整定值计算

定值整定计算 1、主变主保护

系统阻抗：(由电业局提供)

X C 大*=0. 1424

X C 小*=0. 234 S j =100MVA U j =115KV U j ' =27. 5KV

X C 大*-----大电流接地系统阻抗标幺值

X C 小*----小电流接地系统阻抗标幺值 S U

-------系统容量基准值

-------系统电压基准值

U j ' -----主变低压侧电压基准值

计算主变阻抗和额定电流：

主变参数： S e =20000KVA U e =110KV U d %=10. 39%

I e

200003⨯110

=104.97A

S e ------变压器额定容量 U

-----变压器额定电压

I e -----变压器额定电流 U d %

----变压器短路电压百分比

U d %100

⨯S j S e

=10. 39100

⨯10020

=0. 5195

X T *=

X T *-----主变阻抗标幺值

● 短路计算：(短路点为27.5KV 母线处，折至110KV 侧)

I d 大*-----主变低压侧母线短路电流标幺值（折算到主变高压侧） I d 大*=

(3)

1X C 大*+X T*

(3) d 大*

0. 1424+0. 5195

=1. 511

(3) d 大

=I ⨯

S j 3⨯U

=1. 511⨯

1000003⨯115

=758. 59A

I d 小*=

(3)

1X C 小*+X T *

32⨯I

(3) d 小*

0. 234+0. 5195

=1. 327

1000003⨯115

(2) d 小

=⨯

S j 3⨯U

⨯1. 327⨯

=576. 96A

变压器的差动保护是保护变压器内部、套管及引出线上的短路故障时的主保护，不需与其它保护配合，可无延时的切断内部短路，动作于变压器高低压两侧断路器跳闸。

在牵引供电系统中，常用的主变主要有Y/Δ-11变压器；阻抗匹配型平衡变压器及V/V接单相变压器。为了保证动作的选择性，差动保护动作电流应躲开外部短

不同形式接线的变压要实现流入保护的现分别对这三种情1

变压器两侧电流平衡关系（CT 二次侧）

⎡I A -I B ⎤0⎤⎡1 ⎢⎥1nT 2⎢⎥⎡I α⎤ 01⎢⎥ ⎢I B -I C ⎥=

⎢⎥I β

K nT 1⎢⎣⎥⎦⎢ ⎥ ⎢⎥-1-1I -I ⎣⎦C A ⎣⎦

K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比，若高压侧电压等级为110kV ，则K =4

若高压侧电压等级为220kV ，则K =8 AB相差动电流I dz =I A -I B -

nT 2KnT 1

I α

AB相制动电流I zd =

I A -I B +

nT 2KnT 1

I α

BC相、CA 相差动电流、制动电流计算类似。

在Y/Δ-11系统中，主变低压侧电流I α超前高压侧电流I A 30度，若在高压侧流互采用Δ接线，在低压侧采用Y 接线，则对应的二次侧电流就变为同相，但互感器用Δ接后，对应的电流就是相应线圈的3倍，因此必须将Δ接流互的变比增加为原来的3倍。即：

nl1/nl2=3nB 。所以流入保护装置的In=3*I e 。

差动速段整定值ISD ：一般按7~10倍的In 整定

差动电流整定值IDZ ：一般按0.5倍的In 整定制动电流I 段整定值I1：一般按1倍的In 整定制动电流I 段整定值I2：一般按3倍的In 整定以上定值如整定二次侧则除以相应流互变比 k1一般整定为0.3 K2一般整定为0.5

图2 比率差动保护动作特性比率差动保护判据为：

⎧I CD ≥I DZ 当I ZD ≤I 1 (7)⎪

⎨I CD -K 1(I ZD -I 1)≥I DZ 当I 1I 2 (9)⎩

式中：

I CD －差动电流，按式(5)计算；

I ZD －制动电流，按式(6)计算； I DZ －差动电流整定值；

I １—制动电流Ⅰ段整定值； I ２—制动电流Ⅱ段整定值；

（10）

⎡.

⎢I A -⎢.

⎢I B -⎢⎢.

⎢I C -⎣

⎤I B ⎥

-0. 366⎡1. 366

. ⎥1nT 2⎢I C ⎥=-0. 366+1. 366⎥K nT 1⎢. ⎥⎢-1⎣-1I A ⎥⎦

⎤⎡. ⎥⎢I α⎥⎢. ⎥⎦⎣I β

⎤

⎥ ⎥⎦

公式推导见附录3

⎡. ⎤⎡. I A 0⎤I α1nT 2⎡1⎢ ⎢. ⎥= ⎢⎥⎢⎥1⎦⎢. K nT 1⎣0⎣I C ⎦⎣I β

⎤

⎥⎥⎦

K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比，若高压侧电压等级为110kKV ，则K =4 若高压侧电压等级为220kV ，则K =8

nT 2

A相差动电流 I dz =I A -I a

KnT 1

A 相制动电流 I zd =

1 nT 2

I A +I a 2KnT 1

C 相差动电流、制动电流计算方法类似。

举例：

● 差动速断保护：

I DZ . JS =7I n =7⨯

20000⨯

=31. 85A

3⨯110⨯40

（V/V接、单相变压器不用乘3）

● 比率差动保护： I dz min =0.5I

=0.5⨯

20000⨯3

3⨯110⨯40=4. 54A

=2. 27A

I 1=I n =

20000⨯

3⨯110⨯40

I 2=3I n =3⨯4054=13. 62A

K 1=0. 3 K

=0. 5

K 谐制=0. 2

K ph =

K ⨯n H

n L

=W 1W 2

⨯n H n L

=43⨯4080

=1. 15

主变后备保护

过电流保护：主要是为了保护外部短路引起的变压器过电流，它同时也可以做为变压器差动保护以及馈线保护的后备保护。过电流保护的起动电流应能躲过变压器正常运行时的最大负荷电流I fh.max 。I fh.max 可按馈线最大负荷电流或变压器允许过负荷系数确定。 ● 低电压启动：

主变低压侧最低母线电压U G . min 低电压启动定值计算公式：U dz =

U G . min

K K ⨯K

⨯n yh

K K --可靠系数，一般取1.2；K f --返回系数，一般取1.2；n yh --压互变比

110KV 侧过流保护：主变高压侧的过电流保护采用低压启动（指主变低压侧电压）

的三相过电流保护，当低压侧电压低于整定值并且高压侧有一相电流高于整定值，保护启动。

(1) 按躲开变压器可能的最大负荷电流整定即：I dz =

K K ⨯I fh.max K f ⨯n H

K K --可靠系数，一般取1.1~1.2；K f --返回系数，一般取0.85； n H --流互变比；I fh.max ---变压器最大负荷电流

(2) 按变压器的额定电流整定即：I dz =

K K ⨯I E K f ⨯n H

I E --变压器额定电流；K K --可靠系数，一般取1.2~1.3；

--返回系数，一般取0.85；n H --流互变比；

(3) 按与相邻的主变低压侧过电保护来整定 I dz = K K ⨯Idz' ⨯

n l n H

Idz' --变压器低压侧过电流整定值；K K --可靠系数，一般取1.1~1.2；

n H --高压侧流互变比；n L --低压侧流互变比；

I d 小n H ⨯I dz

(2)

计算灵敏度K m =

1. 2

整定时间T=主变低压侧过流时限+0.3S ● 主变27.5KV 侧过流保护：

K K ⨯

32.65

⨯I E ⨯

Y/Δ-11型主变低压侧过流整定值I dz =

K f ⨯n L

110/

2）

Y/Δ-11型变压器高低压绕组匝数比（110Kv ）：

220/27. 5

27. 5

；(220Kv)：

K K ⨯1. 224⨯I E ⨯

平衡变压器主变低压侧过流整定值I dz =

K f ⨯n L

（公式推导见附录

1）

平衡变压器高低压绕组匝数比（110Kv ）：2）

单相变压器主变低压侧过流整定值： K m =

11527. 5

⨯

I d 小n H ⨯I dz

(2)

