电力系统谐波的危害及测量方法
随着电力电子技术的发展及其广泛应用，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全运行构成的潜在威胁日趋严重，谐波污染已被认为是电网的一大公害，引起世界各国的高度重视，它涉及电力电子技术、电力系统、技术、理论电工等领域。其中谐波测量是谐波问题中的一个重要分支。本文根据国内外有关资料，对各种谐波测量方法进行了综述。
根据测量原理的不同，谐波测量方法可以分成以下几类：基于傅立叶变换理论、基于瞬时无功功率理论、基于神经网络理论和基于小波变换理论。1. 谐波的危害谐波是电网的一大公害，因此对电力系统谐波问题的研究越来越引起人们的重视。
1.1对供配电线路的危害
(1)影响线路的稳定运行。供配电系统中的电力线路与电力变压器，一般采用电磁式继电器、感应式继电器或晶体管继电器予以检测保护，使得在故障情况下保证线路与设备的安全。但对于电磁式继电器与感应式继电器，谐波含量高时，易使继电保护误动作，因而在谐波影响下不能全面有效地起到保护作用。晶体管断电器虽然具有许多优点，但由于采用了整流取样电路，容易受谐波影响，产生误动或拒动。因此，谐波将严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。
(2)影响电网的质量。电力系统中的谐波能使电网的电压与电流波形发生畸变。如民用配电系统中的中性线，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载，会产生大量的奇次谐波，其中3次谐波的含量较多，可达40%;三相配电线路中，相线上3的整数倍谐波在中性线上会叠加，使中性线的电流值可能超过相线上的电流。另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与无功功率，从而降低电网电压，浪费电网的容量。
1.2对电力设备的危害
(1)对电容器的危害。当电网存在谐波时，投入电容器后其端电压增大，通过电容器的电流增加得更大，使电容器保护测控装置损耗功率增加。对于膜纸复合介质电容器，允许有谐波时的损耗功率为无谐波时损耗功率的1.38倍; 对于全膜电容器，允许有谐波时的损耗功率为无谐波时的1.43倍。如果谐波含量较高，超出电容器允许条件，就会使电容器过电流和过负荷，损耗功率超过上述值，使电容器异常发热，在电场和温度的作用下绝缘介质会加速老化。尤其是电容器投入在电压已经畸变的电网中时，可能使电网的谐波加剧，即产生谐波扩大现象。另外，谐波的存在往往使电压呈现尖顶波形，尖顶电压波易在介质中诱发局部放电，且由于电压变化率大，局部放电强度大，对绝缘介质能起到加速老化的作用，从而缩短电容器的使用寿命。一般来说，电压每升高10%，电容器的寿命就会缩短1/2左右。再者，在谐波严重的情况下，还会使电容器鼓肚、击穿或爆炸。
(2)对电力变压器的危害。谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗与导体外部因漏磁引起的杂散损耗都要增加。谐波还使变压器的铁耗增大，这主要表现在铁芯中的磁滞损耗增加，谐波使电压的波形变得越差，则磁滞损耗越大。由于以上两方面的损耗增加，减少变压器的实际使用容量，或者说在选择变压器额定容量时，需要考虑电网中的谐波含量的影响。除此之外，谐波还导致变压器噪声增大，的振动噪声主要是由于铁芯的磁滞伸缩引起的。随着谐波次数的增加，振动频率在1KHz 左右的成分使混杂噪声增加，有时还发出金属声。
(3)对电力电缆的危害。由于谐波次数高频率上升，再加之电缆导体截面积越大集肤效应越明显，从而导致导体的，阻抗增大，使得电缆的允许通过电流减小。另外，电缆的电阻、系统母线侧及线路感抗与系统串联，提高功率因数用的电容器及线路的容抗与系统并联，在一定数值的电感与电容下可能发生谐振。
(4)对用电设备的危害。谐波对异步电动机的影响，主要是增加电动机的附加损耗，降低效率，严重时使电动机过热。尤其是负序谐波在电动机中产生负序旋转磁场，形成与电动机旋转方向相反的转矩，起制动作用，从而减少电动机的出力。另外，电动机差动保护中的谐波电流，当频率接近某零件的固有频率时还会使电动机产生机械振动，发
出很大的噪声。
(5)影响电力测量的准确性。目前采用的电力测量仪表中有磁电型和感应型，它们受谐波的影响较大。特别是电能表(多采用感应型) ，当谐波较大时将产生计量混乱，测量不准确。
总之，谐波的产生，电网谐波来自于3个方面：一是电源质量不高产生谐波; 二是输配电系统产生谐波; 三是用产生的谐波。其中，用电设备产生的谐波最多。
2. 基于傅立叶变换的测量方法
2.1基于傅立叶变换的测量方法
