高一数学《空间几何体》单元测试题
可能用到的公式：
1
1、V 台体=(S '+S ) h ，其中S 、S '分别为上、下底面面积，h 为台体的高．
3
2、S 圆台侧=
π(r +r ')l
一、 选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）
A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。
2、圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、2π C 、3π D 、4π
3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ' o ' y ' 时，∠x ' o ' y ' ’必须是45︒
D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。
4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45︒，腰和上底长均为1的
等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
122
A 、+
B 、1+
222
1
； 2
C 、1+2 D 、2+2
o' x'
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、C'
2:9
A
C
7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、1+ B 、2+ C 、32 D 、2
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3） B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4π+1）或8π（3π+2）
9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm) ，则该几何体的表面积及体积为( )
A. C.
B.
D.以上都不正确
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）
A B
C D
M
A
第十题
二、 填空题（共5小题，每题5分）
C' N C
11、Rt ∆ABC 中，AB =3, BC =4, AC =5，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。
2
12、五棱台的上、下底面均是正五边形, 边长分别是6 cm和30 cm,侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长是13 cm,则它的侧面积为
__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球
的表面积为 。 A
14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3
体积为
C'
C
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD，AB=4cm，AD= CD=2cm∠A =
π
2
，试画出它的直观图。（保留作图痕迹）
B
16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。
17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。
侧视
3
18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。 求： （1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。
19. 如图，在四边形ABCD
中
，
求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
4
参考答案：
ACCDA CCCAD
11
11 , V =πr 2h =π⨯42⨯3=16π
33
12 ,450CM2 13 ，14π
500
π 14 ，3
18，（2）64000cm3
19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.
5
高一数学《空间几何体》单元测试题
可能用到的公式：
1
1、V 台体=(S '+S ) h ，其中S 、S '分别为上、下底面面积，h 为台体的高．
3
2、S 圆台侧=
π(r +r ')l
一、 选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ）
A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。
2、圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、2π C 、3π D 、4π
3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ）
A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ' o ' y ' 时，∠x ' o ' y ' ’必须是45︒
D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。
4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45︒，腰和上底长均为1的
等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
122
A 、+
B 、1+
222
1
； 2
C 、1+2 D 、2+2
o' x'
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）.
①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱
A ．④③② B． ②①③ C． ①②③ D． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、C'
2:9
A
C
7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、1+ B 、2+ C 、32 D 、2
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） A.6π（4π+3） B.8π（3π+1）
C.6π（4π+3）或8π（3π+1） D.6π（4π+1）或8π（3π+2）
9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm) ，则该几何体的表面积及体积为( )
A. C.
B.
D.以上都不正确
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）
A B
C D
M
A
第十题
二、 填空题（共5小题，每题5分）
C' N C
11、Rt ∆ABC 中，AB =3, BC =4, AC =5，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体的体积为____________。
2
12、五棱台的上、下底面均是正五边形, 边长分别是6 cm和30 cm,侧面是全等的等腰梯形, 侧棱长是13 cm,则它的侧面积为
__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球
的表面积为 。 A
14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3
体积为
C'
C
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，AB//CD，AB=4cm，AD= CD=2cm∠A =
π
2
，试画出它的直观图。（保留作图痕迹）
B
16、右图几何体上半部分是母线长为5，底面圆半径为3下半部分是下底面圆半径为2，母线长为2几何体的表面积和体积。
17、一几何体的上半部分是底边边长为2cm ，高为3cm 的正三棱柱，下半部分是长宽高分别为3cm ，2cm ，3cm 的长方体，请画出该几何体的三视图。
侧视
3
18、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH ，下半部分是长方体ABCD-EFGH ，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图。 求： （1）画出该标识墩的侧视图； （2）计算该标识墩的体积。
19. 如图，在四边形ABCD
中
，
求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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参考答案：
ACCDA CCCAD
11
11 , V =πr 2h =π⨯42⨯3=16π
33
12 ,450CM2 13 ，14π
500
π 14 ，3
18，（2）64000cm3
19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.
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