；（220Kv ）：

（公式推导见附录

11527. 5

⨯

576. 9680⨯4. 85

=6. 22 1. 2

整定时间T=馈线保护整定的最长延时+0.3S

● 零序过流保护：

I dz =

K K ⨯I E K f ⨯n lh 零序

⨯70%=

1. 2⨯104. 970. 85⨯20

⨯0. 70=5. 19A

T=3.5S

反时限过负荷保护：一般反时限

t =

0. 14⎛I ⎫ ⎪⎝I GF ⎭

0. 02

⨯-1

T GF 10

甚反时限

t =

13. 5I I GF

-1

⨯T GF 10

极度反时限

t =

80⎛I ⎫ ⎪-1I GF ⎝⎭

⨯

T GF 10

式中：I GF －电流门槛整定值；T GF --时间常数整定值

I dz =

K K K f ⨯n H

⨯I E (A `C ) =

1. 090. 85⨯40

⨯104. 97=3. 38A

T=1.23S (T为时间常数)

二、馈线保护

已知条件：最大负荷电流I F max ，单位阻抗Z 0∠ϕL ，单线线路长度L ，保护安装

)

处最小短路电流I d (SP min ，最低母线电压U F min ，对应最大负荷电流的负荷角ϕF 。

WKH-892馈线保护阻抗动作特性

892馈线阻抗保护需要整定的参数：Φ1，Φ2，线路阻抗角ΦL ；线路电抗整定值XZD ，；负荷电阻整定值RZD 。 1、单线方式

应配置电流速断和阻抗Ⅰ段，可选配电流增量和过电流。

SS SP

单线方式示意图

1.1电流速断定值计算

I zd =K k I F max

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

典型时限0.1s 。

电流速断通常作为辅助保护以消除阻抗保护动作死区。要求其灵敏度

K m =

I d min I zd

(SS )

≥1. 2

在实际运用中，用户可能希望电流速断既作辅助保护，又作阻抗保护的后备保护，要求

K m =

I d min I zd

(SP )

≥1. 2

)

其中 I d (SP min 为分区亭处最小短路电流。也就是要求电流速断能保护牵引网全长。

对于重负荷线路，灵敏度往往达不到要求，只能采用谐波抑制电流速断，降低定值：

I zd =

I d min K k

(SP )

其中K k 为可靠系数，取1.2。 1.2 阻抗Ⅰ段

线路边整定阻抗 Z L =K k ⋅L ⋅Z 0∠ϕL 其中： K k —可靠系数，取1.5；负荷边整定阻抗 Z F =

K k

U F min K k ⋅I F max

∠ϕF

—可靠系数，取1.1～1.2。

典型时限取0.1s 。 1.3 电流增量

电流增量定值∆I zd 可按一台机车起动电流整定：

∆I zd =K k ⋅∆I F max

其中： K k —可靠系数，取1.2；

∆I F max

—一台机车起动电流；

∆I F max 跟机车类型有关，一般在200A 左右。

典型时限：常规保护最长时限+(0.2～0.4)s 。 1.4 过电流

过电流保护定值按接触网承受过负荷的能力整定。过电流的判据包含了高次谐波。

典型时限：整定为3段反时限过流。 6.2 单线越区供电方式

SS SP

图6(c ) 单线越区供电方式示意图

变电所D1处:应配置电流速断、阻抗Ⅰ段、阻抗Ⅱ段，可选配电流增量、过电流；

分区亭D2处：应配置电流速断、阻抗Ⅰ段，可选配电流增量、过电流。 6.2.1 变电所D1处电流速断定值计算

I zd =MAX (K k I d max , I F ⋅max )

(SP )

其中： MAX（x,x ）—取括号中各项之最大者；

K k

—可靠系数，取1.2； —SP 处最大短路电流；

—越区供电条件下D1处测量到的最大负荷电流。

I d ⋅max

(SP )

I F ⋅max

典型时限0.1s 。灵敏度校核

K m =

I d ⋅min I zd

(SS )

≥1. 2

6.2.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =0. 85L 1⋅Z 0∠ϕL

Z F 整定计算方法与6.1.2相同。

典型时限0.1s 。

6.2.3 变电所D1阻抗Ⅱ段定值计算

Z L =K k (L 1+L 2) Z 0∠ϕL

其中： K k —可靠系数，取1.2； Z F 与6.1.2 相同。

典型时限 0.3～0.5s 。

6.2.4变电所D1处电流增量、过电流定值计算与6.1.3, 6.1.4相同。

6.3 复线单边供电方式如果认为D1相对D3为正方向, 那么D2相对D3就是反方向, 以下类似。

变电所D1可选配电流增量，过电流，横长特性阻抗；变电所D2处：与D1处相同；分区亭D3处：应配置电流速断，

可选配正向阻抗Ⅰ段和反向阻抗Ⅰ段以提高D3处保护动作灵敏度。

6.3.1 变电所D1处电流速断定值计算与6.2.1相同。 6.3.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =0. 85L (Z 0+

0. 851. 15

Z 12) ∠ϕL

其中： Z 0—单位自阻抗；

Z 12—单位上下行互阻抗； Z F 计算与6.1.2 相同。

典型时限0.1s 。

6.3.3 变电所D1处阻抗Ⅱ段定值计算

Z L =K k ⋅2L ⋅(Z 0-2Z 12) ∠ϕL

其中：K k —可靠系数，取1.2； Z F 计算与6.1.2 相同；

典型时限 0.4～0.5s ；

6.3.4 变电所D1处横向特性阻抗定值计算

对于复线方式，变电所D1处测得的接地故障过渡电阻将比实际值增大，最严重时将增大2倍。为提高抗过渡电阻能力，可设置横长特性阻抗保护。

Z L =

1U F ⋅min K k I F ⋅max

∠ϕF ⋅min

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

U F ⋅min —最低母线电压；

I F ⋅max

—最大负荷电流；

ϕF ⋅min —最大负荷电流下最小负荷角。

错误！链接无效。图6(e)横长特性阻抗保护

Z F =K k ⋅2⋅Rg

∠0°

其中： K k —可靠系数，取1.2；

R g —高压电气设备外壳接地电阻，10

欧左右。

典型时限0.1s 。

6.3.5 变电所D1处电流增量和过电流定值计算与6.1.3, 6.1.4相同。

6.3.6 分区亭D3处电流速断定值计算

I zd =K k I F ⋅max

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

I F ⋅max

—分区亭最大负荷电流；

典型时限0.1s 。

6.3.7 分区亭D3处正向阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =K k ⋅L (Z 0-Z 12) ∠ϕL

其中： K k —可靠系数，取1.5；

典型时限 0.1s。

6.3.8 分区亭D3处反向阻抗Ⅰ段定值计算与6.3.7 相同。计算示例：

● 电流速断保护：

单线：

I F max =450A

Z0=0.263+j0.565Ω/km L =9. 513km

Z =Z 0L =5. 93∠65

1. 2⨯450120

I z d =

∙

K K ⨯I Fmax

n lh

==4. 5A

(SP ) d min*

2X c 小*+2X

T *

=0. 866∠-21. 315︒

5. 93∠65

2⨯0. 234+2⨯0. 511+

27. 5/100

∙(SP )

I d min =I d min*⨯

∙(sp )

