惯性导航的原理是什么？
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知乎用户 ，玩摄影的航空人
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惯性导航基于惯性器件陀螺仪和加速度计实现对自身姿态、位置的测量。陀螺仪可以测出系统在三维空间的旋转角度，加速度计可以测出系统在x，y，z三个轴的加速度值。如果已知系统初始位置，就可以利用对加速度值多次积分，依次得到速度，距离，进而结合初始位置，得到系统实时位置。
发布于 2015-02-24 添加评论 感谢
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张斯托洛夫斯基 ，删除自己发出的评论基本是为了改错字。
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导航解决的其实就是从哪儿来到哪儿去的问题。对此我们总是能想到指南针。
但是有一个经典的笑话，说一个人带着指南针迷路了：“我知道北在哪儿，可是我在哪儿啊？” 所以要完成导航，需要知道我在哪儿，还有北在哪儿，如果有目的地的话，还得知道目的地在哪儿，从而告诉用户，通往目的地的道路。其中，【我在哪儿】是非常重要的。
地上铺了方砖，你知道自己一开始在哪块砖上，然后向左三步，往前五步，向左转，再往后退四步，向后转，再往左走两步，等等，每一步都是一块砖的长度。
把这些告诉一个没在房间里的人，他在纸上画画，不看你也知道你现在应该在哪块砖上，朝向哪里。
惯性导航和一些其它导航方法的基本原理差不多就是这样。
你知道自己的初始位置，知道自己的初始朝向（姿态），知道自己每一时刻如何改变了朝向，知道自己每一时刻相对朝向是怎样走的，把这些加一起不停地推，走一步推一步，在不考虑各种误差时，得出的结果就应该正好是你现在的朝向和位置。
但是要怎么知道自己的方向和位置是怎么改变的呢？不同的导航系统用不同的传感器，有不同的方法，比如里程计用车辆上轮子转的周数，多普勒计程仪像蝙蝠一样往水底发射声波……而惯性导航之所以叫【惯性】导航，就是因为使用的是【惯性器件】，也就是加速度计和陀螺仪。
加速度计测量加速度，利用的原理是 a=F/M，测量物体的“惯性力”。
陀螺仪测量角速度，这是一个我个人觉得非常有意思的器件，我第一次意识到其原理的时候觉得好神奇。
如果把一个陀螺立在桌上，轻轻一推它的轴的上部，它会倒下；但如果把陀螺转起来以后再立在桌上，再这样推一下，它就会摇摇晃晃地竖着向前走去，好像有什么力量阻止陀螺倒下去一样。 同样的原理也能解释为什么自行车一旦骑起来就不像慢速前进或者原地站着那样容易倒下。
关于陀螺仪的原理，可以看神十太空授课的视频：
神十太空授课：陀螺晃动向前走视频
这样我们就有了基础的陀螺仪和加速度计，也知道了初始位置，我们可以放心的拿过来它们的数据然后积分再积分推位获取位置了吧？
但是等下，惯性器件为什么叫惯性器件呢，就是因为它输出的是相对惯性空间的数据，在地球上，可以大概认为它输出的是相对宇宙的数据。
这是个什么概念呢？——别忘了，地球是圆的，而且还是在自转的！
我们导航的时候，需要的是相对东向、北向、天向的数据。
这很好理解，如果不这样做而是直接使用相对宇宙的数据，看导航输出，你站在这里不动，十二小时以后导航仪告诉你，你现在大头朝“下”（其实依照你站的纬度不同，还不一定是大头朝下），会让使用者感觉混乱。
而位移上，相对宇宙的位移数据会忠实体现出地球的自转，那真是坐地日行八万里。而你想知道的只是你往东走了多少又往北走了多少目前北在哪里下在哪里接下来该怎么走而已。
所以我们需要把惯性系的数据转化成导航系（一般是地理系也就是东北天）数据，也就是要减去地球自转，和你在地球上经纬度变化所带来的角度变化。这个过程，在平台式惯导中是由一个始终跟踪所在位置东北天的物理平台实现的，在捷联式惯导中是由一系列公式和推算实现的。
不管是物理平台还是数学平台，当你拥有了这个平台之后，就可以先确定初始位置速度和姿态，然后将惯性器件输出积分再积分一步步加上去，获取载体的位置速度和姿态信息了。当然如果实际这样做，会面对很多新问题，需要一一加以解决。
以上是我对惯性导航原理的大概总结，我自己也在学习中，答案中很可能有错误或不足之处，欢迎各位同学或者老师指出来。
编辑于 2015-05-12 9 条评论 感谢
