工程流体力学__习题及答案

第1章 绪论

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；

（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d）

【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）

切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。



解：牛顿内摩擦定律是

dvdv

dy，而且速度梯度dy

d

是流体微团的剪切变形速度dt

，故



【1.3】

ddt

。

（b）

流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是m

2

/s。

（a）

p

【1.4】

理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

【1.5】

水的密度增大约为：（

RT

。

（c）

当水的压强增加一个大气压时，

a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

1

20 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

d



kdp0.51091105

（a）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应

力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c）

【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（

a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a）

6262

15.210m/s1.14610m/s，这说明：15C水空气【1.8】 时空气和水的运动黏度，

在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比

空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。 （d）

【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性；（d）抗拒

变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

（b）

【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s的黏性流体沿壁面流动，距壁面y处的流速为v=3y+y2（m/s），试求壁面

的切应力。

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

0为

0

【1.11】在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相对于另一板作

等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa。试求该液体的黏度。

dvdy

(32y)y03.92102311.76102Pa

y0



解：由

dvdy，

dy1103

3 5002.917Pas

dv1.2

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm，其间充满μ=0.1Pa·s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。

解：如图，在离圆锥顶h处，取一微圆锥体（半径为r），其高为dh。

r

这里

R

hH

R

v(h)rh

H该处速度

(r)

剪切应力

v





RhH

高为dh一段圆锥体的旋转力矩为

习题1

.12图

dM(h)(r)2

r

dh

rcos

其中r



Rhdh

2r2

Hcos

htan代入

Rh3tan22dhHcos

M

H

总旋转力矩

2Rtan23

dM(h)hdh

cos0

2tan34

cos4

0.1Pas,

其中

1502

15.7rad/s60

tan

R0.3

0.6,cos0.857,H0.5m,1103mH0.5

代入上式得旋转力矩

20.115.70.630.54

M38.83Nm

11030.8574

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘

以角速度旋转时，试写出所需力矩M的表达式。

解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。

其上面的切应力

r

r



2

r3dr

则所需力矩

dMr2rdrr



总力矩

MdM

d

2





d

d4

rdr

32

3

【1.14】当压强增量

p=5×104N/m2时，某种液体的密度增长0.02%。

求此液体的体积弹性模量。

习题1.13图

dpdp5104

E2.5108Pa

dd0.0002解：液体的弹性模量

度绕其中心轴旋转。试写出图

【1.15】一圆筒形盛水容器以等角速

中A(x,y,z)

处质量力的表达式。

解：位于

A(x,y,z)处的流体质

性

力

点，其质量力有

惯

fx2rcos2x

fy2r

sin2重力

fzg （Z轴向上）

故质量力的表达式为

习题1.15图

F2xi2yjgk

第2章 流体静力学

【2.1】 相对压强的起算基准是：（

a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当

（c）

地大气压；（d）液面压强。

解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。

【2.2】 金属压力表的读值是：（

a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；

（b）

（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。

【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：（

000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。

a）65

解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强

pab0.11066.510435 000Pa。

【2.4】 绝对压强

（c）

pab与相对压强

p、真空压强

pv、当地大气压pa之间的关系是：

（a）

ppapab；ppvpa。 pabppv；ppabpa；

（b）（c）v（d）

解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即

pabpappv，故pvpapab。

（c）

【2.5】 在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关

系为：（

a）p1>p２> p3；（b）p1=p２= p3；（c）p1

解：设该封闭容器内气体压强为

p0

，则

p2p0

，显然

p3p2

，而

p2气体hp1

Hg，显然

h

p1p2。

（c）

习题2.5图

习题2

.6图

【2.6】 用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度hp＝10cm，

pA-pB为：（

解：由于

a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。

pAH2OhH2OhppBH2OhHghp

故

pApB(HgH2O)hp (13.61)9 8070.112.35kPa

。 （b）

【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（

a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；

（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。

解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。

（b）

【2.8】 静止流场中的压强分布规律：（

a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用于理想流体；

（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

（d）

【2.9】 静水中斜置平面壁的形心淹深

hC与压力中心淹深hD的关系为hC hD：

（a）大于；

hC大。

（b）等于；（c）小于；（d）无规律。

解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形心淹深

（c）

【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（

有势；（d）流体正压。

a）流体无粘性；（b）流体粘度大；（c）质量力

（c）

解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势

【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与 处处正交：（

性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。

a）重力；（b）惯

解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是

（c）

【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。已知h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，

h4=250mm ，h5=400mm，酒精γ1=7 848N/m3，水银γ2=133 400 N/m3，水γ3=9 810

N/m3。

解：由于

习题2.图

12

pA3h1p22h2

p3p21h3pB(h5h4)32h4 p2pB(h5h4)32h41h3

而

因此

即

pApB2h23h5h42h41h33h1

3(h5h4)2h41h33h1

133 4000.29 810(0.40.25)133 4000.25

7 8480.159 8100.5

55 419.3Pa55.419kPa

【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强（见图）：（1）A液体是水，B液体是水银，y=60cm，

z=30cm；（2）A液体是比重为0.8的油，B液体是

比重为1.25的氯化钙溶液，y=80cm，z=20cm。

解（1）由于

p1p2Bz

液体3

习题2.13图

而

pMpy3AyBzA

134 0000.39 8100.646.086kPa

（2）

pMBzAy

1.259 8100.20.89 8100.88.731kPa

【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的液面变化为

a1



100，y=12cm。试求所加的压强p为多大。设容器及斜管的断面分别为A和a，A

1

sin

8。

Δ时液面

解：加压后容器的液面下降

习题2.1图4

Δh

y

A

p(ysinΔh)(ysin

则

ya

A

)

0.120.12

0.7939 81)

8100

126Pa

Hh

ab5.589 80.2

0.150.207m2g29.81

第3章流体运动学

d2r

2

【3.1】 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（a）dt

v

(v)vt。

v

；（b）t

；（

c）(v)v；（d

）

a

解：用欧拉法表示的流体质点的加速度为

【3.2】 恒定流是：（

间变化；（

dvvvdttv（d）

a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的运动要素不随时

c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

（b）

解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动.

