1、 某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，
那么该公司股票的报酬率为多少？
该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%
2、 某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。
（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？
（1）（500+500*8%*5）*（PVIF ，5%，5）=548.8（元）
债券价格应低于548.8元才值得购买
（2）500（PVIF ，5%，4）+500*8%（PVIFA ，5%，4）=553.34（元）
债券价格应低于553.34元才值得购买
3、 某企业准备投资购买股票，现有A 、B 公司股票可供选择，A 公司股票市价是每股12元，上年
每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。B 公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。计算A 、B 公司的股票价值并作出投资决策。
0.2⨯（1+5％）＝4.2（元）
0.5 B公司股票价值=＝50（元）>8元，值得购买。 10％A 公司股票价值=
4、 某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。如果租用，有两种付款方式：一、每年年
初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？
方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）
方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）
两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。
7、某公司持有A 、B 、C 三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。
计算该证券组合的风险报酬率和必要收益率
证券组合的风险报酬率
=（12%-5%）*0.5*25%+（12%-5%）*1*35%+（12%-5%）*2*40%=8.925%
证券组合的必要报酬率
=[5%+(12%-5%)*0.5]*25%+[5%+(12%-5%)*1]*35%+[5%+(12%-5%)*2]*40%
=13.925%(或=8.925%+5%=13.925%)
8、某企业现有甲乙两个投资项目，期望报酬率均为25％；甲项目的标准离差为10％，乙项目的标准离差为18％，计算两个项目的标准离差率，并比较其风险大小。
V 甲＝δ甲/K＝10％÷25％＝0.4
V 乙＝δ乙/K＝18％÷25％＝0.72
因此，乙项目的风险要大于甲项目的风险。
9、某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。甲方案：现在支付30万元，一次性结清；乙方案：分5年付款，各年初的付款为6万元，丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，连付5年。年利率为10%。
要求：按现值计算，选择最优方案。
乙方案：6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02
丙方案：4+6*PVIFA（10%，5）=26.75
应选择乙方案
2某公司拟筹资10000万元，其中长期借款1000万元，年利率为6％；发行长期债券10万张，每张面值150元，发行价200元，票面利率8％，筹资费用率2％；发行优先股2000万元，年股利率10%，筹资费用率3%；以每股25元的价格发行普通股股票200万股，预计第一年每股股利为1.8元，以后每年股利增长6％，每股支付发行费0.8元。计算该公司的综合资本成本率（所得税税率为25％）。
（1）长期借款的资本成本率＝6％×（1－25％）＝4.5%
（2）长期债券的资本成本率＝150*8％（－25％） 1＝4.59% 200(1－2％)
10％＝10.31％ 1－3％
1.8（4）普通股的资本成本率＝＋6％＝13.44％ 25－0.8（3）优先股的资本成本率＝
（5）公司的综合资本成本率
＝4.5%×10%＋4.59%×20％＋10.31%×20％＋13.44％×50％＝10.12％
2、某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料如下：
甲方案 乙方案
筹资方式 筹资额（万元） 资本成本 筹资额（万元） 资本成本
长期借款 150 9％ 200 9％
债券 350 10％ 200 10％
普通股 500 12％ 600 12％
合计 1000 1000
要求：确定该公司的最佳资本结构
甲方案综合资本成本＝9%×15%＋10％×35％＋12％×50％＝10.85％
乙方案综合资本成本＝9%×20%＋10％×20％＋12％×60％＝11％
甲方案综合资本成本10.85％＜乙方案综合资本成本11％，故选择甲方案。
3、某公司拟追加筹资6000万元，现有A 、B 、C 三个追加筹资方案可供选择：有关资料如下表：（单位：万元）
筹资 追加筹资方案A 追加筹资方案B 追加筹资方案C
方式 筹资额 个别资本筹资额 个别资本筹资额 个别资本
成本％ 成本％ 成本％
长期借款 600 5 1800 7 1500 6
公司债券 1200 8 1200 8 1500 9
优先股 1200 11 1200 11 1500 12
普通股 3000 15 1800 15 1500 15
合计 6000 —— 6000 —— 6000 ——
要求：分别测算该公司A 、B 、C 三个追加筹资方案的加权平均资本成本，并比较选择最优追加筹资方案。
方案A 加权平均资本成本=5%*
方案B 加权平均资本成本 =7%*
[**************]+8%*+11%*+15%*=11.8% [***********][1**********]800+8%*+11%*+15%*=10.4% [**************]0
方案C 加权平均资本成本 =6%*[**************]0+9%*+12%*+15%*=10.5% [**************]0
因为方案B 的加权平均资本成本最低，所以是最优追加筹资方案。
4、某公司本年度打算投资8000万元于某项目，其资金来源如下：发行债券筹资2400万元，年利率10%，筹资费用率3%；发行优先股筹资1600万元，年股利率12%，筹资费用率4%；发行普通股筹资3200万元，预期每股股利2元，每股市价20元，筹资费用率4%，股利增长率5%；留存利润筹资800万元；。预计投产后每年可实现1600万元的净利润，。企业所得税率25%。判断该项投资是否可行。
10％⨯（1－25％）＝7.73% 1－3％
12％ 优先股资本成本=＝12.5% 1－4％长期债券资本成本=
普通股资本成本=2+5%=15.42% 20(1－4％
2+5%=15% 20 留用利润资本成本=
加权平均资本成本 =7.73%*[**************]+12.5%*+15.42%*+15%* [**************]0
=12.49%
所以该项目可行。
5、某公司拟筹集资本1000万元，现有甲、乙、丙三个备选方案。甲方案：按面值发行长期债券500万元，票面利率10％，筹资费用率1％；发行普通股500万元，筹资费用率5％，预计第一年股利率10％，以后每年按4％递增。乙方案：发行优先股800万元，股利率为15％，筹资费用率2％；向银行借款200万元，年利率5％。丙方案：发行普通股400万元，筹资费用率4％，预计第一年股利率12％，以后每年按5％递增；利用公司留存收益筹600万元，该公司所得税税率为25％。 要求：确定该公司的最佳资本结构。
10％⨯（1－25％）=7.56% 1－1％
10％ 普通股资本成本=+4%=14.53% 1－5％甲方案：长期债券资本成本=
Kw=7.56%*50%+14.53%*50%=11.05%
乙方案：优先股资本成本=15％=15.31% 1－2％
长期借款资本成本=5%（1-25%）=3.75%
Kw=15.31%*80%+3.75%*20%=13%
丙方案：普通股资本成本=12％+5%=17.5% 1－4％
留用利润资本成本= 12%+5%=17%
Kw=17.5%*40%+17%*60%=17.2%
因为甲方案的加权资本成本最低，所以是最佳资本结构。
5、 某公司全年销售净额560万元，固定成本64万元，变动成本率40%，资本总额为500万元，债
权资本比率45%，债务利率9%。计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
560⨯（1－40%）＝1.24 560⨯（1－40%）－64
560⨯（1－40%）-64财务杠杆系数＝＝1.08 560⨯（1－40%）－64-500⨯45%⨯9%营业杠杆系数＝
联合杠杆系数＝1.24*1.08=1.34
7、某公司2007年销售产品100万件，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额为1000万元，公司资产总额1000万元，资产负债率50%，负债平均年利息率为10％，所得税税率为25％。 要求：（1）计算2007年营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数
（2）若2008年销售收入提高30%，计算2008年每股利润增长率。
（1）营业杠杆系数＝100⨯（60－40）＝2 100⨯（60－40）－1000
100⨯（60－40）-1000财务杠杆系数＝＝1.05 100⨯（60-40）－1000-1000⨯50%⨯10%
联合杠杆系数＝2*1.05=2.1
（2）每股利润增长率=2.1*30%=63%
8、某公司全年销售产品150万件，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额4000万元。公司负债4000万元，年利息率为10%，并须每年支付优先股利200万元，所得税率25%，计算该公司边际贡献、息税前利润总额、复合杠杆系数
边际贡献=150*（100-60）=6000（万元）
息税前利润=6000-4000=2000（万元）
联合杠杆系数＝6000＝4.5 2000－4000*10%－200/(1-25%)
9、某公司目前拥有资金10000万元，其中长期借款2000万元，年利率6％；普通股8000万元，上年支付的每股股利1.5元，预计股利增长率为6％，发行价格10元，目前价格也是10元。该公司计划筹集资金6000万元，企业所得税税率25％。有两种筹资方案：
方案一：增加长期借款6000万元，借款利率8％，其他条件不变。
方案二：增发普通股60万股，普通股每股市价为15元。
要求：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本率；
（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。
（1）筹资前资本结构：
长期借款资本成本＝6%（1-25%）＝4.5％ 普通股资本成本＝1.5(1+6％)＋6％＝21.9％ 10
加权平均资本成本＝4.5%×20％＋21.9%×80％＝18.42％
（2）采取方案一的资本结构：
新增借款资本成本＝8％×（1－25％）＝6％
加权平均资本成本＝4.5%×[1**********]0+6%×＋21.9%× [**************]
＝13.76％
（3）采取方案二的资本结构： 1.5(1+6％）＋6％＝16.6％ 15
200014000综合资本成本＝4.5%×＋16.6%×＝15.09％ 1600016000普通股资本成本＝
因为采取方案一的综合资本成本最低，故方案一为最佳资本结构。
10、 某公司现有资本总额500万元，全作为普通股股本，流通在外的普通股股数为100万股。为扩
大经营规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：一、以每股市价10元发行普通股股票；二、发行利率为6％的公司债券。（1）计算两方案的每股收益无差别点（假设所得税税率25％）并作出决策；（2）计算无差别点的每股收益。
（1）(EBIT -0) ⨯（1－25％）（EBIT －500⨯6%）⨯（－125％）＝ 150100
