高中化学常见计算
一．化学计算的技巧
一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【例题1】 某种H 和CO 的混合气体，其密度为相同条件下
再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了 [ ]
A ．3.2 g B．4.4 g C ．5.6 g D．6.4 g 分析:此题宜根据以下关系式巧解：
固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO 的质量。
所以，最后容器中国体质量增加了3.2g ，应选A 。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。
3+
【例题2】 FeS2与硝酸反应产物有Fe 和H 2SO 4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之
比是1∶8时，则HNO 3的唯一还原产物是 [ ]
A ．NO 2 B．NO C．N 2O D．N 2O 3
分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS 2和HNO 3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe （NO 3）3，则FeS 2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。
设N 元素的变价为x ，可列以下氧化还原关系式并解析：
该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
*【例题3】 （MCE 1999—24）用惰性电极电解M （NO 3）x 的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL 氧气（标准状况），从而可知M 的原子量为 [ ]
分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： 阴极：4Mx++4xe=4M
阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M 的原子量为y
正确答案是C 。
【例题4】 有某碱金属M 及其相应氧化物的混合物共10 g
，跟足量水充分反应后，
小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M 可能是 [ ]
A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷
（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）
分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑ M 2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。
有以下特殊解法：设M 的原子量为x
解得 42.5＞x ＞14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B 、C 。
三、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。 *【例题5】 某烃0.1mol ，与在标准状况下为20 L的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量Na2O2粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重15 g。经处理后得到气体14.4 L （标准状况）。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。
此题解法颇多，运用守恒法妙解 解：设该烃的分子量为M
经分析可推断14.4 L气体均为氧气。根据质量守恒：
解得M=70
所以该烃化学式为C 5H 10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有5种可能的结构简式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3
②CH3—CH=CH—CH2—CH3
*【例题6】 酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：
[Cl-]=6.0×10-6mol/L [Na+]=3.0×10-6mol/L
则此次雨水的pH 大约为 [ ]
A ．3 B．4 C．5 D．6
此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维
根据电荷守恒：
pH=-lg[H+]=5-lg8≈4 此题的正确答案为B 。 四、差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
【例题7】 （TCE 1995—15）加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg ，使之完全反应，得
剩余物ng ，则原混合物中氧化镁的质量分数为 [ ]
此题宜用差量法解析： 设MgCO3的质量为x MgCO 3
gO+CO2↑混合物质量减少
应选A 。
【例题8】 150℃时，将1L 混合烃与9L 氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢