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知乎用户 ，飞行员中的低收入群体。
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为啥这种一百度就能搜到各种论文的问题还能到知乎提问呢？
惯导就是矢量的叠加啊。
发布于 2015-11-23 添加评论 感谢
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柳翔天 ，大一，口快心直，没系统学过算法，(T_T)
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简单来说，
速度是加速度在时间上的积分
位移是速度在时间上的积分
当你知道任意时刻（你）的加速度，你就可以知道任意时刻的位移。
而你的加速度，可以通过手机的加速度以及手机的朝向判断。
（其实个人认为，可以通过加速度的导数而不是加速度来判断）
（高三刚毕业，求轻喷）
发布于 2015-07-01 4 条评论 感谢
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匿名用户
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谢 @Yang Alex 邀。
看了题主资料目测是个文科妹纸，那我就通俗地讲一讲好辣。
你开了一辆普通轿车，车速是1秒钟走10米；
现在你出发了，请问你100秒之后走了多远的路？
你肯定说是1000米，这也没错；
但是问你离原点多远呢？你可能还说是1000米……
但是你有可能中途折返啊，如果你中途折返的话那100秒之后你正好又回来了，踩在原点上。 所以你就知道了原来只知道每秒钟走多远（即线速度的大小）是不可能准确的。
所以你需要知道你是朝哪走的，也就是说需要知道速度的方向，这种这尼玛居然有方向的东西就统称矢量。
显然，速度尼玛居然是矢量！
好，那我直接告诉你，
在你走的100秒过程中：
如果你在10秒的时候折回来，又在20秒的时候折回去，那你最后离原点是800米； 如果你在20秒的时候折回来，又在40秒的时候折回去，那你最后离原点是600米； 如果你在30秒的时候折回来，又在60秒的时候折回去，那你最后离原点是400米； 如果你在40秒的时候折回来，又在80秒的时候折回去，那你最后离原点是200米…
你还是不知道自己到底在哪……
所以你会吸取教训：原来必须要知道所有的速度的方向才能知道最终的位置。
在你能够知道每时每刻的速度方向的时候，你突然发现其实速度是可以变化的……
最后你发现只有确定了每时每刻的速度大小以及方向，你才能真正确定你的位置—— 所以：
你需要知道初始速度和加速度（就是速度是怎么变的），
还需要知道出事角度和角加速的（方向是怎么变的）。
所以我们通过陀螺仪来知道初始的方向，通过GPS来获得你初始的速度，通过各种加速度计来获得加速度与角加速度——后来把这些必要的东西放在一起就形成了最简单的惯导设备。
所以惯性导航就是通过惯性原件测量位移并且利用自动控制来进行导航的意思。
但是……以上的东西是我猜的，我没学过这个[1**********]
所以我说的很可能都是错的……
不说了，周二要考导弹飞行力学，然而我的书还是新的……
惯性导航的原理是什么？
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惯性导航基于惯性器件陀螺仪和加速度计实现对自身姿态、位置的测量。陀螺仪可以测出系统在三维空间的旋转角度，加速度计可以测出系统在x，y，z三个轴的加速度值。如果已知系统初始位置，就可以利用对加速度值多次积分，依次得到速度，距离，进而结合初始位置，得到系统实时位置。
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地上铺了方砖，你知道自己一开始在哪块砖上，然后向左三步，往前五步，向左转，再往后退四步，向后转，再往左走两步，等等，每一步都是一块砖的长度。
把这些告诉一个没在房间里的人，他在纸上画画，不看你也知道你现在应该在哪块砖上，朝向哪里。
惯性导航和一些其它导航方法的基本原理差不多就是这样。
你知道自己的初始位置，知道自己的初始朝向（姿态），知道自己每一时刻如何改变了朝向，知道自己每一时刻相对朝向是怎样走的，把这些加一起不停地推，走一步推一步，在不考虑各种误差时，得出的结果就应该正好是你现在的朝向和位置。
