金融工程课程体系
一、金融工程概述 二、金融衍生工具 三、利息理论 四、寿险精算
参考书目：
1.洛兹.格利茨《金融工程学》，经济科学出版社 2.约翰.马歇尔《金融工程》，清华大学出版社 3.刘占国主编《利息理论》，南开大学出版社
4.刘占国主编《寿险精算实务》，南开大学出版社 5.刘占国主编《寿险精算实务》，南开大学出版社
第一章 金融工程导论
第一节 金融工程概念
一、基本概念
• （美）约翰.马歇尔：金融工程包含各种创新型金融工具和金融工序的设计、开
发与实施，以及时的解决金融问题的各种创造性方案的配制。 • 金融工序：运用金融工具的程序和策略。 • 两个概念之间的联系与差别：
• 联系，都强调了金融工程的应用性、创造性和目的性。
• 区别，约翰定义扩展了创造性涵义，不仅对金融工具创新，对运用金融工具的
方法也要进行创新。
一、基本概念
我国学者定义：金融工程是将工程思维引入金融领域，综合采用各种工程技术方法设计、开发和实施新型的金融产品，创造性的解决金融问题。其成果－－金融产品既包括原生和衍生的金融商品，也包括金融服务和解决金融问题的手段和策略，它的创新体现在：革命性的、全新的金融产品诞生，已有观念的全新理解和运用，对现有产品的分解与组合。 其意义在于：一是应用已有的各种基本的金融工具和衍生工具，对社会金融资源进行优化配置，最大限度获取利润、控制风险和进行资本经营。二是开发、设计金融创新产品来创造性解决金融问题。
二、金融工具（产品和工序）
广义的 金融工具
二、金融产品
1.供给的特殊性。原料、创造时间和供给数量。
2.需求的特殊性。产品提供的功能、需求数量的依据。
3.定价的特殊性。收益风险均衡法、无套利定价原则进行定价。 4.获得长期稳定收益的困难性，价格波动大。
金融衍生产品：
概念：这种产品自身价值是由其所关联的其他产品的价值所确定。 三、金融风险
• 金融风险：主要指金融价格风险，即价格变化带来企业价值上升或者下降的不确定性。
多头金融价格风险 空头金融价格风险
四、学习金融工程的意义 • 利用确定性来替代风险
案例：利用远期交易消除不确定性。企业向美国出口货物，美元计价。假定美元对人民币现行汇率为1美元兑换8.0元人民币。收到该笔汇款期限为4个月。4个月内，汇率变动是不确定的。该风险是应收资产带来，属于多头金融价格风险。可以利用远期售汇交易来消除风险。假定远期售汇约定价格也是8元。 途径一、
图片
途径二、消除不利风险，保留有利风险
• 以上案例可以使用期权交易达到该目的
2.合适选择衍生金融工具降低风险
案例：中航油期权选择上的更换。
（二）寻找合适的套利机会，投资获利
（三）开发出更多的金融产品，创新了金融交易方式，拓宽了投资者投资渠道和范围。
案例：法国企业股权私有化问题解决方案
五、金融工程实用的原则与形式
• 剥离与杂交，利息本金剥离，构造无息债券。
• 指数化与证券化，金融工具与市场指标挂钩。例如：住宅抵押贷款证券化
• 保证金机制，利用杠杆交易获利。
• 业务表外化，利用资产负债表外业务，如互换达到避税效应。 • 形式上，股权类、债权类、衍生类和合成类。
六、我国金融工程发展现状
• 金融工具单一，证券余额占贷款总额的11.39％，占存款余额的11.3％，金融资产总量比例的4.97％，直接融资比重太低。 • 金融资产价格形成的市场机制不健全。人民币汇率形成机制主要是行政规定，汇率水平不能反应实际货币供求。某些衍生产品定价还采用简单的行政制定。
• 法规制度的滞后。例如327案件的思考。
• 金融衍生工具的单一。
（1）期货市场规模太小，经历了90－94盲目发展阶段、94－2000盲目整顿阶段，2000年后才步入稳定发展阶段。95年的3。27事件致使唯一金融期货暂停。 327事件案例
（2）期权目前我国有认股权证和可转换公司债券。
（3）由于利率未放开，外汇管制，所以远期(远期结售汇市场）、互换（利率互换）等衍生几乎还在探讨阶段。 • 金融工程人才的缺乏。
第二节 远期交易
一、远期合约（Forward contract）
是在未来某一时期按确定的价格购买或出售某项资产的协议。不在规范的交易所内交易，通常是两个金融机构之间或金融机构与公司客户之间签订该合约。 采用远期合约的意义
• 期货的逐日盯市会造成会计利润的变动，从而导致暂时的、未曾预料的税收影响。 • 远期合约的非标准化使得采用者可以随意裁制（Tailor－make）使之满足特定需要。期货的存续期间与投资者实际的保值期限常常不相匹配。期货合约期限短。
• 实物交割
二、远期利率协议（forward rate agreement）
是合同双方在名义本金的基础上进行协议利率与参照利率差额支付的远期合约。协议利率为双方在合同中同意的固定利率，参照利率为合同结算日的市场利率。是管理利率风险的重要金融工具。
• 其中支付协议利率的为买方（就是按合约约定的利率、时间和金额借入款项的一方。
• 支付市场利率的为卖方
• 结算日是名义借贷的起息日（Settlement Day） • 到期日是名义借贷的到期日（maturity date）
• 合同期是结算日至到期日的天数（contract period） • 合同利率即固定利率，也叫做协议利率。
• 结算金额即按照合同金额与指定利率差额计算的由当事人一方支付给另一方的金额。
其他要素：
• 本金。是远期合约中以某一币种标价的借款金额或贷款金额。
• 结算金。远期利率到期的时候，交易双方应该收取或支付的现金。 • 交易流程
交易日
2天后
确定合约 利率，交易
达成
起算日 确定日 结算日 起息日
2天后 支付 结算金 日期
远期合 约开始 计息日
到期日
合约期
延后期
确定结
算金支 付和参 考利率 的时间
远期合 约开始 到期日
例：一个3*12远期利率合同。远期利率协议的结算日不是到期日，而是协议的
起息日。
合同期 9个月
结算日 3个月
到期日 12个月
交易日
结算金计算： 由于远期利率协议结算时使用的是同一种货币，为了降低结算风险，并考虑到资金时间价值，交易双方以差额利息的现值进行结算。公式为：
D⎡L⨯D⎤
SS=P⨯(L-R)⨯÷1+⎥360⎢360⎣⎦
P为协议本金
L为参照利率（市场利率） R为合同利率，即协议利率 D为协议天数，即合同期
如交易货币为美元等货币，年计息天数为360，若为英镑，年计息天数为365。 SS为结算金
例：已知A银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失，该公司作为买方参加远期利率协议，设协议利率为8.0%，协议金额为1000万美元，协议天数（合同期）为91天，参照利率为3个月LIBOR，在结算日LIBOR分别为7.9%和8.1%两种情况下，该行会受到什么影响？
解：当LIBOR为7.9%时候。
91⎛7.9%⨯91⎫
SS=10000000⨯(7.9%-8.0%)⨯÷ 1+⎪
360⎝360⎭
=-2444.99
说明该行在结算日当天必须支付2444.99美元利息差额，但是同时由于市场利率下降，该行可以以比预期利率（8.0%）低的利率水平筹集资金，弥补该远期利率协议的损失。
若市场利率为8.1%，则：
91⎛8.1%⨯91⎫
SS=10000000⨯(8.1%-8.0%)⨯÷ 1+⎪
360⎝360⎭
=2443.79
说明该行在结算日当天可以收到2443.79美元利息差额，但是同时由于市场利率上升，该行必须以比预期利率（8.0%）高的利率水平筹集资金，该远期利率协议的收益就用来弥补这笔损失。
关于协议利率（合同利率）的确定原则：
在一个有效市场令投资者所做的各种投资组合的收益趋于相等，而没有套利机会。基本公式： ⎛i⎫⎛i⎫⎛i⎫P 1+sDs⎪ 1+FDF⎪=P 1+LDL⎪
⎭⎝B⎭⎝B⎭⎝B
为起算日至结算日的现货市场利率 为起算日至结算日跨越的相应天数
为起算日至到期日的现货市场利率， 为相应天数 为合同利率， 为合同期限，B为年日数
例：某人手头有一笔资金，可以投资使用一年，现面临两种投资选择：一是做某项1年期投资，利率为10%，二是先做一个6个月期投资，年利率为9%，然后再做一个6个月投资，它的实现可以从现在起签定一项6*12的远期利率协议。计算金额为10.53%。
远期利率协议优点：
• • • • •
锁定未来筹资成本。 锁定再投资成本
可以创造浮动利率暴露
对浮动利率的长期负债的高风险段进行保值 用于套利和投机
三、远期外汇交易（Forward exchange transaction）
是指外汇买卖双方预先签订远期外汇买卖合同，规定买卖的币种、汇率及未来的交割时间，在约定的到期日由买卖双方按约定的汇率办理交割的一种预约性的外汇交易。
远期汇率是指某货币在未来某一定日期或一定时间交割的以其他货币表示的买卖价格。
1.实行远期外汇交易作用
• 避免商业和金融交易遭受外汇汇率波动的风险 • 外汇银行为了平衡期汇头寸
• 投机者为了谋取汇率变动的差价
2.参加者
• 购买远期外汇的负有远期外汇支出的进口商，负有短期外币债务的债务人。 • 出售远期外汇的有远期外汇收入的出口商，持有不久到期的外币债权的债权人。 3.远期汇率的报价方式
• 直接远期报价（Outright rate），直接报出远期汇率的买入价和卖出价，一般银行对客户采取该形式，如3个月1US$/DM是1.7300/10（1.7310） • 掉期率（Swap rate）远期报价，以基本点表示远期汇率与即期汇率之间的差额。“高/低”代表贴水，“低/高”代表升水。升水（premium）表示期汇比现汇贵；
贴水（discount）表示期汇比现汇便宜；平价（par）表示两者相等。
例：某时刻法兰克福市场：
美元/欧元即期汇率为1.4764/1.4784 三个月的远期汇率 30/20
解：表达为“高/低”形式，代表贴水，远期汇率低于即期汇率。 所以三个月实际汇率是：
1.4764 1.4784 -0.0030 -0.0020
＝1.4734 ＝1.4764
表达为1.4734/1.4764
• 远期套算汇率（Forward cross rate）即通过第三种货币为中介推算汇率。 例如：外汇市场行情如下：
即期汇率：英镑STG/US$是2.2500/2.2510
US$/DM是1.8100/1.8110 3个月的掉期率分别是350/340 300/290 则相应远期直接汇率是：
STG/US$为2.2150/2.2170 US$/DM为1.7800/1.7820 则英镑与DM的即期套算汇率为：
2.2500*1.8100/0.2510*1.8110 英镑对DM的远期套算汇率为：
2.2150*1.7800/2.2170*1.7820
4.远期汇率的确定－－利率平价理论 公式一：无交易成本下的套利定价模式
T⎫⎛
F(t,T) 1+it*⎪T360⎭⎝1+it=360StS(t)即期汇率，F(t,T)期限为T的远期汇率it当地货币利率，it*外国货币利率
公式左边代表将1块钱本币存入本国银行T时期后取得的收益。
公式右边代表先将一块钱本币在现时换算成外币，存入外国银行T时期后再取出兑换成本币的收益，如果无套利机会，则二者应该相等。
该公式同时表明了利率平价原理。
因为，若it>it*，则F(t,T)>S(t)
• 高利率货币远期贴水（discount），低利率货币远期升水（premium）。 远期汇率升、贴水数字可以从两种货币利差与即期汇率中推导出来。具体公式如下：
升水（贴水）的具体数字=即期汇率×两地利率差×（月数/12） 例如：英国某银行向客户卖出远期3个月美元，设即期汇率GBP1＝USD1.96，美国伦敦市场利率 9.5％。美国市场利率 7％。
那么，升贴水的具体数字是：1.96 ×（9.5－7）／100 ×（3／12）＝ 0.012
所以，伦敦市场三个月远期美元实际价格为：1英镑=1.9600-0.012＝1.9480美元。
四、人民币远期结售汇市场 1.发展
• 背景，企业的强制结售汇制度、外汇指定银行周转外汇„额度控制隐含了大量的外汇风险，企业、银行缺乏锁定成本及规避汇率风险的必要手段。
• 1996年香港出现的离岸非实际交割（non－deliverable）的人民币远期外汇交易。NDF是指一种离岸金融衍生产品，交易双方基于对汇率的不同看法，签订非交割远期交易合约，确定远期汇率、期限和金额，合约到期时只需将预订汇率与实际汇率的差额进行交割清算，与本金金额、实际收支毫无关联。产品主要针对有外汇管制的国家或地区，无需对本金进行交割。最近几年又推出了不交割的人民币期权外汇NDO。 • 1997年《中国人民银行远期结售汇业务暂行管理办法》，中国银行独家试办远期结售汇业务。
• 2003年4月，四大国有商业银行全面开展远期结售汇制度，拓展交易期限与币种。
• 2004年10月《国家外汇管理局关于扩大远期结售汇业务试点的通知》，将范围扩大到境内政策性银行、股份制银行、城市商业银行、农村商业银行等。 • 2005年2月，吸收交通银行、中信实业银行和招商银行三家股份制银行。 • 早期试点银行远期汇率确定基本遵照利率平价理论由CHIBOR确定，但是后期有所偏离。
实用操作分析：
1999年9月1日，某进出口公司与国外客商签订进口一批设备,价值10,000,000美元；预计于2000年3月2日可收妥付汇。
方案一：
公司货到付款，在2000年3月2日当天按即期价格向银行买汇，提示：我行3月2日的美元即期售汇牌价为829.10
公司需支付人民币 10,000,000 X 829.10% = 82,910,000
方案二：
公司在去年9月1日与我行签订远期结售汇协议，叙做6个月的美元远期售汇。提示：去年9月1日我行6个月的美元远期售汇牌价为825.79
公司需支付人民币：10,000,000 X 825.79% = 82,579,000
两者支出加以比较：
公司节省了人民币：82,910,000 - 82,579,000 = 331,000元
第三节 期货合约
一、概念框架
• 高度标准化的，受到法律约束的，并规定在将来某一特定时间、地点交割某一
特定商品或按照规定最终以现金结算的合约。在交易过程，只有价格是通过交易双方拟定之外，其余全部都是标准化的，由交易所统一规定。 • 标准化体现： • 数量标准化 • 日期标准化
• 术语：long、short、Margin、Exchange、Clearinghouse、position
二、期货交易运作与基本概念
• 保证金制度。交易者通过经纪人存入清算所的一笔资金，以确保交易者有能力
支付手续费和可能的亏损。保证金功能：第一，保护经纪人的利益，防止交易者违约赖帐；第二，控制投机活动；第三，一国中央银行可通过变化证券保证金比率来控制银行信贷规模，从而达到控制市场货币供应量的目的。保证金包括初始保证金(Initial or Original Margin)和维持保证金(Maintenance Margin)。 2.逐日盯市（Mark to Market）：即每个交易日市场收盘后，清算所将会对
每个持有期货合约者确定其当日的盈亏，这些盈亏都反映在保证金账户上 ，保证金不足的一方若不能及时将保证金予以补足、交易所才对其行使强行平仓的权力。
案例：假定每张美元期货合约的单位为10万美元，交易者甲某日以US$1：RMB
￥8.3080的价格买入一张美元期货合约，合约价值为830800元人民币，初始保证金为5万元人民币，维持保证金为37500元人民币(一般占初始保证金的75%)。另外相对应的交易者乙卖出一张上述合约，几天后假定甲、乙两人都未平仓，则他们的保证金变化情况如表显示。
期货交易者甲、乙保证金帐户变化情况
