学习报告
题目 ： 气体传递性质理论
姓名： 郑陆
学号：
学位：
专业：
老师：
提交日期 2013 21328086 科学硕士 化学工程 吴嘉教授 年 11 月09 日
摘要：本文是作者在化学工程专业学习期间，对传递过程原理课程中就气
体传递性质相关知识的一些整理。
关键词： 气体传递，科学硕士，化学工程
目录
摘要 ...............................................................................................................................i
Abstract ...........................................................................................................................
第 1 章 绪论 ................................................................................................................ 1
1.1 课题背景 ............................................................................................................. 1
第 2 章 基本概念 ........................................................................................................ 2
2.1 第一节 ................................................................................................................. 2
2.2 本章小结 ............................................................................................................. 3
第 3 章 气体传递性质理论 ........................................................................................ 4
3.1 第一节 ................................................................................................................. 4
3.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 4
3.1.2 Chapman—Enskog 理论„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„...7
3.2 本章小结 ............................................................................................................. 8
第 4 章 低密度气体的热导率和扩散系数 ................................................................ 9
4.1 第一节 ................................................................................................................. 9
4.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 9
4.1.2 Chapman—Enskog 理论 ............................................................................... 9
4.2 本章小结 ........................................................................................................... 10
参考文献 .................................................................................................................... 11
第1章 绪论
1.1 课题背景
在目前国内制药行业多、小、散的现状。国内制药行业的技术投入和关注点
更多的是化学层面的。而对于工程相关的技术投入相对较少，更多的是一种经验
操作。
这门技术对于化学工程这个专业学科是极为重要的，应用也非常广泛。对于制药行业的一员，我认为这项技术完全融入到制药行业是必然的趋势，在现今国际制药行业竞争环境，所谓的竞争更多意义上是技术的竞争该技术的应用能在设备设计，流程设计以及安全评估等方面都能发挥很大作用，从而减少企业前期投资和过程运行浪费，以及在科学的理论指导下进行设计和操作，尽可能的减少不确定的因素，减少安全风险。
第2章 基本概念
2.1 第一节
