光子概念发展
摘 要：本文介绍光子概念的提出、发展过程，光子的一些性质以及基于光
子的研究发展起来的光子学技术在现代生活中的应运。
关 键 词：光子，光子学技术
引 言 关于光的认识，历史上微粒说和波动说争论了很长时间，一段时
间光的波动理论占了上风。后来又发现了黑体辐射，光电效应等经典理论不能解
释的现象，直到普朗克和爱因斯坦提出量子论，爱因斯坦提出光量子（即光子），
将微粒说和波动说统一起来，波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落
下了帷幕。此后，科学家对光子的结构、质量以及电磁性质都做了理论分析和实
验研究，在此基础上发展起了光子学，在现代军事、工农业生产、环境保护、医
学等方面都有重要应运。
1.微粒说和波动说的争论
关于光微粒说和波动说经历了很长时间的争论，后来，以波动说的暂时胜利
而结束，建立了光的波动理论，最后也归结为麦克斯韦方程。
2.光子概念发展历史
19世纪末期，物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段，光的现象
有光的波动理论，但后来人们发现了一些新的物理现象，如黑体辐射，光电效应，
原子的光谱线等，这些现象揭露了经典物理学的局限性，从而为发现微观世界的
规律打下基础。
2.1黑体辐射
19世纪中期，当时黑体辐射（black-body radiation）正引起物理学家高
度的注意。从机器时代开始铁匠就已经知道把金属加热到足够高的温度时会发出
可见光，在较低的温度会发出较暗且偏红的光，在较高的温度 会发出较亮且偏
蓝的光，由金属发光的亮暗和颜色就可以判断铁的温度是否适当，是否可以打了。
在19世纪中期物理学家对热力学和电磁学已有足够的了解，他们知道高温的金
属之所以会发光是由于属上的电荷因处于高温状能而激烈运动因而发出可见光
波段的电磁波，并把这种因为温度造成物体所发出的电磁波称为黑体辐射。在
1850年末期，热力学和电磁学大师克希何夫（G.R.Kirchhoff ）对上述现象感到
兴趣并开始研究黑体辐射问题 。他考虑一个处在某一固定温度由某种材质所制
作的表面上有一小孔的中空容器，并推论如果小孔面积远小于这容器的內壁面
积，由这个小孔离开容器的电磁辐射就相当于黑体辐射。其在各个电磁波段能量
的比重（即频谱）和中空容器的材质与容器的形状没有关系，唯一对电磁波频谱
造成影响的只有温度，很遗憾的是他并无法得到频谱的温度函数。在那之后如何
由理论或实验得到频谱的温度函数就成为物理学家们的一大挑战。在此后的40
年里，物理学家做了许多精确的实验，也提出了各种不同的模型和理论來解释实
验结果。
2.1.1斯特藩——玻尔兹曼定律
黑体的辐射通量Φ(T )与绝对温度T 的四次方成正比，即：
σ=5.67⨯10-12(瓦/厘米2⋅开2) Φ（T ）（1） =σT 4，
式中σ为普实常数(斯特藩——玻尔兹曼常数）。
2.1.2维恩定理
维恩由热力学出发，整理实验数据，得出经验公式——维恩公式：
ω3-kT [1] ρ(ω, T )=23e (2) πc ω
这个图在短波部分与实验结果还符合，但在长波部分则显著不一致。
2.1.3瑞利——金斯定律
瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出瑞利——金斯定律公式： εv , T =2π22πc v kT =kT [2]（图一） （3） 24c λ
他们的出的公式在长波部分与实验结果较符合，而在短波部分却出现发散而失
败，历史上称之为“紫外灾难难”。
图一
2.1.4普朗克辐射公式
黑体辐射在普朗克引进量子概念后才得到解决。普朗克假定：黑体以hv 为
能量单位不断连续地辐射和吸收频率为v 的辐射。能量单位hv 称为能量子，h 是
普朗克常量，数值为：h =6. 62606896(33) ⨯10-34J ⋅s 基于这个假设，得到了与实
验结果符合的很好的黑体辐射公式:
8πhv 3
ρv dv =3∙c 1e k B T dv -1 [3] （图二） （4）
图二 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱
式中c 是光速，k B 是玻尔兹曼常量，T 是黑体的热力学温度，但普朗克只是指出电磁辐射只在被发射和吸收时以能量为hv 的微粒形式出现。
2.2 光电效应
光电效应是指，当光照射到金属时，有电子从金属中逸出，这种电子称为光电子。
2.2.1光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果
光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果有下述三点：
（1）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的动能越大。按照经典理论，光是电磁波，电磁波的能量决定于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。
（2）入射光有一极限频率v 0，频率低于此极限频率的任何光，无论其强度如何，照射时间多长，都无法产生光电子。这也是经典理论无法解释的，因为电子获得能量本来应与光强度和照射时间成正比。
（3）“光电效应的瞬时性”也与电磁波理论相矛盾，因为根据电磁理论，对很弱的光要想使电子获得足够的能量逸出，必须有一个能量积累的过程而不可能瞬时产生光电子的。
2.2.2 爱因斯坦光量子
