基于成像模型的SAR影像纠正
光学近似模型的SAR几何精确纠正
– 共线方程G.Konecny公式正射纠正
由数字摄影测量学界发展的基于雷达共线方程的方法。这种方法通常基于简化的雷达成像几何 关系建立SAR共线方程。
– 行中心投影公式正射纠正
SAR成像模型的SAR几何精确纠正
– R-D模型正射纠正
由SAR图像处理算法及系统开发领域专家提出的基于距离——多普勒（RD）定位模型的方 法，这种算法完成从SAR成像机理出发，和SAR的信号处理过程有机结合，已经成为通常SAR 处理器都具备的标准SAR图像产品生产方法.
– 基于SAR模拟成像的正射纠正
共线方程G.Konecny公式正射纠正
处理流程 – – – – – – 根据SAR头文件的星历信息计算卫星轨道数据，并按照坐标变换关系将卫星轨 道坐标、控制点坐标、及DEM数据转换到同一坐标系（椭球割面坐标系）中。 利用控制点坐标像素值与地理坐标值之间的对应关系，组建正射纠正模型。 对正射纠正模型进行线性化，通过采用线角元素分开、岭估计等方法确定正射 模型中的各待定参数值。 依据输出图像的图幅范围，按照指定的输出像元的大小，计算DEM范围内各点 的地理坐标所对应的像素坐标。 利用得到的像素坐标在待纠正中的SAR影像中通过采样（最邻近差值或双线性 差值）求出地面控制点其地理坐标值处所对应的像素灰度值。 正射图像生成。
11
R-D定位模型
SAR作为一种主动遥感成像方式，可以提供非常精确的传感器到目标 的距离和返回信号的多普勒历史信息，这些信息可以很精确地将卫星 和地表相联系，从而构建SAR定位模型，通过解算定位模型就可以得 到每个像元的地理位置。 SAR定位模型是采用curlander发展的距离-多普勒(RD)定位模型。该模 型不仅采用严密的距离方程和多普勒方程，而且建立在地球椭球模型 之上。 该模型已经成为目前所有成功发射卫星SAR的标准定位模型。 各种SAR的影像产品都为采用这种定位模型进行地理编码处理提供了 基本一致的卫星轨道状态数据、距离向方程参数和多普勒方程参数。
原点为地心,其基本平面 为赤道面,X 轴指向春分 点，Z轴和地球的赤道 平面重合。 这个坐标系统通常称为 GEI(Geocentric Equatorial Inertial),广泛 应用于地球轨道上星体 或人造目标的定位）
对于SAR地理定位研究的空间尺度来讲,GEI坐标系统可以认为是静止 的惯性坐标系统。在GEI系统中，地面上的物体是随着地球自转而运动 着的。 GEI坐标系是描述天体运动的理想坐标系统，但这种惯性坐标系统不适 合描述地面目标的位置。
12
R-D模型
v v v Rst = Rs Rt f DC =
距离方程
v v 2 v v (V s Vt ) ( Rs Rt ) λR
多普勒频率方程
xt2 + y t2 z2 + t2 = 1 ( Re + h) 2 R p
地球模型方程
Re是平均赤道半径, Re=6378.139km
R p = (1 1 / f )Re 极半径,
f是平坦度因子, f=298.255
13
地理定位方法——直接定位法
对于任意影像像元（i,j）,斜距R和多普勒频率是已知的。因此在距
离方程和多普勒方程中只有目标点的位置是未知的。
对于地球数据模型方程，两个椭球参数为已知值，假设目标点的高 程已知，则在地球模型中也只有目标点的坐标是未知数。 由影象坐标出发，求解该影像坐标所对应的大地坐标的过程就是直 接定位法。
(i, j , H t ) → tij → ( R, f d ) → ( X t ,Yt , Z t ) GEI → ( X t ,Yt , Z t ) ECR → ( Lt , δ t ) ECR
地面目标的大地坐标是在ECR坐标系中定义的，而卫星状态矢量坐标通常在GEI坐 标系中定义。因此，要在ECR坐标系中定义以上定位方程，需要将卫星状态矢量 由GEI坐标系转换到ECR中。
在星载SAR地理定位中还常用到地固坐标系统（ECR），不考虑极移 的地固系统为准地固坐标系统，考虑极移的地固系统为准地固坐标系 统。 准地固坐标系统和瞬时真赤道地心系之间的差别为地球自转角，即格 林尼治恒星时（GHA）。 卫星轨道矢量的参考时间通常为UTC，因此在进行GEI与ECR之间的 转换时，需要从UTC推算出GHA。
ECR与GEI坐标系X轴间 的夹角为地球自转角，是 时刻在变化的。
14
地理定位方法——间接定位法
( L t , δ t , H t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) GEI → ( R , f D ) → t ij → ( i , j )
若从地物大地坐标空间出发，同样也可以通过解算定位方程，确定该地物对应的 影像坐标，这种定位方法称为间接定位法。
15
R-D模型正射纠正步骤
SAR影像地理编码的一般过程 直接法：逆时针 间接法：顺时针
16
17
Example ERS-1 ground range image (PRI) in range/azimuth geometry
18
Example ERS-1 geocoded ellipsoid-corrected (GEC) image in map geometry
Example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC01) image in map geometry, with elevation-induced distortions removed
19
Layover bit extracted from example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC02) image in map geometry
below.
