基于小波分析风力发电齿轮箱的故障诊断
摘 要
为研究风力发电机齿轮箱的故障诊断特性，提出采用小波分析。根据理论分析建立简单的齿轮故障信号模型，采用小波进行降噪处理，并对去噪信号进行分解得到细节部分，利用小波变换获取故障信号的细节参数, 然后对细节部分进行进一步分析，本文是通过希尔伯特包络谱分析提取非稳态的故障特征，来对齿轮箱故障进行诊断和确定故障具体位置。
关键词：小波分析 风力发电 齿轮箱
1、齿轮箱的故障分析
风力发电机组传动系统包过一个齿轮箱、离合器和一个使风力发电机在紧急情况下停止运行的刹车系统。风力发电机通常利用齿轮箱把风轮的低转速提高到能使发电机发电的转速，如果齿轮箱发生故障，就很容易造成设备损坏。
在齿轮箱故障中，齿轮折断和齿面疲劳故障的发生率较高，还有齿面点蚀、胶合、齿根断裂、轴承损坏、渗漏油等其他常见故障。
2、齿轮箱故障诊断方法
齿轮箱在故障运行过程中，不同故障部位和原因会对齿轮箱的振动信号产生不同的影响，使得振动信号在时域和频域发生变化，在相同频带内，不同状态信号的能量就会出现明显不同。
在齿轮箱故障诊断中应用小波变换的思想是把原始振动信号先分解成近似信号和细节信号，然后把分解得到的近似信号继续分解为近似信号和细节信号, 依此类推, 可以分解到N 层的近似信号和细节信号。为了将分解后的低频信号和高频信号的时间分辨率提高到原始信号的时间分辨率，对分解后的信号进行重构。小波分解得到的近似信号是信号的低频部分，细节信号是信号的高频部分。在物理信号中，低频部分是表征信号本身特征的，而高频部分则是表征信号的细微差别，小波变换得到的近似信号是齿轮箱正常状态下的信号, 而细节信号表征的是齿轮箱的故障信号。
基于小波分析的一维信号消噪原理如下: 由于实际的工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信
号。所以在进行消噪过程中可以按照如下的方法进行处理: 首先对需要处理的信号( 有用信号加噪声) 进行小波分解，则噪声部分通常包含在每一次分解的高频部分中，因此，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。所以，一维信号的消噪过程可以分为三个步骤进行:
(1) 一维信号的小波分解：选择一个合适的小波并确定一个小波分解的层次N ，然后对信号进行N 层小波分解。
(2) 小波分解高频系数的阈值量化：对第1到第N 层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理。
(3) 一维小波的重构：根据小波分解的第N 层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。
3、建模与仿真
根据齿轮箱出现故障时的振动机理和调制现象分析，以及故障信号在频域中呈现边频带分布的特点，我们可以通过matlab 软件对振动信号出现故障时进行仿真，在此对故障齿轮进行分析，对于啮合频率的振动模型，振动信号幅度调制和频率调制都存在时，只考虑单频率调制情况，可以建立以下模型:
x (t ) =A [1+B cos(2πf n t )]cos(2πf z t ) +βsin(2πf n t )
式中A 为信号幅度，fn 为调制频率（轴的旋转频率），B 为调幅的调制指数，β为调频的调制系数，fz 为载波频率（齿轮啮合频率）。上式说明了旋转频率为fn 的轴上的齿轮出现故障时，产生了调制现象。
使A =2，B =1，β=0. 2，f n =20, f z =100可构造简单的齿轮出现故障时的故障信号来进行分析，用Matlab 对构造的信号进行仿真分析，时域和频域图形如下：
幅值 A /W
00.10.2
0.30.4时间t/s
0.50.60.7
图1 齿轮出现故障时的振动信号
功率谱 P /W
050100
150功率Hz
200250300
图2 故障信号的功率谱图
由功率谱图可以发现振动信号的频域会产生以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率, 齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率边频带，说明了相对应
的轴上的齿轮可能出现了故障。但对于现实中的故障信号，信息相当复杂，不可能得到如此简单清晰的频谱图，而且绝大多数都是非稳定信号，直接对信号进行傅里叶变换不太实用，通过直接对信号进行频谱分析，很多情况下根本得不到想要的信息。
在实际采集的信号中常含有噪声，只有通过降噪才能有效地变现出原始信号的信息，通过分析可知噪声主要分布在高频区域，可应用Matlab 软件中的randn 函数产生一个均值为0、方差为1的正态分布序列的信号，把该信号作为高频的噪声信号，并加到原有的故障信号上，构成含有噪的信号，来进行含噪信号的仿真，波形如下：
