杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
杜治国
（长治市襄屯灌区工程总指挥部，山西长治０４６０１１）
摘
要：大坝水平位移观测方法有多种，当采用视准线法观测时，还可以细分为四种不同方法。本文就视准线法四种不同
方法的原理和具体操作步骤进行阐述，并做相应的精度分析比较。实测试验表明，当坝体长度超过了３００ｍ的情况下，观测精度均有较大提高。
关键词：大坝水平位移；视准线法；精度分析
Ｔｉｔｌｅ：Ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔｏｆｏｂｓｅｒｖｉｎｇｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ／／ｂｙＤＵＺｈｉ－ｇｕｏ／／ｔｈｅｈｅａｄ－ｑｕａｒｔｅｒｏｆＸｉａｎｇｔｕｎｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇｚｈｉ，Ｓｈａｎｘｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｏｂｓｅｒｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｉｔｃａｎｂｅｓｕｂｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｍｅｔｈ－ｏｄｓｗｈｉｌｅａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｍａｄｅａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｐａｒｔｉｃｕｌａｒｏｐｅｒ－ａｔｉｏｎａｌｓｔｅｐｓ，ａｎｄｍａｄｅａｒｅｌｅｖａｎｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｏｂｓｅｒｖｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｇｏｔａｂｉｇｇｉｓｈｅｎｈａｎｃｅｗｈｅｎｔｈｅｄａｍｂｏｄｙ＇ｓｌｅｎｇｔｈｅｘｃｅｅｄｅｄ３００ｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｍｅｔｈｏｄｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
中图分类号：ＴＶ６９８．１
文献标识码：Ｂ
文章编号：１６７１－１０９２（２００６）０５－００２５－０５
１引言
观测大坝水平位移视准线法，目前多采用固定端点设站法，即建立一条固定视准线来测定各位移标点的偏离值。这种方法，观测简单，计算方便，是生产单位常用的方法。然而这种方法却存在不少缺点，特别在坝体较长的情况下，照准误差成倍增加，甚至难以观测，且各位移观测精度相差较大，因而观测精度往往不够理想。
笔者通过实测试验，认为在坝体长度大于３００连续设站法、逐点设ｍ的情况下，采用中点设站法、
站法，观测精度均有较大提高。因为它们的共同点都是将大坝分成若干段，以缩短视线，减少照准误差和大气折光的影响，其中中点设站法和逐点设站法，因为视线相等，还可有效地减少调焦误差的影响。本文根据上述各种观测方法，对其观测误差做分析比较，并根据实测数据，提出相应的结论。
准线，然后在１、２、３等标点上安置活动觇牌，以测定偏离值１１、１２、１３。
图１
２．２中点设站法
该方法是将坝体分成若干段，如图２，将坝体分成四段，Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３则为非固定工作基点，各段距离力求相等，以利消除仪器的调焦误差。观测时，先将仪器安置于中点２，用盘左后视点Ａ上的固定觇牌，倒转望远镜前视Ｂ点活动觇牌，读取ｎ次读数取其平均数作为半个测回１Ｂ左。同法，用盘右再观测一次得１Ｂ右，取盘左盘右平均值得
１Ｂ作为一测回，按精度要求施测Ｎ个测回。２号点
的偏离值按下式计算：
２四种视准线观测方法简介
２．１固定端点的视准线观测方法
如图１，Ａ、Ｂ是固定工作基点，１、２、３为位移标点。仪器安置在Ａ点，后视Ｂ点，构成一条固定的视
ｌ２＝０．５１Ｂ
由活动觇牌Ｎ测回读数算得。
（１）
式中，ｌ２为２号点偏离值；ｌＢ为Ｂ点至视线的垂距，
２号点观测完毕后，可将仪器移置１号点，后视
Ａ点，前视２号点，测定１号点相对Ａ２方向的偏离
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ＢｙＤＵＺｈｉ－ｇｕｏ：Ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔｏｆｏｂｓｅｒｖｉｎｇｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
值，然后归算至相对于ＡＢ方向的偏离值，计算式为：
式中，ｌ３为３号点的偏离值；ｌ２为２号点的偏离值；ｌ＇３为３号点至视线２Ｂ的垂距，由活动觇牌读数求得。