EBIT ＝90（万元）
当EBIT>90，选择债券筹资，反之则选择股票筹资。
（2）无差别点的每股收益=90（1-25%）/150=0.45（元）
11、 某公司现有普通股600万股，股本总额6000万元，公司债券3600万元。公司拟扩大筹资规模，
有两备选方案：一是增发普通股300万股，每股发行价格15元；一是平价发行公司债券4500万元。若公司债券年利率8%，所得税率25%。
要求：⑴计算两种筹资方案的每股利润无差别点。
⑵如果该公司预计息税前利润为1800万元，对两个筹资方案作出择优决策。
（1）（EBIT-3600*8%）（1-25%）/（600+300）
=（EBIT-3600*8%-4500*8%）（1-25%）/600
解得：EBIT=1368（万元）
（2）因为预计EBIT1800万元>1368万元，所以应选择发行债券的方案
12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率8％，每年付息一次，到期还本。若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的5％，该公司适用的所得税税率为30％，则该债券的资本成本为多少？
债券发行价格＝1000×8％×PVIFA 10%,5＋1000×PVIF 10％，5＝924.28元
债券的资本成本＝1000*8%*（1-30%）/924.28*（1-5%）=6.09％
1、某企业投资100万元购入一台设备。该设备预计残值率为4%，可使用3年，折旧按直线法计算。设备投产后每年销售收入增加额分别为：100万元、200万元、150万元，每年付现成本（除折旧外的费用）增加额分别为40万元、120万元、50万元。企业适用的所得税率为25％，要求的最低投资报酬率为10％。
要求：（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年企业每年的税后利润。（2）计算该投资方案的
净现值，并做出判断。
（1）每年的折旧额：100（1-4%）÷3＝32（万元）
第一年增加税后利润＝（100－40－32）×（1－25％）＝21（万元）
第二年增加税后利润＝（200－120－32）×（1－25％）＝36（万元）
第三年增加税后利润＝（150－50－32）×（1－25％）＝51（万元）
（2）第一年增加净现金流量＝21＋32＝53（万元）
第二年增加净现金流量＝36＋32＝68（万元）
第三年增加净现金流量＝51＋32＋100*4%＝87（万元）
增加净现值＝53×PVIF （10%，1）＋68×PVIF （10%，2）＋87×PVIF （10%，3）-100=69.68（万元） 该项目增加净现值大于零，故可行。
1、 某公司一长期投资项目各期净现金流量为：NCF 0＝－3000万元，NCF 1＝－3000万元，NCF 2＝0
万元，第3－11年的经营净现金流量为1200万元，第十一年另还有回收额200万元。该公司的资本成本率为10％。
计算：原始投资额、终结现金流量、投资回收期、净现值，并做出判断。
原始投资额=3000+3000=6000（万元）
终结点现金流量=1200+200=1400（万元）
投资回收期＝2+6000＝7（年） 1200
净现值＝－3000－3000×PVIF （10%，1）＋1200×PVIFA （10%，9）×PVIF （10%，2）＋200×PVIF （10%，11）＝51.32（万元）
净现值大于零，故该项目可行。
2、 公司计划购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资100万，使用寿命为5年，
直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为50万元，每年付现成本为15万元。乙方案需投资120万元，另需垫支营运资金15万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值20万元，5年中每年销售收入60万元，付现成本第一年20万，以后随设备陈旧逐年增加1万元。所得税率为25%。要求：计算两方案的现金流量，该公司资本成本率10%，用净现值法作出投资决策。
甲方案：年折旧=100=20（万元） 5
NCF0=-100万元
NCF1-5=（50-15-20）（1-25%）+20=31.25（万元）
NPV=-100+31.25* PVIFA（10%，5）=18.47（万元）
乙方案：年折旧=120-20=20（万元） 5
NCF 0=-（120+15）=-135（万元）
NCF1=（60-20-20）（1-25%）+20=35（万元）
NCF2=（60-21-20）（1-25%）+20=34.25（万元）
NCF 3=（60-22-20）（1-25%）+20=33.5（万元）
NCF 4=（60-23-20）（1-25%）+20=32.75（万元）
NCF 5=（60-24-20）（1-25%）+20+20+15=67（万元）
NPV=-135+35×PVIF （10%，1）＋34.25×PVIF （10%，2）＋33.5×PVIF （10%，3）+32.75×PVIF （10%，4）＋67×PVIF （10%，5）=14.24（万元）
因为甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故应选甲方案。
3、 某项目需投资300万元，其寿命周期为5年，5年后残值收入50万元。5年中每年净利润80万
元，采用直线法计提折旧，资本成本10%，计算该项目的净现值并评价项目可行性。
年折旧=300-50=50（万元） 5
NCF 0=-300万元
NCF1-4=80+50=130（万元）
NCF 5=130+50=180（万元）
NPV=-300+130* PVIFA（10%，5）+50* PVIF（10%，5）=223.88（万元）>0,故方案可行。
5、某公司现有两个方案，投资额均为600万元，每年的现金流量如下表，该公司的资本成本率为10％。（单位：万元）
A 方案 B 方案
年次 现金流入量 现金流出量 现金流入量 现金流出量
0 6000 6000
1 2500 1600
2 2000 1600
3 1500 1600
4 1000 1600
5 1000 1600
合计 8000 6000 8000 6000
要求：（1）计算A 、B 两方案的净现值和获利指数；
（2）选择最优方案并说明理由。
NPV A =-6000+2500×PVIF （10%，1）＋2000×PVIF （10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF （10%，4）＋1000×PVIF （10%，5）=335（万元）
NPV B =-6000+1600×PVIFA （10%，5）=65.6（万元）
PI A =[2500×PVIF （10%，1）＋2000×PVIF （10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF （10%，4）＋1000×PVIF （10%，5）]/6000=1.06
PI B =1600×PVIFA （10%，5）/6000=1.01
因为NPV A > NPVB ，PI A >PIB ，故甲方案优于乙方案。
4、 某公司进行一项投资，正常投资期为5年，每年投资400万元。第6－15年每年现金净流量为
450万元。如果把投资期缩短为3年，每年需投资700万元。竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为10％，假设寿命终结时无残值，无需垫支营运资金。判断应否缩短投资期。
正常投资期的净现值
＝－400－400×PVIFA 10%,4+450×PVIFA 10%,10×PVIFA 10%,5
＝－400－400×3.17＋450×6.145×0.621
＝49.22万元
缩短投资期的净现值
＝－700－700×PVIFA 10%,2+450×PVIFA 10%,10×PVIFA 10%,3
＝－700－700×1.736＋450×6.145×0.751
＝161.5万元
因为缩短投资期的净现值＞正常投资期的净现值，故应缩短投资期。
7、某企业拟建造一项生产设备，预计建设期为1年，所需原始投资1000万元于建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值。该设备折旧方法采用平均年限法。该设备投产后每年增加净利润300万元。假定适用的行业基准折现率为10％。（10分）
要求：（1）计算项目计算期内各年净现金流量。
（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。
（1）年折旧=1000/5=200（万元）
NCF0=-1000万元
NCF1=0
NCF2-6=300+200=500（万元）
（2）NPV=-1000+500（PVIFA ，10%，5）（PVIF ，10%，1）=723（万元）
因为NPV>0，所以项目可行。
1、某企业预计全年需要现金1000万元，现金与有价证券的转换成本为每次200元，有价证券的利息率为10％。则其最佳现金持有量、最低现金持有成本，证券的变现次数分别为多少？
N ＝（2*1000*0.02/10%）＝20（万元）
最佳现金持有量为20万元。
持有成本=200000/2*10%=10000
最低现金总成本=200000/2*10% +10000000/200000*200
=20000（元）
变现次数=10000000/200000=50（次）
1、 某企业某年需要耗用甲材料400公斤，材料单位采购成本20元，单位储存成本2元，平均每次
进货费用16元。求该企业存货经济批量、经济批量下的存货相关总成本、经济批量下的平均存1/2
货量及平均存货资金占用额、最优定货批次。
80（公斤）
经济批量下的存货相关总成本
（元）
或=400/80*16+80/2*2=160（元）
经济批量下的平均存货量=80/2=40（公斤）
经济批量下的平均存货占用资金=40*2=80（元）
全年最优订货批次=400/80=5（次）
1某公司拟购进一批材料，合同规定的信用条件是“5/20、n/60”，如果放弃现金折扣, 其资本成本为多少？
放弃现金折扣的资本成本=[5%/（1-5%）]*[360/（60-20）] =47.37%
1、 某企业本年固定成本1000万元，生产一种产品，该产品单价100元，单位变动成本60元，计
划销售50万件。预测本年利润为多少。
R ＝（100－60）×50－1000＝1000（万元）
预计本月利润为1000万元。
2、 某企业生产A 产品，单位变动成本为250元，固定成本总额为1600000元，每件售价400元。
预测该产品的保本销售量和保本销售额。 保本销售量＝1600000＝10667（件） 400－250
保本销售额＝10667×400＝4266800（元）
3、 某企业生产某产品，目标利润850000元，产品销售单价为55元，单位变动成本为25元，固定
成本总额为200000元。预测实现目标利润的目标销售量和目标销售额。 目标销售量＝200000＋850000＝35000（件） 55－25
目标销售额＝35000×55＝1925000（元）
【例】云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。
假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？ 〖解答〗
该题的基本计算思路是：利用时间价值的原理，计算每一种付款方案的现值，再行比较现值的大小而决定取舍。
（1）第一种付款方案是计算即付年金的现值。根据即付年金的现值的计算方法，有
P 0=200×[（P/A，10%，10-1）+1]
=200×（5.759+1）
=1351.8（万元）
（2）第一种付款方案是计算递延年金的现值。其计算方法或思路有以下几种：
第1种方法：
P0=250×（P/A，10%，10）× （P/S，10%，3）
=250×6.145×0.7513
=1154.11（万元）
第2种方法：
P0=250×[（P/A，10%，3+10）- （P/A，10%，3）]
=250×[7.1034-2.4869]
=1154.125（万元）
第3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）
P0=250×[（P/A，10%，10-1）+1]× （P/S，10%，4）
=250×[5.7590+1]×0.6830
=1154.099（万元）