复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8％，则该混合烃的组成是 [ ]
A ．甲烷与乙烷体积比是1∶4 B ．丙炔与乙炔体积比是1∶4 C ．乙烯与丁烷体积比是1∶4 D ．乙烯与丁烯体积比是1∶4
分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：①150℃时水呈气态，②容器内压强增大8％即为气体物质的量增大8％。
设此混合烃的平均分子组成为CxHy
根据氢原子数判断，选项A 、B 可排除。
运用十字交叉法，推断C 、D 中哪个选项符合题意？
此题正确答案为D 。
运用差量法求出组成中平均氢原子数是7.2，是解题关键。 五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题
断MA 或MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
【例题9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 [ ]
A ．锌B ．铁C ．铝D ．镁
分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为： Zn —H 2↑ Fe—H 2↑ 2Al —3H 2↑ Mg—H 2↑
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn ∶32.5g ；Fe ∶28 g ；Al ∶9g ；Mg ∶12g 。其中只有铝的质量小于10g ，其余均大于10g ，说明必含有的金属是铝。应选C 。
*【例题10】 含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢
气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 [ ]
A ．乙炔 B．1，3-丁二烯 C ．丙烷 D．甲烷
分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平均值法解析 由于2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为0.20g ，已知2.8g 样品气体加氢用去氢气0.25g ，说明2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于0.25g 。
丙烷、甲烷不能发生加成反应。
正确答案是A 。
【例题11】 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g 粉末完全溶于水后，与足量
的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是 [ ]
A ．LiCl B．
KCl
C ．CaCl 2 D．AlCl 3
分析:若3.8g 纯MgCl 2生成AgCl 沉淀的质量为：
说明3.8g 纯净某氯化物所生成AgCl 沉淀质量必大于12.4 g。 即1molCl-所结合其它金属阳离子质量应小于12 g（Mg2+质量）。 因为1molCl-所结合Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为7g 、39g 、20g 、9g 。 所以LiCl 、AlCl3为可能。
选A 、D 不正确。因为：1molCl-结合Li+、Al3+的质量小于12g 并不是充分必要条件，还必须分别严密计算3.8gLiCl 、3.8gAlCl3分别生成AgCl 沉淀的质量是否大于12.4g 。
3.8gLiCl 生成AgCl 沉淀质量为：
3.8g lCl3生成AgCl 沉淀质量为：
所以只有A 选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。 六、极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。 *【例题12】 有一系列α-氨基酸按如下特点排列：
该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近 [
]
A ．32.0％ B．46.6％ C ．85.7％ D．92.3％
分析:此题欲求w （C ）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列α-氨基酸的结构特点。
此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。 该同系列通式为：
若n →∞
正确答案为C 。 七、十字交叉法
若用A 、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol ）。 若用xa 、xb 分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x 表示混合物的特性数量（例如相对平均分子质量）则有：
十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。）
①有关两种同位素原子个数比的计算。 ②有关混合物组成及平均式量的计算。 ③有关混合烃组成的求算。
④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。
