学然后知不足，教然后知困
作者：由加利
来源：《新课程·中学》2014年第07期
从教十年之多，回首自己从教的心路历程，感慨颇多，收获也颇丰，无论是教学经验还是教学方法以及拥有的知识量上都获得了很大的进步，让我欣喜，让我快乐。作为数学老师，下面我来谈谈我是怎样在课堂上激励学生，挖掘学生的潜力，从而师生同时获得进步的，解读教学相长。
我通过巧设一题多解题目来剖析我和我的学生一同进步的过程。
用多种方法解答同一道数学题，是我课堂上常用的教学方法，一次我在外校听课，讲课老师出示了一道行程应用题，我很好奇，我的学生会用什么方法来解决呢，回到课堂我出示给我的学生，题目是这样的，池塘周围有一条道路，有A，B，C三人从同一地点同时出发，A和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走，A每分钟走80米，B每分钟走65米，C在出发后的20分钟遇到A，再过2分钟，遇到B，请问池塘的周长是多少米？这是一道曲线相遇问题，我以考试的形式让我的学生做，在没有任何限制的情况下，很多学生使用了小学常用的算术方法，先求出A用20分钟走了1600米，再求B用22分钟走了1430米，列了好多步式子，还有一部分学生使用了当时我们刚刚学过的一元一次方程设未知数的方法，学生很多用的是间接设法，设C的速度为x，用池塘的周长作为等量关系，左边是A和C的速度和再乘20分钟，右边是B和C的速度和再乘以22分钟，求出未知数x，即C的速度，再用A和C的速度和乘以20分钟来求池塘的周长；还有一部分学生用的是直接设法，直接设池塘的周长为x，以C的速度作为等量关系，这个方法也很好，后来在我讲解这道题时让不同做法的学生到黑板前面讲解，让我这个总用方程解决问题的老师，也大开眼界，这时我发现小学做法把此题的难度分解了，使问题由浅入深，有梯度地进行解决问题，让我在教学过程中对于学习方程应用题吃力的学生有了方法和技巧上的突破，对我帮助很大，另外一题多解的设计不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养学生的创造性思维能力。这些都是知识上获益的。
设计一题多解的题目，往往还会激发很多学生的积极性，每个人都有表达的机会，这样就难免会有方法重复，解题过程过于繁琐，甚至出现错误的解答，这时作为教师要组织点评，点评分两种，一种是让学生进行点评，这一环节的设计可以说是一箭双雕，要参与点评的学生必须认真听讲解者的解题步骤，在听明白的同时还要指出其漏洞和不足，还要完善其做法，再有就是要组织好自己的语言，对这个点评者本身来说的确是一次很好的进步机会，我每天都会看到学生的这些进步，让我欣喜的同时也鞭策着自己不断努力学习，我要给我的学生更多更好的东西。还有一种点评就是我来点评，我要点评讲解者和点评者的优、缺点，指导他们怎样讲解更容易让听者理解和掌握，包括站姿及手势，不断示范，同时挖掘学生身上的闪光点，这是作为教育者的本职工作，即使没有，也要从肢体语言和表达形式上进行表扬，从而达到激励学生继续钻研、积极发言的状态，通过学生的各种表达，我也能够感受到哪一种口气表达更容易让
人理解和接受，这使我在上每一节课时也在不断地调整自己的授课方式和方法，真的受益匪浅。长此以往，数学课堂改变了从前老师“一言堂”的局面，每节课都有很多学生发言表达，作为教者，真的在努力做到集思广益。另外，多做一些一题多解的练习题，对巩固知识、增强解题能力、提高学习成绩大有益处。一题多解、一题多变还可培养学生的发散思维能力，取得良好的教学效果。
所有的这些收获，就是每天站在讲台上和我的学生一起度过的每一节课，这里是我进步和成长的发源地。和我的学生在一起教与学的过程，让我的教育教学水平得到了提高，课堂上有取之不尽、用之不竭的资源。我们都知道教和学两方面互相影响和促进，都能得到提高。教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长与共同发展。学习的动力源于对知识的渴望，学生的潜力是无限的，能够通过不同的教学手段，激发学生的学习热情，对一个知识点，能够多角度、不同思路地理解和掌握，在课堂上能够表达出来，对教师本身也是一种促进和成长，学无止境，每个人都需要不断地学习充电，一个教师要想给学生一碗水，自己要有一桶水，这一桶水的来源，不是教条的，不是可以量化的，每天的工作过程中，可以学习，每天给学生上课的过程中，可以学习。因此感谢我的工作环境，感谢我的学生，让我学习、进步和成长。我想说即使有美味的食物，如果不去吃，就不会知道它的味道鲜美；即使有极好的道理，如果不去学习，就不会知道它的好处。因此，通过学习之后才能知道自己不足的地方，通过教人之后才知道自己困惑不解的地方。知道自己有不足的地方，然后才能反过来要求自己；知道自己困惑不解的地方，然后才能够自强。所以说：教和学是互相促进、共同提高的。我一定要发奋努力，不断提高自己！
学然后知不足，教然后知困
作者：由加利
来源：《新课程·中学》2014年第07期