【3.3】 一元流动限于：（

a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）运动参数是一

d

）运动参数不随时间变化的流动。

（c）

个空间坐标和时间变量的函数；（

解：一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。

【3.4】 均匀流是：（

（

a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；

d

）合加速度为零。

解：按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动 （b）

【3.5】 无旋运动限于：（

转的流动；（

a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋

d

）恒定流动。

解：无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。

（d）

【3.6】 变直径管，直径

（

d1320mm，d2160mm，V1.5m/s。V2为：流速1（a）3m/s；

）

b）4m/s；（c）6m/s；（d

V1

9m/s。

2

d2



4

解：按连续性方程，

d12V2



4

，故

2

d1320V2V11.56m/s

d1602

2

（c）

【3.7】 平面流动具有流函数的条件是：（

（

a）理想流体；（b）无旋流动；（c）具有流速势；

（d）

d

）满足连续性。

解：平面流动只要满足连续方程，则流函数是存在的。

【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度：（

而变化；（

a）等于零；（b）等于常数；（c）随时间变化

d

）与时间无关。

解：所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流体质点无加速度。

（

d

）

）非恒

【3.9】 在 流动中，流线和迹线重合：（

定。

a）无旋；（b）有旋；（c）恒定；（d

解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。

【3.10】流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项 运动：（

变形；（

（

c）

a）平移；（b）旋转；（c）

d

）加速。

解：流体微团的运动由以下三种运动：平移、旋转、变形迭加而成。而刚体是不变形的物体。

（

c）

【3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：（

（

a）理想流体；（b）粘性流体；

c）可压缩流体；（d）不可压缩流体。

解：一维流动的连续方程VAC成立的条件是不可压缩流体，倘若是可压缩流体，则连续方程为

VAC

（

d

）

【3.12】流线与流线，在通常情况下：（

但不能相切；（

a）能相交，也能相切；（b）仅能相交，

c）仅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相切。

c）

解：流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。

【3.13】欧拉法 描述流体质点的运动：（

（

a）直接；（b）间接；（c）不能；

（

d

）只在恒定时能。

解：欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间点上的流体质点的物理量，因而是间接的。而拉格朗日法（质点法）是直接跟随质点运动观察它的物理量 （

【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：（

特殊情况下可能重合；（

b）

a）一定重合；（b）一定不重合；（c）

d

）一定正交。

解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。

（

c）

a）理

【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是：（

想流体；（

b）粘性流体；（c）可压缩流体；（d

）不可压缩流体。

（

解：这道题的解释同3.11题一样的。

【3.16】速度势函数存在于 流动中：（

无旋；（

d

）

a）不可压缩流体；（b）平面连续；（c）所有

（

d

）任意平面。

解：速度势函数（速度势）存在的条件是势流（无旋流动）

【3.17】流体作无旋运动的特征是：（

是直线；（

c）

a）所有流线都是直线；（b）所有迹线都

（

c）任意流体元的角变形为零；（d）任意一点的涡量都为零。

d

）

解：流体作无旋运动特征是任意一点的涡量都为零。

【3.18】速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：（

两维不可压缩连续且无旋运动；（连续运动。

a）两维不可压缩连续运动；（b）

）三维不可压缩

c）三维不可压缩连续运动；（d

解：流函数存在条件是不可压缩流体平面流动，而速度势存在条件是无旋流动，即流动是平面势流。

（

b）

【3.20】已知流场中的速度分布为

（1）试问此流动是否恒定。（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的

加速度。

解： （1）由于速度场与时间t有关，该流动为非恒定流动。

uyzt



vxztwxy

ax

（2）

uuuuuvwtxyz

1z(xzt)y(xy)

ay

vvvvuvwtxyz

1z(yzt)x(xy)

az

将

wwwwuvwtxyz

y(yzt)x(xzt)

x1,y1,z代入上式，得1

ax3t

ay1t

az2

【3.21】一流动的速度场为

v(x1)t2i(y2)t2j

试确定在t=1时通过（2,1）点的轨迹线方程和流线方程。 解：迹线微分方程为

dxdydtuv

dx

u(x1)t2

即 dt

dy

v(y2)t2dt

ln(x1)

以上两式积分得

13

tc13

13

tc23

ln(y2)

ln

两式相减得 即

x1

lncy2

x1c(y2)

将

x2,y1代入得

c1 xy1

故过（2,1）点的轨迹方程为 流线的微分方程为

dxdyuv

即

dxdy

(x1)t2(y2)t2

消去t,两边积分得

ln(x1)ln(y2)lnc

或者 以

x1c(y2)

x2,y1代入得积分常数

c1

故在t

1,通过（2，1）点的流线方程为

xy1

xy

uy

v0cos(

y0

y

2a2a)

y02



v0

2a

【3.30】已知平面流动的速度分布

ux2x4y，v2xy2y。试确定流动：

（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数， 求出



和



。

解：（1）由divv是否为零 得

uv

2x22x20xy

故满足连续性方程 （2）由二维流动的rotv

得

vu2y(4)0xy

故流动有旋

（3）此流场为不可压缩流动的有旋二维流动，存在流函数 而速度势





不存在



ux22x4yy

积分得

x2y2xy2y2f(x)



v2xy2yx

f(x)2xy2y

故 2xy2y

f(x)0，f(x)C

因此

x2y2xy2y2（常数可以作为零）

第4章

理想流体动力学

【4.1】 如图等直径水管，A—A为过流断面，B—B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动参数有以下关系：（