前短时间加权平均价格来计算。
3.套期保值（Hedging）交易，在现货市场上买进或卖出实货商品的同时，在期货市场上卖出或买进相同数量该商品的期货合约，以期在将来某一时间卖出或者买进相同的期货合约，对冲平仓。交易者通过套期保值可以达到两个目的：一是锁定资金成本，二是保护资金的收益。相适应的，套期保值也就有两种类型：买入对冲(Long Hedge or Buying Hedge)与卖出对冲(Short Hedge or Selling Hedge)。
4.交割方式。有两种交割方式，一是实物交割，以实物交收方式履行期货交易责任。正是因为他的存在使得期货价格与现货价格变动具有同步性。另一种方式就是到期前通过买入与原来合约方向相反的同等合约进行对冲，即反向平仓。
5.熔断机制：是指当天之内的限价措施。当股指期货市场发生较大波动时，交 易所为控制风险所采取的一种限制手段。当波动幅度达到交易所所规定的熔断点时(即预定的幅度时)，交易所会暂停交易一段时间，以冷却市场热度。对于这个“暂停”，有的交易所是采用“熔而不断”的方法，即“暂停”期间仍可以交易，只是在熔断点的价格内；有的交易所是采用“熔而断”的方法，即“暂停”期间不可以交易，行情完全停止在熔断点上。这样“冷却”一定时间后(通常十分钟)，然后再开始正常交易，并重新设定下一个熔断点(即更大一些的幅度)。一般只设两个熔断点，有的市场与涨跌停板同时使用。熔断机制事先确定，当天之内有效。 6。基差风险（Basis Risk）
是指同时市场上商品现货价格与同种商品期货价格的差额。反映了持
有或储存某商品从某一时间、空间到另一时间和空间的成本 。产生的原因有储存费用、利息、保险费、耗损和运输成本等 。
• 现货－期货基差Spot－Future Basis
• 期货－现货基差Future－spot Basis
基差特性
• 平衡变动性Price Parallelism
• 合二为一性Price Convergence
基差的决定因素
• 无套利定价因素。
例：某生产企业，现有铜储备将于3个月以后用完，准备购买3个月后交割的铜以便使用，现货价是14200元/吨，市场利率为5%，现构造企业为满足需求的不同投资组合方式，企业面临两种选择：一是购买现货，储存3个月到期，二是购买期货，3个月后到期时交割，二者收益或成本应该一样。
则基本期货价格=14200*（1+0.05*3/12）
=14377.5元
因此，无套利定价应该是考虑期货价格一个最基本因素。
• 储存费用。
仍然是刚才现货与期货案例，发现期货价格不仅要受到无套利定价模型决定，还要考虑第一种投资方案中持有现货到期的储存成本。
期货价格=无套利定价确定价格+储存费用
• 便利收益。
即使上例期货价格=现价*（本利和）+储存费用，企业也可能宁可储存现货而不是期货，因为持有现货方便，心理安定，即使期货价格更低点，也可能持有现货。市场供求状况也会影响期货价格。
• 运输成本。将商品运送到期货交易指定仓库的成本。
基差的作用：套期保值就是利用基差的较少的有规律的波动来替代现货市 场上价格的较大的规律难以把握的波动。
套期保值核心就在于在期货市场上做与现货市场相反的业务。若现货市场将拥有某一商品，则在期货市场上卖出，以预防价格下跌；若将付出某商品，则在期货市场上买入，防止价格上升。
例题：卖方套期保值案例，卖出套期保值2005年2月9号，某小麦生产者预计在6月份会收获1000吨小麦，因担心该月份小麦价格会下跌，故决定在郑州商品交易所做卖出套期保值。交易过程如下：
案例2：买入套期保值。某豆制品厂4月份与粮贸公司签订了一份7月份上旬购进1000吨大豆的协议，协议未固定价格，价格由7月份大豆现货市场价格确定。粮贸公司只负责向加工厂保障货源，但怀疑大豆现货市场价格会一路攀升，故于4月14日以2370元/吨的价格买入9807大连大豆100手，该日现货价为
2360元/吨，至7月15日，粮贸公司的供货入库，现货价为2500元/吨，这天以2530元/吨价格在期货交易所卖出100手9807大连大豆合约，对冲并结束套期保值交易。交易过程及收益如下所示：
解释：有一个预计在将来t时刻持有某商品的人，了解其在现货市场上将面临价格波动的风险为St－S0，于是在期货市场上进行套期保值，他估计在t时刻持有现货于是在0时刻卖出一期货合约，价格记为F0，当他在t时刻拥有了现货，在进行现货销售的同时进行对冲平仓，假设t时刻现货价格为St，他以St价格卖出现货，期货平仓收益为F0-Ft，现货市场收益为St－S0，总收益为：
F0-Ft+St－S0=(St-Ft)－（S0－F0）
对于卖出套期保值者来说，若前者大于后者，则收益为正，这说明基差扩大是有利的，反之，对于买入者，基差扩大是不利的。
造成不能完全套期保值的原因：
• 现货价格与期货价格受到的影响因素不一样
• 需要套期保值的商品种类与期货合约能够交易的商品种类不一样 • 期货合约规定的数量标准与食物数量不一致。
7.期货交易的实施原则：
交易方向相反
商品种类相同
商品数量相等
月份相同或者相近 • • •
•
7.期货交易杠杆效应
案例：
• 背景：某客户开户资金20万元，经过分析研究选择铜期货品种投资，投资金额12万元。
行情分析：(1)从铜的供求关系看，1999年至2002年，铜基本上是供过于求，这是导致价格长期不能上涨的原因。国际铜业协会公布的数据表明，铜的供需缺口由2002起，由供大于求转向供不应求。而2001年起，中国的快速发展，对原材料的需求日益增多。(2)从历史图形看，铜价格自96年起从32000元／吨—路下走，至99 年探低14500元／吨，之后到2001年一直属于低位徘徊，2002年底至2003年初；价格有所回升。综合来看，价格在前期经过横盘，有望形成上涨行情。并且均线系统均支撑价格。
• 操作：该客户于2003年9月1日在18000元／吨的价格买进第二年2月期的铜合约7手，止损价位设于20日均线被有效击破(价位为17900元) 随着铜的消费季节的来临，国内经济深化发展，企业对铜的需求日益增多，铜价缓慢上涨，于是该客户又在9月18日加码买进4手，成交价为18300元／吨，两次进单的均价为18110元／吨，止损价仍设于20日均线被有效击破。
• 到l0月10日，价格形成了突破行情，于是客户又以18800元／吨的价格再次加码买进3手，此时的20日均线的支撑价位为18500元／吨。如果价格行情按预期进行，目标为24000元／吨。如未能达到，则于期货价格探至20日均线附近平仓出场。结果于11月11日以20800元／吨的价格卖出平仓离场。 • 获利情况：(1手=5 吨，交易保证金为8％，交易手续费为150元／手) • 保证金：
7手x 5吨／手x 18000元／吨x 8％=50400
4手x 5吨／手x 18300元／吨X 8％=29280元
3手x 5吨／手X 18800元／吨x 8％=21600元
50400+29280+21600=101280
• 手续费(7手＋4手+3手)x 150元／手=2100元
• 使用资金总额=101280+2100=103380元
• 利润
7手x 5吨x(20800元／吨—18000元／吨)=98000元
4手x 5吨X(20800元／吨—18300元／吨)=50000元
3手x 5吨x(20800元／吨—18800元／吨)=30000元
毛利=98000元+50000元+30000元=178000元
净利=毛利—手续费=178000元-2100元=175900元
使用资金的回报率=利润÷使用资金xl00％=174％
• 思考，因为设置止损价，可以将期货交易风险约束在多大范围内。
8、期货价格的确定原则－无套利定价模型
• 无红利模式。
有一个投资者手头有ABC公司股票，想于3个月之后出售获利，但是由于担心股
价下跌，他在期货市场上卖出ABC公司股票，假设当前股票价格为100美元每股，3个月的年利率为5%，另外，假设ABC公司3个月之内不发红利，问他应该以多少价格卖出股票期货？现构造投资组合如下：
投资者可以以5%年利率借入100美元3个月；以借入美元购买ABC公司股票；同时卖出一股三个月之后交割的ABC股票期货。则无套利定价应该让这种投资组合产生现金流为零，即：
股票期货价格=100*（1+0.03/12*3）=101.25
若期货价格小于101.25，则通过上面投资组合会获利。否则投资者可能会以100美元卖空股票，获得100美元投资于银行，获得5%年利率三个月，在当前市场上以低于101.25美元价格买入三个月股票期货，从中获利。
• 有红利模式
投资者手头有ABC公司股票，想于3个月之后出售获利，但是由于担心P1股价下跌，他在期货市场上卖出ABC公司股票，假设当前股票价格为100美元P1每股，3P个月的年利率为5%。另外ABC公司将于1个月后派发红利，每股3元，1
问以多少价格是合理的？仍然构造投资组合如下：
以5%年利率借入100美元3个月；以借入美元购买ABC公司股票；卖出一股三个月之后交割的ABC股票期货。其中一个月后得到3元红利投资于无风险资产将得到3*（1+0.05/12*2）=3.025美元。因此：
期货价格+3.025=100*（1+0.05/12*3）
期货价格＝98.23元
无套利定价模式一般式：期货价格=购价终值-期间获得利息红利的终值。
9.最佳套期比
套期比是指持有期货合约的头寸与根本资产头寸之间的比率 。在完美的套期保值中，持有多少现货就卖出多少期货，则套期比为1。 根据套期保值的目标不同，套期比选择的标准不同。有风险最小化和效用最大化方法。
• 不考虑交易成本的风险最小化确定
假设一个卖出套期保值者，其在现货与期货市场上的收益公式为：
Rh=P2-P1⨯Qs-F2-F1⨯Qf ()()
P1是开始套期时的现货价格
F1是开始套期时期货价格
P2是套期结束时现货价格
F2是套期结束时期货价格
Qs,Qf是分别在现货与期货市场上的持有量
风险由现货与期货价格波动的方差表示，计算结果为：
Qfσ(P2) hmr==ρQsσF2
P2 是F2 的相关系数，后面为两者的标准差。如果为正数，则基于历史经验的套期比大于零，说明期货市场持有头寸和现货市场相反，否则相同。一般情况下都为正数。
三、期货套利策略
套利策略是指投资者利用市场的不合理定价，同时买入和卖出两张不同种类的期货合约以从中赚取变动差价的交易。该策略注重合约之间的相互价格关系，而不是价格绝对水平来盈利。而且此种套利依据投资者对相互价格关系的预测，属于有风险的套利。
• 跨期套利，牛市套利，熊市套利
• 跨市套利
• 跨品种套利
1.跨期套利
是指利用一种商品不同的交割月份之间正常的价格差出现异常变化时进行对冲而获利。
例子：文成期货经济公司最近发现郑州商品交易所的1月小麦合约和5月小麦合 约之间差价有点不正常，1月合约价格为1140元/吨，5月合约交易价格为1245元/吨，差价超过100元/吨。差价不是因为小麦质量原因，而是人为因素。文成期货经济公司认为这种差价将随着交割期临近而逐渐恢复正常，于是在10月30日以1140元价格买入（属于熊市套利）1月份交割的合约，同时卖出1245元/吨5月份远期交割的合约，当到达12月31日时，1月份合约价格下跌至1120元，而5月份价格下跌至1180元，差价缩小为60元，此时，文成公司卖出1月合约，买进5月合约来平仓，收益为：1月份合约=1120-1140=-20元/吨，5月份合约1245-1180=65元/吨，总获利45元/吨。
2.跨市套利
是指在不同交易所之间的套利，由于区域价格差别存在同一种商品合约存在价格差异超出正常范围而给投资者预留了套利空间。
案例：丽成公司是一家代理金属进出口的专业贸易公司，在日常业务中，为回避价格风险，经常在上海金属期货交易所和伦敦期货交易所进行套期保值业务。公司发现，即使是同一种交易品种，两个交易所价格不完全一样。比如，上海金属期货交易所的3个月期的金属铝价格为15600元/吨，伦敦期货交易所的3个月期价格为1500美元/吨，按照人民币对美元8.27的汇率，伦敦价格为12405元/吨，比上海便宜。但是丽成公司难以从中赢利，因为必须首先在伦敦买入期货，在上海卖出期货，然后把伦敦交割得到的现货运到上海交割，但是运输费和关税考虑后可能高于差价。但是如果丽成公司预测一个月后国内铝供应将会缓解，价格将下降，与伦敦差价将缩小，则可以通过以下操作获利：
当前，丽成公司在伦敦以1500美元/吨购入100吨3个月期的铝期货合约，并同时在上海以15600元/吨价格卖出3个月期铝合约1000吨。假如一个月后两地差价
确实缩小，原来为15600-1500*8.27=3195元/吨，现今上海铝价下降至15200元/吨，伦敦降至1490美元/吨，二者差距2878元/吨，假设汇率不变，丽成公司此时在伦敦市场上以1490元卖出1000吨铝3个月期合约平仓，在上海买入15200元/吨3个月期合约平仓。
上海盈利为：（15600-15200）*1000=400000元
伦敦盈利为（1490-1500）*1000*8.27=-82700元
总收益为317300元。
3.跨品种套利
是指投资者利用两种不同但是相互联系的期货之间的价差进行交易。这两种产品之间具有相互替代性或受同一种供求因素影响。同时买进和卖出相同交割月份但是不同种类的期货合约。
例如：郑州商品交易所的强筋小麦和硬冬白麦，强麦于2006年3月28日上市以后，在品级、升贴水、交割检验等方面逐渐和硬麦趋于一致，一般情况下，强麦走高则硬麦也走高，两者价格差成为套利参考因素。如果投资者认为市场将追逐优质小麦，强麦的上升幅度会超过硬麦上升幅度，两者价格差扩大将是趋势，而现在两者差距过小，则可考虑买入强麦期货合约，卖出硬卖期货合约。相反，若两者差距过大，也不是正常情况，也有套利机会。
四、中国期货市场事件
1.顺势逆势逼仓典型——粳米事件和R708事件
2. 不成熟和成熟品种逼仓典型——国债事件、玉米事件
3. 开处罚市场操纵者先例——“籼米事件”
5、成为逼仓经典的“天津红”
6、奇异的协议平仓——“胶合板事件”
7、交易所短视加剧了事件发生—豆粕事件
8、—小品种及制度性缺陷—咖啡事件
第四节 股票指数期货
一、概念框架
1.概念
简称股指期货，是以股票市场的指数为根本资产的期货。
• 芝加哥商品交易所的S&P指数合约以标准普尔500指数作为根本资产
• 伦敦国际金融期货交易所的金融时报100指数期货合约以英国金融时报编制的100种股票指数作为根本资产
• 香港恒指期货以香港恒生指数作为期货根本资产
2.原因
• 与股票交易相比，股指交易费用相对较低
• 股票指数通常包含数十到数百种股票资产组合，它基本反映了市场风险，极大方便了大规模投资机构的股票组合风险管理。
• 提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率。合约价值是合约乘子*标的指数。
• 可以方便不受限制的进行卖空交易
3.操作规则
• 交易单位。是以一定的货币金额与标的指数的乘积来表示。
• 最小变动价位。也城一个刻度，以一定指数点来表示，表示交易中价格每变动一次的最低金额。
• 每日价格波动限制。表示在限制的幅度与方式（熔断机制）上。
• 结算方式。以现金结算是不同于其他期货的重要特点。
• 最大未平仓的头寸限制。每一个交易者和每一个会员单位号不允许持有超过的一种未平仓合约。
二、股指期货的价格确定
1.无交易费用条件下
例：假设于某年8月28日，香港恒生指数为8644.17点，那么同年9月份到期的恒生指数期货的当日价格应该为多少？