【例题13】 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相
对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 [ ]
A ．39∶61 B．61∶39 C ．1∶1 D．39∶11
分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：
【例题14】 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO 、CO2和水的总质量为27.6g ，若其中水的质量为10.8g ，则CO 的质量是 [ ]
A ．1.4g B．2.2g
C ．4.4g D．在2.1g 和4.4g 之间
分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO 与CO2总质量：27.6g-10.8g=16.8g
生成CO 、CO2共0.2 mol×2=0.4 mol
m （CO ）=28 g/mol×0.05 mol=1.4 g
答案：A
另一种解法：（方法二）
列关系式C2H5OH ——3H2O
1mol 54 g
x 10.8g
解得x=0.2mol
设0.2 mol乙醇不充分燃烧，生成CO 、CO2的物质的量分别为y 、z
则CO 质量为：
28g/mol×0.05 mol=1.4g
还有其他解法。
【例题15】 右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X （X=A、B 、C ）的物质的量
n （X ），纵坐标表示消耗O2的物质的量n （O2），A 、B 是两种可燃性气体，C 是A 和B 图6-1
的混合气体，则C 中n （A ）∶n （B ）为
[ ]
A ．2∶1 B．1∶
2
C ．1∶1 D．任意比
分析:仔细地观察图示，认真地分析数据， 分析图象可以看出：
1molA 完全燃烧消耗0.5 molO2
1molB 完全燃烧消耗2 molO2
1molC （C 是A 、B 混合气）完全燃烧消耗1molO2
可以利用1mol 气体燃烧耗O2进行十字交叉计算：
应选A
此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。
八、讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；
若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
【例题16】 在30mL 量筒中充满NO 2和O 2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，
最后剩余5mL 气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
分析：最后5mL 气体可能是O 2，也可能是NO ，此题需用讨论法解析。
因为：最后剩余5mL 气体可能是O 2；也可能是NO ，若是NO ，则说明NO 2过量15mL 。
解法（一）：
设30mL 原混合气中含NO2、O2的体积分别为x 、y
4NO 2+O2+2H2O=4HNO3
原混合气体中氧气的体积可能是10mL 或3mL 。
解法（二）：
设原混合气中氧气的体积为y （mL ）
（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。
（y-5）×4=（30-y ）×1
解得y=10（mL ）
（2）若NO2过量：
4NO 2+O2+2H2O=4HNO3
4y y
3NO 2+H2O=2HNO3+NO
5
因为在全部（30-y ）mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO ，其余（30-y-5）mLNO2都
失电子转变为HNO3。
O 2得电子数+（NO2→NO ）时得电子数等于（NO2→HNO3）时失电子数。
解法（一）是讨论法结合方程组法。
解法（二）根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质
的量简化计算。凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。
无论解法（一）还是解法（二），由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。
4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL ）
原氧气体积可能为10mL 或3mL
【小结】以上逐一介绍了一些主要的化学计算的技能技巧。解题没有一成不变的方法
模式。但从解决化学问题的基本步骤看，我们应建立一定的基本思维模式。“题示信息十基
础知识十逻辑思维”就是这样一种思维模式，它还反映了解题的基本能力要求，所以有人称
之为解题的“能力公式”。希望同学们建立解题的基本思维模式，深化基础，活化思维，优
化素质，跳起来摘取智慧的果实。
总结：进行化学计算的基本步骤：
（1）认真审题，挖掘题示信息。
（2）灵活组合，运用基础知识。
（3）充分思维，形成解题思路。
（4）选择方法，正确将题解出。
精选题
一、选择题
1．0.25molCa （OH ）2跟0.3molH3PO4在一定条件下充分反应，得到CaHPO4和Ca （H2PO4）
2，则这两种产物的物质的量之比为
[ ]
A ．1∶1 B．2∶1
C ．1∶2 D．4∶1
2．由KCl 和KBr 组成的混合物，取2.00g 样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加
