选修 4-4 极坐标练习题1、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（﹣1，1） ，若取原点 O 为极点，x 轴正半轴 为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点 P 极坐标的是（ ） A. ( 2 , 3π )4选修 4-4 极坐标练习题1、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（﹣1，1） ，若取原点 O 为极点，x 轴正半轴 为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点 P 极坐标的是（ ） A. ( 2 , 3π )4B. ( 2 ,− 5π )4C. ( 2 , 11π )4D. ( 2 ,− π )4B. ( 2 ,− 5π )4C. ( 2 , 11π )4D. ( 2 ,− π )42、设点 P 对应的复数为﹣3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） A. (3 2 , 3π )42、 设点 P 对应的复数为﹣3+3i， 以原点为极点， 实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 点 P 的极坐标为（ ） A. (3 2 , 3π )4则B. (−3 2 , 5π )4C. (3, 5π )4D. (−3, 3π )4B. (−3 2 , 5π )4C. (3, 5π )4D. (−3, 3π )43、在极坐标系中，圆心坐标是（a，π） （a＞0） ，半径为 a 的圆的极坐标方程是（ A、ρ=﹣2acosθ（ π ≤ θ
13、 （2002• 江苏）极坐标方程ρ=cos θ 与ρcos θ = 1 的图形是（ 2 A 、 B、 C、 D） 、 A 13、 （2002• 江苏）极坐标方程ρ=cos θ 与ρcos θ = 1 的图形是（ 2 、 B、 C、 D、 ）14、已知椭圆的极坐标方程是 ρ = A. 1035 ，那么它的短轴长是（ 3 − 2 cos θ） 14、已知椭圆的极坐标方程是 ρ = A. 103B. 5C. 2 5D. 2 35 ，那么它的短轴长是（ 3 − 2 cos θ）D． ρ cos θ = −4 16、 （2011• 江西）若曲线的极坐标方程为 p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为___________ 17、 （2010• 广东）在极坐标系（ρ，θ） （0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为 _______________ π 18、在极坐标系中，点 M 到直线 l： (4, ) ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离 d=_______315、在极坐标系中，与圆 ρ = 4 sin θ 相切的一条直线方程为 C． ρ cos θ = 4 A． ρ sin θ = 2 B． ρ cosθ = 2B. 5C. 2 5D. 2 319、 在极坐标中， 方程 20、 曲线的极坐标方程π ρ sin(θ − ) = 241 cos θ的直角坐标方程是_____________________ 则曲线的直角坐标方程为____________________15、在极坐标系中，与圆 ρ = 4 sin θ 相切的一条直线方程为 A． ρ sin θ = 2 B． ρ cosθ = 2 C． ρ cos θ = 4 D． ρ cos θ = −4 16、 （2011• 江西）若曲线的极坐标方程为 p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为___________ 17、 （2010• 广东）在极坐标系（ρ，θ） （0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcos θ =-1 的 交 点 的 极 坐 标 为 _______________ π 18、在极坐标系中，点 M 到 (4, ) 直线 l： （2cosθ+sinθ） ρ =4的距离 d=_________3ρ = tan θ ⋅19、 在极坐标中， 方程 20、 曲线的极坐标方程π ρ sin(θ − ) = 24的直角坐标方程是________________ 则曲线的直角坐标方程为_______________21、圆 p=-4sinθ的圆心的直角坐标是_________；若此圆与直线 pcosθ=1相交于点 M、N，则|MN|=____________ 22、 在极坐标中， P 点 _______________ 23、 极坐标系下， 直线11π (2, ) 6ρ = tan θ ⋅1 cos θ到 直ρ sin(θ − ) = 1 线6π的距离等于21、圆 p=-4sinθ的圆心的直角坐标是_________；若此圆与直线 pcosθ=1相交于点 M、N，则|MN|=____________11π ) 22、 在极坐标中， P (2, 点 6 于____________ρ cos( θ −π4到 直π ρ sin(θ − ) = 1 线6的距离等)=2与圆ρ=2的公共点个数是______________(3, ) (4, )24、在极坐标系中， 已知两点 A、 的极坐标分别为 B 则△AOB（其中 O 为 6 3 极点）的面积为 ___________________ 25、 （2009• 江西） 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立 π ρ cos( θ − ) = 1 极坐标系， 3 曲线 C 极坐标方程为 M，N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点． （1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标； （2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程．ππ23、 极坐标系下， 直线ρ cos( θ −π4)=2与圆ρ=2的公共点个数是______________(3, ) (4, ) 6 324、在极坐标系中，已知两点 A、B 的极坐标分别ππ为则△AOB 其 （中 O 为极 点）的面积为 ___________________ 25、 （2009• 江西）在 直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极 π 轴建立极坐标系， 曲 ρ cos( θ − 3 ) = 1 线 C 极坐标方程为 M， 分 N 别为 C 与 x 轴，y 轴 的交点．
