第３８卷
第１０期
激光与红外Ｖ０１．３８．Ｎｏ．１０２００８年１０月
Ｌ瞄ＥＲ
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ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００８
文章编号：１００１－５０７８（２００８）１０—１０１５－０４・竞毫糟辩与嚣停・
对称型正负交替一维光子晶体超窄带滤波器
罗仁华，粱瑞垒，韦中超，扬广，刘颂豪
（华南师范大学信息光电子科技学院光予信息技术广东省高梭霞点实验室，广东广州５１０００６）
攘要：梅遗了（筋）Ｎｔ（泓）恐对黎型正负折射率交誉一缍光子鑫体，并剩惩传籍矩阵法进蠢
数值模撅，研究了这辩正负折射率交营一维光子螽傣翡能带结祷与各参数乏阕的关系。结栗
表明：当两种材料的光学厚度相同时，该结构光子晶体比传统的光子晶体的带隙大得多，且在
主禁带内有极窄的透射带。并利用此透射带，设计了一种在红外波段１５５０ｎｍ窗１２３ｄＢ带宽可以做到０．０００（０１ｎｍ以下，窗１２内透过搴接近１００％的怒窄带滤波器。该结构的光子菇体可班震律超搴带滤波器，有璺在光通信超密集波分复臻系统率获得广泛应阕。关键词：光予晶体；传输炬阵；对称结构；ＪＥ负折射率交替；超窄带滤波・
中图分类号：０４３１
文献标识码：Ａ
ＳｙｎｕｎｅｔｒｉｅａｌＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｈｏｔｏｎｉｅＣｒｙｓｔａｌＳｕｐｅｒＮａｒｒｏｗ－ｂａｎｄＦｉｌｔｅｒ
Ｗｉｔｈ
Ｐｏｓｉｔｉｖｅ—ｎｅｇａｔｉｖｅＩｎｄｅｘＡｌｔｅｒｎａｎｔＭｕｌｔｉｌａｙｅｒ
ＬＵＯＲｅｎ—ｈｕａ，ＬＩＡＮＧＲｕｉ—ｓｈｅｎｇ，ＷＥＩＺｈｏｎｇ－ｃｈａｏ，ＹＡＮＧＧｕａｎｇ，ＵＵＳｏｎｇ－ｈａｏ
（１＿ｄ）ｏｒａｔｏｒｙ
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ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｃｈｏｏｌｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑ删咖５１０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅＳｙｍｍｅｔｒｉｃａｌＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｈｏｔｏｎｉｅＣｒｙｓｔａｌｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆ（艚）托（ＢＡ）ｒ＇２．
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ｍｏｓｔ
１００％．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｈｏｔｏｎｉｃｃｒｙｓｔａｌｓｕｐｅｒｎａｒｒｏｗｂａｎｄｏｐｔｉｃａｌ舢脚ｍａｙｆｉｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｓｕｐｅｒｄｅｎｓｅｗａｖｅ－
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ｌａｙｅｒ；ｓｕｐｅｒｎａｒｒｏｗ—ｂａｎｄｆｉｌｔｅｒ
１引言
负折射材料，又称左手材料。在其中波矢方向
近年来，光子晶体的研究非常活跃，光子晶体最鼹著的特点就是其凌部具有光予蔡带，处于禁带内基金璎蠢：嚣家“９７３”诤翅璜瑶（Ｎｏ．２淞￡弱∞∞１）资赘。
的光子是不能传播的，这一特性使得光子晶体在光作者简介：罗仁华（１９８３一），男．硕士研究生，研究方向为纳／檄结构与纳／微器件中的光子特性。Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｏｅｎｌ２８＠１２６．ｃｏｍ
电子和光通信中有重要的应用价值‘１１。
收稿瞄期：２００８－０４－０２；修订豳期：２００８－０５－２７
１０１６激光与红外
第３８卷
与能流方向相反，这样引起相位随光波的传播而减小。负折射材料的奇异特性弥补了很多传统材料的不足，如产生反向多普勒（Ｄｏｐｐｌｅｒ）频移和逆切伦科夫（Ｃｅｒｅｎｋｏｖ）效应等【２。３］。近来对传统正折射率材料交替的光子晶体研究很多【４—７Ｊ，本文研究了一种正负折射率材料交替对称结构的光子晶体，利用光
学传输矩阵法哺１对这种结构进行了数值模拟。分
析了各参数对其透射谱的影响，发现主禁带内存在极窄的透射峰，并利用这种透射峰设计了一种用于红外通信波段１５５０ｐ，ｍ的超窄带滤波器，其３ｄＢ带宽可以做到０．０００００１ｎｍ以下，通带内光透过率可达１００％，禁带内光透过率接近于零。２物理模型与理论基础
２．１
物理模型
本文研究的结构如图１所示，将折射率为／１，。
（／＇ｔ．＞０）、厚度为口的正折射率介质层Ａ与折射率为ｎ：（，Ｉ：＜０）、厚度为ｂ的负折射率介质层丑交替
排列，组成（ＡＢ）Ｎｔ（鲋）恐型的对称结构（Ⅳ，为ＡＢ排列的复周期数，Ⅳ２为烈排列的复周期数），其中
ｄ＝ａ＋ｂ。根据光子晶体的理论，这种对称结构的光子晶体具有与传统正负交替光子晶体不同的光学特性，本文全面分析了此结构光子晶体的光学特性。
涧－．．＝－．咖
本文使用的理论方法是光学传输矩阵法‘８１。
在均匀介质膜的内部，介电常数８、磁导率肛和折射
率儿（当占＞Ｏ且肛＞ｏ，，ｌ＝／掣；当Ｆ＜Ｏ且ｐ＜Ｏ，ｎ＝
一ｃ－ｇ）都是常数。如果以口代表波入射方向和介
质表面法线的夹角，对于，ＩＥ波，可以写出其特性矩
膨（ｚ）＝Ｉ
舭）：卜叫弛ｃｏｓ∞
一古ｓｉ“址ｃｏｓ∞Ｉｐ
Ｉ
Ｌ—ｉｐｓｉｎ（ｋｏｎｚｃｏｓＳ）
ｃｏｓ（ｋｏｒ搿ｃｏｓＳ）Ｊ
其中，ｐ＿√吾ｃ。ｓ口。进而可写出多层媒质的特性矩
阵为：
Ｍ（ＺＮ）＝肘ｌ（ｚ１）鸩（ｚ２一：１）……帆（和一钿．１）
：ｒｍ１２１
（２）
Ｌｍ２１
ｍ２２Ｊ
设占。，芦。和占。，地分别为第一个媒质和最后一个媒质的介电常数和磁导率，钟，岛分别为人射波和透射波方向与介质表面法线方向（分层层次方向）
的夹角，则进一步可以写出整个结构的反射系数和透射系数为：
（，ｎｌｌ＋ｍ１２Ｐｆ）ｐｒ一（ｍ２ｌ＋ｍ２２Ｐｆ）１
’一（，，ｌ¨＋，ｎ－２Ｐｔ）ｐ，＋（，ｎｚｔ＋，ｎ托ｐｚ’ｌ
（３）
。一
塾
Ｉ
‘一（ｍｌｌ＋ｍｌｚｐｆ）Ｐ，＋（ｍ２ｌ＋ｍ２２ｐＪ）Ｊ
其中，ｐ，√考ｃｏｓ够，Ｐｌ－√毒ｃｏｓ仍。则反射率和透射
率可以写出为：
Ｒ＝…２，Ｔ＝Ｐ－ＬＩｔＩ
２＝１一Ｒ
（４）
ｐｌ
３数值研究结果与分析
假设介质都是非磁性的（ｐ，＝１，肛：＝一１），且入射光都是垂直于光子晶体表面入射（口＝０）。各介质都是各向同性的，且两边都是空气，即占，＝毋＝ｌ，
ｐ，＝ｐ，＝１；入射光波长落在红外通信波段（Ａ。＝１５５０ｒｉｍ）附近。其中正折射率介质为钛钡玻璃，其折射率为，ｌ。＝１．９０，负折射率介质折射率取为１１，：＝
一２．４，取ｏ，ｌｌ＝一ｂｎ２＝Ａｏ
ｏ
文献［３］讨论了正负折射率交替一维光子晶体
的光学性质，表明这种光子晶体具有宽而平坦的禁
带，且在法布里一珀罗（Ｆ—Ｐ）谐振波长处有窄而尖锐的通带。本文提出的（ＡＢ）Ｎ，（ＢＡ）Ｍ２正负折射率交替对称结构，其透射谱如图２所示（横坐标为相对频率∞／∞。，纵坐标为透过率），其中Ｎｌ－Ⅳ２＝Ｎ＝
２０。发现这种对称结构的光子晶体透射谱中主禁带内存在极窄的透射峰，与在这种正负交替结构光子
晶体中引入一定尺寸范围的缺陷层有相似的效果，且这种对称结构光子晶体主禁带内的透射峰与正负
激光与红外Ｎｏ．１０
２００８
罗仁华等对称型正负交替一维光子晶体超窄带滤波器
１０１７
折射率交替光子晶体中的透射峰带宽相比窄１—２
个数量级。
联捧ｌ＝Ｉ。擎，恕。－２。霹，Ｎ－－２０）
壤２《舳譬雄≤露矗＞恐受（热＝Ｎ２；群＞垂受折射率交霉
瑟黎绪祷一缭必子燕薅透＿蓦｜谱
３．１炜，对带隙特性的影响分析
分析中若无特殊说明，其参数同上。
当固定，ｌ：＝一２．４，使珏，从Ｉ．０逐渐增大到２。４，逶过计算分析其带隙特性如图３所示。在露；从Ｉ．０到２．４的过程中，Ｆ—ｐ谐振波长处透射峰的宽度依次增加，而位置恒定不变；光子禁带的宽度依
次减小，到扎。＝２．２左右处光子禁带消失，到件，＝
２．３处为全透过型；在１１，，＝Ｉ．７左右处主禁带内出现
透射峰，从ｌ。７～２。４过程中，主禁带志懿透射峰鹃
透过率依次增加，其宽度依次增加，在珏１＝１。８５处
出现透过率与带宽的最佳僚。