恒生指数编制于1969年，是香港篮筹股价格变化的指标。以1964年7月31日为基准指数，定位100，而后的恒指是以33只成分股的价格变化的市值加权平均计算的。恒指的33只成分股市值占香港股票市值的70％。
思考路径：根据无风险套利情况，构造投资组合，该投资组合期初现金流量为零，根据无套利原理，经过一段时间操作后，期末的现金流量也应该为零。 • 以年利率2.8％借入现金8644.17*50＝432208.5元港币
• 用借入的432208.5元港币购入组成恒生指数33只股票的资产组合，组合的股票比例等同于组成恒指的股票市值比例，股票在交割日获得红利9.8*50元 • 卖出一份9月份到期恒指期货合约，价格为F（T,t）
假设离到期日有21天，操作结果如下：
• 期初借入的432208.5元，到期要归还432208.5*（1+2.8％*21/360）＝432914.44
• 购买恒指股票，到期价格变成了432208.5*（PT/8644.17）＝PT*50，再加上期间收到的现金红利9.8*50
• 卖出一份恒指的收益为－[PT-F（T,t)]*50
最后应该让流入流出现金流量相等，即：
-432914.44＋PT*50+9.8*50－[PT-F(T,t)]*50＝0
得到：
F（T，t）＝8644.17*（1+2.8％*21/360）-9.8＝8648.49
股指期货的一般（无摩擦）定价公式为：
• 在t时刻以年利率r借入Pt*M元现金，M是合约乘子，Pt是t时刻股票投资组合的现价
• 用借入的现金购买与指数相同的证券组合
• 卖出一份股指期货合约，T时刻到期，价格为F（T，t）
• 假设持有股票期间获得了红利D（s），s表示s时刻，计算红利到T期的本利和 • 最后推导出股指期货价格为F（T，t）==Pt的本利和－所有红利到期的本利和
2.有交易费用条件下 正是因为交易成本的存在，当指数与期货价格差据很小的时候是不会激发套利行为的。因为两者的差价收益可能还不足以弥补交易成本。只有超过一定范围，才可能产生套利行为。交易费用构成
• 交易印花税、佣金等直接交易费用，以C表示。
• 由于套利交易本身引起的股价上升或者下跌而导致的间接成本增加；（买卖反弹bid－ask bounce），以B表示，一般发现有套利机会时买入的股价的成交价格往往会高一点。
则股指期货的无套利区间是：
Pt的本利和－红利到期的本利和－B-C
+B+C
三、股指期货交易策略
1.套期保值
（1）套期保值交易
案例：香港的基金经理在1999年8月15日持有一股票资产组合，该组合的股票种类与权重与恒生指数完全相同，此时该资产组合市值3亿元，该基金经理认为香港股市将下跌，需要利用恒指期货市场进行套期保值，将卖出恒指期货。假定8月15日，恒指数为10000点，那么，他需要卖出3亿/（50*10000）＝600份期货合约。假定9月5日股市走势与基金经理预计相同，恒生指数下跌到8000点，则股票资产组合价值下降到2.4亿元，损失6000万；但是期货市场头寸在8000点平仓，可以获得600*2000*50＝6000万港币的收益，弥补了在现货市场上的损失。
(2） 风险系数
• 系统因素是指影响股票市场整体变化的因素，如宏观经济、利率、政府政策等；称为系统风险或者市场风险 。
• 非系统风险，是单个股票的风险因素，如产品开发、人力资源等，可以通过资产
组合来分散风险。
• β系数代表股票价格随股市上下波动的灵敏度，市场系数为1.0，若某只股票系数大于1，表示该股票价值波动大于市场波动。
（3）不完美的套期保值
在决定对某项资产进行套期保值的时候，关键是要确定应购买的期货合约分数，它与被保值的资产组合有关，使用公式为：
VN=βp
M⨯P
• N是期货合约份数
• V是需要保值的组合资产总价值 • M是合约乘子，与使用股票指数有关 • P是股指期货合约价格
• βP是投资组合的风险系数，由投资组合各证券的系数加权平均值表示，权数是投资比重。
βP=∑Xiβi
i=1
n
实际操作案例：假定某个资产持有者持有价值7500万美元的股票组合，资产组合的风险系数是0.92，现打算采用S&P500指数期货对股票资产进行套期保值，前一天该指数收盘价为450.88，9月份该指数期货合约收盘价是452.7，则一份期货合约的价值就是452.7*500＝226350美元。套期保值的份数是：
VN=βp
M⨯P75000000=⨯0.92 500*452.7=305
结果一：若股票指数下跌，结果是股票组合资产下降，但是空头股指期货收益。
结果二：股票指数上涨，结果是股票组合资产收益，但是空头股指期货损失。假
思考：为什么在三种情况下，总是有盈利？是什么因素造成的？
四、股指期货的投机套利
是指投机者根据对股票指数期货价格的未来走势的判断，来决定持有多头还是空头。套利作用是让各期货合约的关系趋于正常。与一般期货关系：
• 相同点，都是市场价格关系处于不正常状态下进行双边交易以获取低风险价差。 • 不同点：期货合约标的属性不同；价格确定更难。 1.跨月份套利
是指利用股票指数期货在不同月份合约上的价格差，在建立多头合约的同时再建立不同月份的空头合约，以达到获利的目的。
例：5月份，美国S&P500 6月份期货合约指数值为192.45，9月份为192.00。某投机者经过分析之后认为股市已经过峰顶，目前处于下跌趋势，他决定售出6月份合约100份，但假如估算不准确，股市没有下跌，将给投机者带来较大损失，所以他同时购入该指数9月份期货合约100份。
结果分析：5月15日之后，股市迅速下跌，与投资者预期的一致，交易所6月
份股指期货合约价格下跌为188.15点，9月份合约则下跌为190.45点，6月份股指期货价格下降为4.3点，而9月份下降为1.55点，近期变化幅度大于远期，两者差距为2.75点，则投机者在两种股指期货合约上的收益为：
2.75*500*100＝137500美元
2.跨市场套利
是指在两个不同的交易所交易相同的合约之间的价格差价，在一个交易所建立合约的多头（空头）的同时，在另一个交易所建立和约的空头（多头），以从中获利。
一般原则：
在指数期货价格较低的交易所买入期货合约，在指数期货价格较高的交易所卖出合约。
3.跨品种套利
利用两种不同的但具有相互替代性的或受到相同供求因素影响的商品之间的价差进行的套利交易。
例如：某交易者预测不久将出现多头股票市场，而且主要市场指数的上涨势头会大于纽约证券交易所综合股票指数的涨势。于是，他在382.75点的水平上买入5份主要市场指数期货合约，并在102.00点水平上卖出1份纽约证券交易所综合股票指数期货合约，当时两者价差为280.75点。（之所以前者买5份，后者卖一份是因为两者的合约乘子不同，一是100美元，一是500美元）。
经过一段时间之后，果然价差如预期扩大，为284.25点，主要市场指数上涨到388.25点，投资者卖出，上涨5.5点。后者上涨到104点，投资者买入，下降损失2点，最后净收益为500*3.5＝1750美元。
第五节 互换交易
一、概念与起源
互换（Swap），就是交换，是两个或两个以上的当事人按共同商定的条件，在约定的时间内交换一系列支付款项的金融交易。 产生原因：
• 消除、减少或预防因利率和汇率变动可能带来的国际金融风险； • 通过利率、货币和商品的互换尽量降低成本 • 破除当事人之间因资本市场、货币市场的差异以及各国外汇管制的不同法规造成的壁垒
• 改善和重构企业的资产负债结构
2.起源
（1）第一阶段 平行信贷（paralleled loan）
初始：
德国母公司
在法国的德国子公司
德国马克
在德国的法国子公司
法国法朗
法国母公司
归还利息本金时：
德国母公司
德国马克
在德国的法国子公司 法国法朗
法国母公司
在法国的德国子公司
特点：
• 进行平行贷款，必须分别签订两个相对独立的单一合同；而进行货币互换过程，是通过合同的构造，作为一笔金融交易来对待
• 平行业务是资产负债表表内业务，增加了双方的负债额；而互换是表外业务， • 互换比平行贷款具有更大的灵活性和变通性 （2）第二阶段
产生第一笔互换业务，20世纪80年代发生在美国IBM与世界银行之间的货币互换。相互交换瑞士法朗债券与欧洲美元债券的互换业务。
案例描述：IBM公司的绝大部分资产是以美元构成的，从而也希望其负债与之对称。而世界银行则希望用瑞士法郎或前联邦德国马克此类绝对利率低的货币来进行负债管理。
世界银行通过发行欧洲美元债券筹资，其成本要低于IBM公司筹措美元资金的成本，而IBM公司通过发行瑞士法郎筹资成本可以低于世界银行筹措瑞士法郎的成本。
于是，通过做互换交易的银行中介撮合，双方签订互换协议，世界银行将其发行的2.9亿美元债券与IBM公司等值的瑞士法郎互相交换。这样通过货币互换双方都达到了降低筹资成本的目的。
（3）第三阶段，构造互换市场，提高互换交易效率
• 初期，主要由投资银行、证券公司、商业银行充当互换机构 • 互换中介机构直接参与交易
（4）第四阶段，互换交易规范化与标准化
二、利率互换（interest rate swap） （一）概念与意义
是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期限内互相交换一定的
现金流，该现金流以同一种货币计算，但利息计息的方式不同（固定利率和浮动利率）。在利率互换中，交易双方不交换本金，交换的只是利息款项。交换的结果就是改变了现金流的利率。 原因：
• 交易者所需要的利率计算和支付方式的资产和负债很难得到 • 交易者在市场上筹措某类资金具有比较利益优势
• 根据对利率走势的判断和预测，希望得到浮动利率或固定利率贷款 • 提高防范风险的效率
（二）互换交易的基本操作
交易基础：利用互换双方的比较利率优势来进行互换，以期降低贷款的总成本。
案例1：A公司通过发行7年期利率为6个月LIBOR＋0.50％的浮动利率债券在浮动利率市场进行筹资，但是A公司期望支付固定利率。B公司发行固定利率债券，其利率比7年期国库券高1.50％，然而B公司期望支付浮动利率。而后他们与一个互换交易商签订了利率互换合同。
利率债券，利率 高于国库券利率 1.5％
利率债券，利率 为LIBOR＋ 0.5％
分析：在互换协议下，A公司从互换交易商处得到6个月的LIBOR利率，按7年期国库券利率加上
0.50％付出固定利率的利息。这样A公司的成本就是7年期国库券利率加上1.0％，同时A公司将浮动利率的债券转换为固定利率的债券。B公司按照6个月的LIBOR向互换交易商支付利息，从交易商处收到7年期国库券利率加上0.30％的固定利息。这样B公司就将固定利率的债券转换为利率为 LIBOR＋1.20％的浮动利率债券。互换交易商从这笔交易中得到20个基点的收入。
案例2：假定中国银行(A方）和美国某家银行在固定利率和浮动利率美元市场的相
对借款成本如下：
分析：中国银行比美国某银行资信要高，无论在固定利率还是浮动利率都比美国银行借款成本低。但是两家银行之间存在利率比较优势，中国银行在固定利率市场上比较有利，美国某银行在浮动利率市场上相对比较有利。
现中国银行需要1亿美元的浮动利率借款，而美国某银行需要一亿美元的固定利率借款。如果两家银行之间采取各自借具比较优势的借款，然后互换，应该能比各自借款节约总利率2％＝（2.5％－0.5％）
10％利率
结果分析： LIBOR＋0.5利率
（三）利率互换中利息支付问题
例：A公司是信用评级AAA的大型绩优公司，B公司是信用评级BBB的中小型公司，他们的筹资成本
双方在1999年5月10日签订利率互换协议，名义本金为100万美元，利息每年计算和支付一次，双方操作情况是： 7％利率
LIBOR＋0.7％利率
• • • •
首先请判断双方在互换中各自收益以及互换总收益（共1.2，各自为0.6） 在互换过程中利息支付情况
支付利息日，一般为交易日后两日，即每年的5月12日
浮动利率的确定，第一个浮动利率确定日为交易日，即5月10日；后两个阶段利率确定日为支付利息日前两日，由此确定三阶段LIBOR分别为4.85、7.45、4.26
3.利息计算期天数，美元为实际天数/360，起息日为交易日后两日，即1999年5月
12日 第一阶段：
浮动利率＝1000000*(4.85%-0.2%)*365/360＝47145.8美元
固定利息额＝1000000*7％*365/360＝70972.2美元
第一阶段双方按照利息差额支付，A公司收到23826.4美元，B公司支付。 第二阶段：A公司支付2548.6美元给B公司 第三阶段：B公司支付29808.3美元给A公司
说明互换后双方交换的是一系列以利率差表示的现金流。
（四）利率互换的定价范围
原则：利率互换的定价范围问题，也就是利率互换所带来的利益分配问题。它是交易双方对通过利率互换所节约的总收益如何分配的一个讨价还价过程。主要是确定固定利率数值。
例：仍以上例数据为准，由于利率互换，中国与美国的银行各自在具比较优势的利率市场上借款，共节约利率支出2％，利率互换中双方定价就是讨论如何分配这2％的收益。它的极限情况是：
• 假如2％收益全部为美国银行获得，则体现在美国银行支付给中国银行的固定利率下降到10％
• 假如2％收益全部为中国银行获得，则体现为美国银行支付给中国银行固定利率上升为12％
• 固定利率范围是10-12％之间，当固定利率确定后，相应浮动利率之间支付也随之制定
（五）利率互换的定价模型 1.主要方法
• 多期远期合约法
• 现值法，是将浮动利率和固定利率这两组利息的现金流量折算成现值之后来计算。 2.模型
• PVa表示利率互换中以固定利率支付利息的现值之和 •
PVb表示利率互换中以浮动利率支付利息的现值之和
r
2n
PVa=∑iRi⎫i=1⎛
1+⎪
2⎭⎝
fQ⨯i2n
PVb=∑iRi⎫i=1⎛
1+⎪
2⎭⎝
Q⨯
• 根据无风险套利原则，两者现值应该相等
• 固定利率r定价公式为：
∑⎛
i=1
2n
fi
r=
∑⎛
i=1
2n
R⎫ 1+i⎪
2⎭⎝1R⎫ 1+i⎪
2⎭⎝
i
• 另一种理解，运用债券组合
例如：考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一
• 进行分解：
• 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。这样，利率互换可以分解成：
B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元（所以每期从A公司获取LIBOR计息的利息） A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元（所以B公司每期向A公司支付固定利率利息）
• 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。 • 利率互换一般选择的固定利率使互换初始价值为0的那个利率。
补充：关于息力的介绍：
利率表现为一段时间上利息与本金的比值：
it=
称
a(t+h)-a(t)
atit
为在t时刻单位区间上的平均利率。令： h
δ(t)=lim
h→0
it h
则δ(t)表示t时刻的即时利率，称之为t时刻的息力。并且可以证实
δ(t)=
a(t) 'at
• 最后可以推得息力的计算公式：
a(t)=exp{⎰δ(x)dx}
t
• 若息力为常数，则本利和为：
a(t)=etδ
• 互换定价运用（查看定价是否适合）
合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。