但是要怎么知道自己的方向和位置是怎么改变的呢？不同的导航系统用不同的传感器，有不同的方法，比如里程计用车辆上轮子转的周数，多普勒计程仪像蝙蝠一样往水底发射声波……而惯性导航之所以叫【惯性】导航，就是因为使用的是【惯性器件】，也就是加速度计和陀螺仪。
加速度计测量加速度，利用的原理是 a=F/M，测量物体的“惯性力”。
陀螺仪测量角速度，这是一个我个人觉得非常有意思的器件，我第一次意识到其原理的时候觉得好神奇。
如果把一个陀螺立在桌上，轻轻一推它的轴的上部，它会倒下；但如果把陀螺转起来以后再立在桌上，再这样推一下，它就会摇摇晃晃地竖着向前走去，好像有什么力量阻止陀螺倒下去一样。 同样的原理也能解释为什么自行车一旦骑起来就不像慢速前进或者原地站着那样容易倒下。
关于陀螺仪的原理，可以看神十太空授课的视频：
神十太空授课：陀螺晃动向前走视频
这样我们就有了基础的陀螺仪和加速度计，也知道了初始位置，我们可以放心的拿过来它们的数据然后积分再积分推位获取位置了吧？
但是等下，惯性器件为什么叫惯性器件呢，就是因为它输出的是相对惯性空间的数据，在地球上，可以大概认为它输出的是相对宇宙的数据。
这是个什么概念呢？——别忘了，地球是圆的，而且还是在自转的！
我们导航的时候，需要的是相对东向、北向、天向的数据。
这很好理解，如果不这样做而是直接使用相对宇宙的数据，看导航输出，你站在这里不动，十二小时以后导航仪告诉你，你现在大头朝“下”（其实依照你站的纬度不同，还不一定是大头朝下），会让使用者感觉混乱。
而位移上，相对宇宙的位移数据会忠实体现出地球的自转，那真是坐地日行八万里。而你想知道的只是你往东走了多少又往北走了多少目前北在哪里下在哪里接下来该怎么走而已。
所以我们需要把惯性系的数据转化成导航系（一般是地理系也就是东北天）数据，也就是要减去地球自转，和你在地球上经纬度变化所带来的角度变化。这个过程，在平台式惯导中是由一个始终跟踪所在位置东北天的物理平台实现的，在捷联式惯导中是由一系列公式和推算实现的。
不管是物理平台还是数学平台，当你拥有了这个平台之后，就可以先确定初始位置速度和姿态，然后将惯性器件输出积分再积分一步步加上去，获取载体的位置速度和姿态信息了。当然如果实际这样做，会面对很多新问题，需要一一加以解决。
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位移是速度在时间上的积分
当你知道任意时刻（你）的加速度，你就可以知道任意时刻的位移。
而你的加速度，可以通过手机的加速度以及手机的朝向判断。
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现在你出发了，请问你100秒之后走了多远的路？
你肯定说是1000米，这也没错；
但是问你离原点多远呢？你可能还说是1000米……
但是你有可能中途折返啊，如果你中途折返的话那100秒之后你正好又回来了，踩在原点上。 所以你就知道了原来只知道每秒钟走多远（即线速度的大小）是不可能准确的。
所以你需要知道你是朝哪走的，也就是说需要知道速度的方向，这种这尼玛居然有方向的东西就统称矢量。
显然，速度尼玛居然是矢量！
好，那我直接告诉你，
在你走的100秒过程中：
如果你在10秒的时候折回来，又在20秒的时候折回去，那你最后离原点是800米； 如果你在20秒的时候折回来，又在40秒的时候折回去，那你最后离原点是600米； 如果你在30秒的时候折回来，又在60秒的时候折回去，那你最后离原点是400米； 如果你在40秒的时候折回来，又在80秒的时候折回去，那你最后离原点是200米…
你还是不知道自己到底在哪……
所以你会吸取教训：原来必须要知道所有的速度的方向才能知道最终的位置。
在你能够知道每时每刻的速度方向的时候，你突然发现其实速度是可以变化的……
最后你发现只有确定了每时每刻的速度大小以及方向，你才能真正确定你的位置—— 所以：
你需要知道初始速度和加速度（就是速度是怎么变的），
还需要知道出事角度和角加速的（方向是怎么变的）。
所以我们通过陀螺仪来知道初始的方向，通过GPS来获得你初始的速度，通过各种加速度计来获得加速度与角加速度——后来把这些必要的东西放在一起就形成了最简单的惯导设备。
所以惯性导航就是通过惯性原件测量位移并且利用自动控制来进行导航的意思。
但是……以上的东西是我猜的，我没学过这个[1**********]
所以我说的很可能都是错的……
不说了，周二要考导弹飞行力学，然而我的书还是新的……