爱因斯坦根据光电效应的实验事实提出光量子（即光子）的概念。光束是由光粒子构成的，即光的能量不是连续分布在空间，而是集中在光粒子上，这种光能量最小单位叫做光子，光子的能量E 、动量P 、质量m 与其波长或频率的关系为
E =hv ， P =hv h hv = ， m =2 （5） c λc
光子即是粒子又是波，光子的特征可用粒子性的物理量（E 和P) 和波动性的物理量（v , λ）来描述。
爱因斯坦指出，电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为hv 的形式出现，而且以这种方式以速度c 在空间运动，用这个观点，爱因斯坦成功地解释了光电效应。按照爱因斯坦的观点，当光照到金属表面时，能量为hv 的光子被电子吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属后的动能，即: 12=hv -w 0 （6） m e v m 2
式中m e 为电子质量，v 是电子脱离金属表面后的速度，是金属对电子的束缚能，如果光子能量小于hv ，则没有光电子产生，光的强度只影响光电子的数目。 康普顿效应的发现，从实验上证实了光具有粒子性。实际上, 被束缚在金属之中的电子, 当它吸收光子后, 把多余的动量传递给质量很大的金属原子，因此在这个效应中, 单纯的对光子和电子的系统而言动量是不守恒的, 但是对光子、电子及金属原子整个系统来说, 动量是守恒的。
2.3 原子光谱[4]
光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录，有时只是波长成分的记录。
2.3.1氢原子光谱规律
人们早就发现氢原子光谱在可见区和紫外区有好多条谱线，构成一个很有规律的系统。1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达14种，这年巴耳末发现这些谱线的波长可以纳入下列简单的关系中： n 2
, n =3, 4, 5 . （7） λ=B 2 n -4
其中B=3645.6埃。后人称这公式为巴耳末公式，他所表达的一组谱线称作巴耳末系。当n →∞，波长趋近B ，达到这线系的极限，这时二邻近波长差别趋近零。如果令v =
~~1λ, v 称波数，巴耳末公式可改写如下： ~1n 2-44⎛11⎫v === 2-2⎪ （8） λB n 2B ⎝2n ⎭1
4⎛11⎫v =R H 2-2⎪ n =3,4,5 。这式中R H =称里德伯常数，测得： B ⎝2n ⎭~
R H =1.0967758⨯10米当n →∞，改为v ∞=
氢原子其他线系简单的公式表达如下： 7-1~R H ，表达线系限的波数。 22
⎡11⎤赖曼系 v =R H ⎢2-2⎥， n =2, 3, 4, ⎣1n ⎦~
⎡11⎤巴耳末系 v =R H ⎢2-2⎥， n =3, 4, 5, ⎣2n ⎦~
⎡11⎤ 帕邢系 v =R H ⎢2-2⎥， n =4, 5, 6，（9） 3n ⎣⎦~
⎡11⎤7， 布喇开系 v =R H ⎢2-2⎥， n =5, 6，⎣4n ⎦~
⎡11⎤7，8, 普丰特系 v =R H ⎢2-2⎥， n =6，⎣5n ⎦~
氢原子光谱的波数可以表达为 1⎫⎛1 v =R H 2-2⎪， （10） n ⎭⎝m ~
式中m=1，2,3，„；对每一个 m,n=m+1,m+2,m+3，„，构成一个谱线系。 可以看到，每一谱线的波数都等于两项的差数。如果令T(m)=T(n)=R H ，那么 n 2R H 和m 2
v =T (m ) -T (n ) ， ~
T 称为光谱项。氢原子的光谱项普遍等于T =R H ， n=1,2,3,„。 2n
以上是氢原子光谱的情况，可以总结为下列三条：
（1）光谱是线状的，谱线有一定的位置，也就是说，有确定的波长值，而且是彼此分立的。
（2）谱线间有一定的关系，不同系的谱线有些也有关系。
（3）每一谱线的波数都可以表达为二谱项之差。
这里总结出来的三条也是所有原子光谱的普遍情况，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同。
2.3.2电子在原子核库仑场中的运动。
考虑电子绕原子核做圆周运动，向心力等于
mv 21Ze 2
(11) =r 4πε0r 2
这里，r 是电子离原子核的距离，m 和v 电子的质量和速度。
原子内部能量由电子的动能和体系的势能构成。由库仑力可求出 1Ze 2
势能=K -， (12) 4πε0r
K 是r =∞时的势能。如果把r =∞时的势能定为零，那么 Ze 2
势能=- (13) 4πε0r 1
那么原子的能量等于 11Ze 22E =mv - 24πε0r
由（11）可推出
1⎡Z e 2Z e 2⎤1Z e 2
E =-⎥=-4πε2r （14） 4πε0⎢2r r ⎣⎦0
求得电子轨道运动的频率为：
f =
2.3.3经典理论的困难 v e =2πr 2πZ （15） 34πε0mr
按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。原子中电子的轨道运动具有向心加速度，他就应连续辐射，但这样的推论有两点与实验事实不符:
(1)原子如果连续辐射，他的能量就逐渐降低，电子的轨道就要连续地缩小。这样下去，电子轨道会缩小到碰到原子核为止，照这样推论，所有原子都会变成原子核那么大，才成为稳定不变的，但与实验测的原子的半径是10-10米的数量级不符。