以上为往测，返测计算式与上述类同。若各段距离不等，则需按实际计算相应的系数。
ｌ１＝０．５（ｌ＇２±ｌ２）（２）
式中，ｌ１为ｌ号点的偏离值；ｌ２为２号点的偏离值，由式（１）算得；ｌ＇２为２号点至视线的垂距，由活动觇牌上Ｎ测回读数求得。
２．４逐点设站法
中点设站法首先要测定大坝中点的偏离值，作为测定其它各点的依据，若坝体过长，测定中点的偏离值也会发生困难。而连续设站法同样因后视过长而难以观测。为解决上述问题，特介绍逐点设站法。
如图４所示，将大坝分为四段（各段长度最好相等），Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３等为非固定工作基点，现将仪器安置于１号点，后视Ａ点，倒转望
图２
远镜前视２号点，可得：
若１、“＋”号；２号点位于ＡＢ同侧，则式（２）中取反之得“－”号。
同理，将仪器安置于３号点，即可测得３号点的偏离值ｌ３。若各段距离不等，则可按实际距离算出相应的系数代替式（１）和式（２）中的０．５。整个大坝的分段数，可视实际坝长和所用仪器的望远镜放大率决定。各测段中间的位移标点，因视线较短，可按固定端点设站法在各测段中进行测定。
图４
２．３连续设站法
该方法是在测站上瞄准固端点作为视准线方向，借以测定近点的偏离值。
如图３，Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３等为非固定工作基点。首先将仪器置于Ａ点，后视Ｂ点，在１号点上置活动觇牌，可测得１号点的偏离值ｌ１。然后将仪器移置１号点，仍后视Ｂ点，活动觇牌置于２号点，测得２号点相对于视线ｌＢ的垂距，按下式算得２号点的偏离值：
（３）ｌ２＝ｌ＇２±２／３ｌ１
式中，ｌ２为２号点的偏离值；ｌ＇２为２号点至视线ｌＢ的垂距，由活动觇牌读数求得；ｌ１为１号点偏离值。
（５）ｌ１＝１／２（ｌ＇２－ｌ２）
式中，ｌ１与ｌ２分别为１号和２号点的偏离值，ｌ＇２由活动觇牌读得。
１号点观测完毕，仪器搬至２号点，后视１号点，前视３号点，得
ｌ２＋ｌ１＝０．５（ｌ＇３－ｌ３＋ｌ１）
即（６）ｌ２＝０．５（ｌ＇３－ｌ３－ｌ１）同理可得：ｌ３＝０．５（ｌ＇Ｂ－ｌ２）（７）
根据式（５）、（６）、（７）联立求解可得：
ｌ１＝３／４ｌ＇２－１／２ｌ＇３＋１／４ｌ＇Ｂ
ｌ２＝ｌ＇３－０．５（ｌ＇Ｂ＋ｌ＇２）
ｌ３＝３／４ｌ＇Ｂ－１／２ｌ＇３＋１／４ｌ＇２
式（８）至（１０）适用于图４情况，若１、２、３
点位不同，计算式应另行推导。
（８）（９）（１０）点的
３
图３
精度估算及分析比较
若１、“＋”号；反之２点位于ＡＢ同侧，则式（３）取取“－”号。同理，３号点的偏离值可由下式求得：
３．１一次照准活动觇牌中误差ｍ照的确定
照准误差于人眼的分辨视角、仪器望远镜的放大率和觇牌的设计以及外界条件有关，一般认为照准误差可用下式计算：
ｌ３＝ｌ＇３±０．５ｌ２（４）
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杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
ｍ照＝α／Ｖ
式中，α为人眼分辨视角的中误差，若极限分辨视角为６０°，则α；Ｖ为望远镜放大率，选Ｖ＝４０＝３０″倍，则按上式可求得一次照准活动觇牌的中误差ｍ照为：ｍ照＝±０．７５″
本人曾在不同时段和不同的距离，用Ｔ３经纬仪对照准误差做过实验，照准的距离为１５０ｍ、２６８ｍ和４１８ｍ，照准的次数分别为２６０次、１０４次和１２０次，求得其一次照准的中误差分别为±、０．５５″±０．４１″和±，平均为±。考虑到仪器对中误差和觇０．４２″０．５０″牌安置误差等因素的影响，在一般情况下，将一次是可照准活动觇牌的中误差ｍ照估算时定为±０．７５″行的。
＇＇
ＳαＭ１＝Ｍ３＝!
（１６）
３．３中点设站法的精度分析
如图２，对中点２而言，后视Ａ点的照准误差对
Ｂ点读数的影响为：ｍα＝Ｓα。
式中，Ｓ是中点２至Ａ点的距离，α，ρ＝±０．７５″＝。２０６２６５″
倒转望远镜照准Ｂ点，半测回照准ｎ次取其平均值，则照准误差为：
ｍｂ＝Ｓα
ρ! 故照准Ｂ点半测回的中误差为：
３．２固定端点设站法的精度分析
如图１所示，仪器置于Ａ点，后视Ｂ点，照准２号点上的活动觇牌ｎ次为上半测回，倒镜后再照准ｎ次为下半测回，则一测回的中误差ｍ２可用下法算出：后视Ｂ点的照准误差对２号点的影响为ｍα＝Ｓα。
式中，Ｓ为测站Ａ至２号点的距离；α为一次照准误差，取α；ρ。＝±０．７５″＝２０６２６５″
若在２号点半测回读取ｎ次读数取其平均值，则其照准误差为：ｍｂ＝Ｓα
ρ! 故２号点半测回的中误差为：
αｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝Ｓ一测回的中误差为：
Ｓαｍ半＝! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝ρ
一测回的中误差为：
!
ＳαｍＢ＝ｍ半＝ρ! 所以照准Ｂ点一测回的中误差对中点２的偏
!