a

）

p1p2

；（

b

）

p3p4

；（

c

）

z1

p1pz22gg

；（

d

z3

）

p3p

z44gg

。

习题4.图1

解：对于恒定渐变流过流断面上的动压强按静压强的分布规律，即

z

p



c

，故在同一过流断面上满足

z1

p1p

z22gg

（c）

【4.2】 伯努利方程中

paV2

z

g2g

表示（

a）单位重量流体具有的机械能；（b）

）通过过

单位质量流体具有的机械能；（流断面流体的总机械能。

c）单位体积流体具有的机械能；（d

z

解：伯努利方程

【4.3】

p

g



v2

2g

表示单位重量流体所具有的位置势能、压强势能和动能之

（a）

和或者是总机械能。故

水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心的压强，有以下关系：（

a）

p1p2；pp2；pp2；

（b）1（c）1（d

）不定。

解：水平放置的渐扩管由于断面1和2形心高度不变，但

【4.4】

V2V1因此p1p2

（c）

粘性流体总水头线沿程的变化是：（水平；（

a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持

（a）

d

）前三种情况都有可能。

解：粘性流体由于沿程有能量损失，因此总水头线沿程总是下降的

【4.5】

粘性流体测压管水头线沿程的变化是：（保持水平；（

a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）

d

）前三种情况都有可能。

（d）

解：粘性流体测压管水头线表示单位重量流体所具有的势能，因此沿程的变化是不一定的。

选择题：

第7章 粘性流体动力学

7.1 速度v、长度l、重力加速度

解：（d）。

v2lvvl

g的无量纲集合是：（a）g；（b）gl；（c）gv；（d）gl。

p

7.2 速度v、密度

解：（d）。



、压强p的无量纲集合是：（a）

pv2v

v；（b）p；（c）

t

vl

lvt2

pv2

；（d）

l

vt

。

7.3 速度v、长度l、时间t的无量纲集合是：（a） 解：（d）。

v

lt

；（b）；（c）；（d）。

Q

p、密度7.4 压强差

、长度l、流量Q的无量纲集合是：（a）

l

；（b）

pl2pQ2

；（c）

plQ

Q

；（d）



pl2

。

解：（d）。

（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其它。

解：对于有压管流进行水力模型实验，主要是粘性力相似，因此取雷诺数相等 （a）

7.5 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）雷诺准则；

7.6 雷诺数的物理意义表示：（a）粘性力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力

与粘性力之比；（d）压力与粘性力之比。

解：雷诺数的物理定义是惯性力与粘性力之比（c）

7.7 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（a）1/2；

（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。

vpdp

解：压力输水管模型实验取雷诺数相等即

p



vmdm

m

，若

pm，

则

2

Qmvmdmdm1121

lll2Qvd8 （c） vmdpppl，而p

vp

7.8 判断层流或紊流的无量纲量是：（a）弗劳德数

（d）斯特劳哈尔数

Fr；（b）雷诺数Re；（c）欧拉数Eu；

Sr。

Re2300为层流，否则为紊流。（b）

Re；（b）

解：判断层流和紊流的无量纲数为雷诺数，当

7.9 在安排水池中的船舶阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a）雷诺数

弗劳德数

Fr；（c）斯特劳哈尔数Sr；（d）欧拉数Eu。

解：在安排船模阻力试验时，理论上要满足雷诺准则和弗劳德准则，但

Re数和Fr数同时

分别相等是很难实现的，而且Re数相等在试验条件又存在困难，因此一般是取实船 和船模的弗劳德数相等。（b） 7.10弗劳德数 解：（b）

7.11在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a）雷诺数

劳德数

Fr代表的是 之比：（a）惯性力与压力；（b）惯性力与重力；（c）惯性力

与表面张力；（d）惯性力与粘性力。

Re；（b）弗

Fr；（c）斯特劳哈尔数Sr；（d）欧拉数Eu。

解：由于管道阀门阻力试验是粘性阻力，因此应满足雷诺数Re相等。（b） 7.12欧拉数

Eu代表的是 之比：（a）惯性力与压力；（b）惯性力与重力；（c）惯性力与

表面张力；（d）惯性力与粘性力。 解：（a）

第8章

圆管中的流动

8.1 水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间，测 压管水头

差h，两断面间沿程水头损失

hf

，则：

hh；

（a）f

（b）

h

hfhl；

l

hlh；

（c）f

（d）

hfl。

解：上测压管断面为1，下测压管断面为2，设上测压管高度为

h1,

习题8.1图

下测压管高度为

h2，列

hf

1→2伯努利方程，由于速度相等，故

z1

p1



z2

p2



hfl

，故

p1





p2



lh1h2h

，答案为(a)。

8.2 圆管流动过流断面上的切应力分布为：（a）在过流 断面上是常

数；（b）管轴处是零，且与半径成正比；（c）管壁处是零，向管轴线性增大；（d）按抛物线分布。

(a)(b)

(c)(d)