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ｔ１．０．勘＝一Ｚ４，Ｎ＝∞）“砷＝１．４，弛＝一２．４，Ｎ＝２０）戏ＩＩｌ＝１－７，毗＝一盖４，Ｎ＝∞）
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联“ｌ：２２，毗＝－２．４，Ｎ＝２０），１（＾＝２４．１１２＝－２．４．Ⅳ＝∞＇
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网３（佃）Ⅳｔ（酗）心（Ｍ。心＝Ⅳ）型对称结构
一维光子鑫体透射谶隧礅的交纯请提
３．２
ｎ：对带隙特性的影响分析
分析中若无特殊说明，其参数同上。
当匿定壤＝Ｉ．９，使瑰逐漱双一２。毒增大裂一１．０，通过计算分析其带隙特性如图４所示。在厅：从－２．４到一１．９的过程中，光子禁带宽度依次
变窄最后消失，Ｆ—Ｐ谐振波长处透射峰宽度增大，
且位置不变，在泡＝一１。９时为全透型。在＆扶
一１．９羹一１．０的过程中，在弛＝一Ｉ．７左右光子禁
带出现，同时主禁带内出现窄的透射峰，之后光子禁带宽度依次变宽，在，１２＝一１．４左右主禁带内的透射峰消失，Ｆ—Ｐ谐振波长处透射蜂宽度依次变窄，
显位置恒定。
ｚ１．９，现＝一１．９，Ⅳ。∞）烈“ｌ－１．９。，１２＝－Ｉ．７．Ⅳｔ∞）
ｌＯ８Ｏ８４
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圆；｛｜圃
ｑ
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“∞ｏ利吣∞，‰
图４（朋）Ⅳ１（朋）屹（Ⅳｌ＝此产Ⅳ）测对称结构
一维光予晶体透射谱随他的变化情况
与此麓时，本文还逶过大量计算摸攒了帮对带
骧特性的影响，在Ｎ＝５一ｌＯ处米形成光子禁带；在
１５—２５过程中，主禁带内会都出现窄的透射峰，当Ⅳ从５—２０，熏禁带内的透射峰越来越窄；当ＪＩ＼ｒ大于
２０，主禁带内的透射峰消失。丽对予Ｆ～Ｐ谐振波
长处翡透射蜷，其宽度越来越窄，可解释秀：对这种结构本质来说是引入了缺陷，当两边的重复周期数
越多，该光子晶体就越接近一个理想的光子晶体，则其缺陷模的宽度，即Ｆ—Ｐ谐振波长处的透射峰越
来越窄。
１０１８激光与缀外
第３８卷
４超搴带滤波器设计基于对称结构光子晶体主禁带内有极窄的透射峰，本文设计了一种超窄带滤波器，其工作波段位予红外通信波段Ａ＝１５５０ｎｍ处。首先，根据Ｆ—Ｐ谐
振波长条件：荨ｎ，＝ｍ＇ｆｆ，即导＝了ｍ（，，ｌ＝１，２，３，…）
／Ｉ，ｔｕ０‘。
处，则燕禁带中的透射峰位于旦＝０．２５，０．７５，
１％
１．２５，…位置，要使主禁带内的透射峰对应所设计的超窄带滤波器的透过频率段，剡积．＝（Ｏ．２５，０．７５，
１．２５，…）ＸＡ；然后，根据参数分析得出的规律小范
围调节各参数，进行精细调节，使光子晶体在红外通
信波段Ａ＝１５５０ｍ处透射豢昀透射率尽爨大，且攀
窄带特性又很好，从而实现最佳的滤波特性。通过精细调节，当ｎ１＝１．７０，／１２＝一２．５，Ｎ＝３０，ｔｌＩｏ＝－ｎ２ｂ。Ｏ。２５×１５５０ｈｍ时，其光子带骧特性如躅５所示，在此结构光子晶体带隙中存在一个极窄的透光窗西，窗日的３ｄＢ宽度可做Ｎｏ．０００００１ｎｍ以下，
窗口内约透过率接近１００％。窗日以外的区域理论
透光率为零。这种光子晶体可以用来制作超窄带滤波器，有望在光通信超密集波分复用技术稚光学信息精密测量技术当中获得广泛应用。
妖Ｂｌ＝１．７，ｎ２＝－２．５，Ｎ＝３０）
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蚕５越搴带滤波器透射谱（麓。镌＝鳓
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５总结
本文构造了（ＡＢ）Ｎ＇（烈）Ⅳ２对称型正负折射率
交替一维光予晶体，并利用传输矩阵法进行数德摸拟，研究了这种正负折射率交替一维光予晶体的能带结构与各参数之间的关系。结果表明：当两种介质光学厚度籀等时，这种结构光子照薄的带隙鲍传
统的光子晶体大得多，且在主禁带虑有极窄的透射带，与在对称结构光子晶体中引入～定尺寸范阑的缺陷鼷有裙徽的效果疆】。基于此，设计了一种程红外通信波段１５５０ｎｍ窗１３宽度可以做到在０．０００００１ｎｍ，窗口内透过率接近１００％的超窄带滤波器。这种结构的光子晶体霉以雳捧超窄带滤波器，对于发展超密集波分复用光通信系统和超高精度光学信息测量仪器有重要意义。
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ＡｅｔａＯｐｔｉｃａ
Ｓｉｎｉｃａ，２００７，２７（９）：１６９５—１６９９．
［４】Ｌｉ
Ｚｈｉ－ｑｕａｎ，Ｔｉａｎ
Ｘｉｕ—ｘｉａｎ。蕊ｕＤａｎ－ｄａｎ。Ｔｈｅ
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ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｏｅｈｃ．
ｔｌＤｎｉｃ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，２７（３）１４５—１５１。
［５］Ｚｈａｎｇ
Ｙｉ，ＷａｎｇＱｉ，ＣｈｅｎＹｕａｎ－ｙｕａｎ．Ｐｈｏｔｏｎｌｅｂａｎｄ－ｇａｐ
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ｆｉｈｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｍｕｈｉｅｏｍｐｏｎｅｎｔｐｈｏｔｏｎｉｃ
ｃｒｙｓｔａｌ【Ｊ】。Ｃｈｉｎｅｓｅ
Ｊｏｕｒｎａｌ《
ＱｕａｎｔｕｍＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，２４（１）：６８－７２．
【６】Ｔａｎｇ
Ｂｉｎｇ－ｓｈｕ，Ｗａｎｇｇａｎｇ，ＳｈｅｎＴｍｇ－ｇｅｎ．Ｄｅｓｉｇｎｏｆ
ＳＵ．
ｐｅｍａｒｒｏｗｂａｎｄ－ｐａｓｓｆｉｌｔｅｒｏｆｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｈｏｔｏｍｃ
ｃｒｙｓｔａｌｉｎｎｅｇａｔｉｖｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅａｃｔｉｖｉｔｙ
ｍｅｄｉｕｍ［Ｊ】．ＩＪａ辩ｒ＆
Ｉｎｆｒａｒｅｄ，２００８，３８（１）：３４—８７。（ｉｎＣｈ扬ｅ舱）
［７］ＬｉｕＨａｉｓｈａｎ，ＯｕＹａｎｇＺｈｅｎｇｂｉａｏ，ＬｉＪｉｎｇｚｈｅｎ．Ｐｈａｏｍｃ
ｃｒｙｓｔａｌＷＤＭ
ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ】．Ｏｐｔｏｅｌｅｅｔｒｏｎｉｅｓ・ｌａｓｅｒ，２００２，１３
（２）：１４５—１４９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
［８］ＢｏｍＭ，ＷｏｌｆＥ．Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｏｐｔｉｃｓ［Ｍ】．６ｔｈｅｄ．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：Ｐｅｒｇａｍｏｎ，１９８０：１４－２１。
对称型正负交替一维光子晶体超窄带滤波器
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
罗仁华， 梁瑞生， 韦中超， 杨广， 刘颂豪， LUO Ren-hua， LIANG Rui-sheng， WEI Zhong-chao ， YANG Guang， LIU Song-hao
华南师范大学信息光电子科技学院,光子信息技术广东省高校重点实验室,广东,广州,510006激光与红外
LASER & INFRARED2008，38(10)1次
参考文献(8条)
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基于Maxwell的电磁场理论,推导了平面电磁波在ε＞0、μ＜0或ε＜0、μ＞0的介质(简称单负介质,SNG),或ε、μ同时为负的介质(简称双负介质,DNG)中传播的传输矩阵.对于不同的偏振态,采用不同的修正导纳,则传输矩阵具有相同的形式.对于SNG或DNG构成的光子晶体,利用周期性条件,进而得到了一维无限周期光子晶体的色散关系.