2.1.1 传递过程： 物质所具有的三种基本性质动量、能量和质量在空间中的非均匀分布而导致其在时空中的迁移过程。指物系内某物理量从高强度区域自动地向低强度区域转移的过程，是自然界和生产中普遍存在的现象。对于物系的每一个具有强度性质的物理量（如速度、温度、浓度）来说，都存在着相对平衡的状态。当物系偏离平衡状态时，就会发生某种物理量的这种转移过程，使物系趋向平衡状态。
2.1.2 三种尺度： 可以从三个层次进行描述， 即宏观尺度、 微观尺度和分子尺度。
①宏观尺度上的研究 考察流体在设备中的整体运动（如搅拌过程中，搅拌桨所造成的大尺度环流）所导致的动量、热量和质量传递，以守恒原理为基础，就一定范围进行总体衡算，建立有关的代数方程。 ②微观尺度上的研究 考察流体微团（由众多分子组成，尺寸远小于运动空间，也称流体质点）运动所造成的动量、热量和质量的传递。常忽略流体由分子组成内部存在空隙这一事实，而将流体视为连续介质，从而使用连续函数的数学工具从守恒原理出发,以微分方程的形式建立描述传递规律的连续性方程、运动方程、能量方程和对流扩散方程。
③分子尺度上的研究 考察分子运动引起的动量、热量和质量的传递。以分子运动论的观点，借助统计方法，确立传递规律，如牛顿粘性定律，傅里叶定律和斐克定律。与分子运动有关的物质的宏观传递特性
表示为粘度、热导率、分子扩散系数等。
2.1.2 三大定律：
牛顿粘性定律：
表明，单位面积上的剪切力与速度梯度的负值成正比，相对分子质量低于5000 的所有液体和气体（牛顿流体）的流动阻力都可以用该式描述。Xyx=dvdy
傅里叶定律：
表明在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
斐克定律：
表明组分 A 的质量通量是 A 的质量密度梯度的线性齐次函数 。该方程对于任何的二元固体、液体和气体溶液均适用。
2.2 本章小结
传递性质随温度、压力、化学成分而变化，其变化的原因和规律不能在微观尺度下予以解释，需要在分子尺度下进行探讨。 从分子层次描述，是单个分子的速度、动能和空间位臵变化的统计平均值。只要温度不等于绝对零度，分子就在空间中不断地随机运动。分子的运动可分解为平动、转动和振动。
1、动量传递与分子携带其平动量(平动速度与质量的乘积)进行平动有关，
2、能量传递包含了分子平动、转动和振动的动能在空间的变化，
3、质量传递则是不同分子平动所引起的不同分子的空间数密度的变化。
第3章 气体传递性质理论
3.1 第一节
低压气体的特点是分子间距很大，分子间约束最为宽松，每一个分子在分子间作用迫使其明显改变平动速度(碰撞)前能够在空间中运动远大于其直径的距离(自由行程)，影响动量传递的因素是分子的平均平动速度分布和分子间的相互作用。对这两个因素提出不同的物理模型，就可以得到不同的粘度理论和计算公式。
3.1.1 理想气体微观模型－不考虑分子间相互作用力
模型假设：
(1) 气体由分子构成，同种气体的分子完全相同。分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计。
(2) 分子间的作用力为短程力，除碰撞外，可以认为分子与分子间没有相互作用力存在。
(3) 气体分子处于“完全无序”状态。即每个分子运动的速度大小和方向各不相同，并且频繁地相互碰撞，导致其速度大小和方向经常变化。但因气体处于平衡态，故分子沿各方向运动的概率必然相等。
(4) 分子之间，分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，即碰撞中动量与动能守恒。实验证明，实际气体中分子本身占的体积约只占气体体积的千分之一，在气体中分子之间的平均距离远大于分子的几何尺寸，所以将分子看成质点是合理的。从另一个方面看，对已达到平衡态的
气体如果没有外界影响，其温度、压强等态参量都不会因分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞而发生改变，气体分子的速度分布也保持不变，因而分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞是完全弹性 碰撞也是合理的。根据该模型得到以下方程：平衡态下气体分子的平动速度服从 Maxwell-Boltzmann 分布，平均平动速度为:气体分子对单位面积表面的撞击频率为:气体分子在两次碰撞间的平均自由行程为:平均自由行程的概念仅在 大于分子间力作用范围是，它才有意义。对于采取刚性球体分子模型是合适的。
考察平行与 xz 平面具有速度梯度 dvx/dy 的气体流动行为，具体参见下图一
图一
该理论做了以下假定：
1、 所有分子的速度是相对与该分子最后碰撞所在区域的平均速度，
2、在几个平均只有程的距离内，速度分布 vx(y)基本上是线性的。 得方程如下：
上式与牛顿粘性定律有相同的形式，对于粘度，进一步可得：
2
2
3
mT
d
这一模型虽然简单，却是人们至今为止认识最为彻底的一个热力学模型，
也几乎是唯一具有广泛应用价值的能精确求出其状态方程及所有宏观物理
性质的模型。根据上式预测，粘度系数与压强无关。但是将上式与实验数据
比较，有以下结果：
1、当压强小于 1 MPa 时与实验结果吻合。当压强大于 1 MPa 时，因理
想气体近似已不适用，粘度随压强增大。
2、许多气体的粘度数据表明，粘度随着温度的增加较温度的平方根增加的更快。该模型主要存在的缺陷采用了平衡态的分子速度分布，而传递过程是非平衡态过程； 采用了刚球分子的完全弹性碰撞模型，而实际分子间的作用是远吸近斥的“柔性碰撞”过程。 有文献报道：随着大型高速计算机的发展，由于理想气体模型为了简化研究 ， 忽略分子间的相互作用力， 这就造成结果与实际情况具有一定的差。 分子动力学模拟技术为我们提供了直接研究分子运动的方法，从微观的角度对实际气体与其理想气体模型的压力、分子速度分布、能量和温度涨落分别进行了比较。结果显示 ，即使对单原子分子气体氩气
