幼儿园数学教学模式
一、讲解—演示的模式
1. 教学目标
启发幼儿从教师的演示和讲解中发现事物的数、量、形、空间和时间等方面的特征，理解较为抽象的数学知识，建立初步的数学概念；指导幼儿归纳、整理出平时积累的数学感性经验，并使幼儿零碎、片段、模糊的经验得以明确、系统化；促进幼儿思维的抽象能力和推理能力的发展，培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。
2. 程序和策略
程序一：导入活动。
导入活动是教学的起始环节。精心设计的导入方式和导入语起着集中注意、引出内容、带入环节的作用，能使幼儿很快地步入智力兴奋状态，产生强烈的活动动机，全身心地投入学习活动。根据数学内容的特点，导入活动主要通过两种方式：第一种方式是直观教具导入，即教师利用实物、图片等自然地引出教学内容，激发幼儿的情感和兴趣，这是数学教学最常用、最自然的导入方式；另一种方式是经验导入，指教师在了解幼儿原有知识经验的基础上，提供新旧知识的支点，调动幼儿联系已有的知识经验，导入新的活动，这种方式适用于幼儿有相关经验的教学内容。
总之，导入活动因内容而异，因幼儿而异，但要做到有针对性、趣味性、启发性，并力求精练简洁，才能达到导入的目的。
程序二：讲解演示。
讲解演示是这种教学模式的关键环节。它是教师通过向幼儿展示直观教具并配合以口头语言的解释说明，把抽象的数学知识具体形象地呈现在幼儿面前，帮助幼儿理解和掌握。对于幼儿在学习一些不易理解的新内容或遇到某个内容的难点、重点时，讲解演示是必经环节，它能帮助幼儿克服困难，引导思路，独立进行新的探索。
讲解演示不是知识灌输，要注意以下问题。一是必须突出重点。讲解演示应突出知识要点，不要使其他细节分散幼儿的注意力。二是讲解时语言要简练、生动、形象、通俗易懂和准确。三是演示的直观教具要真实、美观、整洁，并且是幼儿熟悉的物体，以免用新奇的教具分散幼儿的注意力。
程序三：练习运用。
在教师的讲解演示后，幼儿对知识的掌握仅处于初步感知理解阶段，教师必须提供机会和条件让幼儿自己练习和运用，通过幼儿自己的亲身体会加深印象，巩固知识，并引导幼儿举一反三，培养幼儿思维的灵活性。
练习运用要避免幼儿对教师演示的机械模仿，并注意在练习运用中发展幼儿思维能力，具体要做到：第一，练习的方式要多样化，可以集体练习、小组练习、个别练习结合使用，并以操作法、游戏法为主，以提高幼儿练习的积极性；第二，练习的要求要逐步提高，从教师的适当帮助到幼儿的独立完成，再到幼儿的发展创新，逐步培养幼儿解决问题、发现问题的能力。
程序四：小结评价。
小结评价是教学的终结环节，是教师和幼儿对教学活动做出的归纳和总结。好的小结评价对教学过程能起到画龙点睛、巩固知识的作用，使幼儿对所获得的知识进行整理、小结，得以系统化，能帮助幼儿把握教学的主要内容，加深记忆，便于巩固。小结和评价要紧扣教学内
容和教学目标，并根据不同年龄班幼儿的认知特点选择恰当的方法，一般采用归纳法和讨论法。归纳法一般用于小、中班，主要由教师根据教学的主要内容用语言归纳、小结，以强化重点，加深印象。讨论法多用于中、大班，由教师根据教学的要点提出问题，引导幼儿一起小结和评价。另外，小结和评价除了针对教学内容，也可以针对幼儿的学习表现。
3. 教学范例和评析
娃娃有几个（中班）
活动目标
1. 教幼儿认识数字6、7，知道它们能表示相应数量的物体。
2. 引导幼儿通过目测正确感知７以内物体的数量，学习按数摆放实物。
活动准备
教具 实物图片，磁性小树、娃娃、皮球各一个，数字卡“6、7”，磁板1块。
学具 第一组：3～7数卡6套，分类盒6个，雪花插片若干个。第二组：印有数字的作业，皱纹纸若干张，浆糊2盒，抹布2块。第三组：实物图片若干张，点子印章6个，3～7的数字印章若干个，铅笔6支，印泥6盒。第四组：依样接画图，点子印章6个，印泥2盒。 活动过程
1. 集体活动
（1）认识数字6。
出示实物图片，提问：“图上有什么？”（树、娃娃、皮球）“它们各有多少？”（6棵树、6个娃娃……）“可以用数字几来表示？（”数字6）“6放在图片上表示什么？（”6棵树、6个……）“6像什么？”“6除了表示图片上的东西，还可以表示什么？”（6张桌子、6个苹果……）
（2）认识数字7。