6
4
2
幅值 A /
W
-2
-4
-6
00.050.1
时间t/s
0.150.20.25
图3 加噪声的齿轮故障信号
采用sym6小波对加噪的故障信号进行分析，对信号进行4层分解，用无偏似然估计的阈值选取原则选取阈值，并用软阈值对小波系数进行量化处理，来进行小波去噪，去噪后的信号波形如下：
4321
幅值 A /
W
0-1-2-3-4
00.050.1
时间t/s
0.150.20.25
图4 去噪后的齿轮故障信号
下面对去噪后的齿轮故障信号进行分析，我们采用db4小波对去噪信号进行4层分解，分解后得到小波的细节信号，程序和细节信号图形如下： t=1:512;t=t*1/2048;
y=2*cos(2*pi*20*t).*cos(2*pi*100*t+0.2*sin(2*pi*20*t))+2*cos(2*pi*100*t) signal=y+randn(1,512); wname='sym6';lev=4;
xd=wden(signal,'rigrsure','s','mln',lev,wname) [c,l]=wavedec(xd,4,'db4'); d4=wrcoef('d',c,l,'db4',4); d3=wrcoef('d',c,l,'db4',3); d2=wrcoef('d',c,l,'db4',2); d1=wrcoef('d',c,l,'db4',1);
subplot(4,1,1);plot(d4,'LineWidth',1);ylabel('d4'); subplot(4,1,2);plot(d3,'LineWidth',1);ylabel('d3'); subplot(4,1,3);plot(d2,'LineWidth',1);ylabel('d2'); subplot(4,1,4);plot(d1,'LineWidth',1);ylabel('d1'); xlabel('时间 t/s');
5
d 4
-550
100
200
300
400
500
600
d 3
-50.50
100
200
300
400
500
600
d 2
-0.50.50
100
200
300
400
500
600
d 1
-0.5
100
200
300时间 t/s
400
500
600
图5 去噪信号通过小波分解的高频细节部分
一般情况下, 信号的突变部分包含丰富的高频信息, 在对信号的小波分解中, 第2层中d2和第4层中d4高频细节信号表现出周期性的变化, 有冲击信号存在，正好体现齿轮在转动过程中故障信号出现周期性, 说明可能是某一个齿轮出现故障。但不能得到齿轮出现故障的具体位置，为了进一步得到故障信号频率, 以确定其故障发生的位置 ，对第2层细节信号和第4层细节部分进行包络谱分析，程序和包络谱图如下： fs=2048; nfft=2048; y=hilbert(d2); ydata=abs(y);
ydata=ydata-mean(ydata); p=abs(fft(ydata,nfft)); figure(3);
plot((0:nfft/4-1)/nfft*fs,p(1:nfft/4)); xlabel('频率 f/Hz'); ylabel('功率谱 P/W'); title('小波包络谱')
小波包络谱
60
50
40
功率谱 P /W
30
20
10
0100200
300频率 f/Hz
400500600
图6 第一层细节信号的包络谱图（d2）
小波包络谱
120
100
80
功率谱 P /W
60
40
20
0100200
300频率 f/Hz
400500600
图7 第二层细节信号的包络谱图(d4)
4、实验结果
从图6发现第一层细节信号的包络谱出现的故障调制频率比较明显，故障频率为20Hz ，通过齿轮箱故障特征频率可以得出，转频为20Hz 的轴上的齿轮出现了故障，进而说明了仿真实验分析的正确性。
在利用小波进行信号分析时，选择合适的小波基是非常重要的，在上面的实验仿真中，通过对小波基使用效果比较，选用了sym6和db4小波进行分析，得到了很好的效果。本文中用小波变换的多分辨率技术和去噪技术对齿轮故障信号进行处理，清晰分辨出信号的总体及细节特征, 并运用包络谱分析更进一步找到故障频率，即通过对振动信号进行小波变换和包络谱联合分析, 提取故障信号的有效成分, 达到故障诊断的目的。
5、结论
小波分析是目前数字信号处理中使用的一种方法。它在电气设备故障诊断中起着重要作用。实践证明，小波分析是处理非平稳信号的一种有效的手段，也是一种有效的时频分析方法，小波理论运用在故障诊断中十分有效，它对齿轮箱等的早期故障有很好的检测效果，并在保证一些关键设备的安全、可靠运行方面起着相当重要。
