2.1、导体中的电场和电流
第一节、导体中的电场和电流
1．电源： 电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（其他形式的能转变为电能）
2．导线中的电场：
导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。
恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。
3．电流（标量）
（1）概念：电荷的定向移动形成电流。
（2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。
（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：Q I t
电流的微观表示：
取一段粗细均匀的导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v 。设想在导体中取两个横截面B 和C ，横截面积为S ，导体中每单位体积中的自由电荷数为n ，每个自由电荷带的电量为q ，则t 时间内通过横截面C 的电量Q 是多少？电流I 为多少？
Q=nV=nvtSq I=Q/t=nvqS 这就是电流的微观表示式。
（4）单位：安培（A ），1 A =103mA = 106µA
（5）电流的种类
① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。
② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。
2.2、电动势
1．电源（更深层的含义）
（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。
2．电动势
（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W 与被移送的电荷q 的比值叫电源
的电动势。
（2）定义式：E=W/q
（3）单位：伏（V ）
（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C 电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源
的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移
送到正极所做的功。
3．电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻（r ）:电源内部的电阻。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A ·h ，mA ·h.
【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
2.3、欧姆定律
1、欧姆定律
演示：如图，方法按P46演示方案进行
闭合S 后，移动滑动变阻器触头，记下触头在不同位置时电
压表和电流表读数。电压表测得的是导体R 两端电压，电流表测
得的是通过导体R 的电流，记录在下面表格中。
把所得数据描绘在U-I 直角坐标系中，确定U 和I 之间的函数关
系。
分析：这些点所在的图线包不包括原点？包括，因为当U=0时，
I=0。这些点所在图线是一条什么图线？过原点的斜直线。即同一金
属导体的U-I 图象是一条过原点的直线。
把R 换成与之不同的R ，重复前面步骤，可得另一条不同的但过原点的斜直线。
结论：同一导体，不管电流、电压怎么样变化，电压跟电流的比值是一个常数。这个比值的物理意义就是导体的电阻。 引出-------
（1）、导体的电阻
①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 ②公式：R=U/I（定义式）
说明：A 、对于给定导体，R 一定，不存在R 与U 成正比，与I 成反比的关
系，R 只跟导体本身的性质有关
B 、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。
C 、电阻反映导体对电流的阻碍作用
③单位：欧姆，符号Ω，且1Ω=1V／A ，常用单位：Ω、k Ω 、M Ω
换算关系：1k Ω=103Ω 1MΩ=103K Ω
（2）．欧姆定律
①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反
比。
②公式：I=U/R
③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液
2、导体的伏安特性曲线
（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，横坐标表示电压U ，这样画出的
I-U 图象叫做导体的伏安特性曲线。
（2）线性元件和非线性元件
线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。
非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。 2.4、串联电路和并联电路
1．串联电路和并联电路
（1） 串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…
③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+…
④电压分配：U 1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R
⑤n 个相同电池（E 、r ）串联：E n = nE rn = nr
（2）并联电路
① 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…
② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+…
③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R 2/（R 1+R2）
④ 电流分配：I 1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R
⑤n 个相同电池（E 、r ）并联：E n = E rn =r/n
讨论：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；
③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；
④若并联的支路增多时，总电阻将减小；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
2．电压表和电流表 ----串、并联规律的应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G （表头）改装而成。
（1）表头G ：
构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用
（2）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④
①内阻Rg ：表头的内阻。
②满偏电流Ig ：电表指针偏转至最大角度时的电流
③满偏电压Ug ：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig 的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg ，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。
2.5、焦耳定律
1．电功和电功率
（1）．电功
