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南岸区2011—2012学年度上期期末质量监测
八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1．－2倒数是（ ） A ．-2 B ．-
12
C ．1
2 D ．2
2．8的立方根是（ ）
D ．2 34
5A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
6．化简(3+2) ³（－2）正确的是（ ）
A ．－1 B ．1 C ． －2 D ．2
7．如图，以两条直线l 1、l 2的交点坐标为解的方程组是（ ）
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A ．⎨
⎧x -y =1，
2x -y =1⎩
B ．⎨⎧x -y =-1，⎧x -y =-1，⎧x -y =1，
C ．⎨ D ．⎨
2x -y =-12x -y =12x -y =-1⎩⎩⎩
7题图
8题图
8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将
PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB， 则∠PAP′ 的度数为（ ）
A ．
30︒
B ． 45︒ C ． 60︒ D ．90︒
910元；每月拔0.1元；y （元）与拔打时间t （分
D ．
10=90°， 四边形ACDE
G ， ① CE =BD ； ② △ADC ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF. 一定正确的结论有（ ）
C
G D
E
10题图 A ．①②③ B ． ①②④ C ．①③④ D ．②③④
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
请将正确答案直接填写在题中的横线上．
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12. 化简：27-3= _______．
13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b的图象，则k 的
值是 _______．
14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形
残缺玉片，其中AD//BC，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．
15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙
半而钱六十；乙得甲太 半（
B
C
A
115°110°
D
2
）而亦钱六十，则甲、 3
14题图
乙持钱分别为__ ____．
16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A
是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 是____
6分，共24分）解答
18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．
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19．计算：(3+
11
-4) ÷ 52
20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =，AO =2，OB=１，
四边形ABCD 会是菱形吗？请说明理由.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每
份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不存在欺
A
C
20题图
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（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；
（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？
22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =3，AD =5．如图所示折叠纸片，使点A
落在BC 边上的A 处，折痕为PQ ，当点A 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动． 求：（1）当点Q 与点D 重合时，A C 的长是多少？
/
（2）点A 在BC 边上可移动的最大距离是多少？
23．（122题图
/
/
/
,
⋅x +45%⋅y =35%⨯200; （21）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．
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24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，
且CE =BK =AG .
（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．
），客车行驶时间为x （h ），
题10分，26题12分，
（1）根据图象，求出1，2关于的函数关系式．
（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．
（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．
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26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC A C 分别在y 轴、x 轴的正半轴
上，点O 在原点．如图，将正方形OABC 绕A 点第一次落在直线
y =x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 于点M ，BC 边交x 轴于点N ．（1）求此时OA 旋转的度数；
（2）旋转过程中，当MN 与AC OABC 旋转的度数；
（3）设△MBN 的周长为OABC 旋转的过程中，p 值是否有变化？ 请证明你的结论．
O
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八年级数学试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1．－2倒数是（ ） A ．-2 B ．-
12
C ．1
2 D ．2
2．8的立方根是（ ）
D ．2 34
5A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
6．化简(3+2) ³（－2）正确的是（ ）
A ．－1 B ．1 C ． －2 D ．2
7．如图，以两条直线l 1、l 2的交点坐标为解的方程组是（ ）
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A ．⎨
⎧x -y =1，
2x -y =1⎩
B ．⎨⎧x -y =-1，⎧x -y =-1，⎧x -y =1，
C ．⎨ D ．⎨
2x -y =-12x -y =12x -y =-1⎩⎩⎩
7题图
8题图
8．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，若将
PAC 绕点A 逆时针旋转到△P′AB， 则∠PAP′ 的度数为（ ）
A ．
30︒
B ． 45︒ C ． 60︒ D ．90︒
910元；每月拔0.1元；y （元）与拔打时间t （分
D ．
10=90°， 四边形ACDE
G ， ① CE =BD ； ② △ADC ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD =EF. 一定正确的结论有（ ）
C
G D
E
10题图 A ．①②③ B ． ①②④ C ．①③④ D ．②③④
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
请将正确答案直接填写在题中的横线上．
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12. 化简：27-3= _______．
13．如图，直线m 是一次函数y=kx+b的图象，则k 的
值是 _______．
14．如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形
残缺玉片，其中AD//BC，∠A=115°，∠D=110°． 则∠B 、∠C 的度数分别是_______．
15．解古算题：今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙
半而钱六十；乙得甲太 半（
B
C
A
115°110°
D
2
）而亦钱六十，则甲、 3
14题图
乙持钱分别为__ ____．
16．如图，方格纸中每个方格都是边长为1的正方形，点A
是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），A 、B 是____
6分，共24分）解答
18．写出图中多边形ABCDEF 各个顶点的坐标．
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
19．计算：(3+
11
-4) ÷ 52
20．如图，□ ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =，AO =2，OB=１，
四边形ABCD 会是菱形吗？请说明理由.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．某商厦张贴巨幅广告，称他们这次“真心回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖每
份1万元，平均每份200元．一顾客抽到一张奖券，奖金数为10元．她调查了周围兑奖的顾客，没有一个超过50元的，她气愤地要求商厦经理评理，经理解释“不存在欺
A
C
20题图
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
（1）求这次活动奖金的平均数、中位数、众数；
（2）你认为商厦说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？以后遇到开奖的问题你会更关心什么？
22．动手操作：如图，在矩形纸片ABCD 中，AB =3，AD =5．如图所示折叠纸片，使点A
落在BC 边上的A 处，折痕为PQ ，当点A 在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动． 求：（1）当点Q 与点D 重合时，A C 的长是多少？
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（2）点A 在BC 边上可移动的最大距离是多少？
23．（122题图
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⋅x +45%⋅y =35%⨯200; （21）中的方程组．当然，在编拟应用题时，你可以根据实际背景适当改变上面方程中的数据但不能改变方程的形式．
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24． 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、K 分别在BC 、AB 上，点G 在BA 的延长线上，
且CE =BK =AG .
（1）请探究DE 与DG 有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由．
（2）以线段DE 、DG 为边作平行四边形DEFG ，连接KF （要求：在已知图中作出相应简图），猜想四边形CEFK 是怎样的特殊四边形，并说明理由．
），客车行驶时间为x （h ），
题10分，26题12分，
（1）根据图象，求出1，2关于的函数关系式．
（2）若设两车间的距离为S （km ），请写出S 关于x 的函数关系式．
（3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200km ，若客车进入A 站加油时，出租车恰好进入B 站加油．求A 加油站到甲地的距离．
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26．平面直角坐标系中边长为2的正方形OABC A C 分别在y 轴、x 轴的正半轴
上，点O 在原点．如图，将正方形OABC 绕A 点第一次落在直线
y =x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 于点M ，BC 边交x 轴于点N ．（1）求此时OA 旋转的度数；
（2）旋转过程中，当MN 与AC OABC 旋转的度数；
（3）设△MBN 的周长为OABC 旋转的过程中，p 值是否有变化？ 请证明你的结论．
O