答： 该公司应选择第（2）种付款方案。
【例】某企业拟以“2/10，n/30”信用条件购进一批原料（100万元）。这一信用条件意味着企业如在10天之内付款，可享受2%的现金折扣；若不享受现金折扣，货款应在30天内付清。放弃现金折扣的机会成本可按下式计算：
现金折扣的%360（天）⨯⨯100%1-现金折扣的%信用期-折扣期
2%360 =⨯⨯100%=36. 73%1-2%30-10
2360 或者： =⨯⨯100%=36. 73%9830-10
值得一提的是，利用购货方提供了现金折扣的商业信用筹资方式筹资，实际上是一个如何确定付款时间的问题。
【例】某医药公司资产总额1 500万元，资产负债率为60%，负债的年均利率为10%。该公司年固定成本总额14.5万元，全年实现税后利润13.4万元，每年还将支付优先股股利4.69万元，所得税税率33%。
要求：（1）计算该公司息税前利润总额；
（2）计算该公司的利息保障倍数、经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合
杠杆系数。
〖解〗
（1）息税前利润=13.4/（1-33%）+150×60%×10%
=20+9=29
（2）利息保障倍数=29/9=3.22
经营杠杆系数=（29+14.5）/29=1.5
财务杠杆系数=29/[29-9-4.69÷（1-33%）]=2.23
复合杠杆系数=1.5×2.23=3.35
4．如何理解资本结构概念？
〖解答〗
资本结构, 也称财务结构，它是指企业各种资本的构成及其比例关系。
资本结构有广义和狭义之分。
广义的资本结构是指企业全部资本的构成及其比例关系。不仅包括权益资本和长期债务资本，还包括短期债务资本。
狭义的资本结构是指企业长期资本的构成及其比例关系。包括权益资本和长期债务资本，而不包括短期债务资本。短期债务资本作为营运资本管理。
5．如何理解和运用每股税后收益分析法？
〖解答〗
在融资过程中这种每股收益的分析方法是利用“每股收益无差别点”进行的。
每股税后收益无差别点，又称每股盈余无差别点或每股利润无差别点。它是指普通股每股税后 年成本率=
收益不受筹资方式的影响的销售水平。根据每股税后无差别点，可以分析判断在什么样的销售水平下，采用何种筹资方式来安排和调整资本结构。
其计算公式为：
EPS1=EPS2
（S 1-VC 1-F 1-I 1）（1-T ）-PD 1 （S 2-VC 2-F 2-I 2）（1-T ）-PD 2
----------------------- = --------------------------
N1 N2
式中：S------销售额；
VC-----变动成本总额；
F------固定成本总额；
I------债务利息；
T------所得税率；
N------流通在外的普通股股数；
EBIT---息税前收益；
PD-----优先股股利。
在每股收益无差别点上：S 1=S2 则
（S-VC 1-F 1-I 1）（1-T ）-PD 1 （S-VC 2-F 2-I 2）（1-T ）-PD 2
------------------------ = --------------------------
N1 N2
（EBIT-I 1）（1-T ）-PD 1 （EBIT-I 2）（1-T ）-PD 2
--------------------- = --------------------------
N1 N2
【例】四都新发公司发行在外的普通股100万股（每股面值1元），已发行10%利率的债券400万元。该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年EBIT 增加到200万元。现有两个方案可供选择：（1）按12%的利率发行债券；（2）按每股20元发行新股。假设公司适用所得税率为40%。
要求：
（1） 计算两个方案的每股盈余；
（2） 计算两个方案的每股盈余无差别点的EBIT ；
（3）计算两个方案的财务杠杆系数；
（4）判断哪个方案更好。
[解]（1）两个方案的每股盈余（EPS ）：
[200-40-500×12%]×（1-40%）
方案1（EPS ）=------------------------------= 0.6（元/股）
100
[200-400×10%]×（1-40%）
方案2（EPS ）=--------------------------- = 0.77（元/股）
100+25
（2）无差别点：
（EBIT-40-60）×（1-40%） （EBIT-40）×（1-40%）
---------------------- = ---------------------
100 125
EBIT = 340（万元）
（3）两个方案的财务杠杆系数：
200
财务杠杆系数（1）= -------------- = 2
200-40-60 200
财务杠杆系数（2）= -------------- = 1.25
200-40
由于方案2每股收益（0.77元）大于方案1（0.6元），且其财务杠杆系数（1.25）比方案1的财务杠杆系数要小。故，方案2优于方案1。
3．如何计算和运用净现值法？
〖解答〗
净现值的计算公式为：
净现值（NPV ）=现金流入的现值-现金流出的现值
在任何情况下，净现值指标的计算都可以在现金流量表上进行，即在确定每年复利系数的基础上，分别乘以各年的净现金流量，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的NPV 指标。
净现值的计算步骤：
（1）计算投资项目每年的净现金流量；
（2）选用适当的折现率，将投资项目各年是折现系数通过查表确定下来； （3）将各年净现金流量乘以相应的折现系数求出现值； （4）汇总各年的净现金流量现值，得出投资项目的净现值。 运用净现值法评价投资项目（方案）的评价标准：
当：NPV ≥0 可行
NPV ≤0 不可行
投资额相同，且NPV 均大于0，那么，NPV 越大越好。
【例】已知宏达公司拟于2003年初用自有资金购置设备一台，需一次性投产资100万元。经测算，该设备使用寿命为5年，税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润20万元。假定该设备按直线法折旧，预计的净残值率为5%；已知，（P/A，10/%，5）=3.7908,（P/S，10%，5）=0.6209。不考虑建设安装期和公司所得税。 要求：（1）计算使用期内各年净现金流量。 （2）计算该设备的静态投资回收期。 （3）计算该投资项目的投资利润率（ROI ）。 （4）如果以10%作为折现率，计算其净现值。 〖解答〗
（1）该设备各年净现金流量测算： NCF（0）=-100（万元）
NCF（1-4）=20+（100-5）/5=39（万元） NCF（5）=20+（100-5）/5+5=44（万元） （2）静态投资回收期=100/39=2.56（年） （3）该设备投资利润率=20/100×100%=20%
（4）该投资项目的净现值=39×3.7908+100×5%×0.6209-100 =147.8412+3.1045-100=50.95（万元）
（-100） 39 39 39 39 39+5（100×5%残值）
（2003.1.1） （2008.12.31）
【例】某投资项目原始投资为12000万元，当年完工投产，有效期3年，每年可获得净现金流量4600万元，则该项目的内部收益率为多少？
〖解〗
即：原始投资=每年净现金流量×年金现值系数
12000=4600×（P/A，i ，3）
（P/A，i ，3）=12000÷4600=2.609 查表，采用内插法得：
i =7%+
2. 609-2. 624
⨯(8%-7%)≈7. 32%
2. 577-2. 624
3．如何进行信用期间的决策？
〖解答〗
信用期间是指企业对外提供商品或劳务时允许顾客延期付款的时间界限。
信用期间决策思路：
主要是分析改变现行信用期对收益（收入和成本）的影响。 信用期过短------会使销售下降，有关费用也下降； 信用期过长------会使销售上升，有关费用也上升。
信用期间决策：盲目放宽信用期，由增加销售所得的收益可能会被增长的费用所抵消，甚至造成利润减少。因此，应慎重决策。
【例】天达电器公司现在采用30天按发票金额付款的信用政策，拟将信用期放宽至60天，仍
〖解〗
分析思路：先计算放宽信用期得到的收益，然后计算增加的成本，最后根据两者比较的结果作出判断。
（1）收益的增加
销售量的增加×单位边际贡献
=（120 000-100 000）×（5-4）=20 000（元） （2）应收帐款占用资金的应计利息（机会成本）增加： 应收帐款应计利息=应收帐款占用资金×资本成本 应收帐款占用资金=应收帐款平均余额×变动成本率 应收帐款平均余额=日（平均）销售额×平均收现期 500 000 400 000
30天信用期应计利息=---------- ×30 × ----------- × 15%=5 000（元）
360 500 000
600 000 480 000
60天信用期应计利息=---------- ×60 × ----------- × 15% =12 000（元）
360 600 000
应计利息增加=12 000-5 000=7 000（元）
（3）收帐费用和坏帐损失增加：
收帐费用增加=4 000-3 000=1 000（元） 坏帐损失增加=9 000-5 000=4 000（元） （4）改变信用期的净损益 收益增加-成本费用增加
20 000-（7 000+1 000+4 000）=8 000（元）（这里是净收益）
故，可以作出决策：由于增加的收益大于成本增加，应采用60天的信用期。 ※应收帐款占用资金，即维持赊销业务所占用的资金，也叫实际占用资金。
※应收帐款占用资金=应收帐款平均余额×变动成本率（这是一种观点。这里是假设企业的
成本水平保持不变，即单位变动成本不变，固定成本总额不变。因此，随着赊销业务的扩大，只有变动成本随之上升。）
【例】新华发展公司生产B 产品的生产能力是29900件，超过此限需立即增加固定成本57500元。产品单价143．75元，单位变动成本89．12元。该公司拟定的信用条件及相应销售量预测值和其他有关资料如下表：
如果每一个顾客都要求折扣，该公司应采用哪种现金折扣？
〖解析〗直接计算利润额并比较其大小： （1） N ／30：
21562×（143．75－89．12）－7180－7180＝1163572元 （2） 2／10，N ／30：
25875×[143．75×（1－2％）－89．12]－7180－6900＝1325080．6元 （3） 5／10，N ／30：
28750×[143．75×（1－5％）－89．12]－7180－4800＝1351991．8元 （4） 8／10，N ／30：
30125×[143．75×（1－8％）－89．12]－7180－3000－57500＝714111．25元 从以上计算结果来看，该公司应选择（3）。
【例】A 公司在2003年1月1日平价发行每张面值1000元、期限5年、票面利率为10%的新债券，每年末付息。 要求：
（1）2003年1月1日（平价）购入该债券的到期收益率是多少？
（2）如果2007年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时该债券的价值是多少？ （3）如果2007年1月1日的市价为920元，此时购买该债券的到期收益率是多少？ （4）如果2005年1月1日的市场利率为12%，债券市价为989元，你是否购买？
〖解答〗 （1）债券到期的收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获得的收益率。平价购入，到期收益率与票面利率相同，即为10%
（2）V=100×（P/S，8%，1）+1000×（P/S，8%，1）=1019元
1001000
+=1019元
(1+8%)1(1+8%)1
1001000
(3) 920=+
(1+i ) 1(1+i ) 1
1100
(1+i ) i ==1. 19565
920 或： V =
i=0．19565=19．57%
（4）V=100×（P/A，12%，3）+1000×（P/S，12%，3）
=952元
由于952元＜989元，故不买。
10. 星星公司拟投资A 项目, 预计最初需要投资700万元, 其中固定资产投资600万元, 垫支营运资金100万元, 当年便开始经营, 估计项目寿命期为5年, 该项目在寿命期内每年能产生200万元的营业现金净流量, 除此之外, 项目结果后初期所点知的100万元营运资金可以金额收回, 可收回的固定投资净残值为20万元。不考虑所得税的影响。要求 (1)若不考虑时间价值, 请计算该项目的静态投资回收期;