(2)按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动的频率。原子辐射时，其电子轨道连续缩小，由（15）式，轨道运动的频率就连续增大，那么所发光的频率应该是连续变化的，原子光谱应该是连续光谱。但事实不是这样的。
2.3.4量子化规律
电子轨道的半径不会缩小到原子核那么大，电子一定在具有10-10米数量级的半径那样稳定的轨道上运动。
氢光谱的经验公式：
v =~R R -， （16） m 2n 2
m 和n 是整数。
按照公认正确的量子论，光能量总是一个单元的整数倍，而每一个单元是hv ，这里v 是光的频率，h 是普朗克常数，给（16）式乘上hc （c 是光速），得到：
hc v =hv =
~hcR hcR -2 （17） 2m n
这式左端是每次发出光的能量，右端也必然是能量，这应该是原子在辐射前后能量之差。
如果原子在辐射前的能量是E 2，经辐射能量变为E 1（E 1
hv =E 2-E 1 (18)
如果原子能量仍采用负值，比较可以得到：
E =-hcR (19) 2n
但经验公式中的R 是常数，n 是整数，那么式所代表的原子能量只能具有一系列的数值，这些数值是彼此分隔的 ，不能连续变化。对于氢原子有：
n 2e 2
(20) r =4λε02hcR 1
此式右侧n 是整数，其余是常数，可知与能量联系的电子轨道也是分隔的，半径有一定数值，不能连续变化。为了进一步推究到与原子内部运动有关的物理量的关系，玻尔根据上述实验事实的要求，探索得一个结论：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的：
2πr ⋅mv =2π⋅mvr =nh (21)
根据上述结论，氢原子能量为：
2π2me 4Z 2
，n=1,2,3,„ (22) E =-2224πε0n h
玻尔的理论开始时只考虑了电子的圆周运动，即电子只有一个自由度，后来，索末菲等人将玻尔的量子化条件推广为:
1⎫⎛pdq =n + ⎪h (23) 2⎭⎝
q是电子的一个广义坐标，p 是对应的广义动量。
2.3.5氢原子的能级和光谱
求得氢原子能量后，就可以求得波数的公式如下： E 2-E 12π2me 4Z 2⎛11⎫ v ==-2⎪。 (24) 232hc 4πε0h c n 2⎪⎝n 1⎭~
氢原子光谱项T 与原子内部能量E 的关系是：
E =-hcT =-hcR (25) n 2
图三是画出的氢原子电子运动可能的轨道图，与轨道对应的能级只能有分隔的数值，称为能级，图四是按能量大小的比例画的氢原子可能的能级图，每一条横线代表一个能级，横线之间的距离表示能级的间隔亦即能量的差别。原子从能
量为E 的定态跃迁到另一个能量为E n 的定态，发射一个光子，其能量为：
hv =E -E n (26)
图三 氢原子电子运动可能的轨道图 图四 氢原子可能的能级图 每一种原子的光谱都不同，氢原子光谱最为简单，其他原子光谱较为复杂，原子按其内部运动状态的不同，可以处于不同的定态。每一定态具有一定的能量，它主要包括原子体系内部运动的动能、核与电子间的相互作用能以及电子间的相互作用能。能量最低的态叫做基态，能量高于基态的叫做激发态，它们构成原子的各能级（见原子能级）。用色散率和分辨率较大的摄谱仪拍摄的原子光谱还显示光谱线有精细结构和超精细结构，所有这些原子光谱的特征，反映了原子内部电子运动的规律性。
3．光子的性质
3.1质量
光子是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。根据相对论公式：
m =m 0
1-v
c 22 （27）
知，光子静止质量为零，光子的静止质量严格为零，本质上和库仑定律严格的距离平方反比关系等价，如果光子静质量不为零，那么库仑定律也不是严格的平方反比定律。
3.2光子的能量
每个光子具有能量为
E =hv = ω
能量越高的光子, 其频率也越高, 而其波长越短, 这时光子显现的粒子性越强。如X 射线，γ射线。相反，能量越低的光子，则呈现的波动性很强，粒子性很弱，例如无线电波。
3.3光子动量
光子动量为 P =
4．光子学及光子学技术的应运[5]
光子学是以光子学的基本原理为基础，系统地论述了光的辐射、光的吸收、光的色散、光的散射和光的发射等光与物质相互作用的现象。光子学是研究光子 的特性 、光子与物质相互作用及其应用的一门新兴学科，光子学技术是继电子学之后在信息领域中与电子学并行发展而又密切关联的一门新兴科学技术，它与电子学技术一起扮演着信息化社会两大关键支柱的重要角色。
4.1光纤传感在信息灵敏获取中的应用
4.1.1光纤传感器的发展 光纤传感器是利用光纤获取信息的一种技术。光纤是利用光的完全内反射原理来引导光波的一种器件。它由两层圆柱形介质构成:内层为纤芯，外层为纤皮， 纤芯的折射率比纤皮的稍大，当入射到光纤端面的角度比较小时，光波就能沿纤芯向前传播，而且光强损失很少。在光学应运领域中，光纤最早用于传光和传像。20世纪70年代初期，极低传输损耗的光纤问世后，光纤在通信技术中便开始用于实现长距离传输信息。与此同时，人们发现外界因素对光纤的作用，会使光纤的物理特性发生变化。于是人们就想到利用这些效应把光纤作为获取信息的元件，也就是传感元件，这样的元件叫做光纤传感器。与传统传感器相比，光纤传感器有以下优点： （1）极强的抗电磁干扰能力，优良的电绝缘性和耐腐蚀性；
