计算机控制系统实验报告
学院：核自院姓名：李擂专业：电气工程及其自动化班级：电气四班学号：
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实验一采样实验
一．实验目的
了解模拟信号到计算机控制的离散信号的转换—采样过程。
二．实验原理及说明
采样实验框图如图4-3-1所示。计算机通过模/数转换模块以一定的采样周期对B5单元产生的正弦波信号采样，并通过上位机显示。
在不同采样周期下，观察比较输入及输出的波形（失真程度）。
图4-3-1采样实验框图
计算机编程实现以不同采样周期对正弦波采样，调节函数发生器（B5）单元的“设定电位器1”旋钮，并以此作为A/D采样周期T 。改变T 的值，观察不同采样周期下输出波形与输入波形相比的复原程度（或失真度）。
对模拟信号采样首先要确定采样间隔。采样频率越高，采样点数越密，所得离散信号就越逼近于原信号。采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原，。
合理的采样间隔应该是即不会造成信号混淆又不过度增加计算机的工作量。采样时，首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；信号采样要有足够的长度，这不但是为了保证信号的完整，而且是为了保证有较好的频率分辨率。
在信号分析中，采样点数N 一般选为2m 的倍数，使用较多的有512、1024、2048、4096等。
三、实验内容及步骤
采样实验框图构成如图4-3-1所示。本实验将函数发生器（B5）单元“方波输出”作为采样周期信号，正弦波信号发生器单元（B5）输出正弦波，观察在不同的采样周期信号对正弦波采样的影响。 实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入，方波输出作为系统采样周期输入。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过上排右按键选择“方波/正弦波”的指示灯亮，（B5）模块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出。‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，使之方波频率为80Hz 左右（D1单元右显示）。 ②再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮（‘方波’的指示灯灭），B5的量程选择开关S2置上档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为0.5Hz （D1单元右显示）。调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出电压= 2.5V 左右（D1单元左显示）。 （3）构造模拟电路：按图4-3-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（4）运行、观察、记录：
①再运行微机控制菜单下的采样和保持菜单下选择采样实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，即可选用本实验配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形
②在显示与功能选择（D1）单元中，按上排右按键选择“方波/正弦波”的指示灯亮，‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，慢慢降低采样周期信号频率，观察输出波形。
图4-3-2是不同采样周期（78Hz 和10Hz ）下的输出波形。
图4-3-2不同采样周期（78Hz 和10Hz ）下的输出波形
四．实验报告要求：
按下表记录下各种频率的采样周期下的输出波形。 50HZ
40HZ
30HZ
20HZ
10HZ
5HZ
实验二采样/保持器实验
一．实验目的
1. 了解判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件。 2．了解采样周期T 对系统的稳定性的影响。
3．掌握控制系统处于临界稳定状态时的采样周期T 的计算。 4．用MATLAB 验证临界稳定状态时的采样周期
5．观察和分析采样/保持控制系统在不同采样周期T 时的瞬态响应曲线。
二．实验原理及说明
1．判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件
线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在S 平面上的位置来进行的。如果特征方程的根都在左半S 平面，即特征根都具有负实部，则系统稳定。
采样/保持控制系统的稳定性分析是建立在Z 变换的基础之上，因此必须在Z 平面上分析。S 平面和Z 平面之间的关系是：S 平面左半平面将映射到Z 平面上以原点为圆心的单位圆内，S 平面的右半平面将映射到Z 平面上以原点为圆心的单位圆外。
所以采样/保持控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z 平面的单位圆内。只要其中有一个特征根在单位圆外，系统就不稳定；当有一个根在Z 平面的单位圆上而其他根在单位圆内时，系统就处于临界稳定。也就是说，只要特征根的模均小于1，则系统稳定；若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定。 2．采样周期T 对系统的稳定性的影响
闭环采样/保持控制系统原理方块图如图4-3-3所示：
图4-3-3闭环采样/保持控制系统原理方块图
从采样实验中知道采样输出仅在采样点上有值，而在采样点之间无值。如其输出以前一时刻的采样值为参考基值进行外推，即可使两个采样点之间为连续信号过度。可以完成上述功能的装置或者器件就称为保持器。因为数/模转换器（D/A）具有两极输出锁存能力，所以具有零阶保持器的作用。
使用了采样保持器后，采样点间的信号是外推而得的，实际上已含有失真的成份，因此，采样周期信号频率过低将会影响系统的稳定性。采样周期T 可由用户在界面上直接修改，在不同采样周期下，观察、比较输出的波形。
三．实验内容及步骤
闭环采样/保持控制系统实验构成电路如图4-3-4所示，积分环节（A3单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.1S，惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.5S，增益K=R2/R3=5。
图4-3-4闭环采样/保持控制系统实验构成电路
实验步骤：注：‘S ST’用‘短路套’短接!
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，OUT 正输出宽度> 6秒。（D1单元左显示）。 ③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图4-3-4安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录：
①运行LABACT 程序，选择微机控制菜单下的采样和保持菜单下选择采样/保持实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序，使用虚拟示波器CH1通道观察A5A 单元输出OUTA （C ）的波形。
②该实验的显示界面的采样周期T （界面右上角）可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。
③采样周期T 设定为10ms 、30ms 和 50ms ，使用虚拟示波器CH1通道观察A5A 单元输出OUTA （C ）的波形，见图4-3-8。观察相应实验现象。记录波形，并判断其稳定性。 10ms
30ms
50ms
图4-3-8采样周期为10ms 、30ms 、50ms 时的输出端（C ）波形
注：由于元器件的误差，把采样周期设定为临界稳定状态（T=0.04秒）时，实验现象不一定是等幅振荡。
四．实验报告要求：
按下表改变图4-3-4所示的实验被控系统，画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度≥6秒，电压幅度= 2.5V 。
计算和观察被测对象的临界稳定采样周期T ，填入实验报告。
实验三微分与微分平滑
一．实验目的
1．了解微分反馈的原理及对被控对象的影响。 2．掌握微机控制系统实现微分反馈的方法。
3．观察和分析微分运算中的采样周期T 与微分系数T d 对系统阶跃响应性能的影响。 4．观察和分析微分平滑运算中的采样周期T 与微分系数T d 对系统阶跃响应性能的影响。
二．实验原理及说明
微分与平滑原理方块图如图4-4-1所示。其中环节D(Z)即为利用计算机实现的微分运算环节。
R
为阶跃输入信号，C 为系统输出。
图4-4-1微分与平滑原理方块图
微分是正反馈，当取合适的微分系数时，会使系统响应加快，用于被控对象为惯性环节的系统，特别是惯性时间常数较大的系统，有明显的校正作用。
三．实验内容及步骤
微分与微分平滑系统实验构成如图4-4-2所示， 1．分别选择微分算法和微分平滑算法，设置微分系数T d 和反馈系数K D 和采样周期T ，观察输出端（C ）波形。
2．改变图4-4-2中被控对象的惯性时间常数，设置微分系数T d 和反馈系数K D 和采样周期T ，观察输出端（C ）波形，测量时域特性，填入实验报告。
图4-4-2微分与平滑实验构成
实验步骤：注：‘S ST’用‘短路套’短接!