2.学位论文 冯传胜 光子晶体中复能带结构的研究 2007
近二十年来，“光子晶体”引起了越来越多人的注意。光子晶体的概念是在1987年由E．Yablonovitch和S．John同时提出的，它是一种介电常数周期性分布的人工“带隙”材料。与固体理论中研究的半导体类似，光子晶体被称为“光子”的半导体。它最突出的特点是具有“光子带隙”，频率处于光子带隙中的电磁波是禁止传播的。在光子晶体中精心设计缺陷可以在光子带隙中引入“缺陷态”，而这些缺陷态使光子晶体具有更加丰富的应用，如光子晶体光纤、微谐振腔等。另外，光子晶体也可以作为光子的导体。某些特殊结构的光子晶体在特定的频率范围内具有异常色散特性，如超棱镜效应、负折射现象等。总之，光子晶体使成功地控制光子成为可能，将为光集成的实现铺平道路。 用来描述光子晶体特性的主要手段有两个，一个是能带结构，另一个是复能带结构。与传统半导体中电子的能带结构类似，光子晶体中光子的能带结构给出了光子晶体中传播模的色散关系。通过光子晶体的能带结构，我们可以知道光子带隙的频率范围，但不知道光子带隙中消散模的任何信息，如衰减系数等。传统的平面波展开法是用于计算光子晶体能带结构的最经典的方法，由于它基于“无限”、“周期性”的假设，通过它不能得到关于光子晶体中消散模的任何信息，所以不能用于解释半无限和有限光子晶体中光的传输特性。光子晶体的复能带结构可以看作能带结构的扩展，它除了给出光子晶体中传播模的色散关系外，还给出了光子带隙中消散模的衰减系数。由于它的本征模既包含传播模又包含消散模，所以能够用于半无限和有限厚度光子晶体的研究。 本论文的主要目的是给出一种计算光子晶体复能带结构方法，并系统地讨论它在半无限和有限厚度光子晶体中的应用。论文的主要内容如下： 1.在论文的第一章对光子晶体的研究进展做了简单介绍。 介绍了光子晶体的概念、制备及应用、常用研究方法等。 2.在论文的第二章详细描述了本论文中用到的两种方法，即平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法。 在复能带结构的计算中，我们用平面波展开法来验证我们得到的复能带结构中传播模的色散关系是否正确，用基于平面波的传输矩阵法来验证复能带结构中衰减系数的正确性。在第五章中，用基于平面波的传输矩阵法来验证复能带结构的本征模在有限厚度光子晶体中的应用是否正确。我们用Matlab语言对这两种方法进行了编程，用文献上的数据证明了程序的正确性。 3.在论文的第三章中我们提出了一种基于平面波的用于光子晶体复能带结构计算的方法。 从Maxwell方程组出发，推导出了二维光子晶体TE模和TM模的复能带结构的本征方程。分析了本征方程的特点，指出该本征方程除了可以得到光子晶体的复能带结构之处还有一些其它的优点，如可以计算色散材料构成的光子晶体的复能带结构及有利于计算某一特定频率的等频线等。计算了二维光子晶体(包含正方晶格结构和三角晶格结构)的复能带结构，提出采用坐标变换的方法来解决计算沿Γ-M方向复能带结构遇到的困难。用平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法验证了计算得到的复能带结构。我们还以二维正方晶格结构光子晶体为例，计算了光子晶体中特定频率的等频线，分析了复能带结构本征方程的收敛特性。我们还推导出了三维光子晶体复能带结构的本征方程。以空气中的介质球形成的简立方晶格结构三维光子晶体为例，计算了三维光子晶体的复能带结构，并用平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法验证了复能带结构的正确性。 4.在论文的第四章中我们用复能带结构本征方程的本征模对半无限光子晶体中光的传输进行了分析。 我们利用传播模的群速度对光子晶体界面处的折射现象进行了分析，并用Notomi提出的等频面(线)法和有限时域差分法(FDTD)进行了验证。我们发现利用传播模的群速度可以很方便地研究光子晶体中的异常色散现象。相对于Notomi的方法和FDTD，该方法更容易获得规律性的结论。 我们用复能带结构本征方程的本征模给出了光子晶体界面处的边界条件，并利用它对电磁波穿过半无限光子晶体界面的传输谱进行了分析。我们分析的半无限光子晶体系统有两种，一种由均匀介质和半无限光子晶体构成，另一种由两种不同的半无限光子晶体构成。我们将计算结果与文献中的数据进行了比较，证明了数据的正确性。对于由均匀介质和半无限光子晶体构成的系统，我们还给出了一种“单模近似模型”来计算光从均匀介质中入射时的反射系数及反射光相对于入射光的相位变化。 5.在论文的第五章我们用复能带结构本征方程的本征模对有限厚度光子晶体中光的传输进行了分析。 在由本征模表示的边界条件的基础上，给出了用于单层有限厚度光子晶体的传输矩阵。我们针对三种结构讨论了电磁波穿过单层光子晶体时的传输谱，第一种是单层光子晶体的两侧为均匀介质的结构，第二种是单层光子晶体的一侧为均匀介质而另一侧为半无限光子晶体的结构，第三种是单层光子晶体的两侧均为不同的
半无限光子晶体的结构。我们将计算结果与基于平面波的传输矩阵法得到的结果进行了比较，证明了该传输矩阵法的正确性。 在单层有限厚度光子晶体传输矩阵的基础上，给出了用于多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法。用该传输矩阵法计算了电磁波穿过多层有限厚度光子晶体时的传输谱，并将其与基于平面波的传输矩阵法得到的结果进行了比较，证明了该方法的正确性。 光子晶体量子阱结构是一种特殊的光子晶体异质结结构，我们讨论了光子晶体量子阱结构中的谐振模。对于阱层为有限厚度的量子阱结构，我们可以用多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法来计算其中的谐振模。当阱层为无限厚度时，我们不得不采用另外的方法。在这里我们利用谐振模的驻波特性，推导了谐振模对应的本征方程。利用谐振模的本征方程，对多种不同的量子阱结构中的谐振模进行了计算与分析，并用多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法进行了验证。对于对称的量子阱结构，我们给出了判断谐振模奇偶性的方法。对于阱层为均匀介质的光子晶体量子阱结构，我们给出了根据反射波相对于入射波相位差来计算其谐振模的公式，并用它对垒层为不同晶格常数光子晶体的量子阱结构中的谐振模进行了计算。 总之，我们在本论文中给出了一种基于平面波的方法来计算光子晶体的复能带结构，并讨论了它在半无限和有限厚度光子晶体中的应用。通过分析发现，虽然复能带结构本征方程的得到也是基于“无限”、“周期性”的假设，但复能带结构及其本征模包含了足够的信息来描述光在半无限或有限厚度光子晶体中的行为。
3.期刊论文 汤炳书. 刘丽丽. 丁红星. 周艳玮. 徐健良. TANG Bing-shu. LU Li-li. DING Hang-xing. ZHOU Yan-wei. XU Jian-liang 可见光区一维二元光子晶体透射特性的数值模拟 -吉首大学学报（自然科学版）2006,27(3)
用传输矩阵方法研究了一维二元光子晶体在可见光区的透射特性,数值模拟多种因素对一维二元光子晶体的透射谱的影响.结果表明:组成一维二元光子晶体的折射率、厚度、层数、入射角、光源的偏振态等都对透射特性有影响.