' j

3⨯U

=0.866∠-21. 315︒⨯

1000003⨯27. 5

=1860.12∠-21. 315︒

d min

K m =

n lh ⨯I zd

1860. 12120⨯4. 5

=3.44>1.2

T=0.1S

● 阻抗I 段保护：

R 0=

︒

F min

⨯n lh

K K ⨯I F min ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg Φ

20000⨯1201. 3⨯450⨯275

(COS37︒-

sin 37︒tg 65︒

)=7.74

Z L =0.85LZ0∠ΦL =0.85⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =2.13+j4.57Ω X 65=4.57Ω

︒

T=0.1S

● 阻抗II 段保护： R 0=

︒

F min

⨯n lh

K K ⨯I F min ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg Φ

20000⨯1201. 3⨯450⨯275

(COS37︒-

sin 37︒tg 65︒

)=7.74Ω

Z L =1.5LZ0∠ΦL =1.5⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =3.75+j8.06Ω X 65=8.06Ω

︒

T=0.1S

单线越区： ● 电流速段保护：

Z 01=0.339+j0.727Ω/Km Z 02=0.263+j0.565Ω/Km

L 1=7.08Km

L 2=9.153Km

Z= Z01⨯ L1+ Z02⨯ L2=11.38∠65︒Ω

∙(SP )

=d min*

2X c 大*+2X T *+Z *

2⨯0. 1424+2⨯0. 511+

11. 38∠65

=0. 73∠-35. 069︒

27. 5/100

∙(SP ) ∙(SP )

dman

dman *

⨯

' j

3⨯U

=0.73∠-35. 069︒⨯

1000003⨯27. 5

=1532.6∠-35. 069︒A

∙(sp )

I zd

dman

=K k ⨯

n lh

1. 2⨯1532. 6

120

=15.326A

2⨯0. 234+2⨯0. 511+

11. 38∠65

∙(SP )

=d min*

2X c 小*+2X T *+Z *

==0. 868∠-32. 68︒

27. 5/100

∙(SP ) ∙(SP )

d min

d min*

⨯

' j

3⨯U

=0.73∠-32. 68︒⨯

1000003⨯27. 5

=1440.23∠-32. 68︒A

∙(sp )

d min

K m =

n lh ⨯I zd

1440. 23120⨯15. 326

=0.783

∴I zd

1440. 23120⨯120

=10A 据实际取14A

T=0.1S

● 过电流保护：

I zd =

K K K zq I F max

K f n lh

1. 2⨯1. 3⨯5790. 85⨯120

=8.8A

T=0.1S

● 阻抗Ⅰ段保护：

R 0o =

U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg φL

) =

20000⨯1201. 3⨯597⨯275

(cos37

sin 37tg 65

) =6Ω

取为7.74Ω

X 65o =0. 9(L 1⨯X 01+L 2⨯X 02) =0. 9⨯(7. 08⨯0. 727+9. 153⨯0. 656) =9. 29Ω

T=0.5S

● 阻抗Ⅱ段保护：

R 0o =

U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg φL

) =

20000⨯1201. 3⨯597⨯275

(cos37

sin 37tg 65

) =6Ω

取为7.74Ω

X 65o =L 1⨯X 01+L 2⨯X 02=10. 55Ω

T=0.5S

● 电流增量保护：

∆I zd =

⨯∆I F max n lh

1. 2⨯250120

=2. 5A

T=0.7S

四、电容保护 I e =

Q e U e

280042

=66. 67A X C =

U e

Q e

42000

2800⨯10

=630Ω

=0. 125X C =0. 125⨯630=78. 75Ω

0.125是经验值补偿系数

● 电流速断保护：

I C =I e (1+

X C X

) =66. 67(1+

) =255. 24A

I dz =I C

K K n lh

=255. 24⨯

1. 240

=7. 66A

● 过电流保护：

I dz =K K

K gf I e n lh K

=1. 2⨯

1. 3⨯66. 6740⨯0. 85

=3. 06A

K m =

I d1I dz n lh

U M /X d 1I dz n lh

U M /(=

4I dz n lh

X C )

27500/(

⨯630) 4

=1. 426 1. 2

3. 06⨯40

T=0.3S

● 差流保护：

I dz =∆f max I C

K K n lh

=0. 1⨯171. 28⨯

1. 2530

=0. 714A

K m =

I d2I dz n lh

U M /X d 2I dz n lh

U M /X C I dz n lh

27500/6300. 714⨯30

=2. 04 2

差压保护：（7并4串）以下公式推导见附录4

C 1=

2.89⨯6⨯2.89⨯72.89⨯6+2.89⨯72.89⨯7

=9. 34μF

C =

=10. 115μF

C 总=

C IC C I+C

U M

9. 34⨯10. 1159. 34+10. 115

=31. 429KV

=4. 856μF

U C =

275001-0.125

U C =

1-α

U C I=

C C I+C

10. 1159.34+10.115

⨯31. 429=16. 34KV

U C =

C IC I+C

U C =

9. 349.34+10.115

⨯31. 429=15. 09KV

U =U C I-U C =16. 34-15. 09=1. 25KV

U d =

U n yh

=1250275

=4. 55V

U dz =

U d K m

4. 551. 3

=3. 5V

● 低电压保护：

U dz ≤

K f U min K K n yh

0. 85⨯240001. 2⨯275

≈62V

T=0.5S

● 谐波过电流保护：

I C1=

27500(1-α) X C

275000.875⨯630

=45. 35A

1.3I

=1. 3⨯66. 67=86. 67A

I C1+

∑

n =3

I Cn ≤1. 3I e

222

∑I Cn =(1. 3⨯66. 67) -45. 35=5455. 24

n =3

I Cn =I dz =

5455. 24=73. 86A I Cn K K n lh

73. 861. 15⨯30

=2. 14A

T=120S

附录1 平衡变压器电流平衡关系公式推导

平衡变高低压侧绕线图：

设Zab=λZac=λZbc ，W1/W2=K，Wad=Wbe=δW2 即：W1/Wad=W1/Wbe=W1/（δW2）=K/δ

当分别有I α或I β电流时，低压侧绕组电流分别为：

∙

Iac =

∙

λ+1λ+2

∙

I α+

∙

λ+2

I β

∙

Iab =-

∙

λ+2

I α+

∙

λ+2

I β

∙

Ibc =-

λ+2

I α-

λ+1λ+21

I β

而平衡臂绕组线圈与高压侧B 相饶在一起，则有下面公式：

∙

IA =

∙

k λ+21K

(

λ+1

∙∙

I α+

∙

λ+2

I β)

∙

IB =

∙

λ+2

I α+

∙

λ+2

∙

I β) +

∙∙

(-I α+I β)

IC =(-

λ+2

I α-

λ+1λ+2

I β)

用行列式表示为：

⎡∙⎤IA λ+1⎡⎢∙⎥

1⎢⎢IB ⎥=-1-δ(λ+2)