离值的影响应为：
（１７）ｍ２＝０．５ｍＢ＝Ｓα式（１７）、（１１）相比，中点设站法比固定端点设
!
站法精度提高了一倍。
在中点设站法中，１号点与３号点的精度是相同的，现以１号点为例，推算如下：
后视Ａ点对在２号点读数的影响为：
!
Ｓαｍ２＝ｍ半＝! Ｎ个测回平均值的中误差则为：
!
（１１）
ｍα＝Ｓα
倒转望远镜前视２号点，半测回照准ｎ次取其
平均值，则照准误差为：
ＳαＭ２＝Ｍ＝ρ! 若往返观测，则：
!
（１２）
ｍｂ＝
Ｓα２ρ! 故照准２号点半测回的中误差：
（１３）
ＳαＭ２＝＇
!
αｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝Ｓ一测回的中误差
!
同理，可求得１号点和３号点Ｎ个测回平均值的中误差为：
Ｍ１＝Ｓα
３
! ３ＳαＭ＝! 若往返观测，则：
（１４）（１５）
ｍ＇２＝ｍ半＝Ｓα
! 对１号点偏离值的影响为：
!
Ｓαｍ＇１＝０．５ｍ＇２＝测定中点２的偏离值时，设施测Ｎ个测回，则２
!
号点偏离值平均值的中误差应为：
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Ｓαｍ２平＝测回的中误差为：
!
即
ｍ２＝Ｓα
顾及２号点误差对１号点的影响，则１号点一
! ＝Ｓα! （）（１＋）
（２１）
ｍ１＝! ｍ＇２１＋（０．５ｍ２平）
同理，３号点一测回的照准中误差可由式（４）按误差传播定律算出，即
（１８）＝Ｓα
同理，３号点一测回的中误差亦按式（１８）计算。
!
ｍ２３＝ｍ＇２３＋１ｍ２２
（２２）
与固定端点设站法比较，中点设站法测定１、３号点的精度也有明显的提高。
式中，ｍ＇３是在２号点安置仪器，后视Ｂ点，在３号点上照准活动觇牌ｎ次的照准中误差，其值为：
３．４连续设站法的精度分析
如图３，测定１号点偏离值的中误差如下：后视Ｂ点的照准误差对１号点影响为：ｍα＝
ｍ＇３＝ｍ＇２＝Ｓα
!
故代入式（２２）后可得：ｍ３＝７Ｓα
Ｓα若在１号点半测回中读取ｎ次读数取其平均值，则其照准误差为：
（２３）
若采用往返观测，则有：ｍ１往＝ｍ３返ｍ３往＝ｍ１返故式（１９）、（２１）、（２３）可写成：
!
ｍｂ＝
Ｓα２ρ! ｍ２平＝Ｓα
!
（２４）（２５）
故１号点半测回的中误差为：
ｍ１平＝ｍ３平＝Ｓα
Ｓαｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝一测回中误差为：
!
!
Ｓαｍ１＝ｍ半＝! ２号点的偏离值是按式（３）计算的，即
２ｌｌ２＝ｌ＇２１!
（１９）
３．５逐点设站法的精度分析
如图４所示，各点偏离值的计算式已由式（８）、（９）、（１０）列出，若各段距离相等，均为Ｓ／２，则ｌ＇２、ｌ＇３和ｌＢ一测回的观测误差均为：
ｍ＝Ｓα
｀
!
依误差传播定律，由（８）、（９）、（１０）式，可求得
２２２
ｍ２１＝（３ｍ）＋（１ｍ）＋（３ｍ）＝１４ｍ２
２２
ｍ２２＝ｍ２＋（１ｍ）＋（１ｍ）＝３ｍ２
２２２
ｍ２３＝（３ｍ）＋（１ｍ）＋（１ｍ）＝１４ｍ２
根据误差传播定律可得
（２０）ｍ２２＝ｍ＇２２＋４ｍ２１
式中，ｍ＇２是仪器置于１号点，后视Ｂ点，在２号点上的活动觇牌ｎ次照准的中误差，该值可按下法求得：
后视Ｂ点的照准误差对在２号点读数的影响为：ｍα＝Ｓα
在２号点半测回中读取ｎ次读数取其平均值，其中误差为：ｍｂ＝Ｓα
２ρ! 故２号点一测回的中误差应为：ｍ＇２＝Ｓα
将ｍ＇２和ｍ１代入式（２０）可得：ｍ２２＝（Ｓα）２［ｎ＋１（１＋４）］
其中误差关系式为：
即：
Ｓαｍ１＝ｍ３＝Ｓαｍ２＝!
（２６）（２７）
!
若采用往返观测，则
!
ｍ１平＝ｍ３平＝Ｓα
!
（２８）
Ｓα（２９）ｍ２平＝今取Ｓ＝４００ｍ，ｎ＝４，α进行理论计算，计＝±０．７５″
!