而言 ，其性质比较接近理想气体，但它们之间的差别也是明显的。 因此，有必要针对该模型进行修正，建立更为严格精确的理论。
3.1.2Chapman—Enskog 理论
该理论是 20 世纪早期由英国 Chapman 和瑞典 Enskog 两人分别独立提出，根据该理论，传递的特性可以用分子相互作用势能表示：实际的势能函数形式现在还不得知。但对极性分子有一个较为准确的经验式，即Lennnard-Jones 势能，如下：式中 为是分子的特征直径， 为特征能量。并给出了该函数的形状，见下图二：
图二
揭示了分子间相互作用的特征，当分子间相距很远时，存在着很弱的吸引力；当分子彼此间相距很近时，则有强烈的相斥力。 Chapman-Enskog 得到的低压气体粘度公式为 ：上式虽然是单原子气体动理论的结果，然而，发现它对多原子气体同样适用。低密度气体的粘度随着温度的增加，粗略的说，比例于热力学温度的
0.6～1.0 次方，并且与压强无关。而且进一步将该理论推广到多组分气体得出以下半经验公式。
现已证明，采用上式所得的结果与实测值偏差在 2％以内。
以上得到的经验公式，是非常有用的，但是对于极性分子或细长型分 气体，由于存在着取决于角度的力场，使得这些公式不太可靠，需要注。
3.2 本章小结
本章提出了两种理论模型，分别为理想气体微观模型和 Chapman—E
理论。 前者对于高温/低压下的气体较为准确，后者在前者的基础上做了修正出了一些经验方程，更为接近真实气体情况。
9
第4章 低密度气体的热导率和扩散系数
4.1 第一节
与第三章类似，本章同样根据两个理论模型就气体的传热和传质提出了一些
方程。
4.1.1 理想气体微观模型
4.1.1.1 热导率
根据该模型得到方程如下
该式表示由直径为的刚性球体组成的稀薄气体的热导率，预示了热导率与压
强无关。对于大多数气体，再压强高达 10atm 的实验数据均与此推论很好吻合。
4.1.1.2 扩散系数
对于质量和直径都相同的刚性球形气体得到方程如下：
对于质量和直径都不相同的刚性球形气体得到方程如下：
4.1.2 Chapman—Enskog 理论
4.1.2.1 热导率
对于计算温度为 T 和低密度单原子气体的热导率公式为：
对于双原子间的二元碰撞，由于他们之间可相互交换动能和内能。该
理论没有考虑，因此该理论不适合预测多原子分子的热导率。
对于低密度多原子气体，Eucken 提出了一个简单的半经验方法：4.2 本章小结
本章分别根据理想气体微观模型和 Chapman—Enskog 理论提出了相应的热导率和扩散系数的方程。
参考文献
[1] 王文宝, 理想气体宏观规律的微观实质分析, 兴义民族师范学院学报[ J ].
2010，4（4）：107-109
[2]R.D.博德.传递现象[M].戴干策，译.2 版.北京：化学工业出版社，2004
[3] 王德明,曾丹苓,张新铭,刘娟芳.实际气体与其对应的理想气体模型微观性质
的比较[ J ].2003，4
学习报告
题目 ： 气体传递性质理论
姓名： 郑陆
学号：
学位：
专业：
老师：
提交日期 2013 21328086 科学硕士 化学工程 吴嘉教授 年 11 月09 日
摘要：本文是作者在化学工程专业学习期间，对传递过程原理课程中就气
体传递性质相关知识的一些整理。
关键词： 气体传递，科学硕士，化学工程
目录
摘要 ...............................................................................................................................i
Abstract ...........................................................................................................................
第 1 章 绪论 ................................................................................................................ 1
1.1 课题背景 ............................................................................................................. 1
第 2 章 基本概念 ........................................................................................................ 2
2.1 第一节 ................................................................................................................. 2
2.2 本章小结 ............................................................................................................. 3
第 3 章 气体传递性质理论 ........................................................................................ 4
3.1 第一节 ................................................................................................................. 4