入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数
据合理的是 [ ]
A ．3.06g B．3.36g
C ．3.66g D．3.96g
3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g ，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反应后得到
CaCO3沉淀2.00 g，混合物中Na2CO3和K2CO3物质的量之比是
[ ]
A ．1∶1 B．1∶2
C ．1∶3 D．1∶4
4．靛青的各元素的质量分数如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。由此可知
靛青的最简式为
[ ]
A ．C8H5NO B．C2H2NO
C ．C6H4NO D．C7H4NO
5．把50mL70％HNO3（密度为1.40g/cm3）加水稀释配成7mol/L稀HNO3（密度为
1.26g/cm3）。则所加水的体积为
[ ]
A ．50mL B．＜50mL
C ．＞50 mL D．无法确定
6．1L 标准状况下的某气态烃与一定量氧气恰好完全反应，生成的二氧化碳和水蒸气换
算成标准状况下的体积为bL ，冷却到标准状况下则气体体积变为aL 。则用a 、b 表示该烃分
子中碳、氢的原子个数比为 [ ]
A ．a ∶b
B ．a ∶（a-h ）
C ．a ∶（b-2a ）
D ．a ∶2（b-a ）
7．室温时pH=a的醋酸溶液与pH=b的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，则该
溶液中醋酸的电离度可以表示为
[ ]
A ．10（a+b-12）％
B ．10（a+b-14）％
C ．10（16-a-b ）％
D ．10（14-a-b ）％
8．在滴有甲基橙试剂的50mL0.05mol/L的一元强酸溶液中，滴入 0.1mol/L的烧碱溶
液，当滴至橙色刚好变为黄色时，所用烧碱溶液的体积为
[ ]
A ．大于25mL
B ．小于25mL
C ．等于25mL
D ．无法确定
9．将0.1mol 下列物质分别溶于1L 水中，充分搅拌后，溶液中阴离子和阳离子总数最
多的是 [ ]
A ．Na2S B．Ba （OH ）2
C ．Na2SO4 D．NaHSO4
10．30℃时，某硫酸铜溶液若保持温度不变，无论是加入25g 蓝矾还是蒸发掉55g 水
后，均可得到饱和溶液。则30℃时，硫酸铜的溶解度为
[ ]
A ．25g B．35g
C ．45g D．55g
11．把一定量的过氧化钠加入90g 水中，最后过氧化钠完全反应时有0.5mol 电子发生
转移，则所得氢氧化钠溶液的质量分数为
[ ]
A ．16.53％ B．19.70％
C ．31.01％ D．33.0％
12．将100 g浓度为18mol/L，密度为ρg/cm3的浓硫酸注入到一定量的水中稀释成
9mol/L的硫酸，则水的体积为
[ ]
A ．小于100mL
B ．等于100mL
C ．大于100mL
D ．无法确定
13．28g 铜、银合金与足量的浓硝酸完全反应，放出的气体与2.24 L 的O2（标准状况）
混合，通入水中，恰好完全吸收，则合金中Cu 与Ag 的物质的量之比为
[ ]
A ．1∶1 B．1∶2
C ．2∶1 D．无法计算
14．托盘天平两端各放一个质量相等的烧杯，内盛4mol/L的盐酸溶液50mL ，调节至天
平指针指向标尺中央。分别向烧杯中加入下列各种物质，反应完毕天平仍为平衡的是
[ ]
A ．6.5gFe 和0.1molZn
B ．0.1mol Fe和0.1molZn
C ．0.1molFe 和5.6gZn
D ．0.1molNa 和0.1molMg
15．在3BrF3+5H2O=Br2+HBrO3+O2↑+9HF化学反应中，若有10.8g 水被氧化，则被水
还原的BrF3的物质的量是
[ ]
A ．0.4mol B．0.6mol
C ．0.8mol D．1.0mol
16．标准状况下，11.2 L由甲烷、甲醛、乙烷组成的混合气体完全燃烧后，生成相同
状况下CO215.68L ，混合气体中乙烷所占体积分数为
[ ]
A ．80％ B．60％
C ．40％ D．20％
17．一定量某物质的溶液，其溶质的质量分数为0.2a ，当加入等体积的水稀释后，其
质量分数小于0.1a ，则原溶液的密度
[ ]
A ．大于水的密度
B ．等于水的密度
C ．小于水的密度
D ．无法确定
18．某温度下，将Cl2通入NaOH 溶液中，反应得到NaCl 、NaClO 、NaClO3的混合溶液，
经测定ClO-与ClO3-的浓度之比为1∶3，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原
子的物质的量之比为 [ ]
A ．21∶5 B．11∶3
C ．3∶1 D．4∶1
二、非选择题
现有某一铵盐，为测定其氮的质量分数，称取铵盐样品2.55g ，溶于水后，再加入足量
HCHO 溶液配成100mL 溶液。充分反应后，从中取出5.00mL 溶液，用0.100mol ·L-1的NaOH
溶液进行中和滴定，恰好用去19.5mL 。试求该铵盐中氮元素的质量分数为______。（保留3
位有效数字）
20．硝酸工业尾气中NO 、NO2被NaOH 溶液吸收的主要反应为：
2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O,NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O。若用纯碱溶液处理尾气，反应类