２８
２００６５
杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
算结果详见表１。
表１理论计算比较表
Ｔａｂｌｅ１：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ观测方法一中测回误点号差
用于短坝。当坝体较长时（如大于３００ｍ），为了保证观测精度，应采用中点设站或连续设站等方法。
（２）中点设站法的关键是测定第一个中点（即整条视准线的中点）的偏离值，它的特点是有效地
逐点设站法
固定端点法
中点设站法
连续设站法
消除仪器调焦误差的影响，照准精度有较大的提高，因而当坝体长约为６００ｍ左右时，使用该法是较为理想的，与固定端点设站法相比较，其观测精度一般可提高约一倍。
（３）连续设站法的特点是后视距离逐段缩短，而前视距离均为最短，因而观测精度也有很大提高（一般可接近中点设站法的精度）。但此法不能消除仪器调焦误差，而且当后视距离过长，照准将会发生困难。一般适用于长度在１ｋｍ以内的大坝。
（４）逐点设站法前、后视距离相等，而且均为最短，可以有效地消除调焦误差，消除大气折光的影响，提高照准精度，因而是解决长坝观测困难的方法之一。但此法计算较为麻烦，而且观测误差容易积累，因此观测时应倍加小心。
（５）为了提高视准线法的观测精度，除了根据大坝的具体情况选择合理的观测方法之外，觇牌的形式也是一个重要因素，本人曾对不同宽度的觇牌中缝进行瞄淮，求得一次照准的中误差，其结果有明显的差别。例如在２００ｍ内，Ｔ３经纬仪照准，经过反复实验，当中缝宽为５ｍｍ时，其一次照准中误差，而中缝宽为６ｍｍ时，一次照准中误差却为±０．６４″为±，相差达一倍之上。由此说明，根据不同的０．２６″仪器和准直距离设计相应的觇牌，对提高观测精度具有重要意义。
／ｍｍ±０．５７±１．１５±１．７２
／ｍｍ±０．３２±０．５７±０．３２
／ｍｍ±０．５７±０．６９±０．６７
／ｍｍ±０．５４±０．７０±０．５４
１２３
注：中点设站法之１、３点是按２号点次Ｎ＝４计算。
３．６各种视准线法一测回的观测误差比较
笔者曾对以上各种方法，在长治漳泽水库（坝长８３６ｍ，Ｓ＝４１８ｍ）实地连续两年试测，现将实测的一测回中误差列于表２。
表２长治漳泽水库大坝各种视准线法观测误差比较表
Ｔａｂｌｅ２：ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｂｙｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔａｔＺｈａｎｇｚｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｄａｍ
观测方法实
回测中一误测差固定端点法
中点设站法
连续设站法
逐点设站法
／ｍｍ±０．７８±０．８８±０．９１
／ｍｍ±０．５４±０．７２±０．４８
／ｍｍ±０．６４±０．６１±０．５４
／ｍｍ±０．５５±０．７２±０．５５
１２３
通过比较表１和表２，可见表１的理论估算与实测情况是比较接近的。
■
４结语
收稿日期：２００６－０４－２０
（１）目前生产上常用的固定端点设站法，仅适
作者简介：杜治国（１９６１－），男，山西长治人，本科，工程师。
" " " " " " " " " " " " " " $
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" #
""""""""""""""$
大坝安全监测规范培训班拟于１２月在杭州举办
本刊讯为确保大坝安全运行，根据《水库大坝安全管理条例》、《水电站大坝运行安全管理规定》的要求，
水电站大坝必须设置必要的监测项目，用以监控大坝安全、掌握运行规律、指导运行和管理。为了适应新时期
的工作要求，确保大坝安全监测工作顺利进行，电力行业大坝安全监测标准化技术委员会和国家电力监管委
培训内容包括《水电站大坝运行安全管理规定》、、ＤＬ／Ｔ５１７８－２００３《混凝土坝安全监测技术规范》ＤＬ／
员会大坝安全监察中心将于２００６年１２月５日～“大坝安全监测规范”培训班。７日于杭州市举办一期
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ｗｗｗ．ｄａｍ．ｃｏｍ．ｃｎ
《大坝安全监测自动化技术规范》、《混凝土坝安全监测资料整编规程》、Ｔ５２１１－２００５ＤＬ／Ｔ５２０９－２００５ＤＬ／Ｔ９４７－
《土石坝监测仪器系列型谱》和ＤＬ／Ｔ９４８－２００５《混凝土坝监测仪器系列型谱》。２００５
拟参加规范培训的工程师请于１１月１５日前向大坝安全监察中心报名。联系人：崔弘毅；电话：０５７１－５６７３９５０２，５６７３９３４１；传真：０５７１－８８８２２７５７；电子邮件：ｃｕｉ＿ｈｙ＠ｅｃｉｄｉ．ｃｏｍ。
２００６・大坝与安全
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杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