（2）灵敏度高； （3）质量轻，体积小，外形可变； （4）测量对象广泛； （5）对被测介质影响小； （6）便于复用，便于成网。 4.1.2光强调制型光纤传感器 它利用外界物理因素（例如压力、烟尘浓度等）对传输中的光强进行调制。改变光纤中传输光强的方法很多。其中一种是利用光纤弯曲时传输光损耗的增加来改变光强，由此可以构成很多不同用途的传感器。例如：制作报警传感器，确定环境中核辐射强弱的传感器，检测烟尘含量的环保器等。 X 射线，γ射线等辐射，会使光纤材料的辐射损耗增加，从而使光纤的输出功率下降。利用这一特性，可以构成光纤核辐射探测器。
4.1.3相位调制型光纤传感器
这类光纤探测器是利用外界因素使光纤中光波相位发生变化以探测各种环境参量。这类传感器具有灵敏度高，灵活多样，对象广泛，需特种光纤的特点。
hv h = c λ
根据传统的光学干涉仪的原理，目前已研制成马赫-曾德尔型光纤干涉仪、法布里-珀罗光纤干涉仪、环形腔光纤干涉仪等，并且都已用于光纤传感。
另外还有偏振态调制型光纤传感器，波长调制型光纤传感器，传光型光纤传感器等。
4.2光子学技术在信息传输中的应用
4.2.1光子学技术在信息传输中的发展
把光子作为信息载体，是20世纪中的一个划时代变化，就是用光纤通信代替电缆和微波通信，简言之，信息的传输发生了本质性变革。1978年前一条10公里长的光纤，最高传输率为1Gb/s，称为第一代光纤通信；三年以后第二代光纤通信由于应用了单模光纤和处于熔石英光纤最低色散波长（1.3um ）的半导体激光器和探测器，光信号可以在光纤内以均匀速度传播，传输容量增加了近10倍；第三代光纤通信由于应用熔石英光纤的最低损耗波长（1.55um ），配上该波长的半导体激光器，使无中继传输距离和传输容量又能好几倍的提高。在本世纪末期由于光子学技术的发展，产生了光学放大器，特别是半导体激光器光泵的掺铒的光纤放大器，由于光信号的直接放大，不受信号偏振方向的影响，有很好的保真度，很快达到实用价值，另一项有重大实用价值的光纤通信的突破是波分复用技术，即同一路光纤中传输若干个不同波长的光信号。用外调制的分布反馈激光器达到高的信号传输率，用光纤宽带耦合器将N 种波长的激光信号耦合入一条公用传输光纤，在信号终端用光纤栅滤器，分离出N 个波长的载波激光，经检波器将信息解出。这种波分复用技术，使信息传输率增加了N 倍。在光子集成回路再加入宽增益频带的铒光纤放大器，可称为第四代光纤通信。
从传统的以光强度调制方式和直接检测方式的非相干光光纤通信改换成以相位调制方式和差分检测方式的相干光光纤通信，可使信号传递得更远。在相干光通信中需要有频率和相位稳定的激光光源。成功的相干光通信可使信息传递距离迈入1000公里的纪元。在一条理想的光纤内，“孤立子“可以无限远地传播。在光纤中孤立子的形状是由克尔效应和色散效应的补偿来保持。孤立子的强度衰减用光纤放大器来补偿。用皮秒（10 －12）激光脉冲，使孤立子彼此间不相互重叠。在“零误码“情况下，孤立子可以在光纤中传递万里之远。孤立子传输中同样可以用波分复用技术来增大传递信息的容量。光孤子通信目前还处于实验研究阶段，但已在现有通信线路上进行了若干成功的现场实验。
4.2.2光通信的优点
（1）光纤具有极宽的频带；
（2）光纤的尺寸小、质量轻；
（3）传输损耗低；
（4）抗电磁干扰；
（5）保密性强；
（6）节约有色金属。
4.3光子学技术在高速信息处理中的应用
光子学技术在高速信息处理中的应用，主要就是利用光子载体和光学系统作为工具进行各种形式的数据处理。即信息处理，光计算就是其中最重要的内容。相比于电子计算机，光子间不会相互作用，因而计算的并行处理能力远远高于电子计算机，另外，光子不带电，不具静质量，所以光子不仅传播速度快而且传播过程中能量损耗小。在新一代计算机发展中，特别是在解决与人工智能有关的问题，光信息处理将发挥巨大作用。
4.4光子学技术在信息存储与显示中的应用
利用光子与物质的作用，将各种信息如图像，语言，文字，以及科学研究、工农业生产、商业市场的数据记录下来，需要时再将其读出，称为信息存储。照相和电影是光学存储的重大成就。如光盘存储、DVD-ROM 的发展、相变可重复 读/写光盘、磁光可重复读/写光盘等。
利用光显示技术可制作各种显示器如：阴极射线显像管、等离子体显示器、半导体发光二极管显示器、电致发光显示器、液晶光阀显示器、激光束扫描大屏幕显示器等。
4.5光子学技术在生物工程与医学的应用
光子学技术在生物工程与医学的应用包括两个方面，一是以光子为信息载体探测生物和人体组织的物理与化学变化，例如农作物、森林的病虫害，人体组织和器官的病变诊断。二是利用光能量同生物和人体组织的作用，改变生物分子的物理与化学组成，治疗人体疾病、实行手术；改变植物遗传特证、进行植物品种改良等。具体应用：制作光子镊子和光子扳手、光子荧光诊断、激光手术与治疗、激光育种等
4.6光子学技术在军事上的应用
4.6.1激光雷达
激光雷达与电子雷达相比具有以下优点：
（1）空间分辨能力高；
（2）测速分辨能力高；
（3）抗干扰能力强；
（4）激光雷达体积小，重量轻，造价低。
4.6.2激光制导
光学（可见光与红外光）成像与非成像制导在各种制导方式中占有重要地位。另外激光武器、光子对抗、激光告警都是光子学技术在军事上的重要应用。
参考文献
［1］李梧龄. 光子概念的发展史. 自然杂志.10卷3期，211页.
［2］郭光灿，金怀诚，谢建平. 光学 原子物理. 中国科学技术大学出版社.1990.
11
［3］周世勋. 量子力学教程(第二版). 北京：高等教育出版社,2009. ［4］褚圣麟. 原子物理学. 高等教育出版社.1979.
［5］王启明，魏光辉，高以智. 光子学技术. 清华大学出版社.2002.
