打电话
教学目标:
1、 通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。
2、 感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。
3、 培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。 4、 在解决问题的过程中体会数学知识的作用。 教学重难点：
探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。 教学过程：
一、创设情境，激趣探究 1、情景创设
展示喜羊羊与灰太狼卡通图片，激发学生的兴趣。羊村村长得到情报，灰太狼正带着大部队向羊村进发，村长必须在半小时内通知大家赶快撤离。问：“村长通过什么方式通知大家”？可能有学生回答用大喇叭，问：“如果羊都不全都在村里，怎么通知？”引出课题“打电话”。村长要通知1023只羊，给每只羊打电话要1分钟，要通知1023只羊最短要多少时间？
学生会说要1023分钟，大家同算1023分钟折合17个多小时，时间太慢，
学生因为羊的数量太多，遇到困难，老师引导化繁为简的方法找出规律。假设通知15只羊，最短多少时间？
先让学生发言。
怎样才能把你的想法清楚的表示出来呢？ 画示意图分析确实是一种很好的数学学习方法。
我们可以把自己想的方案用画示意图、或其他你喜欢的方式表示出来，最好使大家一看就能明白。请大家先独立思考，画一画，再小组合作交流汇报。 汇报时结合老师的要求：（课件展示） （1）你们组有哪些方案？
（2）第1分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？
第2分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？ 第3分钟呢（这时共几只羊知道消息）？ „„
（3）你这种方法，打完电话需要几分钟？ 2、探究方案的最优化。 预设：
（1）分组通知的方案。
师：①听得清楚吗？谁来说说你听清楚了什么？
②这种方案可行吗？这种方案比逐一通知减少了几分钟？ 小结：可见，已经缩短了时间，体现了优化的数学思想方法。 （2）无一空闲的方案。
①没有出现最省时方案：
我这里还有一份其他班同学的设计方案，来看看它是不是更省时呢？ ②出现最省时方案但形式不同：
A 、听得明白吗？要不这样吧， 请7个同学上台来和老师一起模拟一下他这种打电话的方案。
B 、同一思路，不同的表现形式，你更喜欢哪一种呢？为什么？ C 、为什么这种方案会最节省时间呢？ 先来看分组打电话的方案：
师：这个方案中有没有人闲着的？几号？
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。 师：可以怎样调整方案？ 分析无一空闲的方案：
第一分钟村长通知1号，这时共有几人知道消息？
第二分钟村长和1号去通知2号和3号，这时共有（ ）知道了。 第三分钟村长和知道情况的3只羊分别通知4号， 5号， 6号， 7号。
第四分钟村长和知道情况的7只羊分别通知8号，9号， 10号， 11号，12号，13号， 14号，15号。
师：这一过程中“村长”有没有闲着，接到电话以后的羊呢，即：每只羊都没闲着，这种打电话方法大家认为怎么样？
总结：一只一只打要15分钟，分组打可以缩短时间，而无一空闲的打法却只需4分钟。你们对这种方法有什么想法？
（3）其他各组还有其他不同的方案吗？
（4）想一想当第5分钟时， 又是怎样的情况呢？ 二、探索规律 灵活运用
1、这里面有什么规律吗？我们用数学的眼光来研究研究，为了更透彻地了解它，我们借助一下表格。
（学生独立探究------填表）
2、集体反馈交流。
（1）第1分钟时知道情况的羊只数有几人（包括村长）？ （2）第2分钟时呢？为什么第2分钟知情的羊只数会是4只？ （3）第3分钟呢？为什么第3分钟知情的羊只数会是8只？ （4）说说你的发现：为什么第4分钟知情的羊只数会是16只？
（4）从上表中你发现了什么？ 3、拓展。
（1）按照上面的方式，5分钟最多可通知多少只？你是怎么想的？ （2）如果通知58名同学，至少需要几分钟？ （3）几个人到几个人都需要6分钟？
（4）按照上面的方式，如果通知我们五年级全体320位同学，至少需要几分钟？
师：运用了优化的数学思想方法，通知我们五年级的全体同学也只需短短的
9分钟。若要都是由老师用一个一个打电话的方法，通知完我们全班同学就需要（58 ）分钟啊！这58分钟如果用“无一空闲”这一优化的方法能通知多少同学啊？猜猜看！
三、课堂总结，畅谈收获
（1）通过这节课的活动，感受最深的是什么？
（2）思考：有没有比打电话更快更好的方法呢？（群发短信，电视发布通知）
（3）传话游戏。 板书：
打 电 话 逐一通知 分组通知 无一空闲
