七年级数学上学期能力检测
一、选择题（每小题5分，共35分）： 1．下列变形正确的是（ ）
A ．若x 2=y2，则x=y B ．若
x a =y a
，则x=y
C ．若x （x-2）=5（2-x ），则x= -5 D ．若（m+n）x=(m+n)y，则x=y 2．下列计算正确的是（ ）
A ．3a-2a=1 B ．x 2y-2xy 2= -xy2 C ．3a 2+5a2=8a4 D ．3ax-2xa=ax
3．已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m，则m 的值是（ ）
A ．2 B ．-2 C ．2或7 D ．-2或7 4．下列说法正确的是（ ）
A ．-C ．
2vt 35
的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 是多项式 D ．x 2+x-1的常数项为1
x +y
5．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A ．0，6，0 B ．0，6，1，0 C ．6，0，9 D ．6，1
6．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，
∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．
4
7．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，
且∠MFB=
12
∠MFE. 则∠MFB=（ ）
A ．30° B ．36° C ．45° D ．72°
二、填空题（每小题5分，共20分）：
8．如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 . 9．如果5a 2b m 与2a n b 是同类项，则m+n= . 10．900-46027/= ，1800-42035/29”= .
11．如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是 度，这个角与它的补
角之比是 .
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三、解答题（共8小题，72分）： 12．（共12分）计算： （1）-0.52+
1
1342
--2-4-(-1) ⨯429
；
（2）3（20-y ）=6y-4（y-11）；
13．（8分）如图，求下图阴影部分的面积
.
14．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小
明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？ 根据下面思路，请完成此题的解答过程：
解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t 小时，则
星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，由题意列方程得：
15．（15分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm
（如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.
（1）当PA=2PB时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q
的运动速度；
（2）若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ （3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求
的值
.
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OB -AP EF
参考答案：
一、选择题：BDACDCB. 二、填空题：
0/0/” 0
8．11 9．3 10．4333，1372431 11．30. 三、解答题：
12．（1）-6.5； （1）y=3.2；
13．
132ab 110
. ；t +
110
14．t -；由题意列方程得：15(x -
110
) =9(x +
110
)
，解得：t=0.4，
所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km ）， 即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为： 4.5÷0.4=11.25（km/h）. 15．（1）①当P 在线段AB 上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=40，OP=60，故点P 运动时间为60秒. 若AQ=
AB 3
时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： 50÷60=
56
（cm/s）；
若BQ=
AB 3
时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷60=
12
（cm/s）.
②当P 在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=120，OP=140，故点P 运动时间为140秒.
若AQ=
AB 3
时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： 50÷140=
514
（cm/s）；
若BQ=
AB 3
时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷140=
314
（cm/s）.
（2）设运动时间为t 秒，则：
①在P 、Q 相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；
②在P 、Q 相遇后：当点Q 运动到O 点是停止运动时，点Q 最多运动了
30秒，而点P 继续40秒时，P 、Q 相距70cm ，所以t=70秒，
∴经过5秒或70秒时，P 、Q 相距70cm .
（3）设OP=xcm，点P 在线段AB 上，20≦x ≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，
EF=OF-OE=(OA+∴
OB -AP EF
=
AB 2
)-OE=(20+30)-x 2
x 2
=50-
x 2
，
100-x 50-
=2（OB-AP ）.
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七年级数学上学期能力检测
一、选择题（每小题5分，共35分）： 1．下列变形正确的是（ ）
A ．若x 2=y2，则x=y B ．若
x a =y a
，则x=y
C ．若x （x-2）=5（2-x ），则x= -5 D ．若（m+n）x=(m+n)y，则x=y 2．下列计算正确的是（ ）
A ．3a-2a=1 B ．x 2y-2xy 2= -xy2 C ．3a 2+5a2=8a4 D ．3ax-2xa=ax
3．已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m，则m 的值是（ ）
A ．2 B ．-2 C ．2或7 D ．-2或7 4．下列说法正确的是（ ）
A ．-C ．
2vt 35
的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 是多项式 D ．x 2+x-1的常数项为1
x +y
5．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A ．0，6，0 B ．0，6，1，0 C ．6，0，9 D ．6，1
6．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°，
∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．
4
7．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，
且∠MFB=
12
∠MFE. 则∠MFB=（ ）
A ．30° B ．36° C ．45° D ．72°
二、填空题（每小题5分，共20分）：
8．如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 . 9．如果5a 2b m 与2a n b 是同类项，则m+n= . 10．900-46027/= ，1800-42035/29”= .
11．如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是 度，这个角与它的补
角之比是 .
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三、解答题（共8小题，72分）： 12．（共12分）计算： （1）-0.52+
1
1342
--2-4-(-1) ⨯429
；
（2）3（20-y ）=6y-4（y-11）；
13．（8分）如图，求下图阴影部分的面积
.
14．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小
明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？ 根据下面思路，请完成此题的解答过程：
解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t 小时，则
星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，由题意列方程得：
15．（15分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm
（如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.
（1）当PA=2PB时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q
的运动速度；
（2）若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？ （3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求
的值
.
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参考答案：
一、选择题：BDACDCB. 二、填空题：
0/0/” 0
8．11 9．3 10．4333，1372431 11．30. 三、解答题：
12．（1）-6.5； （1）y=3.2；
13．
132ab 110
. ；t +
110
14．t -；由题意列方程得：15(x -
110
) =9(x +
110
)
，解得：t=0.4，
所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km ）， 即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为： 4.5÷0.4=11.25（km/h）. 15．（1）①当P 在线段AB 上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=40，OP=60，故点P 运动时间为60秒. 若AQ=
AB 3
时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： 50÷60=
56
（cm/s）；
若BQ=
AB 3
时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷60=
12
（cm/s）.
②当P 在线段延长线上时，由PA=2PB及AB=60,可求得：
PA=120，OP=140，故点P 运动时间为140秒.
若AQ=
AB 3
时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： 50÷140=
514
（cm/s）；
若BQ=
AB 3
时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷140=
314
（cm/s）.
（2）设运动时间为t 秒，则：
①在P 、Q 相遇前有：90-（t+3t）=70，解得t=5秒；
②在P 、Q 相遇后：当点Q 运动到O 点是停止运动时，点Q 最多运动了
30秒，而点P 继续40秒时，P 、Q 相距70cm ，所以t=70秒，
∴经过5秒或70秒时，P 、Q 相距70cm .
（3）设OP=xcm，点P 在线段AB 上，20≦x ≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x，
EF=OF-OE=(OA+∴
OB -AP EF
=
AB 2
)-OE=(20+30)-x 2
x 2
=50-
x 2
，
100-x 50-
=2（OB-AP ）.
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