4.期刊论文 刘启能. LIU Qi-neng 分层介质的新色散法及其在光子晶体中的应用 -激光与红外2009,39(6)
利用光在界面的边界条件,推导光在分层介质系统中新的传输矩阵,利用新传输矩阵得到分层介质系统的色散公式,将新传输矩阵法与传统的特征矩阵法作了比较.并应用该色散公式研究了一维光子晶体的能带,得出:新的传输矩阵及其色散公式不仅能够解决传统的特征矩阵法所能解决的全部问题,而且还能够解决传统的特征矩阵法所不能解决的问题.
5.学位论文 杨鹏飞 1+2维光子晶体传输模式特性研究 2007
光的传播研究自古至今就倍受人们的关注，实现对光的驾驭更是人类祈盼的梦想。光子晶体的发明，在光子晶体中实现对光传播的控制，使得这一向望成为可能。因而深入地分析研究光在光子晶体中传播所产生的能带和带隙结构、传输模式、色散特性及非线性性质，以企开发出超越电子技术的光子晶体的光源、光放大器、波导、开关和传输光纤，就成为国内外科学界研究的热点。 对光子晶体能带结构和传输模式的研究一直是光子晶体研究领域的一个重要的基础性课题。虽然对该方面的研究已开展的较深入，也取得了较丰硕的成果；但更进一步地分析光子晶体能带带隙结构及建立于之上的传输模式和形成机理，仍是值得探索的方向。本文主要应用传输矩阵方法对一维光子晶体的能带带隙结构和纵向传输模式进行了分析，运用等效折射率波导方法对含有缺陷的一维和二维光子晶体的缺陷态传输模式特性进行了探讨，以企得到有意义的结果。 本文首先分析了光子晶体中电磁场表征的一般形式，引出了光子晶体的Bolch定理，进而结合传统光学膜层传输矩阵方法分析了一维光子晶体的传输规律和能带结构，指出在波长尺度上的折射率周期性变化，必然导致光子晶体能带产生带隙。 其次文中应用传输矩阵讨论了一维光子晶体的纵向传输特征，明确了在光子晶体折射率变化周期为四分之一波长的光程附近，将产生完全反射峰带，当在光子晶体中引入局部的缺陷层，就会在这一完全反射波区产生很窄的零反射即完全透射窗口，且对应为能带带隙中的缺陷态透射谱线。 再次文中借鉴传统的光波导理论，分析了含有一个缺陷层的一维光子晶体的横向波导传输场分布和具有线缺陷的光子晶体光纤的波导传输模式。明确了当缺陷区的折射率高于非缺陷区的等效折射率时，光子晶体的传输模式场与传统波导模式是相同的，但光子晶体结构的特殊性，使得其实现对传输特性的控制更多样、更丰富。 最后讨论了自发辐射及其在光子晶体中的体现。
6.期刊论文 孙健. 郑义. 丁春峰. 沈建平. 任怀远. SUN Jian. ZHENG Yi. DING Chun-feng. SHEN Jian-ping. REN Huai-yuan 含左手材料异质结构光子晶体的零平均折射率带隙的展宽 -光子学报2009,38(7)
运用光学传输矩阵理论,研究了含左手材料一维二元光子晶体的禁带特性.提出了含左手材料的光子晶体异质结构中零平均折射率带隙展宽的方法.根据此方法设计的异质结构的光子晶体形成的零平均折射率带隙,与一维光子晶体零平均折射率带隙相比,零平均折射率带隙的宽度和相对带隙宽度可以得到显著的拓宽.而且它的零平均折射率带隙的边缘与TM波和TE波相关.这种特性在微型谐振腔、天线基片、同轴波导等方面都具有潜在的应用.
7.期刊论文 苏希玉. 高艳. 王海锋. SU Xi-yu. GAO Yan. WANG Hai-feng 一维铁磁材料光子晶体的光学传输特性 -量子光学学报2007,13(2)
利用光学传输矩阵方法,模拟计算了由铁磁材料组成的一维光子晶体的光学传输特性.研究了能带结构随介质层厚度h(O ≤h≤0.5λ0 λ0=1.2×10-6m)变化的规律,并与相同周期结构的普通光子晶体的传输特性进行了比较.结果表明,当O.15λ0＜h＜0.165λ0时,铁磁光子晶体的带隙宽度略小于普通光子晶体的带隙宽度;在h取其他值时铁磁光子晶体的带隙宽度远远大于普通光子晶体的带隙宽度,并且在h=0.25λ0时存在最大值.这种结构的光子晶体通过掺杂有望在多通窄带滤波技术中得到广泛的应用.
8.学位论文 王旭东 一维光子晶体光学传输特性的数值研究 2004
光子晶体的带隙结构是描述光子晶体的重要性能之一,也是光子晶体应用开发的基础.因此,对光子晶体的带隙结构及其光学传输特性的研究是对光子晶体进行基础性研究的重要内容,对人们认识光子晶体以及应用开发光子晶体都有重要的现实指导意义.光子晶体根据空间结构不同,我们可以把它划分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体.目前,对一维、二维光子晶体研究的相对较多,三维光子晶体由于其结构复杂、理论研究和制作都比较困难,所以当前研究的相对少一些.一维光子晶体鉴于结构简单、计算难度小、制作方便等特点研究的颇多,其范围涉及带隙结构分析、非线性效应、金属光子晶体、微腔辐射、反射镜设计以及在光通讯器件的设计等众多方面.Fink等人提出一维光子晶体同样可以实现全方位带隙,进一步肯定了一维光子晶体的重要性.有人认为,一维光子晶体有可能成为未来的全光通讯的关键材料.该文主要采用光学传输矩阵理论对一维光子晶体的传输特性进行了数值模拟,对一维光子晶体带隙分布特性、介质多元化、缺陷模特性等方面进行了研究.该论文的具体内容如下:1、简单阐述了光子晶体的概念,介绍了光子晶体的主要特征、应用和近来的发展状况,并且列举了光子晶体的几种常用理论计算方法和制作方法.2、从麦克斯韦方程出发推出了光子晶体的征方程,并对用于计算一维光子晶体的传输矩阵进行了推导,进行了计算示例.3、数值模拟了一维光子晶体带隙宽度随介质折射率之比的变化关系,以及保持折射率之比不变折射率大小对带隙的影响.4、数值模拟了一维光子晶体中介质多元化带来的不同传输特性,并且考虑了制作误差对多元光子晶体的影响,显示了多元光子晶体的优势.5、对一维光子晶体缺陷模进行了数值模拟,对缺陷层厚度为零和非零情况进行了讨论,并研究了该结构中双模存在条件.