• 只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤如下： 1.计算远期利率。 2.确定现金流。 3.将现金流贴现。
• 我们再看例中的情形。3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是： 0.5⨯100⨯(0.08-0.102)e-0.1⨯0.25=-$107万
• 为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式3个月到9个月的远期利率为: e0.25⨯0.1e0.5x=e0.75⨯0.105
0.105⨯0.75-0.10⨯0.25
=0.1075
0.5
0.10
• 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为： 2⨯(e0.2-1)=0.11044
• 所以，9个月后那笔现金流交换的价值为： 0.5⨯100⨯(0.08-0.11044)e-0.105⨯0.75=-$141万
• 同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15个月的远期利率
0.11⨯1.25-0.105⨯0.75
=0.1175
0.5
0.1
• 11.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为： 2⨯(e0.2-1)=0.12102
• 所以，15个月后那笔现金流交换的价值为 0.5⨯100⨯(0.08-0.12102)e-0.11⨯1.25=-$179万
• 那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为： -107-141-179=-427万美元
3.利率互换报价
交易双方在进行签约的时候，只需要对固定利率、基准利率和互换频率约定就可以了。固定利率确定的原则就是让交易双方在交易初期的收益为零。即双方在未来支付两组现金流的价值必须相等。
互换交易商接到客户询价之后立即报出买入价和卖出价，买入价是指互换协议中确定的中介商准备支付的固定利率，卖出价是指中介商准备从客户手中收取的固定利率。买入与卖出之间的差额（swap spread）是中介商收入。
三、货币互换（currency swap）
交易双方签订一种合约，彼此同意在合约规定期限内互相交换一定的现金流，以不同货币计算和支付。
与利率互换差别：互换交易双方使用两种不同货币，所以在每一个阶段双方都要以不同货币支付现金给对方，而不似利率互换只有一方向另一方支付差
额。不仅要交换本金，还要支付利息。
• 卡特尔互换，固定利率对固定利率互换，浮动利率对浮动利率互换 • 货币利率互换
案例：湖南国际经济开发公司下属的伦敦分公司需借入5年期600万英镑，以满
足在英国投资的需要，由于该公司已在英国发行了大量的英镑债券，很难再以5.75％的利率发行新债，但公司可按8.875％的固定利率发行5年期的欧洲美元债券。与此同时，湖南在香港注册的三湘股份有限公司需从英国进口商品，需要借入一笔欧洲美元，原借的欧洲美元利率均在9.25％左右，但它从未发行过英镑债
美元兑换英镑是1.3：1，中介机构中国银行伦敦分行按本金金额0.25％收取风险费。
第一步：期初交换债券（交换本金）
欧洲美元债欧洲美元债第二步：使用期内交换利率
欧洲英镑债欧洲英镑债
欧洲英镑债欧洲英镑债
结果分析：经过上述互换：
伦敦分公司通过发行欧洲美元债券筹集到了所需英镑，其结果比直接发行欧洲英镑节省5.75％－5.25％＝0.5％，即5年共节省利息支出0.5％*780*5＝19.5万英镑
三湘公司通过发行欧洲英镑债券换回了所需的欧洲美元，其结果比直接借入欧洲英镑节省了9.25％-9.125％＝0.125％，5年节省利息支出0.125％*780*5＝4.875万美元
中国银行费用收入为（5.25％-5.0％）*600*1.3*5+（9.125％-8.875％）*780*5＝19.5万美元。
案例2（纯粹利用比较优势互换）：中国银行（A方）和美国银行（B方）在美元和瑞士法朗市场上相对借款成本如下：
两种操作方式，双方各自借款，利息总支出18％。另一种，双方按照比较借款优势借款并进行互换，可节约利息支出2％。
10
B公司
从瑞士法郎市场上获取两亿元瑞士法郎，并支付6％利息。双方进行货币互换，并分期支付利息。最终A方获取（12.5-10）（美元）-（6.5-5）（瑞士法郎）＝1％的净收益。B方获取（6.5-6）（瑞士法郎）＋（13-12.5）（美元）＝1％的净收益。
案例3：货币互换中汇率风险的安排
A公司是在大连市建设银行开立外币帐户的美国独资企业，B公司为分别在大连市建行和日本兴业银行大连分行开立外币帐户的日本独资企业。A公司需要一笔10000万日元的贷款，B公司需要 大连建行充当中介人，建议A公司在建行借美元贷款，B公司在兴业银行借日元贷款，并承诺可使各自贷款利率比直接借所需贷款利率节约0.5个百分点。
第一步：A公司按1美元＝100日元的汇率利用建行美元贷款与建行交换日元，一年后再按原汇率交换回原货币资金并清算利息。同样B公司按1美元＝100日元的汇率利用兴业银行的日元贷款本金与建行交换美元使用，一年后按同样汇率交换回原货币本金并清算利息。 第二步：期间利率交换安排
日元4.9％
两个公司从银行得到的利息收入正好等于他们的借款利息支出，而自己支出的净利息是以自己需要的那种贷款的货币来支付的，因而不承担汇率风险，同时还节约了利息成本支出共1％。 建行承受了所有的汇率风险。净收入为（9.5％-8％）*1000000＝15000美元，净支出为（6％-4.9％）*100000000＝110万日元，在汇率不变的时候，净收益为4000美元。但是如果日元升值，建行将遭受损失。可以通过在远期汇市上交易进行套期保值。
建行操作：与花旗银行签订1年期期汇合约，按1美元＝98日元买入远期日元多头，买入
110万日元，卖出1.22万美元。这样建行固定收益为15000－12200＝2800美元。虽然日元贬值会丧失部分获利机会，但升值可避免损失。 货币互换的其它安排：
日元4.9％
日元6％
四、商品互换（Commodity Swap）
就是一方为一定数量的某种商品，按照每单位的固定价格定期对交易的另一
方支付款项；另一方也为特定数量的某种商品按照每单位的浮动价格向第一方付款。在商品互换交易中的商品，通常是同一种商品。
案例：一石油开采者（A方），希望将他在以后5年内出售石油价格固定下来，他每月平均产量为8000桶；同时，另一石油精炼与化学药品制造商（B方）希望将他在以后5年购买石油价格也固定下来，他每月需求是12000桶。为达到各自目的，他们分别与互换经纪人进行交易，同时又在现货市场上进行现货买卖。
是向互换经纪人支付$15.3/桶。双方都达到了各自的目的。互换经纪人从这笔交易中得到$0.1/桶的收入。对于未配平的4000桶石油，互换经纪人可以考虑与第三方再进行交易来消除风险。
七、互换的其他形式 • 货币利率互换 • 基差互换
• 收益曲线互换 • 资产互换 • 股权互换
第五节 单期期权交易
一、概念
期权是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定的日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出资产的权利，对于期权的买方而言，只有权利没有义务，对于卖方而言，却是绝对义务。 二、名词
• 执行价格（exercise price）：期权合约中约定的购买或出售资产的价格。 • 期权费（premium）：期权的价值，期权出售价格，
• 实值期权（in the money）：对于看涨期权，若标的资产现价超过期权执行价格就是实值期权，对于看跌期权则反之。
• 虚值期权（out of the money）：对于看涨期权，若标的资产现价低于期权执行价格就是虚值期权。
• 两平期权（at the money）：标的资产现价等于期权执行价格就是两平。 • 深度实值期权：即期权远在价内（very far into the money） • 深度虚值期权：即期权远在价外（far out of the money） • 近值期权（near the money）：期权偏离价值较近。
三、期权类型
• 看涨期权（calls）：持有人拥有的是将来以某确定价格购买资产的权利。 • 看跌期权（puts）：持有人拥有的是将来以某确定价格出售资产的权利。 • 欧式期权（European option）：只能在到期日执行的期权。
• 美式期权（American option）：可以在到期日或到期日之前任何有利时间执行的期权。
• 现货期权（spot option）
• 期货期权（future option）：现货期权到期日获得现货，期货期权到期日获得期货合约；交易更方便；期货合约比现货流动性更好；不需要资产的实际交割；费用相对较低。
四、常见的期权
1.外汇期权（foreign exchange option），即以某种外币作为基础资产的期权。市场参与者主要是跨国公司、跨国银行、本国银行和进出口商等。其汇率形式以一单位外币等于多少单位美元方式报价。
例：某公司打算进口一批货物，将于3个月后支付500万美元，但是公司手头只有日元，假定现在国际市场上日元坚挺，美元疲软。该公司通过对国际市场分析，预测一个月后，由于美国采取各种手段改变国际收支状况，美元有可能升值，为避免汇率风险，该公司应立即在市场上购入美元。但是分析人员又担心由于外汇投机交易可能会造成汇率的逆向波动，因此很难预测未来美元行情，所以最终选择期权，交易情况如下：
买入看涨期权500万美元，敲定价为1美元换100日元，期权买入价为1日元/美元。 假定3个月后，美元汇率上升到108日元/美元。则公司共节省3500万日元。
2.利率期权（interest rate option）。是以各种利息率产品（各种债务凭证）作为标的物的期权。交割方式有现金轧差和债券实物交割两种。
（1）封顶式利率期权。在期权交易期内各个利率调整日，当基准利率超过上限利率的时候，由期权的卖方向买方支付利息差额的利率期权交易方式。其交易方式与利率互换类似，是基准利率（浮动利率）与上限利率（固定利率）之间的互换，区别在于利率互换是在每个利息支付日互换，而利率期权是在基准利率超过上限利率的时候才互换。主要是资金需求方为防止利率上升进行的套期保值。
利息差额＝合同金额*（基准利率－上限利率）*
[到下次利率调整日为止的天数/360]
（2）保底式利率期权交易。在期权交易的有效期内，当基准利率低于下限利率的时候，由期权的卖方向期权的买方支付利息差额的期权交易方式。是一种资金运用中能够确定最低收益率的金融产品。一般是资金供应方为防止利率下降的一种套期保值行为。
（3）封顶保底式利率期权交易。是指在合约金额、期限、利率调整日和基准利率等交易条件相同的购买封顶交易和保底交易相组合的利率期权交易方式。它通过购进封顶交易多头防止了筹资中利率上升的风险，同时通过出售保底交易所获得的费用冲抵一部分购买封顶期权的费用，降低了实际的筹资成本。
签约时，买方支付给卖方封顶期权费与保底期权费的差额，在利率调整日，当基准利率在上下限利率之间的时候，双方无利息差额支付；当基准利率大于上限利率的时候，由卖方支付给买方利息差额；当基准利率小于下限利率的时候，则买方支付给卖方利息差额。
封顶保底交易的筹资成本：
筹资成本
3.股票指数期权（stock index option）。以各种股价指数作为交易的标的资产的期权交易。
股票指数期权合约。合约金额一般以股票的总市值来定义，常以股票指数乘以一定的倍数表示。 • 对冲期权。将两次期权交易或期权期货交易合在一起。
例：某投资者购买了9月份到期的股票指数期权看涨合约。3个月后，该股票上升了18点，这时投资者的纯收入是18*500＝9000，若期权费为12.5点，则12.5*500＝6250美元，该投资者总收益为9000-6250＝2750点。由于他购买股票9月份才到期，其所获利润可能继续增加也可能减少，为保险起见，该投资者可在6月份买进9月份到期的看跌期权，加入期权费是16.1点，则500*16.1＝8050美元。到9月份时，假如指数继续上升24点，则该投资者从看涨多头获益42*500＝21000美元，减去购买两个期权费用纯收入21000-6250-8050＝6700美元。若指数下降，则可通过看跌期权收益弥补看涨期权损失，无论怎样，该投资者都是有益的。
4.股票期权（stock option）以股票为标的资产进行交易。 （1）可转换债券。
例：某公司发行了60000份债券都是可转换债券，每份债券面值为1000元，转换率是1份债券换18份股票，60000份债券全部转换，可转换1080000份股票，若企业原有股票数量为1000000股票，则总股票将达到2080000股。此时，只有每18股股票价值大于1份债券价值，转换才能实现。因此转换时，公司总资产V必须满足：
1080000/2080000*V>60000000
则推出V>115555556元
（2）认股权（rights）。是由公司发给其股东的，给予股东一种购买公司计划发行的、一定数额变通股的权力。
（3）职工购股权（employee purchase option）。是一种只售给本企业职工的看涨期权。
（4）认股权证（warrants）。是授予证券持有人在一定时间内以协定价格买进该公司股票的权力凭证。特点是可以交易
5.期货期权，是指以金融期货合约作为期权合约标的物的期权。
（1）利率期货期权，是指以利率期货为标的物的期权。该期权的购买者只要执行该利率期货期权，就与期权的空头方构成利率期货买卖合约。 （2）外汇期货期权
（3）股票指数期货期权
6.奇异期权（exotic option）
六、期权组合交易的收益图
（一）基本的期权交易策略：多头看涨、空头看涨、多头看跌、空头看跌 2.看跌期权收益图
（二）期权与期货组合
是指买入一笔看跌（看涨）期权的同时，购入（出售）期货资产，合成看涨期权或合成看跌期权头寸。期货的多头（空头）提供了从价格升值（贬值）中获取无限利润的机会；而看跌（看涨）期权则限制了价格下跌（上升）的损失。 1.合成多头看涨期权，即买入一个多头资产期货和一个看跌期权组合。
• X1代表期权的敲定价 • X2代表期货的成交价 • St代表现货价值
则组合资产的收益分析是：
• 组合后收益图
• 结论，买入期货+买入看跌期权＝买入看涨期权
2.合成多头看跌期权
通过卖出一个基础资产的期货与买进看涨期权来实现。
• X1代表期权的敲定价 • X2代表期货的成交价 • St代表现货价值
则组合资产的收益分析是：
（三）期权与期权之间的组合
1.合成多头（synthetic long）。即投资者在预测基础资产现货价格上升的时候，可以以相同的协定价格和到期日买进一笔看涨期权又卖出一笔看跌期权，从
而建立起类似于现货和期货多头的期权头寸。
收益分析：
• 当现货价格St>=X的时候，看涨期权将被执行，看跌期权放弃，总收益为：
St－X+0＝St－X
• 当现货价格St
St－X+0＝St－X
收益图如下：
例：当玉米期货为268美分/蒲式尔时，一个投资者买入敲定价为260美分/蒲式尔的看涨期权，权利金是16.5元，同时卖出另一个到期日相同，敲定价相同的看跌期权，权利金是3.25，这样构成了一个合成玉米期货多头，则到期实际执行时的执行价：
260+c-p＝273.25美分
