1.1《正数和负数》教学设计
教材分析：
正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
教学目标：
1. 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2. 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学重、难点：
本节课的重点确定为判定一个数是否是正负数，用正负数表示两种相反的意义，难点为对负数在实际题目中的意义的理解。
教学过程
一、创设情境，引入新知
教师展示教科书1.1—1，并提出下面的问题。
问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性。 （设计意图：使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。）
问题2 请同学们阅读本章的引言，你能尝试着回答一下其中的问题吗？
（设计意图：引言中的问题，有的同学凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。）
二、观察感知，理解概念
问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中那些是正数，那些是负数吗？
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫正数，在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数。
问题4 阅读教科书第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗？
师生活动：学生阅读，举例。（只要学生能举出与教科书上不同的例子，并说明他们的符号就表明他们看懂了这段对话。）
一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“—”。0既不是正数，也不是负数。
（设计意图：让学生阅读教科书，以培养他们读书习惯。通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生
记住就可以了。）
三、例题示范，学以应用
例 （1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
教师提问：你是怎么理解问题（1）的？
如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，这些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg ，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？
师生合作回答上述问题，估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。
教师：你能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？
（设计意图：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词，这样就突破了难点。）
问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
师生活动：学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长 6. 4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；
（4）当数据没有变化时，增长率是0。
（设计意图：引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。）
问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。 （设计意图：让学生用刚刚总结出的结论解决问题。）
四、巩固概念，学以致用
练习：教科书第3页练习1,2.
（设计意图：巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。）
五、归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数。你能举例说明吗？
六、布置作业
教科书习题1.1第1,2,4,8题。
七、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分） 120125以下各数-，0.6，-100，0，，368，-2中，正数有数201327
有 。
2. 向东行进-50m 表示的实际意义是。
3. 下列结论中正确的是（ ）
（A ）0既是正数，又是负数
（B ）0是最小的正数
（C ）0是最大的负数
（D ）0既不是正数，也不是负数
4. 举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义。
（设计意图：考查对正数、负数概念的理解，会用正数、负数表示具有相反意义的量，感受数0的特殊性，并为学习有理数的分类做铺垫，能用正数与负数表示生活中的数量。） 设计说明：
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
1.1《正数和负数》教学设计
教材分析：
正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心。
教学目标：
1. 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2. 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。
教学重、难点：
本节课的重点确定为判定一个数是否是正负数，用正负数表示两种相反的意义，难点为对负数在实际题目中的意义的理解。
教学过程
一、创设情境，引入新知
教师展示教科书1.1—1，并提出下面的问题。
问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
学生回答，教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性。 （设计意图：使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。）
问题2 请同学们阅读本章的引言，你能尝试着回答一下其中的问题吗？
（设计意图：引言中的问题，有的同学凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。）
二、观察感知，理解概念
问题3 根据小学的知识，你能指出上述例子中那些是正数，那些是负数吗？
学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫正数，在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数。
问题4 阅读教科书第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗？
师生活动：学生阅读，举例。（只要学生能举出与教科书上不同的例子，并说明他们的符号就表明他们看懂了这段对话。）
一般地，正数的符号是“+”，负数的符号是“—”。0既不是正数，也不是负数。
（设计意图：让学生阅读教科书，以培养他们读书习惯。通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生
记住就可以了。）
三、例题示范，学以应用
例 （1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
教师提问：你是怎么理解问题（1）的？
如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，这些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg ，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？
师生合作回答上述问题，估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。
教师：你能仿照第（1）题的解答，自己解决第（2）题吗？
（设计意图：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词，这样就突破了难点。）
问题5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？
师生活动：学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：
（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；
（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；
（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长 6. 4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；
（4）当数据没有变化时，增长率是0。
（设计意图：引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。）
问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。 （设计意图：让学生用刚刚总结出的结论解决问题。）
四、巩固概念，学以致用
练习：教科书第3页练习1,2.
（设计意图：巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。）
五、归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？
（2）你能用例子说明负数的意义吗？
（3）有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数。你能举例说明吗？
六、布置作业
教科书习题1.1第1,2,4,8题。
七、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分） 120125以下各数-，0.6，-100，0，，368，-2中，正数有数201327
有 。
2. 向东行进-50m 表示的实际意义是。
3. 下列结论中正确的是（ ）
（A ）0既是正数，又是负数
（B ）0是最小的正数
（C ）0是最大的负数
（D ）0既不是正数，也不是负数
4. 举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义。
（设计意图：考查对正数、负数概念的理解，会用正数、负数表示具有相反意义的量，感受数0的特殊性，并为学习有理数的分类做铺垫，能用正数与负数表示生活中的数量。） 设计说明：
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。