请幼儿闭上眼睛，教师在图片上添上1棵树、1个娃娃。请幼儿睁开眼睛，看看图上什么变了。提问：“现在有几棵树，几个娃娃？”（7棵树……）“刚才是6棵树、6个娃娃，现在怎么说是7个呢？”（又添上1个了）“几个添上1个就是7个？”（6个添上1个就是7个）“那数字6能不能表示7棵树、7个娃娃？”（不能）“现在6只能表示图上什么？”（6个皮球）“那么我们想个什么办法让７也可以表示这幅图上的皮球呢？”（添上1个皮球）“6个皮球添上1个皮球是几个皮球？”（7个）“现在用数字几来表示这幅图呢？”（数字7）教师拿去数字6，换上数字7。“7像什么？除了图上的东西，7还可以表示什么？”
2. 小组活动
第一组，给数字卡片排队。
第二组，看数字贴纸球。
“在做这两组活动时，请小朋友看清楚数字再做。”
第三组，给实物印点、画线、印数字。
“请看清楚有几个实物，再送点、线、数字，做好后说一说：几个ＸＸ画几条线，印几个点，送数字几。”
第四组，依样印点。
“先念念前面是怎样印点子的，然后再接着印下去，看谁印得又快又对。”教师重点指导会变数卡的游戏，引导幼儿注意数字变了，用什么方法让木珠的数目随着变，并能说出几个木珠添上几个就是几个。
3. 活动评价
表扬在操作活动中能边操作边大声地讲述的幼儿，请个别幼儿说说第三活动小组的游戏是怎么做的，集体讨论是否正确。
活动建议
1. 教师在让幼儿说说6、7数字可以表示什么时，应鼓励幼儿一次能说出若干种数量是6或7的物体，让幼儿体会到6、7可以表示任何数量是6、7的物体，体验数字6或7的实际意义。
2. 在感知数量之后，教师又添上1棵树和1个娃娃，目的是帮助幼儿理解6添1是7，因此在回答问题和“会变的数卡”的讲述中要引导幼儿说清楚一个一个的数是怎样通过添上1变成另外一个数的，加深幼儿对数的形成的认识。
活动延伸
教师在日常生活中引导幼儿观察，一一说出哪些东西可以用数字6、7来表示。
评 析
1. 活动目标是根据中班幼儿认识数的特点提出的，体现了对中班幼儿学习数的基本要求，并且提出了感知能力和动手操作能力的培养。
2. 活动材料的准备非常丰富，特别是学具方面，体现出材料的多样化和难度上的差异。
3. 在活动过程中，教师的演示由浅入深，突出重点，能帮助幼儿更好地掌握数的实际意义，并且鼓励幼儿一次能说出多种数量是6或7的物体，既加深对数的认识，又培养了幼儿的表达能力和想像能力。在小组活动中，活动的内容多样化，又重视幼儿的动手操作，能调动幼儿参加活动的积极性，帮助幼儿巩固所学知识。教师对各个小组的活动提出不同的要求，而且重点指导难度较大的第四小组活动，体现了教师的主导作用。最后的活动评价不仅针对活动内容，也针对幼儿的学习态度，还让幼儿参与评价，更能突出幼儿的主体作用。
4. 活动延伸部分把数学教育从教学活动引向日常生活，强调了数学教育途径的多样化。 注：该范例选自幼儿园课程指导丛书《科学》，王志明，张慧和主编，南京：南京师范大学出版社，2000年7月第３版。
二、操作—表达的模式
1. 教学目标
激发幼儿主动参加数学活动，使幼儿喜欢摆弄、操作数学材料，能按老师要求拿取、摆放操作材料；指导幼儿从自己的操作活动中发现物体的数量关系和空间关系等，为建立初步数学概念积累感性经验；促使幼儿能听清楚若干操作规则，能按规则进行活动，并按规则检查、表达活动的过程和结果；培养幼儿正确使用数学操作材料的技能和解决问题的能力。
2. 程序和策略
程序一：认识活动。
第一程序的认识活动主要是认识操作对象、操作材料的主要特征。教师需要调动幼儿的知识经验，熟悉操作材料数、量、形等方面的主要特征，为操作活动做思维上和兴趣上的准备。 程序二：操作活动。
操作活动是这种教学模式的关键环节，占教学过程的最大比例，它直接影响到教学目标的实现。教师要当好引导者，并注意发挥幼儿的主体精神，使幼儿积极主动地投入到操作活动中，教师在指导这一环节时应做到以下六点。第一，为幼儿操作活动创设必要的物质条件。教师
要为幼儿准备充足各种各样的小材料、小教具（小棍、塑片、石子、瓶盖、纸制或塑料的几何图形片、各种卡片和其他小玩具等），以使每个幼儿都有足够的操作材料。第二，在幼儿动手操作之前教师应向幼儿说明操作的目的、要求和具体的操作方法，有时还须做适当示范。第三，给予幼儿充分的操作时间。操作要达到预期目的，就必须给幼儿足够的时间去摆弄物体，去思考和探索，这样才能充分发挥操作及其材料在学习数学及发展幼儿初步数学概念方面的作用，切忌走过场。第四，在幼儿操作的过程中，教师要观察幼儿的操作情况，及时发现问题，引导幼儿积极思考和探索，可以向全体或个别幼儿提出启发性问题或提醒幼儿注意的问题。第五，操作过程中允许幼儿之间的个别讨论和交流。在操作中，同伴之间的讨论交流、互相合作能开拓幼儿的思维，促使幼儿互相协商、互为补充，提高探索活动的水平。第六，操作活动要根据不同的教学内容，并体现出年龄差异和水平差异，以促进幼儿的整体发展。