习题8.图2

解：由于圆管中呈层流，过流断面上速度分布为抛物线分布，设为

r2duuumax12cr

R，由牛顿内摩擦定律dr(c为常数)，故在管轴

中心

为切

r0处，切应力为零,rR处,切应力为最大，且

与半径成正比，称

应力呈K字分布，答案(b)。

8.3 在圆管流动中，紊流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛

物线规律；（d）对数曲线规律。

解：由于紊流的复杂性，圆管的紊流速度分布由半经验公式确定符合对数分布规律或者指数分布规律。答案(d)。

8.4 在圆管流动中，层流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛

物线规律；（d）对数曲线规律。

解：对圆管层流流速分布符合抛物线规律。答案(c)。

8.5 变直径管流，小管直径

d1，大管直径d22d1，两断面雷诺数的关系是：

（a）

Vd

Re10.5Re2；Re1Re2；Re11.5Re2；Re12Re2。

（b）（c）（d）

Re

解：圆管的雷诺数为



，由于小管直径

d1处的流速V1是大管直径d22d1处流速

V2的

4倍，即

V14V2,故Re12Re2,答案(d)。

0.4m/s，0.4m/s；则断面平均流速为：（a）（b）0.32m/s；

8.6 圆管层流，实测管轴上流速为

（c）

0.2m/s；（d）0.1m/s。

解：圆管层流中，管轴处的流速为最大，而断面平均流速是最大流速的一半，因此平均

流速为0.2

，答案(c)。

8.7 圆管紊流过渡区的沿程摩阻因数

有关；（c）与

k/d：（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙s

l有关。

Re及ks/d有关；（d）与Re及管长

解：从实验可知，紊流过渡区的沿程摩阻因数均有关。答案(c)。

与雷诺数Re及相对粗糙

度

ksd

8.8圆管紊流粗糙区的沿程摩阻因数

有关；（c）与

k/d：（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙s

l有关。

Re及ks/d有关；（d）与Re及管长

解：圆管紊流粗糙区又称为阻力平方区，沿程摩阻因数

仅与

ks

d

有关， 而与

Re无关。答案(b)。

8.9 工业管道的沿程摩阻因数

不变；（d）不定。

解：由穆迪图可以看出，工业管道的沿程摩阻因数的。答案(b)。

，在紊流过渡区随雷诺数的增加；（a）增加；（b）减少；（c）

随雷诺数的增加是

减

小

8.10两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现

流状态，气管内为紊流状态；气管内为层流状态；

情况。a水管内为层

b水管，气管内都为层流状态；c水管内为紊流状态，

Re

Vd

d水管，气管内都为紊流状态。



，当这两种流体的Vd相等

解：由于空气的运动粘度大约是水运动粘度的10倍，

时，水为层流状态，则空气肯定也层流状态。（a）

8.11圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度等于最大速度的

倍。a0.5；b1.0；

c1.5；d2.0

解：圆管内的流态为层流时，断面的平均流速是最大速度的0.5倍。（a） 8.12紊流附加切应力是由于

力；

而产生的。a分子的内聚力；b分子间的动量交换；c重

d

d紊流元脉动速度引起的动量交换。

）

解：紊流的附加切应力是由于紊流脉动，上下层质点相互掺混，动量交换所引起的。（8.13沿程摩阻因数不受

度足够小时；

Re数影响，一般发生在。a层流区；b水力光滑区；c粗糙

d粗糙度足够大时。

不受Re影响，而从穆

解：当雷诺数足够大时，此时为阻力平方区，该区域沿程摩阻因数

迪图上看，该区域往往管壁粗糙度足够大。（d）

8.14圆管内的流动为层流时，沿程阻力与平均速度的

b1.5；c1.75；次方成正比。a1；

a）

d2

解：当流动为层流时，沿程阻力与平均速度的1次方成正比。（

8.15两根直径不同的圆管，在流动雷诺数

不相等；

Re相等时，它们的沿程阻力因数。a一定

b可能相等；c粗管的一定比细管的大；d粗管的一定比细管的小。

Re数相等时，沿程摩阻因数可能相等，也可能不相等，这还要由管壁粗

解：在管流中，当流动

糙度及紊流三个阻力区来决定。（b）

8.16 设水以平均流速V

阻因数（水温为

14cm/流s经内径为d50mm的光滑铁管，试求铁管的沿程摩

20℃）。

t20C时，



解：先确定流态，查表

水1.01110-6m2

Re

流动雷诺数

Vd





0.140.05

6924

1.011106>2300为紊流。

求流动的沿程摩阻因数有以下方法： 方法1，由

Re及紊流光滑区，查穆迪图，得0.034

4103

方法2，由经验公式，由于

公式

0.31640.3164

0.03460.250.25

Re6924

8.17 设水以平均流速V60cm/s流经内径为d20cm的光滑圆管，试求：（1）圆管中心



的流速；（2）管壁剪切应力（水温为20℃）。

Re

解：先求流动雷诺数

Vd





0.600.20

118694

1.011106>2300为紊流

可应用普朗特－史里希廷（Schlichting）公式

2.0lg0.8

（适用范围为

Blasius公式来计算

3000

由于该公式对

是隐式，因此先用

即

0.31640.31640.0170.250.25

Re118694

然后应用迭代法，应用Schlichting公式 得

0.0174

由管壁切向应力公式

0V20.017 41 0000.620.783Pa

1818

u

切应力速度项

0.028

紊流光滑区流速分布公式为

yuu

5.55.75lgu

uumax

式中当y0.10m处，即管轴中心

故圆管中心流速为

0.10.028

umax0.0285.55.75lg0.7161.01110

8.18 今欲以长

l800m

，内径

d50mm的水平光滑管道输油，问输油流量欲达

3

920kg/m135L/m，in用以输油的油泵扬程为多大（设油的密度，粘度

0.056Pa）

V

解：平均流速

Q

4



13510360

d2

4

1.1460.052

Re

流动雷诺数

沿程水头损失

Vd





1.1460.05920

941

0.056

lV264lV2648001.1462

hf72.84m

d2gRed2g9410.0529.81

Hhf72.84m （油柱）

因此输油油泵的扬程为m

2

l2.2m，内径d10mm，油的运动粘度1.98cm/，s若

8.19 一压缩机润滑油管长

流量

hQ0.1L/s。试求沿程水头损失f

V

Q

。

4



2

0.1103

d

4

1.2730.01

2

解：管内的平均流速

Re

流动雷诺数

Vd





1.2730.01

644

1.9810



沿程摩阻因数

64641.0Re64

沿程水头损失 8.21 15℃的水流过内径

lV22.21.2732hf1.018.17m

d2g0.0129.81

ks3mm）

。

（油柱）

d0.3m的铜管。若已知在l100m的长度内水头损失hf2m。

试求管内的流量Q（设铜管的当量粗糙

解：管道相对粗糙度

ks30.01d300

先假设管内流动为紊流阻力平方区，则由穆迪图查得：

0.038

lV2

hf

d2g， 由于

V

故

1.76

QV

则流量



4

d21.76



4

0.320.124m

3

然后，再检验是否符合以上的假设

－6m＝1.14610水t15C时，

2

Re

Vd





1.760.3

4607336

1.14610

与原假设紊流阻力平方区相一致

故管内的流量

Q0.124m

3

3

Q0.12m，该水管总的局部水头损失因数为5，沿程l150m8.29一条水管，长，水流量



水头损失因数可按 解：水头损失

0.02

d0.3计算，如果要求水头损失hL3.96m，试求管径d

。

hL为

2

lVhL

d2g

V

4Qd2

2

10.02150Q4

3.960.32dd2gd 故

上式化简得 令

3327d5.35d1.33

x4d，上式为

fx2.144x5.30.825x1.330

x1.1227

应用迭代法得

d

故

x

0.2807m4

第10章

边界层理论

选择题:

【9.1】 汽车高速行驶时所受到的阻力主要来自于力；解：

。a汽车表面的摩擦阻力；b地面的摩擦阻

c空气对头部的碰撞；d尾部的旋涡。

。a粘性力比惯性力重要b粘性力与惯性力量级相等c

d

【9.2】 边界层内的流动特点之一是压强变化可忽略

【9.3】

d流动速度比外部势流小。

b

解：在边界层中粘性力和惯性力是同数量级。

a物体后部b零压梯度区c逆压梯度区d后驻点。

边界层的流动分离发生在。

解：边界层产生分离的根本原因是由于粘性的存在，条件是逆压梯度的存在。

c

第1章 绪论

【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；

（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d）

【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a）切应力和压强；（b）切应力和剪切变形速度；（c）

切应力和剪切变形；（d）切应力和流速。



解：牛顿内摩擦定律是

dvdv

dy，而且速度梯度dy

d

是流体微团的剪切变形速度dt

，故



【1.3】

ddt

。

（b）

流体运动黏度υ的国际单位是：（a）m2/s；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N·s/m2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是m

2

/s。

（a）

p

【1.4】

理想流体的特征是：（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

【1.5】

水的密度增大约为：（

RT

。

（c）

当水的压强增加一个大气压时，

a）1/20 000；（b）1/1 000；（c）1/4 000；（d）1/2 000。

1

20 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约

d



kdp0.51091105

（a）

【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a）能承受拉力，平衡时不能承受切应

力；（b）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c）

【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（

a）汽油；（b）纸浆；（c）血液；（d）沥青。

解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 （a）

6262

15.210m/s1.14610m/s，这说明：15C水空气【1.8】 时空气和水的运动黏度，

在运动中（a）空气比水的黏性力大；（b）空气比水的黏性力小；（c）空气与水的黏性力接近；（d）不能直接比较。

解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比

空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。 （d）

【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（a）分子热运动；（b）分子间内聚力；（c）易变形性；（d）抗拒