杜治国
（长治市襄屯灌区工程总指挥部，山西长治０４６０１１）
摘
要：大坝水平位移观测方法有多种，当采用视准线法观测时，还可以细分为四种不同方法。本文就视准线法四种不同
方法的原理和具体操作步骤进行阐述，并做相应的精度分析比较。实测试验表明，当坝体长度超过了３００ｍ的情况下，观测精度均有较大提高。
关键词：大坝水平位移；视准线法；精度分析
Ｔｉｔｌｅ：Ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔｏｆｏｂｓｅｒｖｉｎｇｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ／／ｂｙＤＵＺｈｉ－ｇｕｏ／／ｔｈｅｈｅａｄ－ｑｕａｒｔｅｒｏｆＸｉａｎｇｔｕｎｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ，Ｃｈａｎｇｚｈｉ，Ｓｈａｎｘｉ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｎｙｋｉｎｄｓｏｆｏｂｓｅｒｖｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ．Ｉｔｃａｎｂｅｓｕｂｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｆｏｕｒｋｉｎｄｓｏｆｍｅｔｈ－ｏｄｓｗｈｉｌｅａｄｏｐｔｉｎｇｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔ．Ｔｈｅａｒｔｉｃｌｅｍａｄｅａｎｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｐａｒｔｉｃｕｌａｒｏｐｅｒ－ａｔｉｏｎａｌｓｔｅｐｓ，ａｎｄｍａｄｅａｒｅｌｅｖａｎｔｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｔｅｓｔｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｏｂｓｅｒｖｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｇｏｔａｂｉｇｇｉｓｈｅｎｈａｎｃｅｗｈｅｎｔｈｅｄａｍｂｏｄｙ＇ｓｌｅｎｇｔｈｅｘｃｅｅｄｅｄ３００ｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄａｍｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｍｅｔｈｏｄｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔ；ａｃｃｕｒａｃｙａｎａｌｙｓｉｓ
中图分类号：ＴＶ６９８．１
文献标识码：Ｂ
文章编号：１６７１－１０９２（２００６）０５－００２５－０５
１引言
观测大坝水平位移视准线法，目前多采用固定端点设站法，即建立一条固定视准线来测定各位移标点的偏离值。这种方法，观测简单，计算方便，是生产单位常用的方法。然而这种方法却存在不少缺点，特别在坝体较长的情况下，照准误差成倍增加，甚至难以观测，且各位移观测精度相差较大，因而观测精度往往不够理想。
笔者通过实测试验，认为在坝体长度大于３００连续设站法、逐点设ｍ的情况下，采用中点设站法、
站法，观测精度均有较大提高。因为它们的共同点都是将大坝分成若干段，以缩短视线，减少照准误差和大气折光的影响，其中中点设站法和逐点设站法，因为视线相等，还可有效地减少调焦误差的影响。本文根据上述各种观测方法，对其观测误差做分析比较，并根据实测数据，提出相应的结论。
准线，然后在１、２、３等标点上安置活动觇牌，以测定偏离值１１、１２、１３。
图１
２．２中点设站法
该方法是将坝体分成若干段，如图２，将坝体分成四段，Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３则为非固定工作基点，各段距离力求相等，以利消除仪器的调焦误差。观测时，先将仪器安置于中点２，用盘左后视点Ａ上的固定觇牌，倒转望远镜前视Ｂ点活动觇牌，读取ｎ次读数取其平均数作为半个测回１Ｂ左。同法，用盘右再观测一次得１Ｂ右，取盘左盘右平均值得
１Ｂ作为一测回，按精度要求施测Ｎ个测回。２号点
的偏离值按下式计算：
２四种视准线观测方法简介
２．１固定端点的视准线观测方法
如图１，Ａ、Ｂ是固定工作基点，１、２、３为位移标点。仪器安置在Ａ点，后视Ｂ点，构成一条固定的视
ｌ２＝０．５１Ｂ
由活动觇牌Ｎ测回读数算得。
（１）
式中，ｌ２为２号点偏离值；ｌＢ为Ｂ点至视线的垂距，
２号点观测完毕后，可将仪器移置１号点，后视
Ａ点，前视２号点，测定１号点相对Ａ２方向的偏离
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值，然后归算至相对于ＡＢ方向的偏离值，计算式为：