3.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 4
3.1.2 Chapman—Enskog 理论„„„„„„„„„„„„„„.„„„„„...7
3.2 本章小结 ............................................................................................................. 8
第 4 章 低密度气体的热导率和扩散系数 ................................................................ 9
4.1 第一节 ................................................................................................................. 9
4.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 9
4.1.2 Chapman—Enskog 理论 ............................................................................... 9
4.2 本章小结 ........................................................................................................... 10
参考文献 .................................................................................................................... 11
第1章 绪论
1.1 课题背景
在目前国内制药行业多、小、散的现状。国内制药行业的技术投入和关注点
更多的是化学层面的。而对于工程相关的技术投入相对较少，更多的是一种经验
操作。
这门技术对于化学工程这个专业学科是极为重要的，应用也非常广泛。对于制药行业的一员，我认为这项技术完全融入到制药行业是必然的趋势，在现今国际制药行业竞争环境，所谓的竞争更多意义上是技术的竞争该技术的应用能在设备设计，流程设计以及安全评估等方面都能发挥很大作用，从而减少企业前期投资和过程运行浪费，以及在科学的理论指导下进行设计和操作，尽可能的减少不确定的因素，减少安全风险。
第2章 基本概念
2.1 第一节
2.1.1 传递过程： 物质所具有的三种基本性质动量、能量和质量在空间中的非均匀分布而导致其在时空中的迁移过程。指物系内某物理量从高强度区域自动地向低强度区域转移的过程，是自然界和生产中普遍存在的现象。对于物系的每一个具有强度性质的物理量（如速度、温度、浓度）来说，都存在着相对平衡的状态。当物系偏离平衡状态时，就会发生某种物理量的这种转移过程，使物系趋向平衡状态。
2.1.2 三种尺度： 可以从三个层次进行描述， 即宏观尺度、 微观尺度和分子尺度。
①宏观尺度上的研究 考察流体在设备中的整体运动（如搅拌过程中，搅拌桨所造成的大尺度环流）所导致的动量、热量和质量传递，以守恒原理为基础，就一定范围进行总体衡算，建立有关的代数方程。 ②微观尺度上的研究 考察流体微团（由众多分子组成，尺寸远小于运动空间，也称流体质点）运动所造成的动量、热量和质量的传递。常忽略流体由分子组成内部存在空隙这一事实，而将流体视为连续介质，从而使用连续函数的数学工具从守恒原理出发,以微分方程的形式建立描述传递规律的连续性方程、运动方程、能量方程和对流扩散方程。
③分子尺度上的研究 考察分子运动引起的动量、热量和质量的传递。以分子运动论的观点，借助统计方法，确立传递规律，如牛顿粘性定律，傅里叶定律和斐克定律。与分子运动有关的物质的宏观传递特性
表示为粘度、热导率、分子扩散系数等。
2.1.2 三大定律：
牛顿粘性定律：
表明，单位面积上的剪切力与速度梯度的负值成正比，相对分子质量低于5000 的所有液体和气体（牛顿流体）的流动阻力都可以用该式描述。Xyx=dvdy
傅里叶定律：
表明在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
斐克定律：
表明组分 A 的质量通量是 A 的质量密度梯度的线性齐次函数 。该方程对于任何的二元固体、液体和气体溶液均适用。
2.2 本章小结
传递性质随温度、压力、化学成分而变化，其变化的原因和规律不能在微观尺度下予以解释，需要在分子尺度下进行探讨。 从分子层次描述，是单个分子的速度、动能和空间位臵变化的统计平均值。只要温度不等于绝对零度，分子就在空间中不断地随机运动。分子的运动可分解为平动、转动和振动。
1、动量传递与分子携带其平动量(平动速度与质量的乘积)进行平动有关，
2、能量传递包含了分子平动、转动和振动的动能在空间的变化，
3、质量传递则是不同分子平动所引起的不同分子的空间数密度的变化。
第3章 气体传递性质理论
3.1 第一节
低压气体的特点是分子间距很大，分子间约束最为宽松，每一个分子在分子间作用迫使其明显改变平动速度(碰撞)前能够在空间中运动远大于其直径的距离(自由行程)，影响动量传递的因素是分子的平均平动速度分布和分子间的相互作用。对这两个因素提出不同的物理模型，就可以得到不同的粘度理论和计算公式。
3.1.1 理想气体微观模型－不考虑分子间相互作用力
模型假设：
(1) 气体由分子构成，同种气体的分子完全相同。分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计。
