5.1认识一元一次方程学案

5.1认识一元一次方程

学习目标：（1）掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能；

（2）体会解一元一次方程的含义和基本过程。

二、学习过程：【任务一】等式的性质

（1）独立完成以下内容：

等式的基本性质一:

______________________________________________________________________ 数学表达: 如果xy，那么xc________； [ c为一代数式 ]

如果xy，那么xc________； [ c为一代数式 ]

等式的基本性质二:

______________________________________________________________________ 数学表达: 如果xy，那么cx______； [ c为一个数 ]

如果xy，那么x______； [ c为一个数，且____________ ] c

（2）判断下列用等式性质进行的变形过程中的正误，对的打√，错的打×，并改正

1. 若xy，则5x5y （） 2. 若xy，则xy （）

xy，则xy （） 55

xy5. 若axay，则xy （） 6. 若，则xy （） aa3. 若3x3y，则xy （） 4. 若

7. 若xy，则4xy4 （） 8. 若xy，则2x32y3 （）

【任务二】利用[等式的基本性质]将原来的方程变形成 xa（a为常数）的形式.

[小组合作完成] 要求: ①按格式解答； ②互帮互助； ③总结出解方程的大致步骤

（1）例1：4x1 练1：5x3

（2）例2：

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nx210 练2：37 32

【任务三】及时巩固

（1）解下列方程（独立完成）

① x98 ② 5y16

③ 3x413 ④

（2）小虹遇到一个解方程的题：2x5x时，她选择的方法时：方程两边同时除以x，竟

然得到了25，她很苦恼，却找不到问题出在哪？你能帮她吗？_________________________________

【任务四】成果验收

1. 下列变形正确的是（）

A. 若ab，则acbc B. 若mn，则2x15 3mn xx

22C. 若(a1)x(a1)y，则xy D. 若xy，则x2my2n

2. 下列变形符合等式性质的是（）

A. 如果2x37，那么2x73 B. 如果2x5，那么x52

C. 如果1x1，那么x3 D. 如果4x4，则x0 3

3. 如果2x53x，那么2x________=5；

4. 利用等式的性质，解下列方程：

①36x21 ②4x73x ③2x3 4

小结：

作业：课后题

课后反思：

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