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节设“定电位器1”，OUT 正输出宽度> 3秒。（D1单元左显示）。 ③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图4-4-2安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录：
运行LABACT 程序，在微机控制---平滑与数字滤波菜单下分别选择微分或微分平滑实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。
该实验的显示界面下方“计算公式”栏的微分系数Td 和显示界面右上方“采样周期”栏的T 均可由用户点击“开始”前，或在点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些控制系数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制系数运行。
1) ．微分算法实验
运行微分实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器CH1观察系统输出，用CH2观察数字调节器D(Z)输出及微分噪音幅度。
用CH1观察系统阶跃响应输出点C(k)（A5单元输出端OUT ）的波形。与不加微分反馈环节情况下（即需将微分反馈线断开，即B2的OUT2到A2的H2联线断开），输出点C(k)的波形相比较，系统的过渡过程时间将明显缩短，可绘制出两者的输出曲线。
由于受微分正反馈的影响，其响应速度将加快，可适当调整T d 为微分系数，T 为采样周期，使系统输出达到要求，绘制出输出曲线。
该实验的显示界面中已设定采样周期T=80mS，“计算公式”栏：微分系数Td=0.75S 微分算法实验结果见图4-4-3，其中：
图4-4-3a 不加微分反馈输出曲线（只需把测孔联线表中的微分反馈线断开即可） 图4-4-3 b 加微分反馈输出曲线
图4-4-3a 不加微分反馈输出曲线
图4-4-3 b 加微分反馈输出曲线
实验报告要求：
1．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数为To=1S，采样周期T =80ms，按下表改变微分系数T d
2．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数改为To=0.2S，采样周期T =15ms，按下表改变微分系数T d
和反馈系数K ，观察输出端（C ）波形，填入实验报告。
注：反馈系数K D 幅度）也会大。
d
大，每个采样周期中数字调节器D(Z)输出的变化值（微分噪音T
2) ．微分平滑算法实验
运行微分平滑实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器CH1观察系统输出，用CH2观察数字调节器D(Z)输出（微分噪音幅度）。
与微分实验输出曲线相比较，数字调节器D(Z)的输出变化相对要小些。 该实验的显示界面中已设定采样周期T =80mS，“计算公式”栏：微分系数Td =0.75S 微分平滑算法实验结果见图4-4-4。
图4-4-4微分平滑实验结果
实验报告要求：
1．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数为To=1S，采样周期T =80ms，按下表改变微分系数T d 和反馈系数K
，观察输出端（C ）波形，填入实验报告
2．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数改为To=0.2S，采样周期T =15ms，按下表改变微分系数T d
注：反馈系数K D 幅度）也会大。
d
大，每个采样周期中数字调节器D(Z)输出的变化值（微分噪音T
实验四数字滤波
一．实验目的
1．了解和掌握数字滤波原理及方法。 2．观察和分析各种数字滤波的滤波效果。
二．实验原理及说明
关于数字滤波：一个计算机数据采集系统在生产过程中会受到各种干扰，从而降低了有用信号的真实性。虽然在输入通道上接入一个RC 低通滤波器来抑制工频及其以上频率的干扰，但对频率很低的干扰却由于制作上的难度而难以实现。采用数字形式来模拟RC 低通滤波器的输入输出数学关系，可以得到较好的效果。 常用数字滤波的方法有多种，如限幅滤波、限速滤波、算术平均滤波、中值滤波及本实验使用的惯性滤波、四点加权平均滤波等。应该根据实际情况来选择合适的滤波方法。
本实验用于观察和分析在离散系统中数字滤波对系统性能的影响。
数字滤波实验构成如图4-4-5所示。干扰源采用RC 电路将B5单元的输出尖脉冲，如图4-4-6所示，将此尖脉冲信号视作干扰。再用B5 单元产生的正弦波，两信号迭加，即产生含有干扰信号的正弦波。
图4-4-5数字滤波构成图4-4-6 干扰信号构成
实验步骤： （1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入，尖脉冲输出作为系统干扰输入。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过上排右按键选择“方波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出。‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，使之方波（即尖脉冲）频率约为10Hz （D1单元右显示），波形见图4-4-7-a 。。
②再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮（‘方波’的指示灯灭），B5的量程选择开关S2置上档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为2.5Hz （D1单元右显示）。 ③调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅为3.5V 左右（D1单元左显示）。
波形见图4-4-7-b 。
（2）构造模拟电路：按图4-4-5及图4-4-6安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录
①复核输入信号：运行LABACT 程序，在微机控制---平滑与数字滤波菜单下分别选择数字滤波中的一阶惯性环节或四点加权平均实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器和调整系统输入信号。调整A11单元的可变电阻使叠加的波形符合要求。尖脉冲波形见图4-4-7-a ，正弦波波形见4-4-7-b 。 ②用示波器分别观察滤波前A2A （OUT ）输出（见图4-4-7-c ）和滤波后B2（OUT2）的输出（见图4-4-7-d ）的波形进行比较。
③该实验的显示界面“计算公式”栏的Ki 与采样周期T 均可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。
1). 模拟一阶惯性环节的数字滤波
用示波器观察输入端、输出C 波形，分析滤波效果，并应记下干扰衰减比、正弦衰减比(采用峰—峰值) 。改变Ko 、T ，重复以上各步，直至得到满意结果。如果现象不明显，可减小A11单元可变电阻的阻值。实验的控制系数已设定K 0 = 0.5采样周期设定T=2x1=2ms。
2). 四点加权平均数字滤波 对照观察输入输出并记录干扰衰减比、正弦衰减比(采用峰—峰值) 。可以改变各项参数，直至得到满意结果。如果现象不明显，可减小A11单元可变电阻的阻值。
该实验的显示界面中已设定采样周期T=1x2=2ms，“计算公式”栏的
Ki
已设定 K 0=0.1，K 1=0.2， K 2=0.2， K 3=0.5 K 0+K 1+K 2+K 3=1
图4-4-7 -a 图4-4-7-b 图4-4-7-c 图4-4-7-d
图4-4-7数字滤波实验各点的波形 （用TEKTRONX 示波器观察的结果）
实验五 PID 实验
一．实验目的
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
了解和掌握连续控制系统的PID 控制算法的模拟表达式（微分方程）。 了解和掌握被控对象数学模型的建立。 了解和掌握求取广义对象的脉冲传递函数。
了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。 了解和掌握采用微分方程直接建立后向差分方程的方法。 了解和掌握用MATLAB 数字PID 仿真被控过程。
了解和掌握用LabACT 实验箱实验数字PID 被控过程。
观察和分析在标准PID 控制系统中，P .I.D 参数对系统性能的影响。 掌握本实验机的PID 控制算法中的特殊使用
二．实验原理及说明
在一个控制系统中，采用比例、积分和微分控制方式控制，称之谓PID 控制。它对于被控对象的传递函数G(S) 难以描述的情况，是一种. 应用广泛，行之有效的控制方式。数字PID 控制器是基于连续系统的计算机数字模拟设计技术，它把输入信号离散化，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，对它进行处理和控制。
差分方程是一种描述离散系统各变量之间动态关系的数学表达式，它只能表示连续时间函数在采样时刻的值。通常，都是用后向差分方程进行描述的。此时，该离散系统在k 刻的输出信号P(k)，不但与k 时刻的输入r(k)有关，而且与k 时刻以前输入r(k-1)，r(k-2)，„有关，同时还与k 时刻以前的输出c(k-1)，c(k-2)，„有关。
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
被控对象参数的确认构成如图4-5-12所示。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被控对象的响应曲线。
图4-5-12被控对象参数的确认构成
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接!