变形的能力。

解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。

（b）

【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s的黏性流体沿壁面流动，距壁面y处的流速为v=3y+y2（m/s），试求壁面

的切应力。

解：由牛顿内摩擦定律，壁面的切应力

0为

0

【1.11】在相距1mm的两平行平板之间充有某种黏性液体，当其中一板以1.2m/s的速度相对于另一板作

等速移动时，作用于板上的切应力为3 500 Pa。试求该液体的黏度。

dvdy

(32y)y03.92102311.76102Pa

y0



解：由

dvdy，

dy1103

3 5002.917Pas

dv1.2

【1.12】一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙

δ=1mm，其间充满μ=0.1Pa·s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。

解：如图，在离圆锥顶h处，取一微圆锥体（半径为r），其高为dh。

r

这里

R

hH

R

v(h)rh

H该处速度

(r)

剪切应力

v





RhH

高为dh一段圆锥体的旋转力矩为

习题1

.12图

dM(h)(r)2

r

dh

rcos

其中r



Rhdh

2r2

Hcos

htan代入

Rh3tan22dhHcos

M

H

总旋转力矩

2Rtan23

dM(h)hdh

cos0

2tan34

cos4

0.1Pas,

其中

1502

15.7rad/s60

tan

R0.3

0.6,cos0.857,H0.5m,1103mH0.5

代入上式得旋转力矩

20.115.70.630.54

M38.83Nm

11030.8574

【1.13】上下两平行圆盘，直径均为d，间隙为δ，其间隙间充满黏度为μ的液体。若下盘固定不动，上盘

以角速度旋转时，试写出所需力矩M的表达式。

解：在圆盘半径为r处取dr的圆环，如图。

其上面的切应力

r

r



2

r3dr

则所需力矩

dMr2rdrr



总力矩

MdM

d

2





d

d4

rdr

32

3

【1.14】当压强增量

p=5×104N/m2时，某种液体的密度增长0.02%。

求此液体的体积弹性模量。

习题1.13图

dpdp5104

E2.5108Pa

dd0.0002解：液体的弹性模量

度绕其中心轴旋转。试写出图

【1.15】一圆筒形盛水容器以等角速

中A(x,y,z)

处质量力的表达式。

解：位于

A(x,y,z)处的流体质

性

力

点，其质量力有

惯

fx2rcos2x

fy2r

sin2重力

fzg （Z轴向上）

故质量力的表达式为

习题1.15图

F2xi2yjgk

第2章 流体静力学

【2.1】 相对压强的起算基准是：（

a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当

（c）

地大气压；（d）液面压强。

解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。

【2.2】 金属压力表的读值是：（

a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；

（b）

（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。

【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：（

000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。

a）65

解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强

pab0.11066.510435 000Pa。

【2.4】 绝对压强

（c）

pab与相对压强

p、真空压强

pv、当地大气压pa之间的关系是：

（a）

ppapab；ppvpa。 pabppv；ppabpa；

（b）（c）v（d）

解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即

pabpappv，故pvpapab。

（c）

【2.5】 在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关

系为：（

a）p1>p２> p3；（b）p1=p２= p3；（c）p1

解：设该封闭容器内气体压强为

p0

，则

p2p0

，显然

p3p2

，而

p2气体hp1

Hg，显然

h

p1p2。

（c）

习题2.5图

习题2

.6图

【2.6】 用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度hp＝10cm，

pA-pB为：（

解：由于

a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。

pAH2OhH2OhppBH2OhHghp

故

pApB(HgH2O)hp (13.61)9 8070.112.35kPa

。 （b）

【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（

a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的密度成正比；

（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。

解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。

（b）

【2.8】 静止流场中的压强分布规律：（

a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用于理想流体；

（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

（d）

【2.9】 静水中斜置平面壁的形心淹深

hC与压力中心淹深hD的关系为hC hD：

（a）大于；

hC大。

（b）等于；（c）小于；（d）无规律。

解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形心淹深

（c）

【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（

有势；（d）流体正压。

a）流体无粘性；（b）流体粘度大；（c）质量力

（c）

解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势

【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与 处处正交：（

性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。

a）重力；（b）惯

解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是

（c）

【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。已知h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，

h4=250mm ，h5=400mm，酒精γ1=7 848N/m3，水银γ2=133 400 N/m3，水γ3=9 810

N/m3。

解：由于

习题2.图

12

pA3h1p22h2

p3p21h3pB(h5h4)32h4 p2pB(h5h4)32h41h3

而

因此

即

pApB2h23h5h42h41h33h1

3(h5h4)2h41h33h1

133 4000.29 810(0.40.25)133 4000.25

7 8480.159 8100.5

55 419.3Pa55.419kPa

【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强（见图）：（1）A液体是水，B液体是水银，y=60cm，

z=30cm；（2）A液体是比重为0.8的油，B液体是

比重为1.25的氯化钙溶液，y=80cm，z=20cm。

解（1）由于

p1p2Bz

液体3

习题2.13图

而

pMpy3AyBzA

134 0000.39 8100.646.086kPa

（2）

pMBzAy

1.259 8100.20.89 8100.88.731kPa

【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的液面变化为

a1



100，y=12cm。试求所加的压强p为多大。设容器及斜管的断面分别为A和a，A

1

sin

8。

Δ时液面

解：加压后容器的液面下降

习题2.1图4

Δh

y

A

p(ysinΔh)(ysin

则

ya

A

)

0.120.12

0.7939 81)

8100

126Pa

Hh

ab5.589 80.2

0.150.207m2g29.81

第3章流体运动学

d2r

2

【3.1】 用欧拉法表示流体质点的加速度a等于：（a）dt

v

(v)vt。

v

；（b）t

；（

c）(v)v；（d

）

a

解：用欧拉法表示的流体质点的加速度为

【3.2】 恒定流是：（

间变化；（

dvvvdttv（d）

a）流动随时间按一定规律变化；（b）各空间点上的运动要素不随时

c）各过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。

（b）

解：恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若 流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动.