采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的基本方法。实际上经常把连续时间信号的一个周期T 等分成N 个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换(DFT)或快速傅立叶变换(FFT)的方法进行谐波分析，最终得出所需要的谐波信号。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便，是当今应用最广泛的一种方法，其缺点是需要一定时间的采样值，且需要进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，检测的结果实际上是较长时间前的谐波信号，实时性不好。无法满足准确的谐波测量要求，因此必须对算法进行改进。
2.2改进的基于傅立叶变换的测量方法
(1)改进的快速傅立叶算法。是将基2分解和基4分解揉合在一起，而复数加法次数相同，另外将采样的2个实序列组合成复序列进行变换，将结果按公式转换为2个实序列的FFT 变换结果。模拟实验表明，此种方法具有检测实时性好，测量精度高等优点，基于此种方法研制的16路电力谐波在线监视、分析装置，谐波测量精度达到2%。
(2)基波有功分量剔除法。从傅立叶变换出发，通过检测负载电流基波有功分量来检测谐波和无功电流。有畸变电流，其中：iI(t)为单相电路中非线性负荷电流，ifp 为基波电流有功分量，A1为基波有功分量幅值。该方法由于算法简单、所用器件少、实时性较高，不仅能适用于单相电路，而且也适用于三相四线制电路。3. 基于瞬时无功功率理论的测量方法
目前，日本学者H.Akagi 提出的瞬时无功功率理论为国内外许多学者所使用。此理论基于三相三线制电路的。设三相电路各相电压和电流的瞬时值为ea 、eb 、ec 和ia 、ib 、ic ，为分析问题方便，把它们变换到两相正交的坐标系上。经过变换可得出α、β两相瞬时电压和瞬时电流i α、i β。其中，在平面上，可以解得三相电路瞬时无功功率q 和瞬时有功功率p 。
以三相瞬时无功功率理论为基础，计算q 、p 或ip 、iq 为出发点即可得出三相三线制电路谐波检测的两种方法，分别称之为q 、p 运算
方式和ip 、iq 运算方式。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量的测量电路比较简单，并且延时小。检测谐波电流时，因被测量对象电流中谐波构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过1个周期。对电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1/6周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大，实现起来比较繁琐。
4. 基于神经网络的检测方法
由于人工神经网络ANN 具有很强的学习能力，因此把它用于信号识别也很普遍。它的特点是算法基于误差曲面上的梯度下降，权调数量与输入量一致，并保持与误差的负梯度方向一致，故它能保证网络的收敛性。神经网络应用于电力系统谐波检测目前已有一些研究成果，尚属于起步阶段。对于谐波分析来说，所得的高次谐波取决于输入模式向量权向量的次数，向量越多，得到的谐波次数越多，但计算时间越长。
5. 基于小波分析的检测方法
小波变换克服了傅立叶变换这种在频域完全局部化而在时域完全不局部的缺点，它是一种窗口大小固定但时间窗和频率窗均可改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，从
而小波变换具有对信号的自适应性。
(1)基于小波包的算法。可以用于大型变压器励磁涌流波形的识别，本方法引入短时数据窗，对采样数据进行分析，具有良好的实时性。通过把小波变换应用于变压器差动保护的间断角测量，实现了小波变换局部极大值测量间断角。本方法算法简单，抗干扰能力强，测量精度高，可使间距误差达到0.0031s ，间断角误差为7.5°，是比较小的。可降低间断角微机保护的成本，有助于加速微机化的进程。
(2)正交小波变换分析。将原序列信号分解成不同频域的子序列信号。同时分析了电流信号的各个尺度的分解结果，并根据多分辨思想，将高尺度的变换值看做不含谐波的基波分量。基于这种算法构成的谐波检测环节，可以对谐波进行实时检测。
以上各种测量方法各有优缺点，目前的谐波测量算法向复杂化、智能化发展，求解方法从直观的函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域。但谐波测量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控制集成化、一体化，研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据，仍是人们关注的方向。