(2)若公司要求该项目的必要报酬率为15%,请以净现值法判断该项目是否可行; (3)用逐步测试法近似计算该投资项目的内含报酬率。
答案：（1）静态投资回收期(PP)=原始投资/每年现金净流量=700/200=3.5年; （2）净现值NPV=
所以NPV=200×（P/A,15%,5）+(100+20)×（P/F,15%,5）-700≈200×3.3522+120×0.4972-700≈30.104 该项目可行；
（3）取K=16%，NPV=12.004;取K=18%,NPV= -22.108内含报酬率IRR=16%+[12.004*(18%-16%)]÷[12.004+22.108]=16.69%。
12. 现有两个互相排斥的投资方案:甲方案和乙方案, 其现金流量分布如下表(单位:元) 。
甲方案 -50000 17000 17000 17000 17000 17000 乙方案 -50000 1000
5000
20000 38000 40000
(1).假设贴现率为18%,计算甲、乙方案的净现值, 并按照净现值的大小对这两个项目作出评价;(2)计算甲、乙方案的内含报酬率, 并按照内含报酬率的高低对这两个项目作出评价;(3)假设贴现率为20%,再计算甲、乙方案的净现值, 结果与(1)一致吗?(4)是否存在这样的一个贴现率数值, 使得上述甲、乙两个方案的净现值相等。 答案：
（1）NPV （甲）=17000*（P/A,18%,5）-50000=17000*3.1272-50000≈3162.4（元）；NPV(乙)=1000/(1 +18%)+5000/(1+18%)^2+20000/(1+18%)^3+38000/(1+18)^4+40000/(1+18%)^5-50000
≈
847.46+3590.92+12172.62+19599.98+17484.37-50000≈53695.35-50000≈3694.9（元）, 两方案净现值均大于0，两方案都可行。在初始投资额相同的情况下，乙方案的净现值大于甲方案，因此乙方案优于甲方案。 （2）
当贴现率取18%时，A,B 两方案的净现值分别为31.62万元和36.95万元，说明两个方案的内含报酬率大于18%，提高贴现率，
取19%进行测试，（P/A,19%,5）=3.0589，计算得到A 方案的净现值为20.01，B 方案净现值为19.51，说明两方案内含报酬率大于19%，提高贴现率，
取20%进行测试，计算得到A 方案的净现值为8.40，B 方案净现值为2.80; 说明两方案内含报酬率大于20%，提高贴现率，
取21%进行测试，（P/A,21%,5）=2.9293,计算得到A 方案的净现值为-2.02，B 方案的净现值为-13.20（以上A 为甲，B 为乙），所以IRR （甲）≈20%+8.40/(8.40+2.02)*(21%-20%)≈20.81%, IRR(乙) ≈20%+2.80/(2.80+13.20)*(21%-20%)≈20.18%,甲乙两方案的内含报酬率均大于贴现率，投资项目可以活的高于期望的收益，该投资可行。 (3)假设贴现率为20%，
NVP （甲）=17000*（P/A,20%,5）-50000≈8.40(万元) ， NVP
（
乙
）
=1000/(1+20%)+5000/(1+20%)^2+20000/(1+20%)^3+38000/(1+20%)^4+40000/(1+20%)^5-50000≈2.801(万元) ，所以结果与（1）不一致
（2）看出甲，乙方案净现值相差最小时，贴现率为19%，所以存在。在18%到20%之间，存在一个贴现率数值，使得甲、乙方案的净现值相等。
15. 羽信有限公司预计2011年现金支出金额为2500000元, 公司资本成本为8%,现金与有价证劵的转换成本为250元/次, 且该公司每年现金收支情况比较稳定, 试运用存货模式计算最佳现金持有量及在该持有量下与现金持有量相关的总成本。 答案：最佳现金持有量
16. 已知林风塑料制品公司A 种材料的年耗用量为540吨, 每订购一次的订货成本为1500元, 每吨A 材料年变动储存成本为800元。请为该公司下列存货控制问题进行计算
(1)在不考虑短缺成本的前提下, 该企业每次订购该种材料的批量为多少时, 订货成本和变动储存成本之和最低? 最低总成本为多少?(2)假设供应商规定:一次采购A 种材料达到或超过60吨, 可以享受2%的商业折扣。则林风公司从降低总成本(含采购成本) 考虑, 是否应该提高进货批量而享受商业折扣？(3)假如A 种材料为陆续供应和使用, 平均每日需用量为1.5吨, 每天的送货量为5吨。试计算该情况下A 材料的经济订货批量及在此批量下与批量有关的的最低总成本。,,,,,,,,
=125 000元；机会成本=KQ/2=8%×12500/2=5000元 转
换成本=TD/Q=2500000×250/125000=5000元 总成本=5000+5000=10 000元。
答案：（1）
最低成本=36000元。K=1500 D=540 Kc-800
经济订货量=45吨；
（2）假设采购单位成本为10元，（1）按照经济订货批量采购时的总成本，总成本=1年需要量*采购单位+经济订货量的存货变动的总成本=540*10+TC(Q*)=4410001(元) ；①一次采购A 总材料达到或超过500吨，采购成本=5292+27750=33042（元）每次购买600吨时的总成本=434400元，应提高进货批量到每次600吨，而享受商业折扣，这样的总成本更低。
（3）经济订货量Q*=√((（2*1500*540）/800)*(5/1.5)) ≈53.785(元)= √(（2KD/KC）*(ρ/p-d)); 最低成本T(Q*)=√(2KD*KC*(1-d/p))=√(2*1500*540*800*（1-1.5/5）) ≈30119.761(元)
3．假设A 公司只生产一种甲产品，有关资料如下：
(1) 2010年甲产品的销售量为2.4万件，单位售价为每件5000元，单位变动成本为每件3500元，固定成本总额（不含利息费用）为600万元。
（2）2010年年末发行在外普通股3000万股（每股面值为1元），股东权益总额为15000万元，普通股的资本成本为12%；长期负债为10000万元，长期负债的平均年利率为10%，规定每年支付利息。假设公司没有流动负债。
（3）假设公司适用的所得税税率为25%。 要求：
（1）根据2010年的数据计算该公司的经营杠杆度、财务杠杆度和每股收益。 （2）计算该公司2010年的加权平均资本成本。
（3）欲使该公司2011年的每股收益比上年增加30%，则该公司2011年的息税前利润应比上年增加百分之几（计算时假设2011年经营甲产品的单位售价、单位变动成本和固定成本总额将保持2010年的水平）？
解：（1）经营杠杆度=(p-v)Q/[(p-v)Q-F]=M/(M-F) =(5000-3500)×2.4/[（5000-3500）2.4-600] =3600/3000=1.2；
财务杠杆度= (M-F)/(M-F-I) =3000/(3000-1000×10%)=1.5；
每股收益[(M-F-I)×（1-T ）]/N =0.50元。
（2）加权平均资本成本Kw=[1500×12%+10000×10%×（1-25%）]/（1500+10000）=10.2%。
（3）2011年的息税前利润为X [（X-1000,0000）×（1-25%）]/3000,0000=0.5×（1+3%） X=3600
（3600/3000 -1）×100%=20%应比上年增加20%。
二、某企业只生产和销售A 产品，固定经营成本为10000元，假定该企业2005年度A 产品销售量为10000件，每件售价为5元，单位变动成本率为60％；按市场预测，2006年A 产品的销售数量将增长20%。
(1) 计算2005年该企业的边际贡献总额。
(2) 计算2005年该企业的息税前利润。
(3) 计算销售量为10000件时的经营杠杆系数。 (4) 计算2006年息税前利润增长率。
(5) 假定企业2005年发生负债利息5000元且无优先股股息，计算2005年的复合杠杆系数。 (1) 2005年企业的边际贡献总额＝S －V ＝10000×（5－5×60％）＝20000(元) 。
(2) 2005年企业的息税前利润＝边际贡献总额一固定经营成本＝20000－10000＝10000(元) 。 (3) 销售量为10000件时的经营杠杆系数＝边际贡献总额/息税前利润总额＝20000/10000=2 (4) 2006年息税前利润增长率＝2×20%＝40%
(5) 2005复合杠杆系数＝[(5－5×60％) ×10000]/[(5-5×60％) ×10000－10000－5000]＝4 三、世嘉公司计划购置一套专用设备生产新产品，预计价款为80万元，假设建设期为0。除此之外，需垫支流动资金15万元。该设备按5年期采用直线法折旧，预计净残值为5万元。预计新产品销售10万件，销售单价为25元/件，单位变动成本为15万元，每年的固定付现成本为40万元，所得税率为25％，计算该项目的现金流量，假设公司要求的必要报酬率为10％。 解：计算出设备每年的折旧金额：折旧额＝（80－5）/5＝15（万元） 计算该投资方案每年的净营业现金流量（见下页表格）
付现成本＝变动成本＋固定付现成本 ＝150＋40＝190（万元） 税前利润＝主营收入－付现成本－折旧 ＝250－190－15＝45（万元）
所得税＝（主营收入－付现成本－折旧）×税率 ＝（250－190－15）×25％＝11.25（万元） 净利润＝税前利润－所得税
＝45－11.25＝33.75（万元） 营业净现金流量＝净利润＋折旧
＝33.75＋15＝48.75（万元）
列出投资项目整个计算期内的现金流量表如下页表格：
计算项目的NPV ：
NPV ＝－95＋48.75*(P/A, 10％，5) ＋20*(P/S，10％，5) ＝－95＋48.75*3.791＋20*0.6209 ＝102.23（元）
因为NPV>0，所以，该项目可以投资。
四、假定某投资者准备购买B 公司股票，要求的收益率为12%。公司今年每股股利为0.6元，预计B 公司未来3年以15%的速度高速成长，而后以9%的速度转入正常增长。试计算B 股票的价值。 解：计算高速成长期股利的现值
计算正常成长期的股利现值
V4＝0.9125（1+9%）/（12%-9%） ＝33.1542 该股票的价值
Vb＝33.1542*0.712＋1.8983 ＝25.51（元/股）
五、某投资者欲在证券市场上购买某债券，该债券是在2007年1月1日发行的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率8%，目前的市场利率为10%，分别回答下列互不相关的问题：
（1）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2010年1月1日债券的价格为980元，则该投资者是否可以购买？
（2）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2010年1月1日债券的价格为950元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的到期收益率为多少？
（1）债券的价值＝1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元） 由于目前的债券价格为980元大于债券价值，所以投资者不能购买该债券。 （2）假设到期收益率为i ，则
950＝1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/s,i,2）
当i ＝12%时，1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）＝932.41（元） 当i ＝10%时，1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）＝965.24（元） 根据内插法：（12%－i ）/（12%－10%）＝（950－932.41）/（965.24－932.41） 所以i ＝10.93%
六、A 公司是一个商业企业。由于目前的信用条件过于严厉，不利于扩大销售，该公司正在研究修改现行的信用条件。现有甲、乙二个放宽信用条件的备选方案，有关数据如下：
已知A 公司的变动成本率为80％，资金成本率为10％。坏账损失率是指预计年度坏账损失和赊销
额的百分比。考虑到有一部分客户会拖延付款，因此预计在甲方案中，应收账款平均收账天数为90天；在乙方案中，估计有40％的客户会享受现金折扣，有40％的客户在信用期内付款，另外的20％客户延期60天付款。 1）计算乙方案的下列指标： ①应收账款平均收账天数； ②应收账款机会成本； ③现金折扣。