9.期刊论文 王旭东. 蒋美萍. 是度芳. WANG Xu-dong. JIANG Mei-ping. SHI Du-fang 光子晶体缺陷模随缺陷结构变化规律及其双模特性的数值研究 -激光杂志2005,26(4)
本文利用光学传输矩阵理论,对一维光子晶体缺陷层存在和不存在时光子晶体缺陷模进行了研究.计算表明:在计算模型中缺陷层存在与否,都可以产生缺陷模,并从产生机理上给予了解释.计算了不同周期厚度与光的入射角对光子晶体缺陷模的影响,得到了单缺陷层时,双模产生的条件及随缺陷层光学厚度变化的规律,得到的一些结论将有助于我们更好的理解和进一步开发光子晶体的应用.
10.期刊论文 刘佳誉. 王永昌. Liu Jiayu. Wang Yongchang 一维Au/MgF2光子晶体的透射性质 -光子学报2006,35(1)
理论上研究了一维金属/电介质光子晶体的透射率性质,用传输矩阵方法数值计算了Au/MgF2光子带隙晶体的透射率.发现周期性结构产生的透射共振会大幅度增加光通过层状金属的透射率.通过调节一维Au/MgF2光子晶体中金和氟化镁的厚度以及周期数,得到了可见波段的高透射允带,透射率在0.4以上,而对于可见波段以外的频率几乎是完全不能传输的.这种结构在保持了高透射率的前提下还具有金属的优点,这在传感器、护目装置、反射窗、液晶显示等诸多领域都有很大的实用价值.
引证文献(1条)
1. 胡莉. 刘启能 正负交替一维掺杂光子晶体缺陷模的特性[期刊论文]-激光与红外 2009(7)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_jgyhw200810015.aspx
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第３８卷
第１０期
激光与红外Ｖ０１．３８．Ｎｏ．１０２００８年１０月
Ｌ瞄ＥＲ
＆
ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００８
文章编号：１００１－５０７８（２００８）１０—１０１５－０４・竞毫糟辩与嚣停・
对称型正负交替一维光子晶体超窄带滤波器
罗仁华，粱瑞垒，韦中超，扬广，刘颂豪
（华南师范大学信息光电子科技学院光予信息技术广东省高梭霞点实验室，广东广州５１０００６）
攘要：梅遗了（筋）Ｎｔ（泓）恐对黎型正负折射率交誉一缍光子鑫体，并剩惩传籍矩阵法进蠢
数值模撅，研究了这辩正负折射率交营一维光子螽傣翡能带结祷与各参数乏阕的关系。结栗
表明：当两种材料的光学厚度相同时，该结构光子晶体比传统的光子晶体的带隙大得多，且在
主禁带内有极窄的透射带。并利用此透射带，设计了一种在红外波段１５５０ｎｍ窗１２３ｄＢ带宽可以做到０．０００（０１ｎｍ以下，窗１２内透过搴接近１００％的怒窄带滤波器。该结构的光子菇体可班震律超搴带滤波器，有璺在光通信超密集波分复臻系统率获得广泛应阕。关键词：光予晶体；传输炬阵；对称结构；ＪＥ负折射率交替；超窄带滤波・
中图分类号：０４３１
文献标识码：Ａ
ＳｙｎｕｎｅｔｒｉｅａｌＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｈｏｔｏｎｉｅＣｒｙｓｔａｌＳｕｐｅｒＮａｒｒｏｗ－ｂａｎｄＦｉｌｔｅｒ
Ｗｉｔｈ
Ｐｏｓｉｔｉｖｅ—ｎｅｇａｔｉｖｅＩｎｄｅｘＡｌｔｅｒｎａｎｔＭｕｌｔｉｌａｙｅｒ
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（１＿ｄ）ｏｒａｔｏｒｙ
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ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｃｈｏｏｌｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑ删咖５１０００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｔｈｅＳｙｍｍｅｔｒｉｃａｌＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＰｈｏｔｏｎｉｅＣｒｙｓｔａｌｉｎｔｈｅｆｏｒｍｏｆ（艚）托（ＢＡ）ｒ＇２．
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ｍｅｔｈｏｄ；ｓｙｎｍ艳Ｕｄｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｐｏｓｉｔｉｖｅ－ｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｄｅｘａｈｅｒｎａｎｔｍｕｌｔｉ－
ｌａｙｅｒ；ｓｕｐｅｒｎａｒｒｏｗ—ｂａｎｄｆｉｌｔｅｒ
１引言
负折射材料，又称左手材料。在其中波矢方向
近年来，光子晶体的研究非常活跃，光子晶体最鼹著的特点就是其凌部具有光予蔡带，处于禁带内基金璎蠢：嚣家“９７３”诤翅璜瑶（Ｎｏ．２淞￡弱∞∞１）资赘。
的光子是不能传播的，这一特性使得光子晶体在光作者简介：罗仁华（１９８３一），男．硕士研究生，研究方向为纳／檄结构与纳／微器件中的光子特性。Ｅ－ｍａｉｌ：ｒｏｅｎｌ２８＠１２６．ｃｏｍ
电子和光通信中有重要的应用价值‘１１。
收稿瞄期：２００８－０４－０２；修订豳期：２００８－０５－２７
１０１６激光与红外
第３８卷
与能流方向相反，这样引起相位随光波的传播而减小。负折射材料的奇异特性弥补了很多传统材料的不足，如产生反向多普勒（Ｄｏｐｐｌｅｒ）频移和逆切伦科夫（Ｃｅｒｅｎｋｏｖ）效应等【２。３］。近来对传统正折射率材料交替的光子晶体研究很多【４—７Ｊ，本文研究了一种正负折射率材料交替对称结构的光子晶体，利用光
学传输矩阵法哺１对这种结构进行了数值模拟。分
析了各参数对其透射谱的影响，发现主禁带内存在极窄的透射峰，并利用这种透射峰设计了一种用于红外通信波段１５５０ｐ，ｍ的超窄带滤波器，其３ｄＢ带宽可以做到０．０００００１ｎｍ以下，通带内光透过率可达１００％，禁带内光透过率接近于零。２物理模型与理论基础
２．１
物理模型
本文研究的结构如图１所示，将折射率为／１，。
（／＇ｔ．＞０）、厚度为口的正折射率介质层Ａ与折射率为ｎ：（，Ｉ：＜０）、厚度为ｂ的负折射率介质层丑交替
排列，组成（ＡＢ）Ｎｔ（鲋）恐型的对称结构（Ⅳ，为ＡＢ排列的复周期数，Ⅳ２为烈排列的复周期数），其中
ｄ＝ａ＋ｂ。根据光子晶体的理论，这种对称结构的光子晶体具有与传统正负交替光子晶体不同的光学特性，本文全面分析了此结构光子晶体的光学特性。
涧－．．＝－．咖
本文使用的理论方法是光学传输矩阵法‘８１。
在均匀介质膜的内部，介电常数８、磁导率肛和折射
率儿（当占＞Ｏ且肛＞ｏ，，ｌ＝／掣；当Ｆ＜Ｏ且ｐ＜Ｏ，ｎ＝
一ｃ－ｇ）都是常数。如果以口代表波入射方向和介
质表面法线的夹角，对于，ＩＥ波，可以写出其特性矩
膨（ｚ）＝Ｉ
舭）：卜叫弛ｃｏｓ∞
一古ｓｉ“址ｃｏｓ∞Ｉｐ
Ｉ
Ｌ—ｉｐｓｉｎ（ｋｏｎｚｃｏｓＳ）
ｃｏｓ（ｋｏｒ搿ｃｏｓＳ）Ｊ
其中，ｐ＿√吾ｃ。ｓ口。进而可写出多层媒质的特性矩
阵为：
Ｍ（ＺＮ）＝肘ｌ（ｚ１）鸩（ｚ２一：１）……帆（和一钿．１）
：ｒｍ１２１
（２）
Ｌｍ２１
ｍ２２Ｊ
设占。，芦。和占。，地分别为第一个媒质和最后一个媒质的介电常数和磁导率，钟，岛分别为人射波和透射波方向与介质表面法线方向（分层层次方向）
的夹角，则进一步可以写出整个结构的反射系数和透射系数为：
（，ｎｌｌ＋ｍ１２Ｐｆ）ｐｒ一（ｍ２ｌ＋ｍ２２Ｐｆ）１
’一（，，ｌ¨＋，ｎ－２Ｐｔ）ｐ，＋（，ｎｚｔ＋，ｎ托ｐｚ’ｌ
