浅谈小学数学阅读理解能力的培养
河北省张家口市桥东区回民小学 张 侠
阅读理解不但是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题. 而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。
长期以来，困扰学生成绩的“题没看清”、“理解错了”等因素，归根结底还是数学阅读能力差所致。在新课程实施过程中，教师过多地追求让学生从生活中感知数学，却忽视在语言文字中理解数学。殊不知“数学阅读”也是现代数学教育中一个不容忽视的课题。
数学阅读体现在整个教学过程中，无论是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用，还是概念教学、计算过程、逻辑推理，都会应用数学阅读。教师只有重视数学阅读，加强学生数学阅读的培养，就能达到知识与技能并进的效果。因此，培养学生的数学阅读能力就显得尤为重要。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字，抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题，应用题时就“傻眼”了，难以应对。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念，数量关系通常是隐藏的、含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、培养学生数学阅读理解能力的方法
（一）、理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化
数学教学中，有许多练习题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留Ｘ位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。
1、标重点字词法。
顾名思义，标重点字词法就是阅读题目的同时，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容或找出解题思路的一种方法。如：学习小数的基本性质，“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”，可让学生在讨论归纳的基础上阅读课本的文字，并标出重点词——“末尾”，引导理解“末尾”的含义。在此基础上，及时出示“去掉小数点后面的0，小数的大小不变”的文字叙述，让学生阅读、分析、判断，并举例说明。这样，通过标出性质中的重点字词和阅读理解，学生也就能够真正地理解掌握小数的性质了。
2、标划数学术语法。
解答应用题时，还经常会碰到“增加”、“增加到”、“相向而行”、“相背而行”、“照这样计算”、“比„„多”、“比„„少”、“产量”、“平均产量”、“原计划”等数学术语，可引导学生边读边标，试着加以阅读理解，教师可适时地给予点拨。学生只要能够明白题目中术语的意义，问题也就算迎刃而解了。
（二）、引导学生在阅读中质疑。
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”，让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。
（三）、引导学生在阅读中比较。
比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。
通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少？”与“苹果有48只，是生梨的6倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。
通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。
（四）、弄清内在联系，解决实际问题
数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提，学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：
1、快速阅读，把握大意
在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
2、仔细阅读，提炼信息
在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。
3、总结信息，建立数模
根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“„„比„„多„„”等联想到用减法解决，由“一共„„”联想到用加法或乘法解决，将题中的各种已知量用列数量关系式的方式来准确地反映出其内在联系。
4、解决数模，回顾检查
在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。
三、培养学生良好的阅读理解习惯：
在平时的教学或练习中我们经常发现学生会有稀奇古怪的错误出现，究其原因是因为学生在做题时读题不够完整，往往句子只读一半，就开始动笔做题，这样造成许多不应该出现的错误。教师就应教给学生正确、良好的阅读方法，首先题目要读完整再思考，其次对于读了一遍还不能明白意思的题目要多读几遍，最后将答案填写好之后还要再将题目完整地读一读。有许多错误往往通过最后完整地阅读一下，就能发现其中不正确的地方，这样也有助于学生养成检查验算的良好习惯。只有教师在平时的练习、作业中经常提醒，注意渗透，学生才能慢慢养成良好的阅读习惯。
四、小学数学阅读理解中的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，而导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1.在数学理解的不同步骤上加以训练