⎢∙K (λ+2) ⎢⎥

⎢-1IC ⎣⎢⎥

⎣⎦

⎡∙⎤

1⎤⎢I α⎥

⎥

1+δ(λ+2) ⎢⎥

⎥⎢∙⎥

-(λ+1) ⎥⎦⎢I β⎥

⎣⎦

根据平衡变压器高压侧零序电流为0的原则有下面公式：

∙

I 0=

IA +IB +IC

∙∙

1⎡λ+12λ+12⎤

(--δ) I α-(--δ) I β=0 即：⎢⎥K ⎣λ+2λ+2λ+2λ+2⎦

简化

δ=

λ-1λ+2

根据低压侧电压向量关系可得：

Uad UB

Wad W 1

Uac UA

Uab UB

Ubc UC

W 2W 1

根据三角正弦定理可得：

Uad sin 15

Uac SIN 45

, 即δ=

Ｗad Ｗ2

＝

sin 15sin 45

3-12

δ=

λ-1λ+2

3-12

，从而可得：λ=

3+1

把λ和δ代入行列式便得：⎡∙⎤IA ⎢∙⎥

⎢IB ⎥=⎢∙⎥6K ⎢IC ⎥⎣⎦

⎡3+1⎢

-2⎢

⎢-(3-1) ⎣

⎡∙⎤⎤3-1I α⎥⎢⎥2⎥⎢⎥

⎢∙⎥

-(3+1) ⎥⎢I β⎥

⎦⎣⎦

（公式1）

平衡系数：K =

Ｗ1Ｗ2

110/Uac

，27. 5

sin 120

Uac sin 45

平衡系数：K =

Ｗ1Ｗ2

110/Uac

110/

(27. 5*sin 45/sin 120)

根据高压侧电流公式可以知道线电流关系为：

⎡∙⎤I AB ⎡1. 366⎢∙⎥

1⎢

⎢I BC ⎥=-0. 366

⎢∙K ⎢⎥

⎢I CA ⎣-1⎢⎥

⎣⎦

⎡∙⎤

-0. 366⎤I α

⎢⎥⎥⎢⎥

1. 366 ⎥⎢∙⎥-1⎥⎦⎢I β⎥

⎣⎦

附录2 Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导

三相牵引变电所的优点是变压器牵引侧保持三相，有利于供应所内的三相自用电和地区三相电力，确定是变压器的容量的不到充分利用。

下图2.2中标记了负载电流和变压器线圈电流的方向。左边馈线电流为Ia ，右边馈线电流为Ib 。设两电流大小相等，Ia=Ib=I，功率因数为0.8，也就是两边的馈线电流都滞后于各自的馈线电压36.9。Ia 滞后于Uac 为36.9，Ib 滞后于

∙

∙∙

∙

Ubc

为36.9。若以Ubc 为基准，向量图将如下图2.3所示。如图，U

∙

滞后于U

为60º，所以I b 也滞后于I a 为60º。

为了方便，计算中我们改用I b 为基准向量，于是有

I b =I I a =I ∠60︒

当只有I b 流通时，线圈cb 中电流将为I b ，线圈ca 与ab 中电流将为I b 。

当只有I a 流通时，线圈ca 中电流将为I a ，线圈cb 与ba 中电流将为I a 。I b 与

I a 同时流通时，线圈电流表示于图2.4。

于是我们有

I bc =-I ca =I

=131323I b -231313I

I b +I b -

I a I

ab a

向量关系如图2.5。

代入I b 与I a 的值，得

I bc =-

23I -

I ∠60︒=-

23I -

I (0. 5+j 0. 886

)

复数和的实部等于诸实部的代数和，复数和的虚部等于诸虚部的代数和。于是得

I bc =

I 3

(2. 5+j 0. 886)=-

2. 65I 3

∠(180︒+19. 1︒)

同样可得

I ca =I

=2. 65I 3I 3

∠(60︒-19. 1︒)

∠(-60︒)

由以上结果可知，线圈bc 与ca 中电流大小相等，线圈ab 电流I ab 则只有I bc 或I ca 的值的

12. 65

或0.378。

三相变压器∆侧的额定电流（线电流）等于线圈额定电流的3倍。按以上计算，当I a =I b =I 时，I 等于线圈bc 或ca 的电流的变压器额定电流的时的输出容量

S =2U e I =2U e ⨯0. 655I e

32. 65

或1.13倍。所以当I 等于

1. 133

或0.655时，线圈bc 和ca 的电流即达到其额定值。而这

变压器容量利用率

K =

2U e ⨯0. 655I e

3U e I e

=0. 756

即：当三相变压器担任单相牵引负载时，其输出容量只能达到其额定容量的0.756或

。

附录3

平衡变压器容量利用率公式推导

与Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导的方法一样，根据附录1的公式1可以得到下

∙

⎡⎤

3-1⎤I α

⎥⎢⎥2⎥⎢⎥

⎢∙⎥

-(3+1) ⎥⎢I β⎥

⎦⎣⎦

⎡∙⎤⎡Iac 3+1⎢∙⎥

3⎢

面的公式⎢Iab ⎥=-2⎢∙6⎢⎥⎢-(3-1) Ibc ⎢⎥⎣⎣⎦

∙

设定I α=I β=I ，I α超前I β 90º，简化上面的公式可得：

⎡∙⎤Iac

⎢∙⎥⎡0. 21⎢Iab ⎥=⎢0. 577⎢∙⎥⎢

⎣-0. 79⎢Ibc ⎥⎢

⎣⎦

⎡⎤

j 0. 79⎤⎢I ⎥

⎥

-j 0. 577⎢⎥

⎥⎢⎥

-j 0. 21⎥⎦⎢I ⎥

⎣⎦

⎡⎤

0. 817I ∠75︒⎢⎥=⎢0. 817I ∠-45︒⎥ ⎢⎥0. 817I ∠180︒+75︒⎢⎥⎣⎦

所以当Iac ，Iab ，Ibc 达到额定电流时，I α，I β是其额定电流的1/0.817倍，即1.224倍，平衡变压器的容量利用率是81.7%。

附录4

电容器差压保护定值计算公式推导

差压保护是一种灵敏度高、保护范围大、不受合闸涌流、高次谐波及电压波动影响的保护方式。它能检出电容器的内部故障并限制事故扩大。

a) 动作方程：U cd ≥U CY

其中：U cd —并补装置两组串联电容器之差电压基波分量； UCY —差压定值。

b) 定值计算：确定电容器组中故障电容器端电压超过1.1倍额定电压时，熔断

器已切除电容器的台数K 。按下式计算值K 值

m ax

N (M -K )(1-D ) +K

≥1. 1U Cn

其中：M —并联电容器数； N—串联电容器数； D—补偿度； Umax —母线最高电压；

Ucn —1台电容器额定电压。 c) 计算差电压：

∆U =

N (M -K )(1-D ) +K

U max

d) 计算定值：U CY =△U/Kk

式中： Kk —可算系数，取1.3－1.5。典型时限0.1－0.2s 。

公式推导过程：

设定电容器组由N 段串联，每段有M 台电容器并联而成。假设1段中有K 个损坏，则总容抗为：

X X

(M -K )C ⋅ω

N -1MC ⋅ω

DN MC ω

电容器支路总电抗变为：

X X

N (M -K )(D -1)-K

MC ω(M -K )

(M -K )C ⋅ω

故障电容器最高端电压：

max

⋅

max

N (1-D )(M -K )+K

根据公式推出K 的最小取值。

m ax

N (M -K )(1-D ) +K

≥1. 1U Cn

差电压：

-1

2--

(M -K )C ωMC ω

N -

MC X =

K max

∆U

max

⋅

∆U

max

⋅

∆U =∆U 1-∆U

N (M -K )(1-D )+K

京沪线故标整定值计算：

设计院提供的京沪线故标整定原始资料：接触网单位阻抗z 0(二次值) ，接触网总长度l 0（也就是供电臂的长度）

接触网单位阻抗z 0(二次值) ＝(接触网单位阻抗Z 0(一次值)*CT变比)/ PT变比以变电所为故标起始0公里点。故标整定表为：

由于设计院尚未提供详细的原始资料，因此京沪线故标整定值暂时按照上表进行整定。当接触网出现永久性故障时(重合失败的故障) ，此时请注意记下此次故障报告中阻抗值Z 、阻抗角ф、故障距离D 0以及实际的故障距离D 。