似，生成NaNO2、NaNO3，同时放出CO2。
（1）现有标准状况下aLNO2（其中N2O4的体积分数为20％）和bLNO 的混合气体恰好
被200mLNa2CO3溶液完全吸收，则a 、b 应满足的关系是______，Na2CO3溶液的物质的量浓
度是______mol·L-1。
（2）若有标准状况下氮氧化物的混合气体2.016L 恰好与1mol ·L-1的Na2CO3溶液50mL
完全反应，且生成的NaNO2与NaNO3的物质的量之比为4∶1，则混合气体中N2O4与NO2的
体积比为______。
高中化学常见计算
一．化学计算的技巧
一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有？①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。
一、关系式法
关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。
【例题1】 某种H 和CO 的混合气体，其密度为相同条件下
再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了 [ ]
A ．3.2 g B．4.4 g C ．5.6 g D．6.4 g 分析:此题宜根据以下关系式巧解：
固体增加的质量即为H2的质量。
固体增加的质量即为CO 的质量。
所以，最后容器中国体质量增加了3.2g ，应选A 。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。
3+
【例题2】 FeS2与硝酸反应产物有Fe 和H 2SO 4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之
比是1∶8时，则HNO 3的唯一还原产物是 [ ]
A ．NO 2 B．NO C．N 2O D．N 2O 3
分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS 2和HNO 3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe （NO 3）3，则FeS 2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。
设N 元素的变价为x ，可列以下氧化还原关系式并解析：
该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法
根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。
*【例题3】 （MCE 1999—24）用惰性电极电解M （NO 3）x 的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL 氧气（标准状况），从而可知M 的原子量为 [ ]
分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： 阴极：4Mx++4xe=4M
阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M 的原子量为y
正确答案是C 。
【例题4】 有某碱金属M 及其相应氧化物的混合物共10 g
，跟足量水充分反应后，
小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M 可能是 [ ]
A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷
（锂、钠、钾、铷的原子量分别为：6.94、23、39、85.47）
分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑ M 2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。
有以下特殊解法：设M 的原子量为x
解得 42.5＞x ＞14.5
分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B 、C 。
三、守恒法
化学方程式既然能够表示出反应物与生成物之间物质的量、质量、气体体积之间的数量关系，就必然能反映出化学反应前后原子个数、电荷数、得失电子数、总质量等都是守恒的。巧用守恒规律，常能简化解题步骤、准确快速将题解出，收到事半功倍的效果。 *【例题5】 某烃0.1mol ，与在标准状况下为20 L的氧气（过量）充分反应后，迅速将混合气体通入足量Na2O2粉末中，在一定设备中使气体完全反应，此时粉末增重15 g。经处理后得到气体14.4 L （标准状况）。该烃能使溴水褪色，试通过计算求出该烃的分子式，并写出可能的结构简式。
此题解法颇多，运用守恒法妙解 解：设该烃的分子量为M
经分析可推断14.4 L气体均为氧气。根据质量守恒：
解得M=70
所以该烃化学式为C 5H 10。因为该烃能使溴水褪色，故为烯烃。戊烯共有5种可能的结构简式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3
②CH3—CH=CH—CH2—CH3
*【例题6】 酸雨是因为过度燃烧煤和石油，生成的硫的氧化物与氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的缘故。某次雨水的分析数据如下：
[Cl-]=6.0×10-6mol/L [Na+]=3.0×10-6mol/L