定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W 表示。
实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。
在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q 在电场力作用下从A 搬至B ，AB 两点间电势差为U AB ，则电场力做功W=qUAB 。
对于一段导体而言，两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t），所以W=qU=IUt。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。
表达式：W = Iut ①
【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、
电路中电流强度和通电时间成正比。
②适用条件：I 、U 不随时间变化——恒定电流。
单位：焦耳（J ）。1J=1V·A ·s
（2）电功率
①定义：单位时间内电流所做的功
②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）②
上式表明：电流在一段电路上做功的功率P ，和等于电流I 跟这段电路两端电压U 的乘积。
③单位：为瓦特（W ）。1W=1J/s
④额定功率和实际功率
额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。
实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P 实=IU ，U 、I 分别为用
电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。
这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再者，这里W=IUt是电场力做功，是消耗的总电能，也是电能所转化的其他形式能量的总和。
电流在通过导体时，导体要发热，电能转化为内能。这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。
一般认为，W=IUt，又由欧姆定律，U=IR，所以得出W=I2Rt ，电流做这么多功，放出热量Q=W=I2Rt 。这里有一个错误，错在Q=W，何以见得电流做功全部转化为内能增量？有无可能同时转化为其他形式能？
2．焦耳定律——电流热效应
（1）焦耳定律
内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。
表达式： Q=I2Rt ③
【说明】：对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等电热器的电路）中电流做功完全用于产生热，电能转化为内能，故电功W 等于电热Q ；这时W= Q=UIt=I2Rt
（2）热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/t=I2R ④
【注意】②和④都是电流的功率的表达式，但物理意义不同。②对所有的电路都适用，而④式只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路（含有电动机、电解槽的电路）不适用。
关于非纯电阻电路中的能量转化，电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时W 》Q 。即W=Q+E其它 或P =P 热+ P 其它、UI = I 2R + P其它
补充（1）电动机的效率。（2）若由于某种原因电动机被卡住，这时电动机消耗的功率为多少？
练习：某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示，重物质量m=50kg，电源提供恒定电压U=110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m／s 的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5A，求电动机线圈电阻R （g=10m／s 2）。（4Ω）
2.1、导体中的电场和电流
第一节、导体中的电场和电流
1．电源： 电源就是把自由电子从正极搬迁到负极的装置。（其他形式的能转变为电能）
2．导线中的电场：
导线中的电场是两部分电荷分布共同作用产生的结果，其一是电源正、负极产生的电场，可将该电场分解为两个方向：沿导线方向的分量使自由电子沿导线作定向移动，形成电流；垂直于导线方向的分量使自由电子向导线某一侧聚集，从而使导线的两侧出现正、负净电荷分布。其二是这些电荷分布产生附加电场，该电场将削弱电源两极产生的垂直导线方向的电场，直到使导线中该方向合场强为零，而达到动态平衡状态。此时导线内的电场线保持与导线平行，自由电子只存在定向移动。因为电荷的分布是稳定的，故称恒定电场。
恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称恒定电场。
3．电流（标量）
（1）概念：电荷的定向移动形成电流。
（2）电流的方向：规定为正电荷定向移动的方向。
（3）定义：通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用的时间的比值。定义式：Q I t
电流的微观表示：
取一段粗细均匀的导体，两端加一定的电压，设导体中的自由电子沿导体定向移动的速率为v 。设想在导体中取两个横截面B 和C ，横截面积为S ，导体中每单位体积中的自由电荷数为n ，每个自由电荷带的电量为q ，则t 时间内通过横截面C 的电量Q 是多少？电流I 为多少？
Q=nV=nvtSq I=Q/t=nvqS 这就是电流的微观表示式。
（4）单位：安培（A ），1 A =103mA = 106µA
（5）电流的种类
① 直流电：方向不随时间而改变的电流。直流电分为恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都不随时间而改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电。
② 交流电：方向和大小都随时间做周期变化的电流。
2.2、电动势
1．电源（更深层的含义）
（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）非静电力在电源中所起的作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。
2．电动势
（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W 与被移送的电荷q 的比值叫电源
的电动势。
（2）定义式：E=W/q
（3）单位：伏（V ）
（4）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C 电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
【注意】：① 电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源
的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C 电量的正电荷在电源内从负极移
送到正极所做的功。
3．电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻（r ）:电源内部的电阻。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A ·h ，mA ·h.
