仪器与测控 模糊控制器的两种设计方法
文献标识码：B 文章编号：1003－0492(2002)03－0021－03 中图分类号：TP273+.4；TP391.9
模糊控制器的两种设计方法
Two Design Methods of Fuzzy Logic Controller
（广东工业大学自动化学院 ，广州 510090） 李继容，鲍 芳，何湘初
摘要：介绍了两种模糊控制器的设计方法，一种是模糊控制规则固定的用户图形界面方法，另一种是模糊控制规则可调的命令行方法。并基于Simulink实现了模糊控制系统的建立和动态仿真。
关键词：模糊控制器；S函数；Matlab
Abstract: Two design methods of fuzzy logic controller are introduced. One is graphics user interface whose control rules is certain, the other is command lines whose control rules uncertain. The corresponding fuzzy logic control system is designed and simulated with Simulink.
Key words: fuzzy logic controller；S-function；Matlab
模糊控制器的要求，同时结合Matlab中的Simulink
和模糊逻辑工具箱以及S函数模块，提出了两种模糊控制器设计方法。
2 模糊逻辑工具箱的简单介绍
模糊工具箱提供了两种方式来建立模糊逻辑控制系统，一种是用户图形界面方式，另一种是命令行方式。它们分别适用于不同的控制对象和系统，设计和实现方法简单直观，方便易行。一般来说，图形界面方式较常用。
模糊逻辑工具箱提供了五个交互式的图形界面来设计和完成模糊逻辑控制系统，分别是：
(1) 模糊推理系统编辑器 用于设计和显示模糊推理系统的一些基本信息和参数，如推理系统的名称，输入和输出变量的个数与名称，模糊推理系统的类型，逆模糊方法等。其中，模糊推理系统可以采用Mamdani或Sugeno两种类型，逆模糊方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均法等。
(2) 隶属函数编辑器 该编辑器提供了一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系统中各语言变量对应的隶属函数的相关参数，如隶属函数的形状、范围以及论域大小等。系统提供的函数有三角函数、高斯函数、钟形函数、s函数，z函数等。另外，用户也可以自己定义函数。
(3) 规则编辑器 通过它来设计和修改“if…then”形式的模糊控制规则。它将输入量的各种语言变量自动匹配，设计者只需通过交互式的图形环境选择相应的输出语言变量，简单方便。另外，还可以为每条规则选择权重，以便进行规则的优化。
(4) 规则查看器 用于显示各条模糊控制规则对应的输入/输出量的隶属函数。通过指定输入量，可以直观的显示所采用的控制规则，以及通过模糊推理得到相应输出量的过程，以便对模糊规则进行修改和优化。
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1 引言
在工业控制过程中，随着现代技术的发展及控制要求的提高，对于较复杂的控制系统，如对交流或直流调速、对机器人控制等控制系统，负载、模型参数的大变化以及非线性因数的影响，传统的PID控制难以达到满意的效果。模糊控制技术作为智能控制的一种，其实质是对人脑的模拟，很大程度上与设计者的经验有关。它不依赖于被控对象的精确模型，特别适于具有多输入多输出的强耦合性、参数时变性和严重的非线性与不确定性的复杂系统或过程控制，其鲁棒性好且实现简单，近几年在各个工程领域得到了很好的应用。
模糊控制器的设计可以利用Matlab仿真软件来实现。Matlab是一种操作简单、易懂的开放式软件。针对不同的学科，它推出了模糊控制、神经网络控制、数字信号处理等不同的工具箱。本文根据
收稿日期：2002－01－28 修改日期：2002－03－18
基金项目：教育部资助优秀年轻教师基金项目（990003） 作者简介：李继容（1976－），女，湖南邵阳人，2000年毕业于华北工学院自动控制系，现为广东工业大学自动化学院研究生，研究方向为计算机的测量及自动化、虚拟仪器。
自动化博览 “变频调速技术讲座培训班”１０月在京举办，欢迎参加！
模糊控制器的两种设计方法 仪器与测控 (5) 表面查看器 用于显示输入/输出量对应的表面空间，并可改变各轴对应的变量及观察的视角，便于用户对设计的模糊推理系统进行修改和优化。
另外，对于Sugeno型的模糊推理系统，还可以利用ANFIS编辑器，进行自适应神经模糊推理系统的设计和优化。
合成推理往往是确定的，不能再进行调整。而在现实中有时希望所设计的控制器能够有自调节功能，以便适用于不同的控制对象。另外，当用户需要用到一些特定的功能，尤其是进行较复杂运算的模块，则必须进行自行开发。这些可以通过功能强大的S函数来实现，即命令行方式。