程序三：表达交流。
操作是手段，不是目的，所以，在幼儿操作之后，教师应该围绕操作所要完成的教学活动的具体目标，让幼儿表达操作的过程和结果，并和幼儿一起讨论，帮助幼儿将他们在操作中获得的感知经验予以整理、归纳，明确概念，促使他们思维的外部物体活动的升华，向内部思维活动转化。教师在指导这一程序时应注意：第一，要鼓励幼儿积极发言，尽量让更多幼儿讲述自己的操作过程和体会；第二，指导幼儿注意倾听别人的讲述，并学会参与评价。 程序四：评价活动。
评价活动主要针对幼儿的操作和表达情况，并对教学内容做重点小结。
3. 教学范例与评析
分水果（大班）
活动目标
1. 学习将数量为“5”的各种水果分成两份，并探索不同的答案。
2. 学习用简明的语言表达分合水果的过程和结果，学习分合式的记录方法。
活动准备
教具 绒板上拉有四条横线，条状水果卡12张，贴绒数字1～5及分合号若干。 学具 人手一块磁性板，磁性玩具水果（苹果、梨子、桃子），铅笔、记录单若干。 活动过程
1. 小组活动
（1）观察活动材料，引发活动兴趣。
“请小朋友看一看，你们的盘子里都有些什么？”（苹果、桃子、梨子）“它们有一个共同的名字叫什么呢？”（水果）“那我们就来玩一个分水果的游戏吧。”
（2）交代活动规则要求。
每次拿5个水果在磁板上摆成一排，然后把5个水果分成两份；每排的5个水果分成两份的答案都要不一样；分好后说一说：5个水果分给谁几个？分给谁几个？几个和几个合起来就是5个？
（3）幼儿操作活动，教师观察幼儿操作情况。
提醒幼儿每次取5个苹果放在横线上数一数，然后再分成两份。教师重点观察幼儿每次拿取的是不是5个，再分成2份的答案有无重复和遗漏，鼓励幼儿分好后用语言表达。
2. 集体活动
（1）整理记录，学习“5”的组成。
“谁愿意把自己怎样分水果的事讲给大家听，老师把它记在绒板上。”
（2）集体按指令检查5的分合结果。
“大家看看每排是不是５个水果？每次分成两份的答案有没有重复或遗漏？”
（3）学习分合式的记录。
“谁能动脑筋想一想：可不可以用数学和符号来表示分水果的事？5个苹果用几来表示？（”5）“分用什么符号？”（分合号）“爷爷分得的1个苹果用几来表示？”（1）“奶奶分得的4个苹果呢？”（用4来表示）教师边引导边记录分合结果，请一名幼儿继续往下记录（对照自己分苹果的事），强调记的要和分的一样。
（4）幼儿记录自己的操作结果。
教师不断地提醒幼儿每一次记的都要和分的一样。
活动建议
在学习组成的活动中，教具贴绒数字作为总量与部分量的符号同时出现时，其颜色应不同，如在记录幼儿分5个水果活动时，贴绒数字“5”可以是黑色，其余均是红色，这样从数字色彩上可以帮助幼儿区分总量与部分量。
评 析
1. 活动目标是根据大班数学教学目标提出的，符合幼儿的特点和发展水平，它对幼儿的操作活动（分水果）和语言表达（讲述过程和结果）提出了具体的要求，并突出幼儿的探索精神，体现了操作—表达这种教学模式的特色。
2. 在活动过程中，教师先让幼儿认识操作材料，并以幼儿熟悉的材料调动他们的操作兴趣。在幼儿动手前，教师根据操作的步骤提出具体的要求。幼儿操作活动时，教师有重点地观察、指导，使操作活动达到目的。在集体活动中，教师鼓励幼儿讲述自己操作的过程和结果，并指导幼儿学习用分合式进行记录和归纳，帮助幼儿实现由外部动作到内部动作、由具体到抽象的过渡，有利于幼儿掌握数概念，也促进幼儿抽象思维的发展。
注：该范例选自幼儿园课程指导丛书《科学》，王志明，张慧和主编，南京：南京师范大学出版社，2000年7月第3版。
三、探索—发现的模式
1. 教学目标
启发幼儿运用已有的数学知识和经验解决新问题，学习新知识，独立地去探索、发现周围环境中事物的数、量、形、时、空等特征；激发幼儿积极、主动地参加数学问题的探索、讨论，并在老师的帮助下归纳、概括有关的数学经验；指导幼儿学会从不同角度、不同方面观察和思考问题，促进幼儿初步的推理能力和迁移能力的发展。
2. 程序与策略
程序一：创设情境。