从教十年之多，回首自己从教的心路历程，感慨颇多，收获也颇丰，无论是教学经验还是教学方法以及拥有的知识量上都获得了很大的进步，让我欣喜，让我快乐。作为数学老师，下面我来谈谈我是怎样在课堂上激励学生，挖掘学生的潜力，从而师生同时获得进步的，解读教学相长。
我通过巧设一题多解题目来剖析我和我的学生一同进步的过程。
用多种方法解答同一道数学题，是我课堂上常用的教学方法，一次我在外校听课，讲课老师出示了一道行程应用题，我很好奇，我的学生会用什么方法来解决呢，回到课堂我出示给我的学生，题目是这样的，池塘周围有一条道路，有A，B，C三人从同一地点同时出发，A和B往逆时针方向走，C往顺时针方向走，A每分钟走80米，B每分钟走65米，C在出发后的20分钟遇到A，再过2分钟，遇到B，请问池塘的周长是多少米？这是一道曲线相遇问题，我以考试的形式让我的学生做，在没有任何限制的情况下，很多学生使用了小学常用的算术方法，先求出A用20分钟走了1600米，再求B用22分钟走了1430米，列了好多步式子，还有一部分学生使用了当时我们刚刚学过的一元一次方程设未知数的方法，学生很多用的是间接设法，设C的速度为x，用池塘的周长作为等量关系，左边是A和C的速度和再乘20分钟，右边是B和C的速度和再乘以22分钟，求出未知数x，即C的速度，再用A和C的速度和乘以20分钟来求池塘的周长；还有一部分学生用的是直接设法，直接设池塘的周长为x，以C的速度作为等量关系，这个方法也很好，后来在我讲解这道题时让不同做法的学生到黑板前面讲解，让我这个总用方程解决问题的老师，也大开眼界，这时我发现小学做法把此题的难度分解了，使问题由浅入深，有梯度地进行解决问题，让我在教学过程中对于学习方程应用题吃力的学生有了方法和技巧上的突破，对我帮助很大，另外一题多解的设计不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且，通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养学生的创造性思维能力。这些都是知识上获益的。
设计一题多解的题目，往往还会激发很多学生的积极性，每个人都有表达的机会，这样就难免会有方法重复，解题过程过于繁琐，甚至出现错误的解答，这时作为教师要组织点评，点评分两种，一种是让学生进行点评，这一环节的设计可以说是一箭双雕，要参与点评的学生必须认真听讲解者的解题步骤，在听明白的同时还要指出其漏洞和不足，还要完善其做法，再有就是要组织好自己的语言，对这个点评者本身来说的确是一次很好的进步机会，我每天都会看到学生的这些进步，让我欣喜的同时也鞭策着自己不断努力学习，我要给我的学生更多更好的东西。还有一种点评就是我来点评，我要点评讲解者和点评者的优、缺点，指导他们怎样讲解更容易让听者理解和掌握，包括站姿及手势，不断示范，同时挖掘学生身上的闪光点，这是作为教育者的本职工作，即使没有，也要从肢体语言和表达形式上进行表扬，从而达到激励学生继续钻研、积极发言的状态，通过学生的各种表达，我也能够感受到哪一种口气表达更容易让
人理解和接受，这使我在上每一节课时也在不断地调整自己的授课方式和方法，真的受益匪浅。长此以往，数学课堂改变了从前老师“一言堂”的局面，每节课都有很多学生发言表达，作为教者，真的在努力做到集思广益。另外，多做一些一题多解的练习题，对巩固知识、增强解题能力、提高学习成绩大有益处。一题多解、一题多变还可培养学生的发散思维能力，取得良好的教学效果。
所有的这些收获，就是每天站在讲台上和我的学生一起度过的每一节课，这里是我进步和成长的发源地。和我的学生在一起教与学的过程，让我的教育教学水平得到了提高，课堂上有取之不尽、用之不竭的资源。我们都知道教和学两方面互相影响和促进，都能得到提高。教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生彼此间进行情感交流，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长与共同发展。学习的动力源于对知识的渴望，学生的潜力是无限的，能够通过不同的教学手段，激发学生的学习热情，对一个知识点，能够多角度、不同思路地理解和掌握，在课堂上能够表达出来，对教师本身也是一种促进和成长，学无止境，每个人都需要不断地学习充电，一个教师要想给学生一碗水，自己要有一桶水，这一桶水的来源，不是教条的，不是可以量化的，每天的工作过程中，可以学习，每天给学生上课的过程中，可以学习。因此感谢我的工作环境，感谢我的学生，让我学习、进步和成长。我想说即使有美味的食物，如果不去吃，就不会知道它的味道鲜美；即使有极好的道理，如果不去学习，就不会知道它的好处。因此，通过学习之后才能知道自己不足的地方，通过教人之后才知道自己困惑不解的地方。知道自己有不足的地方，然后才能反过来要求自己；知道自己困惑不解的地方，然后才能够自强。所以说：教和学是互相促进、共同提高的。我一定要发奋努力，不断提高自己！