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>3秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-5-12安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
⑤运行、观察、记录：
A) 先运行工具”菜单选中“（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入、输出信号，被控对象响应曲线见图4-5-13所示。
图4-5-13被控对象响应曲线
数字PID 闭环控制系统实验
数字PID 闭环控制系统构成如图4-5-14所示。本实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，矩形波输出(OUT）施加于被测系统的输入端Ui ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被测系统的的PID 控制特性。
图4-5-14数字PID 闭环控制系统实验构成
实验步骤：注：将‘S ST’’用‘短路套’短接！ ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>5秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-5-14安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
⑤运行、观察、记录：
A) 运行程序，选择实验的，会弹出虚拟示波器的界面，设置采样周期T=0.015秒, 然后点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
B) 在程序运行中，需在界面上设置Kp=1.28，Ti=0.36，Td=0.055，然后再点击 C) 点击观察实验结果，数字PID 闭环控制系统实验响应曲线1，见图4-5-15所示。.
图4-5-15数字PID 闭环控制系统实验响应曲线1
数字PID 调节器控制参数的修正
采样周期保持T=0.015秒，为了使系统的响应速度加快，可增大比例调节的增益Kp （设Kp=2.4）；又为了使系统的超调不致于过大，牺牲一点稳态控制精度，增加点积分时间常数Ti=0.5，微分时间常数Td 不变，获得数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2，见图4-5-16所示。
图4-5-16数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2
把图4-2-16的数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2与图4-2-11数字PID 的MATLAB 仿真被控过程的响应曲线4相比较，可看到图4-2-16中的调节时间ts 比图4-2-11的调节时间ts 略大。这是因为调节器的第一拍输出受LabACT 实验箱结构，即零阶保持器输出范围（-5V~+5V）的限制，相当于一个带饱和特性的非线性环节造成的。从图4-2-11的数字PID 的MATLAB 仿真被控过程的响应曲线2中可看出如果输入电压为2.5V 时，则输出将达到10.8V 。
实验六最少拍控制系统 1、最少拍有纹波系统
一．实验目的
1．了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。
2．了解和掌握被控对象数学模型的建立，並求取广义对象的脉冲传递函数 3．了解和掌握求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数。 4 了解和掌握用MATLAB 最少拍控制仿真被控过程。 5．了解和掌握用Z 传递函数建立后向差分方程的方法。 6．了解和掌握用LabACT 实验箱实验最少拍控制被控过程
7．观察和分析最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
1． 数字控制器
数字PID 控制器是基于连续系统的计算机数字模拟设计技术，这种连续化设计技术适用于被控对象难以表达的情况，其质量难以保证。如果能知道系统确切的闭环脉冲传递函数、广义对象的脉冲传递函数，根据采样定理，在线性系统离散化理论的基础上，应用Z 变换求得数字控制器的脉冲传递函数，就能设计出高质量的数字控制器。这类方法称为数字控制器的直接设计方法。
脉冲传递函数又称Z 传递函数，在线性定常离散系统中，当初始条件为零时，系统离散输出信号的Z 变换与离散输入信号的Z 变换之比。
数字控制器的原理方框图见图4-6-1所示：
图4-6-1数字控制器的原理方框图
2．最少拍控制系统 最少拍随动系统的设计任务就是设计一个数字调节器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。对任何两个采样周期中间的过程则不作要求，习惯上把一个采样周期称为一拍。最少拍随动系统，也称为最少调整时间系统或最快响应系统。
据上所述，欲设计出高质量的数字控制器，必須先规定系统的闭环脉冲传递函数，而对于不同性质的输入信号，最少拍随动系统的闭环脉冲传递函数应符合下列各式：
当系统为单位阶跃输入时：φ(z ) =Z -1（4-6-4） 当系统为单位速度输入时：φ(z ) =2Z -1-Z -2（4-6-5）
当系统为单位加速度输入时：φ(z ) =3Z -1-3Z -2+Z -3（4-6-6）
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
最少拍有纹波系统构成如图4-6-7所示。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ，观察OUT 从0V 阶跃+2.5V时被测系统的最少拍控制特性。
图4-6-7最少拍有纹波系统构成
实验步骤：注：将‘S ST’’用‘短路套’短接！
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度=10秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V （D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-6-7安置短路套及测孔联线，表如下。
⑤运行、观察、记录
A ）运行菜单下的实验项目，会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
B ）该实验的显示界面“计算公式”栏的Ki 、Pi 与采样周期T （界面右上角）均可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。 C ）该实验的显示界面中已设定采样周期T=1S，“计算公式”栏的Ki 与Pi 已设定：K 0=0.54
K 1=－0. 2 K 2=K 3=0 P 1=0.72 P 2=P 3=0
D ）用虚拟示波器CH1、CH2分别观察A6单元输出OUT （C ）和B2单元的OUT2端，探讨纹波产生的原因和计算，及最少拍控制的性能特点、优劣。最少拍有纹波控制系统实验结果见图4-6-8。
注：由于实验机中的元器件值有离散性，为此，在实验中可调节A11单元的可变电阻的值。
图4-6-8运行最少拍有纹波控制系统的输出波形
四. 实验报告要求
改变：积分环节（A6单元）的时间常数Ti=R2*C2=0.5秒，
惯性环节（A5单元）的时间常数 T 1=R1*C1=0.5秒，增益K=R1/R3=5。采样周期T=0.4
秒。观察实验结果。
2、最少拍无纹波设计
一．实验目的：。
1．了解和掌握最少拍控制系统纹波消除的方法。