通过实际的故障来修改故障距离表使故标表更加精确。首先计算出二次电抗值 X=Z*sinф

ф为故障时的保护出口时的线路阻抗角(一般为65左右) ， WKH-892保护测控装置中的故障报告中有Z 的角度。其次计算出测距的偏差度：

△D%=▏ D 0 -D ▕/D，若小于20%，则在原来故标定值表插入故障点的实际距离D 和计算出的电抗值X 即可。例如原整定表如：

。

故障后，故障报告中阻抗值Z 为4.5∠67 , X=4.5sin 67=4.14,D 0=10.36km, 故障的实际距离D=11.5 km。 △D%=▏ D 0 -D ▕/D=10%‹20%，

则原来故标定值表插入实际故障点后修改为：

△D%=▏ D 0 -D ▕/D，若大于20%，则通过修正z 0来修改故标定值表。修改后的z 0＝z 0*D/ D0 第二个z 0 为原来接触网单位阻抗z 0(二次值)

定值整定计算 1、主变主保护

系统阻抗：(由电业局提供)

X C 大*=0. 1424

X C 小*=0. 234 S j =100MVA U j =115KV U j ' =27. 5KV

X C 大*-----大电流接地系统阻抗标幺值

X C 小*----小电流接地系统阻抗标幺值 S U

-------系统容量基准值

-------系统电压基准值

U j ' -----主变低压侧电压基准值

计算主变阻抗和额定电流：

主变参数： S e =20000KVA U e =110KV U d %=10. 39%

I e

200003⨯110

=104.97A

S e ------变压器额定容量 U

-----变压器额定电压

I e -----变压器额定电流 U d %

----变压器短路电压百分比

U d %100

⨯S j S e

=10. 39100

⨯10020

=0. 5195

X T *=

X T *-----主变阻抗标幺值

● 短路计算：(短路点为27.5KV 母线处，折至110KV 侧)

I d 大*-----主变低压侧母线短路电流标幺值（折算到主变高压侧） I d 大*=

(3)

1X C 大*+X T*

(3) d 大*

0. 1424+0. 5195

=1. 511

(3) d 大

=I ⨯

S j 3⨯U

=1. 511⨯

1000003⨯115

=758. 59A

I d 小*=

(3)

1X C 小*+X T *

32⨯I

(3) d 小*

0. 234+0. 5195

=1. 327

1000003⨯115

(2) d 小

=⨯

S j 3⨯U

⨯1. 327⨯

=576. 96A

不同形式接线的变压要实现流入保护的现分别对这三种情1

变压器两侧电流平衡关系（CT 二次侧）

⎡I A -I B ⎤0⎤⎡1 ⎢⎥1nT 2⎢⎥⎡I α⎤ 01⎢⎥ ⎢I B -I C ⎥=

⎢⎥I β

K nT 1⎢⎣⎥⎦⎢ ⎥ ⎢⎥-1-1I -I ⎣⎦C A ⎣⎦

K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比，若高压侧电压等级为110kV ，则K =4

若高压侧电压等级为220kV ，则K =8 AB相差动电流I dz =I A -I B -

nT 2KnT 1

I α

AB相制动电流I zd =

I A -I B +

nT 2KnT 1

I α

BC相、CA 相差动电流、制动电流计算类似。

nl1/nl2=3nB 。所以流入保护装置的In=3*I e 。

差动速段整定值ISD ：一般按7~10倍的In 整定

图2 比率差动保护动作特性比率差动保护判据为：

⎧I CD ≥I DZ 当I ZD ≤I 1 (7)⎪

⎨I CD -K 1(I ZD -I 1)≥I DZ 当I 1I 2 (9)⎩

式中：

I CD －差动电流，按式(5)计算；

I ZD －制动电流，按式(6)计算； I DZ －差动电流整定值；

I １—制动电流Ⅰ段整定值； I ２—制动电流Ⅱ段整定值；

（10）

⎡.

⎢I A -⎢.

⎢I B -⎢⎢.

⎢I C -⎣

⎤I B ⎥

-0. 366⎡1. 366

. ⎥1nT 2⎢I C ⎥=-0. 366+1. 366⎥K nT 1⎢. ⎥⎢-1⎣-1I A ⎥⎦

⎤⎡. ⎥⎢I α⎥⎢. ⎥⎦⎣I β

⎤

⎥ ⎥⎦

公式推导见附录3

⎡. ⎤⎡. I A 0⎤I α1nT 2⎡1⎢ ⎢. ⎥= ⎢⎥⎢⎥1⎦⎢. K nT 1⎣0⎣I C ⎦⎣I β

⎤

⎥⎥⎦

K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比，若高压侧电压等级为110kKV ，则K =4 若高压侧电压等级为220kV ，则K =8

nT 2

A相差动电流 I dz =I A -I a

KnT 1

A 相制动电流 I zd =

1 nT 2

I A +I a 2KnT 1

C 相差动电流、制动电流计算方法类似。

举例：

● 差动速断保护：

I DZ . JS =7I n =7⨯

20000⨯

=31. 85A

3⨯110⨯40

（V/V接、单相变压器不用乘3）

● 比率差动保护： I dz min =0.5I

=0.5⨯

20000⨯3

3⨯110⨯40=4. 54A

=2. 27A

I 1=I n =

20000⨯

3⨯110⨯40

I 2=3I n =3⨯4054=13. 62A

K 1=0. 3 K

=0. 5

K 谐制=0. 2

K ph =

K ⨯n H

n L

=W 1W 2

⨯n H n L

=43⨯4080

=1. 15

主变后备保护

主变低压侧最低母线电压U G . min 低电压启动定值计算公式：U dz =

U G . min

K K ⨯K

⨯n yh

K K --可靠系数，一般取1.2；K f --返回系数，一般取1.2；n yh --压互变比

110KV 侧过流保护：主变高压侧的过电流保护采用低压启动（指主变低压侧电压）

的三相过电流保护，当低压侧电压低于整定值并且高压侧有一相电流高于整定值，保护启动。

(1) 按躲开变压器可能的最大负荷电流整定即：I dz =

K K ⨯I fh.max K f ⨯n H

K K --可靠系数，一般取1.1~1.2；K f --返回系数，一般取0.85； n H --流互变比；I fh.max ---变压器最大负荷电流

(2) 按变压器的额定电流整定即：I dz =

K K ⨯I E K f ⨯n H

I E --变压器额定电流；K K --可靠系数，一般取1.2~1.3；

--返回系数，一般取0.85；n H --流互变比；

(3) 按与相邻的主变低压侧过电保护来整定 I dz = K K ⨯Idz' ⨯

n l n H

Idz' --变压器低压侧过电流整定值；K K --可靠系数，一般取1.1~1.2；

n H --高压侧流互变比；n L --低压侧流互变比；

I d 小n H ⨯I dz

(2)

计算灵敏度K m =

1. 2

整定时间T=主变低压侧过流时限+0.3S ● 主变27.5KV 侧过流保护：

K K ⨯

32.65

⨯I E ⨯

Y/Δ-11型主变低压侧过流整定值I dz =

K f ⨯n L

110/

2）

Y/Δ-11型变压器高低压绕组匝数比（110Kv ）：

220/27. 5

27. 5

；(220Kv)：

K K ⨯1. 224⨯I E ⨯

平衡变压器主变低压侧过流整定值I dz =

K f ⨯n L

（公式推导见附录

1）

平衡变压器高低压绕组匝数比（110Kv ）：2）

单相变压器主变低压侧过流整定值： K m =

11527. 5

⨯

I d 小n H ⨯I dz

(2)