电力系统谐波的危害及测量方法
随着电力电子技术的发展及其广泛应用，电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全运行构成的潜在威胁日趋严重，谐波污染已被认为是电网的一大公害，引起世界各国的高度重视，它涉及电力电子技术、电力系统、技术、理论电工等领域。其中谐波测量是谐波问题中的一个重要分支。本文根据国内外有关资料，对各种谐波测量方法进行了综述。
根据测量原理的不同，谐波测量方法可以分成以下几类：基于傅立叶变换理论、基于瞬时无功功率理论、基于神经网络理论和基于小波变换理论。1. 谐波的危害谐波是电网的一大公害，因此对电力系统谐波问题的研究越来越引起人们的重视。
1.1对供配电线路的危害
(1)影响线路的稳定运行。供配电系统中的电力线路与电力变压器，一般采用电磁式继电器、感应式继电器或晶体管继电器予以检测保护，使得在故障情况下保证线路与设备的安全。但对于电磁式继电器与感应式继电器，谐波含量高时，易使继电保护误动作，因而在谐波影响下不能全面有效地起到保护作用。晶体管断电器虽然具有许多优点，但由于采用了整流取样电路，容易受谐波影响，产生误动或拒动。因此，谐波将严重威胁供配电系统的稳定与安全运行。
(2)影响电网的质量。电力系统中的谐波能使电网的电压与电流波形发生畸变。如民用配电系统中的中性线，由于荧光灯、调光灯、计算机等负载，会产生大量的奇次谐波，其中3次谐波的含量较多，可达40%;三相配电线路中，相线上3的整数倍谐波在中性线上会叠加，使中性线的电流值可能超过相线上的电流。另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与无功功率，从而降低电网电压，浪费电网的容量。
1.2对电力设备的危害
(1)对电容器的危害。当电网存在谐波时，投入电容器后其端电压增大，通过电容器的电流增加得更大，使电容器保护测控装置损耗功率增加。对于膜纸复合介质电容器，允许有谐波时的损耗功率为无谐波时损耗功率的1.38倍; 对于全膜电容器，允许有谐波时的损耗功率为无谐波时的1.43倍。如果谐波含量较高，超出电容器允许条件，就会使电容器过电流和过负荷，损耗功率超过上述值，使电容器异常发热，在电场和温度的作用下绝缘介质会加速老化。尤其是电容器投入在电压已经畸变的电网中时，可能使电网的谐波加剧，即产生谐波扩大现象。另外，谐波的存在往往使电压呈现尖顶波形，尖顶电压波易在介质中诱发局部放电，且由于电压变化率大，局部放电强度大，对绝缘介质能起到加速老化的作用，从而缩短电容器的使用寿命。一般来说，电压每升高10%，电容器的寿命就会缩短1/2左右。再者，在谐波严重的情况下，还会使电容器鼓肚、击穿或爆炸。
(2)对电力变压器的危害。谐波使变压器的铜耗增大，其中包括电阻损耗、导体中的涡流损耗与导体外部因漏磁引起的杂散损耗都要增加。谐波还使变压器的铁耗增大，这主要表现在铁芯中的磁滞损耗增加，谐波使电压的波形变得越差，则磁滞损耗越大。由于以上两方面的损耗增加，减少变压器的实际使用容量，或者说在选择变压器额定容量时，需要考虑电网中的谐波含量的影响。除此之外，谐波还导致变压器噪声增大，的振动噪声主要是由于铁芯的磁滞伸缩引起的。随着谐波次数的增加，振动频率在1KHz 左右的成分使混杂噪声增加，有时还发出金属声。
(3)对电力电缆的危害。由于谐波次数高频率上升，再加之电缆导体截面积越大集肤效应越明显，从而导致导体的，阻抗增大，使得电缆的允许通过电流减小。另外，电缆的电阻、系统母线侧及线路感抗与系统串联，提高功率因数用的电容器及线路的容抗与系统并联，在一定数值的电感与电容下可能发生谐振。
(4)对用电设备的危害。谐波对异步电动机的影响，主要是增加电动机的附加损耗，降低效率，严重时使电动机过热。尤其是负序谐波在电动机中产生负序旋转磁场，形成与电动机旋转方向相反的转矩，起制动作用，从而减少电动机的出力。另外，电动机差动保护中的谐波电流，当频率接近某零件的固有频率时还会使电动机产生机械振动，发
出很大的噪声。
(5)影响电力测量的准确性。目前采用的电力测量仪表中有磁电型和感应型，它们受谐波的影响较大。特别是电能表(多采用感应型) ，当谐波较大时将产生计量混乱，测量不准确。
总之，谐波的产生，电网谐波来自于3个方面：一是电源质量不高产生谐波; 二是输配电系统产生谐波; 三是用产生的谐波。其中，用电设备产生的谐波最多。
2. 基于傅立叶变换的测量方法
2.1基于傅立叶变换的测量方法