2.合成空头。投资者在预测基础资产价格下跌的时候，可以组合成类似现货和期货空头的期权头寸。即以相同的协定价格买进一笔看跌而后卖出一笔看涨期权。合成期权成交价是X+C-P
金融工程课程体系
一、金融工程概述 二、金融衍生工具 三、利息理论 四、寿险精算
参考书目：
1.洛兹.格利茨《金融工程学》，经济科学出版社 2.约翰.马歇尔《金融工程》，清华大学出版社 3.刘占国主编《利息理论》，南开大学出版社
4.刘占国主编《寿险精算实务》，南开大学出版社 5.刘占国主编《寿险精算实务》，南开大学出版社
第一章 金融工程导论
第一节 金融工程概念
一、基本概念
• （美）约翰.马歇尔：金融工程包含各种创新型金融工具和金融工序的设计、开
发与实施，以及时的解决金融问题的各种创造性方案的配制。 • 金融工序：运用金融工具的程序和策略。 • 两个概念之间的联系与差别：
• 联系，都强调了金融工程的应用性、创造性和目的性。
• 区别，约翰定义扩展了创造性涵义，不仅对金融工具创新，对运用金融工具的
方法也要进行创新。
一、基本概念
我国学者定义：金融工程是将工程思维引入金融领域，综合采用各种工程技术方法设计、开发和实施新型的金融产品，创造性的解决金融问题。其成果－－金融产品既包括原生和衍生的金融商品，也包括金融服务和解决金融问题的手段和策略，它的创新体现在：革命性的、全新的金融产品诞生，已有观念的全新理解和运用，对现有产品的分解与组合。 其意义在于：一是应用已有的各种基本的金融工具和衍生工具，对社会金融资源进行优化配置，最大限度获取利润、控制风险和进行资本经营。二是开发、设计金融创新产品来创造性解决金融问题。
二、金融工具（产品和工序）
广义的 金融工具
二、金融产品
1.供给的特殊性。原料、创造时间和供给数量。
2.需求的特殊性。产品提供的功能、需求数量的依据。
3.定价的特殊性。收益风险均衡法、无套利定价原则进行定价。 4.获得长期稳定收益的困难性，价格波动大。
金融衍生产品：
概念：这种产品自身价值是由其所关联的其他产品的价值所确定。 三、金融风险
• 金融风险：主要指金融价格风险，即价格变化带来企业价值上升或者下降的不确定性。
多头金融价格风险 空头金融价格风险
四、学习金融工程的意义 • 利用确定性来替代风险
案例：利用远期交易消除不确定性。企业向美国出口货物，美元计价。假定美元对人民币现行汇率为1美元兑换8.0元人民币。收到该笔汇款期限为4个月。4个月内，汇率变动是不确定的。该风险是应收资产带来，属于多头金融价格风险。可以利用远期售汇交易来消除风险。假定远期售汇约定价格也是8元。 途径一、
图片
途径二、消除不利风险，保留有利风险
• 以上案例可以使用期权交易达到该目的
2.合适选择衍生金融工具降低风险
案例：中航油期权选择上的更换。
（二）寻找合适的套利机会，投资获利
（三）开发出更多的金融产品，创新了金融交易方式，拓宽了投资者投资渠道和范围。
案例：法国企业股权私有化问题解决方案
五、金融工程实用的原则与形式
• 剥离与杂交，利息本金剥离，构造无息债券。
• 指数化与证券化，金融工具与市场指标挂钩。例如：住宅抵押贷款证券化
• 保证金机制，利用杠杆交易获利。
• 业务表外化，利用资产负债表外业务，如互换达到避税效应。 • 形式上，股权类、债权类、衍生类和合成类。
六、我国金融工程发展现状
• 金融工具单一，证券余额占贷款总额的11.39％，占存款余额的11.3％，金融资产总量比例的4.97％，直接融资比重太低。 • 金融资产价格形成的市场机制不健全。人民币汇率形成机制主要是行政规定，汇率水平不能反应实际货币供求。某些衍生产品定价还采用简单的行政制定。
• 法规制度的滞后。例如327案件的思考。
• 金融衍生工具的单一。
（1）期货市场规模太小，经历了90－94盲目发展阶段、94－2000盲目整顿阶段，2000年后才步入稳定发展阶段。95年的3。27事件致使唯一金融期货暂停。 327事件案例
（2）期权目前我国有认股权证和可转换公司债券。
（3）由于利率未放开，外汇管制，所以远期(远期结售汇市场）、互换（利率互换）等衍生几乎还在探讨阶段。 • 金融工程人才的缺乏。
第二节 远期交易
一、远期合约（Forward contract）
是在未来某一时期按确定的价格购买或出售某项资产的协议。不在规范的交易所内交易，通常是两个金融机构之间或金融机构与公司客户之间签订该合约。 采用远期合约的意义
• 期货的逐日盯市会造成会计利润的变动，从而导致暂时的、未曾预料的税收影响。 • 远期合约的非标准化使得采用者可以随意裁制（Tailor－make）使之满足特定需要。期货的存续期间与投资者实际的保值期限常常不相匹配。期货合约期限短。
• 实物交割
二、远期利率协议（forward rate agreement）
是合同双方在名义本金的基础上进行协议利率与参照利率差额支付的远期合约。协议利率为双方在合同中同意的固定利率，参照利率为合同结算日的市场利率。是管理利率风险的重要金融工具。
• 其中支付协议利率的为买方（就是按合约约定的利率、时间和金额借入款项的一方。
• 支付市场利率的为卖方
• 结算日是名义借贷的起息日（Settlement Day） • 到期日是名义借贷的到期日（maturity date）
• 合同期是结算日至到期日的天数（contract period） • 合同利率即固定利率，也叫做协议利率。
• 结算金额即按照合同金额与指定利率差额计算的由当事人一方支付给另一方的金额。
其他要素：
• 本金。是远期合约中以某一币种标价的借款金额或贷款金额。
• 结算金。远期利率到期的时候，交易双方应该收取或支付的现金。 • 交易流程
交易日
2天后
确定合约 利率，交易
达成
起算日 确定日 结算日 起息日
2天后 支付 结算金 日期
远期合 约开始 计息日
到期日
合约期
延后期
确定结
算金支 付和参 考利率 的时间
远期合 约开始 到期日
例：一个3*12远期利率合同。远期利率协议的结算日不是到期日，而是协议的
起息日。
合同期 9个月
结算日 3个月
到期日 12个月
交易日
结算金计算： 由于远期利率协议结算时使用的是同一种货币，为了降低结算风险，并考虑到资金时间价值，交易双方以差额利息的现值进行结算。公式为：
D⎡L⨯D⎤
SS=P⨯(L-R)⨯÷1+⎥360⎢360⎣⎦
P为协议本金
L为参照利率（市场利率） R为合同利率，即协议利率 D为协议天数，即合同期
如交易货币为美元等货币，年计息天数为360，若为英镑，年计息天数为365。 SS为结算金
例：已知A银行计划在3个月后筹集3个月短期资金1000万美元，为避免市场利率上升带来筹资成本增加的损失，该公司作为买方参加远期利率协议，设协议利率为8.0%，协议金额为1000万美元，协议天数（合同期）为91天，参照利率为3个月LIBOR，在结算日LIBOR分别为7.9%和8.1%两种情况下，该行会受到什么影响？
解：当LIBOR为7.9%时候。
91⎛7.9%⨯91⎫
SS=10000000⨯(7.9%-8.0%)⨯÷ 1+⎪
360⎝360⎭
=-2444.99
说明该行在结算日当天必须支付2444.99美元利息差额，但是同时由于市场利率下降，该行可以以比预期利率（8.0%）低的利率水平筹集资金，弥补该远期利率协议的损失。
若市场利率为8.1%，则：
91⎛8.1%⨯91⎫
SS=10000000⨯(8.1%-8.0%)⨯÷ 1+⎪
360⎝360⎭
=2443.79
说明该行在结算日当天可以收到2443.79美元利息差额，但是同时由于市场利率上升，该行必须以比预期利率（8.0%）高的利率水平筹集资金，该远期利率协议的收益就用来弥补这笔损失。
关于协议利率（合同利率）的确定原则：
在一个有效市场令投资者所做的各种投资组合的收益趋于相等，而没有套利机会。基本公式： ⎛i⎫⎛i⎫⎛i⎫P 1+sDs⎪ 1+FDF⎪=P 1+LDL⎪
⎭⎝B⎭⎝B⎭⎝B
为起算日至结算日的现货市场利率 为起算日至结算日跨越的相应天数
为起算日至到期日的现货市场利率， 为相应天数 为合同利率， 为合同期限，B为年日数
例：某人手头有一笔资金，可以投资使用一年，现面临两种投资选择：一是做某项1年期投资，利率为10%，二是先做一个6个月期投资，年利率为9%，然后再做一个6个月投资，它的实现可以从现在起签定一项6*12的远期利率协议。计算金额为10.53%。
远期利率协议优点：
• • • • •
锁定未来筹资成本。 锁定再投资成本
可以创造浮动利率暴露
对浮动利率的长期负债的高风险段进行保值 用于套利和投机
三、远期外汇交易（Forward exchange transaction）
是指外汇买卖双方预先签订远期外汇买卖合同，规定买卖的币种、汇率及未来的交割时间，在约定的到期日由买卖双方按约定的汇率办理交割的一种预约性的外汇交易。
远期汇率是指某货币在未来某一定日期或一定时间交割的以其他货币表示的买卖价格。
1.实行远期外汇交易作用
• 避免商业和金融交易遭受外汇汇率波动的风险 • 外汇银行为了平衡期汇头寸
• 投机者为了谋取汇率变动的差价
2.参加者
• 购买远期外汇的负有远期外汇支出的进口商，负有短期外币债务的债务人。 • 出售远期外汇的有远期外汇收入的出口商，持有不久到期的外币债权的债权人。 3.远期汇率的报价方式
• 直接远期报价（Outright rate），直接报出远期汇率的买入价和卖出价，一般银行对客户采取该形式，如3个月1US$/DM是1.7300/10（1.7310） • 掉期率（Swap rate）远期报价，以基本点表示远期汇率与即期汇率之间的差额。“高/低”代表贴水，“低/高”代表升水。升水（premium）表示期汇比现汇贵；
贴水（discount）表示期汇比现汇便宜；平价（par）表示两者相等。
例：某时刻法兰克福市场：
美元/欧元即期汇率为1.4764/1.4784 三个月的远期汇率 30/20
解：表达为“高/低”形式，代表贴水，远期汇率低于即期汇率。 所以三个月实际汇率是：
1.4764 1.4784 -0.0030 -0.0020
＝1.4734 ＝1.4764
表达为1.4734/1.4764
• 远期套算汇率（Forward cross rate）即通过第三种货币为中介推算汇率。 例如：外汇市场行情如下：
即期汇率：英镑STG/US$是2.2500/2.2510
US$/DM是1.8100/1.8110 3个月的掉期率分别是350/340 300/290 则相应远期直接汇率是：
STG/US$为2.2150/2.2170 US$/DM为1.7800/1.7820 则英镑与DM的即期套算汇率为：
2.2500*1.8100/0.2510*1.8110 英镑对DM的远期套算汇率为：
2.2150*1.7800/2.2170*1.7820
4.远期汇率的确定－－利率平价理论 公式一：无交易成本下的套利定价模式
T⎫⎛
F(t,T) 1+it*⎪T360⎭⎝1+it=360StS(t)即期汇率，F(t,T)期限为T的远期汇率it当地货币利率，it*外国货币利率
公式左边代表将1块钱本币存入本国银行T时期后取得的收益。
公式右边代表先将一块钱本币在现时换算成外币，存入外国银行T时期后再取出兑换成本币的收益，如果无套利机会，则二者应该相等。
该公式同时表明了利率平价原理。
因为，若it>it*，则F(t,T)>S(t)
• 高利率货币远期贴水（discount），低利率货币远期升水（premium）。 远期汇率升、贴水数字可以从两种货币利差与即期汇率中推导出来。具体公式如下：
升水（贴水）的具体数字=即期汇率×两地利率差×（月数/12） 例如：英国某银行向客户卖出远期3个月美元，设即期汇率GBP1＝USD1.96，美国伦敦市场利率 9.5％。美国市场利率 7％。
那么，升贴水的具体数字是：1.96 ×（9.5－7）／100 ×（3／12）＝ 0.012
所以，伦敦市场三个月远期美元实际价格为：1英镑=1.9600-0.012＝1.9480美元。
四、人民币远期结售汇市场 1.发展
• 背景，企业的强制结售汇制度、外汇指定银行周转外汇„额度控制隐含了大量的外汇风险，企业、银行缺乏锁定成本及规避汇率风险的必要手段。
• 1996年香港出现的离岸非实际交割（non－deliverable）的人民币远期外汇交易。NDF是指一种离岸金融衍生产品，交易双方基于对汇率的不同看法，签订非交割远期交易合约，确定远期汇率、期限和金额，合约到期时只需将预订汇率与实际汇率的差额进行交割清算，与本金金额、实际收支毫无关联。产品主要针对有外汇管制的国家或地区，无需对本金进行交割。最近几年又推出了不交割的人民币期权外汇NDO。 • 1997年《中国人民银行远期结售汇业务暂行管理办法》，中国银行独家试办远期结售汇业务。
• 2003年4月，四大国有商业银行全面开展远期结售汇制度，拓展交易期限与币种。
• 2004年10月《国家外汇管理局关于扩大远期结售汇业务试点的通知》，将范围扩大到境内政策性银行、股份制银行、城市商业银行、农村商业银行等。 • 2005年2月，吸收交通银行、中信实业银行和招商银行三家股份制银行。 • 早期试点银行远期汇率确定基本遵照利率平价理论由CHIBOR确定，但是后期有所偏离。
实用操作分析：
1999年9月1日，某进出口公司与国外客商签订进口一批设备,价值10,000,000美元；预计于2000年3月2日可收妥付汇。
方案一：
公司货到付款，在2000年3月2日当天按即期价格向银行买汇，提示：我行3月2日的美元即期售汇牌价为829.10
公司需支付人民币 10,000,000 X 829.10% = 82,910,000
方案二：
公司在去年9月1日与我行签订远期结售汇协议，叙做6个月的美元远期售汇。提示：去年9月1日我行6个月的美元远期售汇牌价为825.79
公司需支付人民币：10,000,000 X 825.79% = 82,579,000
两者支出加以比较：
公司节省了人民币：82,910,000 - 82,579,000 = 331,000元
第三节 期货合约
一、概念框架
• 高度标准化的，受到法律约束的，并规定在将来某一特定时间、地点交割某一
特定商品或按照规定最终以现金结算的合约。在交易过程，只有价格是通过交易双方拟定之外，其余全部都是标准化的，由交易所统一规定。 • 标准化体现： • 数量标准化 • 日期标准化
• 术语：long、short、Margin、Exchange、Clearinghouse、position
二、期货交易运作与基本概念
• 保证金制度。交易者通过经纪人存入清算所的一笔资金，以确保交易者有能力
支付手续费和可能的亏损。保证金功能：第一，保护经纪人的利益，防止交易者违约赖帐；第二，控制投机活动；第三，一国中央银行可通过变化证券保证金比率来控制银行信贷规模，从而达到控制市场货币供应量的目的。保证金包括初始保证金(Initial or Original Margin)和维持保证金(Maintenance Margin)。 2.逐日盯市（Mark to Market）：即每个交易日市场收盘后，清算所将会对
每个持有期货合约者确定其当日的盈亏，这些盈亏都反映在保证金账户上 ，保证金不足的一方若不能及时将保证金予以补足、交易所才对其行使强行平仓的权力。
案例：假定每张美元期货合约的单位为10万美元，交易者甲某日以US$1：RMB
￥8.3080的价格买入一张美元期货合约，合约价值为830800元人民币，初始保证金为5万元人民币，维持保证金为37500元人民币(一般占初始保证金的75%)。另外相对应的交易者乙卖出一张上述合约，几天后假定甲、乙两人都未平仓，则他们的保证金变化情况如表显示。
