必修二第一单元单元测试
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 三棱锥又称四面体, 则在四面体 A BCD 中, 可以当作棱锥底面的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（ ）
A ．可能不变 B ．变小 C．变大 D．一定改变
3. 下列命题, 其中正确命题的个数是( )
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 下列命题, 其中正确命题的个数是( )
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个
②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面
③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆
A.0 B.1 C.2 D.3
5. 已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）
A ．①②③⑤ B ．②③④⑤
6. 下列命题中正确的是( ) C．①②④⑤ D ． ①②③④
A. 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C. 一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱
D. 棱柱的侧棱长不都相等
7. 如图是某个四面体的三视图, 该四面体的体积为（ ）
A ．72 B ．36 C ．24 D ．12
8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），其侧视图和主视图是全等的三角形，
则该几何体的表面积为 （ ）
2主视图 2
左视图 C 24πcm D 36πcm 俯视图 2A. 12cm B 15πcm 2
9．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC
的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( )
10. 若用半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A.333353πR B.πR C.πR D.πR 248248
第10题图 11. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是( ) A ．9π B．10π C ．11π D．12π
12. 半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
3A. B. π
R 4
333
3R 二、填空题：（每题5分，共20分）
13. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为_______________
14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD ，如图所示，
∠ABC =45 ，AB =AD =1, DC ⊥BC ，这个平面图形的面积为______ ．
15．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m ) ．则该几何体
的体积为__ ____m ．
16．将棱长为1的正方体木块ABCD -A 1B 1C 1D 1沿平面BB 1D 1D 锯开后得到两个三棱柱，
那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有____种，它们的表面积分别是_______________．（写出所有可能的情况，原正方体除外）
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）
17．(本小题满分10分)
o o 如图，已知梯形ABCD 中，AD //BC , ∠ABC =90, AD =a . BC =2a , ∠DCB =60, 3
在平面ABCD 内，过C 作l ⊥CB ，以l 为轴将梯形ABCD 旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。
必修二第一单元单元测试
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 三棱锥又称四面体, 则在四面体 A BCD 中, 可以当作棱锥底面的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（ ）
A ．可能不变 B ．变小 C．变大 D．一定改变
3. 下列命题, 其中正确命题的个数是( )
①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 下列命题, 其中正确命题的个数是( )
①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个
②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面
③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆
A.0 B.1 C.2 D.3
5. 已知某一几何体的正视图与侧视图如图，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（ ）
A ．①②③⑤ B ．②③④⑤
6. 下列命题中正确的是( ) C．①②④⑤ D ． ①②③④
A. 有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C. 一个棱柱至少有五个面、六个顶点、九条棱
D. 棱柱的侧棱长不都相等
7. 如图是某个四面体的三视图, 该四面体的体积为（ ）
A ．72 B ．36 C ．24 D ．12
8. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），其侧视图和主视图是全等的三角形，
则该几何体的表面积为 （ ）
2主视图 2
左视图 C 24πcm D 36πcm 俯视图 2A. 12cm B 15πcm 2
9．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC
的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( )
10. 若用半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A.333353πR B.πR C.πR D.πR 248248
第10题图 11. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是( ) A ．9π B．10π C ．11π D．12π
12. 半径为R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
3A. B. π
R 4
333
3R 二、填空题：（每题5分，共20分）
13. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为_______________
14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD ，如图所示，
∠ABC =45 ，AB =AD =1, DC ⊥BC ，这个平面图形的面积为______ ．
15．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m ) ．则该几何体
的体积为__ ____m ．
16．将棱长为1的正方体木块ABCD -A 1B 1C 1D 1沿平面BB 1D 1D 锯开后得到两个三棱柱，
那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有____种，它们的表面积分别是_______________．（写出所有可能的情况，原正方体除外）
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）
17．(本小题满分10分)
o o 如图，已知梯形ABCD 中，AD //BC , ∠ABC =90, AD =a . BC =2a , ∠DCB =60, 3
在平面ABCD 内，过C 作l ⊥CB ，以l 为轴将梯形ABCD 旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。