2．了解和掌握用MATLAB 无纹波最少拍控制仿真被控过程。 3．了解和掌握用LabACT 实验箱实验无纹波最少拍控制被控过程
4．观察和分析无纹波最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
最少拍随动系统对输入信号的适应能力较差，输出响应只保证采样点上的误差为0，不能确保采样点之间的误差也为0。也就是说，在采样点之间有纹波存在。输出纹波不仅造成误差，而且还消耗执行机构的驱动功率，增加机械磨损。
最少拍无波纹设计，除了消除采样点之间的波纹外，还在一定程度上减小了控制能量，降低了对参数的敏感度。
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
如果在实验中选用虚拟示波器观测实验结果时，只要运行LABACT 程序，选择微机控制菜单下的最少拍控制系统----无纹波实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。
或者在微机控制菜单下的最少拍控制系统---有纹波实验项目的界面上，直接把按无纹波设计的Ki 与Pi 控制参数填入界面的“计算公式”栏中，将获得相同的效果。
图4-6-4运行最少拍无纹波算法的输出波形
四. 实验报告要求
改变：积分环节（A6单元）的积分时间常数Ti=R2*C2=0.5秒，惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T 1=R1*C1=0.5秒，增益K=R1/R3=5。采样周期T=0.4秒观察实验结果。
实验七大林算法（L=2）
一．实验目的
1．了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。
2．了解和掌握被控对象数学模型的建立，並求取广义对象的脉冲传递函数 3．了解和掌握求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数。 4 了解和掌握用MATLAB 大林算法仿真被控过程。 5．了解和掌握用Z 传递函数建立后向差分方程的方法。 6．了解和掌握用LabACT 实验箱实验大林算法被控过程
7．理解和掌握大林算法中有关振铃产生的原因及消除的方法。 8．观察和分析大林算法控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
1．大林算法控制
数字PID 控制器是基于连续系统的数字模拟设计技术，这种连续化设计技术适用于被控对象难以表达的情况，其质量难以保证。如果能知道系统确切的闭环脉冲传递函数、广义对象的脉冲传递函数，根据采样定理，在线性系统离散化理论的基础上，应用Z 变换求得数字控制器的脉冲传递函数，就能设计出高质量的数字控制器。这类方法称为数字控制器的直接设计方法。
2．用LabACT 实验箱实验被控过程
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接! ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-7-12安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
A) 先运行程序，选择界面的“工具”菜单选中“（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入、输出信号，被控对象响应曲线见图4-7-13所示。
图4-7-13被控对象响应曲线
在图4-7-13被控对象响应曲线上测得t1和t2。
按Yo(∞)=2.5V，
取Y 0(t 1) =0. 3⨯2. 5=0. 75V ，从图中可测得t 1=0.36S ；
取Y 0(t 2) =0. 7⨯2. 5=1. 75V ，从图中可测得t 2=0.84S 。
据式（4-7-7）确认T 0和τ：To=0.567，τ=0. 158。
⑶确定采样周期
τ为用阶跃输入实验辨识后的被控对象纯滞后时间，为了简化计算，设其τ为采样周期T 的整数倍，即τ=LT。由于τ=0. 158，设L=2，则取采样周期T ≈0.08
大林算法控制实验
大林算法闭环控制系统构成如图4-7-14所示。本实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，矩形波输出(OUT）施加于被测系统的输入端Ui ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被测系统的控制特性。
图4-7-14大林算法闭环控制系统实验构成
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接!
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-7-14安置短路套及测孔联线，表如下。
运行、观察、记录 A 、大林算法
a ）运行选择菜单下的下的选项，会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
b ）控制参数设定：该实验的显示界面中已设定采样周期 T=0.08S ，
“计算公式”栏已设定控制参数：, K 2=1. 36, K 3=-2. 07, K 4=0. 78
P 1=0. 01, P 2=-0. 68, P 3=-0. 18, P 4=-0. 15
c ）观察被测系统输入及数字调节器D(Z)输出的时域特性
虚拟示波器（示波选项）的CH1联接到被测系统的输入端R （A1-H1），CH2联接到数模转换器（B2）单元的OUT2端，见图4-7-15。
图4-7-15被测系统输入及数字调节器D(Z)输出的时域特性
从图4-7-15可了解到数字调节器D(Z)对系统的输入滞后了2拍（0.08秒×2=0.16秒），及振铃幅度。
d ）观察被测系统输出及数字调节器D(Z)/系统输出的时域特性
图4-7-16被测系统输出及数字调节器D(Z)/系统输出的时域特性
虚拟示波器（示波选项）的CH1联接到被测系统的输出端C （A3-OUT ），CH2联接到数字调节器D(Z)即数模转换器（B2）单元的OUT2端，见图4-7-16。
从图4-7-16可了解到校正后闭环系统的时间常数T m =0.4秒，无超调，符合设计要求。
计算机控制系统实验报告
学院：核自院姓名：李擂专业：电气工程及其自动化班级：电气四班学号：
[1**********]7
实验一采样实验
一．实验目的
了解模拟信号到计算机控制的离散信号的转换—采样过程。
二．实验原理及说明
采样实验框图如图4-3-1所示。计算机通过模/数转换模块以一定的采样周期对B5单元产生的正弦波信号采样，并通过上位机显示。
在不同采样周期下，观察比较输入及输出的波形（失真程度）。
图4-3-1采样实验框图
计算机编程实现以不同采样周期对正弦波采样，调节函数发生器（B5）单元的“设定电位器1”旋钮，并以此作为A/D采样周期T 。改变T 的值，观察不同采样周期下输出波形与输入波形相比的复原程度（或失真度）。
对模拟信号采样首先要确定采样间隔。采样频率越高，采样点数越密，所得离散信号就越逼近于原信号。采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原，。
合理的采样间隔应该是即不会造成信号混淆又不过度增加计算机的工作量。采样时，首先要保证能反映信号的全貌，对瞬态信号应包括整个瞬态过程；信号采样要有足够的长度，这不但是为了保证信号的完整，而且是为了保证有较好的频率分辨率。
在信号分析中，采样点数N 一般选为2m 的倍数，使用较多的有512、1024、2048、4096等。
三、实验内容及步骤