【3.3】 一元流动限于：（

a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）运动参数是一

d

）运动参数不随时间变化的流动。

（c）

个空间坐标和时间变量的函数；（

解：一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。

【3.4】 均匀流是：（

（

a）当地加速度为零；（b）迁移加速度为零；（c）向心加速度为零；

d

）合加速度为零。

解：按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动 （b）

【3.5】 无旋运动限于：（

转的流动；（

a）流线是直线的流动；（b）迹线是直线的流动；（c）微团无旋

d

）恒定流动。

解：无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。

（d）

【3.6】 变直径管，直径

（

d1320mm，d2160mm，V1.5m/s。V2为：流速1（a）3m/s；

）

b）4m/s；（c）6m/s；（d

V1

9m/s。

2

d2



4

解：按连续性方程，

d12V2



4

，故

2

d1320V2V11.56m/s

d1602

2

（c）

【3.7】 平面流动具有流函数的条件是：（

（

a）理想流体；（b）无旋流动；（c）具有流速势；

（d）

d

）满足连续性。

解：平面流动只要满足连续方程，则流函数是存在的。

【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度：（

而变化；（

a）等于零；（b）等于常数；（c）随时间变化

d

）与时间无关。

解：所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流体质点无加速度。

（

d

）

）非恒

【3.9】 在 流动中，流线和迹线重合：（

定。

a）无旋；（b）有旋；（c）恒定；（d

解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。

【3.10】流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项 运动：（

变形；（

（

c）

a）平移；（b）旋转；（c）

d

）加速。

解：流体微团的运动由以下三种运动：平移、旋转、变形迭加而成。而刚体是不变形的物体。

（

c）

【3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：（

（

a）理想流体；（b）粘性流体；

c）可压缩流体；（d）不可压缩流体。

解：一维流动的连续方程VAC成立的条件是不可压缩流体，倘若是可压缩流体，则连续方程为

VAC

（

d

）

【3.12】流线与流线，在通常情况下：（

但不能相切；（

a）能相交，也能相切；（b）仅能相交，

c）仅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相切。

c）

解：流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。

【3.13】欧拉法 描述流体质点的运动：（

（

a）直接；（b）间接；（c）不能；

（

d

）只在恒定时能。

解：欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间点上的流体质点的物理量，因而是间接的。而拉格朗日法（质点法）是直接跟随质点运动观察它的物理量 （

【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：（

特殊情况下可能重合；（

b）

a）一定重合；（b）一定不重合；（c）

d

）一定正交。

解：对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。

（

c）

a）理

【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是：（

想流体；（

b）粘性流体；（c）可压缩流体；（d

）不可压缩流体。

（

解：这道题的解释同3.11题一样的。

【3.16】速度势函数存在于 流动中：（

无旋；（

d

）

a）不可压缩流体；（b）平面连续；（c）所有

（

d

）任意平面。

解：速度势函数（速度势）存在的条件是势流（无旋流动）

【3.17】流体作无旋运动的特征是：（

是直线；（

c）

a）所有流线都是直线；（b）所有迹线都

（

c）任意流体元的角变形为零；（d）任意一点的涡量都为零。

d

）

解：流体作无旋运动特征是任意一点的涡量都为零。

【3.18】速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：（

两维不可压缩连续且无旋运动；（连续运动。

a）两维不可压缩连续运动；（b）

）三维不可压缩

c）三维不可压缩连续运动；（d

解：流函数存在条件是不可压缩流体平面流动，而速度势存在条件是无旋流动，即流动是平面势流。

（

b）

【3.20】已知流场中的速度分布为

（1）试问此流动是否恒定。（2）求流体质点在通过场中（1,1,1）点时的

加速度。

解： （1）由于速度场与时间t有关，该流动为非恒定流动。

uyzt



vxztwxy

ax

（2）

uuuuuvwtxyz

1z(xzt)y(xy)

ay

vvvvuvwtxyz

1z(yzt)x(xy)

az

将

wwwwuvwtxyz

y(yzt)x(xzt)

x1,y1,z代入上式，得1

ax3t

ay1t

az2

【3.21】一流动的速度场为

v(x1)t2i(y2)t2j

试确定在t=1时通过（2,1）点的轨迹线方程和流线方程。 解：迹线微分方程为

dxdydtuv

dx

u(x1)t2

即 dt

dy

v(y2)t2dt

ln(x1)

以上两式积分得

13

tc13

13

tc23

ln(y2)

ln

两式相减得 即

x1

lncy2

x1c(y2)

将

x2,y1代入得

c1 xy1

故过（2,1）点的轨迹方程为 流线的微分方程为

dxdyuv

即

dxdy

(x1)t2(y2)t2

消去t,两边积分得

ln(x1)ln(y2)lnc

或者 以

x1c(y2)

x2,y1代入得积分常数

c1

故在t

1,通过（2，1）点的流线方程为

xy1

xy

uy

v0cos(

y0

y

2a2a)

y02



v0

2a

【3.30】已知平面流动的速度分布

ux2x4y，v2xy2y。试确定流动：

（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数， 求出



和



。

解：（1）由divv是否为零 得

uv

2x22x20xy

故满足连续性方程 （2）由二维流动的rotv

得

vu2y(4)0xy

故流动有旋

（3）此流场为不可压缩流动的有旋二维流动，存在流函数 而速度势





不存在



ux22x4yy

积分得

x2y2xy2y2f(x)



v2xy2yx

f(x)2xy2y

故 2xy2y

f(x)0，f(x)C

因此

x2y2xy2y2（常数可以作为零）

第4章

理想流体动力学

【4.1】 如图等直径水管，A—A为过流断面，B—B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动参数有以下关系：（

