一元一次方程的应用(追及问题)优秀教案

一元一次方程的应用（追及问题）优秀教案

教学目的：使学生通过本堂课的学习掌握追及问题的分析方法，利用画图寻找其中的等

量关系，列出方程并求得其解

教学重点：追及问题中的已知与所求结论之间的分析

难 点：寻求其中的等量关系

教学过程：

一、 引入

1、 列一元一次方程解应用题，一般按哪几步进行？

2、 行程问题中牵涉到哪几个基本量，它们之间的关系如何？

二、 例题

例1.甲、乙两人分别从相距10米的A、B两地同时出发，同向而行，甲每秒走5米，乙

A每秒走3米，经过多少秒后两人相遇？ 解：设经过秒后两人相遇，则由题意得

5x3x10 x5

甲答：经过5秒后甲、乙两人相遇

方法二： x(53)10

x5

变式1：（1）题中的条件不变，问：经过几秒后甲在乙前面4米处？

解：设经过秒后甲在乙前面4米处，则由题意得 A 5x43x10 x7答：经过7秒后甲在乙前面4米

方法二：

x(53)104 甲 x7

变式2：（1）题中条件不变，问：经过几秒后甲、乙相距2米？

解：i)设经过秒后甲在乙后面2米处，则由题意得 A 103x25x x4

答：经过4秒后甲在乙后面2米处

方法二： 甲

x(53)102 x4

ii)设经过y秒后甲在乙前面2米处，则由题意得 A103y5y2

y6

答：经过6秒后甲在乙后面2米处

方法二： y(53)102 甲

y6

变式3：甲、乙两人在同一公路上自西向东匀速前进，甲每小时50Km，乙每小时30Km，乙于中午12时整经过A点，甲于下午2时整经过A点，问：经过A点后，甲需多少小

武汉外国语学校美加分校 初一数学备课组

时可追上乙?

解：设A点后甲需要小时追上乙，则由题意得

50x30x230

x3 A

答：A点后甲需要3小时后甲追上乙

方法二： 甲

x(5030)230 x3

变式4：甲自西向东以30Km/h的速度匀速前进，中途受阻耽误了2小时，现又要按时到达，必须将速度提高到50Km/h，问：提高速度后甲又走了多少千米，可将耽误的时间给补上？

解：设经过小时甲追上乙，则由题意得

x

(5030)230

x3

350150km

答：提高速度后甲又走了150千米，可将耽误的时间给补上.

例2．小李下午6点多钟外出散步，出门时看手表，时针与分针 夹角是1100，下午快7点到家时发现时针与分针的夹角还是1100，求小李散步用了多少时间？

解：设小李散步用了分钟，则由题意得 x(60.5)110110x40 0

000答：小李散步用了40分钟 三、小结

四、作业：

五、思考：

甲每天生产30个零件，乙每天生产20个零件，当乙生产3天后，甲才开始工作，问甲工作几天后，比乙多生产40个零件？

解：设甲工作天后比乙多生产40个零件，则由题意得

x(3020)32040

答：甲工作10天后，比乙多生产40个零件.

x10

武汉外国语学校美加分校 初一数学备课组

一元一次方程的应用（追及问题）优秀教案

教学目的：使学生通过本堂课的学习掌握追及问题的分析方法，利用画图寻找其中的等

量关系，列出方程并求得其解

教学重点：追及问题中的已知与所求结论之间的分析

难 点：寻求其中的等量关系

教学过程：

一、 引入

1、 列一元一次方程解应用题，一般按哪几步进行？

2、 行程问题中牵涉到哪几个基本量，它们之间的关系如何？

二、 例题

例1.甲、乙两人分别从相距10米的A、B两地同时出发，同向而行，甲每秒走5米，乙

A每秒走3米，经过多少秒后两人相遇？ 解：设经过秒后两人相遇，则由题意得

5x3x10 x5

甲答：经过5秒后甲、乙两人相遇

方法二： x(53)10

x5

变式1：（1）题中的条件不变，问：经过几秒后甲在乙前面4米处？

解：设经过秒后甲在乙前面4米处，则由题意得 A 5x43x10 x7答：经过7秒后甲在乙前面4米

方法二：

x(53)104 甲 x7

变式2：（1）题中条件不变，问：经过几秒后甲、乙相距2米？

解：i)设经过秒后甲在乙后面2米处，则由题意得 A 103x25x x4

答：经过4秒后甲在乙后面2米处

方法二： 甲

x(53)102 x4

ii)设经过y秒后甲在乙前面2米处，则由题意得 A103y5y2

y6

答：经过6秒后甲在乙后面2米处

方法二： y(53)102 甲

y6

变式3：甲、乙两人在同一公路上自西向东匀速前进，甲每小时50Km，乙每小时30Km，乙于中午12时整经过A点，甲于下午2时整经过A点，问：经过A点后，甲需多少小

武汉外国语学校美加分校 初一数学备课组

时可追上乙?

解：设A点后甲需要小时追上乙，则由题意得

50x30x230

x3 A

答：A点后甲需要3小时后甲追上乙

方法二： 甲

x(5030)230 x3

变式4：甲自西向东以30Km/h的速度匀速前进，中途受阻耽误了2小时，现又要按时到达，必须将速度提高到50Km/h，问：提高速度后甲又走了多少千米，可将耽误的时间给补上？

解：设经过小时甲追上乙，则由题意得

x

(5030)230

x3

350150km

答：提高速度后甲又走了150千米，可将耽误的时间给补上.

例2．小李下午6点多钟外出散步，出门时看手表，时针与分针 夹角是1100，下午快7点到家时发现时针与分针的夹角还是1100，求小李散步用了多少时间？

解：设小李散步用了分钟，则由题意得 x(60.5)110110x40 0

000答：小李散步用了40分钟 三、小结

四、作业：

五、思考：

甲每天生产30个零件，乙每天生产20个零件，当乙生产3天后，甲才开始工作，问甲工作几天后，比乙多生产40个零件？

解：设甲工作天后比乙多生产40个零件，则由题意得

x(3020)32040

答：甲工作10天后，比乙多生产40个零件.

x10

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