S函数是对Simulink功能的一种扩展，用户利用它可以创建所需的Simulink模块。S函数的编写可以使用Matlab的M语言，这种方法要求编写时按照S函数要求的格式和规范。另一种是利用Matlab的Compiler工具箱，通过MCC命令直接将普通的M文件编译成S函数。
(1) 通过M语言建立相应的模糊控制器
对于一个常规的二维控制器，在控制的初始阶段，系统的误差较大，而控制的目的是消除误差，这时希望误差值的加权系数大一些；相反，当控制过程趋向稳定时，系统误差已经较小，控制系统的主要任务是减小超调，使系统尽快稳定，这就需要增大误差变化率的加权系数，为此采用两个可调的量化因子a1、a2，设描述控制规则的解析表达式为：
U=-[a1*E+(1-a1)*EC] （当绝对值E小于等于m/2时），
U=-[a2*E+(1-a2)*EC] （当绝对值E大于m/2时），
其中，a1，a2∈(0，1)，a1
由前面分析，编写程序如下：
function [sys，x0]=pid (t，x，u，flag) ke=109； kc=4； ku=30； a1=0.6； a2=0.4；
if abs(flag)==3
E=round(ke*u(1))； EC=round(kc*u(2))； e=u(1)； if e>0.04
sys=ku*(a1*E+(1-a1)*EC)；
else
sys=ku*(a2*E+(1-a2)*EC)； end
elseif flag==0
sys=[0；0；1；2；0；0]；
3 两种模糊控制器的设计
在设计前，首先对控制对象进行常规的PID控制，将PID的输入偏差和偏差变化率以及输出分别写到工作空间中去。仿真后，分别打开它们的工作空间进行观察，可以得到在各个点的采样数据，从而分别得到它们的论域和模糊子集，同时确定模糊控制规则。图1为模糊PID控制器原理图。其中模糊控制器主要完成三方面的作用，即将输入量模糊化、进行模糊推理、逆模糊化。
图1 模糊PID控制器原理图
下面分别对两种控制方法进行设计。 3.1 用户图形界面方式
本文设计的控制对象传递函数为1/(S2+5S+1)，通过PID控制仿真后，确定其输入偏差E和输入偏差变化率EC，输出量U的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，论域范围为[-3，3]。
(1) 在Matlab命令窗口中输入命令fuzzy，打开模糊逻辑工具箱编辑窗口，通过具有交互式的图形界面的模糊推理系统编辑器和隶属函数编辑器设计输入、输出的论域范围和隶属函数等参数。本文取输入E和EC的隶属函数为高斯函数（gaussmf）,输出U的隶属函数为三角函数（trimf）。
(2) 通过模糊规则库编辑器确定“if…then”形式的模糊规则。在本文控制器中模糊决策选择Mamdani型推理算法，逆模糊用centroid。每条规则的加权值都取缺省值为1。
(3) 利用规则查看器和表面查看器显示所设计的模糊控制器的输入和输出量对应关系，由此再进行修改和优化。最后将结果保存，即得到一个fis文件，为下一步仿真运行打下基础。本文保存为pid.fis。 3.2 命令行方式
模糊控制器的自身性能很大程度上取决于模糊控制规则。通过用户图形界面方式建立的模糊控制器，通常情况下，模糊控制器一旦完成，语言规则和
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《现场总线技术文集》现已出版，欲订从速！ 自动化博览
仪器与测控 模糊控制器的两种设计方法
else
sys=[]；
end
这样就完成了对控制规则可调整的模糊控制器的S-function描述，取文件名为pid.m。
(2) 利用MCC命令直接将普通的M文件编译成S函数
以前面的pid.m文件为例，MCC编译时会按照要求的格式和规范自动将其转化为S函数。具体命令如下：
MCC –S pid.m
参数S指明将pid.m转化为S函数，此处，S一定要大写。执行后将产生两个文件pid.c和pid.dll。其中pid.dll即为可调的S函数。由此可见，用MCC命令可以将普通的M文件方便且快速地转化为S函数，以创建用户所需的特定模块。这在设计自调整因子模糊控制器或其它类型的自适应模糊控制器时非常有用。可以利用M语言强大的数值计算功能和灵活的编程方式编写控制性能测量、参数寻优和调整等需要较复杂的运算部分，经过MCC编译生成一个模块，即可结合基本的模糊控制器进行Simulink环境下的动态仿真。
图2 模糊控制器系统的接口框图
图3 系统响应曲线
5 结语
本文介绍了两种在Matlab环境下建立模糊控制器的方法：用户图形界面方法及命令行方法。用户图形界面方法简单易懂，设计方便；而命令行方法即S函数法，所设计的控制器可以根据需要进行调整，另外，其响应速度比用户图形界面方式快，过渡时间也较少。实践表明，利用Matlab可以很好的设计各种智能控制器，灵活设定和修改各种控制参量，使用方便，从而寻找最优控制方案。为各种智能控制器在工业控制中的软、硬件实现提供了指导和帮助。因此，随着Matlab软件的日益完善，设计和建模将更加简单、有效。充分利用这个仿真工具，必将会使研究和工程实践水平取得更大进步。
参考文献:
[1] 刘航, 徐杜. MATLAB在模糊控制系统设计与仿真中的应用[J]. 计算机应用与研究, 2001, 1: 57-59.