期货交易者甲、乙保证金帐户变化情况
前短时间加权平均价格来计算。
3.套期保值（Hedging）交易，在现货市场上买进或卖出实货商品的同时，在期货市场上卖出或买进相同数量该商品的期货合约，以期在将来某一时间卖出或者买进相同的期货合约，对冲平仓。交易者通过套期保值可以达到两个目的：一是锁定资金成本，二是保护资金的收益。相适应的，套期保值也就有两种类型：买入对冲(Long Hedge or Buying Hedge)与卖出对冲(Short Hedge or Selling Hedge)。
4.交割方式。有两种交割方式，一是实物交割，以实物交收方式履行期货交易责任。正是因为他的存在使得期货价格与现货价格变动具有同步性。另一种方式就是到期前通过买入与原来合约方向相反的同等合约进行对冲，即反向平仓。
5.熔断机制：是指当天之内的限价措施。当股指期货市场发生较大波动时，交 易所为控制风险所采取的一种限制手段。当波动幅度达到交易所所规定的熔断点时(即预定的幅度时)，交易所会暂停交易一段时间，以冷却市场热度。对于这个“暂停”，有的交易所是采用“熔而不断”的方法，即“暂停”期间仍可以交易，只是在熔断点的价格内；有的交易所是采用“熔而断”的方法，即“暂停”期间不可以交易，行情完全停止在熔断点上。这样“冷却”一定时间后(通常十分钟)，然后再开始正常交易，并重新设定下一个熔断点(即更大一些的幅度)。一般只设两个熔断点，有的市场与涨跌停板同时使用。熔断机制事先确定，当天之内有效。 6。基差风险（Basis Risk）
是指同时市场上商品现货价格与同种商品期货价格的差额。反映了持
有或储存某商品从某一时间、空间到另一时间和空间的成本 。产生的原因有储存费用、利息、保险费、耗损和运输成本等 。
• 现货－期货基差Spot－Future Basis
• 期货－现货基差Future－spot Basis
基差特性
• 平衡变动性Price Parallelism
• 合二为一性Price Convergence
基差的决定因素
• 无套利定价因素。
例：某生产企业，现有铜储备将于3个月以后用完，准备购买3个月后交割的铜以便使用，现货价是14200元/吨，市场利率为5%，现构造企业为满足需求的不同投资组合方式，企业面临两种选择：一是购买现货，储存3个月到期，二是购买期货，3个月后到期时交割，二者收益或成本应该一样。
则基本期货价格=14200*（1+0.05*3/12）
=14377.5元
因此，无套利定价应该是考虑期货价格一个最基本因素。
• 储存费用。
仍然是刚才现货与期货案例，发现期货价格不仅要受到无套利定价模型决定，还要考虑第一种投资方案中持有现货到期的储存成本。
期货价格=无套利定价确定价格+储存费用
• 便利收益。
即使上例期货价格=现价*（本利和）+储存费用，企业也可能宁可储存现货而不是期货，因为持有现货方便，心理安定，即使期货价格更低点，也可能持有现货。市场供求状况也会影响期货价格。
• 运输成本。将商品运送到期货交易指定仓库的成本。
基差的作用：套期保值就是利用基差的较少的有规律的波动来替代现货市 场上价格的较大的规律难以把握的波动。
套期保值核心就在于在期货市场上做与现货市场相反的业务。若现货市场将拥有某一商品，则在期货市场上卖出，以预防价格下跌；若将付出某商品，则在期货市场上买入，防止价格上升。
例题：卖方套期保值案例，卖出套期保值2005年2月9号，某小麦生产者预计在6月份会收获1000吨小麦，因担心该月份小麦价格会下跌，故决定在郑州商品交易所做卖出套期保值。交易过程如下：
案例2：买入套期保值。某豆制品厂4月份与粮贸公司签订了一份7月份上旬购进1000吨大豆的协议，协议未固定价格，价格由7月份大豆现货市场价格确定。粮贸公司只负责向加工厂保障货源，但怀疑大豆现货市场价格会一路攀升，故于4月14日以2370元/吨的价格买入9807大连大豆100手，该日现货价为
2360元/吨，至7月15日，粮贸公司的供货入库，现货价为2500元/吨，这天以2530元/吨价格在期货交易所卖出100手9807大连大豆合约，对冲并结束套期保值交易。交易过程及收益如下所示：
解释：有一个预计在将来t时刻持有某商品的人，了解其在现货市场上将面临价格波动的风险为St－S0，于是在期货市场上进行套期保值，他估计在t时刻持有现货于是在0时刻卖出一期货合约，价格记为F0，当他在t时刻拥有了现货，在进行现货销售的同时进行对冲平仓，假设t时刻现货价格为St，他以St价格卖出现货，期货平仓收益为F0-Ft，现货市场收益为St－S0，总收益为：
F0-Ft+St－S0=(St-Ft)－（S0－F0）
对于卖出套期保值者来说，若前者大于后者，则收益为正，这说明基差扩大是有利的，反之，对于买入者，基差扩大是不利的。
造成不能完全套期保值的原因：
• 现货价格与期货价格受到的影响因素不一样
• 需要套期保值的商品种类与期货合约能够交易的商品种类不一样 • 期货合约规定的数量标准与食物数量不一致。
7.期货交易的实施原则：
交易方向相反
商品种类相同
商品数量相等
月份相同或者相近 • • •
•
7.期货交易杠杆效应
案例：
• 背景：某客户开户资金20万元，经过分析研究选择铜期货品种投资，投资金额12万元。
行情分析：(1)从铜的供求关系看，1999年至2002年，铜基本上是供过于求，这是导致价格长期不能上涨的原因。国际铜业协会公布的数据表明，铜的供需缺口由2002起，由供大于求转向供不应求。而2001年起，中国的快速发展，对原材料的需求日益增多。(2)从历史图形看，铜价格自96年起从32000元／吨—路下走，至99 年探低14500元／吨，之后到2001年一直属于低位徘徊，2002年底至2003年初；价格有所回升。综合来看，价格在前期经过横盘，有望形成上涨行情。并且均线系统均支撑价格。
• 操作：该客户于2003年9月1日在18000元／吨的价格买进第二年2月期的铜合约7手，止损价位设于20日均线被有效击破(价位为17900元) 随着铜的消费季节的来临，国内经济深化发展，企业对铜的需求日益增多，铜价缓慢上涨，于是该客户又在9月18日加码买进4手，成交价为18300元／吨，两次进单的均价为18110元／吨，止损价仍设于20日均线被有效击破。
• 到l0月10日，价格形成了突破行情，于是客户又以18800元／吨的价格再次加码买进3手，此时的20日均线的支撑价位为18500元／吨。如果价格行情按预期进行，目标为24000元／吨。如未能达到，则于期货价格探至20日均线附近平仓出场。结果于11月11日以20800元／吨的价格卖出平仓离场。 • 获利情况：(1手=5 吨，交易保证金为8％，交易手续费为150元／手) • 保证金：
7手x 5吨／手x 18000元／吨x 8％=50400
4手x 5吨／手x 18300元／吨X 8％=29280元
3手x 5吨／手X 18800元／吨x 8％=21600元
50400+29280+21600=101280
• 手续费(7手＋4手+3手)x 150元／手=2100元
• 使用资金总额=101280+2100=103380元
• 利润
7手x 5吨x(20800元／吨—18000元／吨)=98000元
4手x 5吨X(20800元／吨—18300元／吨)=50000元
3手x 5吨x(20800元／吨—18800元／吨)=30000元
毛利=98000元+50000元+30000元=178000元
净利=毛利—手续费=178000元-2100元=175900元
使用资金的回报率=利润÷使用资金xl00％=174％
• 思考，因为设置止损价，可以将期货交易风险约束在多大范围内。
8、期货价格的确定原则－无套利定价模型
• 无红利模式。
有一个投资者手头有ABC公司股票，想于3个月之后出售获利，但是由于担心股
价下跌，他在期货市场上卖出ABC公司股票，假设当前股票价格为100美元每股，3个月的年利率为5%，另外，假设ABC公司3个月之内不发红利，问他应该以多少价格卖出股票期货？现构造投资组合如下：
投资者可以以5%年利率借入100美元3个月；以借入美元购买ABC公司股票；同时卖出一股三个月之后交割的ABC股票期货。则无套利定价应该让这种投资组合产生现金流为零，即：
股票期货价格=100*（1+0.03/12*3）=101.25
若期货价格小于101.25，则通过上面投资组合会获利。否则投资者可能会以100美元卖空股票，获得100美元投资于银行，获得5%年利率三个月，在当前市场上以低于101.25美元价格买入三个月股票期货，从中获利。
• 有红利模式
投资者手头有ABC公司股票，想于3个月之后出售获利，但是由于担心P1股价下跌，他在期货市场上卖出ABC公司股票，假设当前股票价格为100美元P1每股，3P个月的年利率为5%。另外ABC公司将于1个月后派发红利，每股3元，1
问以多少价格是合理的？仍然构造投资组合如下：
以5%年利率借入100美元3个月；以借入美元购买ABC公司股票；卖出一股三个月之后交割的ABC股票期货。其中一个月后得到3元红利投资于无风险资产将得到3*（1+0.05/12*2）=3.025美元。因此：
期货价格+3.025=100*（1+0.05/12*3）
期货价格＝98.23元
无套利定价模式一般式：期货价格=购价终值-期间获得利息红利的终值。
9.最佳套期比
套期比是指持有期货合约的头寸与根本资产头寸之间的比率 。在完美的套期保值中，持有多少现货就卖出多少期货，则套期比为1。 根据套期保值的目标不同，套期比选择的标准不同。有风险最小化和效用最大化方法。
• 不考虑交易成本的风险最小化确定
假设一个卖出套期保值者，其在现货与期货市场上的收益公式为：
Rh=P2-P1⨯Qs-F2-F1⨯Qf ()()
P1是开始套期时的现货价格
F1是开始套期时期货价格
P2是套期结束时现货价格
F2是套期结束时期货价格
Qs,Qf是分别在现货与期货市场上的持有量
风险由现货与期货价格波动的方差表示，计算结果为：
Qfσ(P2) hmr==ρQsσF2
P2 是F2 的相关系数，后面为两者的标准差。如果为正数，则基于历史经验的套期比大于零，说明期货市场持有头寸和现货市场相反，否则相同。一般情况下都为正数。
三、期货套利策略
套利策略是指投资者利用市场的不合理定价，同时买入和卖出两张不同种类的期货合约以从中赚取变动差价的交易。该策略注重合约之间的相互价格关系，而不是价格绝对水平来盈利。而且此种套利依据投资者对相互价格关系的预测，属于有风险的套利。
• 跨期套利，牛市套利，熊市套利
• 跨市套利
• 跨品种套利
1.跨期套利
是指利用一种商品不同的交割月份之间正常的价格差出现异常变化时进行对冲而获利。
例子：文成期货经济公司最近发现郑州商品交易所的1月小麦合约和5月小麦合 约之间差价有点不正常，1月合约价格为1140元/吨，5月合约交易价格为1245元/吨，差价超过100元/吨。差价不是因为小麦质量原因，而是人为因素。文成期货经济公司认为这种差价将随着交割期临近而逐渐恢复正常，于是在10月30日以1140元价格买入（属于熊市套利）1月份交割的合约，同时卖出1245元/吨5月份远期交割的合约，当到达12月31日时，1月份合约价格下跌至1120元，而5月份价格下跌至1180元，差价缩小为60元，此时，文成公司卖出1月合约，买进5月合约来平仓，收益为：1月份合约=1120-1140=-20元/吨，5月份合约1245-1180=65元/吨，总获利45元/吨。
2.跨市套利
是指在不同交易所之间的套利，由于区域价格差别存在同一种商品合约存在价格差异超出正常范围而给投资者预留了套利空间。
案例：丽成公司是一家代理金属进出口的专业贸易公司，在日常业务中，为回避价格风险，经常在上海金属期货交易所和伦敦期货交易所进行套期保值业务。公司发现，即使是同一种交易品种，两个交易所价格不完全一样。比如，上海金属期货交易所的3个月期的金属铝价格为15600元/吨，伦敦期货交易所的3个月期价格为1500美元/吨，按照人民币对美元8.27的汇率，伦敦价格为12405元/吨，比上海便宜。但是丽成公司难以从中赢利，因为必须首先在伦敦买入期货，在上海卖出期货，然后把伦敦交割得到的现货运到上海交割，但是运输费和关税考虑后可能高于差价。但是如果丽成公司预测一个月后国内铝供应将会缓解，价格将下降，与伦敦差价将缩小，则可以通过以下操作获利：
当前，丽成公司在伦敦以1500美元/吨购入100吨3个月期的铝期货合约，并同时在上海以15600元/吨价格卖出3个月期铝合约1000吨。假如一个月后两地差价
确实缩小，原来为15600-1500*8.27=3195元/吨，现今上海铝价下降至15200元/吨，伦敦降至1490美元/吨，二者差距2878元/吨，假设汇率不变，丽成公司此时在伦敦市场上以1490元卖出1000吨铝3个月期合约平仓，在上海买入15200元/吨3个月期合约平仓。
上海盈利为：（15600-15200）*1000=400000元
伦敦盈利为（1490-1500）*1000*8.27=-82700元
总收益为317300元。
3.跨品种套利
是指投资者利用两种不同但是相互联系的期货之间的价差进行交易。这两种产品之间具有相互替代性或受同一种供求因素影响。同时买进和卖出相同交割月份但是不同种类的期货合约。
例如：郑州商品交易所的强筋小麦和硬冬白麦，强麦于2006年3月28日上市以后，在品级、升贴水、交割检验等方面逐渐和硬麦趋于一致，一般情况下，强麦走高则硬麦也走高，两者价格差成为套利参考因素。如果投资者认为市场将追逐优质小麦，强麦的上升幅度会超过硬麦上升幅度，两者价格差扩大将是趋势，而现在两者差距过小，则可考虑买入强麦期货合约，卖出硬卖期货合约。相反，若两者差距过大，也不是正常情况，也有套利机会。
四、中国期货市场事件
1.顺势逆势逼仓典型——粳米事件和R708事件
2. 不成熟和成熟品种逼仓典型——国债事件、玉米事件
3. 开处罚市场操纵者先例——“籼米事件”
5、成为逼仓经典的“天津红”
6、奇异的协议平仓——“胶合板事件”
7、交易所短视加剧了事件发生—豆粕事件
8、—小品种及制度性缺陷—咖啡事件
第四节 股票指数期货
一、概念框架
1.概念
简称股指期货，是以股票市场的指数为根本资产的期货。
• 芝加哥商品交易所的S&P指数合约以标准普尔500指数作为根本资产
• 伦敦国际金融期货交易所的金融时报100指数期货合约以英国金融时报编制的100种股票指数作为根本资产
• 香港恒指期货以香港恒生指数作为期货根本资产
2.原因
• 与股票交易相比，股指交易费用相对较低
• 股票指数通常包含数十到数百种股票资产组合，它基本反映了市场风险，极大方便了大规模投资机构的股票组合风险管理。
• 提供了便捷的交易手段和很高的杠杆比率。合约价值是合约乘子*标的指数。
• 可以方便不受限制的进行卖空交易
3.操作规则
• 交易单位。是以一定的货币金额与标的指数的乘积来表示。
• 最小变动价位。也城一个刻度，以一定指数点来表示，表示交易中价格每变动一次的最低金额。
• 每日价格波动限制。表示在限制的幅度与方式（熔断机制）上。
• 结算方式。以现金结算是不同于其他期货的重要特点。
• 最大未平仓的头寸限制。每一个交易者和每一个会员单位号不允许持有超过的一种未平仓合约。
二、股指期货的价格确定
1.无交易费用条件下
例：假设于某年8月28日，香港恒生指数为8644.17点，那么同年9月份到期的恒生指数期货的当日价格应该为多少？