12
光子概念发展
摘 要：本文介绍光子概念的提出、发展过程，光子的一些性质以及基于光
子的研究发展起来的光子学技术在现代生活中的应运。
关 键 词：光子，光子学技术
引 言 关于光的认识，历史上微粒说和波动说争论了很长时间，一段时
间光的波动理论占了上风。后来又发现了黑体辐射，光电效应等经典理论不能解
释的现象，直到普朗克和爱因斯坦提出量子论，爱因斯坦提出光量子（即光子），
将微粒说和波动说统一起来，波动说与微粒说之争以“光具有波粒二象性”而落
下了帷幕。此后，科学家对光子的结构、质量以及电磁性质都做了理论分析和实
验研究，在此基础上发展起了光子学，在现代军事、工农业生产、环境保护、医
学等方面都有重要应运。
1.微粒说和波动说的争论
关于光微粒说和波动说经历了很长时间的争论，后来，以波动说的暂时胜利
而结束，建立了光的波动理论，最后也归结为麦克斯韦方程。
2.光子概念发展历史
19世纪末期，物理学理论在当时看来已发展到相当完善的阶段，光的现象
有光的波动理论，但后来人们发现了一些新的物理现象，如黑体辐射，光电效应，
原子的光谱线等，这些现象揭露了经典物理学的局限性，从而为发现微观世界的
规律打下基础。
2.1黑体辐射
19世纪中期，当时黑体辐射（black-body radiation）正引起物理学家高
度的注意。从机器时代开始铁匠就已经知道把金属加热到足够高的温度时会发出
可见光，在较低的温度会发出较暗且偏红的光，在较高的温度 会发出较亮且偏
蓝的光，由金属发光的亮暗和颜色就可以判断铁的温度是否适当，是否可以打了。
在19世纪中期物理学家对热力学和电磁学已有足够的了解，他们知道高温的金
属之所以会发光是由于属上的电荷因处于高温状能而激烈运动因而发出可见光
波段的电磁波，并把这种因为温度造成物体所发出的电磁波称为黑体辐射。在
1850年末期，热力学和电磁学大师克希何夫（G.R.Kirchhoff ）对上述现象感到
兴趣并开始研究黑体辐射问题 。他考虑一个处在某一固定温度由某种材质所制
作的表面上有一小孔的中空容器，并推论如果小孔面积远小于这容器的內壁面
积，由这个小孔离开容器的电磁辐射就相当于黑体辐射。其在各个电磁波段能量
的比重（即频谱）和中空容器的材质与容器的形状没有关系，唯一对电磁波频谱
造成影响的只有温度，很遗憾的是他并无法得到频谱的温度函数。在那之后如何
由理论或实验得到频谱的温度函数就成为物理学家们的一大挑战。在此后的40
年里，物理学家做了许多精确的实验，也提出了各种不同的模型和理论來解释实
验结果。
2.1.1斯特藩——玻尔兹曼定律
黑体的辐射通量Φ(T )与绝对温度T 的四次方成正比，即：
σ=5.67⨯10-12(瓦/厘米2⋅开2) Φ（T ）（1） =σT 4，
式中σ为普实常数(斯特藩——玻尔兹曼常数）。
2.1.2维恩定理
维恩由热力学出发，整理实验数据，得出经验公式——维恩公式：
ω3-kT [1] ρ(ω, T )=23e (2) πc ω
这个图在短波部分与实验结果还符合，但在长波部分则显著不一致。
2.1.3瑞利——金斯定律
瑞利和金斯根据经典电动力学和统计物理学也得出瑞利——金斯定律公式： εv , T =2π22πc v kT =kT [2]（图一） （3） 24c λ
他们的出的公式在长波部分与实验结果较符合，而在短波部分却出现发散而失
败，历史上称之为“紫外灾难难”。
图一
2.1.4普朗克辐射公式
黑体辐射在普朗克引进量子概念后才得到解决。普朗克假定：黑体以hv 为
能量单位不断连续地辐射和吸收频率为v 的辐射。能量单位hv 称为能量子，h 是
普朗克常量，数值为：h =6. 62606896(33) ⨯10-34J ⋅s 基于这个假设，得到了与实
验结果符合的很好的黑体辐射公式:
8πhv 3
ρv dv =3∙c 1e k B T dv -1 [3] （图二） （4）
图二 普朗克定律描述的黑体辐射在不同温度下的频谱
式中c 是光速，k B 是玻尔兹曼常量，T 是黑体的热力学温度，但普朗克只是指出电磁辐射只在被发射和吸收时以能量为hv 的微粒形式出现。
2.2 光电效应
光电效应是指，当光照射到金属时，有电子从金属中逸出，这种电子称为光电子。
2.2.1光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果
光电效应无法用经典电磁理论解释的主要实验结果有下述三点：
（1）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关，频率越高，光电子的动能越大。按照经典理论，光是电磁波，电磁波的能量决定于它的强度，即只与电磁波的振幅有关，而与电磁波的频率无关。
（2）入射光有一极限频率v 0，频率低于此极限频率的任何光，无论其强度如何，照射时间多长，都无法产生光电子。这也是经典理论无法解释的，因为电子获得能量本来应与光强度和照射时间成正比。
（3）“光电效应的瞬时性”也与电磁波理论相矛盾，因为根据电磁理论，对很弱的光要想使电子获得足够的能量逸出，必须有一个能量积累的过程而不可能瞬时产生光电子的。
2.2.2 爱因斯坦光量子
爱因斯坦根据光电效应的实验事实提出光量子（即光子）的概念。光束是由光粒子构成的，即光的能量不是连续分布在空间，而是集中在光粒子上，这种光能量最小单位叫做光子，光子的能量E 、动量P 、质量m 与其波长或频率的关系为