[2] 侯北平, 卢佩, 陈峰军. MATLAB下模糊控制器的设计与应用[J]. 测控技术, 2001, 20(10): 40-42.
[3] 赵志强, 范伯元. 模糊PID数字调速器的设计[J]. 内燃机工程.1999, 3: 21-22.
[4] 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言及应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 1998.
[5] SIMULINK-DynamicSystem Simulation for MATLAB[Z]. Mathworks, 1998.
4 Simulink环境下的仿真应用
Simulink是一种用来对系统进行建模、动态仿真与分析的集成环境，用户可以利用它提供的功能众多的各种图形化模块方便地搭建系统，进行建模仿真。在Simulink环境下，在其菜单中，选择Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy Logic Controller模块，键入pid，即建立起模糊控制器。
进行仿真前，一定要先进入模糊逻辑工具箱编辑窗口，打开所要的pid.fis文件，并将其保存在工作空间，或仿真前用命令readfis将pid.fis文件加载到模糊控制器模块中即工作空间，再结合系统提供的其它模块设计完成模糊控制系统，如图2所示，设定好仿真时间、步长等仿真参数就可以开始仿真。其中模糊控制器可以用S-function模块代替，在Simulink菜单中选择Function&Tables的S-function模块，再键入pid，则该模块对应的就是控制规则可调的模糊控制器。系统运行后，可以利用模拟示波器观察系统响应情况，也可以将时间和输出数据存到工作空间去，再利用plot命令将响应曲线在单独的窗口中显示出来。如图3所示，可见由用户图形界面和S函数控制的系统性能远远优于常规PID控制，减小了系统的超调和振荡。
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模糊控制器的两种设计方法
Two Design Methods of Fuzzy Logic Controller
（广东工业大学自动化学院 ，广州 510090） 李继容，鲍 芳，何湘初
摘要：介绍了两种模糊控制器的设计方法，一种是模糊控制规则固定的用户图形界面方法，另一种是模糊控制规则可调的命令行方法。并基于Simulink实现了模糊控制系统的建立和动态仿真。
关键词：模糊控制器；S函数；Matlab
Abstract: Two design methods of fuzzy logic controller are introduced. One is graphics user interface whose control rules is certain, the other is command lines whose control rules uncertain. The corresponding fuzzy logic control system is designed and simulated with Simulink.
Key words: fuzzy logic controller；S-function；Matlab
模糊控制器的要求，同时结合Matlab中的Simulink
和模糊逻辑工具箱以及S函数模块，提出了两种模糊控制器设计方法。
2 模糊逻辑工具箱的简单介绍
模糊工具箱提供了两种方式来建立模糊逻辑控制系统，一种是用户图形界面方式，另一种是命令行方式。它们分别适用于不同的控制对象和系统，设计和实现方法简单直观，方便易行。一般来说，图形界面方式较常用。
模糊逻辑工具箱提供了五个交互式的图形界面来设计和完成模糊逻辑控制系统，分别是：
(1) 模糊推理系统编辑器 用于设计和显示模糊推理系统的一些基本信息和参数，如推理系统的名称，输入和输出变量的个数与名称，模糊推理系统的类型，逆模糊方法等。其中，模糊推理系统可以采用Mamdani或Sugeno两种类型，逆模糊方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均法等。
(2) 隶属函数编辑器 该编辑器提供了一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系统中各语言变量对应的隶属函数的相关参数，如隶属函数的形状、范围以及论域大小等。系统提供的函数有三角函数、高斯函数、钟形函数、s函数，z函数等。另外，用户也可以自己定义函数。
(3) 规则编辑器 通过它来设计和修改“if…then”形式的模糊控制规则。它将输入量的各种语言变量自动匹配，设计者只需通过交互式的图形环境选择相应的输出语言变量，简单方便。另外，还可以为每条规则选择权重，以便进行规则的优化。
