八年级下册---平行四边形压轴题
一．选择题（共15小题） 1．（2012•玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（ ）
2．（2015•泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（ ）
3．（2014•武汉模拟）如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（ ）
4．（2014•市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ）
5．（2014•江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正确的是（ ）
6．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论： ①GM⊥CM； ②CD=CM；
③四边形MFCG为等腰梯形；
④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（ ）
7．（2013•绍兴模拟）如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ） ①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
8．（2013•惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+． 其中正确结论的序号是（ ）
9．（2013•江苏模拟）在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为其中正确的是（ ）
；③S正方形ABCD=4+
；
10．（2013•武汉模拟）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
11．（2012•武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点 12．（2012•河南模拟）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△CEF：S△DGF等于（ ）
13．（2012•杭州模拟）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH
2
（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是
2
18cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
14．（2012•淄博模拟）则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（ ）
15．（2012•碑林区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
八年级下册---平行四边形压轴题
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题） 1．（2012•玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（ ）
2．（2015•泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（ ）
3．（2014•武汉模拟）如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（ ）
4．（2014•市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ）
5．（2014•江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正确的是（ ）
6．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论： ①GM⊥CM； ②CD=CM；
③四边形MFCG为等腰梯形；
④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（ ）
7．（2013•绍兴模拟）如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ） ①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
8．（2013•惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+． 其中正确结论的序号是（ ）
9．（2013•江苏模拟）在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD=4+； 其中正确的是（ ）
10．（2013•武汉模拟）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
11．（2012•武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点
12．（2012•河南模拟）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△CEF：S△DGF等于（ ）
13．（2012•杭州模拟）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是
2
18cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
2
14．（2012•淄博模拟）则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，
分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（ ）
15．（2012•碑林区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
八年级下册---平行四边形压轴题
一．选择题（共15小题） 1．（2012•玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（ ）
2．（2015•泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（ ）
3．（2014•武汉模拟）如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（ ）
4．（2014•市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ）
5．（2014•江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正确的是（ ）
6．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论： ①GM⊥CM； ②CD=CM；
③四边形MFCG为等腰梯形；
④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（ ）
7．（2013•绍兴模拟）如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ） ①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
8．（2013•惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+． 其中正确结论的序号是（ ）
9．（2013•江苏模拟）在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为其中正确的是（ ）
；③S正方形ABCD=4+
；
10．（2013•武汉模拟）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
11．（2012•武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点 12．（2012•河南模拟）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△CEF：S△DGF等于（ ）
13．（2012•杭州模拟）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH
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（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是
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18cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
14．（2012•淄博模拟）则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（ ）
15．（2012•碑林区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
八年级下册---平行四边形压轴题
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题） 1．（2012•玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，∠DAB=60°，∠EFG=15°，FG⊥BC，则AE=（ ）
2．（2015•泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（ ）
3．（2014•武汉模拟）如图∠A=∠ABC=∠C=45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF=BD，③∠ADC=∠BEF+∠BFE，④AD=DC，其中正确的是（ ）
4．（2014•市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是（ ）
5．（2014•江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正确的是（ ）
6．（2014•武汉模拟）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G．连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论： ①GM⊥CM； ②CD=CM；
③四边形MFCG为等腰梯形；
④∠CMD=∠AGM．其中正确的有（ ）
7．（2013•绍兴模拟）如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ） ①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
8．（2013•惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论： ①△APD≌△AEB﹔②点B到直线AE的距离为﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+． 其中正确结论的序号是（ ）
9．（2013•江苏模拟）在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：
①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③S正方形ABCD=4+； 其中正确的是（ ）
10．（2013•武汉模拟）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连结EG、OF．则∠OFG的度数是（ ）
11．（2012•武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点
12．（2012•河南模拟）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则S△CEF：S△DGF等于（ ）
13．（2012•杭州模拟）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为28cm，四边形ABCD面积是
2
18cm，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）
2
14．（2012•淄博模拟）则在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，
分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（ ）
15．（2012•碑林区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）