打电话
教学目标:
1、 通过独立操作和小组合作的探索活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的方案，并适当优化出最省时方案。体会解决问题策略的多样性及方案优化的必要性。
2、 感受化繁为简的数学思想，并通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养归纳推理的思维能力。
3、 培养学生能灵活运用所发现的规律去解决实际问题。 4、 在解决问题的过程中体会数学知识的作用。 教学重难点：
探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案，根据最佳方案探究其中隐含的规律。 教学过程：
一、创设情境，激趣探究 1、情景创设
展示喜羊羊与灰太狼卡通图片，激发学生的兴趣。羊村村长得到情报，灰太狼正带着大部队向羊村进发，村长必须在半小时内通知大家赶快撤离。问：“村长通过什么方式通知大家”？可能有学生回答用大喇叭，问：“如果羊都不全都在村里，怎么通知？”引出课题“打电话”。村长要通知1023只羊，给每只羊打电话要1分钟，要通知1023只羊最短要多少时间？
学生会说要1023分钟，大家同算1023分钟折合17个多小时，时间太慢，
学生因为羊的数量太多，遇到困难，老师引导化繁为简的方法找出规律。假设通知15只羊，最短多少时间？
先让学生发言。
怎样才能把你的想法清楚的表示出来呢？ 画示意图分析确实是一种很好的数学学习方法。
我们可以把自己想的方案用画示意图、或其他你喜欢的方式表示出来，最好使大家一看就能明白。请大家先独立思考，画一画，再小组合作交流汇报。 汇报时结合老师的要求：（课件展示） （1）你们组有哪些方案？
（2）第1分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？
第2分钟谁通知谁（这时共只羊知道消息）？ 第3分钟呢（这时共几只羊知道消息）？ „„
（3）你这种方法，打完电话需要几分钟？ 2、探究方案的最优化。 预设：
（1）分组通知的方案。
师：①听得清楚吗？谁来说说你听清楚了什么？
②这种方案可行吗？这种方案比逐一通知减少了几分钟？ 小结：可见，已经缩短了时间，体现了优化的数学思想方法。 （2）无一空闲的方案。
①没有出现最省时方案：
我这里还有一份其他班同学的设计方案，来看看它是不是更省时呢？ ②出现最省时方案但形式不同：
A 、听得明白吗？要不这样吧， 请7个同学上台来和老师一起模拟一下他这种打电话的方案。
B 、同一思路，不同的表现形式，你更喜欢哪一种呢？为什么？ C 、为什么这种方案会最节省时间呢？ 先来看分组打电话的方案：
师：这个方案中有没有人闲着的？几号？
师：可见，这个方案中有人忙着，有人闲着。所以不是最省时方案。 师：可以怎样调整方案？ 分析无一空闲的方案：
第一分钟村长通知1号，这时共有几人知道消息？
第二分钟村长和1号去通知2号和3号，这时共有（ ）知道了。 第三分钟村长和知道情况的3只羊分别通知4号， 5号， 6号， 7号。
第四分钟村长和知道情况的7只羊分别通知8号，9号， 10号， 11号，12号，13号， 14号，15号。
师：这一过程中“村长”有没有闲着，接到电话以后的羊呢，即：每只羊都没闲着，这种打电话方法大家认为怎么样？
总结：一只一只打要15分钟，分组打可以缩短时间，而无一空闲的打法却只需4分钟。你们对这种方法有什么想法？
（3）其他各组还有其他不同的方案吗？
（4）想一想当第5分钟时， 又是怎样的情况呢？ 二、探索规律 灵活运用
1、这里面有什么规律吗？我们用数学的眼光来研究研究，为了更透彻地了解它，我们借助一下表格。
（学生独立探究------填表）
2、集体反馈交流。
（1）第1分钟时知道情况的羊只数有几人（包括村长）？ （2）第2分钟时呢？为什么第2分钟知情的羊只数会是4只？ （3）第3分钟呢？为什么第3分钟知情的羊只数会是8只？ （4）说说你的发现：为什么第4分钟知情的羊只数会是16只？
（4）从上表中你发现了什么？ 3、拓展。
（1）按照上面的方式，5分钟最多可通知多少只？你是怎么想的？ （2）如果通知58名同学，至少需要几分钟？ （3）几个人到几个人都需要6分钟？
（4）按照上面的方式，如果通知我们五年级全体320位同学，至少需要几分钟？
师：运用了优化的数学思想方法，通知我们五年级的全体同学也只需短短的
9分钟。若要都是由老师用一个一个打电话的方法，通知完我们全班同学就需要（58 ）分钟啊！这58分钟如果用“无一空闲”这一优化的方法能通知多少同学啊？猜猜看！
三、课堂总结，畅谈收获
（1）通过这节课的活动，感受最深的是什么？
（2）思考：有没有比打电话更快更好的方法呢？（群发短信，电视发布通知）
（3）传话游戏。 板书：
打 电 话 逐一通知 分组通知 无一空闲