全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计
七年级数学教学案例 （点线面体）
一、教案背景分析：
1、 面向学生:七年级学生 学科：数学
2、 课时：1
3、 学生可前准备：铅笔、三角尺
4、 教师课前准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图、多媒体课件
二、教学目标分析：
知识与能力：
⒈进一步认识体、面、线、点的概念；
⒉理解点、线、面、体之间的关系。
⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
过程与方法：
通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
情感、态度、价值观：
⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
三、重点与难点
重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
四、教学方法及教学思路：
通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 反思总结并应用。
五、教学过程
一、创设情景，谈话导入
问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）
⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？
②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？
③线与线相交之处又得到了什么？
学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：
Ⅰ.体是由 围成的；面有两种， 和 。
Ⅱ.面与面相交的地方形成了 ；线有直的也有 。
Ⅲ.线与线相交的地方是 。
教师关注：
（1）发展学生的观察能力.
（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.
（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.
⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。
二、精讲点拨，质疑问难
问题㈠：
⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
②通过上述运动你得到了什么结论？
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论：几何画板演示举例：[蚂蚁搬家]在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.）
⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。）
⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性
.
（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）
④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？
（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）
小结：点动成 ，线动成 ，面动成 。
[设计意图] 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。
问题㈡：
⒈教师用电脑的画图程序放大图片，在这个过程中你发现了什么？
⒉书上P116页的思考。
（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。）
⒊观察书上P117页的图3.1-13、图3.1-14，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？
（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素）
[设计意图]通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。
三、课堂活动，强化训练
⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：
⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；
⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体
⒉一个正方体挖去一个长方体后得到
示。这个几何体有几个面？面和面相交的几何体如图所的地方形成了几
条线？线和线相交成几个点？
⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？
⒋如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。
⒌一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（ ）
6.给出下列各结论：
(1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。
(2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。
(3)球仅有一个面围成，这个面是平的。
(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。
其中正确的结论为（写出序列号即可）。
7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
8.（选做题）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？
[设计意图]由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要
适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用。
四、小结，布置作业
☆成 长 记 录
⒈本节课所学内容：
⒉你的体会有：
☆作 业：
课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。 当堂反馈：
对本节课的练习题做到当堂反馈订正。注意学生（1）是否真正理解点、线、面、体之间的关系。（2）几何语言是否准确？（3）能否与实际结合？
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七年级数学教学案例 （点线面体）
一、教案背景分析：
1、 面向学生:七年级学生 学科：数学
2、 课时：1
3、 学生可前准备：铅笔、三角尺
4、 教师课前准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图、多媒体课件
二、教学目标分析：
知识与能力：
⒈进一步认识体、面、线、点的概念；
⒉理解点、线、面、体之间的关系。
⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。
过程与方法：
通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。
情感、态度、价值观：
⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。
⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。
三、重点与难点
重点：点、线、面、体之间的关系。
难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。
四、教学方法及教学思路：
通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。
通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。
通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 反思总结并应用。
五、教学过程
一、创设情景，谈话导入
问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）
⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？
②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？
③线与线相交之处又得到了什么？
学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：
Ⅰ.体是由 围成的；面有两种， 和 。
Ⅱ.面与面相交的地方形成了 ；线有直的也有 。
Ⅲ.线与线相交的地方是 。
教师关注：
（1）发展学生的观察能力.
（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.
（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.
⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。
二、精讲点拨，质疑问难
问题㈠：
⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
②通过上述运动你得到了什么结论？
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论：几何画板演示举例：[蚂蚁搬家]在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.）
⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？ ②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。）
⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？
②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？
③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？
认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性
.
（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）
④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？
（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）
小结：点动成 ，线动成 ，面动成 。
[设计意图] 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。
问题㈡：
⒈教师用电脑的画图程序放大图片，在这个过程中你发现了什么？
⒉书上P116页的思考。
（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。）
⒊观察书上P117页的图3.1-13、图3.1-14，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？
（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由 、 、 、 组成的， 是构成图形的基本元素）
[设计意图]通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。
三、课堂活动，强化训练
⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：
⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；
⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体
⒉一个正方体挖去一个长方体后得到
示。这个几何体有几个面？面和面相交的几何体如图所的地方形成了几
条线？线和线相交成几个点？
⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？
⒋如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。
⒌一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（ ）
6.给出下列各结论：
(1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。
(2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。
(3)球仅有一个面围成，这个面是平的。
(4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。
其中正确的结论为（写出序列号即可）。
7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
8.（选做题）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？
[设计意图]由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要
适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用。
四、小结，布置作业
☆成 长 记 录
⒈本节课所学内容：
⒉你的体会有：
☆作 业：
课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。 当堂反馈：
对本节课的练习题做到当堂反馈订正。注意学生（1）是否真正理解点、线、面、体之间的关系。（2）几何语言是否准确？（3）能否与实际结合？