如何上好初中数学“概念”课
作者：金怡
来源：《神州·中旬刊》2013年第02期
在初中数学教学中，加强概念教学是学好数学的基础，是理解数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，同时也是提高解题能力的关键。因此，数学概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，所以概念教学尤为重要。 下面谈谈对概念教学的粗浅认识
一、创设情境，注重概念引入
要成功地上好一堂新概念课，注意力应集中到创设情景、设计问题上，让学生在教师创设的问题情景中，学会观察、分析、揭示和概括，教师要为学生思考、探索、发现和创新提供尽可能大的自由空间，帮助学生去体会概念的形成、发展和概括的过程。此外，概念的引入也是非常重要的内容。从平常的教学实际来看，对概念课的教学产生干扰的一个不可忽视的因素是心理抑制。在教学中，教师要让学生密切联系数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，在具有充分感性认识的基础上引入概念。如：直线和圆的位置关系创设情境教学。
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二、重点培养学生的概括能力
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在学生的概念学习中，要重点培养学生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。学生学习和应用知识的过程就是一个概括过程，迁移的实质就是概括。概括又是一切思维品质的基础，因为如果没有概括，学生就不可能掌握概念，没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批评性也就无从谈起，没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性与创造性也就无从淡起；没有概括，就不能实现思维的“缩减”，思维的敏捷性也就无从体现。对概念的具体例证进行分化是概括的前提，而把概念类化，使新概念纳入到概念系统中去，又成为概念学习深化的重要步骤，因此，教师应该把教会学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析材料、比较属性，并概括出本质属性，以逐步培养起概括能力。另外，数学概括能力中，很重要的是发现关系的能力，即发现概念的具体事例中各种属性之问的关系，发现新概念与已有认知结构中相关概念之间关系的能力。如圆和圆的位置关系概念教学，通过多媒体动画片演示圆和圆的位置，学生通过观察交流讨论得出圆和圆的位置关系，有以下五种关系，进一步讨论两个圆的位置关系，可以由两圆的半径与圆心距（两圆的圆心距离）的关系来决定。学生在教师创设的问题情景中，
观察、分析、思考、探索、交流讨论揭示和概括出概念。学生体会了概念的形成、发展和概括的过程。
三、运用变式，寻求概念的本质
变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质属性就消失了，而本质属性就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质属性并抽象出本质属性而建立起来的。值得注意的是，变式不仅可以在概念形成过程中使用，也可以在概念的应用中使用。因此，我们既可以变更概念的非本质属性，也可以变换问题的条件和结论：既可以转换问题的形式或内容，也可以配置实际应用的各种环境。
在数学概念中，变式教学是深化学生概念理解的重要途径，也是不可缺少的途径。通过概念变式，学生才能深刻理解概念的内涵与外延，从而更透彻地掌握概念。
四，建立概念域与概念系
数学概念与数学概念之间并不是孤立存在的，有些数学概念往往存在着横关系或者纵关系。因此，在概念的深化阶段，教师要善于引导学生对相互联系的概念建立概念域与概念系。这样，学生才能够在对比、分析的思维过程中明确概念之间的内涵和外延，沟通概念之间的内在联系。例如，对于具有属种关系的概念，教师可以引导学生利用逻辑链的方式把这些相关概念按照线形结构联系在一起。如
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五、精心设置课堂练习
通过反复练习掌握概念精心设计课堂练习，再次给学生提供探究的机会。学生对新概念的掌握不是一次能完成的。需要由“具体一抽象一具体一抽象”的多次实践 因此，在教学中，教师要针对概念的学习，设计有助于学生更好地理解、运用概念的题目，让学生在多次的课堂、课外实践的基础上理解和掌握有关概念。数学课堂教学中为实现教学目标意图所解决的概念题，是为了使得教学发挥更高的效率。数学概念实际上反映了数学的思想，数学最深刻的东西实际上是概念的体现，把握了相关概念，就拥有了整个课堂。在日常教学中，我们必须深入钻研教材，进行科学的引导，艺术的描述：充分挖掘概念的本质，揭示概念的形成和发展过程，便能启迪学生的智慧，教会学生思维的方法，进而增强他们学好数学的信心，提高教学质量，实现素质教育的目的剖析概念内涵必须抓键词。为突出关键词在本质属性中的地位，突出概念的本质属性，教师需将其内涵层层剖析，逐字逐句深入浅出地分析，足够地展现使潜在的内容，以便获得概念的真实涵义。