采样实验框图构成如图4-3-1所示。本实验将函数发生器（B5）单元“方波输出”作为采样周期信号，正弦波信号发生器单元（B5）输出正弦波，观察在不同的采样周期信号对正弦波采样的影响。 实验步骤：
（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入，方波输出作为系统采样周期输入。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过上排右按键选择“方波/正弦波”的指示灯亮，（B5）模块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出。‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，使之方波频率为80Hz 左右（D1单元右显示）。 ②再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮（‘方波’的指示灯灭），B5的量程选择开关S2置上档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为0.5Hz （D1单元右显示）。调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出电压= 2.5V 左右（D1单元左显示）。 （3）构造模拟电路：按图4-3-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（4）运行、观察、记录：
①再运行微机控制菜单下的采样和保持菜单下选择采样实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，即可选用本实验配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形
②在显示与功能选择（D1）单元中，按上排右按键选择“方波/正弦波”的指示灯亮，‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，慢慢降低采样周期信号频率，观察输出波形。
图4-3-2是不同采样周期（78Hz 和10Hz ）下的输出波形。
图4-3-2不同采样周期（78Hz 和10Hz ）下的输出波形
四．实验报告要求：
按下表记录下各种频率的采样周期下的输出波形。 50HZ
40HZ
30HZ
20HZ
10HZ
5HZ
实验二采样/保持器实验
一．实验目的
1. 了解判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件。 2．了解采样周期T 对系统的稳定性的影响。
3．掌握控制系统处于临界稳定状态时的采样周期T 的计算。 4．用MATLAB 验证临界稳定状态时的采样周期
5．观察和分析采样/保持控制系统在不同采样周期T 时的瞬态响应曲线。
二．实验原理及说明
1．判断采样/保持控制系统稳定性的充要条件
线性连续系统的稳定性的分析是根据闭环系统特征方程的根在S 平面上的位置来进行的。如果特征方程的根都在左半S 平面，即特征根都具有负实部，则系统稳定。
采样/保持控制系统的稳定性分析是建立在Z 变换的基础之上，因此必须在Z 平面上分析。S 平面和Z 平面之间的关系是：S 平面左半平面将映射到Z 平面上以原点为圆心的单位圆内，S 平面的右半平面将映射到Z 平面上以原点为圆心的单位圆外。
所以采样/保持控制系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根必须在Z 平面的单位圆内。只要其中有一个特征根在单位圆外，系统就不稳定；当有一个根在Z 平面的单位圆上而其他根在单位圆内时，系统就处于临界稳定。也就是说，只要特征根的模均小于1，则系统稳定；若有一个特征根的模大于1，则系统不稳定。 2．采样周期T 对系统的稳定性的影响
闭环采样/保持控制系统原理方块图如图4-3-3所示：
图4-3-3闭环采样/保持控制系统原理方块图
从采样实验中知道采样输出仅在采样点上有值，而在采样点之间无值。如其输出以前一时刻的采样值为参考基值进行外推，即可使两个采样点之间为连续信号过度。可以完成上述功能的装置或者器件就称为保持器。因为数/模转换器（D/A）具有两极输出锁存能力，所以具有零阶保持器的作用。
使用了采样保持器后，采样点间的信号是外推而得的，实际上已含有失真的成份，因此，采样周期信号频率过低将会影响系统的稳定性。采样周期T 可由用户在界面上直接修改，在不同采样周期下，观察、比较输出的波形。
三．实验内容及步骤
闭环采样/保持控制系统实验构成电路如图4-3-4所示，积分环节（A3单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=0.1S，惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.5S，增益K=R2/R3=5。
图4-3-4闭环采样/保持控制系统实验构成电路
实验步骤：注：‘S ST’用‘短路套’短接!
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，OUT 正输出宽度> 6秒。（D1单元左显示）。 ③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图4-3-4安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录：
①运行LABACT 程序，选择微机控制菜单下的采样和保持菜单下选择采样/保持实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序，使用虚拟示波器CH1通道观察A5A 单元输出OUTA （C ）的波形。
②该实验的显示界面的采样周期T （界面右上角）可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。
③采样周期T 设定为10ms 、30ms 和 50ms ，使用虚拟示波器CH1通道观察A5A 单元输出OUTA （C ）的波形，见图4-3-8。观察相应实验现象。记录波形，并判断其稳定性。 10ms
30ms
50ms
图4-3-8采样周期为10ms 、30ms 、50ms 时的输出端（C ）波形
注：由于元器件的误差，把采样周期设定为临界稳定状态（T=0.04秒）时，实验现象不一定是等幅振荡。
四．实验报告要求：
按下表改变图4-3-4所示的实验被控系统，画出系统模拟电路图。 调整输入矩形波宽度≥6秒，电压幅度= 2.5V 。
计算和观察被测对象的临界稳定采样周期T ，填入实验报告。
实验三微分与微分平滑
一．实验目的
1．了解微分反馈的原理及对被控对象的影响。 2．掌握微机控制系统实现微分反馈的方法。
3．观察和分析微分运算中的采样周期T 与微分系数T d 对系统阶跃响应性能的影响。 4．观察和分析微分平滑运算中的采样周期T 与微分系数T d 对系统阶跃响应性能的影响。
二．实验原理及说明
微分与平滑原理方块图如图4-4-1所示。其中环节D(Z)即为利用计算机实现的微分运算环节。
R
为阶跃输入信号，C 为系统输出。
图4-4-1微分与平滑原理方块图
微分是正反馈，当取合适的微分系数时，会使系统响应加快，用于被控对象为惯性环节的系统，特别是惯性时间常数较大的系统，有明显的校正作用。
三．实验内容及步骤
微分与微分平滑系统实验构成如图4-4-2所示， 1．分别选择微分算法和微分平滑算法，设置微分系数T d 和反馈系数K D 和采样周期T ，观察输出端（C ）波形。
2．改变图4-4-2中被控对象的惯性时间常数，设置微分系数T d 和反馈系数K D 和采样周期T ，观察输出端（C ）波形，测量时域特性，填入实验报告。
图4-4-2微分与平滑实验构成
实验步骤：注：‘S ST’用‘短路套’短接!