(4) 规则查看器 用于显示各条模糊控制规则对应的输入/输出量的隶属函数。通过指定输入量，可以直观的显示所采用的控制规则，以及通过模糊推理得到相应输出量的过程，以便对模糊规则进行修改和优化。
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1 引言
在工业控制过程中，随着现代技术的发展及控制要求的提高，对于较复杂的控制系统，如对交流或直流调速、对机器人控制等控制系统，负载、模型参数的大变化以及非线性因数的影响，传统的PID控制难以达到满意的效果。模糊控制技术作为智能控制的一种，其实质是对人脑的模拟，很大程度上与设计者的经验有关。它不依赖于被控对象的精确模型，特别适于具有多输入多输出的强耦合性、参数时变性和严重的非线性与不确定性的复杂系统或过程控制，其鲁棒性好且实现简单，近几年在各个工程领域得到了很好的应用。
模糊控制器的设计可以利用Matlab仿真软件来实现。Matlab是一种操作简单、易懂的开放式软件。针对不同的学科，它推出了模糊控制、神经网络控制、数字信号处理等不同的工具箱。本文根据
收稿日期：2002－01－28 修改日期：2002－03－18
基金项目：教育部资助优秀年轻教师基金项目（990003） 作者简介：李继容（1976－），女，湖南邵阳人，2000年毕业于华北工学院自动控制系，现为广东工业大学自动化学院研究生，研究方向为计算机的测量及自动化、虚拟仪器。
自动化博览 “变频调速技术讲座培训班”１０月在京举办，欢迎参加！
模糊控制器的两种设计方法 仪器与测控 (5) 表面查看器 用于显示输入/输出量对应的表面空间，并可改变各轴对应的变量及观察的视角，便于用户对设计的模糊推理系统进行修改和优化。
另外，对于Sugeno型的模糊推理系统，还可以利用ANFIS编辑器，进行自适应神经模糊推理系统的设计和优化。
合成推理往往是确定的，不能再进行调整。而在现实中有时希望所设计的控制器能够有自调节功能，以便适用于不同的控制对象。另外，当用户需要用到一些特定的功能，尤其是进行较复杂运算的模块，则必须进行自行开发。这些可以通过功能强大的S函数来实现，即命令行方式。
S函数是对Simulink功能的一种扩展，用户利用它可以创建所需的Simulink模块。S函数的编写可以使用Matlab的M语言，这种方法要求编写时按照S函数要求的格式和规范。另一种是利用Matlab的Compiler工具箱，通过MCC命令直接将普通的M文件编译成S函数。
(1) 通过M语言建立相应的模糊控制器
对于一个常规的二维控制器，在控制的初始阶段，系统的误差较大，而控制的目的是消除误差，这时希望误差值的加权系数大一些；相反，当控制过程趋向稳定时，系统误差已经较小，控制系统的主要任务是减小超调，使系统尽快稳定，这就需要增大误差变化率的加权系数，为此采用两个可调的量化因子a1、a2，设描述控制规则的解析表达式为：
U=-[a1*E+(1-a1)*EC] （当绝对值E小于等于m/2时），
U=-[a2*E+(1-a2)*EC] （当绝对值E大于m/2时），
其中，a1，a2∈(0，1)，a1
由前面分析，编写程序如下：
function [sys，x0]=pid (t，x，u，flag) ke=109； kc=4； ku=30； a1=0.6； a2=0.4；
if abs(flag)==3
E=round(ke*u(1))； EC=round(kc*u(2))； e=u(1)； if e>0.04
sys=ku*(a1*E+(1-a1)*EC)；
else
sys=ku*(a2*E+(1-a2)*EC)； end
elseif flag==0
sys=[0；0；1；2；0；0]；
3 两种模糊控制器的设计
在设计前，首先对控制对象进行常规的PID控制，将PID的输入偏差和偏差变化率以及输出分别写到工作空间中去。仿真后，分别打开它们的工作空间进行观察，可以得到在各个点的采样数据，从而分别得到它们的论域和模糊子集，同时确定模糊控制规则。图1为模糊PID控制器原理图。其中模糊控制器主要完成三方面的作用，即将输入量模糊化、进行模糊推理、逆模糊化。
图1 模糊PID控制器原理图
下面分别对两种控制方法进行设计。 3.1 用户图形界面方式
本文设计的控制对象传递函数为1/(S2+5S+1)，通过PID控制仿真后，确定其输入偏差E和输入偏差变化率EC，输出量U的模糊子集为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，论域范围为[-3，3]。
(1) 在Matlab命令窗口中输入命令fuzzy，打开模糊逻辑工具箱编辑窗口，通过具有交互式的图形界面的模糊推理系统编辑器和隶属函数编辑器设计输入、输出的论域范围和隶属函数等参数。本文取输入E和EC的隶属函数为高斯函数（gaussmf）,输出U的隶属函数为三角函数（trimf）。