则此次雨水的pH 大约为 [ ]
A ．3 B．4 C．5 D．6
此题结合环保考查化学计算，解题关键是我们应根据雨水中阴、阳离子所带负、正电荷守恒（溶液呈电中性）解析，建立解题思维
根据电荷守恒：
pH=-lg[H+]=5-lg8≈4 此题的正确答案为B 。 四、差量法
找出化学反应前后某种差量和造成这种差量的实质及其关系，列出比例式求解的方法，即为差量法。其差量可以是质量差、气体体积差、压强差等。
差量法的实质是巧用化学方程式计算的巧用。此法的突出的优点是：只要找出差量，就可求出各反应物消耗的量或各生成物生成的量。
【例题7】 （TCE 1995—15）加热碳酸镁和氧化镁的混合物mg ，使之完全反应，得
剩余物ng ，则原混合物中氧化镁的质量分数为 [ ]
此题宜用差量法解析： 设MgCO3的质量为x MgCO 3
gO+CO2↑混合物质量减少
应选A 。
【例题8】 150℃时，将1L 混合烃与9L 氧气混合，在密闭容器内充分燃烧，当恢
复至150℃，体积恒定时，容器内压强增大8％，则该混合烃的组成是 [ ]
A ．甲烷与乙烷体积比是1∶4 B ．丙炔与乙炔体积比是1∶4 C ．乙烯与丁烷体积比是1∶4 D ．乙烯与丁烯体积比是1∶4
分析:此题考查思维的灵活性及严密性。宜运用差量法解析。应注意：①150℃时水呈气态，②容器内压强增大8％即为气体物质的量增大8％。
设此混合烃的平均分子组成为CxHy
根据氢原子数判断，选项A 、B 可排除。
运用十字交叉法，推断C 、D 中哪个选项符合题意？
此题正确答案为D 。
运用差量法求出组成中平均氢原子数是7.2，是解题关键。 五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题
断MA 或MB 的取值范围，从而巧妙而快速地解出答案。
【例题9】由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混合物10 g与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 [ ]
A ．锌B ．铁C ．铝D ．镁
分析:此题可运用平均值法巧解。各金属跟盐酸反应的关系式分别为： Zn —H 2↑ Fe—H 2↑ 2Al —3H 2↑ Mg—H 2↑
若单独跟足量盐酸反应，生成11.2LH2（标准状况）需各金属质量分别为：Zn ∶32.5g ；Fe ∶28 g ；Al ∶9g ；Mg ∶12g 。其中只有铝的质量小于10g ，其余均大于10g ，说明必含有的金属是铝。应选C 。
*【例题10】 含有杂质的乙烯2.8 g，与氢气发生加成反应时，充分反应后用去氢
气0.25 g，则乙烯中所含杂质可能是 [ ]
A ．乙炔 B．1，3-丁二烯 C ．丙烷 D．甲烷
分析:此题考查有机物分子式的确定，解析此题的思路是可运用反应量平均值法解析 由于2.8 g 纯乙烯加氢消耗氢气质量为0.20g ，已知2.8g 样品气体加氢用去氢气0.25g ，说明2.8g 杂质加氢消耗氢气质量必大于0.25g 。
丙烷、甲烷不能发生加成反应。
正确答案是A 。
【例题11】 现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g 粉末完全溶于水后，与足量
的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是 [ ]
A ．LiCl B．
KCl
C ．CaCl 2 D．AlCl 3
分析:若3.8g 纯MgCl 2生成AgCl 沉淀的质量为：
说明3.8g 纯净某氯化物所生成AgCl 沉淀质量必大于12.4 g。 即1molCl-所结合其它金属阳离子质量应小于12 g（Mg2+质量）。 因为1molCl-所结合Li+、K+、Ca2+Al3+质量分别为7g 、39g 、20g 、9g 。 所以LiCl 、AlCl3为可能。
选A 、D 不正确。因为：1molCl-结合Li+、Al3+的质量小于12g 并不是充分必要条件，还必须分别严密计算3.8gLiCl 、3.8gAlCl3分别生成AgCl 沉淀的质量是否大于12.4g 。
3.8gLiCl 生成AgCl 沉淀质量为：
3.8g lCl3生成AgCl 沉淀质量为：
所以只有A 选项符合题意。此题既考查思维的敏捷性，又考查思维的严密性。 六、极值法
巧用数学极限知识进行化学计算的方法，极值法即化学与数学极限运算的结合的方法。 *【例题12】 有一系列α-氨基酸按如下特点排列：
该同系列中所含碳元素的质量分数最大值接近 [
]
A ．32.0％ B．46.6％ C ．85.7％ D．92.3％
分析:此题欲求w （C ）的最大值，明显为求极值问题。仔细审题，认真分析此一系列α-氨基酸的结构特点。
此题可以用极限法求碳元素质量分数的最大值。 该同系列通式为：
若n →∞
正确答案为C 。 七、十字交叉法
若用A 、B 分别表示二元混合物两种组分的量，混合物总量为A+B（例如mol ）。 若用xa 、xb 分别表示两组分的特性数量（例如分子量），x 表示混合物的特性数量（例如相对平均分子质量）则有：
十字交叉法是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，它由二元一次方程计算演变而成。若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用十字交叉法计算。
使用十字交叉法的关键是必须符合二元一次方程关系，能列出二元一次方程。它多用于下列计算？（特别要注意避免不明化学涵义而滥用。）
①有关两种同位素原子个数比的计算。 ②有关混合物组成及平均式量的计算。 ③有关混合烃组成的求算。