基于小波分析风力发电齿轮箱的故障诊断
摘 要
为研究风力发电机齿轮箱的故障诊断特性，提出采用小波分析。根据理论分析建立简单的齿轮故障信号模型，采用小波进行降噪处理，并对去噪信号进行分解得到细节部分，利用小波变换获取故障信号的细节参数, 然后对细节部分进行进一步分析，本文是通过希尔伯特包络谱分析提取非稳态的故障特征，来对齿轮箱故障进行诊断和确定故障具体位置。
关键词：小波分析 风力发电 齿轮箱
1、齿轮箱的故障分析
风力发电机组传动系统包过一个齿轮箱、离合器和一个使风力发电机在紧急情况下停止运行的刹车系统。风力发电机通常利用齿轮箱把风轮的低转速提高到能使发电机发电的转速，如果齿轮箱发生故障，就很容易造成设备损坏。
在齿轮箱故障中，齿轮折断和齿面疲劳故障的发生率较高，还有齿面点蚀、胶合、齿根断裂、轴承损坏、渗漏油等其他常见故障。
2、齿轮箱故障诊断方法
齿轮箱在故障运行过程中，不同故障部位和原因会对齿轮箱的振动信号产生不同的影响，使得振动信号在时域和频域发生变化，在相同频带内，不同状态信号的能量就会出现明显不同。
在齿轮箱故障诊断中应用小波变换的思想是把原始振动信号先分解成近似信号和细节信号，然后把分解得到的近似信号继续分解为近似信号和细节信号, 依此类推, 可以分解到N 层的近似信号和细节信号。为了将分解后的低频信号和高频信号的时间分辨率提高到原始信号的时间分辨率，对分解后的信号进行重构。小波分解得到的近似信号是信号的低频部分，细节信号是信号的高频部分。在物理信号中，低频部分是表征信号本身特征的，而高频部分则是表征信号的细微差别，小波变换得到的近似信号是齿轮箱正常状态下的信号, 而细节信号表征的是齿轮箱的故障信号。
基于小波分析的一维信号消噪原理如下: 由于实际的工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信
号。所以在进行消噪过程中可以按照如下的方法进行处理: 首先对需要处理的信号( 有用信号加噪声) 进行小波分解，则噪声部分通常包含在每一次分解的高频部分中，因此，可以以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。所以，一维信号的消噪过程可以分为三个步骤进行:
(1) 一维信号的小波分解：选择一个合适的小波并确定一个小波分解的层次N ，然后对信号进行N 层小波分解。
(2) 小波分解高频系数的阈值量化：对第1到第N 层的每一层高频系数，选择一个阈值进行软阈值量化处理。
(3) 一维小波的重构：根据小波分解的第N 层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N 层的高频系数，进行一维信号的小波重构。
3、建模与仿真
根据齿轮箱出现故障时的振动机理和调制现象分析，以及故障信号在频域中呈现边频带分布的特点，我们可以通过matlab 软件对振动信号出现故障时进行仿真，在此对故障齿轮进行分析，对于啮合频率的振动模型，振动信号幅度调制和频率调制都存在时，只考虑单频率调制情况，可以建立以下模型:
x (t ) =A [1+B cos(2πf n t )]cos(2πf z t ) +βsin(2πf n t )
式中A 为信号幅度，fn 为调制频率（轴的旋转频率），B 为调幅的调制指数，β为调频的调制系数，fz 为载波频率（齿轮啮合频率）。上式说明了旋转频率为fn 的轴上的齿轮出现故障时，产生了调制现象。
使A =2，B =1，β=0. 2，f n =20, f z =100可构造简单的齿轮出现故障时的故障信号来进行分析，用Matlab 对构造的信号进行仿真分析，时域和频域图形如下：
幅值 A /W
00.10.2
0.30.4时间t/s
0.50.60.7
图1 齿轮出现故障时的振动信号
功率谱 P /W
050100
150功率Hz
200250300
图2 故障信号的功率谱图
由功率谱图可以发现振动信号的频域会产生以齿轮啮合频率及其谐波为载波频率, 齿轮所在轴转频及其倍频为调制频率的啮合频率边频带，说明了相对应
的轴上的齿轮可能出现了故障。但对于现实中的故障信号，信息相当复杂，不可能得到如此简单清晰的频谱图，而且绝大多数都是非稳定信号，直接对信号进行傅里叶变换不太实用，通过直接对信号进行频谱分析，很多情况下根本得不到想要的信息。
在实际采集的信号中常含有噪声，只有通过降噪才能有效地变现出原始信号的信息，通过分析可知噪声主要分布在高频区域，可应用Matlab 软件中的randn 函数产生一个均值为0、方差为1的正态分布序列的信号，把该信号作为高频的噪声信号，并加到原有的故障信号上，构成含有噪的信号，来进行含噪信号的仿真，波形如下：
6
4
2
幅值 A /
W
-2
