中国科学技术大学—信号统计分析
统计信号处理
第1章统计信号处理中
的数学知识复习
1.1 概率论概要
确定性现象与随机现象
1.1.1 随机事件及其概率
中国科学技术大学—信号统计分析
中国科学技术大学—信号统计分析
中国科学技术大学—信号统计分析
1.1.3 多维随机变量
中国科学技术大学—信号统计分析
1.1.4 随机变量的数字特征
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中国科学技术大学—信号统计分析
中国科学技术大学—信号统计分析
中国科学技术大学—信号统计分析
1.2 随机过程基础
•1.2.1 平稳与非平稳随机过程
•1.2.2 随机过程的统计特性与维纳-辛钦定理•1.2.3 高斯随机过程
•
1.2.4 随机过程的积分微分特性
1.2.1 平稳与非平稳随机过程
1.2.1 平稳与非平稳随机过程
中国科学技术大学—信号统计分析
几类重要的随机过程简介
中国科学技术大学—信号统计分析
中国科学技术大学—信号统计分析
1.3 线性代数导论
•1.3.1 矩阵的概念和基本运算•1.3.2 特殊矩阵•1.3.3 矩阵的分解•1.3.4 子空间•1.3.5 矩阵的逆•1.3.6 梯度分析
1.3.1 矩阵的概念和基本运算
•矩阵、矢量概念•基本运算
转置共轭共轭转置内积
矩阵的逆（广义逆）
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1.3.2 特殊矩阵
•单位矩阵•厄米特矩阵•范德蒙矩阵•汉克矩阵•托普利兹矩阵•正规矩阵•酉矩阵•正交矩阵
反向单位矩阵反厄米特矩阵
1.3.3 矩阵分解
1. 特征值分解•特征值与特征矢量
•常用的矩阵分解方法：¾¾¾¾¾
特征值分解(EVD)奇异值分解(SVD)Cholesky分解LU分解QR分解
•若是n 阶方阵A 的特征值，分别是与特征值对应的特征矢量，则
其中，。
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1.3.4 子空间
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第1章统计信号处理中
的数学知识复习
1.1 概率论概要
确定性现象与随机现象
1.1.1 随机事件及其概率
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1.1.3 多维随机变量
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1.2 随机过程基础
•1.2.1 平稳与非平稳随机过程
•1.2.2 随机过程的统计特性与维纳-辛钦定理•1.2.3 高斯随机过程
•
1.2.4 随机过程的积分微分特性
1.2.1 平稳与非平稳随机过程
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1.3 线性代数导论
•1.3.1 矩阵的概念和基本运算•1.3.2 特殊矩阵•1.3.3 矩阵的分解•1.3.4 子空间•1.3.5 矩阵的逆•1.3.6 梯度分析
1.3.1 矩阵的概念和基本运算
•矩阵、矢量概念•基本运算
转置共轭共轭转置内积
矩阵的逆（广义逆）
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1.3.2 特殊矩阵
•单位矩阵•厄米特矩阵•范德蒙矩阵•汉克矩阵•托普利兹矩阵•正规矩阵•酉矩阵•正交矩阵
反向单位矩阵反厄米特矩阵
1.3.3 矩阵分解
1. 特征值分解•特征值与特征矢量
•常用的矩阵分解方法：¾¾¾¾¾
特征值分解(EVD)奇异值分解(SVD)Cholesky分解LU分解QR分解
•若是n 阶方阵A 的特征值，分别是与特征值对应的特征矢量，则
其中，。
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1.3.4 子空间
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