恒生指数编制于1969年，是香港篮筹股价格变化的指标。以1964年7月31日为基准指数，定位100，而后的恒指是以33只成分股的价格变化的市值加权平均计算的。恒指的33只成分股市值占香港股票市值的70％。
思考路径：根据无风险套利情况，构造投资组合，该投资组合期初现金流量为零，根据无套利原理，经过一段时间操作后，期末的现金流量也应该为零。 • 以年利率2.8％借入现金8644.17*50＝432208.5元港币
• 用借入的432208.5元港币购入组成恒生指数33只股票的资产组合，组合的股票比例等同于组成恒指的股票市值比例，股票在交割日获得红利9.8*50元 • 卖出一份9月份到期恒指期货合约，价格为F（T,t）
假设离到期日有21天，操作结果如下：
• 期初借入的432208.5元，到期要归还432208.5*（1+2.8％*21/360）＝432914.44
• 购买恒指股票，到期价格变成了432208.5*（PT/8644.17）＝PT*50，再加上期间收到的现金红利9.8*50
• 卖出一份恒指的收益为－[PT-F（T,t)]*50
最后应该让流入流出现金流量相等，即：
-432914.44＋PT*50+9.8*50－[PT-F(T,t)]*50＝0
得到：
F（T，t）＝8644.17*（1+2.8％*21/360）-9.8＝8648.49
股指期货的一般（无摩擦）定价公式为：
• 在t时刻以年利率r借入Pt*M元现金，M是合约乘子，Pt是t时刻股票投资组合的现价
• 用借入的现金购买与指数相同的证券组合
• 卖出一份股指期货合约，T时刻到期，价格为F（T，t）
• 假设持有股票期间获得了红利D（s），s表示s时刻，计算红利到T期的本利和 • 最后推导出股指期货价格为F（T，t）==Pt的本利和－所有红利到期的本利和
2.有交易费用条件下 正是因为交易成本的存在，当指数与期货价格差据很小的时候是不会激发套利行为的。因为两者的差价收益可能还不足以弥补交易成本。只有超过一定范围，才可能产生套利行为。交易费用构成
• 交易印花税、佣金等直接交易费用，以C表示。
• 由于套利交易本身引起的股价上升或者下跌而导致的间接成本增加；（买卖反弹bid－ask bounce），以B表示，一般发现有套利机会时买入的股价的成交价格往往会高一点。
则股指期货的无套利区间是：
Pt的本利和－红利到期的本利和－B-C
+B+C
三、股指期货交易策略
1.套期保值
（1）套期保值交易
案例：香港的基金经理在1999年8月15日持有一股票资产组合，该组合的股票种类与权重与恒生指数完全相同，此时该资产组合市值3亿元，该基金经理认为香港股市将下跌，需要利用恒指期货市场进行套期保值，将卖出恒指期货。假定8月15日，恒指数为10000点，那么，他需要卖出3亿/（50*10000）＝600份期货合约。假定9月5日股市走势与基金经理预计相同，恒生指数下跌到8000点，则股票资产组合价值下降到2.4亿元，损失6000万；但是期货市场头寸在8000点平仓，可以获得600*2000*50＝6000万港币的收益，弥补了在现货市场上的损失。
(2） 风险系数
• 系统因素是指影响股票市场整体变化的因素，如宏观经济、利率、政府政策等；称为系统风险或者市场风险 。
• 非系统风险，是单个股票的风险因素，如产品开发、人力资源等，可以通过资产
组合来分散风险。
• β系数代表股票价格随股市上下波动的灵敏度，市场系数为1.0，若某只股票系数大于1，表示该股票价值波动大于市场波动。
（3）不完美的套期保值
在决定对某项资产进行套期保值的时候，关键是要确定应购买的期货合约分数，它与被保值的资产组合有关，使用公式为：
VN=βp
M⨯P
• N是期货合约份数
• V是需要保值的组合资产总价值 • M是合约乘子，与使用股票指数有关 • P是股指期货合约价格
• βP是投资组合的风险系数，由投资组合各证券的系数加权平均值表示，权数是投资比重。
βP=∑Xiβi
i=1
n
实际操作案例：假定某个资产持有者持有价值7500万美元的股票组合，资产组合的风险系数是0.92，现打算采用S&P500指数期货对股票资产进行套期保值，前一天该指数收盘价为450.88，9月份该指数期货合约收盘价是452.7，则一份期货合约的价值就是452.7*500＝226350美元。套期保值的份数是：
VN=βp
M⨯P75000000=⨯0.92 500*452.7=305
结果一：若股票指数下跌，结果是股票组合资产下降，但是空头股指期货收益。
结果二：股票指数上涨，结果是股票组合资产收益，但是空头股指期货损失。假
思考：为什么在三种情况下，总是有盈利？是什么因素造成的？
四、股指期货的投机套利
是指投机者根据对股票指数期货价格的未来走势的判断，来决定持有多头还是空头。套利作用是让各期货合约的关系趋于正常。与一般期货关系：
• 相同点，都是市场价格关系处于不正常状态下进行双边交易以获取低风险价差。 • 不同点：期货合约标的属性不同；价格确定更难。 1.跨月份套利
是指利用股票指数期货在不同月份合约上的价格差，在建立多头合约的同时再建立不同月份的空头合约，以达到获利的目的。
例：5月份，美国S&P500 6月份期货合约指数值为192.45，9月份为192.00。某投机者经过分析之后认为股市已经过峰顶，目前处于下跌趋势，他决定售出6月份合约100份，但假如估算不准确，股市没有下跌，将给投机者带来较大损失，所以他同时购入该指数9月份期货合约100份。
结果分析：5月15日之后，股市迅速下跌，与投资者预期的一致，交易所6月
份股指期货合约价格下跌为188.15点，9月份合约则下跌为190.45点，6月份股指期货价格下降为4.3点，而9月份下降为1.55点，近期变化幅度大于远期，两者差距为2.75点，则投机者在两种股指期货合约上的收益为：
2.75*500*100＝137500美元
2.跨市场套利
是指在两个不同的交易所交易相同的合约之间的价格差价，在一个交易所建立合约的多头（空头）的同时，在另一个交易所建立和约的空头（多头），以从中获利。
一般原则：
在指数期货价格较低的交易所买入期货合约，在指数期货价格较高的交易所卖出合约。
3.跨品种套利
利用两种不同的但具有相互替代性的或受到相同供求因素影响的商品之间的价差进行的套利交易。
例如：某交易者预测不久将出现多头股票市场，而且主要市场指数的上涨势头会大于纽约证券交易所综合股票指数的涨势。于是，他在382.75点的水平上买入5份主要市场指数期货合约，并在102.00点水平上卖出1份纽约证券交易所综合股票指数期货合约，当时两者价差为280.75点。（之所以前者买5份，后者卖一份是因为两者的合约乘子不同，一是100美元，一是500美元）。
经过一段时间之后，果然价差如预期扩大，为284.25点，主要市场指数上涨到388.25点，投资者卖出，上涨5.5点。后者上涨到104点，投资者买入，下降损失2点，最后净收益为500*3.5＝1750美元。
第五节 互换交易
一、概念与起源
互换（Swap），就是交换，是两个或两个以上的当事人按共同商定的条件，在约定的时间内交换一系列支付款项的金融交易。 产生原因：
• 消除、减少或预防因利率和汇率变动可能带来的国际金融风险； • 通过利率、货币和商品的互换尽量降低成本 • 破除当事人之间因资本市场、货币市场的差异以及各国外汇管制的不同法规造成的壁垒
• 改善和重构企业的资产负债结构
2.起源
（1）第一阶段 平行信贷（paralleled loan）
初始：
德国母公司
在法国的德国子公司
德国马克
在德国的法国子公司
法国法朗
法国母公司
归还利息本金时：
德国母公司
德国马克
在德国的法国子公司 法国法朗
法国母公司
在法国的德国子公司
特点：
• 进行平行贷款，必须分别签订两个相对独立的单一合同；而进行货币互换过程，是通过合同的构造，作为一笔金融交易来对待
• 平行业务是资产负债表表内业务，增加了双方的负债额；而互换是表外业务， • 互换比平行贷款具有更大的灵活性和变通性 （2）第二阶段
产生第一笔互换业务，20世纪80年代发生在美国IBM与世界银行之间的货币互换。相互交换瑞士法朗债券与欧洲美元债券的互换业务。
案例描述：IBM公司的绝大部分资产是以美元构成的，从而也希望其负债与之对称。而世界银行则希望用瑞士法郎或前联邦德国马克此类绝对利率低的货币来进行负债管理。
世界银行通过发行欧洲美元债券筹资，其成本要低于IBM公司筹措美元资金的成本，而IBM公司通过发行瑞士法郎筹资成本可以低于世界银行筹措瑞士法郎的成本。
于是，通过做互换交易的银行中介撮合，双方签订互换协议，世界银行将其发行的2.9亿美元债券与IBM公司等值的瑞士法郎互相交换。这样通过货币互换双方都达到了降低筹资成本的目的。
（3）第三阶段，构造互换市场，提高互换交易效率
• 初期，主要由投资银行、证券公司、商业银行充当互换机构 • 互换中介机构直接参与交易
（4）第四阶段，互换交易规范化与标准化
二、利率互换（interest rate swap） （一）概念与意义
是交易双方签订的一种合约，彼此同意在合约规定的期限内互相交换一定的
现金流，该现金流以同一种货币计算，但利息计息的方式不同（固定利率和浮动利率）。在利率互换中，交易双方不交换本金，交换的只是利息款项。交换的结果就是改变了现金流的利率。 原因：
• 交易者所需要的利率计算和支付方式的资产和负债很难得到 • 交易者在市场上筹措某类资金具有比较利益优势
• 根据对利率走势的判断和预测，希望得到浮动利率或固定利率贷款 • 提高防范风险的效率
（二）互换交易的基本操作
交易基础：利用互换双方的比较利率优势来进行互换，以期降低贷款的总成本。
案例1：A公司通过发行7年期利率为6个月LIBOR＋0.50％的浮动利率债券在浮动利率市场进行筹资，但是A公司期望支付固定利率。B公司发行固定利率债券，其利率比7年期国库券高1.50％，然而B公司期望支付浮动利率。而后他们与一个互换交易商签订了利率互换合同。
利率债券，利率 高于国库券利率 1.5％
利率债券，利率 为LIBOR＋ 0.5％
分析：在互换协议下，A公司从互换交易商处得到6个月的LIBOR利率，按7年期国库券利率加上
0.50％付出固定利率的利息。这样A公司的成本就是7年期国库券利率加上1.0％，同时A公司将浮动利率的债券转换为固定利率的债券。B公司按照6个月的LIBOR向互换交易商支付利息，从交易商处收到7年期国库券利率加上0.30％的固定利息。这样B公司就将固定利率的债券转换为利率为 LIBOR＋1.20％的浮动利率债券。互换交易商从这笔交易中得到20个基点的收入。
案例2：假定中国银行(A方）和美国某家银行在固定利率和浮动利率美元市场的相
对借款成本如下：
分析：中国银行比美国某银行资信要高，无论在固定利率还是浮动利率都比美国银行借款成本低。但是两家银行之间存在利率比较优势，中国银行在固定利率市场上比较有利，美国某银行在浮动利率市场上相对比较有利。
现中国银行需要1亿美元的浮动利率借款，而美国某银行需要一亿美元的固定利率借款。如果两家银行之间采取各自借具比较优势的借款，然后互换，应该能比各自借款节约总利率2％＝（2.5％－0.5％）
10％利率
结果分析： LIBOR＋0.5利率
（三）利率互换中利息支付问题
例：A公司是信用评级AAA的大型绩优公司，B公司是信用评级BBB的中小型公司，他们的筹资成本
双方在1999年5月10日签订利率互换协议，名义本金为100万美元，利息每年计算和支付一次，双方操作情况是： 7％利率
LIBOR＋0.7％利率
• • • •
首先请判断双方在互换中各自收益以及互换总收益（共1.2，各自为0.6） 在互换过程中利息支付情况
支付利息日，一般为交易日后两日，即每年的5月12日
浮动利率的确定，第一个浮动利率确定日为交易日，即5月10日；后两个阶段利率确定日为支付利息日前两日，由此确定三阶段LIBOR分别为4.85、7.45、4.26
3.利息计算期天数，美元为实际天数/360，起息日为交易日后两日，即1999年5月
12日 第一阶段：
浮动利率＝1000000*(4.85%-0.2%)*365/360＝47145.8美元
固定利息额＝1000000*7％*365/360＝70972.2美元
第一阶段双方按照利息差额支付，A公司收到23826.4美元，B公司支付。 第二阶段：A公司支付2548.6美元给B公司 第三阶段：B公司支付29808.3美元给A公司
说明互换后双方交换的是一系列以利率差表示的现金流。
（四）利率互换的定价范围
原则：利率互换的定价范围问题，也就是利率互换所带来的利益分配问题。它是交易双方对通过利率互换所节约的总收益如何分配的一个讨价还价过程。主要是确定固定利率数值。
例：仍以上例数据为准，由于利率互换，中国与美国的银行各自在具比较优势的利率市场上借款，共节约利率支出2％，利率互换中双方定价就是讨论如何分配这2％的收益。它的极限情况是：
• 假如2％收益全部为美国银行获得，则体现在美国银行支付给中国银行的固定利率下降到10％
• 假如2％收益全部为中国银行获得，则体现为美国银行支付给中国银行固定利率上升为12％
• 固定利率范围是10-12％之间，当固定利率确定后，相应浮动利率之间支付也随之制定
（五）利率互换的定价模型 1.主要方法
• 多期远期合约法
• 现值法，是将浮动利率和固定利率这两组利息的现金流量折算成现值之后来计算。 2.模型
• PVa表示利率互换中以固定利率支付利息的现值之和 •
PVb表示利率互换中以浮动利率支付利息的现值之和
r
2n
PVa=∑iRi⎫i=1⎛
1+⎪
2⎭⎝
fQ⨯i2n
PVb=∑iRi⎫i=1⎛
1+⎪
2⎭⎝
Q⨯
• 根据无风险套利原则，两者现值应该相等
• 固定利率r定价公式为：
∑⎛
i=1
2n
fi
r=
∑⎛
i=1
2n
R⎫ 1+i⎪
2⎭⎝1R⎫ 1+i⎪
2⎭⎝
i
• 另一种理解，运用债券组合
例如：考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名义本金是1亿美元。B公司同意支付给A公司年利率为5％的利息，同时A公司同意支付给B公司6个月期LIBOR的利息，利息每半年支付一
• 进行分解：
• 上述利率互换可以看成是两个债券头寸的组合。这样，利率互换可以分解成：
B公司按6个月LIBOR的利率借给A公司1亿美元（所以每期从A公司获取LIBOR计息的利息） A公司按5%的年利率借给B公司1亿美元（所以B公司每期向A公司支付固定利率利息）
• 换个角度看，就是B公司向A公司购买了一份1亿美元的浮动利率（LIBOR）债券，同时向A公司出售了一份1亿美元的固定利率（5％的年利率，每半年付息一次）债券。 • 利率互换一般选择的固定利率使互换初始价值为0的那个利率。
补充：关于息力的介绍：
利率表现为一段时间上利息与本金的比值：
it=
称
a(t+h)-a(t)
atit
为在t时刻单位区间上的平均利率。令： h
δ(t)=lim
h→0
it h
则δ(t)表示t时刻的即时利率，称之为t时刻的息力。并且可以证实
δ(t)=
a(t) 'at
• 最后可以推得息力的计算公式：
a(t)=exp{⎰δ(x)dx}
t
• 若息力为常数，则本利和为：
a(t)=etδ
• 互换定价运用（查看定价是否适合）
合约中，某一金融机构支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2％（半年计一次复利）。
