八年级数学第十一章三角形单元检测题
命题人：周丽娜
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1. 下列各组线段能组成一个三角形的是( )．
(A)3cm，3cm ，6cm (B)2cm，3cm ，6cm
(C)5cm，8cm ，12cm (D)4cm，7cm ，11cm
2. 从长度分别为10cm 、20cm 、30cm 、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为( )．
(A)120° (B)100°
(C)140° (D)90°
4. 已知△ABC 的一个内角是40°，∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是( )．
(A)140° (B)80°或100° (C)100°或140° (D)80°或140°
5. 上午9时，一艘船从A 处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且∠ACB =3∠BAC , 则灯塔C 应在 2
B 处的( )．
(A)北偏西68° (B)南偏西85°
(C)北偏西85° (D)南偏西68°
6. 在△ABC 中，若∠A ∶∠B ＝5∶7，∠C －∠A ＝10°，则∠C 等于( )．
(A)75° (B)60° (C)50° (D)40°
7. 在△ABC 中，若AB ＝3，BC ＝1－2x ，CA ＝8，则x 的取值范围是( )．
(A)0＜x ＜2 (B)－5＜x ＜－2
(C)－2＜x ＜5 (D)x ＜－5或x ＞2
8. 若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是( )．
(A)四 (B)五 (C)六 (D)七
9. 若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是
( )
(A)七 (B)八 (C)九 (D)十
10. 下列命题中，结论正确的是( )．
①外角和大于内角和的多边形只有三角形．
②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°．
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角．
④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．
(A)①②③④ (B)①②④
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）
11. △ABC 中，若∠A ＋∠C ＝2∠B ，则∠B ＝______．
12. 如图，直线a ∥b ，则∠A ＝______度．
第13题图
13. 已知：如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，则∠ACB ＝______．
14. 多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______，对角线条数为______．
15. 若一个正多边形的内角和2340°，则边数为______．它的外角等于______．
16. 如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 是∠FED 的平分线，交AB 于点G ．若∠QED ＝40°，那么∠EGB 等于______．
17. 把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 ＝______度． 第12题图 第16题图
第17题图 第18题图 第20题图
18. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF ＝______.
19. 下列各命题中：①对顶角一定相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③若∠A ＝∠B ，∠B ＝∠C ，则∠A ＝∠C ，④同角的补角相等；⑤若∠AOB ＋∠BOC ＝180°；则∠AOB 与∠BOC 互为邻补角．其中错误的命题是______(填序号)
20. 如图，长方形的长和宽分别为2cm 和1cm ，则图中由弧AB 、弧CD 和AC 、BD 围成的阴影部分的面积为_______.
三、解答题（共6题，共60分）
21. 已知：△GEF ，分别画出此三角形的高GH ，中线EM ，角平分线FN ．
22.(1) 一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．
（2）一个等腰三角形的周长为30cm ，一边长为6cm ，求其它两边的长．
23. 已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A 处测得灯塔C 位于北偏东60°，在B 处测得灯塔C 位于北偏东25°，求∠ACB ．
24. 已知：如图，AB ∥DE ，∠1＝∠2，AC 平分∠BAD ，求证：AD ∥BC ．
25. 已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE ，CF 交于点O ，且∠C －∠B ＝20°，
∠EOF －∠A ＝70°，求∠C 的度数．
26. 三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．
(1) 把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法) ；
(2) 在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块(阴影部分) 恰好可放养几只羊?
八年级数学第十一章三角形单元检测题
命题人：周丽娜
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1. 下列各组线段能组成一个三角形的是( )．
(A)3cm，3cm ，6cm (B)2cm，3cm ，6cm
(C)5cm，8cm ，12cm (D)4cm，7cm ，11cm
2. 从长度分别为10cm 、20cm 、30cm 、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为( )．
(A)120° (B)100°
(C)140° (D)90°
4. 已知△ABC 的一个内角是40°，∠A ＝∠B ，那么∠C 的外角的大小是( )．
(A)140° (B)80°或100° (C)100°或140° (D)80°或140°
5. 上午9时，一艘船从A 处出发以20海里／时的速度向正北航行，11时到达B 处，若在A 处测得灯塔C 在北偏西34°，且∠ACB =3∠BAC , 则灯塔C 应在 2
B 处的( )．
(A)北偏西68° (B)南偏西85°
(C)北偏西85° (D)南偏西68°
6. 在△ABC 中，若∠A ∶∠B ＝5∶7，∠C －∠A ＝10°，则∠C 等于( )．
(A)75° (B)60° (C)50° (D)40°
7. 在△ABC 中，若AB ＝3，BC ＝1－2x ，CA ＝8，则x 的取值范围是( )．
(A)0＜x ＜2 (B)－5＜x ＜－2
(C)－2＜x ＜5 (D)x ＜－5或x ＞2
8. 若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是( )．
(A)四 (B)五 (C)六 (D)七
9. 若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是
( )
(A)七 (B)八 (C)九 (D)十
10. 下列命题中，结论正确的是( )．
①外角和大于内角和的多边形只有三角形．
②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°．
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角．
④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．
(A)①②③④ (B)①②④
二、填空题（共10题，每小题3分，共30分）
11. △ABC 中，若∠A ＋∠C ＝2∠B ，则∠B ＝______．
12. 如图，直线a ∥b ，则∠A ＝______度．
第13题图
13. 已知：如图，DE ⊥AB ，∠A ＝25°，∠D ＝45°，则∠ACB ＝______．
14. 多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为______，对角线条数为______．
15. 若一个正多边形的内角和2340°，则边数为______．它的外角等于______．
16. 如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 是∠FED 的平分线，交AB 于点G ．若∠QED ＝40°，那么∠EGB 等于______．
17. 把一幅三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 ＝______度． 第12题图 第16题图
第17题图 第18题图 第20题图
18. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF ＝______.
19. 下列各命题中：①对顶角一定相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③若∠A ＝∠B ，∠B ＝∠C ，则∠A ＝∠C ，④同角的补角相等；⑤若∠AOB ＋∠BOC ＝180°；则∠AOB 与∠BOC 互为邻补角．其中错误的命题是______(填序号)
20. 如图，长方形的长和宽分别为2cm 和1cm ，则图中由弧AB 、弧CD 和AC 、BD 围成的阴影部分的面积为_______.
三、解答题（共6题，共60分）
21. 已知：△GEF ，分别画出此三角形的高GH ，中线EM ，角平分线FN ．
22.(1) 一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长．
（2）一个等腰三角形的周长为30cm ，一边长为6cm ，求其它两边的长．
23. 已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A 处测得灯塔C 位于北偏东60°，在B 处测得灯塔C 位于北偏东25°，求∠ACB ．
24. 已知：如图，AB ∥DE ，∠1＝∠2，AC 平分∠BAD ，求证：AD ∥BC ．
25. 已知：如图，点E 在AC 上，点F 在AB 上，BE ，CF 交于点O ，且∠C －∠B ＝20°，
∠EOF －∠A ＝70°，求∠C 的度数．
26. 三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．
(1) 把一个三角形分成面积相等的4块(至少给出两种方法) ；
(2) 在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块(阴影部分) 恰好可放养几只羊?