E =hv ， P =hv h hv = ， m =2 （5） c λc
光子即是粒子又是波，光子的特征可用粒子性的物理量（E 和P) 和波动性的物理量（v , λ）来描述。
爱因斯坦指出，电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量为hv 的形式出现，而且以这种方式以速度c 在空间运动，用这个观点，爱因斯坦成功地解释了光电效应。按照爱因斯坦的观点，当光照到金属表面时，能量为hv 的光子被电子吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属后的动能，即: 12=hv -w 0 （6） m e v m 2
式中m e 为电子质量，v 是电子脱离金属表面后的速度，是金属对电子的束缚能，如果光子能量小于hv ，则没有光电子产生，光的强度只影响光电子的数目。 康普顿效应的发现，从实验上证实了光具有粒子性。实际上, 被束缚在金属之中的电子, 当它吸收光子后, 把多余的动量传递给质量很大的金属原子，因此在这个效应中, 单纯的对光子和电子的系统而言动量是不守恒的, 但是对光子、电子及金属原子整个系统来说, 动量是守恒的。
2.3 原子光谱[4]
光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录，有时只是波长成分的记录。
2.3.1氢原子光谱规律
人们早就发现氢原子光谱在可见区和紫外区有好多条谱线，构成一个很有规律的系统。1885年从某些星体的光谱中观察到的氢光谱线已达14种，这年巴耳末发现这些谱线的波长可以纳入下列简单的关系中： n 2
, n =3, 4, 5 . （7） λ=B 2 n -4
其中B=3645.6埃。后人称这公式为巴耳末公式，他所表达的一组谱线称作巴耳末系。当n →∞，波长趋近B ，达到这线系的极限，这时二邻近波长差别趋近零。如果令v =
~~1λ, v 称波数，巴耳末公式可改写如下： ~1n 2-44⎛11⎫v === 2-2⎪ （8） λB n 2B ⎝2n ⎭1
4⎛11⎫v =R H 2-2⎪ n =3,4,5 。这式中R H =称里德伯常数，测得： B ⎝2n ⎭~
R H =1.0967758⨯10米当n →∞，改为v ∞=
氢原子其他线系简单的公式表达如下： 7-1~R H ，表达线系限的波数。 22
⎡11⎤赖曼系 v =R H ⎢2-2⎥， n =2, 3, 4, ⎣1n ⎦~
⎡11⎤巴耳末系 v =R H ⎢2-2⎥， n =3, 4, 5, ⎣2n ⎦~
⎡11⎤ 帕邢系 v =R H ⎢2-2⎥， n =4, 5, 6，（9） 3n ⎣⎦~
⎡11⎤7， 布喇开系 v =R H ⎢2-2⎥， n =5, 6，⎣4n ⎦~
⎡11⎤7，8, 普丰特系 v =R H ⎢2-2⎥， n =6，⎣5n ⎦~
氢原子光谱的波数可以表达为 1⎫⎛1 v =R H 2-2⎪， （10） n ⎭⎝m ~
式中m=1，2,3，„；对每一个 m,n=m+1,m+2,m+3，„，构成一个谱线系。 可以看到，每一谱线的波数都等于两项的差数。如果令T(m)=T(n)=R H ，那么 n 2R H 和m 2
v =T (m ) -T (n ) ， ~
T 称为光谱项。氢原子的光谱项普遍等于T =R H ， n=1,2,3,„。 2n
以上是氢原子光谱的情况，可以总结为下列三条：
（1）光谱是线状的，谱线有一定的位置，也就是说，有确定的波长值，而且是彼此分立的。
（2）谱线间有一定的关系，不同系的谱线有些也有关系。
（3）每一谱线的波数都可以表达为二谱项之差。
这里总结出来的三条也是所有原子光谱的普遍情况，所不同的只是各原子的光谱项的具体形式各有不同。
2.3.2电子在原子核库仑场中的运动。
考虑电子绕原子核做圆周运动，向心力等于
mv 21Ze 2
(11) =r 4πε0r 2
这里，r 是电子离原子核的距离，m 和v 电子的质量和速度。
原子内部能量由电子的动能和体系的势能构成。由库仑力可求出 1Ze 2
势能=K -， (12) 4πε0r
K 是r =∞时的势能。如果把r =∞时的势能定为零，那么 Ze 2
势能=- (13) 4πε0r 1
那么原子的能量等于 11Ze 22E =mv - 24πε0r
由（11）可推出
1⎡Z e 2Z e 2⎤1Z e 2
E =-⎥=-4πε2r （14） 4πε0⎢2r r ⎣⎦0
求得电子轨道运动的频率为：
f =
2.3.3经典理论的困难 v e =2πr 2πZ （15） 34πε0mr
按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发射出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。原子中电子的轨道运动具有向心加速度，他就应连续辐射，但这样的推论有两点与实验事实不符:
(1)原子如果连续辐射，他的能量就逐渐降低，电子的轨道就要连续地缩小。这样下去，电子轨道会缩小到碰到原子核为止，照这样推论，所有原子都会变成原子核那么大，才成为稳定不变的，但与实验测的原子的半径是10-10米的数量级不符。
(2)按照电动力学，原子所发光的频率等于原子中电子运动的频率。原子辐射时，其电子轨道连续缩小，由（15）式，轨道运动的频率就连续增大，那么所发光的频率应该是连续变化的，原子光谱应该是连续光谱。但事实不是这样的。