（３）
。一
塾
Ｉ
‘一（ｍｌｌ＋ｍｌｚｐｆ）Ｐ，＋（ｍ２ｌ＋ｍ２２ｐＪ）Ｊ
其中，ｐ，√考ｃｏｓ够，Ｐｌ－√毒ｃｏｓ仍。则反射率和透射
率可以写出为：
Ｒ＝…２，Ｔ＝Ｐ－ＬＩｔＩ
２＝１一Ｒ
（４）
ｐｌ
３数值研究结果与分析
假设介质都是非磁性的（ｐ，＝１，肛：＝一１），且入射光都是垂直于光子晶体表面入射（口＝０）。各介质都是各向同性的，且两边都是空气，即占，＝毋＝ｌ，
ｐ，＝ｐ，＝１；入射光波长落在红外通信波段（Ａ。＝１５５０ｒｉｍ）附近。其中正折射率介质为钛钡玻璃，其折射率为，ｌ。＝１．９０，负折射率介质折射率取为１１，：＝
一２．４，取ｏ，ｌｌ＝一ｂｎ２＝Ａｏ
ｏ
文献［３］讨论了正负折射率交替一维光子晶体
的光学性质，表明这种光子晶体具有宽而平坦的禁
带，且在法布里一珀罗（Ｆ—Ｐ）谐振波长处有窄而尖锐的通带。本文提出的（ＡＢ）Ｎ，（ＢＡ）Ｍ２正负折射率交替对称结构，其透射谱如图２所示（横坐标为相对频率∞／∞。，纵坐标为透过率），其中Ｎｌ－Ⅳ２＝Ｎ＝
２０。发现这种对称结构的光子晶体透射谱中主禁带内存在极窄的透射峰，与在这种正负交替结构光子
晶体中引入一定尺寸范围的缺陷层有相似的效果，且这种对称结构光子晶体主禁带内的透射峰与正负
激光与红外Ｎｏ．１０
２００８
罗仁华等对称型正负交替一维光子晶体超窄带滤波器
１０１７
折射率交替光子晶体中的透射峰带宽相比窄１—２
个数量级。
联捧ｌ＝Ｉ。擎，恕。－２。霹，Ｎ－－２０）
壤２《舳譬雄≤露矗＞恐受（热＝Ｎ２；群＞垂受折射率交霉
瑟黎绪祷一缭必子燕薅透＿蓦｜谱
３．１炜，对带隙特性的影响分析
分析中若无特殊说明，其参数同上。
当固定，ｌ：＝一２．４，使珏，从Ｉ．０逐渐增大到２。４，逶过计算分析其带隙特性如图３所示。在露；从Ｉ．０到２．４的过程中，Ｆ—ｐ谐振波长处透射峰的宽度依次增加，而位置恒定不变；光子禁带的宽度依
次减小，到扎。＝２．２左右处光子禁带消失，到件，＝
２．３处为全透过型；在１１，，＝Ｉ．７左右处主禁带内出现
透射峰，从ｌ。７～２。４过程中，主禁带志懿透射峰鹃
透过率依次增加，其宽度依次增加，在珏１＝１。８５处
出现透过率与带宽的最佳僚。
玎ｍ
ｔ１．０．勘＝一Ｚ４，Ｎ＝∞）“砷＝１．４，弛＝一２．４，Ｎ＝２０）戏ＩＩｌ＝１－７，毗＝一盖４，Ｎ＝∞）
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联“ｌ：２２，毗＝－２．４，Ｎ＝２０），１（＾＝２４．１１２＝－２．４．Ⅳ＝∞＇
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网３（佃）Ⅳｔ（酗）心（Ｍ。心＝Ⅳ）型对称结构
一维光子鑫体透射谶隧礅的交纯请提
３．２
ｎ：对带隙特性的影响分析
分析中若无特殊说明，其参数同上。
当匿定壤＝Ｉ．９，使瑰逐漱双一２。毒增大裂一１．０，通过计算分析其带隙特性如图４所示。在厅：从－２．４到一１．９的过程中，光子禁带宽度依次
变窄最后消失，Ｆ—Ｐ谐振波长处透射峰宽度增大，
且位置不变，在泡＝一１。９时为全透型。在＆扶
一１．９羹一１．０的过程中，在弛＝一Ｉ．７左右光子禁
带出现，同时主禁带内出现窄的透射峰，之后光子禁带宽度依次变宽，在，１２＝一１．４左右主禁带内的透射峰消失，Ｆ—Ｐ谐振波长处透射蜂宽度依次变窄，
显位置恒定。
ｚ１．９，现＝一１．９，Ⅳ。∞）烈“ｌ－１．９。，１２＝－Ｉ．７．Ⅳｔ∞）
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图４（朋）Ⅳ１（朋）屹（Ⅳｌ＝此产Ⅳ）测对称结构
一维光予晶体透射谱随他的变化情况
与此麓时，本文还逶过大量计算摸攒了帮对带
骧特性的影响，在Ｎ＝５一ｌＯ处米形成光子禁带；在
１５—２５过程中，主禁带内会都出现窄的透射峰，当Ⅳ从５—２０，熏禁带内的透射峰越来越窄；当ＪＩ＼ｒ大于
２０，主禁带内的透射峰消失。丽对予Ｆ～Ｐ谐振波
长处翡透射蜷，其宽度越来越窄，可解释秀：对这种结构本质来说是引入了缺陷，当两边的重复周期数
越多，该光子晶体就越接近一个理想的光子晶体，则其缺陷模的宽度，即Ｆ—Ｐ谐振波长处的透射峰越
来越窄。
１０１８激光与缀外
第３８卷
４超搴带滤波器设计基于对称结构光子晶体主禁带内有极窄的透射峰，本文设计了一种超窄带滤波器，其工作波段位予红外通信波段Ａ＝１５５０ｎｍ处。首先，根据Ｆ—Ｐ谐
振波长条件：荨ｎ，＝ｍ＇ｆｆ，即导＝了ｍ（，，ｌ＝１，２，３，…）
／Ｉ，ｔｕ０‘。
处，则燕禁带中的透射峰位于旦＝０．２５，０．７５，
１％
１．２５，…位置，要使主禁带内的透射峰对应所设计的超窄带滤波器的透过频率段，剡积．＝（Ｏ．２５，０．７５，
１．２５，…）ＸＡ；然后，根据参数分析得出的规律小范
围调节各参数，进行精细调节，使光子晶体在红外通
信波段Ａ＝１５５０ｍ处透射豢昀透射率尽爨大，且攀
窄带特性又很好，从而实现最佳的滤波特性。通过精细调节，当ｎ１＝１．７０，／１２＝一２．５，Ｎ＝３０，ｔｌＩｏ＝－ｎ２ｂ。Ｏ。２５×１５５０ｈｍ时，其光子带骧特性如躅５所示，在此结构光子晶体带隙中存在一个极窄的透光窗西，窗日的３ｄＢ宽度可做Ｎｏ．０００００１ｎｍ以下，
窗口内约透过率接近１００％。窗日以外的区域理论
透光率为零。这种光子晶体可以用来制作超窄带滤波器，有望在光通信超密集波分复用技术稚光学信息精密测量技术当中获得广泛应用。
妖Ｂｌ＝１．７，ｎ２＝－２．５，Ｎ＝３０）
ｌ
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蚕５越搴带滤波器透射谱（麓。镌＝鳓
、
５总结
本文构造了（ＡＢ）Ｎ＇（烈）Ⅳ２对称型正负折射率
交替一维光予晶体，并利用传输矩阵法进行数德摸拟，研究了这种正负折射率交替一维光予晶体的能带结构与各参数之间的关系。结果表明：当两种介质光学厚度籀等时，这种结构光子照薄的带隙鲍传
统的光子晶体大得多，且在主禁带虑有极窄的透射带，与在对称结构光子晶体中引入～定尺寸范阑的缺陷鼷有裙徽的效果疆】。基于此，设计了一种程红外通信波段１５５０ｎｍ窗１３宽度可以做到在０．０００００１ｎｍ，窗口内透过率接近１００％的超窄带滤波器。这种结构的光子晶体霉以雳捧超窄带滤波器，对于发展超密集波分复用光通信系统和超高精度光学信息测量仪器有重要意义。
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作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
罗仁华， 梁瑞生， 韦中超， 杨广， 刘颂豪， LUO Ren-hua， LIANG Rui-sheng， WEI Zhong-chao ， YANG Guang， LIU Song-hao
华南师范大学信息光电子科技学院,光子信息技术广东省高校重点实验室,广东,广州,510006激光与红外
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相似文献(10条)
1.期刊论文 唐丽. 陈宪锋. 沈小明. 是度芳. TANG Li. CHEN Xian-feng. SHEN Xiao-ming. SHI Du-fang 含单负或双负介质光子晶体的传输矩阵和色散关系 -江苏工业学院学报2007,19(1)
基于Maxwell的电磁场理论,推导了平面电磁波在ε＞0、μ＜0或ε＜0、μ＞0的介质(简称单负介质,SNG),或ε、μ同时为负的介质(简称双负介质,DNG)中传播的传输矩阵.对于不同的偏振态,采用不同的修正导纳,则传输矩阵具有相同的形式.对于SNG或DNG构成的光子晶体,利用周期性条件,进而得到了一维无限周期光子晶体的色散关系.