；（220Kv ）：

（公式推导见附录

11527. 5

⨯

576. 9680⨯4. 85

=6. 22 1. 2

整定时间T=馈线保护整定的最长延时+0.3S

● 零序过流保护：

I dz =

K K ⨯I E K f ⨯n lh 零序

⨯70%=

1. 2⨯104. 970. 85⨯20

⨯0. 70=5. 19A

T=3.5S

反时限过负荷保护：一般反时限

t =

0. 14⎛I ⎫ ⎪⎝I GF ⎭

0. 02

⨯-1

T GF 10

甚反时限

t =

13. 5I I GF

-1

⨯T GF 10

极度反时限

t =

80⎛I ⎫ ⎪-1I GF ⎝⎭

⨯

T GF 10

式中：I GF －电流门槛整定值；T GF --时间常数整定值

I dz =

K K K f ⨯n H

⨯I E (A `C ) =

1. 090. 85⨯40

⨯104. 97=3. 38A

T=1.23S (T为时间常数)

二、馈线保护

已知条件：最大负荷电流I F max ，单位阻抗Z 0∠ϕL ，单线线路长度L ，保护安装

)

处最小短路电流I d (SP min ，最低母线电压U F min ，对应最大负荷电流的负荷角ϕF 。

WKH-892馈线保护阻抗动作特性

892馈线阻抗保护需要整定的参数：Φ1，Φ2，线路阻抗角ΦL ；线路电抗整定值XZD ，；负荷电阻整定值RZD 。 1、单线方式

应配置电流速断和阻抗Ⅰ段，可选配电流增量和过电流。

SS SP

单线方式示意图

1.1电流速断定值计算

I zd =K k I F max

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

典型时限0.1s 。

电流速断通常作为辅助保护以消除阻抗保护动作死区。要求其灵敏度

K m =

I d min I zd

(SS )

≥1. 2

在实际运用中，用户可能希望电流速断既作辅助保护，又作阻抗保护的后备保护，要求

K m =

I d min I zd

(SP )

≥1. 2

)

其中 I d (SP min 为分区亭处最小短路电流。也就是要求电流速断能保护牵引网全长。

对于重负荷线路，灵敏度往往达不到要求，只能采用谐波抑制电流速断，降低定值：

I zd =

I d min K k

(SP )

其中K k 为可靠系数，取1.2。 1.2 阻抗Ⅰ段

线路边整定阻抗 Z L =K k ⋅L ⋅Z 0∠ϕL 其中： K k —可靠系数，取1.5；负荷边整定阻抗 Z F =

K k

U F min K k ⋅I F max

∠ϕF

—可靠系数，取1.1～1.2。

典型时限取0.1s 。 1.3 电流增量

电流增量定值∆I zd 可按一台机车起动电流整定：

∆I zd =K k ⋅∆I F max

其中： K k —可靠系数，取1.2；

∆I F max

—一台机车起动电流；

∆I F max 跟机车类型有关，一般在200A 左右。

典型时限：常规保护最长时限+(0.2～0.4)s 。 1.4 过电流

过电流保护定值按接触网承受过负荷的能力整定。过电流的判据包含了高次谐波。

典型时限：整定为3段反时限过流。 6.2 单线越区供电方式

SS SP

图6(c ) 单线越区供电方式示意图

变电所D1处:应配置电流速断、阻抗Ⅰ段、阻抗Ⅱ段，可选配电流增量、过电流；

分区亭D2处：应配置电流速断、阻抗Ⅰ段，可选配电流增量、过电流。 6.2.1 变电所D1处电流速断定值计算

I zd =MAX (K k I d max , I F ⋅max )

(SP )

其中： MAX（x,x ）—取括号中各项之最大者；

K k

—可靠系数，取1.2； —SP 处最大短路电流；

—越区供电条件下D1处测量到的最大负荷电流。

I d ⋅max

(SP )

I F ⋅max

典型时限0.1s 。灵敏度校核

K m =

I d ⋅min I zd

(SS )

≥1. 2

6.2.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =0. 85L 1⋅Z 0∠ϕL

Z F 整定计算方法与6.1.2相同。

典型时限0.1s 。

6.2.3 变电所D1阻抗Ⅱ段定值计算

Z L =K k (L 1+L 2) Z 0∠ϕL

其中： K k —可靠系数，取1.2； Z F 与6.1.2 相同。

典型时限 0.3～0.5s 。

6.2.4变电所D1处电流增量、过电流定值计算与6.1.3, 6.1.4相同。

6.3 复线单边供电方式如果认为D1相对D3为正方向, 那么D2相对D3就是反方向, 以下类似。

变电所D1可选配电流增量，过电流，横长特性阻抗；变电所D2处：与D1处相同；分区亭D3处：应配置电流速断，

可选配正向阻抗Ⅰ段和反向阻抗Ⅰ段以提高D3处保护动作灵敏度。

6.3.1 变电所D1处电流速断定值计算与6.2.1相同。 6.3.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =0. 85L (Z 0+

0. 851. 15

Z 12) ∠ϕL

其中： Z 0—单位自阻抗；

Z 12—单位上下行互阻抗； Z F 计算与6.1.2 相同。

典型时限0.1s 。

6.3.3 变电所D1处阻抗Ⅱ段定值计算

Z L =K k ⋅2L ⋅(Z 0-2Z 12) ∠ϕL

其中：K k —可靠系数，取1.2； Z F 计算与6.1.2 相同；

典型时限 0.4～0.5s ；

6.3.4 变电所D1处横向特性阻抗定值计算

对于复线方式，变电所D1处测得的接地故障过渡电阻将比实际值增大，最严重时将增大2倍。为提高抗过渡电阻能力，可设置横长特性阻抗保护。

Z L =

1U F ⋅min K k I F ⋅max

∠ϕF ⋅min

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

U F ⋅min —最低母线电压；

I F ⋅max

—最大负荷电流；

ϕF ⋅min —最大负荷电流下最小负荷角。

错误！链接无效。图6(e)横长特性阻抗保护

Z F =K k ⋅2⋅Rg

∠0°

其中： K k —可靠系数，取1.2；

R g —高压电气设备外壳接地电阻，10

欧左右。

典型时限0.1s 。

6.3.5 变电所D1处电流增量和过电流定值计算与6.1.3, 6.1.4相同。

6.3.6 分区亭D3处电流速断定值计算

I zd =K k I F ⋅max

其中： K k —可靠系数，取1.1～1.2；

I F ⋅max

—分区亭最大负荷电流；

典型时限0.1s 。

6.3.7 分区亭D3处正向阻抗Ⅰ段定值计算

Z L =K k ⋅L (Z 0-Z 12) ∠ϕL

其中： K k —可靠系数，取1.5；

典型时限 0.1s。

6.3.8 分区亭D3处反向阻抗Ⅰ段定值计算与6.3.7 相同。计算示例：

● 电流速断保护：

单线：

I F max =450A

Z0=0.263+j0.565Ω/km L =9. 513km

Z =Z 0L =5. 93∠65

1. 2⨯450120

I z d =

∙

K K ⨯I Fmax

n lh

==4. 5A

(SP ) d min*

2X c 小*+2X

T *

=0. 866∠-21. 315︒

5. 93∠65

2⨯0. 234+2⨯0. 511+

27. 5/100

∙(SP )

I d min =I d min*⨯

∙(sp )