教学活动开始时，教师通过创设情境，激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的主动性、积极性，为幼儿的探索活动做好思维上的准备。一般来说，教师要提一些幼儿感兴趣的或符合幼儿认识水平又富有启发性的问题，造成悬念，开启幼儿思维，引发幼儿强烈的好奇和探索欲望。
程序二：引导探索。
幼儿探索的过程是指幼儿根据教师提出的问题，通过操作或观察，主动寻求问题的答案。这是教学过程的重点环节，也是幼儿获得知识的基础。教师要通过启发式的提问来引起幼儿思维的积极探索活动。在具体指导时要做到：第一，教师要善于提问。提问要问到点子上，才能启发在关键处，使所提的问题起到引导幼儿思路、引导探索方向的作用。第二，让幼儿边操作边探索。探索活动往往是在幼儿对具体物体进行操作的过程中进行的，同时，操作要起到引导幼儿积极探索的作用，也离不开教师必要的启发。第三，教师要善于等待。由于能力和知识经验水平的限制，幼儿由探索到发现到形成相应的认知结构需要一个过程，需要一定的时间，因此，教师要有足够的耐心，善于等待。教师的任务是向幼儿提供材料和引导其探索的方向，而不能代替幼儿去发现。第四，教师既要鼓励幼儿独立地探索问题，也要创造条件开展小朋友之间的共同探索活动。让每个幼儿尽量做出智力上的最大努力，有利于培养幼儿的团结合作精神，能起到互相启迪智慧的作用。第五，教师要注意幼儿的个别差异。幼儿对问题的探索能力是不同的，教师应让每个幼儿都有积极探索和发现的机会，对有困难的幼儿可多给予启发，但不要暗示答案。教师应多给幼儿以鼓励，除了表扬能独立探索并正确回答问题的幼儿外，更应表扬那些虽未得到正确答案但积极进行探索的幼儿，因为正处于挫折中的他们更需要得到鼓励。
程序三：交流讨论。
幼儿在探索发现后，经常在教师的组织下互相交流自己初探的成果，这些成果有些是对的，有些是错的。哪些是对？哪些是错？要引导幼儿讨论验证。在这个基础上，把探索中获得的知识、结论加以归纳整理，使知识系统化。
程序四：小结评价。
小结评价的要求和其他教学模式的要求一样，教师要对幼儿的探索过程、结果和探索态度做出全面评价，特别要鼓励幼儿的创新精神。
3. 教学范例与评析
量布做衣（中班）
活动目标
1. 引导幼儿探索用实物测量物体面积的方法。
2. 学习用数字记录测量的结果。
活动准备
教具 兔子玩具一个。
学具 量具：衣服、裤子、围巾的模型各12份，每份6个。被测物：红、黄、蓝彩纸若干。数字印章每组2套，印泥每组2盒。
活动过程
1. 提出问题，引导幼儿探索测量的方法。
“我们班来了一位小客人，是谁呢？”教师出示兔子玩具。“看看小兔子给大家带来了哪些礼物？”（衣服、裤子、围巾）“这只小兔子是个能干的小裁缝，它给大家带来了衣服、裤子、围巾，还有许多彩色的布。红色的布是做衣服的，黄色的布是做围巾的，蓝色的布是做裤子的。那么每块布可以做几件衣服、几条围巾、几条裤子呢？今天要请小朋友来帮忙量一量，看看每块布最多能做几件衣服。量完后，请你用数字记录下来。”
在操作过程中，教师注意观察幼儿测量时所采用的方法，并引导幼儿探索怎样量做的衣服最多。
2. 引导幼儿讨论正确的测量方法。
（1）展示两位幼儿所使用的测量方法，讨论：“他们量的对吗？为什么？”使幼儿明确测量的方法：在测量时量具要一一对齐，并且量具不可超出被量的物体。
（2）展示两位幼儿量的裤子，讨论：“同样大的一块布，为什么有人做5条裤子，有人做6条裤子？谁的方法好？”师生共同找出最佳的测量方法。
活动建议
1. 教师在设计“布”的大小时要考虑到规格的多样性。如绿色的“布”可以大小不一，小的最多只能做３件衣服，大的最多可以做5件、6件不等，这样可以使测量的内容更加丰富。
2. 这样的活动形式既可测量面积，也可改为测量长度，如让幼儿沿纸的长边量量这块“布”有几条裤子长。
评 析
1. 在活动目标里强调培养幼儿的探索技能、探索方法，这是探索—发现教学模式的最重要目标。目标第二点提出“用数字记录测量结果”的要求，把“自然测量”教育和“认识数”的教育结合起来，帮助幼儿更好地理解数概念。但是“自然测量”是大班的数学教育目标，这个活动对于中班有一定的难度。
2. 在活动开始时，教师用小朋友熟悉的兔子玩具，以“客人带来礼物”的情节创设活动情境，并提出问题让幼儿明确测量要求。在幼儿探索的过程中，教师注意观察、引导幼儿从多方面寻找解决问题的方法，并探索最佳答案。操作结束后，教师注重幼儿的讨论、交流，让幼儿明白测量的方法多种多样，要找出最好的方法。在整个活动过程中，教师很注意培养幼儿的观察力和思维的灵活性。