a

）

p1p2

；（

b

）

p3p4

；（

c

）

z1

p1pz22gg

；（

d

z3

）

p3p

z44gg

。

习题4.图1

解：对于恒定渐变流过流断面上的动压强按静压强的分布规律，即

z

p



c

，故在同一过流断面上满足

z1

p1p

z22gg

（c）

【4.2】 伯努利方程中

paV2

z

g2g

表示（

a）单位重量流体具有的机械能；（b）

）通过过

单位质量流体具有的机械能；（流断面流体的总机械能。

c）单位体积流体具有的机械能；（d

z

解：伯努利方程

【4.3】

p

g



v2

2g

表示单位重量流体所具有的位置势能、压强势能和动能之

（a）

和或者是总机械能。故

水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心的压强，有以下关系：（

a）

p1p2；pp2；pp2；

（b）1（c）1（d

）不定。

解：水平放置的渐扩管由于断面1和2形心高度不变，但

【4.4】

V2V1因此p1p2

（c）

粘性流体总水头线沿程的变化是：（水平；（

a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持

（a）

d

）前三种情况都有可能。

解：粘性流体由于沿程有能量损失，因此总水头线沿程总是下降的

【4.5】

粘性流体测压管水头线沿程的变化是：（保持水平；（

a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）

d

）前三种情况都有可能。

（d）

解：粘性流体测压管水头线表示单位重量流体所具有的势能，因此沿程的变化是不一定的。

选择题：

第7章 粘性流体动力学

7.1 速度v、长度l、重力加速度

解：（d）。

v2lvvl

g的无量纲集合是：（a）g；（b）gl；（c）gv；（d）gl。

p

7.2 速度v、密度

解：（d）。



、压强p的无量纲集合是：（a）

pv2v

v；（b）p；（c）

t

vl

lvt2

pv2

；（d）

l

vt

。

7.3 速度v、长度l、时间t的无量纲集合是：（a） 解：（d）。

v

lt

；（b）；（c）；（d）。

Q

p、密度7.4 压强差

、长度l、流量Q的无量纲集合是：（a）

l

；（b）

pl2pQ2

；（c）

plQ

Q

；（d）



pl2

。

解：（d）。

（b）弗劳德准则；（c）欧拉准则；（d）其它。

解：对于有压管流进行水力模型实验，主要是粘性力相似，因此取雷诺数相等 （a）

7.5 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a）雷诺准则；

7.6 雷诺数的物理意义表示：（a）粘性力与重力之比；（b）重力与惯性力之比；（c）惯性力

与粘性力之比；（d）压力与粘性力之比。

解：雷诺数的物理定义是惯性力与粘性力之比（c）

7.7 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（a）1/2；

（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。

vpdp

解：压力输水管模型实验取雷诺数相等即

p



vmdm

m

，若

pm，

则

2

Qmvmdmdm1121

lll2Qvd8 （c） vmdpppl，而p

vp

7.8 判断层流或紊流的无量纲量是：（a）弗劳德数

（d）斯特劳哈尔数

Fr；（b）雷诺数Re；（c）欧拉数Eu；

Sr。

Re2300为层流，否则为紊流。（b）

Re；（b）

解：判断层流和紊流的无量纲数为雷诺数，当

7.9 在安排水池中的船舶阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a）雷诺数

弗劳德数

Fr；（c）斯特劳哈尔数Sr；（d）欧拉数Eu。

解：在安排船模阻力试验时，理论上要满足雷诺准则和弗劳德准则，但

Re数和Fr数同时

分别相等是很难实现的，而且Re数相等在试验条件又存在困难，因此一般是取实船 和船模的弗劳德数相等。（b） 7.10弗劳德数 解：（b）

7.11在安排管道阀门阻力试验时，首先考虑要满足的相似准则是：（a）雷诺数

劳德数

Fr代表的是 之比：（a）惯性力与压力；（b）惯性力与重力；（c）惯性力

与表面张力；（d）惯性力与粘性力。

Re；（b）弗

Fr；（c）斯特劳哈尔数Sr；（d）欧拉数Eu。

解：由于管道阀门阻力试验是粘性阻力，因此应满足雷诺数Re相等。（b） 7.12欧拉数

Eu代表的是 之比：（a）惯性力与压力；（b）惯性力与重力；（c）惯性力与

表面张力；（d）惯性力与粘性力。 解：（a）

第8章

圆管中的流动

8.1 水在垂直管内由上向下流动，相距l的两断面间，测 压管水头

差h，两断面间沿程水头损失

hf

，则：

hh；

（a）f

（b）

h

hfhl；

l

hlh；

（c）f

（d）

hfl。

解：上测压管断面为1，下测压管断面为2，设上测压管高度为

h1,

习题8.1图

下测压管高度为

h2，列

hf

1→2伯努利方程，由于速度相等，故

z1

p1



z2

p2



hfl

，故

p1





p2



lh1h2h

，答案为(a)。

8.2 圆管流动过流断面上的切应力分布为：（a）在过流 断面上是常

数；（b）管轴处是零，且与半径成正比；（c）管壁处是零，向管轴线性增大；（d）按抛物线分布。

(a)(b)

(c)(d)