【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
2.3、欧姆定律
1、欧姆定律
演示：如图，方法按P46演示方案进行
闭合S 后，移动滑动变阻器触头，记下触头在不同位置时电
压表和电流表读数。电压表测得的是导体R 两端电压，电流表测
得的是通过导体R 的电流，记录在下面表格中。
把所得数据描绘在U-I 直角坐标系中，确定U 和I 之间的函数关
系。
分析：这些点所在的图线包不包括原点？包括，因为当U=0时，
I=0。这些点所在图线是一条什么图线？过原点的斜直线。即同一金
属导体的U-I 图象是一条过原点的直线。
把R 换成与之不同的R ，重复前面步骤，可得另一条不同的但过原点的斜直线。
结论：同一导体，不管电流、电压怎么样变化，电压跟电流的比值是一个常数。这个比值的物理意义就是导体的电阻。 引出-------
（1）、导体的电阻
①定义：导体两端电压与通过导体电流的比值，叫做这段导体的电阻。 ②公式：R=U/I（定义式）
说明：A 、对于给定导体，R 一定，不存在R 与U 成正比，与I 成反比的关
系，R 只跟导体本身的性质有关
B 、这个式子（定义）给出了测量电阻的方法——伏安法。
C 、电阻反映导体对电流的阻碍作用
③单位：欧姆，符号Ω，且1Ω=1V／A ，常用单位：Ω、k Ω 、M Ω
换算关系：1k Ω=103Ω 1MΩ=103K Ω
（2）．欧姆定律
①定律内容：导体中电流强度跟它两端电压成正比，跟它的电阻成反
比。
②公式：I=U/R
③适应范围：一是部分电路，二是金属导体、电解质溶液
2、导体的伏安特性曲线
（1）伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，横坐标表示电压U ，这样画出的
I-U 图象叫做导体的伏安特性曲线。
（2）线性元件和非线性元件
线性元件：伏安特性曲线是通过原点的直线的电学元件。
非线性元件：伏安特性曲线是曲线，即电流与电压不成正比的电学元件。 2.4、串联电路和并联电路
1．串联电路和并联电路
（1） 串联电路
①电路中各处的电流强度相等。I=I1=I2=I3=…
②电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和U=U1+U2+U3+…
③串联电路的总电阻，等于各个电阻之和。R=R1+R2+R3+…
④电压分配：U 1/R1=U2/R2 U1/R1=U/R
⑤n 个相同电池（E 、r ）串联：E n = nE rn = nr
（2）并联电路
① 并联电路中各支路两端的电压相等。U=U1=U2=U3=…
② 电路中的总电流强度等于各支路电流强度之和。I=I1+I2+I3+…
③ 并联电路总电阻的倒数，等于各个电阻的倒数之和。
1/R=1/R1+1/R2+1/R3+ 对两个电阻并联有：R=R1R 2/（R 1+R2）
④ 电流分配：I 1/I2=R1/R2 I1/I=R1/R
⑤n 个相同电池（E 、r ）并联：E n = E rn =r/n
讨论：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一；
②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻；
③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大；
④若并联的支路增多时，总电阻将减小；
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
2．电压表和电流表 ----串、并联规律的应用
常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G （表头）改装而成。
（1）表头G ：
构造（从电路的角度看）：表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。
原理：磁场对通电导线的作用
（2）描述表头的三个特征量（三个重要参数）④
①内阻Rg ：表头的内阻。
②满偏电流Ig ：电表指针偏转至最大角度时的电流