-4
-6
00.050.1
时间t/s
0.150.20.25
图3 加噪声的齿轮故障信号
采用sym6小波对加噪的故障信号进行分析，对信号进行4层分解，用无偏似然估计的阈值选取原则选取阈值，并用软阈值对小波系数进行量化处理，来进行小波去噪，去噪后的信号波形如下：
4321
幅值 A /
W
0-1-2-3-4
00.050.1
时间t/s
0.150.20.25
图4 去噪后的齿轮故障信号
下面对去噪后的齿轮故障信号进行分析，我们采用db4小波对去噪信号进行4层分解，分解后得到小波的细节信号，程序和细节信号图形如下： t=1:512;t=t*1/2048;
y=2*cos(2*pi*20*t).*cos(2*pi*100*t+0.2*sin(2*pi*20*t))+2*cos(2*pi*100*t) signal=y+randn(1,512); wname='sym6';lev=4;
xd=wden(signal,'rigrsure','s','mln',lev,wname) [c,l]=wavedec(xd,4,'db4'); d4=wrcoef('d',c,l,'db4',4); d3=wrcoef('d',c,l,'db4',3); d2=wrcoef('d',c,l,'db4',2); d1=wrcoef('d',c,l,'db4',1);
subplot(4,1,1);plot(d4,'LineWidth',1);ylabel('d4'); subplot(4,1,2);plot(d3,'LineWidth',1);ylabel('d3'); subplot(4,1,3);plot(d2,'LineWidth',1);ylabel('d2'); subplot(4,1,4);plot(d1,'LineWidth',1);ylabel('d1'); xlabel('时间 t/s');
5
d 4
-550
100
200
300
400
500
600
d 3
-50.50
100
200
300
400
500
600
d 2
-0.50.50
100
200
300
400
500
600
d 1
-0.5
100
200
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400
500
600
图5 去噪信号通过小波分解的高频细节部分
一般情况下, 信号的突变部分包含丰富的高频信息, 在对信号的小波分解中, 第2层中d2和第4层中d4高频细节信号表现出周期性的变化, 有冲击信号存在，正好体现齿轮在转动过程中故障信号出现周期性, 说明可能是某一个齿轮出现故障。但不能得到齿轮出现故障的具体位置，为了进一步得到故障信号频率, 以确定其故障发生的位置 ，对第2层细节信号和第4层细节部分进行包络谱分析，程序和包络谱图如下： fs=2048; nfft=2048; y=hilbert(d2); ydata=abs(y);
ydata=ydata-mean(ydata); p=abs(fft(ydata,nfft)); figure(3);
plot((0:nfft/4-1)/nfft*fs,p(1:nfft/4)); xlabel('频率 f/Hz'); ylabel('功率谱 P/W'); title('小波包络谱')
小波包络谱
60
50
40
功率谱 P /W
30
20
10
0100200
300频率 f/Hz
400500600
图6 第一层细节信号的包络谱图（d2）
小波包络谱
120
100
80
功率谱 P /W
60
40
20
0100200
300频率 f/Hz
400500600
图7 第二层细节信号的包络谱图(d4)
4、实验结果
从图6发现第一层细节信号的包络谱出现的故障调制频率比较明显，故障频率为20Hz ，通过齿轮箱故障特征频率可以得出，转频为20Hz 的轴上的齿轮出现了故障，进而说明了仿真实验分析的正确性。
在利用小波进行信号分析时，选择合适的小波基是非常重要的，在上面的实验仿真中，通过对小波基使用效果比较，选用了sym6和db4小波进行分析，得到了很好的效果。本文中用小波变换的多分辨率技术和去噪技术对齿轮故障信号进行处理，清晰分辨出信号的总体及细节特征, 并运用包络谱分析更进一步找到故障频率，即通过对振动信号进行小波变换和包络谱联合分析, 提取故障信号的有效成分, 达到故障诊断的目的。
5、结论
小波分析是目前数字信号处理中使用的一种方法。它在电气设备故障诊断中起着重要作用。实践证明，小波分析是处理非平稳信号的一种有效的手段，也是一种有效的时频分析方法，小波理论运用在故障诊断中十分有效，它对齿轮箱等的早期故障有很好的检测效果，并在保证一些关键设备的安全、可靠运行方面起着相当重要。