幼儿园数学教学模式
一、讲解—演示的模式
1. 教学目标
启发幼儿从教师的演示和讲解中发现事物的数、量、形、空间和时间等方面的特征，理解较为抽象的数学知识，建立初步的数学概念；指导幼儿归纳、整理出平时积累的数学感性经验，并使幼儿零碎、片段、模糊的经验得以明确、系统化；促进幼儿思维的抽象能力和推理能力的发展，培养幼儿思维的敏捷性和灵活性。
2. 程序和策略
程序一：导入活动。
导入活动是教学的起始环节。精心设计的导入方式和导入语起着集中注意、引出内容、带入环节的作用，能使幼儿很快地步入智力兴奋状态，产生强烈的活动动机，全身心地投入学习活动。根据数学内容的特点，导入活动主要通过两种方式：第一种方式是直观教具导入，即教师利用实物、图片等自然地引出教学内容，激发幼儿的情感和兴趣，这是数学教学最常用、最自然的导入方式；另一种方式是经验导入，指教师在了解幼儿原有知识经验的基础上，提供新旧知识的支点，调动幼儿联系已有的知识经验，导入新的活动，这种方式适用于幼儿有相关经验的教学内容。
总之，导入活动因内容而异，因幼儿而异，但要做到有针对性、趣味性、启发性，并力求精练简洁，才能达到导入的目的。
程序二：讲解演示。
讲解演示是这种教学模式的关键环节。它是教师通过向幼儿展示直观教具并配合以口头语言的解释说明，把抽象的数学知识具体形象地呈现在幼儿面前，帮助幼儿理解和掌握。对于幼儿在学习一些不易理解的新内容或遇到某个内容的难点、重点时，讲解演示是必经环节，它能帮助幼儿克服困难，引导思路，独立进行新的探索。
讲解演示不是知识灌输，要注意以下问题。一是必须突出重点。讲解演示应突出知识要点，不要使其他细节分散幼儿的注意力。二是讲解时语言要简练、生动、形象、通俗易懂和准确。三是演示的直观教具要真实、美观、整洁，并且是幼儿熟悉的物体，以免用新奇的教具分散幼儿的注意力。
程序三：练习运用。
在教师的讲解演示后，幼儿对知识的掌握仅处于初步感知理解阶段，教师必须提供机会和条件让幼儿自己练习和运用，通过幼儿自己的亲身体会加深印象，巩固知识，并引导幼儿举一反三，培养幼儿思维的灵活性。
练习运用要避免幼儿对教师演示的机械模仿，并注意在练习运用中发展幼儿思维能力，具体要做到：第一，练习的方式要多样化，可以集体练习、小组练习、个别练习结合使用，并以操作法、游戏法为主，以提高幼儿练习的积极性；第二，练习的要求要逐步提高，从教师的适当帮助到幼儿的独立完成，再到幼儿的发展创新，逐步培养幼儿解决问题、发现问题的能力。
程序四：小结评价。
小结评价是教学的终结环节，是教师和幼儿对教学活动做出的归纳和总结。好的小结评价对教学过程能起到画龙点睛、巩固知识的作用，使幼儿对所获得的知识进行整理、小结，得以系统化，能帮助幼儿把握教学的主要内容，加深记忆，便于巩固。小结和评价要紧扣教学内
容和教学目标，并根据不同年龄班幼儿的认知特点选择恰当的方法，一般采用归纳法和讨论法。归纳法一般用于小、中班，主要由教师根据教学的主要内容用语言归纳、小结，以强化重点，加深印象。讨论法多用于中、大班，由教师根据教学的要点提出问题，引导幼儿一起小结和评价。另外，小结和评价除了针对教学内容，也可以针对幼儿的学习表现。
3. 教学范例和评析
娃娃有几个（中班）
活动目标
1. 教幼儿认识数字6、7，知道它们能表示相应数量的物体。
2. 引导幼儿通过目测正确感知７以内物体的数量，学习按数摆放实物。
活动准备
教具 实物图片，磁性小树、娃娃、皮球各一个，数字卡“6、7”，磁板1块。
学具 第一组：3～7数卡6套，分类盒6个，雪花插片若干个。第二组：印有数字的作业，皱纹纸若干张，浆糊2盒，抹布2块。第三组：实物图片若干张，点子印章6个，3～7的数字印章若干个，铅笔6支，印泥6盒。第四组：依样接画图，点子印章6个，印泥2盒。 活动过程
1. 集体活动
（1）认识数字6。
出示实物图片，提问：“图上有什么？”（树、娃娃、皮球）“它们各有多少？”（6棵树、6个娃娃……）“可以用数字几来表示？（”数字6）“6放在图片上表示什么？（”6棵树、6个……）“6像什么？”“6除了表示图片上的东西，还可以表示什么？”（6张桌子、6个苹果……）
（2）认识数字7。