' j

3⨯U

=0.866∠-21. 315︒⨯

1000003⨯27. 5

=1860.12∠-21. 315︒

d min

K m =

n lh ⨯I zd

1860. 12120⨯4. 5

=3.44>1.2

T=0.1S

● 阻抗I 段保护：

R 0=

︒

F min

⨯n lh

K K ⨯I F min ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg Φ

20000⨯1201. 3⨯450⨯275

(COS37︒-

sin 37︒tg 65︒

)=7.74

Z L =0.85LZ0∠ΦL =0.85⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =2.13+j4.57Ω X 65=4.57Ω

︒

T=0.1S

● 阻抗II 段保护： R 0=

︒

F min

⨯n lh

K K ⨯I F min ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg Φ

20000⨯1201. 3⨯450⨯275

(COS37︒-

sin 37︒tg 65︒

)=7.74Ω

Z L =1.5LZ0∠ΦL =1.5⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =3.75+j8.06Ω X 65=8.06Ω

︒

T=0.1S

单线越区： ● 电流速段保护：

Z 01=0.339+j0.727Ω/Km Z 02=0.263+j0.565Ω/Km

L 1=7.08Km

L 2=9.153Km

Z= Z01⨯ L1+ Z02⨯ L2=11.38∠65︒Ω

∙(SP )

=d min*

2X c 大*+2X T *+Z *

2⨯0. 1424+2⨯0. 511+

11. 38∠65

=0. 73∠-35. 069︒

27. 5/100

∙(SP ) ∙(SP )

dman

dman *

⨯

' j

3⨯U

=0.73∠-35. 069︒⨯

1000003⨯27. 5

=1532.6∠-35. 069︒A

∙(sp )

I zd

dman

=K k ⨯

n lh

1. 2⨯1532. 6

120

=15.326A

2⨯0. 234+2⨯0. 511+

11. 38∠65

∙(SP )

=d min*

2X c 小*+2X T *+Z *

==0. 868∠-32. 68︒

27. 5/100

∙(SP ) ∙(SP )

d min

d min*

⨯

' j

3⨯U

=0.73∠-32. 68︒⨯

1000003⨯27. 5

=1440.23∠-32. 68︒A

∙(sp )

d min

K m =

n lh ⨯I zd

1440. 23120⨯15. 326

=0.783

∴I zd

1440. 23120⨯120

=10A 据实际取14A

T=0.1S

● 过电流保护：

I zd =

K K K zq I F max

K f n lh

1. 2⨯1. 3⨯5790. 85⨯120

=8.8A

T=0.1S

● 阻抗Ⅰ段保护：

R 0o =

U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg φL

) =

20000⨯1201. 3⨯597⨯275

(cos37

sin 37tg 65

) =6Ω

取为7.74Ω

X 65o =0. 9(L 1⨯X 01+L 2⨯X 02) =0. 9⨯(7. 08⨯0. 727+9. 153⨯0. 656) =9. 29Ω

T=0.5S

● 阻抗Ⅱ段保护：

R 0o =

U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh

(cosϕ-

sin ϕtg φL

) =

20000⨯1201. 3⨯597⨯275

(cos37

sin 37tg 65

) =6Ω

取为7.74Ω

X 65o =L 1⨯X 01+L 2⨯X 02=10. 55Ω

T=0.5S

● 电流增量保护：

∆I zd =

⨯∆I F max n lh

1. 2⨯250120

=2. 5A

T=0.7S

四、电容保护 I e =

Q e U e

280042

=66. 67A X C =

U e

Q e

42000

2800⨯10

=630Ω

=0. 125X C =0. 125⨯630=78. 75Ω

0.125是经验值补偿系数

● 电流速断保护：

I C =I e (1+

X C X

) =66. 67(1+

) =255. 24A

I dz =I C

K K n lh

=255. 24⨯

1. 240

=7. 66A

● 过电流保护：

I dz =K K

K gf I e n lh K

=1. 2⨯

1. 3⨯66. 6740⨯0. 85

=3. 06A

K m =

I d1I dz n lh

U M /X d 1I dz n lh

U M /(=

4I dz n lh

X C )

27500/(

⨯630) 4

=1. 426 1. 2

3. 06⨯40

T=0.3S

● 差流保护：

I dz =∆f max I C

K K n lh

=0. 1⨯171. 28⨯

1. 2530

=0. 714A

K m =

I d2I dz n lh

U M /X d 2I dz n lh

U M /X C I dz n lh

27500/6300. 714⨯30

=2. 04 2

差压保护：（7并4串）以下公式推导见附录4

C 1=

2.89⨯6⨯2.89⨯72.89⨯6+2.89⨯72.89⨯7

=9. 34μF

C =

=10. 115μF

C 总=

C IC C I+C

U M

9. 34⨯10. 1159. 34+10. 115

=31. 429KV

=4. 856μF

U C =

275001-0.125

U C =

1-α

U C I=

C C I+C

10. 1159.34+10.115

⨯31. 429=16. 34KV

U C =

C IC I+C

U C =

9. 349.34+10.115

⨯31. 429=15. 09KV

U =U C I-U C =16. 34-15. 09=1. 25KV

U d =

U n yh

=1250275

=4. 55V

U dz =

U d K m

4. 551. 3

=3. 5V

● 低电压保护：

U dz ≤

K f U min K K n yh

0. 85⨯240001. 2⨯275

≈62V

T=0.5S

● 谐波过电流保护：

I C1=

27500(1-α) X C

275000.875⨯630

=45. 35A

1.3I

=1. 3⨯66. 67=86. 67A

I C1+

∑

n =3

I Cn ≤1. 3I e

222

∑I Cn =(1. 3⨯66. 67) -45. 35=5455. 24

n =3

I Cn =I dz =

5455. 24=73. 86A I Cn K K n lh

73. 861. 15⨯30

=2. 14A

T=120S

附录1 平衡变压器电流平衡关系公式推导

平衡变高低压侧绕线图：

设Zab=λZac=λZbc ，W1/W2=K，Wad=Wbe=δW2 即：W1/Wad=W1/Wbe=W1/（δW2）=K/δ

当分别有I α或I β电流时，低压侧绕组电流分别为：

∙

Iac =

∙

λ+1λ+2

∙

I α+

∙

λ+2

I β

∙

Iab =-

∙

λ+2

I α+

∙

λ+2

I β

∙

Ibc =-

λ+2

I α-

λ+1λ+21

I β

而平衡臂绕组线圈与高压侧B 相饶在一起，则有下面公式：

∙

IA =

∙

k λ+21K

(

λ+1

∙∙

I α+

∙

λ+2

I β)

∙

IB =

∙

λ+2

I α+

∙

λ+2

∙

I β) +

∙∙

(-I α+I β)

IC =(-

λ+2

I α-

λ+1λ+2

I β)

用行列式表示为：

⎡∙⎤IA λ+1⎡⎢∙⎥

1⎢⎢IB ⎥=-1-δ(λ+2)

⎢∙K (λ+2) ⎢⎥

⎢-1IC ⎣⎢⎥

⎣⎦

⎡∙⎤

1⎤⎢I α⎥

⎥

1+δ(λ+2) ⎢⎥

⎥⎢∙⎥

-(λ+1) ⎥⎦⎢I β⎥

⎣⎦

根据平衡变压器高压侧零序电流为0的原则有下面公式：

∙

I 0=

IA +IB +IC

∙∙

1⎡λ+12λ+12⎤

(--δ) I α-(--δ) I β=0 即：⎢⎥K ⎣λ+2λ+2λ+2λ+2⎦

简化

δ=

λ-1λ+2

根据低压侧电压向量关系可得：

Uad UB

Wad W 1

Uac UA

Uab UB

Ubc UC

W 2W 1

根据三角正弦定理可得：

Uad sin 15

Uac SIN 45

, 即δ=

Ｗad Ｗ2

＝

sin 15sin 45

3-12

δ=

λ-1λ+2

3-12

，从而可得：λ=

3+1

把λ和δ代入行列式便得：⎡∙⎤IA ⎢∙⎥

⎢IB ⎥=⎢∙⎥6K ⎢IC ⎥⎣⎦

⎡3+1⎢

-2⎢

⎢-(3-1) ⎣

⎡∙⎤⎤3-1I α⎥⎢⎥2⎥⎢⎥

⎢∙⎥

-(3+1) ⎥⎢I β⎥

⎦⎣⎦

（公式1）

平衡系数：K =

Ｗ1Ｗ2

110/Uac

，27. 5

sin 120

Uac sin 45

平衡系数：K =

Ｗ1Ｗ2

110/Uac

110/

(27. 5*sin 45/sin 120)