（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标； （2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程．
选修 4-4 极坐标练习题1、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（﹣1，1） ，若取原点 O 为极点，x 轴正半轴 为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点 P 极坐标的是（ ） A. ( 2 , 3π )4选修 4-4 极坐标练习题1、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（﹣1，1） ，若取原点 O 为极点，x 轴正半轴 为极轴，建立极坐标系，则在下列选项中，不是点 P 极坐标的是（ ） A. ( 2 , 3π )4B. ( 2 ,− 5π )4C. ( 2 , 11π )4D. ( 2 ,− π )4B. ( 2 ,− 5π )4C. ( 2 , 11π )4D. ( 2 ,− π )42、设点 P 对应的复数为﹣3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 P 的极坐标为（ ） A. (3 2 , 3π )42、 设点 P 对应的复数为﹣3+3i， 以原点为极点， 实轴正半轴为极轴建立极坐标系， 点 P 的极坐标为（ ） A. (3 2 , 3π )4则B. (−3 2 , 5π )4C. (3, 5π )4D. (−3, 3π )4B. (−3 2 , 5π )4C. (3, 5π )4D. (−3, 3π )43、在极坐标系中，圆心坐标是（a，π） （a＞0） ，半径为 a 的圆的极坐标方程是（ A、ρ=﹣2acosθ（ π ≤ θ
13、 （2002• 江苏）极坐标方程ρ=cos θ 与ρcos θ = 1 的图形是（ 2 A 、 B、 C、 D） 、 A 13、 （2002• 江苏）极坐标方程ρ=cos θ 与ρcos θ = 1 的图形是（ 2 、 B、 C、 D、 ）14、已知椭圆的极坐标方程是 ρ = A. 1035 ，那么它的短轴长是（ 3 − 2 cos θ） 14、已知椭圆的极坐标方程是 ρ = A. 103B. 5C. 2 5D. 2 35 ，那么它的短轴长是（ 3 − 2 cos θ）D． ρ cos θ = −4 16、 （2011• 江西）若曲线的极坐标方程为 p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为___________ 17、 （2010• 广东）在极坐标系（ρ，θ） （0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1 的交点的极坐标为 _______________ π 18、在极坐标系中，点 M 到直线 l： (4, ) ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离 d=_______315、在极坐标系中，与圆 ρ = 4 sin θ 相切的一条直线方程为 C． ρ cos θ = 4 A． ρ sin θ = 2 B． ρ cosθ = 2B. 5C. 2 5D. 2 319、 在极坐标中， 方程 20、 曲线的极坐标方程π ρ sin(θ − ) = 241 cos θ的直角坐标方程是_____________________ 则曲线的直角坐标方程为____________________15、在极坐标系中，与圆 ρ = 4 sin θ 相切的一条直线方程为 A． ρ sin θ = 2 B． ρ cosθ = 2 C． ρ cos θ = 4 D． ρ cos θ = −4 16、 （2011• 江西）若曲线的极坐标方程为 p=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为___________ 17、 （2010• 广东）在极坐标系（ρ，θ） （0≤θ＜2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcos θ =-1 的 交 点 的 极 坐 标 为 _______________ π 18、在极坐标系中，点 M 到 (4, ) 直线 l： （2cosθ+sinθ） ρ =4的距离 d=_________3ρ = tan θ ⋅19、 在极坐标中， 方程 20、 曲线的极坐标方程π ρ sin(θ − ) = 24的直角坐标方程是________________ 则曲线的直角坐标方程为_______________21、圆 p=-4sinθ的圆心的直角坐标是_________；若此圆与直线 pcosθ=1相交于点 M、N，则|MN|=____________ 22、 在极坐标中， P 点 _______________ 23、 极坐标系下， 直线11π (2, ) 6ρ = tan θ ⋅1 cos θ到 直ρ sin(θ − ) = 1 线6π的距离等于21、圆 p=-4sinθ的圆心的直角坐标是_________；若此圆与直线 pcosθ=1相交于点 M、N，则|MN|=____________11π ) 22、 在极坐标中， P (2, 点 6 于____________ρ cos( θ −π4到 直π ρ sin(θ − ) = 1 线6的距离等)=2与圆ρ=2的公共点个数是______________(3, ) (4, )24、在极坐标系中， 已知两点 A、 的极坐标分别为 B 则△AOB（其中 O 为 6 3 极点）的面积为 ___________________ 25、 （2009• 江西） 在直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极轴建立 π ρ cos( θ − ) = 1 极坐标系， 3 曲线 C 极坐标方程为 M，N 分别为 C 与 x 轴，y 轴的交点． （1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标； （2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程．ππ23、 极坐标系下， 直线ρ cos( θ −π4)=2与圆ρ=2的公共点个数是______________(3, ) (4, ) 6 324、在极坐标系中，已知两点 A、B 的极坐标分别ππ为则△AOB 其 （中 O 为极 点）的面积为 ___________________ 25、 （2009• 江西）在 直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 正半轴为极 π 轴建立极坐标系， 曲 ρ cos( θ − 3 ) = 1 线 C 极坐标方程为 M， 分 N 别为 C 与 x 轴，y 轴 的交点．
（1）写出 C 的直角坐标方程，并求 M，N 的极坐标； （2）设 MN 的中点为 P，求直线 OP 的极坐标方程．