• 只要知道利率的期限结构，我们就可以计算出FRA对应的远期利率和FRA的价值，具体步骤如下： 1.计算远期利率。 2.确定现金流。 3.将现金流贴现。
• 我们再看例中的情形。3个月后要交换的现金流是已知的，金融机构是用10.2％的年利率换入8％年利率。所以这笔交换对金融机构的价值是： 0.5⨯100⨯(0.08-0.102)e-0.1⨯0.25=-$107万
• 为了计算9个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始3个月到9个月的远期利率。根据远期利率的计算公式3个月到9个月的远期利率为: e0.25⨯0.1e0.5x=e0.75⨯0.105
0.105⨯0.75-0.10⨯0.25
=0.1075
0.5
0.10
• 10.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为： 2⨯(e0.2-1)=0.11044
• 所以，9个月后那笔现金流交换的价值为： 0.5⨯100⨯(0.08-0.11044)e-0.105⨯0.75=-$141万
• 同样，为了计算15个月后那笔现金流交换的价值，我们必须先计算从现在开始9个月到15个月的远期利率
0.11⨯1.25-0.105⨯0.75
=0.1175
0.5
0.1
• 11.75％的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为： 2⨯(e0.2-1)=0.12102
• 所以，15个月后那笔现金流交换的价值为 0.5⨯100⨯(0.08-0.12102)e-0.11⨯1.25=-$179万
• 那么，作为远期利率协议的组合，这笔利率互换的价值为： -107-141-179=-427万美元
3.利率互换报价
交易双方在进行签约的时候，只需要对固定利率、基准利率和互换频率约定就可以了。固定利率确定的原则就是让交易双方在交易初期的收益为零。即双方在未来支付两组现金流的价值必须相等。
互换交易商接到客户询价之后立即报出买入价和卖出价，买入价是指互换协议中确定的中介商准备支付的固定利率，卖出价是指中介商准备从客户手中收取的固定利率。买入与卖出之间的差额（swap spread）是中介商收入。
三、货币互换（currency swap）
交易双方签订一种合约，彼此同意在合约规定期限内互相交换一定的现金流，以不同货币计算和支付。
与利率互换差别：互换交易双方使用两种不同货币，所以在每一个阶段双方都要以不同货币支付现金给对方，而不似利率互换只有一方向另一方支付差
额。不仅要交换本金，还要支付利息。
• 卡特尔互换，固定利率对固定利率互换，浮动利率对浮动利率互换 • 货币利率互换
案例：湖南国际经济开发公司下属的伦敦分公司需借入5年期600万英镑，以满
足在英国投资的需要，由于该公司已在英国发行了大量的英镑债券，很难再以5.75％的利率发行新债，但公司可按8.875％的固定利率发行5年期的欧洲美元债券。与此同时，湖南在香港注册的三湘股份有限公司需从英国进口商品，需要借入一笔欧洲美元，原借的欧洲美元利率均在9.25％左右，但它从未发行过英镑债
美元兑换英镑是1.3：1，中介机构中国银行伦敦分行按本金金额0.25％收取风险费。
第一步：期初交换债券（交换本金）
欧洲美元债欧洲美元债第二步：使用期内交换利率
欧洲英镑债欧洲英镑债
欧洲英镑债欧洲英镑债
结果分析：经过上述互换：
伦敦分公司通过发行欧洲美元债券筹集到了所需英镑，其结果比直接发行欧洲英镑节省5.75％－5.25％＝0.5％，即5年共节省利息支出0.5％*780*5＝19.5万英镑
三湘公司通过发行欧洲英镑债券换回了所需的欧洲美元，其结果比直接借入欧洲英镑节省了9.25％-9.125％＝0.125％，5年节省利息支出0.125％*780*5＝4.875万美元
中国银行费用收入为（5.25％-5.0％）*600*1.3*5+（9.125％-8.875％）*780*5＝19.5万美元。
案例2（纯粹利用比较优势互换）：中国银行（A方）和美国银行（B方）在美元和瑞士法朗市场上相对借款成本如下：
两种操作方式，双方各自借款，利息总支出18％。另一种，双方按照比较借款优势借款并进行互换，可节约利息支出2％。
10
B公司
从瑞士法郎市场上获取两亿元瑞士法郎，并支付6％利息。双方进行货币互换，并分期支付利息。最终A方获取（12.5-10）（美元）-（6.5-5）（瑞士法郎）＝1％的净收益。B方获取（6.5-6）（瑞士法郎）＋（13-12.5）（美元）＝1％的净收益。
案例3：货币互换中汇率风险的安排
A公司是在大连市建设银行开立外币帐户的美国独资企业，B公司为分别在大连市建行和日本兴业银行大连分行开立外币帐户的日本独资企业。A公司需要一笔10000万日元的贷款，B公司需要 大连建行充当中介人，建议A公司在建行借美元贷款，B公司在兴业银行借日元贷款，并承诺可使各自贷款利率比直接借所需贷款利率节约0.5个百分点。
第一步：A公司按1美元＝100日元的汇率利用建行美元贷款与建行交换日元，一年后再按原汇率交换回原货币资金并清算利息。同样B公司按1美元＝100日元的汇率利用兴业银行的日元贷款本金与建行交换美元使用，一年后按同样汇率交换回原货币本金并清算利息。 第二步：期间利率交换安排
日元4.9％
两个公司从银行得到的利息收入正好等于他们的借款利息支出，而自己支出的净利息是以自己需要的那种贷款的货币来支付的，因而不承担汇率风险，同时还节约了利息成本支出共1％。 建行承受了所有的汇率风险。净收入为（9.5％-8％）*1000000＝15000美元，净支出为（6％-4.9％）*100000000＝110万日元，在汇率不变的时候，净收益为4000美元。但是如果日元升值，建行将遭受损失。可以通过在远期汇市上交易进行套期保值。
建行操作：与花旗银行签订1年期期汇合约，按1美元＝98日元买入远期日元多头，买入
110万日元，卖出1.22万美元。这样建行固定收益为15000－12200＝2800美元。虽然日元贬值会丧失部分获利机会，但升值可避免损失。 货币互换的其它安排：
日元4.9％
日元6％
四、商品互换（Commodity Swap）
就是一方为一定数量的某种商品，按照每单位的固定价格定期对交易的另一
方支付款项；另一方也为特定数量的某种商品按照每单位的浮动价格向第一方付款。在商品互换交易中的商品，通常是同一种商品。
案例：一石油开采者（A方），希望将他在以后5年内出售石油价格固定下来，他每月平均产量为8000桶；同时，另一石油精炼与化学药品制造商（B方）希望将他在以后5年购买石油价格也固定下来，他每月需求是12000桶。为达到各自目的，他们分别与互换经纪人进行交易，同时又在现货市场上进行现货买卖。
是向互换经纪人支付$15.3/桶。双方都达到了各自的目的。互换经纪人从这笔交易中得到$0.1/桶的收入。对于未配平的4000桶石油，互换经纪人可以考虑与第三方再进行交易来消除风险。
七、互换的其他形式 • 货币利率互换 • 基差互换
• 收益曲线互换 • 资产互换 • 股权互换
第五节 单期期权交易
一、概念
期权是一种特殊的合约协议，它赋予持有人在某给定的日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出资产的权利，对于期权的买方而言，只有权利没有义务，对于卖方而言，却是绝对义务。 二、名词
• 执行价格（exercise price）：期权合约中约定的购买或出售资产的价格。 • 期权费（premium）：期权的价值，期权出售价格，
• 实值期权（in the money）：对于看涨期权，若标的资产现价超过期权执行价格就是实值期权，对于看跌期权则反之。
• 虚值期权（out of the money）：对于看涨期权，若标的资产现价低于期权执行价格就是虚值期权。
• 两平期权（at the money）：标的资产现价等于期权执行价格就是两平。 • 深度实值期权：即期权远在价内（very far into the money） • 深度虚值期权：即期权远在价外（far out of the money） • 近值期权（near the money）：期权偏离价值较近。
三、期权类型
• 看涨期权（calls）：持有人拥有的是将来以某确定价格购买资产的权利。 • 看跌期权（puts）：持有人拥有的是将来以某确定价格出售资产的权利。 • 欧式期权（European option）：只能在到期日执行的期权。
• 美式期权（American option）：可以在到期日或到期日之前任何有利时间执行的期权。
• 现货期权（spot option）
• 期货期权（future option）：现货期权到期日获得现货，期货期权到期日获得期货合约；交易更方便；期货合约比现货流动性更好；不需要资产的实际交割；费用相对较低。
四、常见的期权
1.外汇期权（foreign exchange option），即以某种外币作为基础资产的期权。市场参与者主要是跨国公司、跨国银行、本国银行和进出口商等。其汇率形式以一单位外币等于多少单位美元方式报价。
例：某公司打算进口一批货物，将于3个月后支付500万美元，但是公司手头只有日元，假定现在国际市场上日元坚挺，美元疲软。该公司通过对国际市场分析，预测一个月后，由于美国采取各种手段改变国际收支状况，美元有可能升值，为避免汇率风险，该公司应立即在市场上购入美元。但是分析人员又担心由于外汇投机交易可能会造成汇率的逆向波动，因此很难预测未来美元行情，所以最终选择期权，交易情况如下：
买入看涨期权500万美元，敲定价为1美元换100日元，期权买入价为1日元/美元。 假定3个月后，美元汇率上升到108日元/美元。则公司共节省3500万日元。
2.利率期权（interest rate option）。是以各种利息率产品（各种债务凭证）作为标的物的期权。交割方式有现金轧差和债券实物交割两种。
（1）封顶式利率期权。在期权交易期内各个利率调整日，当基准利率超过上限利率的时候，由期权的卖方向买方支付利息差额的利率期权交易方式。其交易方式与利率互换类似，是基准利率（浮动利率）与上限利率（固定利率）之间的互换，区别在于利率互换是在每个利息支付日互换，而利率期权是在基准利率超过上限利率的时候才互换。主要是资金需求方为防止利率上升进行的套期保值。
利息差额＝合同金额*（基准利率－上限利率）*
[到下次利率调整日为止的天数/360]
（2）保底式利率期权交易。在期权交易的有效期内，当基准利率低于下限利率的时候，由期权的卖方向期权的买方支付利息差额的期权交易方式。是一种资金运用中能够确定最低收益率的金融产品。一般是资金供应方为防止利率下降的一种套期保值行为。
（3）封顶保底式利率期权交易。是指在合约金额、期限、利率调整日和基准利率等交易条件相同的购买封顶交易和保底交易相组合的利率期权交易方式。它通过购进封顶交易多头防止了筹资中利率上升的风险，同时通过出售保底交易所获得的费用冲抵一部分购买封顶期权的费用，降低了实际的筹资成本。
签约时，买方支付给卖方封顶期权费与保底期权费的差额，在利率调整日，当基准利率在上下限利率之间的时候，双方无利息差额支付；当基准利率大于上限利率的时候，由卖方支付给买方利息差额；当基准利率小于下限利率的时候，则买方支付给卖方利息差额。
封顶保底交易的筹资成本：
筹资成本
3.股票指数期权（stock index option）。以各种股价指数作为交易的标的资产的期权交易。
股票指数期权合约。合约金额一般以股票的总市值来定义，常以股票指数乘以一定的倍数表示。 • 对冲期权。将两次期权交易或期权期货交易合在一起。
例：某投资者购买了9月份到期的股票指数期权看涨合约。3个月后，该股票上升了18点，这时投资者的纯收入是18*500＝9000，若期权费为12.5点，则12.5*500＝6250美元，该投资者总收益为9000-6250＝2750点。由于他购买股票9月份才到期，其所获利润可能继续增加也可能减少，为保险起见，该投资者可在6月份买进9月份到期的看跌期权，加入期权费是16.1点，则500*16.1＝8050美元。到9月份时，假如指数继续上升24点，则该投资者从看涨多头获益42*500＝21000美元，减去购买两个期权费用纯收入21000-6250-8050＝6700美元。若指数下降，则可通过看跌期权收益弥补看涨期权损失，无论怎样，该投资者都是有益的。
4.股票期权（stock option）以股票为标的资产进行交易。 （1）可转换债券。
例：某公司发行了60000份债券都是可转换债券，每份债券面值为1000元，转换率是1份债券换18份股票，60000份债券全部转换，可转换1080000份股票，若企业原有股票数量为1000000股票，则总股票将达到2080000股。此时，只有每18股股票价值大于1份债券价值，转换才能实现。因此转换时，公司总资产V必须满足：
1080000/2080000*V>60000000
则推出V>115555556元
（2）认股权（rights）。是由公司发给其股东的，给予股东一种购买公司计划发行的、一定数额变通股的权力。
（3）职工购股权（employee purchase option）。是一种只售给本企业职工的看涨期权。
（4）认股权证（warrants）。是授予证券持有人在一定时间内以协定价格买进该公司股票的权力凭证。特点是可以交易
5.期货期权，是指以金融期货合约作为期权合约标的物的期权。
（1）利率期货期权，是指以利率期货为标的物的期权。该期权的购买者只要执行该利率期货期权，就与期权的空头方构成利率期货买卖合约。 （2）外汇期货期权
（3）股票指数期货期权
6.奇异期权（exotic option）
六、期权组合交易的收益图
（一）基本的期权交易策略：多头看涨、空头看涨、多头看跌、空头看跌 2.看跌期权收益图
（二）期权与期货组合
是指买入一笔看跌（看涨）期权的同时，购入（出售）期货资产，合成看涨期权或合成看跌期权头寸。期货的多头（空头）提供了从价格升值（贬值）中获取无限利润的机会；而看跌（看涨）期权则限制了价格下跌（上升）的损失。 1.合成多头看涨期权，即买入一个多头资产期货和一个看跌期权组合。
• X1代表期权的敲定价 • X2代表期货的成交价 • St代表现货价值
则组合资产的收益分析是：
• 组合后收益图
• 结论，买入期货+买入看跌期权＝买入看涨期权
2.合成多头看跌期权
通过卖出一个基础资产的期货与买进看涨期权来实现。
• X1代表期权的敲定价 • X2代表期货的成交价 • St代表现货价值
则组合资产的收益分析是：
（三）期权与期权之间的组合
1.合成多头（synthetic long）。即投资者在预测基础资产现货价格上升的时候，可以以相同的协定价格和到期日买进一笔看涨期权又卖出一笔看跌期权，从
而建立起类似于现货和期货多头的期权头寸。
收益分析：
• 当现货价格St>=X的时候，看涨期权将被执行，看跌期权放弃，总收益为：
St－X+0＝St－X
• 当现货价格St
St－X+0＝St－X
收益图如下：
例：当玉米期货为268美分/蒲式尔时，一个投资者买入敲定价为260美分/蒲式尔的看涨期权，权利金是16.5元，同时卖出另一个到期日相同，敲定价相同的看跌期权，权利金是3.25，这样构成了一个合成玉米期货多头，则到期实际执行时的执行价：
260+c-p＝273.25美分
2.合成空头。投资者在预测基础资产价格下跌的时候，可以组合成类似现货和期货空头的期权头寸。即以相同的协定价格买进一笔看跌而后卖出一笔看涨期权。合成期权成交价是X+C-P