（2）通过计算选择一个最优的方案。（一年按360天计算）
（1）①应收账款平均收账天数＝30×40％＋90×40％＋（90＋60）×20％＝78（天） ②应收账款机会成本＝1620/360×78×80％×10％＝28.08（万元） ③现金折扣＝1620×40％×2％＝12.96（万元）
1、 某公司股票的β系数为1.5，市场无风险利率为5％，市场上所有股票的平均报酬率为12％，
那么该公司股票的报酬率为多少？
该公司股票的报酬率=5%+1.5（12%-5%）=15.5%
2、 某公司拟发行一债券，债券面值为500元，5年到期，票面利率8％，发行时债券市场利率为5％。
（1）若到期一次还本付息，该债券价格应为多少才值得购买？（2）若该债券2007年发行，到期还本，每年付息一次，则2008年该债券价格应为多少才值得购买？
（1）（500+500*8%*5）*（PVIF ，5%，5）=548.8（元）
债券价格应低于548.8元才值得购买
（2）500（PVIF ，5%，4）+500*8%（PVIFA ，5%，4）=553.34（元）
债券价格应低于553.34元才值得购买
3、 某企业准备投资购买股票，现有A 、B 公司股票可供选择，A 公司股票市价是每股12元，上年
每股股利0.2元，预计以后以5%的增度率增长。B 公司股票市价每股8元，上年每股股利0.5元，将继续坚持固定股利政策。该企业经分析认为投资报酬率要达到10%（或该企业的资本成本为10%）才能购买这两种股票。计算A 、B 公司的股票价值并作出投资决策。
0.2⨯（1+5％）＝4.2（元）
0.5 B公司股票价值=＝50（元）>8元，值得购买。 10％A 公司股票价值=
4、 某企业需用一间库房，买价为40万元，可用20年。如果租用，有两种付款方式：一、每年年
初需付租金3万元；二、首付10万元，以后每年末付2万元。年利率5%，试比较该库房应采取哪种方式取得合算？
方式一的租金现值=3（1+5%）（PVIFA,5%,20）=39.26（万元）
方式二的租金现值=10+2（PVIFA,5%,19）(PVIF,5%,1)=33.01（万元）
两种租用方式的租金现值都低于买价，而方式二的租金现值更低，所以应该采用方式二租用。
7、某公司持有A 、B 、C 三种股票构成的证券组合，三种股票所占比重分别为25%、35%和40%，其贝他系数分别为0.5、1和2，股票的市场收益率为12%，无风险收益率为5%。
计算该证券组合的风险报酬率和必要收益率
证券组合的风险报酬率
=（12%-5%）*0.5*25%+（12%-5%）*1*35%+（12%-5%）*2*40%=8.925%
证券组合的必要报酬率
=[5%+(12%-5%)*0.5]*25%+[5%+(12%-5%)*1]*35%+[5%+(12%-5%)*2]*40%
=13.925%(或=8.925%+5%=13.925%)
8、某企业现有甲乙两个投资项目，期望报酬率均为25％；甲项目的标准离差为10％，乙项目的标准离差为18％，计算两个项目的标准离差率，并比较其风险大小。
V 甲＝δ甲/K＝10％÷25％＝0.4
V 乙＝δ乙/K＝18％÷25％＝0.72
因此，乙项目的风险要大于甲项目的风险。
9、某公司有一项付款业务，有甲乙丙三种付款方式可供选择。甲方案：现在支付30万元，一次性结清；乙方案：分5年付款，各年初的付款为6万元，丙方案首付4万元，以后每年末付款6万元，连付5年。年利率为10%。
要求：按现值计算，选择最优方案。
乙方案：6*PVIFA（10%，5）*（1+10%）=6*3.791*1.1=25.02
丙方案：4+6*PVIFA（10%，5）=26.75
应选择乙方案
2某公司拟筹资10000万元，其中长期借款1000万元，年利率为6％；发行长期债券10万张，每张面值150元，发行价200元，票面利率8％，筹资费用率2％；发行优先股2000万元，年股利率10%，筹资费用率3%；以每股25元的价格发行普通股股票200万股，预计第一年每股股利为1.8元，以后每年股利增长6％，每股支付发行费0.8元。计算该公司的综合资本成本率（所得税税率为25％）。
（1）长期借款的资本成本率＝6％×（1－25％）＝4.5%
（2）长期债券的资本成本率＝150*8％（－25％） 1＝4.59% 200(1－2％)
10％＝10.31％ 1－3％
1.8（4）普通股的资本成本率＝＋6％＝13.44％ 25－0.8（3）优先股的资本成本率＝
（5）公司的综合资本成本率
＝4.5%×10%＋4.59%×20％＋10.31%×20％＋13.44％×50％＝10.12％
2、某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案，有关资料如下：
甲方案 乙方案
筹资方式 筹资额（万元） 资本成本 筹资额（万元） 资本成本
长期借款 150 9％ 200 9％
债券 350 10％ 200 10％
普通股 500 12％ 600 12％
合计 1000 1000
要求：确定该公司的最佳资本结构
甲方案综合资本成本＝9%×15%＋10％×35％＋12％×50％＝10.85％
乙方案综合资本成本＝9%×20%＋10％×20％＋12％×60％＝11％
甲方案综合资本成本10.85％＜乙方案综合资本成本11％，故选择甲方案。
3、某公司拟追加筹资6000万元，现有A 、B 、C 三个追加筹资方案可供选择：有关资料如下表：（单位：万元）
筹资 追加筹资方案A 追加筹资方案B 追加筹资方案C
方式 筹资额 个别资本筹资额 个别资本筹资额 个别资本
成本％ 成本％ 成本％
长期借款 600 5 1800 7 1500 6
公司债券 1200 8 1200 8 1500 9
优先股 1200 11 1200 11 1500 12
普通股 3000 15 1800 15 1500 15
合计 6000 —— 6000 —— 6000 ——
要求：分别测算该公司A 、B 、C 三个追加筹资方案的加权平均资本成本，并比较选择最优追加筹资方案。
方案A 加权平均资本成本=5%*
方案B 加权平均资本成本 =7%*
[**************]+8%*+11%*+15%*=11.8% [***********][1**********]800+8%*+11%*+15%*=10.4% [**************]0
方案C 加权平均资本成本 =6%*[**************]0+9%*+12%*+15%*=10.5% [**************]0
因为方案B 的加权平均资本成本最低，所以是最优追加筹资方案。
4、某公司本年度打算投资8000万元于某项目，其资金来源如下：发行债券筹资2400万元，年利率10%，筹资费用率3%；发行优先股筹资1600万元，年股利率12%，筹资费用率4%；发行普通股筹资3200万元，预期每股股利2元，每股市价20元，筹资费用率4%，股利增长率5%；留存利润筹资800万元；。预计投产后每年可实现1600万元的净利润，。企业所得税率25%。判断该项投资是否可行。
10％⨯（1－25％）＝7.73% 1－3％
12％ 优先股资本成本=＝12.5% 1－4％长期债券资本成本=
普通股资本成本=2+5%=15.42% 20(1－4％
2+5%=15% 20 留用利润资本成本=
加权平均资本成本 =7.73%*[**************]+12.5%*+15.42%*+15%* [**************]0
=12.49%
所以该项目可行。
5、某公司拟筹集资本1000万元，现有甲、乙、丙三个备选方案。甲方案：按面值发行长期债券500万元，票面利率10％，筹资费用率1％；发行普通股500万元，筹资费用率5％，预计第一年股利率10％，以后每年按4％递增。乙方案：发行优先股800万元，股利率为15％，筹资费用率2％；向银行借款200万元，年利率5％。丙方案：发行普通股400万元，筹资费用率4％，预计第一年股利率12％，以后每年按5％递增；利用公司留存收益筹600万元，该公司所得税税率为25％。 要求：确定该公司的最佳资本结构。
10％⨯（1－25％）=7.56% 1－1％
10％ 普通股资本成本=+4%=14.53% 1－5％甲方案：长期债券资本成本=
Kw=7.56%*50%+14.53%*50%=11.05%
乙方案：优先股资本成本=15％=15.31% 1－2％
长期借款资本成本=5%（1-25%）=3.75%
Kw=15.31%*80%+3.75%*20%=13%
丙方案：普通股资本成本=12％+5%=17.5% 1－4％
留用利润资本成本= 12%+5%=17%
Kw=17.5%*40%+17%*60%=17.2%
因为甲方案的加权资本成本最低，所以是最佳资本结构。
5、 某公司全年销售净额560万元，固定成本64万元，变动成本率40%，资本总额为500万元，债
权资本比率45%，债务利率9%。计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。
560⨯（1－40%）＝1.24 560⨯（1－40%）－64
560⨯（1－40%）-64财务杠杆系数＝＝1.08 560⨯（1－40%）－64-500⨯45%⨯9%营业杠杆系数＝
联合杠杆系数＝1.24*1.08=1.34
7、某公司2007年销售产品100万件，单价60元，单位变动成本40元，固定成本总额为1000万元，公司资产总额1000万元，资产负债率50%，负债平均年利息率为10％，所得税税率为25％。 要求：（1）计算2007年营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数
（2）若2008年销售收入提高30%，计算2008年每股利润增长率。
（1）营业杠杆系数＝100⨯（60－40）＝2 100⨯（60－40）－1000
100⨯（60－40）-1000财务杠杆系数＝＝1.05 100⨯（60-40）－1000-1000⨯50%⨯10%
联合杠杆系数＝2*1.05=2.1
（2）每股利润增长率=2.1*30%=63%
8、某公司全年销售产品150万件，单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额4000万元。公司负债4000万元，年利息率为10%，并须每年支付优先股利200万元，所得税率25%，计算该公司边际贡献、息税前利润总额、复合杠杆系数
边际贡献=150*（100-60）=6000（万元）
息税前利润=6000-4000=2000（万元）
联合杠杆系数＝6000＝4.5 2000－4000*10%－200/(1-25%)
9、某公司目前拥有资金10000万元，其中长期借款2000万元，年利率6％；普通股8000万元，上年支付的每股股利1.5元，预计股利增长率为6％，发行价格10元，目前价格也是10元。该公司计划筹集资金6000万元，企业所得税税率25％。有两种筹资方案：
方案一：增加长期借款6000万元，借款利率8％，其他条件不变。
方案二：增发普通股60万股，普通股每股市价为15元。
要求：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本率；
（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。
（1）筹资前资本结构：
长期借款资本成本＝6%（1-25%）＝4.5％ 普通股资本成本＝1.5(1+6％)＋6％＝21.9％ 10
加权平均资本成本＝4.5%×20％＋21.9%×80％＝18.42％
（2）采取方案一的资本结构：
新增借款资本成本＝8％×（1－25％）＝6％
加权平均资本成本＝4.5%×[1**********]0+6%×＋21.9%× [**************]
＝13.76％
（3）采取方案二的资本结构： 1.5(1+6％）＋6％＝16.6％ 15
200014000综合资本成本＝4.5%×＋16.6%×＝15.09％ 1600016000普通股资本成本＝
因为采取方案一的综合资本成本最低，故方案一为最佳资本结构。
10、 某公司现有资本总额500万元，全作为普通股股本，流通在外的普通股股数为100万股。为扩
大经营规模，公司拟筹资500万元，现有两个方案可供选择：一、以每股市价10元发行普通股股票；二、发行利率为6％的公司债券。（1）计算两方案的每股收益无差别点（假设所得税税率25％）并作出决策；（2）计算无差别点的每股收益。
（1）(EBIT -0) ⨯（1－25％）（EBIT －500⨯6%）⨯（－125％）＝ 150100
EBIT ＝90（万元）
当EBIT>90，选择债券筹资，反之则选择股票筹资。