③满偏电压Ug ：电表指针偏转至最大角度时的电压，与满偏电流Ig 的关系Ug=IgRg，因而若已知电表的内阻Rg ，则根据欧姆定律可把相应各点的电流值改写成电压值，即电流表也是电压表，本质上并无差别，只是刻度盘的刻度不同而已。
2.5、焦耳定律
1．电功和电功率
（1）．电功
定义：电路中电场力对定向移动的电荷所做的功，简称电功，通常也说成是电流的功。用W 表示。
实质：是能量守恒定律在电路中的体现。即电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程，在转化过程中，能量守恒，即有多少电能减少，就有多少其他形式的能增加。
【注意】功是能量转化的量度，电流做了多少功，就有多少电能减少而转化为其他形式的能，即电功等于电路中电能的减少，这是电路中能量转化与守恒的关键。
在第一章里我们学过电场力对电荷的功，若电荷q 在电场力作用下从A 搬至B ，AB 两点间电势差为U AB ，则电场力做功W=qUAB 。
对于一段导体而言，两端电势差为U ，把电荷q 从一端搬至另一端，电场力的功W=qU，在导体中形成电流，且q=It，（在时间间隔t 内搬运的电量为q ，则通过导体截面电量为q ，I=q/t），所以W=qU=IUt。这就是电路中电场力做功即电功的表达式。
表达式：W = Iut ①
【说明】：①表达式的物理意义：电流在一段电路上的功，跟这段电路两端电压、
电路中电流强度和通电时间成正比。
②适用条件：I 、U 不随时间变化——恒定电流。
单位：焦耳（J ）。1J=1V·A ·s
（2）电功率
①定义：单位时间内电流所做的功
②表达式：P=W/t=UI（对任何电路都适用）②
上式表明：电流在一段电路上做功的功率P ，和等于电流I 跟这段电路两端电压U 的乘积。
③单位：为瓦特（W ）。1W=1J/s
④额定功率和实际功率
额定功率：用电器正常工作时所需电压叫额定电压，在这个电压下消耗的功率称额定功率。
实际功率：用电器在实际电压下的功率。实际功率P 实=IU ，U 、I 分别为用
电器两端实际电压和通过用电器的实际电流。
这里应强调说明：推导过程中没用到任何特殊电路或用电器的性质，电功和电功率的表达式对任何电压、电流不随时间变化的电路都适用。再者，这里W=IUt是电场力做功，是消耗的总电能，也是电能所转化的其他形式能量的总和。
电流在通过导体时，导体要发热，电能转化为内能。这就是电流的热效应，描述它的定量规律是焦耳定律。
一般认为，W=IUt，又由欧姆定律，U=IR，所以得出W=I2Rt ，电流做这么多功，放出热量Q=W=I2Rt 。这里有一个错误，错在Q=W，何以见得电流做功全部转化为内能增量？有无可能同时转化为其他形式能？
2．焦耳定律——电流热效应
（1）焦耳定律
内容：电流通过导体产生的热量，跟电流强度的平方、导体电阻和通电时间成正比。
表达式： Q=I2Rt ③
【说明】：对纯电阻电路（只含白炽灯、电炉等电热器的电路）中电流做功完全用于产生热，电能转化为内能，故电功W 等于电热Q ；这时W= Q=UIt=I2Rt
（2）热功率：单位时间内的发热量。即P=Q/t=I2R ④
【注意】②和④都是电流的功率的表达式，但物理意义不同。②对所有的电路都适用，而④式只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路（含有电动机、电解槽的电路）不适用。
关于非纯电阻电路中的能量转化，电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等。这时W 》Q 。即W=Q+E其它 或P =P 热+ P 其它、UI = I 2R + P其它
补充（1）电动机的效率。（2）若由于某种原因电动机被卡住，这时电动机消耗的功率为多少？
练习：某一用直流电动机提升重物的装置如上图所示，重物质量m=50kg，电源提供恒定电压U=110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m／s 的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5A，求电动机线圈电阻R （g=10m／s 2）。（4Ω）