2.3.4量子化规律
电子轨道的半径不会缩小到原子核那么大，电子一定在具有10-10米数量级的半径那样稳定的轨道上运动。
氢光谱的经验公式：
v =~R R -， （16） m 2n 2
m 和n 是整数。
按照公认正确的量子论，光能量总是一个单元的整数倍，而每一个单元是hv ，这里v 是光的频率，h 是普朗克常数，给（16）式乘上hc （c 是光速），得到：
hc v =hv =
~hcR hcR -2 （17） 2m n
这式左端是每次发出光的能量，右端也必然是能量，这应该是原子在辐射前后能量之差。
如果原子在辐射前的能量是E 2，经辐射能量变为E 1（E 1
hv =E 2-E 1 (18)
如果原子能量仍采用负值，比较可以得到：
E =-hcR (19) 2n
但经验公式中的R 是常数，n 是整数，那么式所代表的原子能量只能具有一系列的数值，这些数值是彼此分隔的 ，不能连续变化。对于氢原子有：
n 2e 2
(20) r =4λε02hcR 1
此式右侧n 是整数，其余是常数，可知与能量联系的电子轨道也是分隔的，半径有一定数值，不能连续变化。为了进一步推究到与原子内部运动有关的物理量的关系，玻尔根据上述实验事实的要求，探索得一个结论：原子中能够实现的电子轨道只是那些符合下列条件的：
2πr ⋅mv =2π⋅mvr =nh (21)
根据上述结论，氢原子能量为：
2π2me 4Z 2
，n=1,2,3,„ (22) E =-2224πε0n h
玻尔的理论开始时只考虑了电子的圆周运动，即电子只有一个自由度，后来，索末菲等人将玻尔的量子化条件推广为:
1⎫⎛pdq =n + ⎪h (23) 2⎭⎝
q是电子的一个广义坐标，p 是对应的广义动量。
2.3.5氢原子的能级和光谱
求得氢原子能量后，就可以求得波数的公式如下： E 2-E 12π2me 4Z 2⎛11⎫ v ==-2⎪。 (24) 232hc 4πε0h c n 2⎪⎝n 1⎭~
氢原子光谱项T 与原子内部能量E 的关系是：
E =-hcT =-hcR (25) n 2
图三是画出的氢原子电子运动可能的轨道图，与轨道对应的能级只能有分隔的数值，称为能级，图四是按能量大小的比例画的氢原子可能的能级图，每一条横线代表一个能级，横线之间的距离表示能级的间隔亦即能量的差别。原子从能
量为E 的定态跃迁到另一个能量为E n 的定态，发射一个光子，其能量为：
hv =E -E n (26)
图三 氢原子电子运动可能的轨道图 图四 氢原子可能的能级图 每一种原子的光谱都不同，氢原子光谱最为简单，其他原子光谱较为复杂，原子按其内部运动状态的不同，可以处于不同的定态。每一定态具有一定的能量，它主要包括原子体系内部运动的动能、核与电子间的相互作用能以及电子间的相互作用能。能量最低的态叫做基态，能量高于基态的叫做激发态，它们构成原子的各能级（见原子能级）。用色散率和分辨率较大的摄谱仪拍摄的原子光谱还显示光谱线有精细结构和超精细结构，所有这些原子光谱的特征，反映了原子内部电子运动的规律性。
3．光子的性质
3.1质量
光子是传递电磁相互作用的基本粒子，是一种规范玻色子。光子是电磁辐射的载体，而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。根据相对论公式：
m =m 0
1-v
c 22 （27）
知，光子静止质量为零，光子的静止质量严格为零，本质上和库仑定律严格的距离平方反比关系等价，如果光子静质量不为零，那么库仑定律也不是严格的平方反比定律。
3.2光子的能量
每个光子具有能量为
E =hv = ω
能量越高的光子, 其频率也越高, 而其波长越短, 这时光子显现的粒子性越强。如X 射线，γ射线。相反，能量越低的光子，则呈现的波动性很强，粒子性很弱，例如无线电波。
3.3光子动量
光子动量为 P =
4．光子学及光子学技术的应运[5]
光子学是以光子学的基本原理为基础，系统地论述了光的辐射、光的吸收、光的色散、光的散射和光的发射等光与物质相互作用的现象。光子学是研究光子 的特性 、光子与物质相互作用及其应用的一门新兴学科，光子学技术是继电子学之后在信息领域中与电子学并行发展而又密切关联的一门新兴科学技术，它与电子学技术一起扮演着信息化社会两大关键支柱的重要角色。
4.1光纤传感在信息灵敏获取中的应用
4.1.1光纤传感器的发展 光纤传感器是利用光纤获取信息的一种技术。光纤是利用光的完全内反射原理来引导光波的一种器件。它由两层圆柱形介质构成:内层为纤芯，外层为纤皮， 纤芯的折射率比纤皮的稍大，当入射到光纤端面的角度比较小时，光波就能沿纤芯向前传播，而且光强损失很少。在光学应运领域中，光纤最早用于传光和传像。20世纪70年代初期，极低传输损耗的光纤问世后，光纤在通信技术中便开始用于实现长距离传输信息。与此同时，人们发现外界因素对光纤的作用，会使光纤的物理特性发生变化。于是人们就想到利用这些效应把光纤作为获取信息的元件，也就是传感元件，这样的元件叫做光纤传感器。与传统传感器相比，光纤传感器有以下优点： （1）极强的抗电磁干扰能力，优良的电绝缘性和耐腐蚀性；