请幼儿闭上眼睛，教师在图片上添上1棵树、1个娃娃。请幼儿睁开眼睛，看看图上什么变了。提问：“现在有几棵树，几个娃娃？”（7棵树……）“刚才是6棵树、6个娃娃，现在怎么说是7个呢？”（又添上1个了）“几个添上1个就是7个？”（6个添上1个就是7个）“那数字6能不能表示7棵树、7个娃娃？”（不能）“现在6只能表示图上什么？”（6个皮球）“那么我们想个什么办法让７也可以表示这幅图上的皮球呢？”（添上1个皮球）“6个皮球添上1个皮球是几个皮球？”（7个）“现在用数字几来表示这幅图呢？”（数字7）教师拿去数字6，换上数字7。“7像什么？除了图上的东西，7还可以表示什么？”
2. 小组活动
第一组，给数字卡片排队。
第二组，看数字贴纸球。
“在做这两组活动时，请小朋友看清楚数字再做。”
第三组，给实物印点、画线、印数字。
“请看清楚有几个实物，再送点、线、数字，做好后说一说：几个ＸＸ画几条线，印几个点，送数字几。”
第四组，依样印点。
“先念念前面是怎样印点子的，然后再接着印下去，看谁印得又快又对。”教师重点指导会变数卡的游戏，引导幼儿注意数字变了，用什么方法让木珠的数目随着变，并能说出几个木珠添上几个就是几个。
3. 活动评价
表扬在操作活动中能边操作边大声地讲述的幼儿，请个别幼儿说说第三活动小组的游戏是怎么做的，集体讨论是否正确。
活动建议
1. 教师在让幼儿说说6、7数字可以表示什么时，应鼓励幼儿一次能说出若干种数量是6或7的物体，让幼儿体会到6、7可以表示任何数量是6、7的物体，体验数字6或7的实际意义。
2. 在感知数量之后，教师又添上1棵树和1个娃娃，目的是帮助幼儿理解6添1是7，因此在回答问题和“会变的数卡”的讲述中要引导幼儿说清楚一个一个的数是怎样通过添上1变成另外一个数的，加深幼儿对数的形成的认识。
活动延伸
教师在日常生活中引导幼儿观察，一一说出哪些东西可以用数字6、7来表示。
评 析
1. 活动目标是根据中班幼儿认识数的特点提出的，体现了对中班幼儿学习数的基本要求，并且提出了感知能力和动手操作能力的培养。
2. 活动材料的准备非常丰富，特别是学具方面，体现出材料的多样化和难度上的差异。
3. 在活动过程中，教师的演示由浅入深，突出重点，能帮助幼儿更好地掌握数的实际意义，并且鼓励幼儿一次能说出多种数量是6或7的物体，既加深对数的认识，又培养了幼儿的表达能力和想像能力。在小组活动中，活动的内容多样化，又重视幼儿的动手操作，能调动幼儿参加活动的积极性，帮助幼儿巩固所学知识。教师对各个小组的活动提出不同的要求，而且重点指导难度较大的第四小组活动，体现了教师的主导作用。最后的活动评价不仅针对活动内容，也针对幼儿的学习态度，还让幼儿参与评价，更能突出幼儿的主体作用。
4. 活动延伸部分把数学教育从教学活动引向日常生活，强调了数学教育途径的多样化。 注：该范例选自幼儿园课程指导丛书《科学》，王志明，张慧和主编，南京：南京师范大学出版社，2000年7月第３版。
二、操作—表达的模式
1. 教学目标
激发幼儿主动参加数学活动，使幼儿喜欢摆弄、操作数学材料，能按老师要求拿取、摆放操作材料；指导幼儿从自己的操作活动中发现物体的数量关系和空间关系等，为建立初步数学概念积累感性经验；促使幼儿能听清楚若干操作规则，能按规则进行活动，并按规则检查、表达活动的过程和结果；培养幼儿正确使用数学操作材料的技能和解决问题的能力。
2. 程序和策略
程序一：认识活动。
第一程序的认识活动主要是认识操作对象、操作材料的主要特征。教师需要调动幼儿的知识经验，熟悉操作材料数、量、形等方面的主要特征，为操作活动做思维上和兴趣上的准备。 程序二：操作活动。
操作活动是这种教学模式的关键环节，占教学过程的最大比例，它直接影响到教学目标的实现。教师要当好引导者，并注意发挥幼儿的主体精神，使幼儿积极主动地投入到操作活动中，教师在指导这一环节时应做到以下六点。第一，为幼儿操作活动创设必要的物质条件。教师
要为幼儿准备充足各种各样的小材料、小教具（小棍、塑片、石子、瓶盖、纸制或塑料的几何图形片、各种卡片和其他小玩具等），以使每个幼儿都有足够的操作材料。第二，在幼儿动手操作之前教师应向幼儿说明操作的目的、要求和具体的操作方法，有时还须做适当示范。第三，给予幼儿充分的操作时间。操作要达到预期目的，就必须给幼儿足够的时间去摆弄物体，去思考和探索，这样才能充分发挥操作及其材料在学习数学及发展幼儿初步数学概念方面的作用，切忌走过场。第四，在幼儿操作的过程中，教师要观察幼儿的操作情况，及时发现问题，引导幼儿积极思考和探索，可以向全体或个别幼儿提出启发性问题或提醒幼儿注意的问题。第五，操作过程中允许幼儿之间的个别讨论和交流。在操作中，同伴之间的讨论交流、互相合作能开拓幼儿的思维，促使幼儿互相协商、互为补充，提高探索活动的水平。第六，操作活动要根据不同的教学内容，并体现出年龄差异和水平差异，以促进幼儿的整体发展。