（2）无差别点的每股收益=90（1-25%）/150=0.45（元）
11、 某公司现有普通股600万股，股本总额6000万元，公司债券3600万元。公司拟扩大筹资规模，
有两备选方案：一是增发普通股300万股，每股发行价格15元；一是平价发行公司债券4500万元。若公司债券年利率8%，所得税率25%。
要求：⑴计算两种筹资方案的每股利润无差别点。
⑵如果该公司预计息税前利润为1800万元，对两个筹资方案作出择优决策。
（1）（EBIT-3600*8%）（1-25%）/（600+300）
=（EBIT-3600*8%-4500*8%）（1-25%）/600
解得：EBIT=1368（万元）
（2）因为预计EBIT1800万元>1368万元，所以应选择发行债券的方案
12、某公司拟发行债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率8％，每年付息一次，到期还本。若预计发行时债券市场利率为10％，债券发行费用为发行额的5％，该公司适用的所得税税率为30％，则该债券的资本成本为多少？
债券发行价格＝1000×8％×PVIFA 10%,5＋1000×PVIF 10％，5＝924.28元
债券的资本成本＝1000*8%*（1-30%）/924.28*（1-5%）=6.09％
1、某企业投资100万元购入一台设备。该设备预计残值率为4%，可使用3年，折旧按直线法计算。设备投产后每年销售收入增加额分别为：100万元、200万元、150万元，每年付现成本（除折旧外的费用）增加额分别为40万元、120万元、50万元。企业适用的所得税率为25％，要求的最低投资报酬率为10％。
要求：（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年企业每年的税后利润。（2）计算该投资方案的
净现值，并做出判断。
（1）每年的折旧额：100（1-4%）÷3＝32（万元）
第一年增加税后利润＝（100－40－32）×（1－25％）＝21（万元）
第二年增加税后利润＝（200－120－32）×（1－25％）＝36（万元）
第三年增加税后利润＝（150－50－32）×（1－25％）＝51（万元）
（2）第一年增加净现金流量＝21＋32＝53（万元）
第二年增加净现金流量＝36＋32＝68（万元）
第三年增加净现金流量＝51＋32＋100*4%＝87（万元）
增加净现值＝53×PVIF （10%，1）＋68×PVIF （10%，2）＋87×PVIF （10%，3）-100=69.68（万元） 该项目增加净现值大于零，故可行。
1、 某公司一长期投资项目各期净现金流量为：NCF 0＝－3000万元，NCF 1＝－3000万元，NCF 2＝0
万元，第3－11年的经营净现金流量为1200万元，第十一年另还有回收额200万元。该公司的资本成本率为10％。
计算：原始投资额、终结现金流量、投资回收期、净现值，并做出判断。
原始投资额=3000+3000=6000（万元）
终结点现金流量=1200+200=1400（万元）
投资回收期＝2+6000＝7（年） 1200
净现值＝－3000－3000×PVIF （10%，1）＋1200×PVIFA （10%，9）×PVIF （10%，2）＋200×PVIF （10%，11）＝51.32（万元）
净现值大于零，故该项目可行。
2、 公司计划购入一设备，现有甲、乙两个方案可供选择。甲方案需投资100万，使用寿命为5年，
直线法计提折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为50万元，每年付现成本为15万元。乙方案需投资120万元，另需垫支营运资金15万元，也采用直线法计提折旧，使用寿命也为5年，5年后有残值20万元，5年中每年销售收入60万元，付现成本第一年20万，以后随设备陈旧逐年增加1万元。所得税率为25%。要求：计算两方案的现金流量，该公司资本成本率10%，用净现值法作出投资决策。
甲方案：年折旧=100=20（万元） 5
NCF0=-100万元
NCF1-5=（50-15-20）（1-25%）+20=31.25（万元）
NPV=-100+31.25* PVIFA（10%，5）=18.47（万元）
乙方案：年折旧=120-20=20（万元） 5
NCF 0=-（120+15）=-135（万元）
NCF1=（60-20-20）（1-25%）+20=35（万元）
NCF2=（60-21-20）（1-25%）+20=34.25（万元）
NCF 3=（60-22-20）（1-25%）+20=33.5（万元）
NCF 4=（60-23-20）（1-25%）+20=32.75（万元）
NCF 5=（60-24-20）（1-25%）+20+20+15=67（万元）
NPV=-135+35×PVIF （10%，1）＋34.25×PVIF （10%，2）＋33.5×PVIF （10%，3）+32.75×PVIF （10%，4）＋67×PVIF （10%，5）=14.24（万元）
因为甲方案的净现值大于乙方案的净现值，故应选甲方案。
3、 某项目需投资300万元，其寿命周期为5年，5年后残值收入50万元。5年中每年净利润80万
元，采用直线法计提折旧，资本成本10%，计算该项目的净现值并评价项目可行性。
年折旧=300-50=50（万元） 5
NCF 0=-300万元
NCF1-4=80+50=130（万元）
NCF 5=130+50=180（万元）
NPV=-300+130* PVIFA（10%，5）+50* PVIF（10%，5）=223.88（万元）>0,故方案可行。
5、某公司现有两个方案，投资额均为600万元，每年的现金流量如下表，该公司的资本成本率为10％。（单位：万元）
A 方案 B 方案
年次 现金流入量 现金流出量 现金流入量 现金流出量
0 6000 6000
1 2500 1600
2 2000 1600
3 1500 1600
4 1000 1600
5 1000 1600
合计 8000 6000 8000 6000
要求：（1）计算A 、B 两方案的净现值和获利指数；
（2）选择最优方案并说明理由。
NPV A =-6000+2500×PVIF （10%，1）＋2000×PVIF （10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF （10%，4）＋1000×PVIF （10%，5）=335（万元）
NPV B =-6000+1600×PVIFA （10%，5）=65.6（万元）
PI A =[2500×PVIF （10%，1）＋2000×PVIF （10%，2）＋1500×PVIF （10%，3）+1000×PVIF （10%，4）＋1000×PVIF （10%，5）]/6000=1.06
PI B =1600×PVIFA （10%，5）/6000=1.01
因为NPV A > NPVB ，PI A >PIB ，故甲方案优于乙方案。
4、 某公司进行一项投资，正常投资期为5年，每年投资400万元。第6－15年每年现金净流量为
450万元。如果把投资期缩短为3年，每年需投资700万元。竣工投产后的项目寿命和每年现金净流量不变。资本成本为10％，假设寿命终结时无残值，无需垫支营运资金。判断应否缩短投资期。
正常投资期的净现值
＝－400－400×PVIFA 10%,4+450×PVIFA 10%,10×PVIFA 10%,5
＝－400－400×3.17＋450×6.145×0.621
＝49.22万元
缩短投资期的净现值
＝－700－700×PVIFA 10%,2+450×PVIFA 10%,10×PVIFA 10%,3
＝－700－700×1.736＋450×6.145×0.751
＝161.5万元
因为缩短投资期的净现值＞正常投资期的净现值，故应缩短投资期。
7、某企业拟建造一项生产设备，预计建设期为1年，所需原始投资1000万元于建设起点一次投入。该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值。该设备折旧方法采用平均年限法。该设备投产后每年增加净利润300万元。假定适用的行业基准折现率为10％。（10分）
要求：（1）计算项目计算期内各年净现金流量。
（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。
（1）年折旧=1000/5=200（万元）
NCF0=-1000万元
NCF1=0
NCF2-6=300+200=500（万元）
（2）NPV=-1000+500（PVIFA ，10%，5）（PVIF ，10%，1）=723（万元）
因为NPV>0，所以项目可行。
1、某企业预计全年需要现金1000万元，现金与有价证券的转换成本为每次200元，有价证券的利息率为10％。则其最佳现金持有量、最低现金持有成本，证券的变现次数分别为多少？
N ＝（2*1000*0.02/10%）＝20（万元）
最佳现金持有量为20万元。
持有成本=200000/2*10%=10000
最低现金总成本=200000/2*10% +10000000/200000*200
=20000（元）
变现次数=10000000/200000=50（次）
1、 某企业某年需要耗用甲材料400公斤，材料单位采购成本20元，单位储存成本2元，平均每次
进货费用16元。求该企业存货经济批量、经济批量下的存货相关总成本、经济批量下的平均存1/2
货量及平均存货资金占用额、最优定货批次。
80（公斤）
经济批量下的存货相关总成本
（元）
或=400/80*16+80/2*2=160（元）
经济批量下的平均存货量=80/2=40（公斤）
经济批量下的平均存货占用资金=40*2=80（元）
全年最优订货批次=400/80=5（次）
1某公司拟购进一批材料，合同规定的信用条件是“5/20、n/60”，如果放弃现金折扣, 其资本成本为多少？
放弃现金折扣的资本成本=[5%/（1-5%）]*[360/（60-20）] =47.37%
1、 某企业本年固定成本1000万元，生产一种产品，该产品单价100元，单位变动成本60元，计
划销售50万件。预测本年利润为多少。
R ＝（100－60）×50－1000＝1000（万元）
预计本月利润为1000万元。
2、 某企业生产A 产品，单位变动成本为250元，固定成本总额为1600000元，每件售价400元。
预测该产品的保本销售量和保本销售额。 保本销售量＝1600000＝10667（件） 400－250
保本销售额＝10667×400＝4266800（元）
3、 某企业生产某产品，目标利润850000元，产品销售单价为55元，单位变动成本为25元，固定
成本总额为200000元。预测实现目标利润的目标销售量和目标销售额。 目标销售量＝200000＋850000＝35000（件） 55－25
目标销售额＝35000×55＝1925000（元）
【例】云达科技公司拟购置一设备，供方提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续支付10次，共2000万元；
（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。
假设公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为云达科技公司应选择哪个付款方案？ 〖解答〗
该题的基本计算思路是：利用时间价值的原理，计算每一种付款方案的现值，再行比较现值的大小而决定取舍。
（1）第一种付款方案是计算即付年金的现值。根据即付年金的现值的计算方法，有
P 0=200×[（P/A，10%，10-1）+1]
=200×（5.759+1）
=1351.8（万元）
（2）第一种付款方案是计算递延年金的现值。其计算方法或思路有以下几种：
第1种方法：
P0=250×（P/A，10%，10）× （P/S，10%，3）
=250×6.145×0.7513
=1154.11（万元）
第2种方法：
P0=250×[（P/A，10%，3+10）- （P/A，10%，3）]
=250×[7.1034-2.4869]
=1154.125（万元）
第3种方法：（即利用即付年金现值的计算思路进行计算）
P0=250×[（P/A，10%，10-1）+1]× （P/S，10%，4）
=250×[5.7590+1]×0.6830
=1154.099（万元）
答： 该公司应选择第（2）种付款方案。
【例】某企业拟以“2/10，n/30”信用条件购进一批原料（100万元）。这一信用条件意味着企业如在10天之内付款，可享受2%的现金折扣；若不享受现金折扣，货款应在30天内付清。放弃现金折扣的机会成本可按下式计算：