式中，ｌ３为３号点的偏离值；ｌ２为２号点的偏离值；ｌ＇３为３号点至视线２Ｂ的垂距，由活动觇牌读数求得。
以上为往测，返测计算式与上述类同。若各段距离不等，则需按实际计算相应的系数。
ｌ１＝０．５（ｌ＇２±ｌ２）（２）
式中，ｌ１为ｌ号点的偏离值；ｌ２为２号点的偏离值，由式（１）算得；ｌ＇２为２号点至视线的垂距，由活动觇牌上Ｎ测回读数求得。
２．４逐点设站法
中点设站法首先要测定大坝中点的偏离值，作为测定其它各点的依据，若坝体过长，测定中点的偏离值也会发生困难。而连续设站法同样因后视过长而难以观测。为解决上述问题，特介绍逐点设站法。
如图４所示，将大坝分为四段（各段长度最好相等），Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３等为非固定工作基点，现将仪器安置于１号点，后视Ａ点，倒转望
图２
远镜前视２号点，可得：
若１、“＋”号；２号点位于ＡＢ同侧，则式（２）中取反之得“－”号。
同理，将仪器安置于３号点，即可测得３号点的偏离值ｌ３。若各段距离不等，则可按实际距离算出相应的系数代替式（１）和式（２）中的０．５。整个大坝的分段数，可视实际坝长和所用仪器的望远镜放大率决定。各测段中间的位移标点，因视线较短，可按固定端点设站法在各测段中进行测定。
图４
２．３连续设站法
该方法是在测站上瞄准固端点作为视准线方向，借以测定近点的偏离值。
如图３，Ａ、Ｂ为固定工作基点，１、２、３等为非固定工作基点。首先将仪器置于Ａ点，后视Ｂ点，在１号点上置活动觇牌，可测得１号点的偏离值ｌ１。然后将仪器移置１号点，仍后视Ｂ点，活动觇牌置于２号点，测得２号点相对于视线ｌＢ的垂距，按下式算得２号点的偏离值：
（３）ｌ２＝ｌ＇２±２／３ｌ１
式中，ｌ２为２号点的偏离值；ｌ＇２为２号点至视线ｌＢ的垂距，由活动觇牌读数求得；ｌ１为１号点偏离值。
（５）ｌ１＝１／２（ｌ＇２－ｌ２）
式中，ｌ１与ｌ２分别为１号和２号点的偏离值，ｌ＇２由活动觇牌读得。
１号点观测完毕，仪器搬至２号点，后视１号点，前视３号点，得
ｌ２＋ｌ１＝０．５（ｌ＇３－ｌ３＋ｌ１）
即（６）ｌ２＝０．５（ｌ＇３－ｌ３－ｌ１）同理可得：ｌ３＝０．５（ｌ＇Ｂ－ｌ２）（７）
根据式（５）、（６）、（７）联立求解可得：
ｌ１＝３／４ｌ＇２－１／２ｌ＇３＋１／４ｌ＇Ｂ
ｌ２＝ｌ＇３－０．５（ｌ＇Ｂ＋ｌ＇２）
ｌ３＝３／４ｌ＇Ｂ－１／２ｌ＇３＋１／４ｌ＇２
式（８）至（１０）适用于图４情况，若１、２、３
点位不同，计算式应另行推导。
（８）（９）（１０）点的
３
图３
精度估算及分析比较
若１、“＋”号；反之２点位于ＡＢ同侧，则式（３）取取“－”号。同理，３号点的偏离值可由下式求得：
３．１一次照准活动觇牌中误差ｍ照的确定
照准误差于人眼的分辨视角、仪器望远镜的放大率和觇牌的设计以及外界条件有关，一般认为照准误差可用下式计算：
ｌ３＝ｌ＇３±０．５ｌ２（４）
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２００６５
杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
ｍ照＝α／Ｖ
式中，α为人眼分辨视角的中误差，若极限分辨视角为６０°，则α；Ｖ为望远镜放大率，选Ｖ＝４０＝３０″倍，则按上式可求得一次照准活动觇牌的中误差ｍ照为：ｍ照＝±０．７５″
本人曾在不同时段和不同的距离，用Ｔ３经纬仪对照准误差做过实验，照准的距离为１５０ｍ、２６８ｍ和４１８ｍ，照准的次数分别为２６０次、１０４次和１２０次，求得其一次照准的中误差分别为±、０．５５″±０．４１″和±，平均为±。考虑到仪器对中误差和觇０．４２″０．５０″牌安置误差等因素的影响，在一般情况下，将一次是可照准活动觇牌的中误差ｍ照估算时定为±０．７５″行的。
＇＇
ＳαＭ１＝Ｍ３＝!
（１６）
３．３中点设站法的精度分析
如图２，对中点２而言，后视Ａ点的照准误差对
Ｂ点读数的影响为：ｍα＝Ｓα。
式中，Ｓ是中点２至Ａ点的距离，α，ρ＝±０．７５″＝。２０６２６５″
倒转望远镜照准Ｂ点，半测回照准ｎ次取其平均值，则照准误差为：
ｍｂ＝Ｓα
ρ! 故照准Ｂ点半测回的中误差为：
３．２固定端点设站法的精度分析
如图１所示，仪器置于Ａ点，后视Ｂ点，照准２号点上的活动觇牌ｎ次为上半测回，倒镜后再照准ｎ次为下半测回，则一测回的中误差ｍ２可用下法算出：后视Ｂ点的照准误差对２号点的影响为ｍα＝Ｓα。
式中，Ｓ为测站Ａ至２号点的距离；α为一次照准误差，取α；ρ。＝±０．７５″＝２０６２６５″
若在２号点半测回读取ｎ次读数取其平均值，则其照准误差为：ｍｂ＝Ｓα
ρ! 故２号点半测回的中误差为：
αｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝Ｓ一测回的中误差为：
Ｓαｍ半＝! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝ρ
一测回的中误差为：
!