④有关某组分质量分数或溶液稀释的计算等。
【例题13】 已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的相
对平均原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为 [ ]
A ．39∶61 B．61∶39 C ．1∶1 D．39∶11
分析:此题可列二元一次方程求解，但运用十字交叉法最快捷：
【例题14】 一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO 、CO2和水的总质量为27.6g ，若其中水的质量为10.8g ，则CO 的质量是 [ ]
A ．1.4g B．2.2g
C ．4.4g D．在2.1g 和4.4g 之间
分析:此题考查有机物的不完全燃烧，解析过程中可运用十字交叉法：（方法一）CO 与CO2总质量：27.6g-10.8g=16.8g
生成CO 、CO2共0.2 mol×2=0.4 mol
m （CO ）=28 g/mol×0.05 mol=1.4 g
答案：A
另一种解法：（方法二）
列关系式C2H5OH ——3H2O
1mol 54 g
x 10.8g
解得x=0.2mol
设0.2 mol乙醇不充分燃烧，生成CO 、CO2的物质的量分别为y 、z
则CO 质量为：
28g/mol×0.05 mol=1.4g
还有其他解法。
【例题15】 右图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X （X=A、B 、C ）的物质的量
n （X ），纵坐标表示消耗O2的物质的量n （O2），A 、B 是两种可燃性气体，C 是A 和B 图6-1
的混合气体，则C 中n （A ）∶n （B ）为
[ ]
A ．2∶1 B．1∶
2
C ．1∶1 D．任意比
分析:仔细地观察图示，认真地分析数据， 分析图象可以看出：
1molA 完全燃烧消耗0.5 molO2
1molB 完全燃烧消耗2 molO2
1molC （C 是A 、B 混合气）完全燃烧消耗1molO2
可以利用1mol 气体燃烧耗O2进行十字交叉计算：
应选A
此题较全面地测试了观察能力、自学能力和思维能力。如何快速解出此题。
八、讨论法
讨论法是一种发现思维的方法。解计算题时，若题设条件充分，则可直接计算求解；
若题设条件不充分，则需采用讨论的方法，计算加推理，将题解出。
【例题16】 在30mL 量筒中充满NO 2和O 2的混合气体，倒立于水中使气体充分反应，
最后剩余5mL 气体，求原混合气中氧气的体积是多少毫升？
分析：最后5mL 气体可能是O 2，也可能是NO ，此题需用讨论法解析。
因为：最后剩余5mL 气体可能是O 2；也可能是NO ，若是NO ，则说明NO 2过量15mL 。
解法（一）：
设30mL 原混合气中含NO2、O2的体积分别为x 、y
4NO 2+O2+2H2O=4HNO3
原混合气体中氧气的体积可能是10mL 或3mL 。
解法（二）：
设原混合气中氧气的体积为y （mL ）
（1）设O2过量：根据4NO2+O2+2H2O=4HNO3，则O2得电子数等于NO2失电子数。
（y-5）×4=（30-y ）×1
解得y=10（mL ）
（2）若NO2过量：
4NO 2+O2+2H2O=4HNO3
4y y
3NO 2+H2O=2HNO3+NO
5
因为在全部（30-y ）mLNO2中，有5mLNO2得电子转变为NO ，其余（30-y-5）mLNO2都
失电子转变为HNO3。
O 2得电子数+（NO2→NO ）时得电子数等于（NO2→HNO3）时失电子数。
解法（一）是讨论法结合方程组法。
解法（二）根据得失电子守恒，利用阿伏加德罗定律转化信息，将体积数转化为物质
的量简化计算。凡氧化还原反应，一般均可利用电子得失守恒法进行计算。
无论解法（一）还是解法（二），由于题给条件不充分，均需结合讨论法进行求算。
4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL ）
原氧气体积可能为10mL 或3mL
【小结】以上逐一介绍了一些主要的化学计算的技能技巧。解题没有一成不变的方法
模式。但从解决化学问题的基本步骤看，我们应建立一定的基本思维模式。“题示信息十基
础知识十逻辑思维”就是这样一种思维模式，它还反映了解题的基本能力要求，所以有人称
之为解题的“能力公式”。希望同学们建立解题的基本思维模式，深化基础，活化思维，优
化素质，跳起来摘取智慧的果实。
总结：进行化学计算的基本步骤：
（1）认真审题，挖掘题示信息。
（2）灵活组合，运用基础知识。
（3）充分思维，形成解题思路。
（4）选择方法，正确将题解出。
精选题
一、选择题
1．0.25molCa （OH ）2跟0.3molH3PO4在一定条件下充分反应，得到CaHPO4和Ca （H2PO4）
2，则这两种产物的物质的量之比为
[ ]
A ．1∶1 B．2∶1
C ．1∶2 D．4∶1
2．由KCl 和KBr 组成的混合物，取2.00g 样品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加
入过量的AgNO3溶液，沉淀完全后过滤，得到干燥的卤化银的质量如四个选项所示，其中数
据合理的是 [ ]
A ．3.06g B．3.36g
C ．3.66g D．3.96g
3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g ，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反应后得到