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R 。(连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节设“定电位器1”，OUT 正输出宽度> 3秒。（D1单元左显示）。 ③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图4-4-2安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录：
运行LABACT 程序，在微机控制---平滑与数字滤波菜单下分别选择微分或微分平滑实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。
该实验的显示界面下方“计算公式”栏的微分系数Td 和显示界面右上方“采样周期”栏的T 均可由用户点击“开始”前，或在点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些控制系数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制系数运行。
1) ．微分算法实验
运行微分实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器CH1观察系统输出，用CH2观察数字调节器D(Z)输出及微分噪音幅度。
用CH1观察系统阶跃响应输出点C(k)（A5单元输出端OUT ）的波形。与不加微分反馈环节情况下（即需将微分反馈线断开，即B2的OUT2到A2的H2联线断开），输出点C(k)的波形相比较，系统的过渡过程时间将明显缩短，可绘制出两者的输出曲线。
由于受微分正反馈的影响，其响应速度将加快，可适当调整T d 为微分系数，T 为采样周期，使系统输出达到要求，绘制出输出曲线。
该实验的显示界面中已设定采样周期T=80mS，“计算公式”栏：微分系数Td=0.75S 微分算法实验结果见图4-4-3，其中：
图4-4-3a 不加微分反馈输出曲线（只需把测孔联线表中的微分反馈线断开即可） 图4-4-3 b 加微分反馈输出曲线
图4-4-3a 不加微分反馈输出曲线
图4-4-3 b 加微分反馈输出曲线
实验报告要求：
1．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数为To=1S，采样周期T =80ms，按下表改变微分系数T d
2．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数改为To=0.2S，采样周期T =15ms，按下表改变微分系数T d
和反馈系数K ，观察输出端（C ）波形，填入实验报告。
注：反馈系数K D 幅度）也会大。
d
大，每个采样周期中数字调节器D(Z)输出的变化值（微分噪音T
2) ．微分平滑算法实验
运行微分平滑实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器CH1观察系统输出，用CH2观察数字调节器D(Z)输出（微分噪音幅度）。
与微分实验输出曲线相比较，数字调节器D(Z)的输出变化相对要小些。 该实验的显示界面中已设定采样周期T =80mS，“计算公式”栏：微分系数Td =0.75S 微分平滑算法实验结果见图4-4-4。
图4-4-4微分平滑实验结果
实验报告要求：
1．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数为To=1S，采样周期T =80ms，按下表改变微分系数T d 和反馈系数K
，观察输出端（C ）波形，填入实验报告
2．图4-4-2中被控对象的惯性时间常数改为To=0.2S，采样周期T =15ms，按下表改变微分系数T d
注：反馈系数K D 幅度）也会大。
d
大，每个采样周期中数字调节器D(Z)输出的变化值（微分噪音T
实验四数字滤波
一．实验目的
1．了解和掌握数字滤波原理及方法。 2．观察和分析各种数字滤波的滤波效果。
二．实验原理及说明
关于数字滤波：一个计算机数据采集系统在生产过程中会受到各种干扰，从而降低了有用信号的真实性。虽然在输入通道上接入一个RC 低通滤波器来抑制工频及其以上频率的干扰，但对频率很低的干扰却由于制作上的难度而难以实现。采用数字形式来模拟RC 低通滤波器的输入输出数学关系，可以得到较好的效果。 常用数字滤波的方法有多种，如限幅滤波、限速滤波、算术平均滤波、中值滤波及本实验使用的惯性滤波、四点加权平均滤波等。应该根据实际情况来选择合适的滤波方法。
本实验用于观察和分析在离散系统中数字滤波对系统性能的影响。
数字滤波实验构成如图4-4-5所示。干扰源采用RC 电路将B5单元的输出尖脉冲，如图4-4-6所示，将此尖脉冲信号视作干扰。再用B5 单元产生的正弦波，两信号迭加，即产生含有干扰信号的正弦波。
图4-4-5数字滤波构成图4-4-6 干扰信号构成
实验步骤： （1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入，尖脉冲输出作为系统干扰输入。 ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过上排右按键选择“方波/正弦波”，指示灯亮，（B5）模块“方波输出”测孔和“正弦波输出”测孔同时有输出。‘方波’的指示灯也亮，调节B5单元的“设定电位器1”，使之方波（即尖脉冲）频率约为10Hz （D1单元右显示），波形见图4-4-7-a 。。
②再按一次上排右按键，“正弦波”的指示灯亮（‘方波’的指示灯灭），B5的量程选择开关S2置上档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为2.5Hz （D1单元右显示）。 ③调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅为3.5V 左右（D1单元左显示）。
波形见图4-4-7-b 。
（2）构造模拟电路：按图4-4-5及图4-4-6安置短路套及测孔联线，表如下。
（a ）安置短路套（b ）测孔联线
（3）运行、观察、记录
①复核输入信号：运行LABACT 程序，在微机控制---平滑与数字滤波菜单下分别选择数字滤波中的一阶惯性环节或四点加权平均实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件。运行后，用虚拟示波器和调整系统输入信号。调整A11单元的可变电阻使叠加的波形符合要求。尖脉冲波形见图4-4-7-a ，正弦波波形见4-4-7-b 。 ②用示波器分别观察滤波前A2A （OUT ）输出（见图4-4-7-c ）和滤波后B2（OUT2）的输出（见图4-4-7-d ）的波形进行比较。
③该实验的显示界面“计算公式”栏的Ki 与采样周期T 均可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。
1). 模拟一阶惯性环节的数字滤波
用示波器观察输入端、输出C 波形，分析滤波效果，并应记下干扰衰减比、正弦衰减比(采用峰—峰值) 。改变Ko 、T ，重复以上各步，直至得到满意结果。如果现象不明显，可减小A11单元可变电阻的阻值。实验的控制系数已设定K 0 = 0.5采样周期设定T=2x1=2ms。
2). 四点加权平均数字滤波 对照观察输入输出并记录干扰衰减比、正弦衰减比(采用峰—峰值) 。可以改变各项参数，直至得到满意结果。如果现象不明显，可减小A11单元可变电阻的阻值。
该实验的显示界面中已设定采样周期T=1x2=2ms，“计算公式”栏的
Ki
已设定 K 0=0.1，K 1=0.2， K 2=0.2， K 3=0.5 K 0+K 1+K 2+K 3=1
图4-4-7 -a 图4-4-7-b 图4-4-7-c 图4-4-7-d
图4-4-7数字滤波实验各点的波形 （用TEKTRONX 示波器观察的结果）
实验五 PID 实验
一．实验目的
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
了解和掌握连续控制系统的PID 控制算法的模拟表达式（微分方程）。 了解和掌握被控对象数学模型的建立。 了解和掌握求取广义对象的脉冲传递函数。
了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。 了解和掌握采用微分方程直接建立后向差分方程的方法。 了解和掌握用MATLAB 数字PID 仿真被控过程。
了解和掌握用LabACT 实验箱实验数字PID 被控过程。
观察和分析在标准PID 控制系统中，P .I.D 参数对系统性能的影响。 掌握本实验机的PID 控制算法中的特殊使用
二．实验原理及说明
在一个控制系统中，采用比例、积分和微分控制方式控制，称之谓PID 控制。它对于被控对象的传递函数G(S) 难以描述的情况，是一种. 应用广泛，行之有效的控制方式。数字PID 控制器是基于连续系统的计算机数字模拟设计技术，它把输入信号离散化，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，对它进行处理和控制。
差分方程是一种描述离散系统各变量之间动态关系的数学表达式，它只能表示连续时间函数在采样时刻的值。通常，都是用后向差分方程进行描述的。此时，该离散系统在k 刻的输出信号P(k)，不但与k 时刻的输入r(k)有关，而且与k 时刻以前输入r(k-1)，r(k-2)，„有关，同时还与k 时刻以前的输出c(k-1)，c(k-2)，„有关。
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
被控对象参数的确认构成如图4-5-12所示。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器，矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被控对象的响应曲线。
图4-5-12被控对象参数的确认构成
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接!