2.学位论文 冯传胜 光子晶体中复能带结构的研究 2007
近二十年来，“光子晶体”引起了越来越多人的注意。光子晶体的概念是在1987年由E．Yablonovitch和S．John同时提出的，它是一种介电常数周期性分布的人工“带隙”材料。与固体理论中研究的半导体类似，光子晶体被称为“光子”的半导体。它最突出的特点是具有“光子带隙”，频率处于光子带隙中的电磁波是禁止传播的。在光子晶体中精心设计缺陷可以在光子带隙中引入“缺陷态”，而这些缺陷态使光子晶体具有更加丰富的应用，如光子晶体光纤、微谐振腔等。另外，光子晶体也可以作为光子的导体。某些特殊结构的光子晶体在特定的频率范围内具有异常色散特性，如超棱镜效应、负折射现象等。总之，光子晶体使成功地控制光子成为可能，将为光集成的实现铺平道路。 用来描述光子晶体特性的主要手段有两个，一个是能带结构，另一个是复能带结构。与传统半导体中电子的能带结构类似，光子晶体中光子的能带结构给出了光子晶体中传播模的色散关系。通过光子晶体的能带结构，我们可以知道光子带隙的频率范围，但不知道光子带隙中消散模的任何信息，如衰减系数等。传统的平面波展开法是用于计算光子晶体能带结构的最经典的方法，由于它基于“无限”、“周期性”的假设，通过它不能得到关于光子晶体中消散模的任何信息，所以不能用于解释半无限和有限光子晶体中光的传输特性。光子晶体的复能带结构可以看作能带结构的扩展，它除了给出光子晶体中传播模的色散关系外，还给出了光子带隙中消散模的衰减系数。由于它的本征模既包含传播模又包含消散模，所以能够用于半无限和有限厚度光子晶体的研究。 本论文的主要目的是给出一种计算光子晶体复能带结构方法，并系统地讨论它在半无限和有限厚度光子晶体中的应用。论文的主要内容如下： 1.在论文的第一章对光子晶体的研究进展做了简单介绍。 介绍了光子晶体的概念、制备及应用、常用研究方法等。 2.在论文的第二章详细描述了本论文中用到的两种方法，即平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法。 在复能带结构的计算中，我们用平面波展开法来验证我们得到的复能带结构中传播模的色散关系是否正确，用基于平面波的传输矩阵法来验证复能带结构中衰减系数的正确性。在第五章中，用基于平面波的传输矩阵法来验证复能带结构的本征模在有限厚度光子晶体中的应用是否正确。我们用Matlab语言对这两种方法进行了编程，用文献上的数据证明了程序的正确性。 3.在论文的第三章中我们提出了一种基于平面波的用于光子晶体复能带结构计算的方法。 从Maxwell方程组出发，推导出了二维光子晶体TE模和TM模的复能带结构的本征方程。分析了本征方程的特点，指出该本征方程除了可以得到光子晶体的复能带结构之处还有一些其它的优点，如可以计算色散材料构成的光子晶体的复能带结构及有利于计算某一特定频率的等频线等。计算了二维光子晶体(包含正方晶格结构和三角晶格结构)的复能带结构，提出采用坐标变换的方法来解决计算沿Γ-M方向复能带结构遇到的困难。用平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法验证了计算得到的复能带结构。我们还以二维正方晶格结构光子晶体为例，计算了光子晶体中特定频率的等频线，分析了复能带结构本征方程的收敛特性。我们还推导出了三维光子晶体复能带结构的本征方程。以空气中的介质球形成的简立方晶格结构三维光子晶体为例，计算了三维光子晶体的复能带结构，并用平面波展开法和基于平面波的传输矩阵法验证了复能带结构的正确性。 4.在论文的第四章中我们用复能带结构本征方程的本征模对半无限光子晶体中光的传输进行了分析。 我们利用传播模的群速度对光子晶体界面处的折射现象进行了分析，并用Notomi提出的等频面(线)法和有限时域差分法(FDTD)进行了验证。我们发现利用传播模的群速度可以很方便地研究光子晶体中的异常色散现象。相对于Notomi的方法和FDTD，该方法更容易获得规律性的结论。 我们用复能带结构本征方程的本征模给出了光子晶体界面处的边界条件，并利用它对电磁波穿过半无限光子晶体界面的传输谱进行了分析。我们分析的半无限光子晶体系统有两种，一种由均匀介质和半无限光子晶体构成，另一种由两种不同的半无限光子晶体构成。我们将计算结果与文献中的数据进行了比较，证明了数据的正确性。对于由均匀介质和半无限光子晶体构成的系统，我们还给出了一种“单模近似模型”来计算光从均匀介质中入射时的反射系数及反射光相对于入射光的相位变化。 5.在论文的第五章我们用复能带结构本征方程的本征模对有限厚度光子晶体中光的传输进行了分析。 在由本征模表示的边界条件的基础上，给出了用于单层有限厚度光子晶体的传输矩阵。我们针对三种结构讨论了电磁波穿过单层光子晶体时的传输谱，第一种是单层光子晶体的两侧为均匀介质的结构，第二种是单层光子晶体的一侧为均匀介质而另一侧为半无限光子晶体的结构，第三种是单层光子晶体的两侧均为不同的
半无限光子晶体的结构。我们将计算结果与基于平面波的传输矩阵法得到的结果进行了比较，证明了该传输矩阵法的正确性。 在单层有限厚度光子晶体传输矩阵的基础上，给出了用于多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法。用该传输矩阵法计算了电磁波穿过多层有限厚度光子晶体时的传输谱，并将其与基于平面波的传输矩阵法得到的结果进行了比较，证明了该方法的正确性。 光子晶体量子阱结构是一种特殊的光子晶体异质结结构，我们讨论了光子晶体量子阱结构中的谐振模。对于阱层为有限厚度的量子阱结构，我们可以用多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法来计算其中的谐振模。当阱层为无限厚度时，我们不得不采用另外的方法。在这里我们利用谐振模的驻波特性，推导了谐振模对应的本征方程。利用谐振模的本征方程，对多种不同的量子阱结构中的谐振模进行了计算与分析，并用多层有限厚度光子晶体的传输矩阵法进行了验证。对于对称的量子阱结构，我们给出了判断谐振模奇偶性的方法。对于阱层为均匀介质的光子晶体量子阱结构，我们给出了根据反射波相对于入射波相位差来计算其谐振模的公式，并用它对垒层为不同晶格常数光子晶体的量子阱结构中的谐振模进行了计算。 总之，我们在本论文中给出了一种基于平面波的方法来计算光子晶体的复能带结构，并讨论了它在半无限和有限厚度光子晶体中的应用。通过分析发现，虽然复能带结构本征方程的得到也是基于“无限”、“周期性”的假设，但复能带结构及其本征模包含了足够的信息来描述光在半无限或有限厚度光子晶体中的行为。
3.期刊论文 汤炳书. 刘丽丽. 丁红星. 周艳玮. 徐健良. TANG Bing-shu. LU Li-li. DING Hang-xing. ZHOU Yan-wei. XU Jian-liang 可见光区一维二元光子晶体透射特性的数值模拟 -吉首大学学报（自然科学版）2006,27(3)
用传输矩阵方法研究了一维二元光子晶体在可见光区的透射特性,数值模拟多种因素对一维二元光子晶体的透射谱的影响.结果表明:组成一维二元光子晶体的折射率、厚度、层数、入射角、光源的偏振态等都对透射特性有影响.