CaCO3沉淀2.00 g，混合物中Na2CO3和K2CO3物质的量之比是
[ ]
A ．1∶1 B．1∶2
C ．1∶3 D．1∶4
4．靛青的各元素的质量分数如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。由此可知
靛青的最简式为
[ ]
A ．C8H5NO B．C2H2NO
C ．C6H4NO D．C7H4NO
5．把50mL70％HNO3（密度为1.40g/cm3）加水稀释配成7mol/L稀HNO3（密度为
1.26g/cm3）。则所加水的体积为
[ ]
A ．50mL B．＜50mL
C ．＞50 mL D．无法确定
6．1L 标准状况下的某气态烃与一定量氧气恰好完全反应，生成的二氧化碳和水蒸气换
算成标准状况下的体积为bL ，冷却到标准状况下则气体体积变为aL 。则用a 、b 表示该烃分
子中碳、氢的原子个数比为 [ ]
A ．a ∶b
B ．a ∶（a-h ）
C ．a ∶（b-2a ）
D ．a ∶2（b-a ）
7．室温时pH=a的醋酸溶液与pH=b的氢氧化钠溶液等体积混合，恰好完全反应，则该
溶液中醋酸的电离度可以表示为
[ ]
A ．10（a+b-12）％
B ．10（a+b-14）％
C ．10（16-a-b ）％
D ．10（14-a-b ）％
8．在滴有甲基橙试剂的50mL0.05mol/L的一元强酸溶液中，滴入 0.1mol/L的烧碱溶
液，当滴至橙色刚好变为黄色时，所用烧碱溶液的体积为
[ ]
A ．大于25mL
B ．小于25mL
C ．等于25mL
D ．无法确定
9．将0.1mol 下列物质分别溶于1L 水中，充分搅拌后，溶液中阴离子和阳离子总数最
多的是 [ ]
A ．Na2S B．Ba （OH ）2
C ．Na2SO4 D．NaHSO4
10．30℃时，某硫酸铜溶液若保持温度不变，无论是加入25g 蓝矾还是蒸发掉55g 水
后，均可得到饱和溶液。则30℃时，硫酸铜的溶解度为
[ ]
A ．25g B．35g
C ．45g D．55g
11．把一定量的过氧化钠加入90g 水中，最后过氧化钠完全反应时有0.5mol 电子发生
转移，则所得氢氧化钠溶液的质量分数为
[ ]
A ．16.53％ B．19.70％
C ．31.01％ D．33.0％
12．将100 g浓度为18mol/L，密度为ρg/cm3的浓硫酸注入到一定量的水中稀释成
9mol/L的硫酸，则水的体积为
[ ]
A ．小于100mL
B ．等于100mL
C ．大于100mL
D ．无法确定
13．28g 铜、银合金与足量的浓硝酸完全反应，放出的气体与2.24 L 的O2（标准状况）
混合，通入水中，恰好完全吸收，则合金中Cu 与Ag 的物质的量之比为
[ ]
A ．1∶1 B．1∶2
C ．2∶1 D．无法计算
14．托盘天平两端各放一个质量相等的烧杯，内盛4mol/L的盐酸溶液50mL ，调节至天
平指针指向标尺中央。分别向烧杯中加入下列各种物质，反应完毕天平仍为平衡的是
[ ]
A ．6.5gFe 和0.1molZn
B ．0.1mol Fe和0.1molZn
C ．0.1molFe 和5.6gZn
D ．0.1molNa 和0.1molMg
15．在3BrF3+5H2O=Br2+HBrO3+O2↑+9HF化学反应中，若有10.8g 水被氧化，则被水
还原的BrF3的物质的量是
[ ]
A ．0.4mol B．0.6mol
C ．0.8mol D．1.0mol
16．标准状况下，11.2 L由甲烷、甲醛、乙烷组成的混合气体完全燃烧后，生成相同
状况下CO215.68L ，混合气体中乙烷所占体积分数为
[ ]
A ．80％ B．60％
C ．40％ D．20％
17．一定量某物质的溶液，其溶质的质量分数为0.2a ，当加入等体积的水稀释后，其
质量分数小于0.1a ，则原溶液的密度
[ ]
A ．大于水的密度
B ．等于水的密度
C ．小于水的密度
D ．无法确定
18．某温度下，将Cl2通入NaOH 溶液中，反应得到NaCl 、NaClO 、NaClO3的混合溶液，
经测定ClO-与ClO3-的浓度之比为1∶3，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原
子的物质的量之比为 [ ]
A ．21∶5 B．11∶3
C ．3∶1 D．4∶1
二、非选择题
现有某一铵盐，为测定其氮的质量分数，称取铵盐样品2.55g ，溶于水后，再加入足量
HCHO 溶液配成100mL 溶液。充分反应后，从中取出5.00mL 溶液，用0.100mol ·L-1的NaOH
溶液进行中和滴定，恰好用去19.5mL 。试求该铵盐中氮元素的质量分数为______。（保留3
位有效数字）
20．硝酸工业尾气中NO 、NO2被NaOH 溶液吸收的主要反应为：
2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O,NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O。若用纯碱溶液处理尾气，反应类
似，生成NaNO2、NaNO3，同时放出CO2。
（1）现有标准状况下aLNO2（其中N2O4的体积分数为20％）和bLNO 的混合气体恰好
被200mLNa2CO3溶液完全吸收，则a 、b 应满足的关系是______，Na2CO3溶液的物质的量浓
度是______mol·L-1。
（2）若有标准状况下氮氧化物的混合气体2.016L 恰好与1mol ·L-1的Na2CO3溶液50mL
完全反应，且生成的NaNO2与NaNO3的物质的量之比为4∶1，则混合气体中N2O4与NO2的
体积比为______。