现金折扣的%360（天）⨯⨯100%1-现金折扣的%信用期-折扣期
2%360 =⨯⨯100%=36. 73%1-2%30-10
2360 或者： =⨯⨯100%=36. 73%9830-10
值得一提的是，利用购货方提供了现金折扣的商业信用筹资方式筹资，实际上是一个如何确定付款时间的问题。
【例】某医药公司资产总额1 500万元，资产负债率为60%，负债的年均利率为10%。该公司年固定成本总额14.5万元，全年实现税后利润13.4万元，每年还将支付优先股股利4.69万元，所得税税率33%。
要求：（1）计算该公司息税前利润总额；
（2）计算该公司的利息保障倍数、经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合
杠杆系数。
〖解〗
（1）息税前利润=13.4/（1-33%）+150×60%×10%
=20+9=29
（2）利息保障倍数=29/9=3.22
经营杠杆系数=（29+14.5）/29=1.5
财务杠杆系数=29/[29-9-4.69÷（1-33%）]=2.23
复合杠杆系数=1.5×2.23=3.35
4．如何理解资本结构概念？
〖解答〗
资本结构, 也称财务结构，它是指企业各种资本的构成及其比例关系。
资本结构有广义和狭义之分。
广义的资本结构是指企业全部资本的构成及其比例关系。不仅包括权益资本和长期债务资本，还包括短期债务资本。
狭义的资本结构是指企业长期资本的构成及其比例关系。包括权益资本和长期债务资本，而不包括短期债务资本。短期债务资本作为营运资本管理。
5．如何理解和运用每股税后收益分析法？
〖解答〗
在融资过程中这种每股收益的分析方法是利用“每股收益无差别点”进行的。
每股税后收益无差别点，又称每股盈余无差别点或每股利润无差别点。它是指普通股每股税后 年成本率=
收益不受筹资方式的影响的销售水平。根据每股税后无差别点，可以分析判断在什么样的销售水平下，采用何种筹资方式来安排和调整资本结构。
其计算公式为：
EPS1=EPS2
（S 1-VC 1-F 1-I 1）（1-T ）-PD 1 （S 2-VC 2-F 2-I 2）（1-T ）-PD 2
----------------------- = --------------------------
N1 N2
式中：S------销售额；
VC-----变动成本总额；
F------固定成本总额；
I------债务利息；
T------所得税率；
N------流通在外的普通股股数；
EBIT---息税前收益；
PD-----优先股股利。
在每股收益无差别点上：S 1=S2 则
（S-VC 1-F 1-I 1）（1-T ）-PD 1 （S-VC 2-F 2-I 2）（1-T ）-PD 2
------------------------ = --------------------------
N1 N2
（EBIT-I 1）（1-T ）-PD 1 （EBIT-I 2）（1-T ）-PD 2
--------------------- = --------------------------
N1 N2
【例】四都新发公司发行在外的普通股100万股（每股面值1元），已发行10%利率的债券400万元。该公司打算为一个新的投资项目融资500万元，新项目投产后公司每年EBIT 增加到200万元。现有两个方案可供选择：（1）按12%的利率发行债券；（2）按每股20元发行新股。假设公司适用所得税率为40%。
要求：
（1） 计算两个方案的每股盈余；
（2） 计算两个方案的每股盈余无差别点的EBIT ；
（3）计算两个方案的财务杠杆系数；
（4）判断哪个方案更好。
[解]（1）两个方案的每股盈余（EPS ）：
[200-40-500×12%]×（1-40%）
方案1（EPS ）=------------------------------= 0.6（元/股）
100
[200-400×10%]×（1-40%）
方案2（EPS ）=--------------------------- = 0.77（元/股）
100+25
（2）无差别点：
（EBIT-40-60）×（1-40%） （EBIT-40）×（1-40%）
---------------------- = ---------------------
100 125
EBIT = 340（万元）
（3）两个方案的财务杠杆系数：
200
财务杠杆系数（1）= -------------- = 2
200-40-60 200
财务杠杆系数（2）= -------------- = 1.25
200-40
由于方案2每股收益（0.77元）大于方案1（0.6元），且其财务杠杆系数（1.25）比方案1的财务杠杆系数要小。故，方案2优于方案1。
3．如何计算和运用净现值法？
〖解答〗
净现值的计算公式为：
净现值（NPV ）=现金流入的现值-现金流出的现值
在任何情况下，净现值指标的计算都可以在现金流量表上进行，即在确定每年复利系数的基础上，分别乘以各年的净现金流量，从而计算出各年折现的净现金流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数和，就是所求的NPV 指标。
净现值的计算步骤：
（1）计算投资项目每年的净现金流量；
（2）选用适当的折现率，将投资项目各年是折现系数通过查表确定下来； （3）将各年净现金流量乘以相应的折现系数求出现值； （4）汇总各年的净现金流量现值，得出投资项目的净现值。 运用净现值法评价投资项目（方案）的评价标准：
当：NPV ≥0 可行
NPV ≤0 不可行
投资额相同，且NPV 均大于0，那么，NPV 越大越好。
【例】已知宏达公司拟于2003年初用自有资金购置设备一台，需一次性投产资100万元。经测算，该设备使用寿命为5年，税法亦允许按5年计提折旧；设备投入运营后每年可新增利润20万元。假定该设备按直线法折旧，预计的净残值率为5%；已知，（P/A，10/%，5）=3.7908,（P/S，10%，5）=0.6209。不考虑建设安装期和公司所得税。 要求：（1）计算使用期内各年净现金流量。 （2）计算该设备的静态投资回收期。 （3）计算该投资项目的投资利润率（ROI ）。 （4）如果以10%作为折现率，计算其净现值。 〖解答〗
（1）该设备各年净现金流量测算： NCF（0）=-100（万元）
NCF（1-4）=20+（100-5）/5=39（万元） NCF（5）=20+（100-5）/5+5=44（万元） （2）静态投资回收期=100/39=2.56（年） （3）该设备投资利润率=20/100×100%=20%
（4）该投资项目的净现值=39×3.7908+100×5%×0.6209-100 =147.8412+3.1045-100=50.95（万元）
（-100） 39 39 39 39 39+5（100×5%残值）
（2003.1.1） （2008.12.31）
【例】某投资项目原始投资为12000万元，当年完工投产，有效期3年，每年可获得净现金流量4600万元，则该项目的内部收益率为多少？
〖解〗
即：原始投资=每年净现金流量×年金现值系数
12000=4600×（P/A，i ，3）
（P/A，i ，3）=12000÷4600=2.609 查表，采用内插法得：
i =7%+
2. 609-2. 624
⨯(8%-7%)≈7. 32%
2. 577-2. 624
3．如何进行信用期间的决策？
〖解答〗
信用期间是指企业对外提供商品或劳务时允许顾客延期付款的时间界限。
信用期间决策思路：
主要是分析改变现行信用期对收益（收入和成本）的影响。 信用期过短------会使销售下降，有关费用也下降； 信用期过长------会使销售上升，有关费用也上升。
信用期间决策：盲目放宽信用期，由增加销售所得的收益可能会被增长的费用所抵消，甚至造成利润减少。因此，应慎重决策。
【例】天达电器公司现在采用30天按发票金额付款的信用政策，拟将信用期放宽至60天，仍
〖解〗
分析思路：先计算放宽信用期得到的收益，然后计算增加的成本，最后根据两者比较的结果作出判断。
（1）收益的增加
销售量的增加×单位边际贡献
=（120 000-100 000）×（5-4）=20 000（元） （2）应收帐款占用资金的应计利息（机会成本）增加： 应收帐款应计利息=应收帐款占用资金×资本成本 应收帐款占用资金=应收帐款平均余额×变动成本率 应收帐款平均余额=日（平均）销售额×平均收现期 500 000 400 000
30天信用期应计利息=---------- ×30 × ----------- × 15%=5 000（元）
360 500 000
600 000 480 000
60天信用期应计利息=---------- ×60 × ----------- × 15% =12 000（元）
360 600 000
应计利息增加=12 000-5 000=7 000（元）
（3）收帐费用和坏帐损失增加：
收帐费用增加=4 000-3 000=1 000（元） 坏帐损失增加=9 000-5 000=4 000（元） （4）改变信用期的净损益 收益增加-成本费用增加
20 000-（7 000+1 000+4 000）=8 000（元）（这里是净收益）
故，可以作出决策：由于增加的收益大于成本增加，应采用60天的信用期。 ※应收帐款占用资金，即维持赊销业务所占用的资金，也叫实际占用资金。
※应收帐款占用资金=应收帐款平均余额×变动成本率（这是一种观点。这里是假设企业的
成本水平保持不变，即单位变动成本不变，固定成本总额不变。因此，随着赊销业务的扩大，只有变动成本随之上升。）
【例】新华发展公司生产B 产品的生产能力是29900件，超过此限需立即增加固定成本57500元。产品单价143．75元，单位变动成本89．12元。该公司拟定的信用条件及相应销售量预测值和其他有关资料如下表：
如果每一个顾客都要求折扣，该公司应采用哪种现金折扣？
〖解析〗直接计算利润额并比较其大小： （1） N ／30：
21562×（143．75－89．12）－7180－7180＝1163572元 （2） 2／10，N ／30：
25875×[143．75×（1－2％）－89．12]－7180－6900＝1325080．6元 （3） 5／10，N ／30：
28750×[143．75×（1－5％）－89．12]－7180－4800＝1351991．8元 （4） 8／10，N ／30：
30125×[143．75×（1－8％）－89．12]－7180－3000－57500＝714111．25元 从以上计算结果来看，该公司应选择（3）。
【例】A 公司在2003年1月1日平价发行每张面值1000元、期限5年、票面利率为10%的新债券，每年末付息。 要求：
（1）2003年1月1日（平价）购入该债券的到期收益率是多少？
（2）如果2007年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时该债券的价值是多少？ （3）如果2007年1月1日的市价为920元，此时购买该债券的到期收益率是多少？ （4）如果2005年1月1日的市场利率为12%，债券市价为989元，你是否购买？
〖解答〗 （1）债券到期的收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获得的收益率。平价购入，到期收益率与票面利率相同，即为10%
（2）V=100×（P/S，8%，1）+1000×（P/S，8%，1）=1019元
1001000
+=1019元
(1+8%)1(1+8%)1
1001000
(3) 920=+
(1+i ) 1(1+i ) 1
1100
(1+i ) i ==1. 19565
920 或： V =
i=0．19565=19．57%
（4）V=100×（P/A，12%，3）+1000×（P/S，12%，3）
=952元
由于952元＜989元，故不买。
10. 星星公司拟投资A 项目, 预计最初需要投资700万元, 其中固定资产投资600万元, 垫支营运资金100万元, 当年便开始经营, 估计项目寿命期为5年, 该项目在寿命期内每年能产生200万元的营业现金净流量, 除此之外, 项目结果后初期所点知的100万元营运资金可以金额收回, 可收回的固定投资净残值为20万元。不考虑所得税的影响。要求 (1)若不考虑时间价值, 请计算该项目的静态投资回收期;
(2)若公司要求该项目的必要报酬率为15%,请以净现值法判断该项目是否可行; (3)用逐步测试法近似计算该投资项目的内含报酬率。
答案：（1）静态投资回收期(PP)=原始投资/每年现金净流量=700/200=3.5年; （2）净现值NPV=