（2）灵敏度高； （3）质量轻，体积小，外形可变； （4）测量对象广泛； （5）对被测介质影响小； （6）便于复用，便于成网。 4.1.2光强调制型光纤传感器 它利用外界物理因素（例如压力、烟尘浓度等）对传输中的光强进行调制。改变光纤中传输光强的方法很多。其中一种是利用光纤弯曲时传输光损耗的增加来改变光强，由此可以构成很多不同用途的传感器。例如：制作报警传感器，确定环境中核辐射强弱的传感器，检测烟尘含量的环保器等。 X 射线，γ射线等辐射，会使光纤材料的辐射损耗增加，从而使光纤的输出功率下降。利用这一特性，可以构成光纤核辐射探测器。
4.1.3相位调制型光纤传感器
这类光纤探测器是利用外界因素使光纤中光波相位发生变化以探测各种环境参量。这类传感器具有灵敏度高，灵活多样，对象广泛，需特种光纤的特点。
hv h = c λ
根据传统的光学干涉仪的原理，目前已研制成马赫-曾德尔型光纤干涉仪、法布里-珀罗光纤干涉仪、环形腔光纤干涉仪等，并且都已用于光纤传感。
另外还有偏振态调制型光纤传感器，波长调制型光纤传感器，传光型光纤传感器等。
4.2光子学技术在信息传输中的应用
4.2.1光子学技术在信息传输中的发展
把光子作为信息载体，是20世纪中的一个划时代变化，就是用光纤通信代替电缆和微波通信，简言之，信息的传输发生了本质性变革。1978年前一条10公里长的光纤，最高传输率为1Gb/s，称为第一代光纤通信；三年以后第二代光纤通信由于应用了单模光纤和处于熔石英光纤最低色散波长（1.3um ）的半导体激光器和探测器，光信号可以在光纤内以均匀速度传播，传输容量增加了近10倍；第三代光纤通信由于应用熔石英光纤的最低损耗波长（1.55um ），配上该波长的半导体激光器，使无中继传输距离和传输容量又能好几倍的提高。在本世纪末期由于光子学技术的发展，产生了光学放大器，特别是半导体激光器光泵的掺铒的光纤放大器，由于光信号的直接放大，不受信号偏振方向的影响，有很好的保真度，很快达到实用价值，另一项有重大实用价值的光纤通信的突破是波分复用技术，即同一路光纤中传输若干个不同波长的光信号。用外调制的分布反馈激光器达到高的信号传输率，用光纤宽带耦合器将N 种波长的激光信号耦合入一条公用传输光纤，在信号终端用光纤栅滤器，分离出N 个波长的载波激光，经检波器将信息解出。这种波分复用技术，使信息传输率增加了N 倍。在光子集成回路再加入宽增益频带的铒光纤放大器，可称为第四代光纤通信。
从传统的以光强度调制方式和直接检测方式的非相干光光纤通信改换成以相位调制方式和差分检测方式的相干光光纤通信，可使信号传递得更远。在相干光通信中需要有频率和相位稳定的激光光源。成功的相干光通信可使信息传递距离迈入1000公里的纪元。在一条理想的光纤内，“孤立子“可以无限远地传播。在光纤中孤立子的形状是由克尔效应和色散效应的补偿来保持。孤立子的强度衰减用光纤放大器来补偿。用皮秒（10 －12）激光脉冲，使孤立子彼此间不相互重叠。在“零误码“情况下，孤立子可以在光纤中传递万里之远。孤立子传输中同样可以用波分复用技术来增大传递信息的容量。光孤子通信目前还处于实验研究阶段，但已在现有通信线路上进行了若干成功的现场实验。
4.2.2光通信的优点
（1）光纤具有极宽的频带；
（2）光纤的尺寸小、质量轻；
（3）传输损耗低；
（4）抗电磁干扰；
（5）保密性强；
（6）节约有色金属。
4.3光子学技术在高速信息处理中的应用
光子学技术在高速信息处理中的应用，主要就是利用光子载体和光学系统作为工具进行各种形式的数据处理。即信息处理，光计算就是其中最重要的内容。相比于电子计算机，光子间不会相互作用，因而计算的并行处理能力远远高于电子计算机，另外，光子不带电，不具静质量，所以光子不仅传播速度快而且传播过程中能量损耗小。在新一代计算机发展中，特别是在解决与人工智能有关的问题，光信息处理将发挥巨大作用。
4.4光子学技术在信息存储与显示中的应用
利用光子与物质的作用，将各种信息如图像，语言，文字，以及科学研究、工农业生产、商业市场的数据记录下来，需要时再将其读出，称为信息存储。照相和电影是光学存储的重大成就。如光盘存储、DVD-ROM 的发展、相变可重复 读/写光盘、磁光可重复读/写光盘等。
利用光显示技术可制作各种显示器如：阴极射线显像管、等离子体显示器、半导体发光二极管显示器、电致发光显示器、液晶光阀显示器、激光束扫描大屏幕显示器等。
4.5光子学技术在生物工程与医学的应用
光子学技术在生物工程与医学的应用包括两个方面，一是以光子为信息载体探测生物和人体组织的物理与化学变化，例如农作物、森林的病虫害，人体组织和器官的病变诊断。二是利用光能量同生物和人体组织的作用，改变生物分子的物理与化学组成，治疗人体疾病、实行手术；改变植物遗传特证、进行植物品种改良等。具体应用：制作光子镊子和光子扳手、光子荧光诊断、激光手术与治疗、激光育种等
4.6光子学技术在军事上的应用
4.6.1激光雷达
激光雷达与电子雷达相比具有以下优点：
（1）空间分辨能力高；
（2）测速分辨能力高；
（3）抗干扰能力强；
（4）激光雷达体积小，重量轻，造价低。
4.6.2激光制导
光学（可见光与红外光）成像与非成像制导在各种制导方式中占有重要地位。另外激光武器、光子对抗、激光告警都是光子学技术在军事上的重要应用。
参考文献
［1］李梧龄. 光子概念的发展史. 自然杂志.10卷3期，211页.
［2］郭光灿，金怀诚，谢建平. 光学 原子物理. 中国科学技术大学出版社.1990.
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［5］王启明，魏光辉，高以智. 光子学技术. 清华大学出版社.2002.
12