ＳαｍＢ＝ｍ半＝ρ! 所以照准Ｂ点一测回的中误差对中点２的偏
!
离值的影响应为：
（１７）ｍ２＝０．５ｍＢ＝Ｓα式（１７）、（１１）相比，中点设站法比固定端点设
!
站法精度提高了一倍。
在中点设站法中，１号点与３号点的精度是相同的，现以１号点为例，推算如下：
后视Ａ点对在２号点读数的影响为：
!
Ｓαｍ２＝ｍ半＝! Ｎ个测回平均值的中误差则为：
!
（１１）
ｍα＝Ｓα
倒转望远镜前视２号点，半测回照准ｎ次取其
平均值，则照准误差为：
ＳαＭ２＝Ｍ＝ρ! 若往返观测，则：
!
（１２）
ｍｂ＝
Ｓα２ρ! 故照准２号点半测回的中误差：
（１３）
ＳαＭ２＝＇
!
αｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝Ｓ一测回的中误差
!
同理，可求得１号点和３号点Ｎ个测回平均值的中误差为：
Ｍ１＝Ｓα
３
! ３ＳαＭ＝! 若往返观测，则：
（１４）（１５）
ｍ＇２＝ｍ半＝Ｓα
! 对１号点偏离值的影响为：
!
Ｓαｍ＇１＝０．５ｍ＇２＝测定中点２的偏离值时，设施测Ｎ个测回，则２
!
号点偏离值平均值的中误差应为：
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Ｓαｍ２平＝测回的中误差为：
!
即
ｍ２＝Ｓα
顾及２号点误差对１号点的影响，则１号点一
! ＝Ｓα! （）（１＋）
（２１）
ｍ１＝! ｍ＇２１＋（０．５ｍ２平）
同理，３号点一测回的照准中误差可由式（４）按误差传播定律算出，即
（１８）＝Ｓα
同理，３号点一测回的中误差亦按式（１８）计算。
!
ｍ２３＝ｍ＇２３＋１ｍ２２
（２２）
与固定端点设站法比较，中点设站法测定１、３号点的精度也有明显的提高。
式中，ｍ＇３是在２号点安置仪器，后视Ｂ点，在３号点上照准活动觇牌ｎ次的照准中误差，其值为：
３．４连续设站法的精度分析
如图３，测定１号点偏离值的中误差如下：后视Ｂ点的照准误差对１号点影响为：ｍα＝
ｍ＇３＝ｍ＇２＝Ｓα
!
故代入式（２２）后可得：ｍ３＝７Ｓα
Ｓα若在１号点半测回中读取ｎ次读数取其平均值，则其照准误差为：
（２３）
若采用往返观测，则有：ｍ１往＝ｍ３返ｍ３往＝ｍ１返故式（１９）、（２１）、（２３）可写成：
!
ｍｂ＝
Ｓα２ρ! ｍ２平＝Ｓα
!
（２４）（２５）
故１号点半测回的中误差为：
ｍ１平＝ｍ３平＝Ｓα
Ｓαｍ半＝±! ｍ２ａ＋ｍ２ｂ＝一测回中误差为：
!
!
Ｓαｍ１＝ｍ半＝! ２号点的偏离值是按式（３）计算的，即
２ｌｌ２＝ｌ＇２１!
（１９）
３．５逐点设站法的精度分析
如图４所示，各点偏离值的计算式已由式（８）、（９）、（１０）列出，若各段距离相等，均为Ｓ／２，则ｌ＇２、ｌ＇３和ｌＢ一测回的观测误差均为：
ｍ＝Ｓα
｀
!
依误差传播定律，由（８）、（９）、（１０）式，可求得
２２２
ｍ２１＝（３ｍ）＋（１ｍ）＋（３ｍ）＝１４ｍ２
２２
ｍ２２＝ｍ２＋（１ｍ）＋（１ｍ）＝３ｍ２
２２２
ｍ２３＝（３ｍ）＋（１ｍ）＋（１ｍ）＝１４ｍ２
根据误差传播定律可得
（２０）ｍ２２＝ｍ＇２２＋４ｍ２１
式中，ｍ＇２是仪器置于１号点，后视Ｂ点，在２号点上的活动觇牌ｎ次照准的中误差，该值可按下法求得：
后视Ｂ点的照准误差对在２号点读数的影响为：ｍα＝Ｓα
在２号点半测回中读取ｎ次读数取其平均值，其中误差为：ｍｂ＝Ｓα
２ρ! 故２号点一测回的中误差应为：ｍ＇２＝Ｓα
将ｍ＇２和ｍ１代入式（２０）可得：ｍ２２＝（Ｓα）２［ｎ＋１（１＋４）］
其中误差关系式为：
即：
Ｓαｍ１＝ｍ３＝Ｓαｍ２＝!
（２６）（２７）
!
若采用往返观测，则
!
ｍ１平＝ｍ３平＝Ｓα
!
（２８）
Ｓα（２９）ｍ２平＝今取Ｓ＝４００ｍ，ｎ＝４，α进行理论计算，计＝±０．７５″
!