所以NPV=200×（P/A,15%,5）+(100+20)×（P/F,15%,5）-700≈200×3.3522+120×0.4972-700≈30.104 该项目可行；
（3）取K=16%，NPV=12.004;取K=18%,NPV= -22.108内含报酬率IRR=16%+[12.004*(18%-16%)]÷[12.004+22.108]=16.69%。
12. 现有两个互相排斥的投资方案:甲方案和乙方案, 其现金流量分布如下表(单位:元) 。
甲方案 -50000 17000 17000 17000 17000 17000 乙方案 -50000 1000
5000
20000 38000 40000
(1).假设贴现率为18%,计算甲、乙方案的净现值, 并按照净现值的大小对这两个项目作出评价;(2)计算甲、乙方案的内含报酬率, 并按照内含报酬率的高低对这两个项目作出评价;(3)假设贴现率为20%,再计算甲、乙方案的净现值, 结果与(1)一致吗?(4)是否存在这样的一个贴现率数值, 使得上述甲、乙两个方案的净现值相等。 答案：
（1）NPV （甲）=17000*（P/A,18%,5）-50000=17000*3.1272-50000≈3162.4（元）；NPV(乙)=1000/(1 +18%)+5000/(1+18%)^2+20000/(1+18%)^3+38000/(1+18)^4+40000/(1+18%)^5-50000
≈
847.46+3590.92+12172.62+19599.98+17484.37-50000≈53695.35-50000≈3694.9（元）, 两方案净现值均大于0，两方案都可行。在初始投资额相同的情况下，乙方案的净现值大于甲方案，因此乙方案优于甲方案。 （2）
当贴现率取18%时，A,B 两方案的净现值分别为31.62万元和36.95万元，说明两个方案的内含报酬率大于18%，提高贴现率，
取19%进行测试，（P/A,19%,5）=3.0589，计算得到A 方案的净现值为20.01，B 方案净现值为19.51，说明两方案内含报酬率大于19%，提高贴现率，
取20%进行测试，计算得到A 方案的净现值为8.40，B 方案净现值为2.80; 说明两方案内含报酬率大于20%，提高贴现率，
取21%进行测试，（P/A,21%,5）=2.9293,计算得到A 方案的净现值为-2.02，B 方案的净现值为-13.20（以上A 为甲，B 为乙），所以IRR （甲）≈20%+8.40/(8.40+2.02)*(21%-20%)≈20.81%, IRR(乙) ≈20%+2.80/(2.80+13.20)*(21%-20%)≈20.18%,甲乙两方案的内含报酬率均大于贴现率，投资项目可以活的高于期望的收益，该投资可行。 (3)假设贴现率为20%，
NVP （甲）=17000*（P/A,20%,5）-50000≈8.40(万元) ， NVP
（
乙
）
=1000/(1+20%)+5000/(1+20%)^2+20000/(1+20%)^3+38000/(1+20%)^4+40000/(1+20%)^5-50000≈2.801(万元) ，所以结果与（1）不一致
（2）看出甲，乙方案净现值相差最小时，贴现率为19%，所以存在。在18%到20%之间，存在一个贴现率数值，使得甲、乙方案的净现值相等。
15. 羽信有限公司预计2011年现金支出金额为2500000元, 公司资本成本为8%,现金与有价证劵的转换成本为250元/次, 且该公司每年现金收支情况比较稳定, 试运用存货模式计算最佳现金持有量及在该持有量下与现金持有量相关的总成本。 答案：最佳现金持有量
16. 已知林风塑料制品公司A 种材料的年耗用量为540吨, 每订购一次的订货成本为1500元, 每吨A 材料年变动储存成本为800元。请为该公司下列存货控制问题进行计算
(1)在不考虑短缺成本的前提下, 该企业每次订购该种材料的批量为多少时, 订货成本和变动储存成本之和最低? 最低总成本为多少?(2)假设供应商规定:一次采购A 种材料达到或超过60吨, 可以享受2%的商业折扣。则林风公司从降低总成本(含采购成本) 考虑, 是否应该提高进货批量而享受商业折扣？(3)假如A 种材料为陆续供应和使用, 平均每日需用量为1.5吨, 每天的送货量为5吨。试计算该情况下A 材料的经济订货批量及在此批量下与批量有关的的最低总成本。,,,,,,,,
=125 000元；机会成本=KQ/2=8%×12500/2=5000元 转
换成本=TD/Q=2500000×250/125000=5000元 总成本=5000+5000=10 000元。
答案：（1）
最低成本=36000元。K=1500 D=540 Kc-800
经济订货量=45吨；
（2）假设采购单位成本为10元，（1）按照经济订货批量采购时的总成本，总成本=1年需要量*采购单位+经济订货量的存货变动的总成本=540*10+TC(Q*)=4410001(元) ；①一次采购A 总材料达到或超过500吨，采购成本=5292+27750=33042（元）每次购买600吨时的总成本=434400元，应提高进货批量到每次600吨，而享受商业折扣，这样的总成本更低。
（3）经济订货量Q*=√((（2*1500*540）/800)*(5/1.5)) ≈53.785(元)= √(（2KD/KC）*(ρ/p-d)); 最低成本T(Q*)=√(2KD*KC*(1-d/p))=√(2*1500*540*800*（1-1.5/5）) ≈30119.761(元)
3．假设A 公司只生产一种甲产品，有关资料如下：
(1) 2010年甲产品的销售量为2.4万件，单位售价为每件5000元，单位变动成本为每件3500元，固定成本总额（不含利息费用）为600万元。
（2）2010年年末发行在外普通股3000万股（每股面值为1元），股东权益总额为15000万元，普通股的资本成本为12%；长期负债为10000万元，长期负债的平均年利率为10%，规定每年支付利息。假设公司没有流动负债。
（3）假设公司适用的所得税税率为25%。 要求：
（1）根据2010年的数据计算该公司的经营杠杆度、财务杠杆度和每股收益。 （2）计算该公司2010年的加权平均资本成本。
（3）欲使该公司2011年的每股收益比上年增加30%，则该公司2011年的息税前利润应比上年增加百分之几（计算时假设2011年经营甲产品的单位售价、单位变动成本和固定成本总额将保持2010年的水平）？
解：（1）经营杠杆度=(p-v)Q/[(p-v)Q-F]=M/(M-F) =(5000-3500)×2.4/[（5000-3500）2.4-600] =3600/3000=1.2；
财务杠杆度= (M-F)/(M-F-I) =3000/(3000-1000×10%)=1.5；
每股收益[(M-F-I)×（1-T ）]/N =0.50元。
（2）加权平均资本成本Kw=[1500×12%+10000×10%×（1-25%）]/（1500+10000）=10.2%。
（3）2011年的息税前利润为X [（X-1000,0000）×（1-25%）]/3000,0000=0.5×（1+3%） X=3600
（3600/3000 -1）×100%=20%应比上年增加20%。
二、某企业只生产和销售A 产品，固定经营成本为10000元，假定该企业2005年度A 产品销售量为10000件，每件售价为5元，单位变动成本率为60％；按市场预测，2006年A 产品的销售数量将增长20%。
(1) 计算2005年该企业的边际贡献总额。
(2) 计算2005年该企业的息税前利润。
(3) 计算销售量为10000件时的经营杠杆系数。 (4) 计算2006年息税前利润增长率。
(5) 假定企业2005年发生负债利息5000元且无优先股股息，计算2005年的复合杠杆系数。 (1) 2005年企业的边际贡献总额＝S －V ＝10000×（5－5×60％）＝20000(元) 。
(2) 2005年企业的息税前利润＝边际贡献总额一固定经营成本＝20000－10000＝10000(元) 。 (3) 销售量为10000件时的经营杠杆系数＝边际贡献总额/息税前利润总额＝20000/10000=2 (4) 2006年息税前利润增长率＝2×20%＝40%
(5) 2005复合杠杆系数＝[(5－5×60％) ×10000]/[(5-5×60％) ×10000－10000－5000]＝4 三、世嘉公司计划购置一套专用设备生产新产品，预计价款为80万元，假设建设期为0。除此之外，需垫支流动资金15万元。该设备按5年期采用直线法折旧，预计净残值为5万元。预计新产品销售10万件，销售单价为25元/件，单位变动成本为15万元，每年的固定付现成本为40万元，所得税率为25％，计算该项目的现金流量，假设公司要求的必要报酬率为10％。 解：计算出设备每年的折旧金额：折旧额＝（80－5）/5＝15（万元） 计算该投资方案每年的净营业现金流量（见下页表格）
付现成本＝变动成本＋固定付现成本 ＝150＋40＝190（万元） 税前利润＝主营收入－付现成本－折旧 ＝250－190－15＝45（万元）
所得税＝（主营收入－付现成本－折旧）×税率 ＝（250－190－15）×25％＝11.25（万元） 净利润＝税前利润－所得税
＝45－11.25＝33.75（万元） 营业净现金流量＝净利润＋折旧
＝33.75＋15＝48.75（万元）
列出投资项目整个计算期内的现金流量表如下页表格：
计算项目的NPV ：
NPV ＝－95＋48.75*(P/A, 10％，5) ＋20*(P/S，10％，5) ＝－95＋48.75*3.791＋20*0.6209 ＝102.23（元）
因为NPV>0，所以，该项目可以投资。
四、假定某投资者准备购买B 公司股票，要求的收益率为12%。公司今年每股股利为0.6元，预计B 公司未来3年以15%的速度高速成长，而后以9%的速度转入正常增长。试计算B 股票的价值。 解：计算高速成长期股利的现值
计算正常成长期的股利现值
V4＝0.9125（1+9%）/（12%-9%） ＝33.1542 该股票的价值
Vb＝33.1542*0.712＋1.8983 ＝25.51（元/股）
五、某投资者欲在证券市场上购买某债券，该债券是在2007年1月1日发行的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率8%，目前的市场利率为10%，分别回答下列互不相关的问题：
（1）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2010年1月1日债券的价格为980元，则该投资者是否可以购买？
（2）若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2010年1月1日债券的价格为950元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的到期收益率为多少？
（1）债券的价值＝1000×8%×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10%,2）＝965.24（元） 由于目前的债券价格为980元大于债券价值，所以投资者不能购买该债券。 （2）假设到期收益率为i ，则
950＝1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/s,i,2）
当i ＝12%时，1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）＝932.41（元） 当i ＝10%时，1000×8%×（P/A,i,2）＋1000×（P/F,i,2）＝965.24（元） 根据内插法：（12%－i ）/（12%－10%）＝（950－932.41）/（965.24－932.41） 所以i ＝10.93%
六、A 公司是一个商业企业。由于目前的信用条件过于严厉，不利于扩大销售，该公司正在研究修改现行的信用条件。现有甲、乙二个放宽信用条件的备选方案，有关数据如下：
已知A 公司的变动成本率为80％，资金成本率为10％。坏账损失率是指预计年度坏账损失和赊销
额的百分比。考虑到有一部分客户会拖延付款，因此预计在甲方案中，应收账款平均收账天数为90天；在乙方案中，估计有40％的客户会享受现金折扣，有40％的客户在信用期内付款，另外的20％客户延期60天付款。 1）计算乙方案的下列指标： ①应收账款平均收账天数； ②应收账款机会成本； ③现金折扣。
（2）通过计算选择一个最优的方案。（一年按360天计算）
（1）①应收账款平均收账天数＝30×40％＋90×40％＋（90＋60）×20％＝78（天） ②应收账款机会成本＝1620/360×78×80％×10％＝28.08（万元） ③现金折扣＝1620×40％×2％＝12.96（万元）