根据高压侧电流公式可以知道线电流关系为：

⎡∙⎤I AB ⎡1. 366⎢∙⎥

1⎢

⎢I BC ⎥=-0. 366

⎢∙K ⎢⎥

⎢I CA ⎣-1⎢⎥

⎣⎦

⎡∙⎤

-0. 366⎤I α

⎢⎥⎥⎢⎥

1. 366 ⎥⎢∙⎥-1⎥⎦⎢I β⎥

⎣⎦

附录2 Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导

三相牵引变电所的优点是变压器牵引侧保持三相，有利于供应所内的三相自用电和地区三相电力，确定是变压器的容量的不到充分利用。

∙

∙∙

∙

Ubc

为36.9。若以Ubc 为基准，向量图将如下图2.3所示。如图，U

∙

滞后于U

为60º，所以I b 也滞后于I a 为60º。

为了方便，计算中我们改用I b 为基准向量，于是有

I b =I I a =I ∠60︒

当只有I b 流通时，线圈cb 中电流将为I b ，线圈ca 与ab 中电流将为I b 。

当只有I a 流通时，线圈ca 中电流将为I a ，线圈cb 与ba 中电流将为I a 。I b 与

I a 同时流通时，线圈电流表示于图2.4。

于是我们有

I bc =-I ca =I

=131323I b -231313I

I b +I b -

I a I

ab a

向量关系如图2.5。

代入I b 与I a 的值，得

I bc =-

23I -

I ∠60︒=-

23I -

I (0. 5+j 0. 886

)

复数和的实部等于诸实部的代数和，复数和的虚部等于诸虚部的代数和。于是得

I bc =

I 3

(2. 5+j 0. 886)=-

2. 65I 3

∠(180︒+19. 1︒)

同样可得

I ca =I

=2. 65I 3I 3

∠(60︒-19. 1︒)

∠(-60︒)

由以上结果可知，线圈bc 与ca 中电流大小相等，线圈ab 电流I ab 则只有I bc 或I ca 的值的

12. 65

或0.378。

S =2U e I =2U e ⨯0. 655I e

32. 65

或1.13倍。所以当I 等于

1. 133

或0.655时，线圈bc 和ca 的电流即达到其额定值。而这

变压器容量利用率

K =

2U e ⨯0. 655I e

3U e I e

=0. 756

即：当三相变压器担任单相牵引负载时，其输出容量只能达到其额定容量的0.756或

。

附录3

平衡变压器容量利用率公式推导

与Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导的方法一样，根据附录1的公式1可以得到下

∙

⎡⎤

3-1⎤I α

⎥⎢⎥2⎥⎢⎥

⎢∙⎥

-(3+1) ⎥⎢I β⎥

⎦⎣⎦

⎡∙⎤⎡Iac 3+1⎢∙⎥

3⎢

面的公式⎢Iab ⎥=-2⎢∙6⎢⎥⎢-(3-1) Ibc ⎢⎥⎣⎣⎦

∙

设定I α=I β=I ，I α超前I β 90º，简化上面的公式可得：

⎡∙⎤Iac

⎢∙⎥⎡0. 21⎢Iab ⎥=⎢0. 577⎢∙⎥⎢

⎣-0. 79⎢Ibc ⎥⎢

⎣⎦

⎡⎤

j 0. 79⎤⎢I ⎥

⎥

-j 0. 577⎢⎥

⎥⎢⎥

-j 0. 21⎥⎦⎢I ⎥

⎣⎦

⎡⎤

0. 817I ∠75︒⎢⎥=⎢0. 817I ∠-45︒⎥ ⎢⎥0. 817I ∠180︒+75︒⎢⎥⎣⎦

所以当Iac ，Iab ，Ibc 达到额定电流时，I α，I β是其额定电流的1/0.817倍，即1.224倍，平衡变压器的容量利用率是81.7%。

附录4

电容器差压保护定值计算公式推导

差压保护是一种灵敏度高、保护范围大、不受合闸涌流、高次谐波及电压波动影响的保护方式。它能检出电容器的内部故障并限制事故扩大。

a) 动作方程：U cd ≥U CY

其中：U cd —并补装置两组串联电容器之差电压基波分量； UCY —差压定值。

b) 定值计算：确定电容器组中故障电容器端电压超过1.1倍额定电压时，熔断

器已切除电容器的台数K 。按下式计算值K 值

m ax

N (M -K )(1-D ) +K

≥1. 1U Cn

其中：M —并联电容器数； N—串联电容器数； D—补偿度； Umax —母线最高电压；

Ucn —1台电容器额定电压。 c) 计算差电压：

∆U =

N (M -K )(1-D ) +K

U max

d) 计算定值：U CY =△U/Kk

式中： Kk —可算系数，取1.3－1.5。典型时限0.1－0.2s 。

公式推导过程：

设定电容器组由N 段串联，每段有M 台电容器并联而成。假设1段中有K 个损坏，则总容抗为：

X X

(M -K )C ⋅ω

N -1MC ⋅ω

DN MC ω

电容器支路总电抗变为：

X X

N (M -K )(D -1)-K

MC ω(M -K )

(M -K )C ⋅ω

故障电容器最高端电压：

max

⋅

max

N (1-D )(M -K )+K

根据公式推出K 的最小取值。

m ax

N (M -K )(1-D ) +K

≥1. 1U Cn

差电压：

-1

2--

(M -K )C ωMC ω

N -

MC X =

K max

∆U

max

⋅

∆U

max

⋅

∆U =∆U 1-∆U

N (M -K )(1-D )+K

京沪线故标整定值计算：

设计院提供的京沪线故标整定原始资料：接触网单位阻抗z 0(二次值) ，接触网总长度l 0（也就是供电臂的长度）

接触网单位阻抗z 0(二次值) ＝(接触网单位阻抗Z 0(一次值)*CT变比)/ PT变比以变电所为故标起始0公里点。故标整定表为：

通过实际的故障来修改故障距离表使故标表更加精确。首先计算出二次电抗值 X=Z*sinф

ф为故障时的保护出口时的线路阻抗角(一般为65左右) ， WKH-892保护测控装置中的故障报告中有Z 的角度。其次计算出测距的偏差度：

△D%=▏ D 0 -D ▕/D，若小于20%，则在原来故标定值表插入故障点的实际距离D 和计算出的电抗值X 即可。例如原整定表如：

。

故障后，故障报告中阻抗值Z 为4.5∠67 , X=4.5sin 67=4.14,D 0=10.36km, 故障的实际距离D=11.5 km。 △D%=▏ D 0 -D ▕/D=10%‹20%，

则原来故标定值表插入实际故障点后修改为：

△D%=▏ D 0 -D ▕/D，若大于20%，则通过修正z 0来修改故标定值表。修改后的z 0＝z 0*D/ D0 第二个z 0 为原来接触网单位阻抗z 0(二次值)

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