２８
２００６５
杜治国：大坝水平位移视准线观测方法及精度分析
算结果详见表１。
表１理论计算比较表
Ｔａｂｌｅ１：Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ观测方法一中测回误点号差
用于短坝。当坝体较长时（如大于３００ｍ），为了保证观测精度，应采用中点设站或连续设站等方法。
（２）中点设站法的关键是测定第一个中点（即整条视准线的中点）的偏离值，它的特点是有效地
逐点设站法
固定端点法
中点设站法
连续设站法
消除仪器调焦误差的影响，照准精度有较大的提高，因而当坝体长约为６００ｍ左右时，使用该法是较为理想的，与固定端点设站法相比较，其观测精度一般可提高约一倍。
（３）连续设站法的特点是后视距离逐段缩短，而前视距离均为最短，因而观测精度也有很大提高（一般可接近中点设站法的精度）。但此法不能消除仪器调焦误差，而且当后视距离过长，照准将会发生困难。一般适用于长度在１ｋｍ以内的大坝。
（４）逐点设站法前、后视距离相等，而且均为最短，可以有效地消除调焦误差，消除大气折光的影响，提高照准精度，因而是解决长坝观测困难的方法之一。但此法计算较为麻烦，而且观测误差容易积累，因此观测时应倍加小心。
（５）为了提高视准线法的观测精度，除了根据大坝的具体情况选择合理的观测方法之外，觇牌的形式也是一个重要因素，本人曾对不同宽度的觇牌中缝进行瞄淮，求得一次照准的中误差，其结果有明显的差别。例如在２００ｍ内，Ｔ３经纬仪照准，经过反复实验，当中缝宽为５ｍｍ时，其一次照准中误差，而中缝宽为６ｍｍ时，一次照准中误差却为±０．６４″为±，相差达一倍之上。由此说明，根据不同的０．２６″仪器和准直距离设计相应的觇牌，对提高观测精度具有重要意义。
／ｍｍ±０．５７±１．１５±１．７２
／ｍｍ±０．３２±０．５７±０．３２
／ｍｍ±０．５７±０．６９±０．６７
／ｍｍ±０．５４±０．７０±０．５４
１２３
注：中点设站法之１、３点是按２号点次Ｎ＝４计算。
３．６各种视准线法一测回的观测误差比较
笔者曾对以上各种方法，在长治漳泽水库（坝长８３６ｍ，Ｓ＝４１８ｍ）实地连续两年试测，现将实测的一测回中误差列于表２。
表２长治漳泽水库大坝各种视准线法观测误差比较表
Ｔａｂｌｅ２：ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｂｙｍｅｔｈｏｄｓｏｆａｌｉｇｎｍｅｎｔａｔＺｈａｎｇｚｅｒｅｓｅｒｖｏｉｒｄａｍ
观测方法实
回测中一误测差固定端点法
中点设站法
连续设站法
逐点设站法
／ｍｍ±０．７８±０．８８±０．９１
／ｍｍ±０．５４±０．７２±０．４８
／ｍｍ±０．６４±０．６１±０．５４
／ｍｍ±０．５５±０．７２±０．５５
１２３
通过比较表１和表２，可见表１的理论估算与实测情况是比较接近的。
■
４结语
收稿日期：２００６－０４－２０
（１）目前生产上常用的固定端点设站法，仅适
作者简介：杜治国（１９６１－），男，山西长治人，本科，工程师。
" " " " " " " " " " " " " " $
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" #
""""""""""""""$
大坝安全监测规范培训班拟于１２月在杭州举办
本刊讯为确保大坝安全运行，根据《水库大坝安全管理条例》、《水电站大坝运行安全管理规定》的要求，
水电站大坝必须设置必要的监测项目，用以监控大坝安全、掌握运行规律、指导运行和管理。为了适应新时期
的工作要求，确保大坝安全监测工作顺利进行，电力行业大坝安全监测标准化技术委员会和国家电力监管委
培训内容包括《水电站大坝运行安全管理规定》、、ＤＬ／Ｔ５１７８－２００３《混凝土坝安全监测技术规范》ＤＬ／
员会大坝安全监察中心将于２００６年１２月５日～“大坝安全监测规范”培训班。７日于杭州市举办一期
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ｗｗｗ．ｄａｍ．ｃｏｍ．ｃｎ
《大坝安全监测自动化技术规范》、《混凝土坝安全监测资料整编规程》、Ｔ５２１１－２００５ＤＬ／Ｔ５２０９－２００５ＤＬ／Ｔ９４７－
《土石坝监测仪器系列型谱》和ＤＬ／Ｔ９４８－２００５《混凝土坝监测仪器系列型谱》。２００５
拟参加规范培训的工程师请于１１月１５日前向大坝安全监察中心报名。联系人：崔弘毅；电话：０５７１－５６７３９５０２，５６７３９３４１；传真：０５７１－８８８２２７５７；电子邮件：ｃｕｉ＿ｈｙ＠ｅｃｉｄｉ．ｃｏｍ。
２００６・大坝与安全
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