程序三：表达交流。
操作是手段，不是目的，所以，在幼儿操作之后，教师应该围绕操作所要完成的教学活动的具体目标，让幼儿表达操作的过程和结果，并和幼儿一起讨论，帮助幼儿将他们在操作中获得的感知经验予以整理、归纳，明确概念，促使他们思维的外部物体活动的升华，向内部思维活动转化。教师在指导这一程序时应注意：第一，要鼓励幼儿积极发言，尽量让更多幼儿讲述自己的操作过程和体会；第二，指导幼儿注意倾听别人的讲述，并学会参与评价。 程序四：评价活动。
评价活动主要针对幼儿的操作和表达情况，并对教学内容做重点小结。
3. 教学范例与评析
分水果（大班）
活动目标
1. 学习将数量为“5”的各种水果分成两份，并探索不同的答案。
2. 学习用简明的语言表达分合水果的过程和结果，学习分合式的记录方法。
活动准备
教具 绒板上拉有四条横线，条状水果卡12张，贴绒数字1～5及分合号若干。 学具 人手一块磁性板，磁性玩具水果（苹果、梨子、桃子），铅笔、记录单若干。 活动过程
1. 小组活动
（1）观察活动材料，引发活动兴趣。
“请小朋友看一看，你们的盘子里都有些什么？”（苹果、桃子、梨子）“它们有一个共同的名字叫什么呢？”（水果）“那我们就来玩一个分水果的游戏吧。”
（2）交代活动规则要求。
每次拿5个水果在磁板上摆成一排，然后把5个水果分成两份；每排的5个水果分成两份的答案都要不一样；分好后说一说：5个水果分给谁几个？分给谁几个？几个和几个合起来就是5个？
（3）幼儿操作活动，教师观察幼儿操作情况。
提醒幼儿每次取5个苹果放在横线上数一数，然后再分成两份。教师重点观察幼儿每次拿取的是不是5个，再分成2份的答案有无重复和遗漏，鼓励幼儿分好后用语言表达。
2. 集体活动
（1）整理记录，学习“5”的组成。
“谁愿意把自己怎样分水果的事讲给大家听，老师把它记在绒板上。”
（2）集体按指令检查5的分合结果。
“大家看看每排是不是５个水果？每次分成两份的答案有没有重复或遗漏？”
（3）学习分合式的记录。
“谁能动脑筋想一想：可不可以用数学和符号来表示分水果的事？5个苹果用几来表示？（”5）“分用什么符号？”（分合号）“爷爷分得的1个苹果用几来表示？”（1）“奶奶分得的4个苹果呢？”（用4来表示）教师边引导边记录分合结果，请一名幼儿继续往下记录（对照自己分苹果的事），强调记的要和分的一样。
（4）幼儿记录自己的操作结果。
教师不断地提醒幼儿每一次记的都要和分的一样。
活动建议
在学习组成的活动中，教具贴绒数字作为总量与部分量的符号同时出现时，其颜色应不同，如在记录幼儿分5个水果活动时，贴绒数字“5”可以是黑色，其余均是红色，这样从数字色彩上可以帮助幼儿区分总量与部分量。
评 析
1. 活动目标是根据大班数学教学目标提出的，符合幼儿的特点和发展水平，它对幼儿的操作活动（分水果）和语言表达（讲述过程和结果）提出了具体的要求，并突出幼儿的探索精神，体现了操作—表达这种教学模式的特色。
2. 在活动过程中，教师先让幼儿认识操作材料，并以幼儿熟悉的材料调动他们的操作兴趣。在幼儿动手前，教师根据操作的步骤提出具体的要求。幼儿操作活动时，教师有重点地观察、指导，使操作活动达到目的。在集体活动中，教师鼓励幼儿讲述自己操作的过程和结果，并指导幼儿学习用分合式进行记录和归纳，帮助幼儿实现由外部动作到内部动作、由具体到抽象的过渡，有利于幼儿掌握数概念，也促进幼儿抽象思维的发展。
注：该范例选自幼儿园课程指导丛书《科学》，王志明，张慧和主编，南京：南京师范大学出版社，2000年7月第3版。
三、探索—发现的模式
1. 教学目标
启发幼儿运用已有的数学知识和经验解决新问题，学习新知识，独立地去探索、发现周围环境中事物的数、量、形、时、空等特征；激发幼儿积极、主动地参加数学问题的探索、讨论，并在老师的帮助下归纳、概括有关的数学经验；指导幼儿学会从不同角度、不同方面观察和思考问题，促进幼儿初步的推理能力和迁移能力的发展。
2. 程序与策略
程序一：创设情境。