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。 对策:对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如:可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系(算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题) 的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的训练。
2.指导学生构建“活的”，结构化知识
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策:根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如:可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化, 将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如:老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”，可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
数学是人类的一种文化，它的语言、方法和理论是现代文明的重要组成部分。新的课程标准指出，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。随着科学技术，特别是信息技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力。
总之，在我们数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力，逐渐提高数学阅读能力，才能使他们不断提升自己的数学素养，进而在这个数字化的社会里得到持续发展。
浅谈小学数学阅读理解能力的培养
河北省张家口市桥东区回民小学 张 侠
阅读理解不但是语文课要解决的学习任务，数学课也经常存在阅读理解的问题，在教学中需要训练学生的阅读能力。因为在数学中不光有数字运算，还有空间关系和逻辑思维的问题. 而阅读理解能力常常是解决数学问题，特别是数学文本问题的必要前提。
长期以来，困扰学生成绩的“题没看清”、“理解错了”等因素，归根结底还是数学阅读能力差所致。在新课程实施过程中，教师过多地追求让学生从生活中感知数学，却忽视在语言文字中理解数学。殊不知“数学阅读”也是现代数学教育中一个不容忽视的课题。
数学阅读体现在整个教学过程中，无论是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用，还是概念教学、计算过程、逻辑推理，都会应用数学阅读。教师只有重视数学阅读，加强学生数学阅读的培养，就能达到知识与技能并进的效果。因此，培养学生的数学阅读能力就显得尤为重要。
一、小学数学阅读理解的重要性和特殊性
阅读是对文本的加工和理解过程，小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字，抽象符号以及语言词汇等构成。在目前，我们教师也意识到小学生阅读跟数学技能的水平很不对称。有的学生面对文字题，应用题时就“傻眼”了，难以应对。事实上，很多学生对数学中的基本语言甚至关于解题要求都不能准确理解。数学文本理解能力的不足已经制约了数学潜能的发挥。因此要提高学生数学的综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。
数学阅读理解有着自己的特殊性。数学中的语言总是非常简洁，一些数学概念，数量关系通常是隐藏的、含蓄的。小学生在阅读数学文本时，常用到“加法”方式，要通过自己的数学知识，补足或扩展题目所提供的信息和意义，才能充分理解。因此，在数学活动指导中应该有意识的提高学生对数学文本的阅读理解能力。
二、培养学生数学阅读理解能力的方法
（一）、理解题意，弄清题目要求，抓住重点词语，注意细节变化
数学教学中，有许多练习题的题目要求是很重要的，可适当让学生找一找题目中的重点词语，费时不多，但收效颇大。如练习题中，往往要求“用两种方法”、“用竖式计算”、“笔算”、“保留Ｘ位小数”等，只要抓住这些重点词语，就会顺利地理解题目要求，顺利地解答出来。不注意阅读能力的培养，学生往往丢三落四或不按要求做，出现错误。
1、标重点字词法。
顾名思义，标重点字词法就是阅读题目的同时，标划重点字词并着重理解，以便尽快掌握阅读内容或找出解题思路的一种方法。如：学习小数的基本性质，“在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变”，可让学生在讨论归纳的基础上阅读课本的文字，并标出重点词——“末尾”，引导理解“末尾”的含义。在此基础上，及时出示“去掉小数点后面的0，小数的大小不变”的文字叙述，让学生阅读、分析、判断，并举例说明。这样，通过标出性质中的重点字词和阅读理解，学生也就能够真正地理解掌握小数的性质了。
2、标划数学术语法。
解答应用题时，还经常会碰到“增加”、“增加到”、“相向而行”、“相背而行”、“照这样计算”、“比„„多”、“比„„少”、“产量”、“平均产量”、“原计划”等数学术语，可引导学生边读边标，试着加以阅读理解，教师可适时地给予点拨。学生只要能够明白题目中术语的意义，问题也就算迎刃而解了。
（二）、引导学生在阅读中质疑。