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>3秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-5-12安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
⑤运行、观察、记录：
A) 先运行工具”菜单选中“（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入、输出信号，被控对象响应曲线见图4-5-13所示。
图4-5-13被控对象响应曲线
数字PID 闭环控制系统实验
数字PID 闭环控制系统构成如图4-5-14所示。本实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，矩形波输出(OUT）施加于被测系统的输入端Ui ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被测系统的的PID 控制特性。
图4-5-14数字PID 闭环控制系统实验构成
实验步骤：注：将‘S ST’’用‘短路套’短接！ ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>5秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-5-14安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
⑤运行、观察、记录：
A) 运行程序，选择实验的，会弹出虚拟示波器的界面，设置采样周期T=0.015秒, 然后点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
B) 在程序运行中，需在界面上设置Kp=1.28，Ti=0.36，Td=0.055，然后再点击 C) 点击观察实验结果，数字PID 闭环控制系统实验响应曲线1，见图4-5-15所示。.
图4-5-15数字PID 闭环控制系统实验响应曲线1
数字PID 调节器控制参数的修正
采样周期保持T=0.015秒，为了使系统的响应速度加快，可增大比例调节的增益Kp （设Kp=2.4）；又为了使系统的超调不致于过大，牺牲一点稳态控制精度，增加点积分时间常数Ti=0.5，微分时间常数Td 不变，获得数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2，见图4-5-16所示。
图4-5-16数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2
把图4-2-16的数字PID 闭环控制系统实验响应曲线2与图4-2-11数字PID 的MATLAB 仿真被控过程的响应曲线4相比较，可看到图4-2-16中的调节时间ts 比图4-2-11的调节时间ts 略大。这是因为调节器的第一拍输出受LabACT 实验箱结构，即零阶保持器输出范围（-5V~+5V）的限制，相当于一个带饱和特性的非线性环节造成的。从图4-2-11的数字PID 的MATLAB 仿真被控过程的响应曲线2中可看出如果输入电压为2.5V 时，则输出将达到10.8V 。
实验六最少拍控制系统 1、最少拍有纹波系统
一．实验目的
1．了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。
2．了解和掌握被控对象数学模型的建立，並求取广义对象的脉冲传递函数 3．了解和掌握求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数。 4 了解和掌握用MATLAB 最少拍控制仿真被控过程。 5．了解和掌握用Z 传递函数建立后向差分方程的方法。 6．了解和掌握用LabACT 实验箱实验最少拍控制被控过程
7．观察和分析最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
1． 数字控制器
数字PID 控制器是基于连续系统的计算机数字模拟设计技术，这种连续化设计技术适用于被控对象难以表达的情况，其质量难以保证。如果能知道系统确切的闭环脉冲传递函数、广义对象的脉冲传递函数，根据采样定理，在线性系统离散化理论的基础上，应用Z 变换求得数字控制器的脉冲传递函数，就能设计出高质量的数字控制器。这类方法称为数字控制器的直接设计方法。
脉冲传递函数又称Z 传递函数，在线性定常离散系统中，当初始条件为零时，系统离散输出信号的Z 变换与离散输入信号的Z 变换之比。
数字控制器的原理方框图见图4-6-1所示：
图4-6-1数字控制器的原理方框图
2．最少拍控制系统 最少拍随动系统的设计任务就是设计一个数字调节器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。对任何两个采样周期中间的过程则不作要求，习惯上把一个采样周期称为一拍。最少拍随动系统，也称为最少调整时间系统或最快响应系统。
据上所述，欲设计出高质量的数字控制器，必須先规定系统的闭环脉冲传递函数，而对于不同性质的输入信号，最少拍随动系统的闭环脉冲传递函数应符合下列各式：
当系统为单位阶跃输入时：φ(z ) =Z -1（4-6-4） 当系统为单位速度输入时：φ(z ) =2Z -1-Z -2（4-6-5）
当系统为单位加速度输入时：φ(z ) =3Z -1-3Z -2+Z -3（4-6-6）
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
最少拍有纹波系统构成如图4-6-7所示。本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器， OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ，观察OUT 从0V 阶跃+2.5V时被测系统的最少拍控制特性。
图4-6-7最少拍有纹波系统构成
实验步骤：注：将‘S ST’’用‘短路套’短接！
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度=10秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V （D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-6-7安置短路套及测孔联线，表如下。
⑤运行、观察、记录
A ）运行菜单下的实验项目，会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
B ）该实验的显示界面“计算公式”栏的Ki 、Pi 与采样周期T （界面右上角）均可由用户点击“停止”键后，在界面上直接修改，以期获得理想的实验结果，改变这些参数后，只要再次点击“开始”键，即可使实验机按照新的控制参数运行。 C ）该实验的显示界面中已设定采样周期T=1S，“计算公式”栏的Ki 与Pi 已设定：K 0=0.54