4.期刊论文 刘启能. LIU Qi-neng 分层介质的新色散法及其在光子晶体中的应用 -激光与红外2009,39(6)
利用光在界面的边界条件,推导光在分层介质系统中新的传输矩阵,利用新传输矩阵得到分层介质系统的色散公式,将新传输矩阵法与传统的特征矩阵法作了比较.并应用该色散公式研究了一维光子晶体的能带,得出:新的传输矩阵及其色散公式不仅能够解决传统的特征矩阵法所能解决的全部问题,而且还能够解决传统的特征矩阵法所不能解决的问题.
5.学位论文 杨鹏飞 1+2维光子晶体传输模式特性研究 2007
光的传播研究自古至今就倍受人们的关注，实现对光的驾驭更是人类祈盼的梦想。光子晶体的发明，在光子晶体中实现对光传播的控制，使得这一向望成为可能。因而深入地分析研究光在光子晶体中传播所产生的能带和带隙结构、传输模式、色散特性及非线性性质，以企开发出超越电子技术的光子晶体的光源、光放大器、波导、开关和传输光纤，就成为国内外科学界研究的热点。 对光子晶体能带结构和传输模式的研究一直是光子晶体研究领域的一个重要的基础性课题。虽然对该方面的研究已开展的较深入，也取得了较丰硕的成果；但更进一步地分析光子晶体能带带隙结构及建立于之上的传输模式和形成机理，仍是值得探索的方向。本文主要应用传输矩阵方法对一维光子晶体的能带带隙结构和纵向传输模式进行了分析，运用等效折射率波导方法对含有缺陷的一维和二维光子晶体的缺陷态传输模式特性进行了探讨，以企得到有意义的结果。 本文首先分析了光子晶体中电磁场表征的一般形式，引出了光子晶体的Bolch定理，进而结合传统光学膜层传输矩阵方法分析了一维光子晶体的传输规律和能带结构，指出在波长尺度上的折射率周期性变化，必然导致光子晶体能带产生带隙。 其次文中应用传输矩阵讨论了一维光子晶体的纵向传输特征，明确了在光子晶体折射率变化周期为四分之一波长的光程附近，将产生完全反射峰带，当在光子晶体中引入局部的缺陷层，就会在这一完全反射波区产生很窄的零反射即完全透射窗口，且对应为能带带隙中的缺陷态透射谱线。 再次文中借鉴传统的光波导理论，分析了含有一个缺陷层的一维光子晶体的横向波导传输场分布和具有线缺陷的光子晶体光纤的波导传输模式。明确了当缺陷区的折射率高于非缺陷区的等效折射率时，光子晶体的传输模式场与传统波导模式是相同的，但光子晶体结构的特殊性，使得其实现对传输特性的控制更多样、更丰富。 最后讨论了自发辐射及其在光子晶体中的体现。
6.期刊论文 孙健. 郑义. 丁春峰. 沈建平. 任怀远. SUN Jian. ZHENG Yi. DING Chun-feng. SHEN Jian-ping. REN Huai-yuan 含左手材料异质结构光子晶体的零平均折射率带隙的展宽 -光子学报2009,38(7)
运用光学传输矩阵理论,研究了含左手材料一维二元光子晶体的禁带特性.提出了含左手材料的光子晶体异质结构中零平均折射率带隙展宽的方法.根据此方法设计的异质结构的光子晶体形成的零平均折射率带隙,与一维光子晶体零平均折射率带隙相比,零平均折射率带隙的宽度和相对带隙宽度可以得到显著的拓宽.而且它的零平均折射率带隙的边缘与TM波和TE波相关.这种特性在微型谐振腔、天线基片、同轴波导等方面都具有潜在的应用.
7.期刊论文 苏希玉. 高艳. 王海锋. SU Xi-yu. GAO Yan. WANG Hai-feng 一维铁磁材料光子晶体的光学传输特性 -量子光学学报2007,13(2)
利用光学传输矩阵方法,模拟计算了由铁磁材料组成的一维光子晶体的光学传输特性.研究了能带结构随介质层厚度h(O ≤h≤0.5λ0 λ0=1.2×10-6m)变化的规律,并与相同周期结构的普通光子晶体的传输特性进行了比较.结果表明,当O.15λ0＜h＜0.165λ0时,铁磁光子晶体的带隙宽度略小于普通光子晶体的带隙宽度;在h取其他值时铁磁光子晶体的带隙宽度远远大于普通光子晶体的带隙宽度,并且在h=0.25λ0时存在最大值.这种结构的光子晶体通过掺杂有望在多通窄带滤波技术中得到广泛的应用.
8.学位论文 王旭东 一维光子晶体光学传输特性的数值研究 2004
光子晶体的带隙结构是描述光子晶体的重要性能之一,也是光子晶体应用开发的基础.因此,对光子晶体的带隙结构及其光学传输特性的研究是对光子晶体进行基础性研究的重要内容,对人们认识光子晶体以及应用开发光子晶体都有重要的现实指导意义.光子晶体根据空间结构不同,我们可以把它划分为一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体.目前,对一维、二维光子晶体研究的相对较多,三维光子晶体由于其结构复杂、理论研究和制作都比较困难,所以当前研究的相对少一些.一维光子晶体鉴于结构简单、计算难度小、制作方便等特点研究的颇多,其范围涉及带隙结构分析、非线性效应、金属光子晶体、微腔辐射、反射镜设计以及在光通讯器件的设计等众多方面.Fink等人提出一维光子晶体同样可以实现全方位带隙,进一步肯定了一维光子晶体的重要性.有人认为,一维光子晶体有可能成为未来的全光通讯的关键材料.该文主要采用光学传输矩阵理论对一维光子晶体的传输特性进行了数值模拟,对一维光子晶体带隙分布特性、介质多元化、缺陷模特性等方面进行了研究.该论文的具体内容如下:1、简单阐述了光子晶体的概念,介绍了光子晶体的主要特征、应用和近来的发展状况,并且列举了光子晶体的几种常用理论计算方法和制作方法.2、从麦克斯韦方程出发推出了光子晶体的征方程,并对用于计算一维光子晶体的传输矩阵进行了推导,进行了计算示例.3、数值模拟了一维光子晶体带隙宽度随介质折射率之比的变化关系,以及保持折射率之比不变折射率大小对带隙的影响.4、数值模拟了一维光子晶体中介质多元化带来的不同传输特性,并且考虑了制作误差对多元光子晶体的影响,显示了多元光子晶体的优势.5、对一维光子晶体缺陷模进行了数值模拟,对缺陷层厚度为零和非零情况进行了讨论,并研究了该结构中双模存在条件.
9.期刊论文 王旭东. 蒋美萍. 是度芳. WANG Xu-dong. JIANG Mei-ping. SHI Du-fang 光子晶体缺陷模随缺陷结构变化规律及其双模特性的数值研究 -激光杂志2005,26(4)
本文利用光学传输矩阵理论,对一维光子晶体缺陷层存在和不存在时光子晶体缺陷模进行了研究.计算表明:在计算模型中缺陷层存在与否,都可以产生缺陷模,并从产生机理上给予了解释.计算了不同周期厚度与光的入射角对光子晶体缺陷模的影响,得到了单缺陷层时,双模产生的条件及随缺陷层光学厚度变化的规律,得到的一些结论将有助于我们更好的理解和进一步开发光子晶体的应用.
10.期刊论文 刘佳誉. 王永昌. Liu Jiayu. Wang Yongchang 一维Au/MgF2光子晶体的透射性质 -光子学报2006,35(1)
理论上研究了一维金属/电介质光子晶体的透射率性质,用传输矩阵方法数值计算了Au/MgF2光子带隙晶体的透射率.发现周期性结构产生的透射共振会大幅度增加光通过层状金属的透射率.通过调节一维Au/MgF2光子晶体中金和氟化镁的厚度以及周期数,得到了可见波段的高透射允带,透射率在0.4以上,而对于可见波段以外的频率几乎是完全不能传输的.这种结构在保持了高透射率的前提下还具有金属的优点,这在传感器、护目装置、反射窗、液晶显示等诸多领域都有很大的实用价值.
引证文献(1条)
1. 胡莉. 刘启能 正负交替一维掺杂光子晶体缺陷模的特性[期刊论文]-激光与红外 2009(7)
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