下:
轴b y1=(b y 11+b y 21+b y 31+b y41) /4
=1. 04(m)
轴b y 2=(b y 12+b y 22+b y 32+b y 42) /4
=1. 35(m) 轴b y 3=b y1=1. 04m
2
2
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y y
A ij =b xij (++b y ij L x -b xij b yij
7
=a L y b y i j -a b 2y i j
(5-1)
L 4
求解(5-1) 可得
b yij =
-y 2y -i (5-2)
(3) 中柱节点, 如图2(c) 所示。
A ij =b y ij L x +b xij L y -b xij b yij
=2a L y b y ij -a b y 2ij (6-1) 求解(6-1) 可得
b y ij =L y -2y -i a
(6-2)
设地基承载力扣除基础埋深范围内土的自重压力后的设计值为f 0, 则任一节点的基底面积A ij =F ij /f 0, 任一方向的任一轴上基础宽度则可根据由该轴上各节点算得的该方向的基础宽度的平均值确定。
i =1m
=2a L y b y ij -a b 2yij
! b yij
j =1, 2, n )
(7-1)
(4-1)
b y j =m
根据(7-2) 式求得x 方向各轴条基平均宽度如下:
#轴b x1=(b x11+b x12+b x13) /3
=1. 23(m)
∃轴b x 2=(b x21+b x 22+b x 23) /3
=1. 80(m)
%轴b x 3=b x 2=1. 80m &轴b x 4=b x 1=1. 23m
所求各轴条基宽度如图中实线所示, 基底总面积为166. 2m 。根据柱底
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图2确定基础梁底宽度的计算简图
(a) 角柱节点; (b) 边柱节点; (c) 中柱节点
总轴力 F i j =23340kN 求得所需基础总面积为169. 1m 2, 根据本文方法所求值与实际所需面积误差为1. 7%。
上述简便计算方法, 可以在未对柱轴力进行两方向分配的情况下计算出两方向的条形基础宽度, 计算结果比较准确, 不需进行反复试算, 所得结果能很好地符合柱轴力分配的实际情况, 可用于一般多层框架结构的基础计算。
参考文献
12
顾晓鲁等. 地基与基础(第二版). 北京:中国建筑工业出版社, 1993
郭继武. 建筑地基基础.
北京
:高等教育出版社, 1990
图3基础平面图