K 1=－0. 2 K 2=K 3=0 P 1=0.72 P 2=P 3=0
D ）用虚拟示波器CH1、CH2分别观察A6单元输出OUT （C ）和B2单元的OUT2端，探讨纹波产生的原因和计算，及最少拍控制的性能特点、优劣。最少拍有纹波控制系统实验结果见图4-6-8。
注：由于实验机中的元器件值有离散性，为此，在实验中可调节A11单元的可变电阻的值。
图4-6-8运行最少拍有纹波控制系统的输出波形
四. 实验报告要求
改变：积分环节（A6单元）的时间常数Ti=R2*C2=0.5秒，
惯性环节（A5单元）的时间常数 T 1=R1*C1=0.5秒，增益K=R1/R3=5。采样周期T=0.4
秒。观察实验结果。
2、最少拍无纹波设计
一．实验目的：。
1．了解和掌握最少拍控制系统纹波消除的方法。
2．了解和掌握用MATLAB 无纹波最少拍控制仿真被控过程。 3．了解和掌握用LabACT 实验箱实验无纹波最少拍控制被控过程
4．观察和分析无纹波最少拍控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
最少拍随动系统对输入信号的适应能力较差，输出响应只保证采样点上的误差为0，不能确保采样点之间的误差也为0。也就是说，在采样点之间有纹波存在。输出纹波不仅造成误差，而且还消耗执行机构的驱动功率，增加机械磨损。
最少拍无波纹设计，除了消除采样点之间的波纹外，还在一定程度上减小了控制能量，降低了对参数的敏感度。
三．实验内容及步骤
用LabACT 实验箱实验被控过程
如果在实验中选用虚拟示波器观测实验结果时，只要运行LABACT 程序，选择微机控制菜单下的最少拍控制系统----无纹波实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1、CH2测孔测量波形。具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。
或者在微机控制菜单下的最少拍控制系统---有纹波实验项目的界面上，直接把按无纹波设计的Ki 与Pi 控制参数填入界面的“计算公式”栏中，将获得相同的效果。
图4-6-4运行最少拍无纹波算法的输出波形
四. 实验报告要求
改变：积分环节（A6单元）的积分时间常数Ti=R2*C2=0.5秒，惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T 1=R1*C1=0.5秒，增益K=R1/R3=5。采样周期T=0.4秒观察实验结果。
实验七大林算法（L=2）
一．实验目的
1．了解和掌握数字控制器的原理和直接设计方法。
2．了解和掌握被控对象数学模型的建立，並求取广义对象的脉冲传递函数 3．了解和掌握求取数字调节器D(Z)的脉冲传递函数。 4 了解和掌握用MATLAB 大林算法仿真被控过程。 5．了解和掌握用Z 传递函数建立后向差分方程的方法。 6．了解和掌握用LabACT 实验箱实验大林算法被控过程
7．理解和掌握大林算法中有关振铃产生的原因及消除的方法。 8．观察和分析大林算法控制系统的输出波形是否符合设计要求。
二．实验原理及说明
1．大林算法控制
数字PID 控制器是基于连续系统的数字模拟设计技术，这种连续化设计技术适用于被控对象难以表达的情况，其质量难以保证。如果能知道系统确切的闭环脉冲传递函数、广义对象的脉冲传递函数，根据采样定理，在线性系统离散化理论的基础上，应用Z 变换求得数字控制器的脉冲传递函数，就能设计出高质量的数字控制器。这类方法称为数字控制器的直接设计方法。
2．用LabACT 实验箱实验被控过程
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接! ①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-7-12安置短路套及测孔联线，表如下。 （a ）安置短路套（b ）测孔联线
A) 先运行程序，选择界面的“工具”菜单选中“（Alt+W）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入、输出信号，被控对象响应曲线见图4-7-13所示。
图4-7-13被控对象响应曲线
在图4-7-13被控对象响应曲线上测得t1和t2。
按Yo(∞)=2.5V，
取Y 0(t 1) =0. 3⨯2. 5=0. 75V ，从图中可测得t 1=0.36S ；
取Y 0(t 2) =0. 7⨯2. 5=1. 75V ，从图中可测得t 2=0.84S 。
据式（4-7-7）确认T 0和τ：To=0.567，τ=0. 158。
⑶确定采样周期
τ为用阶跃输入实验辨识后的被控对象纯滞后时间，为了简化计算，设其τ为采样周期T 的整数倍，即τ=LT。由于τ=0. 158，设L=2，则取采样周期T ≈0.08
大林算法控制实验
大林算法闭环控制系统构成如图4-7-14所示。本实验将函数发生器（B5）作为信号发生器，矩形波输出(OUT）施加于被测系统的输入端Ui ，观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V时被测系统的控制特性。
图4-7-14大林算法闭环控制系统实验构成
实验步骤：注：将‘S ST’用‘短路套’短接!
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。 ② B5的量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。 ④构造模拟电路：按图4-7-14安置短路套及测孔联线，表如下。
运行、观察、记录 A 、大林算法
a ）运行选择菜单下的下的选项，会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，运行实验程序。
b ）控制参数设定：该实验的显示界面中已设定采样周期 T=0.08S ，
“计算公式”栏已设定控制参数：, K 2=1. 36, K 3=-2. 07, K 4=0. 78
P 1=0. 01, P 2=-0. 68, P 3=-0. 18, P 4=-0. 15
c ）观察被测系统输入及数字调节器D(Z)输出的时域特性
虚拟示波器（示波选项）的CH1联接到被测系统的输入端R （A1-H1），CH2联接到数模转换器（B2）单元的OUT2端，见图4-7-15。
图4-7-15被测系统输入及数字调节器D(Z)输出的时域特性
从图4-7-15可了解到数字调节器D(Z)对系统的输入滞后了2拍（0.08秒×2=0.16秒），及振铃幅度。
d ）观察被测系统输出及数字调节器D(Z)/系统输出的时域特性
图4-7-16被测系统输出及数字调节器D(Z)/系统输出的时域特性
虚拟示波器（示波选项）的CH1联接到被测系统的输出端C （A3-OUT ），CH2联接到数字调节器D(Z)即数模转换器（B2）单元的OUT2端，见图4-7-16。
从图4-7-16可了解到校正后闭环系统的时间常数T m =0.4秒，无超调，符合设计要求。