ERS-1 slant range image ERS-1 Image, geocoded to Swiss map coordinates using DHM25
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基于成像模型的SAR影像纠正
光学近似模型的SAR几何精确纠正
– 共线方程G.Konecny公式正射纠正
由数字摄影测量学界发展的基于雷达共线方程的方法。这种方法通常基于简化的雷达成像几何 关系建立SAR共线方程。
– 行中心投影公式正射纠正
SAR成像模型的SAR几何精确纠正
– R-D模型正射纠正
由SAR图像处理算法及系统开发领域专家提出的基于距离——多普勒（RD）定位模型的方 法，这种算法完成从SAR成像机理出发，和SAR的信号处理过程有机结合，已经成为通常SAR 处理器都具备的标准SAR图像产品生产方法.
– 基于SAR模拟成像的正射纠正
共线方程G.Konecny公式正射纠正
处理流程 – – – – – – 根据SAR头文件的星历信息计算卫星轨道数据，并按照坐标变换关系将卫星轨 道坐标、控制点坐标、及DEM数据转换到同一坐标系（椭球割面坐标系）中。 利用控制点坐标像素值与地理坐标值之间的对应关系，组建正射纠正模型。 对正射纠正模型进行线性化，通过采用线角元素分开、岭估计等方法确定正射 模型中的各待定参数值。 依据输出图像的图幅范围，按照指定的输出像元的大小，计算DEM范围内各点 的地理坐标所对应的像素坐标。 利用得到的像素坐标在待纠正中的SAR影像中通过采样（最邻近差值或双线性 差值）求出地面控制点其地理坐标值处所对应的像素灰度值。 正射图像生成。
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R-D定位模型
SAR作为一种主动遥感成像方式，可以提供非常精确的传感器到目标 的距离和返回信号的多普勒历史信息，这些信息可以很精确地将卫星 和地表相联系，从而构建SAR定位模型，通过解算定位模型就可以得 到每个像元的地理位置。 SAR定位模型是采用curlander发展的距离-多普勒(RD)定位模型。该模 型不仅采用严密的距离方程和多普勒方程，而且建立在地球椭球模型 之上。 该模型已经成为目前所有成功发射卫星SAR的标准定位模型。 各种SAR的影像产品都为采用这种定位模型进行地理编码处理提供了 基本一致的卫星轨道状态数据、距离向方程参数和多普勒方程参数。
原点为地心,其基本平面 为赤道面,X 轴指向春分 点，Z轴和地球的赤道 平面重合。 这个坐标系统通常称为 GEI(Geocentric Equatorial Inertial),广泛 应用于地球轨道上星体 或人造目标的定位）
对于SAR地理定位研究的空间尺度来讲,GEI坐标系统可以认为是静止 的惯性坐标系统。在GEI系统中，地面上的物体是随着地球自转而运动 着的。 GEI坐标系是描述天体运动的理想坐标系统，但这种惯性坐标系统不适 合描述地面目标的位置。
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R-D模型
v v v Rst = Rs Rt f DC =
距离方程
v v 2 v v (V s Vt ) ( Rs Rt ) λR
多普勒频率方程
xt2 + y t2 z2 + t2 = 1 ( Re + h) 2 R p
地球模型方程
Re是平均赤道半径, Re=6378.139km
R p = (1 1 / f )Re 极半径,
f是平坦度因子, f=298.255
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地理定位方法——直接定位法
对于任意影像像元（i,j）,斜距R和多普勒频率是已知的。因此在距
离方程和多普勒方程中只有目标点的位置是未知的。
对于地球数据模型方程，两个椭球参数为已知值，假设目标点的高 程已知，则在地球模型中也只有目标点的坐标是未知数。 由影象坐标出发，求解该影像坐标所对应的大地坐标的过程就是直 接定位法。
(i, j , H t ) → tij → ( R, f d ) → ( X t ,Yt , Z t ) GEI → ( X t ,Yt , Z t ) ECR → ( Lt , δ t ) ECR
地面目标的大地坐标是在ECR坐标系中定义的，而卫星状态矢量坐标通常在GEI坐 标系中定义。因此，要在ECR坐标系中定义以上定位方程，需要将卫星状态矢量 由GEI坐标系转换到ECR中。
在星载SAR地理定位中还常用到地固坐标系统（ECR），不考虑极移 的地固系统为准地固坐标系统，考虑极移的地固系统为准地固坐标系 统。 准地固坐标系统和瞬时真赤道地心系之间的差别为地球自转角，即格 林尼治恒星时（GHA）。 卫星轨道矢量的参考时间通常为UTC，因此在进行GEI与ECR之间的 转换时，需要从UTC推算出GHA。
ECR与GEI坐标系X轴间 的夹角为地球自转角，是 时刻在变化的。
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地理定位方法——间接定位法
( L t , δ t , H t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) ECR → ( X t , Y t , Z t ) GEI → ( R , f D ) → t ij → ( i , j )
若从地物大地坐标空间出发，同样也可以通过解算定位方程，确定该地物对应的 影像坐标，这种定位方法称为间接定位法。
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R-D模型正射纠正步骤
SAR影像地理编码的一般过程 直接法：逆时针 间接法：顺时针
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Example ERS-1 ground range image (PRI) in range/azimuth geometry
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Example ERS-1 geocoded ellipsoid-corrected (GEC) image in map geometry
Example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC01) image in map geometry, with elevation-induced distortions removed
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Layover bit extracted from example ERS-1 geocoded terrain-corrected (GTC02) image in map geometry
below.
ERS-1 slant range image ERS-1 Image, geocoded to Swiss map coordinates using DHM25
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