“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力发展、自学能力提高的过程。要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。如：提供一些信息“亭子灯有36盏，筒形灯比亭子灯的2倍多10盏”，让学生自己提问，通过讨论他们发现可以提出不止一种问题。质疑使学生观察得更仔细，发现问题的能力逐步提高，自然思考也越来越周密深刻了。久而久之，学生在阅读时，也会抓住关键，多问些为什么，思维的深刻性随之得到培养。事实也是如此，质疑使学生创造性地学，有利于培养学生创造性思维的能力。
（三）、引导学生在阅读中比较。
比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较。常用的比较方法有同中求异法和异中求同法。
通过同中求异让学生明白，在学习教学的过程中，许多旧知可以帮助我们解决新问题。如：“苹果有48只，生梨的只数是苹果的6倍，两种水果共有多少？”与“苹果有48只，是生梨的6倍，两种水果共有多少？”，学生通过阅读发现：虽然都是最后求总数，但生梨的只数却不同，一个是求几倍数、而另一个是求一倍数。
通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会到数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系。如：“增加4倍”，指的是比原来的数多了4倍；“增加到4倍”即原有的1倍加上增加3倍。
（四）、弄清内在联系，解决实际问题
数学教学中许多应用题让学生头痛不已，教师也觉得棘手，埋怨学生不开窍，弄不清数量关系，这也是平时不注意培养学生阅读能力造成的。阅读是理解的前提，学生不会阅读，自然就难以理解，教师可以从以下步骤入手，指导学生：
1、快速阅读，把握大意
在阅读时不仅要特别留心应用题中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
2、仔细阅读，提炼信息
在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。
3、总结信息，建立数模
根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“„„比„„多„„”等联想到用减法解决，由“一共„„”联想到用加法或乘法解决，将题中的各种已知量用列数量关系式的方式来准确地反映出其内在联系。
4、解决数模，回顾检查
在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。
三、培养学生良好的阅读理解习惯：
在平时的教学或练习中我们经常发现学生会有稀奇古怪的错误出现，究其原因是因为学生在做题时读题不够完整，往往句子只读一半，就开始动笔做题，这样造成许多不应该出现的错误。教师就应教给学生正确、良好的阅读方法，首先题目要读完整再思考，其次对于读了一遍还不能明白意思的题目要多读几遍，最后将答案填写好之后还要再将题目完整地读一读。有许多错误往往通过最后完整地阅读一下，就能发现其中不正确的地方，这样也有助于学生养成检查验算的良好习惯。只有教师在平时的练习、作业中经常提醒，注意渗透，学生才能慢慢养成良好的阅读习惯。
四、小学数学阅读理解中的困难和对策
小学生在数学文本的理解中面临的任务以及困难是多种多样的，而导致学生数学阅读困难的原因也是多种多样的。因此，要根据主要原因的不同采取有针对性的指导对策。
1.在数学理解的不同步骤上加以训练
小学生对数学文本的理解有不同的层次，因此，在实践中每个学生的数学阅读困难也是不一样的，要根据不同学生安排有针对性的训练活动。小学生理解的困难可能是不能理解数学术语和符号或者不知道将两者互译，还有可能是不善于理解数学的“语法结构”等。 对策:对不能理解词汇和符号进行互译的学生，指导过程中要训练他们用多种方式理解和处理同一个数学主题。如:可采用根据一个应用题文本列出几个算式；或者反过来，根据一个算式编出多种数量关系结构或类型不同的应用题。对于不善于区分不同数量关系的学生，可以让学生根据其中包含的集合关系(算术应用题中的组合问题、比较问题、变换问题) 的数学题进行分类；也可采用一些“完形填空”的方法来训练学生对数学表达方式的敏感性。总之，要根据学生在每个数学阅读层次上面临的具体困难，加以适当的训练。
2.指导学生构建“活的”，结构化知识
掌握必要的数学知识是提高数学阅读能力的前提，在实践活动中小学生对数学文本的理解之所以会出现问题，可能是如下原因：缺乏用于解释文本信息的足够的已有知识；学生已有的知识虽然很充分，但不知道选择合适的知识点与问题情景联系起来；学生对问题理解与题目表达的含义不一致。
对策:根据以上原因，在实践指导中要发展学生对数学知识的充分理解，形成有结构的知识体系。如:可以引导学生用画“概念”和“概念网络结构”的方法促进知识的系统化和组织化, 将概念性知识和程序性知识的学习与条件性知识的学习结合起来。如:老师不仅要讲解一道题目的计算方法，还应该引导学生思考在什么情况下可以应用这些方法等，这样知识才能变成“活的”，可用的知识。此外，还应鼓励学生多了解一些一般的科学文化知识及生活经验，可以为问题解决提供丰富的背景信息。如：学生对银行所使用的“利率”概念及其计算方法有一定的了解后，在课堂上遇到类似问题可能就更容易应对。
数学是人类的一种文化，它的语言、方法和理论是现代文明的重要组成部分。新的课程标准指出，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。阅读作为人类社会生活的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学阅读是学生个体根据已有的知识经验，通过阅读数学材料建构数学意义和方法的学习活动，是学生主动获取信息，汲取知识，发展数学思维，学习数学语言的重要途径。随着科学技术，特别是信息技术的飞速发展，要求人们不仅需要具备语文和外语的阅读能力，而且还需要具有一定的数学阅读能力。
总之，在我们数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力，逐渐提高数学阅读能力，才能使他们不断提升自己的数学素养，进而在这个数字化的社会里得到持续发展。