七年级上数学试题及答案

七年级数学复习题

一．填空题（每空2分，共24分）

1．我市某天最高气温是9°，最低气温是零下2°C ，那么当天的最大温差是C ． 2．若a 、b 互为相反数，且都不为零，则

的值为． b

3．写出一个系数为负数，含字母x ．y 的五次单项式，这个单项式可以为． 4．如果∠α=37︒18'，则∠α的补角的度数为． 5．若4x 4y n +1与-5x m y 2的和仍为单项式，则m +n = 6．如图，若∠AOC = 90°， ∠AOB =∠COD ，则∠BOD 的度数为_________.

a 1 0

（第7题）

7．已知有理数a 在数轴上的位置如图:则a +a =

（第6题）

（第11题）

8．小明的家在车站O 的东偏北18°方向300米A 处，学校B 在车站O 的南偏西10°方向200米处，小明上学经车站所走的角∠AOB ＝. .

9．已知点B 在线段AC 上, AB =6cm , BC =12cm , P 、Q 分别是AB 、AC 中点, 则PQ 10．当x =_________时，代数式x －1与2x +10的值互为相反数.

11．如图，AB ⊥CD 于点B , BE 是∠ABD 的平分线，则∠CBE = °．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长300m 的隧道需要19 s 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是9 s ．则火车的长度是 m ．

二．选择题（每小题3分，共18分. 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内）

13．-2012的倒数是（）A ．

B ．- C ．2012 D ．-2012 20122012

14．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，用科学计数法表示为（）

A ．950⨯10 km B ．95⨯10 km C ．9. 5⨯10 km D ．0. 95⨯10 km

15．如下图是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）

第15题

16．下列关系一定成立的是（

）

A ．若a =b ，则a =b B ．若a =b ，则a =b C ．若a =-b ，则a =b D ．若a =-b ，则a =b

17．某项工作, 甲单独做4天完成, 乙单独做6天完成. 若甲先做1天, 然后甲、乙合作完成此项工作. 若设甲一共做了x 天, 则所列方程为（）

x +1x x x +1

+=1 B ．+=1 4646x x -1x 1x +1

=1 D ．++=1 C ． +

46446

A ．

18．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M 是AB 中点；②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM，那么M 是AB 的中点；③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=所以M 是AB 中点，其中正确的是（）

A ． ②③④ B ． ④ 三．解答题（共58分）

19．计算（每小题5分，共10分）

（1）48⨯(-) -(-48) ÷(-8) （2）-(3-5) +(-2) 2⨯5+(-2) 3

20．解下列方程：（每小题5分，共10分）

（1）25x -(x -5) =29 （2）

21．（6分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记

录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好

AB ；④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM，2

D ． ③④

C ．①③④

3x +13x -2

-2= 210

(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？

(2)若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价7.22元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？

22．（7分）已知：A =5a +3，B =3a -2a b ，C =a +6a b -2，求a =-1, b =2时，A -2B +C 的值.

23．（7分）请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①

②

③

④

⑤

①1=1；②1+3=2；③1+3+5=3；… ⑴分别写出④．⑤相应的等式；

⑵通过猜想写出与第n 个点阵图相对应的等式.

24．（9分）如图所示，∠AOB 是平角，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线．（1）已知∠AOC =30°，∠BOD =60°，求∠MON 的度数；

（2）如果只已知“∠COD =90°”，你能求出∠MON 的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．

25．（9分）某商场用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

(1)(2)若A 型台灯按标价的9折出售，

B 型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？

O （第24题图）

B N

参考答案及评分标准

142︒42' 5．一．1．11 2．-1 3．-3x 2y 3（答案不唯一） 4．5 6．90° 7．0 8．118° 9．6cm 10．-3

11．135° 12．270二．13．B 14．C 15．B 16．D 17．C 18．A 三．19．（1）解：原式=(-32) -6=－38 （2）解：原式=-(-2) +4⨯5+(-8) =2+20-8=14 20．（1）解： x =1（2）x =

21．解：（1）方法一：总路程为：（50-8）+（50-11）+（50-14）+50+12

（50-16）+（50+41）+（50+8）=350km平均每天路程为：350÷7=50 km 方法二：平均每天路程为：50+

-8-11-14+0-16+41+8

=50 千米

50⨯30

⨯6⨯7. 22=649. 8元 100

（2）估计小明家一个月的汽油费用是

2222222222

22A -B +C =(5a +3) -2(3a -2a b ) +(a +6a b -2) =5a +3-6a +4a b +a +6a b -2

=(5a 2-6a 2+a 2) +(4a 2b +6a 2b ) +(3-2)

10a 2b +1=10⨯(-1) 2⨯2+1=21

=10a 2b +1

当

a =-1, b =2

时，

23．解：⑴ ④：1+3+5+7=4；⑤1+3+5+7+9=5⑵ 1+3+5+7+⋅⋅⋅+(2n -1) =n 24．解：（1）因为∠AOB 是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60° 所以∠COD=∠A0B -∠AOC -∠BOD=180°-30°-60°=90° 因为OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线．所以∠MOC=

222

∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30° 22

所以∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD= 15°+90°+30°=135°

（2）能．

因为OM 、ON 分别是∠AOC 、∠BOD 的平分线．所以∠MOC+∠NOD =

1111

∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD ）=（180°-90°）=45° 2222

所以∠MON=∠MOC +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°

25．解：(1)设购进A 型节能台灯x 盏，则购进B 型节能台灯（50-x ）盏，根据题意列方程得：

40x +65(50-x ) =2500 解之得：x =30

50-30=20（盏）

答：购进A ．B 两种新型节能台灯分别为30盏．20盏. (2)(30⨯60⨯0. 9+20⨯100⨯0. 8) -2500=720（元）答：这批台灯全部售出后，商场共获利720元.