如何上好初中数学“概念”课
作者：金怡
来源：《神州·中旬刊》2013年第02期
在初中数学教学中，加强概念教学是学好数学的基础，是理解数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，同时也是提高解题能力的关键。因此，数学概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，所以概念教学尤为重要。 下面谈谈对概念教学的粗浅认识
一、创设情境，注重概念引入
要成功地上好一堂新概念课，注意力应集中到创设情景、设计问题上，让学生在教师创设的问题情景中，学会观察、分析、揭示和概括，教师要为学生思考、探索、发现和创新提供尽可能大的自由空间，帮助学生去体会概念的形成、发展和概括的过程。此外，概念的引入也是非常重要的内容。从平常的教学实际来看，对概念课的教学产生干扰的一个不可忽视的因素是心理抑制。在教学中，教师要让学生密切联系数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，在具有充分感性认识的基础上引入概念。如：直线和圆的位置关系创设情境教学。
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二、重点培养学生的概括能力
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在学生的概念学习中，要重点培养学生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。学生学习和应用知识的过程就是一个概括过程，迁移的实质就是概括。概括又是一切思维品质的基础，因为如果没有概括，学生就不可能掌握概念，没有概括，就无法进行逻辑推理，思维的深刻性和批评性也就无从谈起，没有概括，就不可能产生灵活的迁移，思维的灵活性与创造性也就无从淡起；没有概括，就不能实现思维的“缩减”，思维的敏捷性也就无从体现。对概念的具体例证进行分化是概括的前提，而把概念类化，使新概念纳入到概念系统中去，又成为概念学习深化的重要步骤，因此，教师应该把教会学生对具体例证进行分化和类化当成概念教学的重要环节，使学生掌握分化和类化的技能技巧，从而逐渐学会自己分析材料、比较属性，并概括出本质属性，以逐步培养起概括能力。另外，数学概括能力中，很重要的是发现关系的能力，即发现概念的具体事例中各种属性之问的关系，发现新概念与已有认知结构中相关概念之间关系的能力。如圆和圆的位置关系概念教学，通过多媒体动画片演示圆和圆的位置，学生通过观察交流讨论得出圆和圆的位置关系，有以下五种关系，进一步讨论两个圆的位置关系，可以由两圆的半径与圆心距（两圆的圆心距离）的关系来决定。学生在教师创设的问题情景中，
观察、分析、思考、探索、交流讨论揭示和概括出概念。学生体会了概念的形成、发展和概括的过程。
三、运用变式，寻求概念的本质
变式是变更对象的非本质属性的表现形式，变更观事物的角度或方法，以突出对象的本质属性，突出那些隐蔽的本质要素，一句话，变式是指事物的肯定例证在无关特征方面的变化，让学生在变式中思维，可以使学生更好地掌握事物的本质和规律。变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质属性就消失了，而本质属性就显露出来。数学概念就是通过对变式进行比较，舍弃非本质属性并抽象出本质属性而建立起来的。值得注意的是，变式不仅可以在概念形成过程中使用，也可以在概念的应用中使用。因此，我们既可以变更概念的非本质属性，也可以变换问题的条件和结论：既可以转换问题的形式或内容，也可以配置实际应用的各种环境。
在数学概念中，变式教学是深化学生概念理解的重要途径，也是不可缺少的途径。通过概念变式，学生才能深刻理解概念的内涵与外延，从而更透彻地掌握概念。
四，建立概念域与概念系
数学概念与数学概念之间并不是孤立存在的，有些数学概念往往存在着横关系或者纵关系。因此，在概念的深化阶段，教师要善于引导学生对相互联系的概念建立概念域与概念系。这样，学生才能够在对比、分析的思维过程中明确概念之间的内涵和外延，沟通概念之间的内在联系。例如，对于具有属种关系的概念，教师可以引导学生利用逻辑链的方式把这些相关概念按照线形结构联系在一起。如
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五、精心设置课堂练习
通过反复练习掌握概念精心设计课堂练习，再次给学生提供探究的机会。学生对新概念的掌握不是一次能完成的。需要由“具体一抽象一具体一抽象”的多次实践 因此，在教学中，教师要针对概念的学习，设计有助于学生更好地理解、运用概念的题目，让学生在多次的课堂、课外实践的基础上理解和掌握有关概念。数学课堂教学中为实现教学目标意图所解决的概念题，是为了使得教学发挥更高的效率。数学概念实际上反映了数学的思想，数学最深刻的东西实际上是概念的体现，把握了相关概念，就拥有了整个课堂。在日常教学中，我们必须深入钻研教材，进行科学的引导，艺术的描述：充分挖掘概念的本质，揭示概念的形成和发展过程，便能启迪学生的智慧，教会学生思维的方法，进而增强他们学好数学的信心，提高教学质量，实现素质教育的目的剖析概念内涵必须抓键词。为突出关键词在本质属性中的地位，突出概念的本质属性，教师需将其内涵层层剖析，逐字逐句深入浅出地分析，足够地展现使潜在的内容，以便获得概念的真实涵义。