(2) 通过模糊规则库编辑器确定“if…then”形式的模糊规则。在本文控制器中模糊决策选择Mamdani型推理算法，逆模糊用centroid。每条规则的加权值都取缺省值为1。
(3) 利用规则查看器和表面查看器显示所设计的模糊控制器的输入和输出量对应关系，由此再进行修改和优化。最后将结果保存，即得到一个fis文件，为下一步仿真运行打下基础。本文保存为pid.fis。 3.2 命令行方式
模糊控制器的自身性能很大程度上取决于模糊控制规则。通过用户图形界面方式建立的模糊控制器，通常情况下，模糊控制器一旦完成，语言规则和
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《现场总线技术文集》现已出版，欲订从速！ 自动化博览
仪器与测控 模糊控制器的两种设计方法
else
sys=[]；
end
这样就完成了对控制规则可调整的模糊控制器的S-function描述，取文件名为pid.m。
(2) 利用MCC命令直接将普通的M文件编译成S函数
以前面的pid.m文件为例，MCC编译时会按照要求的格式和规范自动将其转化为S函数。具体命令如下：
MCC –S pid.m
参数S指明将pid.m转化为S函数，此处，S一定要大写。执行后将产生两个文件pid.c和pid.dll。其中pid.dll即为可调的S函数。由此可见，用MCC命令可以将普通的M文件方便且快速地转化为S函数，以创建用户所需的特定模块。这在设计自调整因子模糊控制器或其它类型的自适应模糊控制器时非常有用。可以利用M语言强大的数值计算功能和灵活的编程方式编写控制性能测量、参数寻优和调整等需要较复杂的运算部分，经过MCC编译生成一个模块，即可结合基本的模糊控制器进行Simulink环境下的动态仿真。
图2 模糊控制器系统的接口框图
图3 系统响应曲线
5 结语
本文介绍了两种在Matlab环境下建立模糊控制器的方法：用户图形界面方法及命令行方法。用户图形界面方法简单易懂，设计方便；而命令行方法即S函数法，所设计的控制器可以根据需要进行调整，另外，其响应速度比用户图形界面方式快，过渡时间也较少。实践表明，利用Matlab可以很好的设计各种智能控制器，灵活设定和修改各种控制参量，使用方便，从而寻找最优控制方案。为各种智能控制器在工业控制中的软、硬件实现提供了指导和帮助。因此，随着Matlab软件的日益完善，设计和建模将更加简单、有效。充分利用这个仿真工具，必将会使研究和工程实践水平取得更大进步。
参考文献:
[1] 刘航, 徐杜. MATLAB在模糊控制系统设计与仿真中的应用[J]. 计算机应用与研究, 2001, 1: 57-59.
[2] 侯北平, 卢佩, 陈峰军. MATLAB下模糊控制器的设计与应用[J]. 测控技术, 2001, 20(10): 40-42.
[3] 赵志强, 范伯元. 模糊PID数字调速器的设计[J]. 内燃机工程.1999, 3: 21-22.
[4] 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言及应用[M]. 北京: 清华大学出版社, 1998.
[5] SIMULINK-DynamicSystem Simulation for MATLAB[Z]. Mathworks, 1998.
4 Simulink环境下的仿真应用
Simulink是一种用来对系统进行建模、动态仿真与分析的集成环境，用户可以利用它提供的功能众多的各种图形化模块方便地搭建系统，进行建模仿真。在Simulink环境下，在其菜单中，选择Fuzzy Logic Toolbox中的Fuzzy Logic Controller模块，键入pid，即建立起模糊控制器。
进行仿真前，一定要先进入模糊逻辑工具箱编辑窗口，打开所要的pid.fis文件，并将其保存在工作空间，或仿真前用命令readfis将pid.fis文件加载到模糊控制器模块中即工作空间，再结合系统提供的其它模块设计完成模糊控制系统，如图2所示，设定好仿真时间、步长等仿真参数就可以开始仿真。其中模糊控制器可以用S-function模块代替，在Simulink菜单中选择Function&Tables的S-function模块，再键入pid，则该模块对应的就是控制规则可调的模糊控制器。系统运行后，可以利用模拟示波器观察系统响应情况，也可以将时间和输出数据存到工作空间去，再利用plot命令将响应曲线在单独的窗口中显示出来。如图3所示，可见由用户图形界面和S函数控制的系统性能远远优于常规PID控制，减小了系统的超调和振荡。
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