教学活动开始时，教师通过创设情境，激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的主动性、积极性，为幼儿的探索活动做好思维上的准备。一般来说，教师要提一些幼儿感兴趣的或符合幼儿认识水平又富有启发性的问题，造成悬念，开启幼儿思维，引发幼儿强烈的好奇和探索欲望。
程序二：引导探索。
幼儿探索的过程是指幼儿根据教师提出的问题，通过操作或观察，主动寻求问题的答案。这是教学过程的重点环节，也是幼儿获得知识的基础。教师要通过启发式的提问来引起幼儿思维的积极探索活动。在具体指导时要做到：第一，教师要善于提问。提问要问到点子上，才能启发在关键处，使所提的问题起到引导幼儿思路、引导探索方向的作用。第二，让幼儿边操作边探索。探索活动往往是在幼儿对具体物体进行操作的过程中进行的，同时，操作要起到引导幼儿积极探索的作用，也离不开教师必要的启发。第三，教师要善于等待。由于能力和知识经验水平的限制，幼儿由探索到发现到形成相应的认知结构需要一个过程，需要一定的时间，因此，教师要有足够的耐心，善于等待。教师的任务是向幼儿提供材料和引导其探索的方向，而不能代替幼儿去发现。第四，教师既要鼓励幼儿独立地探索问题，也要创造条件开展小朋友之间的共同探索活动。让每个幼儿尽量做出智力上的最大努力，有利于培养幼儿的团结合作精神，能起到互相启迪智慧的作用。第五，教师要注意幼儿的个别差异。幼儿对问题的探索能力是不同的，教师应让每个幼儿都有积极探索和发现的机会，对有困难的幼儿可多给予启发，但不要暗示答案。教师应多给幼儿以鼓励，除了表扬能独立探索并正确回答问题的幼儿外，更应表扬那些虽未得到正确答案但积极进行探索的幼儿，因为正处于挫折中的他们更需要得到鼓励。
程序三：交流讨论。
幼儿在探索发现后，经常在教师的组织下互相交流自己初探的成果，这些成果有些是对的，有些是错的。哪些是对？哪些是错？要引导幼儿讨论验证。在这个基础上，把探索中获得的知识、结论加以归纳整理，使知识系统化。
程序四：小结评价。
小结评价的要求和其他教学模式的要求一样，教师要对幼儿的探索过程、结果和探索态度做出全面评价，特别要鼓励幼儿的创新精神。
3. 教学范例与评析
量布做衣（中班）
活动目标
1. 引导幼儿探索用实物测量物体面积的方法。
2. 学习用数字记录测量的结果。
活动准备
教具 兔子玩具一个。
学具 量具：衣服、裤子、围巾的模型各12份，每份6个。被测物：红、黄、蓝彩纸若干。数字印章每组2套，印泥每组2盒。
活动过程
1. 提出问题，引导幼儿探索测量的方法。
“我们班来了一位小客人，是谁呢？”教师出示兔子玩具。“看看小兔子给大家带来了哪些礼物？”（衣服、裤子、围巾）“这只小兔子是个能干的小裁缝，它给大家带来了衣服、裤子、围巾，还有许多彩色的布。红色的布是做衣服的，黄色的布是做围巾的，蓝色的布是做裤子的。那么每块布可以做几件衣服、几条围巾、几条裤子呢？今天要请小朋友来帮忙量一量，看看每块布最多能做几件衣服。量完后，请你用数字记录下来。”
在操作过程中，教师注意观察幼儿测量时所采用的方法，并引导幼儿探索怎样量做的衣服最多。
2. 引导幼儿讨论正确的测量方法。
（1）展示两位幼儿所使用的测量方法，讨论：“他们量的对吗？为什么？”使幼儿明确测量的方法：在测量时量具要一一对齐，并且量具不可超出被量的物体。
（2）展示两位幼儿量的裤子，讨论：“同样大的一块布，为什么有人做5条裤子，有人做6条裤子？谁的方法好？”师生共同找出最佳的测量方法。
活动建议
1. 教师在设计“布”的大小时要考虑到规格的多样性。如绿色的“布”可以大小不一，小的最多只能做３件衣服，大的最多可以做5件、6件不等，这样可以使测量的内容更加丰富。
2. 这样的活动形式既可测量面积，也可改为测量长度，如让幼儿沿纸的长边量量这块“布”有几条裤子长。
评 析
1. 在活动目标里强调培养幼儿的探索技能、探索方法，这是探索—发现教学模式的最重要目标。目标第二点提出“用数字记录测量结果”的要求，把“自然测量”教育和“认识数”的教育结合起来，帮助幼儿更好地理解数概念。但是“自然测量”是大班的数学教育目标，这个活动对于中班有一定的难度。
2. 在活动开始时，教师用小朋友熟悉的兔子玩具，以“客人带来礼物”的情节创设活动情境，并提出问题让幼儿明确测量要求。在幼儿探索的过程中，教师注意观察、引导幼儿从多方面寻找解决问题的方法，并探索最佳答案。操作结束后，教师注重幼儿的讨论、交流，让幼儿明白测量的方法多种多样，要找出最好的方法。在整个活动过程中，教师很注意培养幼儿的观察力和思维的灵活性。