(2) 分子间的作用力为短程力，除碰撞外，可以认为分子与分子间没有相互作用力存在。
(3) 气体分子处于“完全无序”状态。即每个分子运动的速度大小和方向各不相同，并且频繁地相互碰撞，导致其速度大小和方向经常变化。但因气体处于平衡态，故分子沿各方向运动的概率必然相等。
(4) 分子之间，分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，即碰撞中动量与动能守恒。实验证明，实际气体中分子本身占的体积约只占气体体积的千分之一，在气体中分子之间的平均距离远大于分子的几何尺寸，所以将分子看成质点是合理的。从另一个方面看，对已达到平衡态的
气体如果没有外界影响，其温度、压强等态参量都不会因分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞而发生改变，气体分子的速度分布也保持不变，因而分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞是完全弹性 碰撞也是合理的。根据该模型得到以下方程：平衡态下气体分子的平动速度服从 Maxwell-Boltzmann 分布，平均平动速度为:气体分子对单位面积表面的撞击频率为:气体分子在两次碰撞间的平均自由行程为:平均自由行程的概念仅在 大于分子间力作用范围是，它才有意义。对于采取刚性球体分子模型是合适的。
考察平行与 xz 平面具有速度梯度 dvx/dy 的气体流动行为，具体参见下图一
图一
该理论做了以下假定：
1、 所有分子的速度是相对与该分子最后碰撞所在区域的平均速度，
2、在几个平均只有程的距离内，速度分布 vx(y)基本上是线性的。 得方程如下：
上式与牛顿粘性定律有相同的形式，对于粘度，进一步可得：
2
2
3
mT
d
这一模型虽然简单，却是人们至今为止认识最为彻底的一个热力学模型，
也几乎是唯一具有广泛应用价值的能精确求出其状态方程及所有宏观物理
性质的模型。根据上式预测，粘度系数与压强无关。但是将上式与实验数据
比较，有以下结果：
1、当压强小于 1 MPa 时与实验结果吻合。当压强大于 1 MPa 时，因理
想气体近似已不适用，粘度随压强增大。
2、许多气体的粘度数据表明，粘度随着温度的增加较温度的平方根增加的更快。该模型主要存在的缺陷采用了平衡态的分子速度分布，而传递过程是非平衡态过程； 采用了刚球分子的完全弹性碰撞模型，而实际分子间的作用是远吸近斥的“柔性碰撞”过程。 有文献报道：随着大型高速计算机的发展，由于理想气体模型为了简化研究 ， 忽略分子间的相互作用力， 这就造成结果与实际情况具有一定的差。 分子动力学模拟技术为我们提供了直接研究分子运动的方法，从微观的角度对实际气体与其理想气体模型的压力、分子速度分布、能量和温度涨落分别进行了比较。结果显示 ，即使对单原子分子气体氩气
而言 ，其性质比较接近理想气体，但它们之间的差别也是明显的。 因此，有必要针对该模型进行修正，建立更为严格精确的理论。
3.1.2Chapman—Enskog 理论
该理论是 20 世纪早期由英国 Chapman 和瑞典 Enskog 两人分别独立提出，根据该理论，传递的特性可以用分子相互作用势能表示：实际的势能函数形式现在还不得知。但对极性分子有一个较为准确的经验式，即Lennnard-Jones 势能，如下：式中 为是分子的特征直径， 为特征能量。并给出了该函数的形状，见下图二：
图二
揭示了分子间相互作用的特征，当分子间相距很远时，存在着很弱的吸引力；当分子彼此间相距很近时，则有强烈的相斥力。 Chapman-Enskog 得到的低压气体粘度公式为 ：上式虽然是单原子气体动理论的结果，然而，发现它对多原子气体同样适用。低密度气体的粘度随着温度的增加，粗略的说，比例于热力学温度的
0.6～1.0 次方，并且与压强无关。而且进一步将该理论推广到多组分气体得出以下半经验公式。
现已证明，采用上式所得的结果与实测值偏差在 2％以内。
以上得到的经验公式，是非常有用的，但是对于极性分子或细长型分 气体，由于存在着取决于角度的力场，使得这些公式不太可靠，需要注。
3.2 本章小结
本章提出了两种理论模型，分别为理想气体微观模型和 Chapman—E
理论。 前者对于高温/低压下的气体较为准确，后者在前者的基础上做了修正出了一些经验方程，更为接近真实气体情况。
9
第4章 低密度气体的热导率和扩散系数
4.1 第一节
与第三章类似，本章同样根据两个理论模型就气体的传热和传质提出了一些
方程。
4.1.1 理想气体微观模型
4.1.1.1 热导率
根据该模型得到方程如下
该式表示由直径为的刚性球体组成的稀薄气体的热导率，预示了热导率与压
强无关。对于大多数气体，再压强高达 10atm 的实验数据均与此推论很好吻合。
4.1.1.2 扩散系数
对于质量和直径都相同的刚性球形气体得到方程如下：
对于质量和直径都不相同的刚性球形气体得到方程如下：
4.1.2 Chapman—Enskog 理论
4.1.2.1 热导率
对于计算温度为 T 和低密度单原子气体的热导率公式为：
对于双原子间的二元碰撞，由于他们之间可相互交换动能和内能。该
理论没有考虑，因此该理论不适合预测多原子分子的热导率。
对于低密度多原子气体，Eucken 提出了一个简单的半经验方法：4.2 本章小结
本章分别根据理想气体微观模型和 Chapman—Enskog 理论提出了相应的热导率和扩散系数的方程。
参考文献
[1] 王文宝, 理想气体宏观规律的微观实质分析, 兴义民族师范学院学报[ J ].
2010，4（4）：107-109
[2]R.D.博德.传递现象[M].戴干策，译.2 版.北京：化学工业出版社，2004
[3] 王德明,曾丹苓,张新铭,刘娟芳.实际气体与其对应的理想气体模型微观性质
的比较[ J ].2003，4