知识点精华总结1
求数列的和:
和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差
数的整除性:
●能被
2、5整除。具体地,个位上是0,2,4,6,8的数能被2整除;个位上是
0,5的数能被5整除。 ●能被
4、25整除。
●能被
8、125整除。
●能被
16、625整除。
●能被
3、9
整除。
(筛法)
●能被
11整除。
●能被
7、11、13整除。
★如果要判断一个数(能被这个数整除的数的特征我们没有学过)能不能被另一个数整除,则只要把这个数分解质因数,分解成我们所熟悉的数。然后再判断。
巧用质因数:
怎么分解质因数?用短除法。
求一个数的全部约数的个数:
步骤:1、把这个数分解质因数,写成几个数相乘的形式(有次数的那种)。
2、把每个质因数的次数加1,再相乘。求得的积就是这个数的全部约数的和。
求一个数的全部约数的和:
步骤:1、把这个数分解质因数,写成几个数相乘的形式(有次数的那种)。
2、有几个质因数就有几个括号相乘,括号里是从1加这个质因数的1次方、平方,一直加到有几次方就是几次方。
计算一定要快而准。答题要规范,书写要工整。 1
144的全部约数个数。
第一步:把144分解质因数:144=2×3
第二步:次数加2,再相乘:(4+1)×(2+1)=15(个)
求144的全部约数的和:
第一步:把144分解质因数:144=2×3
第二步:(1+2+2+2+2)×(1+3+3)
=(1+2+4+8+16)×(1+3+9)
=31×13 =403
平方数的特征:把平方数分解质因数,每个质因数的个数一定是偶数个。
求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数:(用短除法,注意它们的相同点和不同点)
关于倒转数:
任意一个两位数,它与倒转数的和必定是两个数字的和的11倍。
任意一个两位数,它与倒转数的差必定是两个数字的差(大数减小数)的9倍。 1234124242
关于两位数乘以两位数的速算:
34×36=1224
特征:首位相同,末位凑十。
计算方法:1、(首位+1)×首位,结果作为积的前两位或一位。
2、末位×末位,结果作为积的后两位。
91×11=1001
特征:首位凑十,末位相同。
计算方法:1、首位×首位+末位,结果作为积的前两位或一位。
2、末位×末位,结果作为积的后两位。
关于运算定律:主要是用于简便计算。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a ×b=b×a
乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b) ×c=a×c+ b×c
计算一定要快而准。答题要规范,书写要工整。 2
知识点精华总结1
求数列的和:
和=(首项+末项)×项数÷2 项数=(末项-首项)÷公差+1 末项=首项+(项数-1)×公差
数的整除性:
●能被
2、5整除。具体地,个位上是0,2,4,6,8的数能被2整除;个位上是
0,5的数能被5整除。 ●能被
4、25整除。
●能被
8、125整除。
●能被
16、625整除。
●能被
3、9
整除。
(筛法)
●能被
11整除。
●能被
7、11、13整除。
★如果要判断一个数(能被这个数整除的数的特征我们没有学过)能不能被另一个数整除,则只要把这个数分解质因数,分解成我们所熟悉的数。然后再判断。
巧用质因数:
怎么分解质因数?用短除法。
求一个数的全部约数的个数:
步骤:1、把这个数分解质因数,写成几个数相乘的形式(有次数的那种)。
2、把每个质因数的次数加1,再相乘。求得的积就是这个数的全部约数的和。
求一个数的全部约数的和:
步骤:1、把这个数分解质因数,写成几个数相乘的形式(有次数的那种)。
2、有几个质因数就有几个括号相乘,括号里是从1加这个质因数的1次方、平方,一直加到有几次方就是几次方。
计算一定要快而准。答题要规范,书写要工整。 1
144的全部约数个数。
第一步:把144分解质因数:144=2×3
第二步:次数加2,再相乘:(4+1)×(2+1)=15(个)
求144的全部约数的和:
第一步:把144分解质因数:144=2×3
第二步:(1+2+2+2+2)×(1+3+3)
=(1+2+4+8+16)×(1+3+9)
=31×13 =403
平方数的特征:把平方数分解质因数,每个质因数的个数一定是偶数个。
求两个数、三个数的最大公约数和最小公倍数:(用短除法,注意它们的相同点和不同点)
关于倒转数:
任意一个两位数,它与倒转数的和必定是两个数字的和的11倍。
任意一个两位数,它与倒转数的差必定是两个数字的差(大数减小数)的9倍。 1234124242
关于两位数乘以两位数的速算:
34×36=1224
特征:首位相同,末位凑十。
计算方法:1、(首位+1)×首位,结果作为积的前两位或一位。
2、末位×末位,结果作为积的后两位。
91×11=1001
特征:首位凑十,末位相同。
计算方法:1、首位×首位+末位,结果作为积的前两位或一位。
2、末位×末位,结果作为积的后两位。
关于运算定律:主要是用于简便计算。
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a ×b=b×a
乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b) ×c=a×c+ b×c
计算一定要快而准。答题要规范,书写要工整。 2