习题8.图2

解：由于圆管中呈层流，过流断面上速度分布为抛物线分布，设为

r2duuumax12cr

R，由牛顿内摩擦定律dr(c为常数)，故在管轴

中心

为切

r0处，切应力为零,rR处,切应力为最大，且

与半径成正比，称

应力呈K字分布，答案(b)。

8.3 在圆管流动中，紊流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛

物线规律；（d）对数曲线规律。

解：由于紊流的复杂性，圆管的紊流速度分布由半经验公式确定符合对数分布规律或者指数分布规律。答案(d)。

8.4 在圆管流动中，层流的断面流速分布符合：（a）均匀规律；（b）直线变化规律；（c）抛

物线规律；（d）对数曲线规律。

解：对圆管层流流速分布符合抛物线规律。答案(c)。

8.5 变直径管流，小管直径

d1，大管直径d22d1，两断面雷诺数的关系是：

（a）

Vd

Re10.5Re2；Re1Re2；Re11.5Re2；Re12Re2。

（b）（c）（d）

Re

解：圆管的雷诺数为



，由于小管直径

d1处的流速V1是大管直径d22d1处流速

V2的

4倍，即

V14V2,故Re12Re2,答案(d)。

0.4m/s，0.4m/s；则断面平均流速为：（a）（b）0.32m/s；

8.6 圆管层流，实测管轴上流速为

（c）

0.2m/s；（d）0.1m/s。

解：圆管层流中，管轴处的流速为最大，而断面平均流速是最大流速的一半，因此平均

流速为0.2

，答案(c)。

8.7 圆管紊流过渡区的沿程摩阻因数

有关；（c）与

k/d：（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙s

l有关。

Re及ks/d有关；（d）与Re及管长

解：从实验可知，紊流过渡区的沿程摩阻因数均有关。答案(c)。

与雷诺数Re及相对粗糙

度

ksd

8.8圆管紊流粗糙区的沿程摩阻因数

有关；（c）与

k/d：（a）与雷诺数Re有关；（b）与管壁相对粗糙s

l有关。

Re及ks/d有关；（d）与Re及管长

解：圆管紊流粗糙区又称为阻力平方区，沿程摩阻因数

仅与

ks

d

有关， 而与

Re无关。答案(b)。

8.9 工业管道的沿程摩阻因数

不变；（d）不定。

解：由穆迪图可以看出，工业管道的沿程摩阻因数的。答案(b)。

，在紊流过渡区随雷诺数的增加；（a）增加；（b）减少；（c）

随雷诺数的增加是

减

小

8.10两根相同直径的圆管，以同样的速度输送水和空气，不会出现

流状态，气管内为紊流状态；气管内为层流状态；

情况。a水管内为层

b水管，气管内都为层流状态；c水管内为紊流状态，

Re

Vd

d水管，气管内都为紊流状态。



，当这两种流体的Vd相等

解：由于空气的运动粘度大约是水运动粘度的10倍，

时，水为层流状态，则空气肯定也层流状态。（a）

8.11圆管内的流动状态为层流时，其断面的平均速度等于最大速度的

倍。a0.5；b1.0；

c1.5；d2.0

解：圆管内的流态为层流时，断面的平均流速是最大速度的0.5倍。（a） 8.12紊流附加切应力是由于

力；

而产生的。a分子的内聚力；b分子间的动量交换；c重

d

d紊流元脉动速度引起的动量交换。

）

解：紊流的附加切应力是由于紊流脉动，上下层质点相互掺混，动量交换所引起的。（8.13沿程摩阻因数不受

度足够小时；

Re数影响，一般发生在。a层流区；b水力光滑区；c粗糙

d粗糙度足够大时。

不受Re影响，而从穆

解：当雷诺数足够大时，此时为阻力平方区，该区域沿程摩阻因数

迪图上看，该区域往往管壁粗糙度足够大。（d）

8.14圆管内的流动为层流时，沿程阻力与平均速度的

b1.5；c1.75；次方成正比。a1；

a）

d2

解：当流动为层流时，沿程阻力与平均速度的1次方成正比。（

8.15两根直径不同的圆管，在流动雷诺数

不相等；

Re相等时，它们的沿程阻力因数。a一定

b可能相等；c粗管的一定比细管的大；d粗管的一定比细管的小。

Re数相等时，沿程摩阻因数可能相等，也可能不相等，这还要由管壁粗

解：在管流中，当流动

糙度及紊流三个阻力区来决定。（b）

8.16 设水以平均流速V

阻因数（水温为

14cm/流s经内径为d50mm的光滑铁管，试求铁管的沿程摩

20℃）。

t20C时，



解：先确定流态，查表

水1.01110-6m2

Re

流动雷诺数

Vd





0.140.05

6924

1.011106>2300为紊流。

求流动的沿程摩阻因数有以下方法： 方法1，由

Re及紊流光滑区，查穆迪图，得0.034

4103

方法2，由经验公式，由于

公式

0.31640.3164

0.03460.250.25

Re6924

8.17 设水以平均流速V60cm/s流经内径为d20cm的光滑圆管，试求：（1）圆管中心



的流速；（2）管壁剪切应力（水温为20℃）。

Re

解：先求流动雷诺数

Vd





0.600.20

118694

1.011106>2300为紊流

可应用普朗特－史里希廷（Schlichting）公式

2.0lg0.8

（适用范围为

Blasius公式来计算

3000

由于该公式对

是隐式，因此先用

即

0.31640.31640.0170.250.25

Re118694

然后应用迭代法，应用Schlichting公式 得

0.0174

由管壁切向应力公式

0V20.017 41 0000.620.783Pa

1818

u

切应力速度项

0.028

紊流光滑区流速分布公式为

yuu

5.55.75lgu

uumax

式中当y0.10m处，即管轴中心

故圆管中心流速为

0.10.028

umax0.0285.55.75lg0.7161.01110

8.18 今欲以长

l800m

，内径

d50mm的水平光滑管道输油，问输油流量欲达

3

920kg/m135L/m，in用以输油的油泵扬程为多大（设油的密度，粘度

0.056Pa）

V

解：平均流速

Q

4



13510360

d2

4

1.1460.052

Re

流动雷诺数

沿程水头损失

Vd





1.1460.05920

941

0.056

lV264lV2648001.1462

hf72.84m

d2gRed2g9410.0529.81

Hhf72.84m （油柱）

因此输油油泵的扬程为m

2

l2.2m，内径d10mm，油的运动粘度1.98cm/，s若

8.19 一压缩机润滑油管长

流量

hQ0.1L/s。试求沿程水头损失f

V

Q

。

4



2

0.1103

d

4

1.2730.01

2

解：管内的平均流速

Re

流动雷诺数

Vd





1.2730.01

644

1.9810



沿程摩阻因数

64641.0Re64

沿程水头损失 8.21 15℃的水流过内径

lV22.21.2732hf1.018.17m

d2g0.0129.81

ks3mm）

。

（油柱）

d0.3m的铜管。若已知在l100m的长度内水头损失hf2m。

试求管内的流量Q（设铜管的当量粗糙

解：管道相对粗糙度

ks30.01d300

先假设管内流动为紊流阻力平方区，则由穆迪图查得：

0.038

lV2

hf

d2g， 由于

V

故

1.76

QV

则流量



4

d21.76



4

0.320.124m

3

然后，再检验是否符合以上的假设

－6m＝1.14610水t15C时，

2

Re

Vd





1.760.3

4607336

1.14610

与原假设紊流阻力平方区相一致

故管内的流量

Q0.124m

3

3

Q0.12m，该水管总的局部水头损失因数为5，沿程l150m8.29一条水管，长，水流量



水头损失因数可按 解：水头损失

0.02

d0.3计算，如果要求水头损失hL3.96m，试求管径d

。

hL为

2

lVhL

d2g

V

4Qd2

2

10.02150Q4

3.960.32dd2gd 故

上式化简得 令

3327d5.35d1.33

x4d，上式为

fx2.144x5.30.825x1.330

x1.1227

应用迭代法得

d

故

x

0.2807m4

第10章

边界层理论

选择题:

【9.1】 汽车高速行驶时所受到的阻力主要来自于力；解：

。a汽车表面的摩擦阻力；b地面的摩擦阻

c空气对头部的碰撞；d尾部的旋涡。

。a粘性力比惯性力重要b粘性力与惯性力量级相等c

d

【9.2】 边界层内的流动特点之一是压强变化可忽略

【9.3】

d流动速度比外部势流小。

b

解：在边界层中粘性力和惯性力是同数量级。

a物体后部b零压梯度区c逆压梯度区d后驻点。

边界层的流动分离发生在。

解：边界层产生分离的根本原因是由于粘性的存在，条件是逆压梯度的存在。

c