采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的基本方法。实际上经常把连续时间信号的一个周期T 等分成N 个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换(DFT)或快速傅立叶变换(FFT)的方法进行谐波分析，最终得出所需要的谐波信号。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方便，是当今应用最广泛的一种方法，其缺点是需要一定时间的采样值，且需要进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，检测的结果实际上是较长时间前的谐波信号，实时性不好。无法满足准确的谐波测量要求，因此必须对算法进行改进。
2.2改进的基于傅立叶变换的测量方法
(1)改进的快速傅立叶算法。是将基2分解和基4分解揉合在一起，而复数加法次数相同，另外将采样的2个实序列组合成复序列进行变换，将结果按公式转换为2个实序列的FFT 变换结果。模拟实验表明，此种方法具有检测实时性好，测量精度高等优点，基于此种方法研制的16路电力谐波在线监视、分析装置，谐波测量精度达到2%。
(2)基波有功分量剔除法。从傅立叶变换出发，通过检测负载电流基波有功分量来检测谐波和无功电流。有畸变电流，其中：iI(t)为单相电路中非线性负荷电流，ifp 为基波电流有功分量，A1为基波有功分量幅值。该方法由于算法简单、所用器件少、实时性较高，不仅能适用于单相电路，而且也适用于三相四线制电路。3. 基于瞬时无功功率理论的测量方法
目前，日本学者H.Akagi 提出的瞬时无功功率理论为国内外许多学者所使用。此理论基于三相三线制电路的。设三相电路各相电压和电流的瞬时值为ea 、eb 、ec 和ia 、ib 、ic ，为分析问题方便，把它们变换到两相正交的坐标系上。经过变换可得出α、β两相瞬时电压和瞬时电流i α、i β。其中，在平面上，可以解得三相电路瞬时无功功率q 和瞬时有功功率p 。
以三相瞬时无功功率理论为基础，计算q 、p 或ip 、iq 为出发点即可得出三相三线制电路谐波检测的两种方法，分别称之为q 、p 运算
方式和ip 、iq 运算方式。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量的测量电路比较简单，并且延时小。检测谐波电流时，因被测量对象电流中谐波构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过1个周期。对电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1/6周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大，实现起来比较繁琐。
4. 基于神经网络的检测方法
由于人工神经网络ANN 具有很强的学习能力，因此把它用于信号识别也很普遍。它的特点是算法基于误差曲面上的梯度下降，权调数量与输入量一致，并保持与误差的负梯度方向一致，故它能保证网络的收敛性。神经网络应用于电力系统谐波检测目前已有一些研究成果，尚属于起步阶段。对于谐波分析来说，所得的高次谐波取决于输入模式向量权向量的次数，向量越多，得到的谐波次数越多，但计算时间越长。
5. 基于小波分析的检测方法
小波变换克服了傅立叶变换这种在频域完全局部化而在时域完全不局部的缺点，它是一种窗口大小固定但时间窗和频率窗均可改变的时频局部化分析方法。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，从
而小波变换具有对信号的自适应性。
(1)基于小波包的算法。可以用于大型变压器励磁涌流波形的识别，本方法引入短时数据窗，对采样数据进行分析，具有良好的实时性。通过把小波变换应用于变压器差动保护的间断角测量，实现了小波变换局部极大值测量间断角。本方法算法简单，抗干扰能力强，测量精度高，可使间距误差达到0.0031s ，间断角误差为7.5°，是比较小的。可降低间断角微机保护的成本，有助于加速微机化的进程。
(2)正交小波变换分析。将原序列信号分解成不同频域的子序列信号。同时分析了电流信号的各个尺度的分解结果，并根据多分辨思想，将高尺度的变换值看做不含谐波的基波分量。基于这种算法构成的谐波检测环节，可以对谐波进行实时检测。
以上各种测量方法各有优缺点，目前的谐波测量算法向复杂化、智能化发展，求解方法从直观的函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域。但谐波测量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控制集成化、一体化，研究谐波特性辨识方法，为高精度测量方法提供依据，仍是人们关注的方向。